Finite Group Databasebeta

← #33292999

Subgroups — #33292999

Order 18688.

2970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989145C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556575C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618211C212yesmaximal, complemented
4#22616618C214yesmaximal, complemented
5#22616614C214yesmaximal, complemented
6#22616251C214yesmaximal, complemented
7#22616249C214yesmaximal, complemented
8#22615677C212yesmaximal, complemented
9#22614862C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22614424C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22614423C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22613255C212yesmaximal, complemented
13#22613242C212yesmaximal, complemented
14#22612526C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2539C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73C2212yes—
18C24×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
19#17989145—28no—
20C2×#14556576C2212yescomplemented
21C2×#14556575—28no—
22C2×#14556575C2214yescomplemented
23C2×#14556575C2214yescomplemented
24C2×#14556574C2212yescomplemented
25C2×#14556573C2212yescomplemented
26C2×#14556565C2211yescharacteristic
27C2×#14556563C2212yes—
28C2×#14556563C2214yescomplemented
29C2×#14556561C2212yescomplemented
30C2×#14556560C2212yescomplemented
31C2×#14556559C2212yescomplemented
32C2×#14556559C2214yescomplemented
33C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
34C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#11924005C2211yescharacteristic
36C22×#11924005C2211yescharacteristic
37#17988523C2212yescomplemented
38#17988520C2214yescomplemented
39#17988514C2214yescomplemented
40#17988512C2214yescomplemented
41#17988510C2214yescomplemented
42#17988509C2214yescomplemented
43#17988504C2214yescomplemented
44#17988503C2214yescomplemented
45#17988502C2214yescomplemented
46#17988496C2214yes—
47#17988496C2212yescomplemented
48#17988495C2214yes—
49#17988490C2212yescomplemented
50#17988489C2212yescomplemented
51#17988487C2214yescomplemented
52#17988478C2214yescomplemented
53#17988476C2214yescomplemented
54#17988467C2212yescomplemented
55#17988467C2214yescomplemented
56#17988467C2212yescomplemented
57#17988464C2212yescomplemented
58#17988464C2214yescomplemented
59#17988464C2212yescomplemented
60#17988463C2214yescomplemented
61#17988458C2214yescomplemented
62#17988453C2212yescomplemented
63#17988452C2212yescomplemented
64#17988445C2214yescomplemented
65#17988445C2212yescomplemented
66#17988442C2212yes—
67#17988442C2214yescomplemented
68C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#123×C73C2212yescomplemented
70C2×#121×C73C2211yescharacteristic
71C2×#120×C73C2212yescomplemented
72C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#399×C73C2212yescomplemented
74#392×C73C2212yescomplemented
75#390×C73C2214yescomplemented
76C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
77C24×D73C2311yescharacteristic
78C24×D73C2312yes—
79C22×D292C2312yes—
80C22×D292C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D73—24no—
82C22×C22⋊D73—44no—
83C22×C22⋊D73C2312yes—
84C22×C22⋊D73C2314yes—
85C22×C22⋊D73C2312yes—
86C22×C22⋊D73C2314yes—
87C22×C22⋊D73C2312yes—
88C2×D4×D73—28no—
89C2×D4×D73—44no—
90C2×D4×D73—44no—
91C23×Dic73—24no—
92C23×Dic73—44no—
93C23×Dic73C2314yes—
94C23×Dic73C2311yescharacteristic
95C23×Dic73C2311yescharacteristic
96C23×Dic73C2311yescharacteristic
97C22×C4×D73C2312yes—
98#14556576—28no—
99#14556575—216no—
100#14556575—216no—
101#14556574—44no—
102#14556573—28no—
103#14556565—24no—
104#14556563—28no—
105#14556563—48no—
106#14556561—28no—
107#14556560—44no—
108#14556559—28no—
109#14556559—48no—
110C2×C4⋊Dic73—24no—
111C2×C4⋊Dic73—24no—
112C2×C4⋊Dic73C2312yes—
113C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic73C2312yes—
115C2×C4⋊Dic73C2314yes—
116C2×#11924007C2312yes—
117C2×#11924007C2314yes—
118C2×#11924007C2314yes—
119C2×C22⋊Dic73C2312yes—
120C2×C22⋊Dic73C2312yes—
121C2×C22⋊Dic73C2314yes—
122C2×C22⋊Dic73C2314yes—
123C2×C22⋊Dic73C2314yes—
124C2×#11924005—24no—
125C2×#11924005D418yescomplemented
126C2×#11924005C2314yes—
127C2×#11924005C2312yes—
128C2×#11924005C2312yes—
129C2×#11924005C2314yes—
130C2×#11924005C2314yes—
131C2×#11924005C2314yes—
132C2×#11924005C2314yes—
133C2×#11924005C2314yes—
134C2×#11924005C2312yes—
135C2×#11924005C2312yes—
136C2×C4×Dic73C2312yes—
137#14556498C2312yes—
138#14556498C2314yes—
139#14556498C2314yes—
140#14556498C2314yes—
141#14556498C2314yes—
142#14556498C2314yes—
143C25×C73C2311yescharacteristic
144C22×D4×C73C2312yes—
145C22×D4×C73C2314yes—
146C22×D4×C73C2311yescharacteristic
147C23×C4×C73C2311yescharacteristic
148C23×C4×C73C2311yescharacteristic
149#123×C73—44no—
150#121×C73—24no—
151#120×C73—44no—
152C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C73C2314yes—
154C2×C22⋊C4×C73—24no—
155C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
156C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
157C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
158C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
159C2×C22⋊C4×C73C2314yes—
160C2×C22⋊C4×C73C2314yes—
161C2×C42×C73C2312yes—
162#95×C73C2312yes—
163C23×D73—24no—
164C23×D73—24no—
165C23×D73—42no—
166C23×D73—42no—
167C23×D73—42no—
168C23×D73—42no—
169C23×D73—44no—
170C23×D73—44no—
171C23×D73C2×D414yes—
172C23×D73C2412yes—
173C23×D73C2412yes—
174C2×D292—24no—
175C2×D292—22no—
176C2×D292—42no—
177C2×D292—42no—
178C2×D292—42no—
179C2×C22⋊D73—24no—
180C2×C22⋊D73—28no—
181C2×C22⋊D73—24no—
182C2×C22⋊D73—24no—
183C2×C22⋊D73—24no—
184C2×C22⋊D73—28no—
185C2×C22⋊D73—28no—
186C2×C22⋊D73—24no—
187C2×C22⋊D73—42no—
188C2×C22⋊D73—42no—
189C2×C22⋊D73—44no—
190C2×C22⋊D73—44no—
191C2×C22⋊D73—44no—
192C2×C22⋊D73—44no—
193C2×C22⋊D73—416no—
194D4×D73—432no—
195C22×Dic73—22no—
196C22×Dic73—22no—
197C22×Dic73—28no—
198C22×Dic73—28no—
199C22×Dic73—42no—
200C22×Dic73—44no—
201C22×Dic73—42no—
202C22×Dic73—42no—
203C22×Dic73—416no—
204C22×Dic73C2×D414yes—
205C22×Dic73C2414yes—
206C22×Dic73C2412yes—
207C22×Dic73C2412yes—
208C22×Dic73C2412yes—
209C22×Dic73C2412yes—
210C2×C4×D73—24no—
211C2×C4×D73—42no—
212C2×C4×D73—42no—
213C4⋊Dic73—24no—
214C4⋊Dic73—24no—
215C4⋊Dic73—22no—
216C4⋊Dic73—28no—
217#11924007—24no—
218#11924007—44no—
219#11924007—44no—
220C22⋊Dic73—24no—
221C22⋊Dic73—24no—
222C22⋊Dic73—44no—
223C22⋊Dic73—44no—
224C22⋊Dic73—44no—
225#11924005—28no—
226#11924005—24no—
227#11924005—24no—
228#11924005—44no—
229#11924005—44no—
230#11924005—44no—
231#11924005—44no—
232#11924005—44no—
233#11924005C2×D418yes—
234#11924005C2×D418yes—
235C4×Dic73—42no—
236C24×C73—22no—
237C24×C73—24no—
238C24×C73—24no—
239C24×C73—42no—
240C24×C73C2412yes—
241C24×C73C2412yes—
242C24×C73C2411yescharacteristic
243C2×D4×C73—24no—
244C2×D4×C73—24no—
245C2×D4×C73—24no—
246C2×D4×C73—28no—
247C2×D4×C73—22no—
248C2×D4×C73—44no—
249C2×D4×C73—42no—
250C2×D4×C73—44no—
251C22×C4×C73—22no—
252C22×C4×C73—24no—
253C22×C4×C73—42no—
254C22×C4×C73C2×D414yes—
255C22×C4×C73C2414yes—
256C22×C4×C73C2412yes—
257C22×C4×C73C2412yes—
258C22×C4×C73C2411yescharacteristic
259C22×C4×C73C2411yescharacteristic
260C4⋊C4×C73—22no—
261C4⋊C4×C73—44no—
262C22⋊C4×C73—24no—
263C22⋊C4×C73—24no—
264C22⋊C4×C73—24no—
265C22⋊C4×C73—24no—
266C22⋊C4×C73—44no—
267C22⋊C4×C73—44no—
268C42×C73—42no—
269C23×C73—22no—
270C23×C73—22no—
271C23×C73—28no—
272C23×C73—22no—
273C23×C73—24no—
274C23×C73—22no—
275C23×C73—24no—
276C23×C73—22no—
277C23×C73—22no—
278C23×C73—22no—
279C23×C73—24no—
280C23×C73—24no—
281C23×C73—416no—
282C23×C73—44no—
283C23×C73—44no—
284C23×C73C22×D412yes—
285C23×C73H(5,𝔽2)14yes—
286C23×C73H(5,𝔽2)14yes—
287C23×C73C2511yescharacteristic
288C22×D73—24no—
289C22×D73—22no—
290C22×D73—22no—
291C22×D73—24no—
292C22×D73—28no—
293C22×D73—22no—
294C22×D73—24no—
295C22×D73—22no—
296C22×D73—22no—
297C22×D73—24no—
298C22×D73—44no—
299C22×D73—44no—
300C22×D73—48no—
301C22×D73—84no—
302C22×D73—84no—
303C22×D73—88no—
304C22×D73—88no—
305C22×D73—88no—
306C22×D73C22×D414yes—
307D4×C73—48no—
308D4×C73—82no—
309D4×C73—88no—
310C2×C4×C73—22no—
311C2×C4×C73—22no—
312C2×C4×C73—22no—
313C2×C4×C73—22no—
314C2×C4×C73—24no—
315C2×C4×C73—22no—
316C2×C4×C73—24no—
317C2×C4×C73—22no—
318C2×C4×C73—24no—
319C2×C4×C73—24no—
320C2×C4×C73—44no—
321C2×C4×C73—44no—
322C2×C4×C73C22×D412yes—
323C2×C4×C73C22×D412yes—
324C22⋊D73—416no—
325C22⋊D73—48no—
326C22⋊D73—48no—
327C22⋊D73—84no—
328C22⋊D73—88no—
329C2×Dic73—24no—
330C2×Dic73—22no—
331C2×Dic73—22no—
332C2×Dic73—22no—
333C2×Dic73—24no—
334C2×Dic73—24no—
335C2×Dic73—24no—
336C2×Dic73—24no—
337C2×Dic73—22no—
338C2×Dic73—22no—
339C2×Dic73—24no—
340C2×Dic73—44no—
341C2×Dic73—416no—
342C2×Dic73—44no—
343C2×Dic73—44no—
344C2×Dic73C22×D414yes—
345D292—48no—
346D292—82no—
347C4×D73—48no—
348C22×C73—22no—
349C22×C73—22no—
350C22×C73—28no—
351C22×C73—24no—
352C22×C73—28no—
353C22×C73—416no—
354C22×C73—42no—
355C22×C73—42no—
356C22×C73—44no—
357C22×C73—42no—
358C22×C73—42no—
359C22×C73—42no—
360C22×C73—44no—
361C22×C73—44no—
362C22×C73#53514yes—
363C22×C73C23×D411yescharacteristic
364C22×C73C2×H(5,𝔽2)12yes—
365C22×C73C2×H(5,𝔽2)12yes—
366C22×C73#58512yes—
367C2×D73—24no—
368C2×D73—24no—
369C2×D73—24no—
370C2×D73—44no—
371C2×D73—44no—
372C2×D73—42no—
373C2×D73—42no—
374C2×D73—42no—
375C2×D73—44no—
376C2×D73—44no—
377C2×D73—88no—
378C2×D73—816no—
379C4×C73—22no—
380C4×C73—22no—
381C4×C73—42no—
382C4×C73—42no—
383C4×C73—44no—
384Dic73—24no—
385Dic73—42no—
386Dic73—42no—
387Dic73—42no—
388Dic73—44no—
389#36721—731nomaximal, Sylow
390C2×C73—24no—
391C2×C73—44no—
392C2×C73—82no—
393C2×C73C2×#53511yescharacteristic
394C2×C73#348411yescharacteristic
395C2×C73#348511yescharacteristic
396C2×C73#353414yes—
397D73—44no—
398D73—82no—
399C2×#534—731no—
400C22×#123—731no—
401#2847—732no—
402#2706—734no—
403#2706—734no—
404#2678—734no—
405#2678—734no—
406#2618—732no—
407#2539—731no—
408#2539D7311yescharacteristic, complemented
409#2504—731no—
410#2504—731no—
411#2405—732no—
412#2403—732no—
413#2312—731no—
414C73#3672111yescharacteristic, complemented, Sylow
415C23×D4—731no—
416C23×D4—732no—
417C24×C4—731no—
418#534—1468no—
419C2×#123—732no—
420C2×#123—732no—
421C2×#123—734no—
422C2×#123—734no—
423C2×#123—732no—
424C2×#123—1468no—
425C2×#123C2×D7312yescomplemented
426C2×#121—734no—
427C2×#121—732no—
428C2×#121—731no—
429C2×#121C2×D7311yescharacteristic
430C2×#120—732no—
431C2×#120—734no—
432C2×#120—732no—
433C2×#120—732no—
434C2×#120C2×D7312yescomplemented
435C22×C4⋊C4—731no—
436C22×C4⋊C4—731no—
437C22×C22⋊C4—731no—
438C22×C22⋊C4—731no—
439C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
440#399—732no—
441#399C2×D7312yescomplemented
442#398—734no—
443#397—734no—
444#397—734no—
445#396—734no—
446#396—734no—
447#394—734no—
448#394—734no—
449#394—734no—
450#392—734no—
451#392—734no—
452#392—732no—
453#392C2×D7312yescomplemented
454#390—732no—
455#390—734no—
456#390—732no—
457#390C2×D7314yescomplemented
458#388—734no—
459#388—734no—
460#386—732no—
461#386—734no—
462#386—732no—
463#386—732no—
464#386—734no—
465#386—732no—
466#386—734no—
467#385—734no—
468#382—732no—
469#382—732no—
470#380—732no—
471#380—734no—
472#379—732no—
473#379—734no—
474C4×C22⋊C4—731no—
475C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
476C25—732no—
477C25—731no—
478C25C22×D7311yescharacteristic
479C22×D4—2924no—
480C22×D4—2924no—
481C22×D4—2924no—
482C22×D4—732no—
483C22×D4—734no—
484C22×D4—732no—
485C22×D4—734no—
486C22×D4—732no—
487C22×D4—731no—
488C22×D4—732no—
489C22×D4—1468no—
490C22×D4—1464no—
491C22×D4C22×D7312yes—
492C22×D4C22×D7311yescharacteristic
493C22×D4C22×D7314yes—
494C23×C4—2924no—
495C23×C4—731no—
496C23×C4—731no—
497C23×C4—731no—
498C23×C4—732no—
499C23×C4—734no—
500C23×C4—1464no—
501C23×C4C22×D7311yescharacteristic
502C23×C4C22×D7311yescharacteristic
503#123—44no—
504#123—2924no—
505#123—14616no—
506#123—14616no—
507#123—1468no—
508#123—1468no—
509#121—24no—
510#121—2928no—
511#121—1468no—
512#121—1464no—
513#120—44no—
514#120—2928no—
515#120—2924no—
516#120—1468no—
517#120—1468no—
518C2×C4⋊C4—734no—
519C2×C4⋊C4—734no—
520C2×C4⋊C4—732no—
521C2×C4⋊C4—732no—
522C2×C4⋊C4—734no—
523C2×C4⋊C4—732no—
524C2×C4⋊C4—731no—
525C2×C4⋊C4—1464no—
526C2×C4⋊C4—1464no—
527C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D7314yes—
529C2×C22⋊C4—24no—
530C2×C22⋊C4—734no—
531C2×C22⋊C4—734no—
532C2×C22⋊C4—734no—
533C2×C22⋊C4—734no—
534C2×C22⋊C4—734no—
535C2×C22⋊C4—734no—
536C2×C22⋊C4—734no—
537C2×C22⋊C4—734no—
538C2×C22⋊C4—738no—
539C2×C22⋊C4—732no—
540C2×C22⋊C4—732no—
541C2×C22⋊C4—732no—
542C2×C22⋊C4—732no—
543C2×C22⋊C4—734no—
544C2×C22⋊C4—732no—
545C2×C22⋊C4—732no—
546C2×C22⋊C4—1464no—
547C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
548C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
549C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
550C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
551C2×C22⋊C4C22×D7314yes—
552C2×C22⋊C4C22×D7314yes—
553C2×C42—732no—
554C2×C42C22×D7312yes—
555#95—732no—
556#95—734no—
557#95—734no—
558#95—734no—
559#95—734no—
560#95—734no—
561#95C22×D7312yes—
562C24—22no—
563C24—24no—
564C24—24no—
565C24—42no—
566C24—2922no—
567C24—2922no—
568C24—2922no—
569C24—2922no—
570C24—2924no—
571C24—2924no—
572C24—734no—
573C24—732no—
574C24—732no—
575C24—1464no—
576C24—1464no—
577C24C23×D7312yes—
578C24C23×D7312yes—
579C24C23×D7311yescharacteristic
580C2×D4—24no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—28no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—2922no—
589C2×D4—2922no—
590C2×D4—2922no—
591C2×D4—29232no—
592C2×D4—29216no—
593C2×D4—2922no—
594C2×D4—2922no—
595C2×D4—2924no—
596C2×D4—2924no—
597C2×D4—2924no—
598C2×D4—2924no—
599C2×D4—1464no—
600C2×D4—1464no—
601C2×D4—1464no—
602C2×D4—1468no—
603C2×D4—1464no—
604C2×D4—1464no—
605C2×D4—1464no—
606C2×D4—1468no—
607C2×D4—1468no—
608C2×D4—1462no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—2922no—
613C22×C4—2922no—
614C22×C4—29216no—
615C22×C4—2922no—
616C22×C4—2924no—
617C22×C4—2922no—
618C22×C4—2922no—
619C22×C4—734no—
620C22×C4—732no—
621C22×C4—734no—
622C22×C4—732no—
623C22×C4—732no—
624C22×C4—732no—
625C22×C4—1464no—
626C22×C4—1468no—
627C22×C4—1462no—
628C22×C4—1462no—
629C22×C4—1468no—
630C22×C4D4×D7314yes—
631C22×C4C23×D7312yes—
632C22×C4C23×D7314yes—
633C22×C4C23×D7312yes—
634C22×C4C23×D7311yescharacteristic
635C22×C4C23×D7311yescharacteristic
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—44no—
638C4⋊C4—2924no—
639C4⋊C4—2924no—
640C4⋊C4—1464no—
641C4⋊C4—1468no—
642C4⋊C4—1464no—
643C4⋊C4—1464no—
644C4⋊C4—1462no—
645C22⋊C4—24no—
646C22⋊C4—24no—
647C22⋊C4—24no—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—44no—
650C22⋊C4—44no—
651C22⋊C4—2924no—
652C22⋊C4—2924no—
653C22⋊C4—2924no—
654C22⋊C4—2924no—
655C22⋊C4—2924no—
656C22⋊C4—2924no—
657C22⋊C4—2924no—
658C22⋊C4—2924no—
659C22⋊C4—738no—
660C22⋊C4—738no—
661C22⋊C4—1464no—
662C22⋊C4—1468no—
663C22⋊C4—1464no—
664C22⋊C4—1464no—
665C22⋊C4—1464no—
666C42—42no—
667C42—2922no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—28no—
671C23—22no—
672C23—24no—
673C23—22no—
674C23—24no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—24no—
679C23—24no—
680C23—416no—
681C23—44no—
682C23—44no—
683C23—2924no—
684C23—2924no—
685C23—2928no—
686C23—5848no—
687C23—5848no—
688C23—5848no—
689C23—5844no—
690C23—5844no—
691C23—734no—
692C23—1462no—
693C23—1462no—
694C23—1462no—
695C23—1464no—
696C23—1464no—
697C23—1462no—
698C23—1462no—
699C23—1464no—
700C23—1464no—
701C23—1468no—
702C23C2×D4×D7312yes—
703C23#1455663614yes—
704C23#1455663714yes—
705C23C24×D7311yescharacteristic
706D4—48no—
707D4—82no—
708D4—88no—
709D4—2928no—
710D4—29216no—
711D4—2928no—
712D4—2928no—
713D4—5842no—
714D4—5848no—
715D4—5844no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—24no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—24no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—44no—
727C2×C4—44no—
728C2×C4—2928no—
729C2×C4—2924no—
730C2×C4—2924no—
731C2×C4—29216no—
732C2×C4—2924no—
733C2×C4—734no—
734C2×C4—1462no—
735C2×C4—1462no—
736C2×C4—1462no—
737C2×C4—1464no—
738C2×C4—1462no—
739C2×C4—1462no—
740C2×C4—1464no—
741C2×C4—1464no—
742C2×C4—1464no—
743C2×C4—1464no—
744C2×C4—1464no—
745C2×C4C2×D4×D7312yes—
746C2×C4C2×D4×D7312yes—
747C22—22no—
748C22—22no—
749C22—28no—
750C22—24no—
751C22—28no—
752C22—416no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—44no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—44no—
760C22—44no—
761C22—2924no—
762C22—2924no—
763C22—2922no—
764C22—2922no—
765C22—2922no—
766C22—2924no—
767C22—2924no—
768C22—5848no—
769C22—58416no—
770C22—1464no—
771C22—1464no—
772C22—1464no—
773C22#1798915014yes—
774C22C22×D4×D7311yescharacteristic
775C22C2×#1455663612yes—
776C22C2×#1455663712yes—
777C22#1798942212yes—
778C4—22no—
779C4—22no—
780C4—42no—
781C4—42no—
782C4—44no—
783C4—2922no—
784C4—2922no—
785C4—2922no—
786C4—2924no—
787C4—1464no—
788C2—24no—
789C2—44no—
790C2—82no—
791C2—2924no—
792C2—5842no—
793C2C2×#1798915011yescharacteristic
794C2#2262356411yescharacteristic
795C2#2262357211yescharacteristic
796C2#2262411714yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D73
commutator, socle, cosocleC23×C73C25
FittingC73×#2539C2
hypercenter#2539D73
hypocenterC73#36721
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2539

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989145C2semidirect
2. C22×#14556575C2semidirect
3. #22618211C2semidirect
4. #22616618C2semidirect
5. #22616614C2semidirect
6. #22616251C2semidirect
7. #22616249C2semidirect
8. #22615677C2semidirect
9. #22614862C2semidirect
10. #22614424C2semidirect
11. #22614423C2semidirect
12. #22613255C2semidirect
13. #22613242C2semidirect
14. #22612526C2semidirect
15. C73×#2539C2semidirect
18. C24×Dic73C22semidirect
20. C2×#14556576C22semidirect
22. C2×#14556575C22semidirect
23. C2×#14556575C22semidirect
24. C2×#14556574C22semidirect
25. C2×#14556573C22semidirect
28. C2×#14556563C22semidirect
29. C2×#14556561C22semidirect
30. C2×#14556560C22semidirect
31. C2×#14556559C22semidirect
32. C2×#14556559C22semidirect
33. C22×C4⋊Dic73C22semidirect
34. C22×C4⋊Dic73C22semidirect
37. #17988523C22semidirect
38. #17988520C22semidirect
39. #17988514C22semidirect
40. #17988512C22semidirect
41. #17988510C22semidirect
42. #17988509C22semidirect
43. #17988504C22semidirect
44. #17988503C22semidirect
45. #17988502C22semidirect
47. #17988496C22semidirect
49. #17988490C22semidirect
50. #17988489C22semidirect
51. #17988487C22semidirect
52. #17988478C22semidirect
53. #17988476C22semidirect
54. #17988467C22semidirect
55. #17988467C22semidirect
56. #17988467C22semidirect
57. #17988464C22semidirect
58. #17988464C22semidirect
59. #17988464C22semidirect
60. #17988463C22semidirect
61. #17988458C22semidirect
62. #17988453C22semidirect
63. #17988452C22semidirect
64. #17988445C22semidirect
65. #17988445C22semidirect
67. #17988442C22semidirect
68. C4×C22⋊Dic73C22semidirect
69. C2×#123×C73C22semidirect
71. C2×#120×C73C22semidirect
72. C22×C22⋊C4×C73C22semidirect
73. #399×C73C22semidirect
74. #392×C73C22semidirect
75. #390×C73C22semidirect
76. C4×C22⋊C4×C73C22semidirect
125. C2×#11924005D4semidirect
408. #2539D73semidirect
414. C73#36721semidirect
425. C2×#123C2×D73semidirect
434. C2×#120C2×D73semidirect
439. C22×C22⋊C4C2×D73semidirect
441. #399C2×D73semidirect
453. #392C2×D73semidirect
457. #390C2×D73semidirect
475. C4×C22⋊C4C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891452
C22×#145565752
#226182112
#226166182
#226166142
#226162512
#226162492
#226156772
#226148622
#226144242
#226144232
#226132552
#226132422
#226125262
C73×#25392
#3672173