Subgroups — #33299966

Order 18688.

1562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22618265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22618257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22617506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22617437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22617387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22617357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22617300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22617290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22617270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22616988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22616045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22614495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22614255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22613759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22613406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22612666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22612636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#17988454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₃×#2639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#14556572	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556570	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₇₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
25	#17988529	C₂²	1	2	yes	—
26	#17988529	C₂²	1	2	yes	—
27	#17988529	C₂²	1	2	yes	—
28	#17988528	C₂²	1	2	yes	—
29	#17988527	C₂²	1	2	yes	—
30	#17988519	C₂²	1	2	yes	—
31	#17988519	C₂²	1	2	yes	—
32	#17988519	C₂²	1	2	yes	—
33	#17988519	C₂²	1	2	yes	—
34	#17988515	C₂²	1	2	yes	—
35	#17988515	C₂²	1	2	yes	—
36	#17988512	C₂²	1	2	yes	—
37	#17988512	C₂²	1	2	yes	—
38	#17988512	C₂²	1	2	yes	—
39	#17988510	C₂²	1	2	yes	—
40	#17988508	C₂²	1	2	yes	—
41	#17988508	C₂²	1	2	yes	—
42	#17988499	C₂²	1	2	yes	—
43	#17988499	C₂²	1	2	yes	—
44	#17988494	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17988494	C₂²	1	2	yes	—
46	#17988494	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17988491	C₂²	1	2	yes	—
48	#17988491	C₂²	1	2	yes	—
49	#17988490	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17988490	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17988486	C₂²	1	2	yes	—
52	#17988483	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17988483	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17988483	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17988483	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17988481	C₂²	1	2	yes	—
57	#17988480	C₂²	1	2	yes	—
58	#17988480	C₂²	1	2	yes	—
59	#17988480	C₂²	1	2	yes	—
60	#17988475	C₂²	1	2	yes	—
61	#17988475	C₂²	1	2	yes	—
62	#17988475	C₂²	1	2	yes	—
63	#17988473	C₂²	1	2	yes	—
64	#17988473	C₂²	1	2	yes	—
65	#17988473	C₂²	1	2	yes	—
66	#17988472	C₂²	1	2	yes	—
67	#17988472	C₂²	1	2	yes	—
68	#17988472	C₂²	1	2	yes	—
69	#17988470	C₂²	1	2	yes	—
70	#17988468	C₂²	1	2	yes	—
71	#17988468	C₂²	1	2	yes	—
72	#17988467	C₂²	1	2	yes	—
73	#17988467	C₂²	1	2	yes	—
74	#17988467	C₂²	1	2	yes	—
75	#17988462	C₂²	1	2	yes	—
76	#17988462	C₂²	1	2	yes	—
77	#17988462	C₂²	1	2	yes	—
78	#17988462	C₂²	1	2	yes	—
79	#17988459	C₂²	1	2	yes	—
80	#17988454	C₂²	1	2	yes	—
81	#17988454	C₂²	1	2	yes	—
82	#17988454	C₂²	1	2	yes	—
83	#17988454	C₂²	1	2	yes	—
84	#17988454	C₂²	1	2	yes	—
85	#17988451	C₂²	1	2	yes	—
86	#17988448	C₂²	1	2	yes	—
87	#17988448	C₂²	1	2	yes	—
88	#17988447	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#17988447	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#17988447	C₂²	1	2	yes	—
91	#17988445	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#14556498	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#14556498	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#14556498	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#14556498	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#14556498	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#121×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#400×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
101	#397×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
102	#394×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
103	#393×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
104	#386×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
105	#386×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
113	#14556572	—	4	4	no	—
114	#14556570	—	4	4	no	—
115	D₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
149	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
150	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
184	#121×C₇₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
194	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
195	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
196	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
197	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
198	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
199	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
203	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
210	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
211	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
213	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
214	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
217	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
218	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
229	C₄⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
230	C₄⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
231	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
232	C₄⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
233	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
234	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
235	C₄⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
236	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
237	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
238	#11924007	—	4	2	no	—
239	#11924007	—	4	2	no	—
240	#11924007	—	4	2	no	—
241	#11924007	—	4	2	no	—
242	#11924007	—	4	2	no	—
243	#11924007	—	4	2	no	—
244	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
247	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
248	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
249	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
250	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
251	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
252	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
253	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
254	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
255	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
256	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
257	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
258	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
259	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
260	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
264	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
265	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
267	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
268	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
270	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
288	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
289	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
296	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
297	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
298	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
299	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
300	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
308	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
309	C₂³×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
310	C₂³×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
311	Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
312	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
313	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
314	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
335	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
336	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
340	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
341	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
342	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
358	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
369	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
370	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
371	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
372	C₂×Dic₇₃	—	8	4	no	—
373	Dic₁₄₆	—	8	4	no	—
374	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₇₃	#542	1	4	yes	—
388	C₂²×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
395	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
396	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
397	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
398	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
399	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
400	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
401	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
402	Dic₇₃	—	4	1	no	—
403	Dic₇₃	—	4	1	no	—
404	Dic₇₃	—	4	1	no	—
405	Dic₇₃	—	4	1	no	—
406	Dic₇₃	—	4	2	no	—
407	Dic₇₃	—	4	2	no	—
408	Dic₇₃	—	4	2	no	—
409	Dic₇₃	—	4	2	no	—
410	Dic₇₃	—	4	2	no	—
411	Dic₇₃	—	4	2	no	—
412	#36980	—	73	1	no	maximal, Sylow
413	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
414	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
415	C₂×C₇₃	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₇₃	#3491	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₇₃	#3493	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₇₃	#3560	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₇₃	#3560	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₇₃	#3564	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₇₃	#3564	1	1	yes	characteristic
422	#2855	—	73	1	no	—
423	#2854	—	73	1	no	—
424	#2775	—	73	2	no	—
425	#2770	—	73	2	no	—
426	#2766	—	73	2	no	—
427	#2764	—	73	2	no	—
428	#2759	—	73	2	no	—
429	#2758	—	73	2	no	—
430	#2757	—	73	2	no	—
431	#2737	—	73	2	no	—
432	#2659	—	73	1	no	—
433	#2639	D₇₃	1	1	yes	characteristic
434	#2510	—	73	2	no	—
435	#2488	—	73	2	no	—
436	#2450	—	73	2	no	—
437	#2419	—	73	2	no	—
438	#2329	—	73	1	no	—
439	#2325	—	73	1	no	—
440	C₂×#383	—	73	1	no	—
441	C₇₃	#36980	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
442	C₂×#123	—	73	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#121	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
447	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
448	#401	—	73	2	no	—
449	#400	—	73	2	no	—
450	#400	—	73	2	no	—
451	#400	—	73	2	no	—
452	#400	—	73	2	no	—
453	#400	—	73	2	no	—
454	#400	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
455	#398	—	73	2	no	—
456	#398	—	73	2	no	—
457	#398	—	73	2	no	—
458	#398	—	73	2	no	—
459	#397	—	73	2	no	—
460	#397	—	73	2	no	—
461	#397	—	73	2	no	—
462	#397	—	73	2	no	—
463	#397	—	73	2	no	—
464	#397	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
465	#396	—	73	2	no	—
466	#395	—	73	2	no	—
467	#395	—	73	2	no	—
468	#394	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
469	#393	—	73	2	no	—
470	#393	—	73	2	no	—
471	#393	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
472	#391	—	73	2	no	—
473	#391	—	73	1	no	—
474	#391	—	73	1	no	—
475	#391	—	73	2	no	—
476	#391	—	73	2	no	—
477	#390	—	73	1	no	—
478	#390	—	73	1	no	—
479	#389	—	73	2	no	—
480	#389	—	73	1	no	—
481	#389	—	73	1	no	—
482	#389	—	73	1	no	—
483	#389	—	73	1	no	—
484	#388	—	73	2	no	—
485	#388	—	73	2	no	—
486	#388	—	73	2	no	—
487	#388	—	73	2	no	—
488	#388	—	73	2	no	—
489	#388	—	73	2	no	—
490	#388	—	73	2	no	—
491	#387	—	73	2	no	—
492	#387	—	73	2	no	—
493	#387	—	73	2	no	—
494	#387	—	73	2	no	—
495	#387	—	73	2	no	—
496	#387	—	73	2	no	—
497	#387	—	73	2	no	—
498	#387	—	73	2	no	—
499	#387	—	73	2	no	—
500	#386	—	73	2	no	—
501	#386	—	73	2	no	—
502	#386	—	73	2	no	—
503	#386	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
504	#386	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
505	#385	—	73	2	no	—
506	#385	—	73	2	no	—
507	#385	—	73	2	no	—
508	#385	—	73	2	no	—
509	#385	—	73	2	no	—
510	#383	—	73	2	no	—
511	#383	—	73	2	no	—
512	#383	—	73	2	no	—
513	#383	—	73	2	no	—
514	#383	—	73	2	no	—
515	#382	—	73	2	no	—
516	#381	—	73	2	no	—
517	#381	—	73	2	no	—
518	#380	—	73	1	no	—
519	#380	—	73	1	no	—
520	#380	—	73	2	no	—
521	#380	—	73	2	no	—
522	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
523	C₂×#95	—	73	1	no	—
524	C₂×#95	—	73	1	no	—
525	C₂×#95	—	73	1	no	—
526	C₂×#95	—	73	1	no	—
527	C₂×#95	—	73	1	no	—
528	C₂×#95	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
530	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
532	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
534	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
538	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
541	#123	—	292	4	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	292	4	no	—
544	#121	—	2	4	no	—
545	C₄×D₄	—	292	4	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
580	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
582	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
584	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
585	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
586	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
588	#95	—	73	2	no	—
589	#95	—	73	2	no	—
590	#95	—	73	2	no	—
591	#95	—	73	2	no	—
592	#95	—	73	2	no	—
593	#95	—	73	2	no	—
594	#95	—	73	2	no	—
595	#95	—	73	2	no	—
596	#95	—	73	2	no	—
597	#95	—	73	2	no	—
598	#95	—	73	2	no	—
599	#95	—	73	2	no	—
600	#95	—	73	2	no	—
601	#95	—	73	2	no	—
602	#95	—	73	2	no	—
603	#95	—	73	2	no	—
604	#95	—	73	2	no	—
605	#95	—	73	2	no	—
606	#95	—	73	2	no	—
607	#95	—	73	2	no	—
608	#95	—	73	2	no	—
609	#95	—	73	2	no	—
610	#95	—	73	2	no	—
611	#95	—	73	2	no	—
612	#95	—	73	2	no	—
613	#95	—	73	2	no	—
614	#95	—	73	2	no	—
615	#95	—	73	2	no	—
616	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
617	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
618	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
619	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
620	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
621	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
622	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
623	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
625	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
626	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
627	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
629	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
630	C₂×D₄	—	2	4	no	—
631	C₂×D₄	—	2	4	no	—
632	C₂×D₄	—	2	4	no	—
633	C₂×D₄	—	2	2	no	—
634	C₂×D₄	—	4	1	no	—
635	C₂×D₄	—	4	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
669	C₂²×C₄	#11924027	1	4	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
677	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
711	C₄²	—	292	2	no	—
712	C₄²	—	292	2	no	—
713	C₄²	—	292	2	no	—
714	C₄²	—	146	2	no	—
715	C₄²	—	146	2	no	—
716	C₄²	—	146	2	no	—
717	C₄²	—	146	2	no	—
718	C₂³	—	2	1	no	—
719	C₂³	—	2	1	no	—
720	C₂³	—	2	1	no	—
721	C₂³	—	2	1	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	2	2	no	—
729	C₂³	C₂×#11924027	1	2	yes	—
730	C₂³	#14556637	1	2	yes	—
731	C₂³	#14556638	1	2	yes	—
732	C₂³	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
733	Q₈	—	8	2	no	—
734	Q₈	—	584	4	no	—
735	D₄	—	4	8	no	—
736	D₄	—	8	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	4	4	no	—
757	C₂×C₄	—	8	2	no	—
758	C₂×C₄	—	8	2	no	—
759	C₂×C₄	—	292	4	no	—
760	C₂×C₄	—	292	4	no	—
761	C₂×C₄	—	584	2	no	—
762	C₂×C₄	—	584	2	no	—
763	C₂×C₄	—	584	4	no	—
764	C₂×C₄	—	146	1	no	—
765	C₂×C₄	—	146	1	no	—
766	C₂×C₄	—	146	1	no	—
767	C₂×C₄	—	146	1	no	—
768	C₂×C₄	—	146	2	no	—
769	C₂×C₄	—	146	2	no	—
770	C₂×C₄	—	146	1	no	—
771	C₂×C₄	—	146	1	no	—
772	C₂×C₄	—	146	2	no	—
773	C₂×C₄	—	146	2	no	—
774	C₂×C₄	—	146	2	no	—
775	C₂×C₄	—	146	2	no	—
776	C₂×C₄	—	146	1	no	—
777	C₂×C₄	—	146	1	no	—
778	C₂×C₄	—	146	2	no	—
779	C₂×C₄	—	146	2	no	—
780	C₂×C₄	—	146	1	no	—
781	C₂×C₄	—	146	2	no	—
782	C₂×C₄	—	146	2	no	—
783	C₂×C₄	—	146	2	no	—
784	C₂×C₄	—	146	1	no	—
785	C₂×C₄	—	146	2	no	—
786	C₂×C₄	—	146	2	no	—
787	C₂×C₄	—	146	2	no	—
788	C₂×C₄	—	146	2	no	—
789	C₂×C₄	—	146	2	no	—
790	C₂×C₄	—	146	1	no	—
791	C₂×C₄	—	146	2	no	—
792	C₂×C₄	—	146	1	no	—
793	C₂×C₄	—	146	2	no	—
794	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	2	yes	—
795	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	2	yes	—
796	C₂²	—	2	2	no	—
797	C₂²	—	2	2	no	—
798	C₂²	—	2	2	no	—
799	C₂²	—	2	2	no	—
800	C₂²	—	2	2	no	—
801	C₂²	—	2	2	no	—
802	C₂²	—	4	2	no	—
803	C₂²	—	4	2	no	—
804	C₂²	—	4	2	no	—
805	C₂²	—	4	2	no	—
806	C₂²	—	4	2	no	—
807	C₂²	—	4	2	no	—
808	C₂²	—	4	2	no	—
809	C₂²	#17989206	1	4	yes	—
810	C₂²	C₂²×#11924027	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	C₂×#14556637	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	C₂×#14556638	1	1	yes	characteristic
813	C₂²	#17989422	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	#17989422	1	1	yes	characteristic
815	C₂²	#17989422	1	1	yes	characteristic
816	C₂²	#17989424	1	1	yes	characteristic
817	C₄	—	2	2	no	—
818	C₄	—	2	2	no	—
819	C₄	—	4	2	no	—
820	C₄	—	4	2	no	—
821	C₄	—	4	2	no	—
822	C₄	—	4	2	no	—
823	C₄	—	4	2	no	—
824	C₄	—	292	2	no	—
825	C₄	—	292	1	no	—
826	C₄	—	292	1	no	—
827	C₄	—	292	1	no	—
828	C₄	—	292	1	no	—
829	C₄	—	292	2	no	—
830	C₄	—	292	2	no	—
831	C₄	—	292	2	no	—
832	C₄	—	292	2	no	—
833	C₄	—	292	2	no	—
834	C₂	—	2	4	no	—
835	C₂	—	8	2	no	—
836	C₂	C₂×#17989206	1	1	yes	characteristic
837	C₂	#22623628	1	1	yes	characteristic
838	C₂	#22623650	1	1	yes	characteristic
839	C₂	#22624485	1	1	yes	characteristic
840	C₂	#22624488	1	1	yes	characteristic
841	C₂	#22624557	1	1	yes	characteristic
842	C₂	#22624560	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₃	C₂⁵
Fitting	C₇₃×#2639	C₂
prime radical	C₂×#121×C₇₃	C₂²
hypercenter	#2639	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#36980
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22618265	C₂	semidirect
3. #22617506	C₂	semidirect
4. #22617437	C₂	semidirect
5. #22617387	C₂	semidirect
6. #22617357	C₂	semidirect
7. #22617300	C₂	semidirect
8. #22617290	C₂	semidirect
9. #22617270	C₂	semidirect
10. #22616988	C₂	semidirect
11. #22616045	C₂	semidirect
12. #22614495	C₂	semidirect
13. #22614255	C₂	semidirect
14. #22613759	C₂	semidirect
15. #22613406	C₂	semidirect
16. #22612666	C₂	semidirect
18. C₂×#17988454	C₂	semidirect
441. C₇₃	#36980	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22618265	2
#22618257	2
#22617506	2
#22617437	2
#22617387	2
#22617357	2
#22617300	2
#22617290	2
#22617270	2
#22616988	2
#22616045	2
#22614495	2
#22614255	2
#22613759	2
#22613406	2
#22612666	2
#22612636	2
C₂×#17988454	2
C₇₃×#2639	2
#36980	73