Subgroups — #33949321

Order 18688.

2490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 658 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22617875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22616266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22615500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22615496	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22615181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22615176	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22613251	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22613249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22612914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22612907	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22612420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22612418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇₃×#2804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#11924029	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556561	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#14556561	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#14556559	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556553	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#14556549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14556549	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#11924005	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#17988529	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#17988522	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17988504	C₂²	1	2	yes	—
29	#17988503	C₂²	1	4	yes	—
30	#17988500	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#17988498	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#17988497	C₂²	1	2	yes	—
33	#17988496	C₂²	1	4	yes	—
34	#17988494	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17988493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#17988492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#17988490	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17988489	C₂²	1	2	yes	—
39	#17988488	C₂²	1	2	yes	—
40	#17988481	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#17988477	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#17988476	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#17988466	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17988465	C₂²	1	4	yes	—
45	#17988465	C₂²	1	4	yes	—
46	#17988465	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17988465	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17988465	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17988464	C₂²	1	4	yes	—
50	#17988463	C₂²	1	4	yes	—
51	#17988463	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17988461	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17988458	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17988454	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17988454	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17988449	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17988448	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17988434	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17988434	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#400×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#393×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#391×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#390×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#386×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
66	#385×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#11924029	—	2	8	no	—
69	C₂×#11924029	—	4	4	no	—
70	C₂×#11924029	—	4	4	no	—
71	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
72	C₂×#11924027	—	4	2	no	—
73	C₂×#11924027	—	4	2	no	—
74	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
85	#14556561	—	2	16	no	—
86	#14556561	—	4	4	no	—
87	#14556559	—	2	8	no	—
88	#14556553	—	4	4	no	—
89	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
90	#14556549	—	4	4	no	—
91	#14556549	—	4	2	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#11924007	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#11924005	—	4	4	no	—
98	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
109	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄²×D₇₃	—	4	2	no	—
114	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
115	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
116	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
117	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
118	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
119	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
120	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
121	#14556498	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#95×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
133	#95×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
134	#95×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
135	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
137	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
138	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
139	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
140	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
141	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	#11924029	—	4	32	no	—
144	#11924027	—	4	16	no	—
145	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
147	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
148	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
149	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
150	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
151	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
152	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
153	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
154	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
155	C₂×D₂₉₂	#41	1	8	yes	complemented
156	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
162	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
165	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
182	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
183	C₄⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
184	#11924007	—	4	4	no	—
185	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
186	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
187	#11924005	—	2	8	no	—
188	#11924005	—	2	8	no	—
189	#11924005	—	2	8	no	—
190	#11924005	—	2	8	no	—
191	#11924005	—	2	8	no	—
192	#11924005	—	4	4	no	—
193	#11924005	—	4	4	no	—
194	#11924005	—	4	4	no	—
195	#11924005	—	4	2	no	—
196	#11924005	—	4	4	no	—
197	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
198	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
199	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
200	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
201	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
205	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
206	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
207	C₂×D₄×C₇₃	#41	1	4	yes	complemented
208	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
216	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
217	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
218	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
219	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
220	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
221	C₄²×C₇₃	—	4	1	no	—
222	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
227	C₂³×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
231	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
235	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
239	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
240	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
241	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
242	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
243	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	8	yes	—
244	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
245	Q₈×C₇₃	—	4	8	no	—
246	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
260	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
262	C₂²⋊D₇₃	—	4	16	no	—
263	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
264	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
277	C₂×Dic₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
279	D₂₉₂	—	4	8	no	—
280	D₂₉₂	—	4	8	no	—
281	D₂₉₂	—	4	16	no	—
282	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
283	C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
284	C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
285	C₄×D₇₃	—	8	8	no	—
286	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₇₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
293	C₂²×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
296	C₂²×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
298	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
299	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
300	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
301	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
302	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
303	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
304	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
305	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
306	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
307	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
308	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
309	C₂×D₇₃	—	8	16	no	—
310	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
311	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
312	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
313	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
314	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
315	Dic₇₃	—	2	4	no	—
316	Dic₇₃	—	2	2	no	—
317	Dic₇₃	—	4	4	no	—
318	Dic₇₃	—	4	2	no	—
319	Dic₇₃	—	4	2	no	—
320	#60045	—	73	1	no	maximal, Sylow
321	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
322	C₂×C₇₃	#3481	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₇₃	#3481	1	2	yes	—
324	C₂×C₇₃	#3490	1	2	yes	—
325	C₂×C₇₃	#3490	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₇₃	#3549	1	1	yes	characteristic
327	D₇₃	—	4	2	no	—
328	D₇₃	—	4	8	no	—
329	#2804	—	73	2	no	—
330	#2804	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
331	#2679	—	73	1	no	—
332	#2598	—	73	2	no	—
333	#2598	—	73	4	no	—
334	#2572	—	73	2	no	—
335	#2572	—	73	4	no	—
336	#2404	—	73	4	no	—
337	#2404	—	73	2	no	—
338	#2358	—	73	2	no	—
339	#2358	—	73	4	no	—
340	#2297	—	73	2	no	—
341	#2297	—	73	1	no	—
342	C₇₃	#60045	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
343	C₂²×#41	—	73	2	no	—
344	C₂²×#41	—	73	1	no	—
345	C₂×#120	—	73	2	no	—
346	C₂×#120	—	73	2	no	—
347	C₂×#120	—	73	4	no	—
348	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
349	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
350	C₂×#117	—	73	1	no	—
351	C₂×#117	—	73	2	no	—
352	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
353	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
354	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
355	#400	—	73	4	no	—
356	#400	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
357	#399	—	73	2	no	—
358	#394	—	73	2	no	—
359	#394	—	73	4	no	—
360	#393	—	73	4	no	—
361	#393	—	73	4	no	—
362	#393	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
363	#392	—	73	4	no	—
364	#392	—	73	2	no	—
365	#391	—	73	2	no	—
366	#391	—	73	1	no	—
367	#391	—	73	1	no	—
368	#391	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
369	#390	—	73	1	no	—
370	#390	—	73	2	no	—
371	#390	—	73	2	no	—
372	#390	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
373	#388	—	73	4	no	—
374	#388	—	73	4	no	—
375	#388	—	73	4	no	—
376	#386	—	73	2	no	—
377	#386	—	73	4	no	—
378	#386	—	73	4	no	—
379	#386	—	73	4	no	—
380	#386	—	73	4	no	—
381	#386	—	73	4	no	—
382	#386	—	73	4	no	—
383	#386	—	73	4	no	—
384	#386	—	73	4	no	—
385	#386	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
386	#385	—	73	4	no	—
387	#385	—	73	4	no	—
388	#385	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
389	#383	—	73	4	no	—
390	#383	—	73	2	no	—
391	#381	—	73	2	no	—
392	#381	—	73	4	no	—
393	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
394	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
395	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
396	C₂⁵	—	73	2	no	—
397	C₂×#41	—	292	2	no	—
398	C₂×#41	—	292	4	no	—
399	C₂×#41	—	292	2	no	—
400	C₂×#41	—	292	4	no	—
401	C₂×#41	—	146	8	no	—
402	C₂×#41	—	146	4	no	—
403	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
404	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
405	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
406	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
409	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
410	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
412	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
413	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
414	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
415	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
416	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
417	#120	—	292	4	no	—
418	#120	—	146	16	no	—
419	#120	—	146	8	no	—
420	C₄×D₄	—	292	4	no	—
421	C₄×D₄	—	292	8	no	—
422	#117	—	292	2	no	—
423	#117	—	292	4	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
447	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
448	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
449	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
450	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
451	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
452	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
453	#95	—	73	4	no	—
454	#95	—	73	4	no	—
455	#95	—	73	4	no	—
456	#95	—	73	4	no	—
457	#95	—	73	4	no	—
458	#95	—	73	2	no	—
459	#95	—	73	4	no	—
460	#95	—	73	4	no	—
461	#95	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
462	#95	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
463	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
464	#95	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
465	C₂⁴	—	292	4	no	—
466	C₂⁴	—	292	2	no	—
467	C₂⁴	—	292	2	no	—
468	C₂⁴	—	73	4	no	—
469	C₂⁴	—	73	1	no	—
470	C₂⁴	—	146	8	no	—
471	C₂⁴	—	146	4	no	—
472	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
473	#41	—	292	16	no	—
474	#41	—	292	32	no	—
475	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
476	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
477	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
478	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
479	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
480	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
481	C₂×D₄	—	4	1	no	—
482	C₂×D₄	—	4	1	no	—
483	C₂×D₄	—	292	2	no	—
484	C₂×D₄	—	292	2	no	—
485	C₂×D₄	—	292	2	no	—
486	C₂×D₄	—	292	4	no	—
487	C₂×D₄	—	292	4	no	—
488	C₂×D₄	—	292	2	no	—
489	C₂×D₄	—	73	8	no	—
490	C₂×D₄	—	146	8	no	—
491	C₂×D₄	—	146	8	no	—
492	C₂×D₄	—	146	8	no	—
493	C₂×D₄	—	146	4	no	—
494	C₂×D₄	—	146	8	no	—
495	C₂×D₄	—	146	8	no	—
496	C₂×D₄	—	146	4	no	—
497	C₂×D₄	#11924029	1	4	yes	complemented
498	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
511	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
512	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
520	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
521	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
522	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
524	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
525	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
526	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
527	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
529	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
530	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
546	C₄²	—	4	1	no	—
547	C₄²	—	292	1	no	—
548	C₄²	—	292	2	no	—
549	C₄²	—	146	4	no	—
550	C₄²	—	146	8	no	—
551	C₂³	—	2	4	no	—
552	C₂³	—	2	4	no	—
553	C₂³	—	2	2	no	—
554	C₂³	—	2	2	no	—
555	C₂³	—	292	16	no	—
556	C₂³	—	292	8	no	—
557	C₂³	—	584	4	no	—
558	C₂³	—	584	4	no	—
559	C₂³	—	584	8	no	—
560	C₂³	—	73	8	no	—
561	C₂³	—	73	2	no	—
562	C₂³	—	146	4	no	—
563	C₂³	—	146	2	no	—
564	C₂³	—	146	4	no	—
565	C₂³	—	146	1	no	—
566	C₂³	—	146	1	no	—
567	C₂³	—	146	2	no	—
568	C₂³	—	146	4	no	—
569	C₂³	—	146	4	no	—
570	C₂³	—	146	4	no	—
571	C₂³	—	146	4	no	—
572	C₂³	C₂×#11924029	1	4	yes	—
573	C₂³	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
574	Q₈	—	4	8	no	—
575	Q₈	—	292	4	no	—
576	D₄	—	4	4	no	—
577	D₄	—	292	8	no	—
578	D₄	—	292	16	no	—
579	D₄	—	292	8	no	—
580	D₄	—	292	8	no	—
581	D₄	—	292	16	no	—
582	C₂×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂×C₄	—	8	4	no	—
595	C₂×C₄	—	292	16	no	—
596	C₂×C₄	—	292	8	no	—
597	C₂×C₄	—	584	8	no	—
598	C₂×C₄	—	73	4	no	—
599	C₂×C₄	—	73	2	no	—
600	C₂×C₄	—	146	16	no	—
601	C₂×C₄	—	146	8	no	—
602	C₂×C₄	—	146	4	no	—
603	C₂×C₄	—	146	4	no	—
604	C₂×C₄	—	146	2	no	—
605	C₂×C₄	—	146	4	no	—
606	C₂×C₄	—	146	2	no	—
607	C₂×C₄	—	146	2	no	—
608	C₂×C₄	—	146	2	no	—
609	C₂×C₄	—	146	4	no	—
610	C₂×C₄	—	146	2	no	—
611	C₂×C₄	—	146	1	no	—
612	C₂×C₄	—	146	2	no	—
613	C₂×C₄	—	146	1	no	—
614	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	4	yes	—
615	C₂×C₄	C₂×#11924029	1	2	yes	—
616	C₂²	—	2	8	no	—
617	C₂²	—	2	4	no	—
618	C₂²	—	4	2	no	—
619	C₂²	—	4	2	no	—
620	C₂²	—	4	4	no	—
621	C₂²	—	292	1	no	—
622	C₂²	—	292	4	no	—
623	C₂²	—	292	2	no	—
624	C₂²	—	292	4	no	—
625	C₂²	—	292	1	no	—
626	C₂²	—	292	4	no	—
627	C₂²	—	292	4	no	—
628	C₂²	—	584	16	no	—
629	C₂²	—	146	8	no	—
630	C₂²	—	146	8	no	—
631	C₂²	—	146	8	no	—
632	C₂²	—	146	4	no	—
633	C₂²	—	146	2	no	—
634	C₂²	C₂×#41×D₇₃	1	2	yes	—
635	C₂²	C₂²×#11924029	1	1	yes	characteristic
636	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₃	1	2	yes	—
638	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₃	1	1	yes	characteristic
639	C₄	—	2	4	no	—
640	C₄	—	2	2	no	—
641	C₄	—	4	2	no	—
642	C₄	—	4	4	no	—
643	C₄	—	4	4	no	—
644	C₄	—	292	4	no	—
645	C₄	—	292	2	no	—
646	C₄	—	292	2	no	—
647	C₄	—	146	4	no	—
648	C₄	—	146	2	no	—
649	C₂	—	4	4	no	—
650	C₂	—	292	8	no	—
651	C₂	—	292	2	no	—
652	C₂	#22623540	1	1	yes	characteristic
653	C₂	#22623542	1	2	yes	—
654	C₂	#22623617	1	2	yes	—
655	C₂	#22623621	1	1	yes	characteristic
656	C₂	#22624335	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₃	C₂⁵
Fitting	C₇₃×#2804	C₂
hypercenter	#2804	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60045
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22617875	C₂	semidirect
2. #22616266	C₂	semidirect
3. #22615500	C₂	semidirect
4. #22615496	C₂	semidirect
5. #22615181	C₂	semidirect
6. #22615176	C₂	semidirect
7. #22613251	C₂	semidirect
8. #22613249	C₂	semidirect
9. #22612914	C₂	semidirect
10. #22612907	C₂	semidirect
11. #22612420	C₂	semidirect
12. #22612418	C₂	semidirect
13. C₇₃×#2804	C₂	semidirect
17. C₂×#14556561	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556549	C₂²	semidirect
22. C₂×#14556549	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11924005	C₂²	semidirect
24. C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	semidirect
26. #17988529	C₂²	semidirect
27. #17988522	C₂²	semidirect
30. #17988500	C₂²	semidirect
31. #17988498	C₂²	semidirect
34. #17988494	C₂²	semidirect
35. #17988493	C₂²	semidirect
36. #17988492	C₂²	semidirect
40. #17988481	C₂²	semidirect
41. #17988477	C₂²	semidirect
42. #17988476	C₂²	semidirect
43. #17988466	C₂²	semidirect
46. #17988465	C₂²	semidirect
47. #17988465	C₂²	semidirect
48. #17988465	C₂²	semidirect
51. #17988463	C₂²	semidirect
52. #17988461	C₂²	semidirect
53. #17988458	C₂²	semidirect
54. #17988454	C₂²	semidirect
55. #17988454	C₂²	semidirect
56. #17988449	C₂²	semidirect
57. #17988448	C₂²	semidirect
58. C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	semidirect
59. #17988434	C₂²	semidirect
60. #17988434	C₂²	semidirect
61. #400×C₇₃	C₂²	semidirect
62. #393×C₇₃	C₂²	semidirect
63. #391×C₇₃	C₂²	semidirect
66. #385×C₇₃	C₂²	semidirect
155. C₂×D₂₉₂	#41	semidirect
207. C₂×D₄×C₇₃	#41	semidirect
330. #2804	D₇₃	semidirect
342. C₇₃	#60045	semidirect
356. #400	C₂×D₇₃	semidirect
362. #393	C₂×D₇₃	semidirect
368. #391	C₂×D₇₃	semidirect
388. #385	C₂×D₇₃	semidirect
497. C₂×D₄	#11924029	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22617875	2
#22616266	2
#22615500	2
#22615496	2
#22615181	2
#22615176	2
#22613251	2
#22613249	2
#22612914	2
#22612907	2
#22612420	2
#22612418	2
C₇₃×#2804	2
#60045	73