Subgroups — #33292823

Order 18688.

2910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14556573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22618212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22616486	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22616482	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22616202	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22616194	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22615669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22615410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22613566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22613252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22613250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22613246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22612532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₃×#2404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17989165	—	2	8	no	—
20	C₂×#14556587	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#14556573	—	2	8	no	—
22	C₂×#14556573	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#14556573	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#14556570	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14556567	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14556565	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14556564	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#14556563	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556563	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556562	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14556561	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14556560	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14556559	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#11924007	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#11924005	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17988528	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#17988515	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#17988502	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#17988502	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#17988501	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#17988500	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17988499	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17988498	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17988497	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17988496	C₂²	1	4	yes	—
48	#17988496	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17988495	C₂²	1	4	yes	—
50	#17988495	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17988495	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17988487	C₂²	1	4	yes	—
53	#17988476	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17988475	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17988472	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17988470	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17988467	C₂²	1	2	yes	—
58	#17988466	C₂²	1	2	yes	—
59	#17988466	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17988465	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17988465	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17988464	C₂²	1	2	yes	—
63	#17988463	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17988463	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#17988450	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#17988446	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17988445	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂²×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#120×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#393×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#392×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#386×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
75	#386×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#381×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
79	C₂×#11924028	—	4	4	no	—
80	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
96	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
98	#14556587	—	4	8	no	—
99	#14556573	—	2	16	no	—
100	#14556573	—	2	16	no	—
101	#14556570	—	2	8	no	—
102	#14556567	—	2	8	no	—
103	#14556565	—	2	8	no	—
104	#14556564	—	4	8	no	—
105	#14556563	—	2	8	no	—
106	#14556563	—	2	8	no	—
107	#14556562	—	2	8	no	—
108	#14556561	—	4	4	no	—
109	#14556560	—	4	4	no	—
110	#14556559	—	4	4	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	1	8	yes	complemented
112	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
115	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#11924007	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11924007	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
127	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
136	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
137	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
138	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
139	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
140	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
141	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
142	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂⁵×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#41×C₇₃	—	2	4	no	—
145	C₂×#41×C₇₃	—	4	4	no	—
146	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
153	#120×C₇₃	—	4	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
160	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
161	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
162	#95×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
165	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
166	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
167	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	#11924028	—	4	16	no	—
170	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
172	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
173	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
174	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
175	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
176	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	16	no	—
194	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
212	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
213	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
214	#11924007	—	2	8	no	—
215	#11924007	—	2	4	no	—
216	#11924007	—	2	4	no	—
217	#11924007	—	4	4	no	—
218	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
219	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
220	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
223	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
224	#11924005	—	2	4	no	—
225	#11924005	—	2	4	no	—
226	#11924005	—	2	4	no	—
227	#11924005	—	2	4	no	—
228	#11924005	—	4	4	no	—
229	#11924005	—	4	4	no	—
230	#11924005	—	4	4	no	—
231	#11924005	—	4	4	no	—
232	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
233	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
235	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
236	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
237	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	#41×C₇₃	—	4	16	no	—
241	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
243	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
244	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
245	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
246	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
248	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
249	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
250	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
267	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
268	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
273	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
274	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
277	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
279	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
281	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
282	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
283	C₂³×C₇₃	—	8	8	no	—
284	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
285	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
286	C₂³×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
288	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
290	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
298	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
299	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
300	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
301	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
302	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
303	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
304	D₄×C₇₃	—	8	8	no	—
305	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
306	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
317	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
318	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²⋊D₇₃	—	4	16	no	—
321	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
322	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
323	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
324	C₂²⋊D₇₃	—	8	8	no	—
325	C₂²⋊D₇₃	—	8	8	no	—
326	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
337	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
338	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
339	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
340	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
341	D₂₉₂	—	4	4	no	—
342	D₂₉₂	—	8	8	no	—
343	C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
344	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
345	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
349	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₇₃	—	8	8	no	—
360	C₂²×C₇₃	#535	1	4	yes	—
361	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
363	C₂²×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
364	C₂²×C₇₃	#585	1	2	yes	—
365	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
366	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
367	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
368	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
369	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
370	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
371	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
372	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
373	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
374	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
375	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
376	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
377	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
378	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
379	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
380	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
381	Dic₇₃	—	2	4	no	—
382	Dic₇₃	—	2	4	no	—
383	Dic₇₃	—	4	2	no	—
384	Dic₇₃	—	4	2	no	—
385	Dic₇₃	—	4	4	no	—
386	#36710	—	73	1	no	maximal, Sylow
387	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
388	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
389	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
390	C₂×C₇₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₇₃	#3484	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₇₃	#3487	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₇₃	#3534	1	4	yes	—
394	D₇₃	—	4	4	no	—
395	D₇₃	—	8	2	no	—
396	C₂×#537	—	73	1	no	—
397	C₂²×#123	—	73	1	no	—
398	#2847	—	73	2	no	—
399	#2696	—	73	4	no	—
400	#2696	—	73	4	no	—
401	#2673	—	73	4	no	—
402	#2673	—	73	4	no	—
403	#2617	—	73	2	no	—
404	#2591	—	73	2	no	—
405	#2433	—	73	2	no	—
406	#2404	—	73	1	no	—
407	#2404	—	73	1	no	—
408	#2404	—	73	1	no	—
409	#2404	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
410	#2313	—	73	1	no	—
411	C₇₃	#36710	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
412	C₂²×#41	—	73	1	no	—
413	C₂²×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
415	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
416	#537	—	146	8	no	—
417	C₂×#127	—	73	4	no	—
418	C₂×#123	—	73	4	no	—
419	C₂×#123	—	73	4	no	—
420	C₂×#123	—	146	8	no	—
421	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
423	C₂×#121	—	73	2	no	—
424	C₂×#121	—	73	2	no	—
425	C₂×#121	—	73	2	no	—
426	C₂×#121	—	73	2	no	—
427	C₂×#121	—	73	4	no	—
428	C₂×#120	—	73	2	no	—
429	C₂×#120	—	73	2	no	—
430	C₂×#120	—	73	2	no	—
431	C₂×#120	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
433	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
434	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
435	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
436	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
437	#400	—	73	4	no	—
438	#397	—	73	4	no	—
439	#394	—	73	4	no	—
440	#394	—	73	4	no	—
441	#394	—	73	4	no	—
442	#393	—	73	2	no	—
443	#393	—	73	2	no	—
444	#393	—	73	2	no	—
445	#393	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
446	#392	—	73	4	no	—
447	#392	—	73	2	no	—
448	#392	—	73	4	no	—
449	#392	—	73	2	no	—
450	#392	—	73	4	no	—
451	#392	—	73	2	no	—
452	#392	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
453	#390	—	73	4	no	—
454	#388	—	73	4	no	—
455	#388	—	73	4	no	—
456	#387	—	73	4	no	—
457	#387	—	73	4	no	—
458	#386	—	73	2	no	—
459	#386	—	73	2	no	—
460	#386	—	73	4	no	—
461	#386	—	73	2	no	—
462	#386	—	73	4	no	—
463	#386	—	73	4	no	—
464	#386	—	73	4	no	—
465	#386	—	73	4	no	—
466	#386	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
467	#386	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
468	#381	—	73	1	no	—
469	#381	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
470	#380	—	73	2	no	—
471	#380	—	73	4	no	—
472	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
473	C₂⁵	—	73	1	no	—
474	C₂⁵	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×#41	—	2	4	no	—
476	C₂×#41	—	4	4	no	—
477	C₂×#41	—	292	4	no	—
478	C₂×#41	—	146	4	no	—
479	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
480	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×D₄	—	292	4	no	—
482	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
483	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
484	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
485	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
486	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
487	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
488	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
489	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
491	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
492	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
494	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
495	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
499	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
500	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
501	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
504	#127	—	292	8	no	—
505	#123	—	146	16	no	—
506	#123	—	146	16	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	146	8	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	146	8	no	—
509	#121	—	292	8	no	—
510	#121	—	146	8	no	—
511	#121	—	146	8	no	—
512	#121	—	146	8	no	—
513	#121	—	146	8	no	—
514	#120	—	4	4	no	—
515	#120	—	292	4	no	—
516	#120	—	292	4	no	—
517	#120	—	292	4	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
548	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
549	#95	—	73	4	no	—
550	#95	—	73	4	no	—
551	#95	—	73	4	no	—
552	#95	—	73	2	no	—
553	#95	—	73	2	no	—
554	#95	—	73	4	no	—
555	#95	—	73	4	no	—
556	#95	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
557	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
558	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
559	C₂⁴	—	2	2	no	—
560	C₂⁴	—	2	4	no	—
561	C₂⁴	—	4	2	no	—
562	C₂⁴	—	4	2	no	—
563	C₂⁴	—	292	2	no	—
564	C₂⁴	—	73	2	no	—
565	C₂⁴	—	73	2	no	—
566	C₂⁴	—	146	4	no	—
567	C₂⁴	—	146	4	no	—
568	C₂⁴	—	146	2	no	—
569	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
570	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
571	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
572	#41	—	4	16	no	—
573	#41	—	292	16	no	—
574	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
576	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
578	C₂×D₄	—	2	4	no	—
579	C₂×D₄	—	2	4	no	—
580	C₂×D₄	—	2	4	no	—
581	C₂×D₄	—	2	2	no	—
582	C₂×D₄	—	4	2	no	—
583	C₂×D₄	—	4	4	no	—
584	C₂×D₄	—	4	4	no	—
585	C₂×D₄	—	4	4	no	—
586	C₂×D₄	—	292	2	no	—
587	C₂×D₄	—	292	4	no	—
588	C₂×D₄	—	292	4	no	—
589	C₂×D₄	—	292	16	no	—
590	C₂×D₄	—	292	4	no	—
591	C₂×D₄	—	292	4	no	—
592	C₂×D₄	—	292	4	no	—
593	C₂×D₄	—	292	4	no	—
594	C₂×D₄	—	292	4	no	—
595	C₂×D₄	—	292	4	no	—
596	C₂×D₄	—	292	4	no	—
597	C₂×D₄	—	292	4	no	—
598	C₂×D₄	—	146	8	no	—
599	C₂×D₄	—	146	8	no	—
600	C₂×D₄	—	146	4	no	—
601	C₂×D₄	—	146	4	no	—
602	C₂×D₄	—	146	8	no	—
603	C₂×D₄	—	146	4	no	—
604	C₂×D₄	—	146	4	no	—
605	C₂×D₄	—	146	4	no	—
606	C₂×D₄	—	146	8	no	—
607	C₂×D₄	—	146	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	292	16	no	—
618	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
629	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
630	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
632	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	4	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
638	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
640	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
641	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
642	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
663	C₄²	—	292	4	no	—
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	2	4	no	—
669	C₂³	—	2	4	no	—
670	C₂³	—	2	4	no	—
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	2	4	no	—
674	C₂³	—	2	2	no	—
675	C₂³	—	2	2	no	—
676	C₂³	—	4	4	no	—
677	C₂³	—	4	4	no	—
678	C₂³	—	4	4	no	—
679	C₂³	—	8	8	no	—
680	C₂³	—	292	4	no	—
681	C₂³	—	292	16	no	—
682	C₂³	—	292	4	no	—
683	C₂³	—	73	4	no	—
684	C₂³	—	146	8	no	—
685	C₂³	—	146	2	no	—
686	C₂³	—	146	4	no	—
687	C₂³	—	146	2	no	—
688	C₂³	—	146	2	no	—
689	C₂³	—	146	4	no	—
690	C₂³	—	146	2	no	—
691	C₂³	—	146	2	no	—
692	C₂³	—	146	4	no	—
693	C₂³	—	146	4	no	—
694	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
695	C₂³	#14556636	1	4	yes	—
696	C₂³	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
697	Q₈	—	4	4	no	—
698	Q₈	—	292	4	no	—
699	D₄	—	4	4	no	—
700	D₄	—	4	8	no	—
701	D₄	—	8	8	no	—
702	D₄	—	292	4	no	—
703	D₄	—	292	8	no	—
704	D₄	—	292	16	no	—
705	D₄	—	584	8	no	—
706	D₄	—	584	8	no	—
707	D₄	—	584	8	no	—
708	D₄	—	584	4	no	—
709	D₄	—	584	4	no	—
710	C₂×C₄	—	2	8	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂×C₄	—	4	8	no	—
722	C₂×C₄	—	4	4	no	—
723	C₂×C₄	—	292	8	no	—
724	C₂×C₄	—	292	16	no	—
725	C₂×C₄	—	292	4	no	—
726	C₂×C₄	—	292	4	no	—
727	C₂×C₄	—	292	4	no	—
728	C₂×C₄	—	73	4	no	—
729	C₂×C₄	—	73	4	no	—
730	C₂×C₄	—	146	2	no	—
731	C₂×C₄	—	146	2	no	—
732	C₂×C₄	—	146	4	no	—
733	C₂×C₄	—	146	4	no	—
734	C₂×C₄	—	146	2	no	—
735	C₂×C₄	—	146	2	no	—
736	C₂×C₄	—	146	4	no	—
737	C₂×C₄	—	146	4	no	—
738	C₂×C₄	—	146	4	no	—
739	C₂×C₄	—	146	4	no	—
740	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
741	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
742	C₂²	—	2	2	no	—
743	C₂²	—	2	2	no	—
744	C₂²	—	2	8	no	—
745	C₂²	—	4	2	no	—
746	C₂²	—	4	2	no	—
747	C₂²	—	4	2	no	—
748	C₂²	—	4	2	no	—
749	C₂²	—	4	2	no	—
750	C₂²	—	4	2	no	—
751	C₂²	—	4	4	no	—
752	C₂²	—	4	4	no	—
753	C₂²	—	4	4	no	—
754	C₂²	—	4	4	no	—
755	C₂²	—	8	8	no	—
756	C₂²	—	292	16	no	—
757	C₂²	—	292	2	no	—
758	C₂²	—	292	2	no	—
759	C₂²	—	292	4	no	—
760	C₂²	—	292	2	no	—
761	C₂²	—	292	2	no	—
762	C₂²	—	292	2	no	—
763	C₂²	—	292	4	no	—
764	C₂²	—	292	4	no	—
765	C₂²	—	146	4	no	—
766	C₂²	—	146	8	no	—
767	C₂²	#17989152	1	4	yes	—
768	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₃	1	2	yes	—
770	C₂²	C₂×#14556636	1	2	yes	—
771	C₂²	#17989423	1	2	yes	—
772	C₄	—	2	2	no	—
773	C₄	—	2	2	no	—
774	C₄	—	4	2	no	—
775	C₄	—	4	2	no	—
776	C₄	—	4	4	no	—
777	C₄	—	292	2	no	—
778	C₄	—	292	2	no	—
779	C₄	—	292	4	no	—
780	C₄	—	146	4	no	—
781	C₄	—	146	4	no	—
782	C₂	—	2	4	no	—
783	C₂	—	8	2	no	—
784	C₂	—	8	2	no	—
785	C₂	—	292	4	no	—
786	C₂	—	584	2	no	—
787	C₂	C₂×#17989152	1	1	yes	characteristic
788	C₂	#22623565	1	1	yes	characteristic
789	C₂	#22623585	1	1	yes	characteristic
790	C₂	#22624116	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₃	C₂⁵
Fitting	C₇₃×#2404	C₂
hypercenter	#2404	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#36710
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2404

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989165	C₂	semidirect
2. C₂²×#14556573	C₂	semidirect
3. #22618212	C₂	semidirect
4. #22616486	C₂	semidirect
5. #22616482	C₂	semidirect
6. #22616202	C₂	semidirect
7. #22616194	C₂	semidirect
8. #22615669	C₂	semidirect
9. #22615410	C₂	semidirect
10. #22613566	C₂	semidirect
11. #22613252	C₂	semidirect
12. #22613250	C₂	semidirect
13. #22613246	C₂	semidirect
14. #22612532	C₂	semidirect
15. C₇₃×#2404	C₂	semidirect
24. C₂×#14556570	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556567	C₂²	semidirect
26. C₂×#14556565	C₂²	semidirect
27. C₂×#14556564	C₂²	semidirect
30. C₂×#14556562	C₂²	semidirect
38. #17988528	C₂²	semidirect
39. #17988515	C₂²	semidirect
40. #17988502	C₂²	semidirect
41. #17988502	C₂²	semidirect
42. #17988501	C₂²	semidirect
43. #17988500	C₂²	semidirect
44. #17988499	C₂²	semidirect
45. #17988498	C₂²	semidirect
46. #17988497	C₂²	semidirect
48. #17988496	C₂²	semidirect
50. #17988495	C₂²	semidirect
51. #17988495	C₂²	semidirect
53. #17988476	C₂²	semidirect
54. #17988475	C₂²	semidirect
55. #17988472	C₂²	semidirect
56. #17988470	C₂²	semidirect
59. #17988466	C₂²	semidirect
60. #17988465	C₂²	semidirect
61. #17988465	C₂²	semidirect
63. #17988463	C₂²	semidirect
64. #17988463	C₂²	semidirect
66. #17988446	C₂²	semidirect
72. #393×C₇₃	C₂²	semidirect
73. #392×C₇₃	C₂²	semidirect
75. #386×C₇₃	C₂²	semidirect
111. C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	semidirect
409. #2404	D₇₃	semidirect
411. C₇₃	#36710	semidirect
445. #393	C₂×D₇₃	semidirect
452. #392	C₂×D₇₃	semidirect
467. #386	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989165	2
C₂²×#14556573	2
#22618212	2
#22616486	2
#22616482	2
#22616202	2
#22616194	2
#22615669	2
#22615410	2
#22613566	2
#22613252	2
#22613250	2
#22613246	2
#22612532	2
C₇₃×#2404	2
#36710	73