Subgroups — #33949335

Order 18688.

1854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22617914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22616960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22616896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22615632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22615624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22615427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22615022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22615014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22614167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22614164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22614092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22614089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22613554	C₂	1	2	yes	maximal
14	#22613058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22613049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22613018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22612418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#22612411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₇₃×#2593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556590	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556584	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556584	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556582	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556582	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556577	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556568	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556549	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556548	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556548	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17988526	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17988524	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17988523	C₂²	1	2	yes	—
35	#17988523	C₂²	1	2	yes	—
36	#17988522	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17988521	C₂²	1	2	yes	—
38	#17988520	C₂²	1	2	yes	—
39	#17988517	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17988514	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17988513	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17988510	C₂²	1	2	yes	—
43	#17988510	C₂²	1	2	yes	—
44	#17988508	C₂²	1	2	yes	—
45	#17988507	C₂²	1	2	yes	—
46	#17988503	C₂²	1	2	yes	—
47	#17988502	C₂²	1	2	yes	—
48	#17988501	C₂²	1	2	yes	—
49	#17988493	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17988493	C₂²	1	2	yes	—
51	#17988492	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17988491	C₂²	1	2	yes	—
53	#17988491	C₂²	1	2	yes	—
54	#17988490	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17988487	C₂²	1	2	yes	—
56	#17988486	C₂²	1	2	yes	—
57	#17988485	C₂²	1	2	yes	—
58	#17988484	C₂²	1	2	yes	—
59	#17988484	C₂²	1	2	yes	—
60	#17988484	C₂²	1	2	yes	—
61	#17988484	C₂²	1	2	yes	—
62	#17988482	C₂²	1	2	yes	—
63	#17988482	C₂²	1	2	yes	—
64	#17988481	C₂²	1	2	yes	—
65	#17988481	C₂²	1	2	yes	—
66	#17988481	C₂²	1	2	yes	—
67	#17988480	C₂²	1	2	yes	—
68	#17988480	C₂²	1	2	yes	—
69	#17988479	C₂²	1	2	yes	—
70	#17988476	C₂²	1	2	yes	—
71	#17988475	C₂²	1	2	yes	—
72	#17988474	C₂²	1	2	yes	—
73	#17988474	C₂²	1	2	yes	—
74	#17988472	C₂²	1	2	yes	—
75	#17988470	C₂²	1	2	yes	—
76	#17988469	C₂²	1	2	yes	—
77	#17988469	C₂²	1	2	yes	—
78	#17988463	C₂²	1	2	yes	—
79	#17988463	C₂²	1	2	yes	—
80	#17988462	C₂²	1	2	yes	—
81	#17988461	C₂²	1	2	yes	—
82	#17988461	C₂²	1	2	yes	—
83	#17988459	C₂²	1	2	yes	—
84	#17988458	C₂²	1	2	yes	—
85	#17988458	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#11924007	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#11924007	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#11924007	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#11924007	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
96	#17988432	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17988432	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#400×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#398×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#394×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
101	#390×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#388×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
103	#388×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
104	#388×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
105	#388×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
108	C₂×#11924027	—	4	2	no	—
109	C₂×#11924027	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
116	#14556590	—	2	8	no	—
117	#14556584	—	2	8	no	—
118	#14556584	—	2	8	no	—
119	#14556582	—	4	2	no	—
120	#14556582	—	4	2	no	—
121	#14556577	—	4	4	no	—
122	#14556568	—	4	4	no	—
123	#14556549	—	4	2	no	—
124	#14556548	—	2	8	no	—
125	#14556548	—	4	4	no	—
126	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11924005	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11924005	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×D₇₃	—	4	2	no	—
169	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556498	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14556498	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
184	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
185	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
202	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
203	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	#11924027	—	4	16	no	—
210	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₄₆	#41	1	4	yes	—
216	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
237	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
238	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
239	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
240	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
241	C₄⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
242	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
243	C₄⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
244	C₄⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
245	#11924007	—	2	4	no	—
246	#11924007	—	2	4	no	—
247	#11924007	—	2	4	no	—
248	#11924007	—	2	4	no	—
249	#11924007	—	2	4	no	—
250	#11924007	—	2	4	no	—
251	#11924007	—	2	4	no	—
252	#11924007	—	4	2	no	—
253	#11924007	—	4	2	no	—
254	#11924007	—	4	2	no	—
255	#11924007	—	4	2	no	—
256	#11924007	#41	1	8	yes	complemented
257	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
262	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
263	#11924005	—	2	4	no	—
264	#11924005	—	2	4	no	—
265	#11924005	—	2	4	no	—
266	#11924005	—	2	4	no	—
267	#11924005	—	4	1	no	—
268	#11924005	—	4	1	no	—
269	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
270	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
271	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
272	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
273	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
274	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
275	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
276	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
277	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
278	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
279	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
282	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
292	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
293	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
294	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
295	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
302	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
303	C₄²×C₇₃	—	4	1	no	—
304	C₄²×C₇₃	—	4	2	no	—
305	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
316	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
318	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
319	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
339	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
341	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
342	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
344	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
346	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
358	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
364	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
365	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
366	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
367	C₂×Dic₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
368	C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
369	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
370	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
371	Dic₁₄₆	—	8	4	no	—
372	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₇₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
381	C₂²×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
384	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
385	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
386	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
387	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
388	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
389	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
390	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
391	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
392	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
393	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
394	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
395	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
396	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
397	Dic₇₃	—	2	4	no	—
398	Dic₇₃	—	2	4	no	—
399	Dic₇₃	—	2	2	no	—
400	Dic₇₃	—	2	4	no	—
401	Dic₇₃	—	4	2	no	—
402	Dic₇₃	—	4	1	no	—
403	Dic₇₃	—	4	1	no	—
404	Dic₇₃	—	4	2	no	—
405	Dic₇₃	—	4	2	no	—
406	#60047	—	73	1	no	maximal, Sylow
407	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
408	C₂×C₇₃	#3482	1	2	yes	—
409	C₂×C₇₃	#3483	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₇₃	#3490	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₇₃	#3492	1	2	yes	—
412	C₂×C₇₃	#3550	1	1	yes	characteristic
413	D₇₃	—	4	2	no	—
414	#2809	—	73	1	no	—
415	#2734	—	73	1	no	—
416	#2727	—	73	2	no	—
417	#2611	—	73	1	no	—
418	#2611	—	73	1	no	—
419	#2593	—	73	1	no	—
420	#2593	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
421	#2556	—	73	2	no	—
422	#2556	—	73	2	no	—
423	#2479	—	73	2	no	—
424	#2479	—	73	2	no	—
425	#2474	—	73	2	no	—
426	#2474	—	73	2	no	—
427	#2432	—	73	2	no	—
428	#2373	—	73	2	no	—
429	#2373	—	73	2	no	—
430	#2369	—	73	2	no	—
431	#2297	—	73	1	no	—
432	#2296	—	73	2	no	—
433	C₇₃	#60047	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂²×#41	—	73	1	no	—
435	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
436	C₂×#126	—	73	2	no	—
437	C₂×#126	—	73	2	no	—
438	C₂×#125	—	73	1	no	—
439	C₂×#125	—	73	1	no	—
440	C₂×#124	—	73	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
442	C₂×#117	—	73	1	no	—
443	C₂×#117	—	73	2	no	—
444	C₂×#117	—	73	2	no	—
445	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
446	#400	—	73	1	no	—
447	#400	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
448	#399	—	73	1	no	—
449	#399	—	73	2	no	—
450	#399	—	73	2	no	—
451	#399	—	73	1	no	—
452	#398	—	73	1	no	—
453	#398	—	73	2	no	—
454	#398	—	73	2	no	—
455	#398	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
456	#397	—	73	1	no	—
457	#397	—	73	1	no	—
458	#396	—	73	2	no	—
459	#396	—	73	2	no	—
460	#395	—	73	2	no	—
461	#395	—	73	2	no	—
462	#394	—	73	2	no	—
463	#394	—	73	2	no	—
464	#394	—	73	2	no	—
465	#394	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
466	#391	—	73	1	no	—
467	#391	—	73	1	no	—
468	#391	—	73	2	no	—
469	#391	—	73	2	no	—
470	#391	—	73	2	no	—
471	#390	—	73	1	no	—
472	#390	—	73	2	no	—
473	#390	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
474	#389	—	73	2	no	—
475	#389	—	73	2	no	—
476	#389	—	73	2	no	—
477	#389	—	73	2	no	—
478	#389	—	73	2	no	—
479	#389	—	73	2	no	—
480	#389	—	73	2	no	—
481	#389	—	73	2	no	—
482	#388	—	73	2	no	—
483	#388	—	73	2	no	—
484	#388	—	73	2	no	—
485	#388	—	73	2	no	—
486	#388	—	73	2	no	—
487	#388	—	73	2	no	—
488	#388	—	73	2	no	—
489	#388	—	73	2	no	—
490	#388	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
491	#388	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
492	#388	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
493	#388	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
494	#387	—	73	2	no	—
495	#387	—	73	2	no	—
496	#387	—	73	2	no	—
497	#387	—	73	2	no	—
498	#387	—	73	2	no	—
499	#387	—	73	2	no	—
500	#386	—	73	2	no	—
501	#386	—	73	2	no	—
502	#385	—	73	2	no	—
503	#385	—	73	2	no	—
504	#385	—	73	2	no	—
505	#385	—	73	2	no	—
506	#385	—	73	2	no	—
507	#385	—	73	2	no	—
508	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
509	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
510	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
511	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
512	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
513	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
514	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
515	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
516	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
517	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
518	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
519	#376	—	73	1	no	—
520	#376	—	73	1	no	—
521	C₂×#41	—	292	2	no	—
522	C₂×#41	—	292	2	no	—
523	C₂×#41	—	146	4	no	—
524	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
525	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
526	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
527	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
529	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
530	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	146	8	no	—
532	#126	—	146	8	no	—
533	#126	—	146	8	no	—
534	#125	—	292	2	no	—
535	#125	—	292	2	no	—
536	#124	—	292	4	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	292	4	no	—
538	#117	—	292	4	no	—
539	#117	—	292	2	no	—
540	#117	—	146	8	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
584	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
587	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
589	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
590	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
591	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
592	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
593	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
594	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
595	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
596	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
597	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
598	#95	—	73	2	no	—
599	#95	—	73	2	no	—
600	#95	—	73	1	no	—
601	#95	—	73	1	no	—
602	#95	—	73	2	no	—
603	#95	—	73	2	no	—
604	#95	—	73	2	no	—
605	#95	—	73	2	no	—
606	#95	—	73	2	no	—
607	#95	—	73	2	no	—
608	#95	—	73	2	no	—
609	#95	—	73	2	no	—
610	#95	—	73	2	no	—
611	#95	—	73	2	no	—
612	#95	—	73	2	no	—
613	#95	—	73	2	no	—
614	#95	—	73	2	no	—
615	#95	—	73	2	no	—
616	#95	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
617	#95	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
618	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
619	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
620	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
621	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
622	C₂⁴	—	73	1	no	—
623	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
624	#41	—	292	16	no	—
625	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
626	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
627	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
629	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
630	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
631	C₂×D₄	—	2	2	no	—
632	C₂×D₄	—	4	1	no	—
633	C₂×D₄	—	4	1	no	—
634	C₂×D₄	—	292	2	no	—
635	C₂×D₄	—	146	4	no	—
636	C₂×D₄	—	146	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
655	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
663	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
666	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
667	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
668	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
673	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
674	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
675	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
677	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
706	C₄²	—	2	4	no	—
707	C₄²	—	4	1	no	—
708	C₄²	—	4	2	no	—
709	C₄²	—	292	2	no	—
710	C₄²	—	292	1	no	—
711	C₄²	—	292	2	no	—
712	C₄²	—	292	2	no	—
713	C₄²	—	146	2	no	—
714	C₄²	—	146	2	no	—
715	C₄²	—	146	4	no	—
716	C₄²	—	146	4	no	—
717	C₄²	—	146	4	no	—
718	C₄²	—	146	4	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	73	2	no	—
727	C₂³	—	146	2	no	—
728	C₂³	—	146	1	no	—
729	C₂³	—	146	1	no	—
730	C₂³	—	146	2	no	—
731	C₂³	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
732	Q₈	—	292	4	no	—
733	Q₈	—	584	4	no	—
734	D₄	—	4	4	no	—
735	D₄	—	292	8	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	292	8	no	—
756	C₂×C₄	—	73	4	no	—
757	C₂×C₄	—	73	4	no	—
758	C₂×C₄	—	73	4	no	—
759	C₂×C₄	—	73	2	no	—
760	C₂×C₄	—	146	8	no	—
761	C₂×C₄	—	146	16	no	—
762	C₂×C₄	—	146	2	no	—
763	C₂×C₄	—	146	2	no	—
764	C₂×C₄	—	146	2	no	—
765	C₂×C₄	—	146	2	no	—
766	C₂×C₄	—	146	2	no	—
767	C₂×C₄	—	146	2	no	—
768	C₂×C₄	—	146	2	no	—
769	C₂×C₄	—	146	2	no	—
770	C₂×C₄	—	146	1	no	—
771	C₂×C₄	—	146	1	no	—
772	C₂×C₄	—	146	2	no	—
773	C₂×C₄	—	146	2	no	—
774	C₂×C₄	—	146	2	no	—
775	C₂×C₄	—	146	2	no	—
776	C₂×C₄	—	146	1	no	—
777	C₂×C₄	—	146	2	no	—
778	C₂×C₄	—	146	1	no	—
779	C₂×C₄	—	146	2	no	—
780	C₂×C₄	—	146	2	no	—
781	C₂×C₄	—	146	2	no	—
782	C₂×C₄	—	146	2	no	—
783	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	4	yes	—
784	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	#14556638	1	4	yes	—
786	C₂²	—	4	2	no	—
787	C₂²	—	4	2	no	—
788	C₂²	—	4	2	no	—
789	C₂²	—	4	2	no	—
790	C₂²	—	4	2	no	—
791	C₂²	—	4	2	no	—
792	C₂²	—	4	2	no	—
793	C₂²	—	292	2	no	—
794	C₂²	—	292	1	no	—
795	C₂²	—	292	1	no	—
796	C₂²	—	146	2	no	—
797	C₂²	—	146	4	no	—
798	C₂²	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	C₂×#41×D₇₃	1	2	yes	—
800	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₃	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	C₂×#14556638	1	2	yes	—
803	C₄	—	2	4	no	—
804	C₄	—	2	2	no	—
805	C₄	—	2	4	no	—
806	C₄	—	4	2	no	—
807	C₄	—	4	1	no	—
808	C₄	—	4	1	no	—
809	C₄	—	4	2	no	—
810	C₄	—	4	2	no	—
811	C₄	—	292	1	no	—
812	C₄	—	292	1	no	—
813	C₄	—	292	2	no	—
814	C₄	—	292	2	no	—
815	C₄	—	292	2	no	—
816	C₄	—	146	4	no	—
817	C₄	—	146	2	no	—
818	C₄	—	146	4	no	—
819	C₄	—	146	4	no	—
820	C₂	—	8	2	no	—
821	C₂	—	292	2	no	—
822	C₂	#22623544	1	2	yes	—
823	C₂	#22623556	1	1	yes	characteristic
824	C₂	#22623617	1	1	yes	characteristic
825	C₂	#22623635	1	2	yes	—
826	C₂	#22624343	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₃	C₂⁵
Fitting	C₇₃×#2593	C₂
prime radical	C₂²×#11924027	C₂²
hypercenter	#2593	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60047
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2593

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22617914	C₂	semidirect
2. #22616960	C₂	semidirect
3. #22616896	C₂	semidirect
4. #22615632	C₂	semidirect
5. #22615624	C₂	semidirect
6. #22615427	C₂	semidirect
7. #22615022	C₂	semidirect
8. #22615014	C₂	semidirect
9. #22614167	C₂	semidirect
10. #22614164	C₂	semidirect
11. #22614092	C₂	semidirect
12. #22614089	C₂	semidirect
14. #22613058	C₂	semidirect
15. #22613049	C₂	semidirect
16. #22613018	C₂	semidirect
18. #22612411	C₂	semidirect
19. C₇₃×#2593	C₂	semidirect
256. #11924007	#41	semidirect
420. #2593	D₇₃	semidirect
433. C₇₃	#60047	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22617914	2
#22616960	2
#22616896	2
#22615632	2
#22615624	2
#22615427	2
#22615022	2
#22615014	2
#22614167	2
#22614164	2
#22614092	2
#22614089	2
#22613554	2
#22613058	2
#22613049	2
#22613018	2
#22612418	2
#22612411	2
C₇₃×#2593	2
#60047	73