Subgroups — #33293937

Order 18688.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22618241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22617850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22617751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22617689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22617514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22617381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22617277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22616796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22616706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22615746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#22615746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#22614428	C₂	1	2	yes	maximal
13	#22614322	C₂	1	2	yes	maximal
14	#22614322	C₂	1	2	yes	maximal
15	#22614077	C₂	1	2	yes	maximal
16	#22612666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#22612666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#17988471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₇₃×#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#14556583	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556581	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#11924007	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11924007	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₇₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
25	C₇₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
26	#17988529	C₂²	1	2	yes	—
27	#17988529	C₂²	1	2	yes	—
28	#17988528	C₂²	1	2	yes	—
29	#17988528	C₂²	1	2	yes	—
30	#17988527	C₂²	1	2	yes	—
31	#17988526	C₂²	1	2	yes	—
32	#17988526	C₂²	1	2	yes	—
33	#17988525	C₂²	1	2	yes	—
34	#17988525	C₂²	1	2	yes	—
35	#17988525	C₂²	1	2	yes	—
36	#17988525	C₂²	1	2	yes	—
37	#17988525	C₂²	1	2	yes	—
38	#17988521	C₂²	1	2	yes	—
39	#17988520	C₂²	1	2	yes	—
40	#17988520	C₂²	1	2	yes	—
41	#17988520	C₂²	1	2	yes	—
42	#17988520	C₂²	1	2	yes	—
43	#17988520	C₂²	1	2	yes	—
44	#17988518	C₂²	1	2	yes	—
45	#17988517	C₂²	1	2	yes	—
46	#17988506	C₂²	1	2	yes	—
47	#17988506	C₂²	1	2	yes	—
48	#17988494	C₂²	1	2	yes	—
49	#17988494	C₂²	1	2	yes	—
50	#17988486	C₂²	1	2	yes	—
51	#17988486	C₂²	1	2	yes	—
52	#17988485	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17988485	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17988484	C₂²	1	2	yes	—
55	#17988482	C₂²	1	2	yes	—
56	#17988473	C₂²	1	2	yes	—
57	#17988473	C₂²	1	2	yes	—
58	#17988473	C₂²	1	2	yes	—
59	#17988473	C₂²	1	2	yes	—
60	#17988473	C₂²	1	2	yes	—
61	#17988473	C₂²	1	2	yes	—
62	#17988473	C₂²	1	2	yes	—
63	#17988472	C₂²	1	2	yes	—
64	#17988471	C₂²	1	2	yes	—
65	#17988471	C₂²	1	2	yes	—
66	#17988471	C₂²	1	2	yes	—
67	#17988471	C₂²	1	2	yes	—
68	#17988471	C₂²	1	2	yes	—
69	#17988471	C₂²	1	2	yes	—
70	#17988470	C₂²	1	2	yes	—
71	#17988470	C₂²	1	2	yes	—
72	#17988469	C₂²	1	2	yes	—
73	#17988468	C₂²	1	2	yes	—
74	#17988468	C₂²	1	2	yes	—
75	#17988468	C₂²	1	2	yes	—
76	#17988462	C₂²	1	2	yes	—
77	#17988462	C₂²	1	2	yes	—
78	#17988460	C₂²	1	2	yes	—
79	#17988460	C₂²	1	2	yes	—
80	#17988459	C₂²	1	2	yes	—
81	#17988459	C₂²	1	2	yes	—
82	#17988454	C₂²	1	2	yes	—
83	#17988454	C₂²	1	2	yes	—
84	#17988453	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17988451	C₂²	1	2	yes	—
86	#17988448	C₂²	1	2	yes	—
87	#17988448	C₂²	1	2	yes	—
88	#17988447	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#17988447	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#14556498	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#14556498	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#14556498	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#14556498	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#391×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#391×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#389×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
103	#389×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
104	#384×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#380×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
106	#380×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#14556583	—	4	2	no	—
112	#14556581	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
122	C₂×#11924007	—	4	2	no	—
123	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
141	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
142	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
143	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
144	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
145	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
146	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
147	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
148	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
149	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
150	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
181	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
182	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²×C₇₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
199	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
200	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
201	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
209	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
210	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
211	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
212	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
213	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
214	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₄⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
223	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
224	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
225	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
226	C₄⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
227	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
228	C₄⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
229	C₄⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
230	#11924007	—	2	4	no	—
231	#11924007	—	2	4	no	—
232	#11924007	—	2	4	no	—
233	#11924007	—	2	4	no	—
234	#11924007	—	2	4	no	—
235	#11924007	—	4	2	no	—
236	#11924007	—	4	2	no	—
237	#11924007	—	4	2	no	—
238	#11924007	—	4	2	no	—
239	#11924007	—	4	2	no	—
240	#11924007	—	4	2	no	—
241	#11924007	—	4	2	no	—
242	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
244	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
245	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
246	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
247	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
248	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
252	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
253	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
254	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
275	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
276	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
277	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
278	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
279	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
280	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
281	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
284	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
285	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
286	C₄²×C₇₃	—	4	1	no	—
287	C₄²×C₇₃	—	4	1	no	—
288	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
289	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
290	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
291	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
292	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
293	C₂³×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
294	C₂³×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
295	C₂³×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
296	Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
297	Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
298	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
325	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
326	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
327	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
356	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
357	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
358	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
359	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₇₃	#541	1	4	yes	—
366	C₂²×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
373	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
374	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
375	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
376	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
377	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
378	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
379	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
380	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
381	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
382	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
383	Dic₇₃	—	4	2	no	—
384	Dic₇₃	—	4	2	no	—
385	Dic₇₃	—	4	2	no	—
386	Dic₇₃	—	4	2	no	—
387	Dic₇₃	—	4	2	no	—
388	Dic₇₃	—	4	2	no	—
389	Dic₇₃	—	4	2	no	—
390	Dic₇₃	—	4	2	no	—
391	#36762	—	73	1	no	maximal, Sylow
392	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
393	C₂×C₇₃	C₂×#541	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₇₃	#3505	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₇₃	#3507	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₇₃	#3535	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₇₃	#3538	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₇₃	#3563	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₇₃	#3564	1	1	yes	characteristic
400	#2857	D₇₃	1	1	yes	characteristic
401	#2851	—	73	1	no	—
402	#2802	—	73	2	no	—
403	#2794	—	73	2	no	—
404	#2789	—	73	2	no	—
405	#2776	—	73	2	no	—
406	#2766	—	73	2	no	—
407	#2758	—	73	2	no	—
408	#2719	—	73	2	no	—
409	#2713	—	73	2	no	—
410	#2627	—	73	1	no	—
411	#2627	—	73	1	no	—
412	#2505	—	73	2	no	—
413	#2493	—	73	2	no	—
414	#2493	—	73	2	no	—
415	#2473	—	73	2	no	—
416	#2329	—	73	1	no	—
417	#2329	—	73	1	no	—
418	C₂×#387	—	73	1	no	—
419	C₇₃	#36762	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
420	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×#125	—	73	2	no	—
422	C₂×#125	—	73	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
426	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
427	C₂²×C₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
428	#401	—	73	2	no	—
429	#401	—	73	2	no	—
430	#400	—	73	2	no	—
431	#400	—	73	2	no	—
432	#400	—	73	2	no	—
433	#400	—	73	2	no	—
434	#400	—	73	2	no	—
435	#400	—	73	2	no	—
436	#400	—	73	2	no	—
437	#400	—	73	2	no	—
438	#400	—	73	2	no	—
439	#400	—	73	2	no	—
440	#400	—	73	2	no	—
441	#400	—	73	2	no	—
442	#398	—	73	2	no	—
443	#398	—	73	2	no	—
444	#398	—	73	2	no	—
445	#398	—	73	2	no	—
446	#398	—	73	2	no	—
447	#398	—	73	2	no	—
448	#398	—	73	2	no	—
449	#398	—	73	2	no	—
450	#395	—	73	2	no	—
451	#395	—	73	2	no	—
452	#391	—	73	2	no	—
453	#391	—	73	2	no	—
454	#391	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
455	#391	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
456	#389	—	73	2	no	—
457	#389	—	73	2	no	—
458	#389	—	73	2	no	—
459	#389	—	73	1	no	—
460	#389	—	73	1	no	—
461	#389	—	73	2	no	—
462	#389	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
463	#389	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
464	#387	—	73	2	no	—
465	#387	—	73	2	no	—
466	#387	—	73	2	no	—
467	#387	—	73	2	no	—
468	#387	—	73	2	no	—
469	#387	—	73	2	no	—
470	#387	—	73	2	no	—
471	#387	—	73	2	no	—
472	#387	—	73	2	no	—
473	#387	—	73	2	no	—
474	#387	—	73	2	no	—
475	#387	—	73	2	no	—
476	#387	—	73	2	no	—
477	#387	—	73	2	no	—
478	#387	—	73	2	no	—
479	#387	—	73	2	no	—
480	#387	—	73	2	no	—
481	#387	—	73	2	no	—
482	#387	—	73	2	no	—
483	#387	—	73	2	no	—
484	#385	—	73	2	no	—
485	#385	—	73	2	no	—
486	#385	—	73	2	no	—
487	#385	—	73	2	no	—
488	#385	—	73	2	no	—
489	#385	—	73	2	no	—
490	#384	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
491	#383	—	73	2	no	—
492	#383	—	73	2	no	—
493	#382	—	73	1	no	—
494	#382	—	73	2	no	—
495	#381	—	73	2	no	—
496	#381	—	73	2	no	—
497	#380	—	73	1	no	—
498	#380	—	73	1	no	—
499	#380	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
500	#380	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
501	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
502	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
503	C₂×#95	—	73	1	no	—
504	C₂×#95	—	73	1	no	—
505	C₂×#95	—	73	1	no	—
506	C₂×#95	—	73	1	no	—
507	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
513	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
516	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
517	#125	—	292	2	no	—
518	#125	—	292	4	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
555	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
557	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
558	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
559	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
560	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
564	#95	—	73	2	no	—
565	#95	—	73	2	no	—
566	#95	—	73	2	no	—
567	#95	—	73	2	no	—
568	#95	—	73	2	no	—
569	#95	—	73	2	no	—
570	#95	—	73	2	no	—
571	#95	—	73	2	no	—
572	#95	—	73	2	no	—
573	#95	—	73	2	no	—
574	#95	—	73	2	no	—
575	#95	—	73	2	no	—
576	#95	—	73	2	no	—
577	#95	—	73	2	no	—
578	#95	—	73	2	no	—
579	#95	—	73	2	no	—
580	#95	—	73	2	no	—
581	#95	—	73	2	no	—
582	#95	—	73	2	no	—
583	#95	—	73	2	no	—
584	#95	—	73	2	no	—
585	#95	—	73	2	no	—
586	#95	—	73	2	no	—
587	#95	—	73	2	no	—
588	#95	—	73	2	no	—
589	#95	—	73	2	no	—
590	#95	—	73	2	no	—
591	#95	—	73	2	no	—
592	#95	—	73	2	no	—
593	#95	—	73	2	no	—
594	#95	—	73	2	no	—
595	#95	—	73	2	no	—
596	#95	—	73	2	no	—
597	#95	—	73	2	no	—
598	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
599	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
600	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
601	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
602	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
605	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
606	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
607	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
637	C₂²×C₄	#11924027	1	4	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
640	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
648	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
664	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
665	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
669	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
670	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
680	C₄²	—	2	2	no	—
681	C₄²	—	2	2	no	—
682	C₄²	—	4	1	no	—
683	C₄²	—	4	1	no	—
684	C₄²	—	292	2	no	—
685	C₄²	—	292	2	no	—
686	C₄²	—	292	2	no	—
687	C₄²	—	292	2	no	—
688	C₂³	—	2	1	no	—
689	C₂³	—	2	1	no	—
690	C₂³	—	2	1	no	—
691	C₂³	—	2	1	no	—
692	C₂³	C₂×#11924027	1	2	yes	—
693	C₂³	#14556639	1	2	yes	—
694	C₂³	#14556639	1	2	yes	—
695	C₂³	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
696	Q₈	—	8	2	no	—
697	Q₈	—	8	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	4	4	no	—
725	C₂×C₄	—	4	4	no	—
726	C₂×C₄	—	4	4	no	—
727	C₂×C₄	—	292	4	no	—
728	C₂×C₄	—	292	4	no	—
729	C₂×C₄	—	584	2	no	—
730	C₂×C₄	—	584	2	no	—
731	C₂×C₄	—	146	2	no	—
732	C₂×C₄	—	146	2	no	—
733	C₂×C₄	—	146	2	no	—
734	C₂×C₄	—	146	2	no	—
735	C₂×C₄	—	146	2	no	—
736	C₂×C₄	—	146	2	no	—
737	C₂×C₄	—	146	2	no	—
738	C₂×C₄	—	146	2	no	—
739	C₂×C₄	—	146	2	no	—
740	C₂×C₄	—	146	2	no	—
741	C₂×C₄	—	146	2	no	—
742	C₂×C₄	—	146	2	no	—
743	C₂×C₄	—	146	2	no	—
744	C₂×C₄	—	146	2	no	—
745	C₂×C₄	—	146	2	no	—
746	C₂×C₄	—	146	2	no	—
747	C₂×C₄	—	146	2	no	—
748	C₂×C₄	—	146	2	no	—
749	C₂×C₄	—	146	2	no	—
750	C₂×C₄	—	146	2	no	—
751	C₂×C₄	—	146	2	no	—
752	C₂×C₄	—	146	2	no	—
753	C₂×C₄	—	146	2	no	—
754	C₂×C₄	—	146	2	no	—
755	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	2	yes	—
756	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	2	yes	—
757	C₂×C₄	#14556636	1	2	yes	—
758	C₂×C₄	#14556638	1	2	yes	—
759	C₂²	—	2	2	no	—
760	C₂²	—	2	2	no	—
761	C₂²	—	2	2	no	—
762	C₂²	—	2	2	no	—
763	C₂²	—	2	2	no	—
764	C₂²	—	2	2	no	—
765	C₂²	#17989198	1	4	yes	—
766	C₂²	C₂²×#11924027	1	1	yes	characteristic
767	C₂²	C₂×#14556636	1	1	yes	characteristic
768	C₂²	C₂×#14556638	1	1	yes	characteristic
769	C₂²	C₂×#14556639	1	1	yes	characteristic
770	C₂²	C₂×#14556639	1	1	yes	characteristic
771	C₂²	#17989423	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	#17989423	1	1	yes	characteristic
773	C₄	—	2	2	no	—
774	C₄	—	2	2	no	—
775	C₄	—	2	2	no	—
776	C₄	—	2	2	no	—
777	C₄	—	4	2	no	—
778	C₄	—	4	2	no	—
779	C₄	—	4	2	no	—
780	C₄	—	4	2	no	—
781	C₄	—	4	1	no	—
782	C₄	—	4	1	no	—
783	C₄	—	292	2	no	—
784	C₄	—	292	2	no	—
785	C₄	—	292	2	no	—
786	C₄	—	292	2	no	—
787	C₄	—	292	2	no	—
788	C₄	—	292	2	no	—
789	C₄	—	292	2	no	—
790	C₄	—	292	2	no	—
791	C₂	—	2	4	no	—
792	C₂	C₂×#17989198	1	1	yes	characteristic
793	C₂	#22623765	1	1	yes	characteristic
794	C₂	#22623793	1	1	yes	characteristic
795	C₂	#22624140	1	1	yes	characteristic
796	C₂	#22624176	1	1	yes	characteristic
797	C₂	#22624541	1	1	yes	characteristic
798	C₂	#22624559	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₃	C₂⁵
Fitting	C₇₃×#2857	C₂
prime radical	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#2857	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#36762
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2857

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22617850	C₂	semidirect
3. #22617751	C₂	semidirect
4. #22617689	C₂	semidirect
5. #22617514	C₂	semidirect
6. #22617381	C₂	semidirect
7. #22617277	C₂	semidirect
8. #22616796	C₂	semidirect
9. #22616706	C₂	semidirect
419. C₇₃	#36762	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22618241	2
#22617850	2
#22617751	2
#22617689	2
#22617514	2
#22617381	2
#22617277	2
#22616796	2
#22616706	2
#22615746	2
#22614428	2
#22614322	2
#22614077	2
#22612666	2
C₂×#17988471	2
C₇₃×#2857	2
#36762	73