Subgroups — #33949325

Order 18688.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22617882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22616858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22616305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22615508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22615343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22615336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22615196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22615188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22614138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22614135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22614025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22614022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22613264	C₂	1	2	yes	maximal
14	#22613063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22612939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22612932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22612419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#22612410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₇₃×#2599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556576	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556573	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556569	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556567	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556547	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556547	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17988529	C₂²	1	2	yes	—
31	#17988528	C₂²	1	2	yes	—
32	#17988528	C₂²	1	2	yes	—
33	#17988527	C₂²	1	2	yes	—
34	#17988517	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17988516	C₂²	1	2	yes	—
36	#17988516	C₂²	1	2	yes	—
37	#17988512	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17988511	C₂²	1	2	yes	—
39	#17988509	C₂²	1	2	yes	—
40	#17988508	C₂²	1	2	yes	—
41	#17988507	C₂²	1	2	yes	—
42	#17988507	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17988503	C₂²	1	2	yes	—
44	#17988502	C₂²	1	2	yes	—
45	#17988499	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17988494	C₂²	1	2	yes	—
47	#17988492	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17988492	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17988491	C₂²	1	2	yes	—
50	#17988488	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17988488	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17988486	C₂²	1	2	yes	—
53	#17988485	C₂²	1	2	yes	—
54	#17988484	C₂²	1	2	yes	—
55	#17988484	C₂²	1	2	yes	—
56	#17988484	C₂²	1	2	yes	—
57	#17988482	C₂²	1	2	yes	—
58	#17988482	C₂²	1	2	yes	—
59	#17988482	C₂²	1	2	yes	—
60	#17988479	C₂²	1	2	yes	—
61	#17988479	C₂²	1	2	yes	—
62	#17988476	C₂²	1	2	yes	—
63	#17988476	C₂²	1	2	yes	—
64	#17988475	C₂²	1	2	yes	—
65	#17988474	C₂²	1	2	yes	—
66	#17988474	C₂²	1	2	yes	—
67	#17988472	C₂²	1	2	yes	—
68	#17988471	C₂²	1	2	yes	—
69	#17988471	C₂²	1	2	yes	—
70	#17988470	C₂²	1	2	yes	—
71	#17988468	C₂²	1	2	yes	—
72	#17988468	C₂²	1	2	yes	—
73	#17988465	C₂²	1	2	yes	—
74	#17988464	C₂²	1	2	yes	—
75	#17988464	C₂²	1	2	yes	—
76	#17988463	C₂²	1	2	yes	—
77	#17988462	C₂²	1	2	yes	—
78	#17988461	C₂²	1	2	yes	—
79	#17988461	C₂²	1	2	yes	—
80	#17988460	C₂²	1	2	yes	—
81	#17988459	C₂²	1	2	yes	—
82	#17988458	C₂²	1	2	yes	—
83	#17988458	C₂²	1	2	yes	—
84	#17988455	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17988449	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
88	#17988438	C₂²	1	2	yes	—
89	#17988438	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#11924005	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#11924005	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#11924005	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#11924005	C₂²	1	2	yes	—
94	#17988434	C₂²	1	2	yes	—
95	#17988434	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#398×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#397×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#395×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#393×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#388×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
103	#387×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
104	#387×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
105	#385×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
106	#383×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
108	C₂×#11924028	—	4	2	no	—
109	C₂×#11924028	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
118	#14556576	—	2	8	no	—
119	#14556573	—	4	4	no	—
120	#14556569	—	2	8	no	—
121	#14556567	—	2	8	no	—
122	C₄×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
123	#14556547	—	2	8	no	—
124	#14556547	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄⋊C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556498	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556498	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
186	#117×C₇₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
200	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
201	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
202	#95×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#95×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	#11924028	—	4	16	no	—
210	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
215	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
216	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
217	C₂×D₂₉₂	#41	1	4	yes	—
218	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
240	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
241	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
242	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
243	C₄⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
244	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
245	#11924007	—	2	4	no	—
246	#11924007	—	2	4	no	—
247	#11924007	—	2	4	no	—
248	#11924007	—	2	4	no	—
249	#11924007	—	2	4	no	—
250	#11924007	—	2	4	no	—
251	#11924007	—	4	2	no	—
252	#11924007	—	4	2	no	—
253	#11924007	—	4	2	no	—
254	#11924007	—	4	2	no	—
255	#11924007	#41	1	8	yes	complemented
256	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
258	#11924005	—	2	4	no	—
259	#11924005	—	2	4	no	—
260	#11924005	—	2	4	no	—
261	#11924005	—	2	4	no	—
262	#11924005	—	2	4	no	—
263	#11924005	—	2	4	no	—
264	#11924005	—	2	4	no	—
265	#11924005	—	2	4	no	—
266	#11924005	—	2	4	no	—
267	#11924005	—	4	2	no	—
268	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
269	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
270	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
271	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
272	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
273	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
274	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
275	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
276	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
278	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
293	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
294	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
295	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
296	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
297	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
302	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
303	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
304	C₄²×C₇₃	—	4	2	no	—
305	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
307	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
308	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
310	C₂³×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
318	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
319	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
320	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
344	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
346	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
347	C₂×Dic₇₃	—	2	16	no	—
348	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
367	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
368	C₂×Dic₇₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
369	D₂₉₂	—	4	4	no	—
370	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
371	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
372	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
373	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
374	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₇₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
381	C₂²×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
385	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
386	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
387	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
388	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
389	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
390	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
391	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
392	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
393	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
394	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
395	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
396	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
397	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
398	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
399	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
400	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
401	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
402	Dic₇₃	—	2	4	no	—
403	Dic₇₃	—	2	4	no	—
404	Dic₇₃	—	2	4	no	—
405	Dic₇₃	—	4	2	no	—
406	Dic₇₃	—	4	2	no	—
407	Dic₇₃	—	4	2	no	—
408	Dic₇₃	—	4	2	no	—
409	#60046	—	73	1	no	maximal, Sylow
410	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
411	C₂×C₇₃	#3481	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₇₃	#3482	1	2	yes	—
413	C₂×C₇₃	#3490	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₇₃	#3492	1	2	yes	—
415	C₂×C₇₃	#3550	1	1	yes	characteristic
416	D₇₃	—	4	4	no	—
417	#2805	—	73	2	no	—
418	#2724	—	73	1	no	—
419	#2683	—	73	1	no	—
420	#2599	—	73	1	no	—
421	#2599	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
422	#2586	—	73	1	no	—
423	#2586	—	73	1	no	—
424	#2573	—	73	2	no	—
425	#2573	—	73	2	no	—
426	#2477	—	73	2	no	—
427	#2477	—	73	2	no	—
428	#2470	—	73	2	no	—
429	#2470	—	73	2	no	—
430	#2406	—	73	2	no	—
431	#2374	—	73	2	no	—
432	#2360	—	73	2	no	—
433	#2360	—	73	2	no	—
434	#2297	—	73	1	no	—
435	#2296	—	73	2	no	—
436	C₇₃	#60046	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂²×#41	—	73	1	no	—
438	C₂×#123	—	73	2	no	—
439	C₂×#123	—	73	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
442	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
443	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×#117	—	73	2	no	—
445	C₂×#117	—	73	2	no	—
446	C₂×#117	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
448	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
449	#400	—	73	2	no	—
450	#400	—	73	2	no	—
451	#400	—	73	2	no	—
452	#400	—	73	2	no	—
453	#398	—	73	1	no	—
454	#398	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
455	#397	—	73	1	no	—
456	#397	—	73	2	no	—
457	#397	—	73	2	no	—
458	#397	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
459	#396	—	73	2	no	—
460	#396	—	73	2	no	—
461	#395	—	73	1	no	—
462	#395	—	73	2	no	—
463	#395	—	73	2	no	—
464	#395	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
465	#394	—	73	2	no	—
466	#394	—	73	2	no	—
467	#393	—	73	1	no	—
468	#393	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
469	#391	—	73	2	no	—
470	#391	—	73	1	no	—
471	#391	—	73	1	no	—
472	#391	—	73	2	no	—
473	#390	—	73	1	no	—
474	#390	—	73	1	no	—
475	#389	—	73	2	no	—
476	#389	—	73	2	no	—
477	#389	—	73	2	no	—
478	#389	—	73	2	no	—
479	#389	—	73	2	no	—
480	#389	—	73	2	no	—
481	#389	—	73	2	no	—
482	#389	—	73	2	no	—
483	#388	—	73	2	no	—
484	#388	—	73	2	no	—
485	#388	—	73	2	no	—
486	#388	—	73	2	no	—
487	#388	—	73	2	no	—
488	#388	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
489	#387	—	73	2	no	—
490	#387	—	73	2	no	—
491	#387	—	73	2	no	—
492	#387	—	73	2	no	—
493	#387	—	73	2	no	—
494	#387	—	73	2	no	—
495	#387	—	73	2	no	—
496	#387	—	73	2	no	—
497	#387	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
498	#387	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
499	#386	—	73	2	no	—
500	#386	—	73	2	no	—
501	#386	—	73	2	no	—
502	#386	—	73	2	no	—
503	#385	—	73	2	no	—
504	#385	—	73	2	no	—
505	#385	—	73	2	no	—
506	#385	—	73	2	no	—
507	#385	—	73	2	no	—
508	#385	—	73	2	no	—
509	#385	—	73	2	no	—
510	#385	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
511	#383	—	73	1	no	—
512	#383	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
513	#381	—	73	2	no	—
514	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
515	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
516	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
517	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
518	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
519	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
520	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
521	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
522	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
523	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
524	C₂×#41	—	292	2	no	—
525	C₂×#41	—	292	2	no	—
526	C₂×#41	—	146	4	no	—
527	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
528	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
529	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
531	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
533	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
534	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
535	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
536	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
537	#123	—	292	4	no	—
538	#123	—	146	8	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	146	8	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	146	8	no	—
541	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
542	C₄×Q₈	—	292	2	no	—
543	#117	—	4	2	no	—
544	#117	—	292	4	no	—
545	#117	—	146	8	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
587	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
589	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
590	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
591	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
592	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
593	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
594	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
597	#95	—	73	2	no	—
598	#95	—	73	2	no	—
599	#95	—	73	2	no	—
600	#95	—	73	2	no	—
601	#95	—	73	2	no	—
602	#95	—	73	2	no	—
603	#95	—	73	2	no	—
604	#95	—	73	2	no	—
605	#95	—	73	2	no	—
606	#95	—	73	2	no	—
607	#95	—	73	2	no	—
608	#95	—	73	2	no	—
609	#95	—	73	2	no	—
610	#95	—	73	2	no	—
611	#95	—	73	1	no	—
612	#95	—	73	1	no	—
613	#95	—	73	2	no	—
614	#95	—	73	2	no	—
615	#95	—	73	2	no	—
616	#95	—	73	2	no	—
617	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
618	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
619	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
620	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
621	#95	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
622	#95	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
623	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
624	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
625	C₂⁴	—	73	2	no	—
626	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
627	#41	—	292	16	no	—
628	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
629	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
630	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
631	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
632	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
633	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
634	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
635	C₂×D₄	—	292	1	no	—
636	C₂×D₄	—	292	1	no	—
637	C₂×D₄	—	292	2	no	—
638	C₂×D₄	—	73	4	no	—
639	C₂×D₄	—	146	4	no	—
640	C₂×D₄	—	146	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
663	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
673	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
677	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
687	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
711	C₄²	—	2	2	no	—
712	C₄²	—	2	2	no	—
713	C₄²	—	4	2	no	—
714	C₄²	—	292	2	no	—
715	C₄²	—	292	1	no	—
716	C₄²	—	292	1	no	—
717	C₄²	—	292	2	no	—
718	C₄²	—	292	2	no	—
719	C₄²	—	292	2	no	—
720	C₄²	—	146	4	no	—
721	C₄²	—	146	4	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	2	1	no	—
724	C₂³	—	2	1	no	—
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	73	4	no	—
727	C₂³	—	146	2	no	—
728	C₂³	—	146	2	no	—
729	C₂³	—	146	2	no	—
730	C₂³	—	146	2	no	—
731	C₂³	—	146	2	no	—
732	C₂³	—	146	2	no	—
733	C₂³	#14556637	1	2	yes	—
734	C₂³	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
735	Q₈	—	4	4	no	—
736	Q₈	—	292	4	no	—
737	Q₈	—	292	4	no	—
738	D₄	—	292	4	no	—
739	D₄	—	292	8	no	—
740	C₂×C₄	—	2	8	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	292	8	no	—
765	C₂×C₄	—	292	8	no	—
766	C₂×C₄	—	584	4	no	—
767	C₂×C₄	—	73	4	no	—
768	C₂×C₄	—	73	4	no	—
769	C₂×C₄	—	73	4	no	—
770	C₂×C₄	—	146	2	no	—
771	C₂×C₄	—	146	2	no	—
772	C₂×C₄	—	146	2	no	—
773	C₂×C₄	—	146	2	no	—
774	C₂×C₄	—	146	2	no	—
775	C₂×C₄	—	146	2	no	—
776	C₂×C₄	—	146	2	no	—
777	C₂×C₄	—	146	2	no	—
778	C₂×C₄	—	146	2	no	—
779	C₂×C₄	—	146	2	no	—
780	C₂×C₄	—	146	2	no	—
781	C₂×C₄	—	146	2	no	—
782	C₂×C₄	—	146	16	no	—
783	C₂×C₄	—	146	2	no	—
784	C₂×C₄	—	146	2	no	—
785	C₂×C₄	—	146	2	no	—
786	C₂×C₄	—	146	2	no	—
787	C₂×C₄	—	146	2	no	—
788	C₂×C₄	—	146	2	no	—
789	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	4	yes	—
790	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
791	C₂×C₄	#14556636	1	2	yes	—
792	C₂²	—	2	2	no	—
793	C₂²	—	2	4	no	—
794	C₂²	—	4	1	no	—
795	C₂²	—	4	2	no	—
796	C₂²	—	4	1	no	—
797	C₂²	—	292	2	no	—
798	C₂²	—	292	2	no	—
799	C₂²	—	292	2	no	—
800	C₂²	—	292	2	no	—
801	C₂²	—	146	4	no	—
802	C₂²	—	146	4	no	—
803	C₂²	—	146	4	no	—
804	C₂²	C₂×#41×D₇₃	1	2	yes	—
805	C₂²	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂²	C₂×#14556636	1	1	yes	characteristic
807	C₂²	C₂×#14556637	1	1	yes	characteristic
808	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₇₃	1	2	yes	—
809	C₄	—	2	4	no	—
810	C₄	—	2	2	no	—
811	C₄	—	2	2	no	—
812	C₄	—	4	1	no	—
813	C₄	—	4	1	no	—
814	C₄	—	4	2	no	—
815	C₄	—	4	1	no	—
816	C₄	—	4	1	no	—
817	C₄	—	4	2	no	—
818	C₄	—	4	2	no	—
819	C₄	—	292	2	no	—
820	C₄	—	292	2	no	—
821	C₄	—	292	2	no	—
822	C₄	—	292	2	no	—
823	C₄	—	146	4	no	—
824	C₄	—	146	4	no	—
825	C₄	—	146	4	no	—
826	C₂	—	4	2	no	—
827	C₂	—	292	4	no	—
828	C₂	#22623533	1	1	yes	characteristic
829	C₂	#22623550	1	2	yes	—
830	C₂	#22623614	1	1	yes	characteristic
831	C₂	#22623631	1	2	yes	—
832	C₂	#22624340	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₃	C₂⁵
Fitting	C₇₃×#2599	C₂
prime radical	C₂²×#11924028	C₂²
hypercenter	#2599	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60046
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2599

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22617882	C₂	semidirect
2. #22616858	C₂	semidirect
3. #22616305	C₂	semidirect
4. #22615508	C₂	semidirect
5. #22615343	C₂	semidirect
6. #22615336	C₂	semidirect
7. #22615196	C₂	semidirect
8. #22615188	C₂	semidirect
9. #22614138	C₂	semidirect
10. #22614135	C₂	semidirect
11. #22614025	C₂	semidirect
12. #22614022	C₂	semidirect
14. #22613063	C₂	semidirect
15. #22612939	C₂	semidirect
16. #22612932	C₂	semidirect
18. #22612410	C₂	semidirect
19. C₇₃×#2599	C₂	semidirect
255. #11924007	#41	semidirect
421. #2599	D₇₃	semidirect
436. C₇₃	#60046	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22617882	2
#22616858	2
#22616305	2
#22615508	2
#22615343	2
#22615336	2
#22615196	2
#22615188	2
#22614138	2
#22614135	2
#22614025	2
#22614022	2
#22613264	2
#22613063	2
#22612939	2
#22612932	2
#22612419	2
#22612410	2
C₇₃×#2599	2
#60046	73