Subgroups — #33292739

Order 18688.

3018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22618221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22616361	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22616331	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22616191	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22616161	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22615645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22614214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22614201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22613328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22613306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22613262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22613246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22612509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#535×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556572	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556572	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#14556563	—	2	8	no	—
22	C₂×#14556563	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#14556563	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#14556563	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#14556559	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#11924007	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#11924005	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17988525	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17988522	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17988518	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17988515	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#17988513	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17988506	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17988502	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#17988502	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#17988502	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#17988501	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17988501	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#17988498	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17988495	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#17988495	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#17988495	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#17988495	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17988478	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17988471	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17988467	C₂²	1	2	yes	—
49	#17988467	C₂²	1	2	yes	—
50	#17988467	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17988467	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17988467	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17988467	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17988466	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17988464	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17988460	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17988459	C₂²	1	2	yes	—
58	#17988459	C₂²	1	2	yes	—
59	#17988459	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17988450	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17988450	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#17988448	C₂²	1	2	yes	—
63	#17988448	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17988445	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#17988443	C₂²	1	2	yes	—
66	#17988442	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂²×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#535×C₇₃	—	2	8	no	—
70	C₂×#127×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#124×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#121×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#121×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#120×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#120×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂³×Dic₇₃	—	2	4	no	—
86	C₂³×Dic₇₃	—	4	4	no	—
87	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
92	#14556572	—	4	4	no	—
93	#14556572	—	4	8	no	—
94	#14556563	—	2	16	no	—
95	#14556563	—	2	16	no	—
96	#14556563	—	4	8	no	—
97	#14556559	—	4	4	no	—
98	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
99	C₂×#11924007	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11924007	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11924007	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
116	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
121	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
122	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
123	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
124	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
125	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
126	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
127	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
128	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
129	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
130	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂⁵×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂⁵×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#41×C₇₃	—	2	4	no	—
134	C₂×#41×C₇₃	—	4	4	no	—
135	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
137	C₂²×D₄×C₇₃	D₄	1	8	yes	complemented
138	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
148	#127×C₇₃	—	2	8	no	—
149	#124×C₇₃	—	2	8	no	—
150	#121×C₇₃	—	2	8	no	—
151	#121×C₇₃	—	2	8	no	—
152	#120×C₇₃	—	2	8	no	—
153	#120×C₇₃	—	2	8	no	—
154	#117×C₇₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
165	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
166	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
167	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	16	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	16	no	—
179	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
184	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
186	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
187	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
189	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
190	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
191	C₂²×Dic₇₃	—	4	16	no	—
192	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	#11924007	—	2	4	no	—
198	#11924007	—	2	4	no	—
199	#11924007	—	2	8	no	—
200	#11924007	—	4	4	no	—
201	#11924007	—	4	4	no	—
202	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
203	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
206	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
207	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
208	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
209	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
210	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
211	#11924005	—	2	4	no	—
212	#11924005	—	2	4	no	—
213	#11924005	—	4	4	no	—
214	#11924005	—	4	4	no	—
215	#11924005	—	4	4	no	—
216	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
217	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
218	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
219	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
220	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
221	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
222	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	#41×C₇₃	—	4	16	no	—
229	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
230	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
231	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
232	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
233	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
234	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
235	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
236	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
237	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
238	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄×C₇₃	—	4	16	no	—
240	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
241	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
242	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
243	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
244	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
245	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
246	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
247	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
248	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
249	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
250	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
251	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
262	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
268	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
272	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
277	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
278	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
279	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
280	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
281	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
285	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
286	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
287	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
288	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
289	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
290	C₂³×C₇₃	—	4	16	no	—
291	C₂³×C₇₃	—	8	8	no	—
292	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
293	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
294	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
296	C₂³×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
303	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
304	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
305	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
306	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
307	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
308	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
309	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
310	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
311	D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
312	D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
313	D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
314	D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
315	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
316	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
326	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²⋊D₇₃	—	4	16	no	—
329	C₂²⋊D₇₃	—	4	16	no	—
330	C₂²⋊D₇₃	—	8	8	no	—
331	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
332	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₇₃	—	4	16	no	—
345	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
346	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
347	C₂×Dic₇₃	—	8	8	no	—
348	C₂×Dic₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
349	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
352	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₇₃	—	4	16	no	—
359	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₇₃	—	8	8	no	—
369	C₂²×C₇₃	#534	1	4	yes	—
370	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
372	C₂²×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
373	C₂²×C₇₃	#585	1	2	yes	—
374	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
375	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
376	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
377	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
378	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
379	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
380	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
381	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
382	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
383	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
384	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
385	Dic₇₃	—	2	4	no	—
386	Dic₇₃	—	4	2	no	—
387	Dic₇₃	—	4	2	no	—
388	Dic₇₃	—	4	4	no	—
389	Dic₇₃	—	4	4	no	—
390	#36704	—	73	1	no	maximal, Sylow
391	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
392	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
393	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
394	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
395	C₂×C₇₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₇₃	#3484	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₇₃	#3485	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₇₃	#3542	1	4	yes	—
399	D₇₃	—	8	2	no	—
400	C₂×#535	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
401	C₂²×#121	—	73	1	no	—
402	#2849	—	73	2	no	—
403	#2688	—	73	4	no	—
404	#2686	—	73	4	no	—
405	#2673	—	73	4	no	—
406	#2671	—	73	4	no	—
407	#2613	—	73	2	no	—
408	#2484	—	73	1	no	—
409	#2482	—	73	1	no	—
410	#2412	—	73	2	no	—
411	#2410	—	73	2	no	—
412	#2406	—	73	1	no	—
413	#2404	—	73	1	no	—
414	#2308	—	73	1	no	—
415	C₇₃	#36704	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
416	C₂²×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
418	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
419	C₂³×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
421	#535	—	2	8	no	—
422	C₂×#127	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
423	C₂×#124	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
424	C₂×#123	—	73	4	no	—
425	C₂×#123	—	73	2	no	—
426	C₂×#121	—	73	4	no	—
427	C₂×#121	—	73	4	no	—
428	C₂×#121	—	73	4	no	—
429	C₂×#121	—	146	8	no	—
430	C₂×#121	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
431	C₂×#121	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
432	C₂×#120	—	73	2	no	—
433	C₂×#120	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
434	C₂×#120	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
435	C₂×#117	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
437	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
438	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
439	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
440	#400	—	73	2	no	—
441	#399	—	73	2	no	—
442	#398	—	73	2	no	—
443	#397	—	73	2	no	—
444	#397	—	73	4	no	—
445	#395	—	73	2	no	—
446	#394	—	73	2	no	—
447	#394	—	73	4	no	—
448	#394	—	73	4	no	—
449	#394	—	73	4	no	—
450	#394	—	73	4	no	—
451	#393	—	73	2	no	—
452	#392	—	73	4	no	—
453	#392	—	73	4	no	—
454	#392	—	73	2	no	—
455	#392	—	73	4	no	—
456	#388	—	73	4	no	—
457	#387	—	73	4	no	—
458	#386	—	73	4	no	—
459	#386	—	73	4	no	—
460	#386	—	73	2	no	—
461	#386	—	73	2	no	—
462	#386	—	73	4	no	—
463	#386	—	73	4	no	—
464	#386	—	73	4	no	—
465	#386	—	73	4	no	—
466	#385	—	73	4	no	—
467	#385	—	73	2	no	—
468	#385	—	73	2	no	—
469	#385	—	73	4	no	—
470	#381	—	73	1	no	—
471	#381	—	73	1	no	—
472	#381	—	73	4	no	—
473	#381	—	73	2	no	—
474	#380	—	73	4	no	—
475	#379	—	73	2	no	—
476	#379	—	73	2	no	—
477	C₂⁵	—	73	1	no	—
478	C₂⁵	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂⁵	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×#41	—	2	4	no	—
481	C₂×#41	—	4	4	no	—
482	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
484	C₂²×D₄	—	292	4	no	—
485	C₂²×D₄	—	292	4	no	—
486	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
487	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
488	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
489	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
490	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
491	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	8	yes	complemented
492	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
493	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
494	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
495	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
496	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
497	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
499	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
500	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
501	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
502	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
504	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
507	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
509	#127	—	2	8	no	—
510	#124	—	2	8	no	—
511	#123	—	292	4	no	—
512	#123	—	292	8	no	—
513	#121	—	2	8	no	—
514	#121	—	2	8	no	—
515	#121	—	292	8	no	—
516	#121	—	146	16	no	—
517	#121	—	146	16	no	—
518	#120	—	2	8	no	—
519	#120	—	2	8	no	—
520	#120	—	292	4	no	—
521	#117	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
552	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
553	#95	—	73	4	no	—
554	#95	—	73	4	no	—
555	#95	—	73	4	no	—
556	#95	—	73	2	no	—
557	#95	—	73	4	no	—
558	#95	—	73	4	no	—
559	#95	—	73	2	no	—
560	#95	—	73	2	no	—
561	#95	—	73	2	no	—
562	#95	—	73	4	no	—
563	C₂⁴	—	2	4	no	—
564	C₂⁴	—	2	4	no	—
565	C₂⁴	—	4	2	no	—
566	C₂⁴	—	4	2	no	—
567	C₂⁴	—	4	2	no	—
568	C₂⁴	—	4	2	no	—
569	C₂⁴	—	292	2	no	—
570	C₂⁴	—	292	2	no	—
571	C₂⁴	—	73	2	no	—
572	C₂⁴	—	146	2	no	—
573	C₂⁴	—	146	4	no	—
574	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
575	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
576	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
577	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
578	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
579	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
580	#41	—	4	16	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
583	C₂×D₄	—	2	4	no	—
584	C₂×D₄	—	2	4	no	—
585	C₂×D₄	—	2	4	no	—
586	C₂×D₄	—	2	4	no	—
587	C₂×D₄	—	2	4	no	—
588	C₂×D₄	—	2	4	no	—
589	C₂×D₄	—	2	4	no	—
590	C₂×D₄	—	2	2	no	—
591	C₂×D₄	—	4	16	no	—
592	C₂×D₄	—	4	2	no	—
593	C₂×D₄	—	4	2	no	—
594	C₂×D₄	—	4	2	no	—
595	C₂×D₄	—	4	2	no	—
596	C₂×D₄	—	4	2	no	—
597	C₂×D₄	—	4	4	no	—
598	C₂×D₄	—	4	4	no	—
599	C₂×D₄	—	4	4	no	—
600	C₂×D₄	—	4	4	no	—
601	C₂×D₄	—	292	16	no	—
602	C₂×D₄	—	292	4	no	—
603	C₂×D₄	—	292	4	no	—
604	C₂×D₄	—	292	4	no	—
605	C₂×D₄	—	292	16	no	—
606	C₂×D₄	—	292	4	no	—
607	C₂×D₄	—	292	4	no	—
608	C₂×D₄	—	292	4	no	—
609	C₂×D₄	—	146	8	no	—
610	C₂×D₄	—	146	8	no	—
611	C₂×D₄	—	146	8	no	—
612	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	8	yes	—
613	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	8	yes	—
614	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	292	16	no	—
619	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
630	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
633	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
636	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
639	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
640	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
642	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
647	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
668	C₄²	—	2	4	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	2	2	no	—
671	C₂³	—	2	8	no	—
672	C₂³	—	2	4	no	—
673	C₂³	—	2	4	no	—
674	C₂³	—	2	2	no	—
675	C₂³	—	2	2	no	—
676	C₂³	—	2	2	no	—
677	C₂³	—	2	2	no	—
678	C₂³	—	2	4	no	—
679	C₂³	—	2	4	no	—
680	C₂³	—	2	8	no	—
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	—	2	4	no	—
683	C₂³	—	2	2	no	—
684	C₂³	—	2	2	no	—
685	C₂³	—	2	4	no	—
686	C₂³	—	4	4	no	—
687	C₂³	—	4	4	no	—
688	C₂³	—	4	4	no	—
689	C₂³	—	4	4	no	—
690	C₂³	—	4	16	no	—
691	C₂³	—	8	8	no	—
692	C₂³	—	292	4	no	—
693	C₂³	—	292	4	no	—
694	C₂³	—	292	4	no	—
695	C₂³	—	584	8	no	—
696	C₂³	—	146	2	no	—
697	C₂³	—	146	4	no	—
698	C₂³	—	146	4	no	—
699	C₂³	—	146	2	no	—
700	C₂³	—	146	2	no	—
701	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
702	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
703	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
704	C₂³	#14556636	1	4	yes	—
705	C₂³	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
706	Q₈	—	4	4	no	—
707	D₄	—	4	8	no	—
708	D₄	—	4	8	no	—
709	D₄	—	4	4	no	—
710	D₄	—	4	8	no	—
711	D₄	—	8	4	no	—
712	D₄	—	8	4	no	—
713	D₄	—	8	4	no	—
714	D₄	—	8	4	no	—
715	D₄	—	292	16	no	—
716	D₄	—	292	16	no	—
717	D₄	—	584	8	no	—
718	C₂×C₄	—	2	8	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂×C₄	—	4	8	no	—
729	C₂×C₄	—	292	4	no	—
730	C₂×C₄	—	292	4	no	—
731	C₂×C₄	—	292	16	no	—
732	C₂×C₄	—	584	8	no	—
733	C₂×C₄	—	73	4	no	—
734	C₂×C₄	—	146	2	no	—
735	C₂×C₄	—	146	2	no	—
736	C₂×C₄	—	146	4	no	—
737	C₂×C₄	—	146	4	no	—
738	C₂×C₄	—	146	4	no	—
739	C₂×C₄	—	146	4	no	—
740	C₂×C₄	—	146	4	no	—
741	C₂×C₄	—	146	4	no	—
742	C₂×C₄	—	146	4	no	—
743	C₂×C₄	—	146	4	no	—
744	C₂×C₄	—	146	8	no	—
745	C₂×C₄	—	146	2	no	—
746	C₂×C₄	—	146	2	no	—
747	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
748	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
749	C₂²	—	2	2	no	—
750	C₂²	—	2	2	no	—
751	C₂²	—	2	8	no	—
752	C₂²	—	2	4	no	—
753	C₂²	—	2	4	no	—
754	C₂²	—	2	4	no	—
755	C₂²	—	2	4	no	—
756	C₂²	—	2	4	no	—
757	C₂²	—	2	4	no	—
758	C₂²	—	4	16	no	—
759	C₂²	—	4	4	no	—
760	C₂²	—	4	4	no	—
761	C₂²	—	4	4	no	—
762	C₂²	—	4	4	no	—
763	C₂²	—	4	2	no	—
764	C₂²	—	4	2	no	—
765	C₂²	—	4	4	no	—
766	C₂²	—	4	4	no	—
767	C₂²	—	4	2	no	—
768	C₂²	—	8	8	no	—
769	C₂²	—	292	2	no	—
770	C₂²	—	292	2	no	—
771	C₂²	—	292	4	no	—
772	C₂²	—	292	4	no	—
773	C₂²	—	292	2	no	—
774	C₂²	—	584	8	no	—
775	C₂²	#17989146	1	4	yes	—
776	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₃	1	2	yes	—
778	C₂²	C₂×#14556636	1	2	yes	—
779	C₂²	#17989422	1	2	yes	—
780	C₄	—	2	2	no	—
781	C₄	—	2	2	no	—
782	C₄	—	4	2	no	—
783	C₄	—	4	2	no	—
784	C₄	—	4	2	no	—
785	C₄	—	292	2	no	—
786	C₄	—	292	4	no	—
787	C₄	—	292	4	no	—
788	C₄	—	292	2	no	—
789	C₄	—	146	4	no	—
790	C₂	—	2	4	no	—
791	C₂	—	4	4	no	—
792	C₂	—	4	4	no	—
793	C₂	—	8	2	no	—
794	C₂	—	584	2	no	—
795	C₂	C₂×#17989146	1	1	yes	characteristic
796	C₂	#22623562	1	1	yes	characteristic
797	C₂	#22623571	1	1	yes	characteristic
798	C₂	#22624234	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₃	C₂⁵
Fitting	C₂×#535×C₇₃	C₂
hypercenter	C₂×#535	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#36704
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556563	C₂	semidirect
2. #22618221	C₂	semidirect
3. #22616361	C₂	semidirect
4. #22616331	C₂	semidirect
5. #22616191	C₂	semidirect
6. #22616161	C₂	semidirect
7. #22615645	C₂	semidirect
8. #22614214	C₂	semidirect
9. #22614201	C₂	semidirect
10. #22613328	C₂	semidirect
11. #22613306	C₂	semidirect
12. #22613262	C₂	semidirect
13. #22613246	C₂	semidirect
14. #22612509	C₂	semidirect
15. C₂×#535×C₇₃	C₂	semidirect
20. C₂×#14556572	C₂²	semidirect
24. C₂×#14556563	C₂²	semidirect
30. #17988525	C₂²	semidirect
31. #17988522	C₂²	semidirect
32. #17988518	C₂²	semidirect
33. #17988515	C₂²	semidirect
34. #17988513	C₂²	semidirect
35. #17988506	C₂²	semidirect
36. #17988502	C₂²	semidirect
37. #17988502	C₂²	semidirect
38. #17988502	C₂²	semidirect
39. #17988501	C₂²	semidirect
40. #17988501	C₂²	semidirect
41. #17988498	C₂²	semidirect
42. #17988495	C₂²	semidirect
43. #17988495	C₂²	semidirect
44. #17988495	C₂²	semidirect
45. #17988495	C₂²	semidirect
46. #17988478	C₂²	semidirect
47. #17988471	C₂²	semidirect
50. #17988467	C₂²	semidirect
51. #17988467	C₂²	semidirect
52. #17988467	C₂²	semidirect
53. #17988467	C₂²	semidirect
54. #17988466	C₂²	semidirect
55. #17988464	C₂²	semidirect
56. #17988460	C₂²	semidirect
59. #17988459	C₂²	semidirect
63. #17988448	C₂²	semidirect
64. #17988445	C₂²	semidirect
70. C₂×#127×C₇₃	C₂²	semidirect
71. C₂×#124×C₇₃	C₂²	semidirect
72. C₂×#121×C₇₃	C₂²	semidirect
73. C₂×#121×C₇₃	C₂²	semidirect
137. C₂²×D₄×C₇₃	D₄	semidirect
400. C₂×#535	D₇₃	semidirect
415. C₇₃	#36704	semidirect
422. C₂×#127	C₂×D₇₃	semidirect
423. C₂×#124	C₂×D₇₃	semidirect
430. C₂×#121	C₂×D₇₃	semidirect
431. C₂×#121	C₂×D₇₃	semidirect
491. C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556563	2
#22618221	2
#22616361	2
#22616331	2
#22616191	2
#22616161	2
#22615645	2
#22614214	2
#22614201	2
#22613328	2
#22613306	2
#22613262	2
#22613246	2
#22612509	2
C₂×#535×C₇₃	2
#36704	73