Subgroups — #33949267

Order 18688.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22616937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22616824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22615633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22615562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22615200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22615124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22614908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22614743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22614637	C₂	1	2	yes	maximal
10	#22614607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22614160	C₂	1	2	yes	maximal
12	#22613642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22613054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22613042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#22613035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22613021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄⋊Q₈×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22612423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₇₃×#2734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556586	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556586	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556582	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556582	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556580	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556580	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Q₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556549	C₂²	1	2	yes	—
29	#17988526	C₂²	1	2	yes	—
30	#17988524	C₂²	1	2	yes	—
31	#17988524	C₂²	1	2	yes	—
32	#17988524	C₂²	1	2	yes	—
33	#17988519	C₂²	1	2	yes	—
34	#17988519	C₂²	1	2	yes	—
35	#17988519	C₂²	1	2	yes	—
36	#17988514	C₂²	1	2	yes	—
37	#17988509	C₂²	1	2	yes	—
38	#17988509	C₂²	1	2	yes	—
39	#17988509	C₂²	1	2	yes	—
40	#17988504	C₂²	1	2	yes	—
41	#17988498	C₂²	1	2	yes	—
42	#17988494	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17988494	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17988494	C₂²	1	2	yes	—
45	#17988494	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17988494	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17988489	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17988486	C₂²	1	2	yes	—
49	#17988486	C₂²	1	2	yes	—
50	#17988486	C₂²	1	2	yes	—
51	#17988486	C₂²	1	2	yes	—
52	#17988486	C₂²	1	2	yes	—
53	#17988479	C₂²	1	2	yes	—
54	#17988479	C₂²	1	2	yes	—
55	#17988479	C₂²	1	2	yes	—
56	#17988479	C₂²	1	2	yes	—
57	#17988478	C₂²	1	2	yes	—
58	#17988477	C₂²	1	2	yes	—
59	#17988477	C₂²	1	2	yes	—
60	#17988477	C₂²	1	2	yes	—
61	#17988477	C₂²	1	2	yes	—
62	#17988477	C₂²	1	2	yes	—
63	#17988477	C₂²	1	2	yes	—
64	#17988476	C₂²	1	2	yes	—
65	#17988474	C₂²	1	2	yes	—
66	#17988473	C₂²	1	2	yes	—
67	#17988472	C₂²	1	2	yes	—
68	#17988472	C₂²	1	2	yes	—
69	#17988472	C₂²	1	2	yes	—
70	#17988472	C₂²	1	2	yes	—
71	#17988470	C₂²	1	2	yes	—
72	#17988470	C₂²	1	2	yes	—
73	#17988470	C₂²	1	2	yes	—
74	#17988468	C₂²	1	2	yes	—
75	#17988468	C₂²	1	2	yes	—
76	#17988465	C₂²	1	2	yes	—
77	#17988461	C₂²	1	2	yes	—
78	#17988457	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#17988457	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17988452	C₂²	1	2	yes	—
81	#17988452	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17988444	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#11924007	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#11924007	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
90	#17988438	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#11924005	C₂²	1	2	yes	—
92	#17988434	C₂²	1	2	yes	—
93	#17988434	C₂²	1	2	yes	—
94	#17988432	C₂²	1	2	yes	—
95	#17988432	C₂²	1	2	yes	—
96	#17988432	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄²×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#398×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
101	#395×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
102	#395×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
103	#391×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#389×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
105	#387×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
106	#387×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
109	#14556586	—	2	8	no	—
110	#14556586	—	4	4	no	—
111	#14556582	—	2	8	no	—
112	#14556582	—	4	2	no	—
113	#14556580	—	2	4	no	—
114	#14556580	—	4	2	no	—
115	Q₈×Dic₇₃	—	4	2	no	—
116	Q₈×Dic₇₃	—	4	2	no	—
117	#14556549	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
186	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
199	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
200	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
201	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
202	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
203	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
207	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
208	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
209	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
221	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
222	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
223	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
224	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
225	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
226	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
227	C₄⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
228	C₄⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
229	C₄⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
230	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
231	C₄⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
232	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
233	C₄⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
234	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
235	#11924007	—	2	4	no	—
236	#11924007	—	2	4	no	—
237	#11924007	—	2	4	no	—
238	#11924007	—	2	4	no	—
239	#11924005	—	2	4	no	—
240	#11924005	—	2	4	no	—
241	#11924005	—	2	4	no	—
242	#11924005	—	2	4	no	—
243	#11924005	—	2	4	no	—
244	#11924005	—	2	4	no	—
245	#11924005	—	2	4	no	—
246	#11924005	—	2	4	no	—
247	#11924005	—	2	4	no	—
248	#11924005	—	4	2	no	—
249	#11924005	—	4	2	no	—
250	#11924005	—	4	2	no	—
251	#11924005	—	4	2	no	—
252	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
253	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
254	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
255	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
256	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
257	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
258	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
259	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
260	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
261	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
262	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
263	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
264	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
265	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
266	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
267	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
268	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
269	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
270	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
271	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
272	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
273	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
274	C₂×Q₈×C₇₃	#41	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
285	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
286	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
287	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
288	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
289	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
290	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
291	C₄⋊C₄×C₇₃	#41	1	8	yes	—
292	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
293	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
294	C₄²×C₇₃	—	4	1	no	—
295	C₂³×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
303	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
304	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
305	Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
306	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
331	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
332	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
333	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₇₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
356	D₂₉₂	—	8	2	no	—
357	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
358	C₂²×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₇₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
360	C₂²×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
364	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
365	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
366	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
367	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
368	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
369	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
370	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
371	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
372	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
373	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
374	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
375	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
376	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
377	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
378	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
379	Dic₇₃	—	2	4	no	—
380	Dic₇₃	—	2	2	no	—
381	Dic₇₃	—	4	2	no	—
382	Dic₇₃	—	4	1	no	—
383	Dic₇₃	—	4	2	no	—
384	Dic₇₃	—	4	2	no	—
385	Dic₇₃	—	4	1	no	—
386	Dic₇₃	—	4	1	no	—
387	Dic₇₃	—	4	2	no	—
388	#60042	—	73	1	no	maximal, Sylow
389	C₂×C₇₃	#3482	1	2	yes	—
390	C₂×C₇₃	#3483	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₇₃	#3495	1	2	yes	—
392	C₂×C₇₃	#3505	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₇₃	#3544	1	1	yes	characteristic
394	D₇₃	—	8	2	no	—
395	#2734	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
396	#2731	—	73	1	no	—
397	#2721	—	73	2	no	—
398	#2612	—	73	2	no	—
399	#2604	—	73	2	no	—
400	#2574	—	73	2	no	—
401	#2565	—	73	1	no	—
402	#2545	—	73	1	no	—
403	#2529	—	73	2	no	—
404	#2521	—	73	2	no	—
405	#2519	—	73	2	no	—
406	#2479	—	73	2	no	—
407	#2441	—	73	2	no	—
408	#2373	—	73	2	no	—
409	#2372	—	73	1	no	—
410	#2371	—	73	2	no	—
411	#2369	—	73	1	no	—
412	C₄×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
413	#2298	—	73	2	no	—
414	C₇₃	#60042	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
415	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×#126	—	73	2	no	—
418	C₂×#126	—	73	2	no	—
419	C₂×#125	—	73	1	no	—
420	C₂×#125	—	73	2	no	—
421	C₂×#124	—	73	1	no	—
422	C₂×#124	—	73	1	no	—
423	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
424	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
425	C₂×#117	—	73	2	no	—
426	#400	—	73	2	no	—
427	#399	—	73	2	no	—
428	#399	—	73	2	no	—
429	#399	—	73	2	no	—
430	#398	—	73	2	no	—
431	#398	—	73	2	no	—
432	#398	—	73	2	no	—
433	#398	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
434	#397	—	73	2	no	—
435	#396	—	73	2	no	—
436	#396	—	73	2	no	—
437	#396	—	73	2	no	—
438	#395	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
439	#395	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
440	#394	—	73	2	no	—
441	#393	—	73	2	no	—
442	#391	—	73	1	no	—
443	#391	—	73	1	no	—
444	#391	—	73	1	no	—
445	#391	—	73	1	no	—
446	#391	—	73	2	no	—
447	#391	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
448	#390	—	73	1	no	—
449	#389	—	73	2	no	—
450	#389	—	73	2	no	—
451	#389	—	73	2	no	—
452	#389	—	73	2	no	—
453	#389	—	73	2	no	—
454	#389	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
455	#388	—	73	2	no	—
456	#388	—	73	2	no	—
457	#388	—	73	2	no	—
458	#388	—	73	2	no	—
459	#388	—	73	2	no	—
460	#388	—	73	2	no	—
461	#388	—	73	2	no	—
462	#388	—	73	2	no	—
463	#388	—	73	2	no	—
464	#388	—	73	2	no	—
465	#388	—	73	2	no	—
466	#388	—	73	2	no	—
467	#387	—	73	2	no	—
468	#387	—	73	2	no	—
469	#387	—	73	2	no	—
470	#387	—	73	2	no	—
471	#387	—	73	2	no	—
472	#387	—	73	2	no	—
473	#387	—	73	2	no	—
474	#387	—	73	2	no	—
475	#387	—	73	2	no	—
476	#387	—	73	2	no	—
477	#387	—	73	2	no	—
478	#387	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
479	#387	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
480	#386	—	73	2	no	—
481	#385	—	73	2	no	—
482	#384	—	73	1	no	—
483	#384	—	73	1	no	—
484	#382	—	73	1	no	—
485	#382	—	73	2	no	—
486	#380	—	73	2	no	—
487	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
488	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
489	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
490	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
491	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
492	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
493	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
494	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
495	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
496	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
497	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
498	#376	—	73	2	no	—
499	#376	—	73	2	no	—
500	#376	—	73	2	no	—
501	C₄³	—	73	1	no	—
502	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
508	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
509	#126	—	292	4	no	—
510	#126	—	146	8	no	—
511	#125	—	292	2	no	—
512	#125	—	146	8	no	—
513	#124	—	292	2	no	—
514	#124	—	146	4	no	—
515	C₄×Q₈	—	292	2	no	—
516	C₄×Q₈	—	292	2	no	—
517	#117	—	146	8	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
557	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
558	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
559	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
560	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
561	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
562	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
563	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
564	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
565	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
567	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
568	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
569	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
570	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
571	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
574	#95	—	73	2	no	—
575	#95	—	73	2	no	—
576	#95	—	73	2	no	—
577	#95	—	73	2	no	—
578	#95	—	73	2	no	—
579	#95	—	73	2	no	—
580	#95	—	73	2	no	—
581	#95	—	73	2	no	—
582	#95	—	73	2	no	—
583	#95	—	73	2	no	—
584	#95	—	73	2	no	—
585	#95	—	73	2	no	—
586	#95	—	73	2	no	—
587	#95	—	73	2	no	—
588	#95	—	73	2	no	—
589	#95	—	73	2	no	—
590	#95	—	73	2	no	—
591	#95	—	73	2	no	—
592	#95	—	73	2	no	—
593	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
594	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
595	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
596	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
597	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
598	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
599	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
600	C₂⁴	—	73	2	no	—
601	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
602	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
603	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
604	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
606	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
607	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
609	C₂×Q₈	#11924027	1	4	yes	—
610	C₂×D₄	—	292	1	no	—
611	C₂×D₄	—	292	1	no	—
612	C₂×D₄	—	146	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
625	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
634	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
640	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
642	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
643	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
644	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
645	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
659	C₄⋊C₄	#11924029	1	8	yes	—
660	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
673	C₄²	—	2	2	no	—
674	C₄²	—	2	2	no	—
675	C₄²	—	4	1	no	—
676	C₄²	—	292	1	no	—
677	C₄²	—	292	1	no	—
678	C₄²	—	292	2	no	—
679	C₄²	—	146	4	no	—
680	C₄²	—	146	4	no	—
681	C₄²	—	146	2	no	—
682	C₄²	—	146	2	no	—
683	C₄²	—	146	2	no	—
684	C₄²	—	146	4	no	—
685	C₄²	—	146	2	no	—
686	C₄²	—	146	4	no	—
687	C₄²	—	146	4	no	—
688	C₄²	—	146	4	no	—
689	C₄²	—	146	4	no	—
690	C₂³	—	146	2	no	—
691	C₂³	—	146	2	no	—
692	C₂³	—	146	2	no	—
693	C₂³	—	146	2	no	—
694	C₂³	—	146	2	no	—
695	C₂³	—	146	2	no	—
696	C₂³	—	146	2	no	—
697	C₂³	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
698	Q₈	—	4	4	no	—
699	Q₈	—	4	4	no	—
700	Q₈	—	8	2	no	—
701	D₄	—	584	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	292	8	no	—
724	C₂×C₄	—	73	2	no	—
725	C₂×C₄	—	73	4	no	—
726	C₂×C₄	—	146	2	no	—
727	C₂×C₄	—	146	2	no	—
728	C₂×C₄	—	146	2	no	—
729	C₂×C₄	—	146	2	no	—
730	C₂×C₄	—	146	2	no	—
731	C₂×C₄	—	146	2	no	—
732	C₂×C₄	—	146	2	no	—
733	C₂×C₄	—	146	2	no	—
734	C₂×C₄	—	146	2	no	—
735	C₂×C₄	—	146	2	no	—
736	C₂×C₄	—	146	1	no	—
737	C₂×C₄	—	146	2	no	—
738	C₂×C₄	—	146	1	no	—
739	C₂×C₄	—	146	1	no	—
740	C₂×C₄	—	146	2	no	—
741	C₂×C₄	—	146	2	no	—
742	C₂×C₄	—	146	2	no	—
743	C₂×C₄	—	146	2	no	—
744	C₂×C₄	—	146	2	no	—
745	C₂×C₄	—	146	2	no	—
746	C₂×C₄	—	146	2	no	—
747	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	2	yes	—
748	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	2	yes	—
749	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	2	yes	—
750	C₂×C₄	C₂×#11924029	1	4	yes	—
751	C₂×C₄	C₂×#11924029	1	4	yes	—
752	C₂×C₄	C₂×#11924029	1	4	yes	—
753	C₂²	—	292	2	no	—
754	C₂²	—	292	2	no	—
755	C₂²	—	292	2	no	—
756	C₂²	—	292	2	no	—
757	C₂²	—	292	2	no	—
758	C₂²	—	292	2	no	—
759	C₂²	—	292	2	no	—
760	C₂²	C₂²×#11924027	1	1	yes	characteristic
761	C₂²	C₂²×#11924029	1	2	yes	—
762	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₇₃	1	2	yes	—
764	C₂²	#17989422	1	1	yes	characteristic
765	C₄	—	2	2	no	—
766	C₄	—	2	2	no	—
767	C₄	—	2	2	no	—
768	C₄	—	2	4	no	—
769	C₄	—	2	4	no	—
770	C₄	—	2	4	no	—
771	C₄	—	4	2	no	—
772	C₄	—	4	2	no	—
773	C₄	—	4	2	no	—
774	C₄	—	292	2	no	—
775	C₄	—	292	1	no	—
776	C₄	—	292	2	no	—
777	C₄	—	292	2	no	—
778	C₄	—	292	1	no	—
779	C₄	—	292	1	no	—
780	C₄	—	292	2	no	—
781	C₄	—	146	2	no	—
782	C₄	—	146	4	no	—
783	C₂	—	584	2	no	—
784	C₂	#22623552	1	2	yes	—
785	C₂	#22623558	1	1	yes	characteristic
786	C₂	#22623686	1	2	yes	—
787	C₂	#22623768	1	1	yes	characteristic
788	C₂	#22624270	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₃	C₂⁵
Fitting	C₇₃×#2734	C₂
prime radical	C₂²×D₂₉₂	C₂³
hypercenter	#2734	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60042
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2734

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22616824	C₂	semidirect
3. #22615633	C₂	semidirect
4. #22615562	C₂	semidirect
5. #22615200	C₂	semidirect
6. #22615124	C₂	semidirect
8. #22614743	C₂	semidirect
10. #22614607	C₂	semidirect
12. #22613642	C₂	semidirect
13. #22613054	C₂	semidirect
15. #22613035	C₂	semidirect
16. #22613021	C₂	semidirect
17. C₄⋊Q₈×Dic₇₃	C₂	semidirect
18. #22612423	C₂	semidirect
19. C₇₃×#2734	C₂	semidirect
395. #2734	D₇₃	semidirect
414. C₇₃	#60042	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22616937	2
#22616824	2
#22615633	2
#22615562	2
#22615200	2
#22615124	2
#22614908	2
#22614743	2
#22614637	2
#22614607	2
#22614160	2
#22613642	2
#22613054	2
#22613042	2
#22613035	2
#22613021	2
C₄⋊Q₈×Dic₇₃	2
#22612423	2
C₇₃×#2734	2
#60042	73