Finite Group Databasebeta

← #33292822

Subgroups — #33292822

Order 18688.

2910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989164C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556574C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618213C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22616485C214yesmaximal, complemented
5#22616481C214yesmaximal, complemented
6#22616201C214yesmaximal, complemented
7#22616193C214yesmaximal, complemented
8#22615668C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22615667C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22615410C212yesmaximal, complemented
11#22613566C212yesmaximal, complemented
12#22613249C212yesmaximal, complemented
13#22613247C212yesmaximal, complemented
14#22612533C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2847C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2212yes—
17C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
18#17989164—28no—
19C2×#14556587C2214yes—
20C2×#14556574—28no—
21C2×#14556574C2214yes—
22C2×#14556574C2214yes—
23C2×#14556569C2212yescomplemented
24C2×#14556568C2212yescomplemented
25C2×#14556565C2211yescharacteristic
26C2×#14556565C2212yescomplemented
27C2×#14556564C2212yescomplemented
28C2×#14556563C2212yes—
29C2×#14556563C2212yescomplemented
30C2×#14556561C2212yes—
31C2×#14556560C2212yes—
32C2×#14556559C2212yes—
33C22×#11924007C2211yescharacteristic
34C22×#11924007C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
36C22×#11924005C2211yescharacteristic
37C22×#11924005C2211yescharacteristic
38#17988528C2214yescomplemented
39#17988514C2212yescomplemented
40#17988513C2212yescomplemented
41#17988504C2214yescomplemented
42#17988503C2214yescomplemented
43#17988502C2214yescomplemented
44#17988500C2214yescomplemented
45#17988499C2214yescomplemented
46#17988497C2212yescomplemented
47#17988496C2214yes—
48#17988496C2214yescomplemented
49#17988495C2214yes—
50#17988495C2212yescomplemented
51#17988495C2214yescomplemented
52#17988487C2214yes—
53#17988476C2214yescomplemented
54#17988475C2214yescomplemented
55#17988474C2214yescomplemented
56#17988468C2214yescomplemented
57#17988467C2212yes—
58#17988467C2214yescomplemented
59#17988466C2212yes—
60#17988466C2214yescomplemented
61#17988465C2214yescomplemented
62#17988464C2212yes—
63#17988464C2214yescomplemented
64#17988463C2214yescomplemented
65#17988448C2212yes—
66#17988447C2211yescharacteristic
67#17988447C2212yescomplemented
68C22⋊C4×Dic73C2212yes—
69C24×C4×C73C2211yescharacteristic
70C2×#121×C73C2211yescharacteristic
71C2×#121×C73C2212yescomplemented
72C2×#120×C73C2212yes—
73#386×C73C2212yes—
74#386×C73C2214yescomplemented
75#380×C73C2211yescharacteristic
76#380×C73C2212yescomplemented
77C24×D73C2311yescharacteristic
78C2×#11924027—28no—
79C2×#11924027—44no—
80C2×#11924027—44no—
81C22×Dic146C2312yes—
82C22×D292C2311yescharacteristic
83C22×D292C2314yes—
84C22×C22⋊D73—24no—
85C22×C22⋊D73—44no—
86C22×C22⋊D73C2312yes—
87C22×C22⋊D73C2314yes—
88C22×C22⋊D73C2312yes—
89C22×C22⋊D73C2314yes—
90C22×C22⋊D73C2312yes—
91C22×C22⋊D73C2314yes—
92C23×Dic73C2311yescharacteristic
93C23×Dic73C2312yes—
94C23×Dic73C2311yescharacteristic
95C23×Dic73C2311yescharacteristic
96C22×C4×D73C2312yes—
97#14556587—48no—
98#14556574—216no—
99#14556574—216no—
100#14556569—28no—
101#14556568—28no—
102#14556565—24no—
103#14556565—44no—
104#14556564—28no—
105#14556563—28no—
106#14556563—28no—
107#14556561—44no—
108#14556560—44no—
109#14556559—44no—
110C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic73C2312yes—
112C2×#11924007—24no—
113C2×#11924007D418yescomplemented
114C2×#11924007C2314yes—
115C2×#11924007C2312yes—
116C2×#11924007C2312yes—
117C2×#11924007C2312yes—
118C2×C22⋊Dic73—24no—
119C2×C22⋊Dic73C2312yes—
120C2×C22⋊Dic73C2314yes—
121C2×C22⋊Dic73C2312yes—
122C2×C22⋊Dic73C2314yes—
123C2×C22⋊Dic73C2314yes—
124C2×#11924005—24no—
125C2×#11924005—24no—
126C2×#11924005C2314yes—
127C2×#11924005C2312yes—
128C2×#11924005C2312yes—
129C2×#11924005C2312yes—
130C2×#11924005C2312yes—
131C2×#11924005C2314yes—
132C2×#11924005C2314yes—
133C2×#11924005C2314yes—
134C2×#11924005C2314yes—
135C2×C4×Dic73C2314yes—
136#14556498C2314yes—
137#14556498C2312yes—
138#14556498C2314yes—
139#14556498C2314yes—
140#14556498C2314yes—
141#14556498C2314yes—
142#14556498C2314yes—
143C25×C73C2311yescharacteristic
144C22×D4×C73C2312yes—
145C22×D4×C73C2314yes—
146C22×D4×C73C2311yescharacteristic
147C23×C4×C73—24no—
148C23×C4×C73—44no—
149C23×C4×C73C2312yes—
150C23×C4×C73C2312yes—
151C23×C4×C73C2311yescharacteristic
152C23×C4×C73C2311yescharacteristic
153#121×C73—24no—
154#121×C73—44no—
155#120×C73—44no—
156C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C73C2312yes—
158C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
159C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
160C2×C22⋊C4×C73C2314yes—
161C2×C22⋊C4×C73C2314yes—
162#95×C73C2312yes—
163#95×C73C2314yes—
164C23×D73—22no—
165C23×D73—22no—
166C23×D73—22no—
167C23×D73—42no—
168C23×D73—42no—
169C23×D73C2412yes—
170C23×D73C2412yes—
171#11924027—432no—
172C2×Dic146—24no—
173C2×Dic146—42no—
174C2×Dic146—42no—
175C2×D292—22no—
176C2×D292—44no—
177C2×D292—42no—
178C2×D292—44no—
179C2×D292—44no—
180C2×C22⋊D73—24no—
181C2×C22⋊D73—24no—
182C2×C22⋊D73—24no—
183C2×C22⋊D73—28no—
184C2×C22⋊D73—28no—
185C2×C22⋊D73—24no—
186C2×C22⋊D73—28no—
187C2×C22⋊D73—24no—
188C2×C22⋊D73—44no—
189C2×C22⋊D73—42no—
190C2×C22⋊D73—42no—
191C2×C22⋊D73—44no—
192C2×C22⋊D73—44no—
193C2×C22⋊D73—44no—
194C2×C22⋊D73—44no—
195C2×C22⋊D73—44no—
196C2×C22⋊D73—44no—
197C2×C22⋊D73—416no—
198C22×Dic73—22no—
199C22×Dic73—22no—
200C22×Dic73—22no—
201C22×Dic73—24no—
202C22×Dic73—42no—
203C22×Dic73—42no—
204C22×Dic73—42no—
205C22×Dic73—42no—
206C22×Dic73C2×D414yes—
207C22×Dic73C2×D414yes—
208C22×Dic73C2414yes—
209C22×Dic73C2412yes—
210C22×Dic73C2412yes—
211C22×Dic73C2412yes—
212C22×Dic73C2412yes—
213C2×C4×D73—24no—
214C2×C4×D73—42no—
215C2×C4×D73—42no—
216C4⋊Dic73—22no—
217C4⋊Dic73—42no—
218#11924007—28no—
219#11924007—24no—
220#11924007C2×D418yes—
221#11924007C2×D418yes—
222C22⋊Dic73—24no—
223C22⋊Dic73—28no—
224C22⋊Dic73—24no—
225C22⋊Dic73—44no—
226C22⋊Dic73—44no—
227#11924005—24no—
228#11924005—24no—
229#11924005—24no—
230#11924005—28no—
231#11924005—24no—
232#11924005—44no—
233#11924005—44no—
234#11924005—44no—
235#11924005—44no—
236C4×Dic73—44no—
237C24×C73—22no—
238C24×C73—24no—
239C24×C73—22no—
240C24×C73—22no—
241C24×C73—42no—
242C24×C73C2412yes—
243C24×C73C2412yes—
244C24×C73C2411yescharacteristic
245C2×D4×C73—24no—
246C2×D4×C73—24no—
247C2×D4×C73—24no—
248C2×D4×C73—28no—
249C2×D4×C73—22no—
250C2×D4×C73—44no—
251C2×D4×C73—42no—
252C2×D4×C73—44no—
253C22×C4×C73—22no—
254C22×C4×C73—24no—
255C22×C4×C73—24no—
256C22×C4×C73—24no—
257C22×C4×C73—24no—
258C22×C4×C73—42no—
259C22×C4×C73—42no—
260C22×C4×C73—42no—
261C22×C4×C73—42no—
262C22×C4×C73—416no—
263C22×C4×C73C2×D414yes—
264C22×C4×C73C2414yes—
265C22×C4×C73C2412yes—
266C22×C4×C73C2412yes—
267C22×C4×C73C2411yescharacteristic
268C22×C4×C73C2411yescharacteristic
269C4⋊C4×C73—22no—
270C4⋊C4×C73—42no—
271C22⋊C4×C73—24no—
272C22⋊C4×C73—24no—
273C22⋊C4×C73—44no—
274C22⋊C4×C73—44no—
275C23×C73—22no—
276C23×C73—22no—
277C23×C73—28no—
278C23×C73—22no—
279C23×C73—22no—
280C23×C73—22no—
281C23×C73—22no—
282C23×C73—22no—
283C23×C73—22no—
284C23×C73—22no—
285C23×C73—24no—
286C23×C73—22no—
287C23×C73—22no—
288C23×C73—24no—
289C23×C73—48no—
290C23×C73—48no—
291C23×C73—44no—
292C23×C73—44no—
293C23×C73C22×D412yes—
294C23×C73H(5,𝔽2)14yes—
295C23×C73H(5,𝔽2)12yes—
296C23×C73H(5,𝔽2)12yes—
297C23×C73C2511yescharacteristic
298C22×D73—22no—
299C22×D73—22no—
300C22×D73—22no—
301C22×D73—22no—
302C22×D73—24no—
303C22×D73—22no—
304C22×D73—22no—
305C22×D73—24no—
306C22×D73—24no—
307C22×D73—24no—
308C22×D73—44no—
309C22×D73—44no—
310C22×D73—44no—
311C22×D73—84no—
312C22×D73—84no—
313D4×C73—48no—
314D4×C73—82no—
315D4×C73—88no—
316C2×C4×C73—22no—
317C2×C4×C73—22no—
318C2×C4×C73—22no—
319C2×C4×C73—22no—
320C2×C4×C73—24no—
321C2×C4×C73—22no—
322C2×C4×C73—22no—
323C2×C4×C73—24no—
324C2×C4×C73—22no—
325C2×C4×C73—22no—
326C2×C4×C73—24no—
327C2×C4×C73—44no—
328C2×C4×C73—48no—
329C2×C4×C73—48no—
330C2×C4×C73—44no—
331C2×C4×C73C22×D412yes—
332C2×C4×C73C22×D412yes—
333C22⋊D73—416no—
334C22⋊D73—48no—
335C22⋊D73—48no—
336C22⋊D73—84no—
337C22⋊D73—88no—
338C22⋊D73—88no—
339C2×Dic73—28no—
340C2×Dic73—24no—
341C2×Dic73—22no—
342C2×Dic73—22no—
343C2×Dic73—22no—
344C2×Dic73—22no—
345C2×Dic73—24no—
346C2×Dic73—22no—
347C2×Dic73—24no—
348C2×Dic73—22no—
349C2×Dic73—24no—
350C2×Dic73—24no—
351C2×Dic73—44no—
352C2×Dic73—48no—
353C2×Dic73—44no—
354C2×Dic73C22×D414yes—
355C2×Dic73C22×D414yes—
356D292—82no—
357D292—88no—
358C4×D73—48no—
359Dic146—48no—
360C22×C73—22no—
361C22×C73—22no—
362C22×C73—24no—
363C22×C73—24no—
364C22×C73—24no—
365C22×C73—24no—
366C22×C73—24no—
367C22×C73—416no—
368C22×C73—42no—
369C22×C73—42no—
370C22×C73—42no—
371C22×C73—42no—
372C22×C73—42no—
373C22×C73—42no—
374C22×C73—42no—
375C22×C73—44no—
376C22×C73—44no—
377C22×C73#53514yes—
378C22×C73C23×D411yescharacteristic
379C22×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22×C73C2×H(5,𝔽2)12yes—
381C22×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22×C73#58512yes—
383C2×D73—42no—
384C2×D73—42no—
385C2×D73—42no—
386C2×D73—42no—
387C2×D73—42no—
388C2×D73—42no—
389C2×D73—44no—
390C2×D73—44no—
391C2×D73—44no—
392C2×D73—44no—
393C2×D73—88no—
394C4×C73—22no—
395C4×C73—22no—
396C4×C73—42no—
397C4×C73—42no—
398C4×C73—44no—
399Dic73—24no—
400Dic73—24no—
401Dic73—42no—
402Dic73—42no—
403Dic73—44no—
404#36710—731nomaximal, Sylow
405C2×C73—24no—
406C2×C73—44no—
407C2×C73—82no—
408C2×C73C2×#53511yescharacteristic
409C2×C73#348411yescharacteristic
410C2×C73#348711yescharacteristic
411C2×C73#353412yes—
412C2×C73#353412yes—
413D73—82no—
414D73—82no—
415C2×#537—731no—
416C22×#123—731no—
417#2847—731no—
418#2847D7311yescharacteristic, complemented
419#2696—734no—
420#2696—734no—
421#2673—734no—
422#2673—734no—
423#2617—731no—
424#2617—731no—
425#2591—732no—
426#2433—732no—
427#2404—732no—
428#2404—732no—
429#2313—731no—
430C73#3671011yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×#41—732no—
432C23×D4—731no—
433C24×C4C2×D7311yescharacteristic
434#537—1468no—
435C2×#127—734no—
436C2×#123—734no—
437C2×#123—734no—
438C2×#123—1468no—
439C2×C22⋊Q8—732no—
440C2×C22⋊Q8—732no—
441C2×#121—732no—
442C2×#121—732no—
443C2×#121—732no—
444C2×#121—731no—
445C2×#121—732no—
446C2×#121C2×D7311yescharacteristic
447C2×#121C2×D7312yescomplemented
448C2×#120—732no—
449C2×#120—732no—
450C2×#120—732no—
451C2×#120C2×D7312yes—
452C22×C4⋊C4—731no—
453C22×C4⋊C4—731no—
454C22×C22⋊C4—731no—
455C22×C22⋊C4—731no—
456C22×C22⋊C4—731no—
457#400—734no—
458#397—732no—
459#397—732no—
460#394—734no—
461#394—734no—
462#394—734no—
463#393—734no—
464#393—734no—
465#392—732no—
466#392—734no—
467#392—734no—
468#392—734no—
469#392—734no—
470#392—732no—
471#390—734no—
472#388—734no—
473#388—734no—
474#387—734no—
475#387—734no—
476#386—732no—
477#386—734no—
478#386—732no—
479#386—734no—
480#386—732no—
481#386—734no—
482#386—734no—
483#386—734no—
484#386C2×D7312yes—
485#386C2×D7314yescomplemented
486#381—732no—
487#380—731no—
488#380—732no—
489#380C2×D7311yescharacteristic
490#380C2×D7312yescomplemented
491C4×C22⋊C4—732no—
492C25—731no—
493C25C22×D7311yescharacteristic
494C2×#41—2924no—
495C2×#41—2924no—
496C2×#41—1468no—
497C22×Q8—732no—
498C22×D4—2924no—
499C22×D4—734no—
500C22×D4—734no—
501C22×D4—732no—
502C22×D4—732no—
503C22×D4—734no—
504C22×D4—732no—
505C22×D4—734no—
506C22×D4—731no—
507C22×D4—1464no—
508C22×D4C22×D7312yes—
509C22×D4C22×D7314yes—
510C22×D4C22×D7311yescharacteristic
511C23×C4—24no—
512C23×C4—44no—
513C23×C4—731no—
514C23×C4—731no—
515C23×C4—732no—
516C23×C4—732no—
517C23×C4—731no—
518C23×C4C22×D7312yes—
519C23×C4C22×D7312yes—
520C23×C4C22×D7311yescharacteristic
521C23×C4C22×D7311yescharacteristic
522#127—2928no—
523#123—14616no—
524#123—14616no—
525C22⋊Q8—1468no—
526C22⋊Q8—1468no—
527#121—24no—
528#121—44no—
529#121—2924no—
530#121—1468no—
531#121—1468no—
532#121—1468no—
533#121—1464no—
534#120—44no—
535#120—2924no—
536#120—2924no—
537#120—2924no—
538C2×C4⋊C4—732no—
539C2×C4⋊C4—738no—
540C2×C4⋊C4—732no—
541C2×C4⋊C4—732no—
542C2×C4⋊C4—734no—
543C2×C4⋊C4—731no—
544C2×C4⋊C4—732no—
545C2×C4⋊C4—1464no—
546C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D7312yes—
548C2×C22⋊C4—734no—
549C2×C22⋊C4—734no—
550C2×C22⋊C4—734no—
551C2×C22⋊C4—734no—
552C2×C22⋊C4—734no—
553C2×C22⋊C4—734no—
554C2×C22⋊C4—734no—
555C2×C22⋊C4—732no—
556C2×C22⋊C4—732no—
557C2×C22⋊C4—734no—
558C2×C22⋊C4—732no—
559C2×C22⋊C4—732no—
560C2×C22⋊C4—732no—
561C2×C22⋊C4—732no—
562C2×C22⋊C4—1464no—
563C2×C22⋊C4—1464no—
564C2×C22⋊C4—1464no—
565C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
566C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
567C2×C22⋊C4C22×D7314yes—
568C2×C22⋊C4C22×D7314yes—
569C2×C42—734no—
570#95—734no—
571#95—734no—
572#95—732no—
573#95—734no—
574#95—734no—
575#95—734no—
576#95—734no—
577#95C22×D7312yes—
578#95C22×D7314yes—
579C24—22no—
580C24—24no—
581C24—22no—
582C24—22no—
583C24—42no—
584C24—2922no—
585C24—2922no—
586C24—732no—
587C24—732no—
588C24—1462no—
589C24—1462no—
590C24—1462no—
591C24C23×D7312yes—
592C24C23×D7312yes—
593C24C23×D7311yescharacteristic
594#41—29232no—
595C2×Q8—2922no—
596C2×Q8—2922no—
597C2×Q8—1464no—
598C2×D4—24no—
599C2×D4—24no—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—28no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—44no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—44no—
606C2×D4—2924no—
607C2×D4—2922no—
608C2×D4—2924no—
609C2×D4—2924no—
610C2×D4—29216no—
611C2×D4—2924no—
612C2×D4—2922no—
613C2×D4—2922no—
614C2×D4—2924no—
615C2×D4—2924no—
616C2×D4—2924no—
617C2×D4—2924no—
618C2×D4—2924no—
619C2×D4—2924no—
620C2×D4—1464no—
621C2×D4—1468no—
622C2×D4—1464no—
623C2×D4—1464no—
624C2×D4—1464no—
625C2×D4—1468no—
626C2×D4—1464no—
627C2×D4—1468no—
628C2×D4—1462no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—24no—
633C22×C4—24no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—416no—
639C22×C4—2922no—
640C22×C4—2922no—
641C22×C4—2922no—
642C22×C4—2922no—
643C22×C4—2922no—
644C22×C4—2922no—
645C22×C4—734no—
646C22×C4—734no—
647C22×C4—732no—
648C22×C4—732no—
649C22×C4—734no—
650C22×C4—732no—
651C22×C4—732no—
652C22×C4—1464no—
653C22×C4—1464no—
654C22×C4—1462no—
655C22×C4—1462no—
656C22×C4—1462no—
657C22×C4D4×D7314yes—
658C22×C4C23×D7314yes—
659C22×C4C23×D7312yes—
660C22×C4C23×D7312yes—
661C22×C4C23×D7311yescharacteristic
662C22×C4C23×D7311yescharacteristic
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—2922no—
666C4⋊C4—738no—
667C4⋊C4—738no—
668C4⋊C4—1468no—
669C4⋊C4—1464no—
670C4⋊C4—1462no—
671C22⋊C4—24no—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—44no—
674C22⋊C4—44no—
675C22⋊C4—2924no—
676C22⋊C4—2924no—
677C22⋊C4—2924no—
678C22⋊C4—2924no—
679C22⋊C4—2924no—
680C22⋊C4—2924no—
681C22⋊C4—1468no—
682C22⋊C4—1464no—
683C22⋊C4—1468no—
684C22⋊C4—1464no—
685C22⋊C4—1464no—
686C22⋊C4—1464no—
687C22⋊C4—1464no—
688C22⋊C4—1464no—
689C42—2924no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—28no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—24no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—24no—
704C23—48no—
705C23—48no—
706C23—44no—
707C23—44no—
708C23—2924no—
709C23—2924no—
710C23—2924no—
711C23—5844no—
712C23—5844no—
713C23—1462no—
714C23—1462no—
715C23—1462no—
716C23—1464no—
717C23—1462no—
718C23—1464no—
719C23—1462no—
720C23—1462no—
721C23—1464no—
722C23—1464no—
723C23C2×D4×D7312yes—
724C23#1455663614yes—
725C23#1455663612yes—
726C23#1455663712yes—
727C23C24×D7311yescharacteristic
728Q8—2928no—
729D4—48no—
730D4—82no—
731D4—88no—
732D4—2928no—
733D4—29216no—
734D4—2928no—
735D4—5842no—
736D4—5848no—
737D4—5848no—
738D4—5848no—
739D4—5844no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—48no—
753C2×C4—48no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—2928no—
756C2×C4—2924no—
757C2×C4—2928no—
758C2×C4—2924no—
759C2×C4—734no—
760C2×C4—734no—
761C2×C4—1462no—
762C2×C4—1462no—
763C2×C4—1464no—
764C2×C4—1462no—
765C2×C4—1464no—
766C2×C4—1462no—
767C2×C4—1464no—
768C2×C4—1464no—
769C2×C4—1468no—
770C2×C4—1464no—
771C2×C4—1462no—
772C2×C4—1462no—
773C2×C4C2×D4×D7312yes—
774C2×C4C2×D4×D7312yes—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—24no—
778C22—24no—
779C22—24no—
780C22—24no—
781C22—24no—
782C22—416no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—44no—
791C22—44no—
792C22—2922no—
793C22—2922no—
794C22—2922no—
795C22—2922no—
796C22—2922no—
797C22—2922no—
798C22—2924no—
799C22—2924no—
800C22—2924no—
801C22—2924no—
802C22—5848no—
803C22#1798915314yes—
804C22C22×D4×D7311yescharacteristic
805C22C2×#1455663611yescharacteristic
806C22C2×#1455663612yes—
807C22C2×#1455663711yescharacteristic
808C22#1798942312yes—
809C4—22no—
810C4—22no—
811C4—42no—
812C4—42no—
813C4—44no—
814C4—2922no—
815C4—2922no—
816C4—2924no—
817C4—1464no—
818C4—1464no—
819C2—24no—
820C2—44no—
821C2—82no—
822C2—5842no—
823C2—5842no—
824C2C2×#1798915311yescharacteristic
825C2#2262356011yescharacteristic
826C2#2262358511yescharacteristic
827C2#2262411512yes—
828C2#2262412112yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D73
commutator, socle, cosocleC23×C73C25
FittingC73×#2847C2
hypercenter#2847D73
hypocenterC73#36710
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2847

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989164C2semidirect
2. C22×#14556574C2semidirect
3. #22618213C2semidirect
4. #22616485C2semidirect
5. #22616481C2semidirect
6. #22616201C2semidirect
7. #22616193C2semidirect
8. #22615668C2semidirect
9. #22615667C2semidirect
10. #22615410C2semidirect
11. #22613566C2semidirect
12. #22613249C2semidirect
13. #22613247C2semidirect
14. #22612533C2semidirect
15. C73×#2847C2semidirect
23. C2×#14556569C22semidirect
24. C2×#14556568C22semidirect
26. C2×#14556565C22semidirect
27. C2×#14556564C22semidirect
29. C2×#14556563C22semidirect
38. #17988528C22semidirect
39. #17988514C22semidirect
40. #17988513C22semidirect
41. #17988504C22semidirect
42. #17988503C22semidirect
43. #17988502C22semidirect
44. #17988500C22semidirect
45. #17988499C22semidirect
46. #17988497C22semidirect
48. #17988496C22semidirect
50. #17988495C22semidirect
51. #17988495C22semidirect
53. #17988476C22semidirect
54. #17988475C22semidirect
55. #17988474C22semidirect
56. #17988468C22semidirect
58. #17988467C22semidirect
60. #17988466C22semidirect
61. #17988465C22semidirect
63. #17988464C22semidirect
64. #17988463C22semidirect
67. #17988447C22semidirect
71. C2×#121×C73C22semidirect
74. #386×C73C22semidirect
76. #380×C73C22semidirect
113. C2×#11924007D4semidirect
418. #2847D73semidirect
430. C73#36710semidirect
447. C2×#121C2×D73semidirect
485. #386C2×D73semidirect
490. #380C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891642
C22×#145565742
#226182132
#226164852
#226164812
#226162012
#226161932
#226156682
#226156672
#226154102
#226135662
#226132492
#226132472
#226125332
C73×#28472
#3671073