Subgroups — #33949338

Order 18688.

1854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22617917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22616961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22616896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22615625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22615423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22615021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22615013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22614168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22614163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22614083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22614082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22613555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#22613053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22613046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22613021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22613019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22612422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#22612410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₇₃×#2432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#14556589	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556584	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556584	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556581	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556578	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556570	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556550	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556547	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556547	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17988529	C₂²	1	2	yes	—
31	#17988523	C₂²	1	2	yes	—
32	#17988523	C₂²	1	2	yes	—
33	#17988523	C₂²	1	2	yes	—
34	#17988521	C₂²	1	2	yes	—
35	#17988520	C₂²	1	2	yes	—
36	#17988520	C₂²	1	2	yes	—
37	#17988515	C₂²	1	2	yes	—
38	#17988510	C₂²	1	2	yes	—
39	#17988510	C₂²	1	2	yes	—
40	#17988507	C₂²	1	2	yes	—
41	#17988506	C₂²	1	2	yes	—
42	#17988501	C₂²	1	2	yes	—
43	#17988501	C₂²	1	2	yes	—
44	#17988494	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17988494	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17988494	C₂²	1	2	yes	—
47	#17988494	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17988491	C₂²	1	2	yes	—
49	#17988490	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17988490	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17988490	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17988486	C₂²	1	2	yes	—
53	#17988486	C₂²	1	2	yes	—
54	#17988484	C₂²	1	2	yes	—
55	#17988484	C₂²	1	2	yes	—
56	#17988484	C₂²	1	2	yes	—
57	#17988482	C₂²	1	2	yes	—
58	#17988482	C₂²	1	2	yes	—
59	#17988482	C₂²	1	2	yes	—
60	#17988481	C₂²	1	2	yes	—
61	#17988481	C₂²	1	2	yes	—
62	#17988481	C₂²	1	2	yes	—
63	#17988480	C₂²	1	2	yes	—
64	#17988480	C₂²	1	2	yes	—
65	#17988480	C₂²	1	2	yes	—
66	#17988475	C₂²	1	2	yes	—
67	#17988475	C₂²	1	2	yes	—
68	#17988475	C₂²	1	2	yes	—
69	#17988475	C₂²	1	2	yes	—
70	#17988475	C₂²	1	2	yes	—
71	#17988475	C₂²	1	2	yes	—
72	#17988472	C₂²	1	2	yes	—
73	#17988471	C₂²	1	2	yes	—
74	#17988471	C₂²	1	2	yes	—
75	#17988470	C₂²	1	2	yes	—
76	#17988468	C₂²	1	2	yes	—
77	#17988468	C₂²	1	2	yes	—
78	#17988467	C₂²	1	2	yes	—
79	#17988467	C₂²	1	2	yes	—
80	#17988462	C₂²	1	2	yes	—
81	#17988460	C₂²	1	2	yes	—
82	#17988460	C₂²	1	2	yes	—
83	#17988459	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#11924007	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
89	#17988438	C₂²	1	2	yes	—
90	#17988438	C₂²	1	2	yes	—
91	#17988438	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
95	#17988432	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂²×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#124×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#394×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
101	#394×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
102	#391×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#390×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#385×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
105	#385×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
109	#14556589	—	2	4	no	—
110	#14556584	—	2	8	no	—
111	#14556584	—	2	8	no	—
112	#14556581	—	4	4	no	—
113	#14556578	—	4	2	no	—
114	#14556570	—	4	2	no	—
115	#14556550	—	4	2	no	—
116	#14556547	—	2	8	no	—
117	#14556547	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556498	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#41×C₇₃	—	2	4	no	—
182	C₂×#41×C₇₃	—	4	2	no	—
183	C₂×#41×C₇₃	—	4	2	no	—
184	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
193	#124×C₇₃	—	4	2	no	—
194	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
209	#95×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
213	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
225	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
226	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
227	C₄⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
228	C₄⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
229	C₄⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
230	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
231	#11924007	—	2	4	no	—
232	#11924007	—	2	4	no	—
233	#11924007	—	2	4	no	—
234	#11924007	—	2	4	no	—
235	#11924007	—	2	4	no	—
236	#11924007	—	2	4	no	—
237	#11924007	—	2	4	no	—
238	#11924007	—	4	2	no	—
239	#11924007	—	4	2	no	—
240	#11924007	—	4	2	no	—
241	#11924007	—	4	2	no	—
242	#11924007	—	4	2	no	—
243	#11924007	#41	1	8	yes	complemented
244	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
253	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
254	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
255	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
256	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
257	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
258	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
259	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
260	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
261	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
262	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
263	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
264	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
265	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
266	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
267	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	#41×C₇₃	—	4	16	no	—
271	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
273	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
274	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
275	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
276	C₂×Q₈×C₇₃	#41	1	4	yes	—
277	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
283	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
284	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
285	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
313	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
314	C₄²×C₇₃	—	4	1	no	—
315	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
330	C₂³×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
331	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
332	Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
333	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
334	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
335	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
337	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
359	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
363	C₂×Dic₇₃	—	2	16	no	—
364	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
386	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
387	C₂×Dic₇₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
388	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
389	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
393	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
394	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
397	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
398	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
399	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
400	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
403	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
404	C₂²×C₇₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
405	C₂²×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
409	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
410	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
411	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
412	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
413	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
414	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
415	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
416	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
417	Dic₇₃	—	2	4	no	—
418	Dic₇₃	—	2	4	no	—
419	Dic₇₃	—	2	4	no	—
420	Dic₇₃	—	4	2	no	—
421	Dic₇₃	—	4	2	no	—
422	Dic₇₃	—	4	2	no	—
423	Dic₇₃	—	4	2	no	—
424	Dic₇₃	—	4	2	no	—
425	#60047	—	73	1	no	maximal, Sylow
426	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
427	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
428	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
429	C₂×C₇₃	#3482	1	2	yes	—
430	C₂×C₇₃	#3483	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₇₃	#3490	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₇₃	#3492	1	2	yes	—
433	C₂×C₇₃	#3550	1	1	yes	characteristic
434	#2809	—	73	1	no	—
435	#2734	—	73	1	no	—
436	#2727	—	73	2	no	—
437	#2611	—	73	2	no	—
438	#2593	—	73	2	no	—
439	#2556	—	73	2	no	—
440	#2556	—	73	2	no	—
441	#2479	—	73	2	no	—
442	#2479	—	73	2	no	—
443	#2474	—	73	2	no	—
444	#2474	—	73	2	no	—
445	#2432	—	73	1	no	—
446	#2432	D₇₃	1	1	yes	characteristic
447	#2373	—	73	2	no	—
448	#2373	—	73	2	no	—
449	#2369	—	73	1	no	—
450	#2369	—	73	1	no	—
451	#2297	—	73	1	no	—
452	#2296	—	73	2	no	—
453	C₇₃	#60047	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
454	C₂²×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
456	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×#126	—	73	2	no	—
458	C₂×#126	—	73	2	no	—
459	C₂×#125	—	73	2	no	—
460	C₂×#124	—	73	1	no	—
461	C₂×#124	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
463	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×#117	—	73	1	no	—
465	C₂×#117	—	73	2	no	—
466	C₂×#117	—	73	2	no	—
467	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
468	#400	—	73	2	no	—
469	#399	—	73	2	no	—
470	#399	—	73	2	no	—
471	#399	—	73	2	no	—
472	#398	—	73	2	no	—
473	#398	—	73	2	no	—
474	#398	—	73	2	no	—
475	#397	—	73	2	no	—
476	#396	—	73	2	no	—
477	#396	—	73	2	no	—
478	#395	—	73	2	no	—
479	#395	—	73	2	no	—
480	#394	—	73	2	no	—
481	#394	—	73	2	no	—
482	#394	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
483	#394	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
484	#391	—	73	1	no	—
485	#391	—	73	1	no	—
486	#391	—	73	2	no	—
487	#391	—	73	1	no	—
488	#391	—	73	2	no	—
489	#391	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
490	#390	—	73	1	no	—
491	#390	—	73	1	no	—
492	#390	—	73	1	no	—
493	#390	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
494	#389	—	73	2	no	—
495	#389	—	73	2	no	—
496	#389	—	73	2	no	—
497	#389	—	73	2	no	—
498	#389	—	73	2	no	—
499	#389	—	73	2	no	—
500	#389	—	73	2	no	—
501	#389	—	73	2	no	—
502	#388	—	73	2	no	—
503	#388	—	73	2	no	—
504	#388	—	73	2	no	—
505	#388	—	73	2	no	—
506	#388	—	73	2	no	—
507	#388	—	73	2	no	—
508	#388	—	73	2	no	—
509	#388	—	73	2	no	—
510	#388	—	73	2	no	—
511	#388	—	73	2	no	—
512	#388	—	73	2	no	—
513	#388	—	73	2	no	—
514	#387	—	73	2	no	—
515	#387	—	73	2	no	—
516	#387	—	73	2	no	—
517	#387	—	73	2	no	—
518	#387	—	73	2	no	—
519	#387	—	73	2	no	—
520	#386	—	73	2	no	—
521	#386	—	73	2	no	—
522	#385	—	73	2	no	—
523	#385	—	73	2	no	—
524	#385	—	73	2	no	—
525	#385	—	73	2	no	—
526	#385	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
527	#385	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
528	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
529	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
530	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
531	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
532	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
533	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
534	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
535	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
536	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
537	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
538	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
539	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
540	#376	—	73	2	no	—
541	C₂×#41	—	2	4	no	—
542	C₂×#41	—	4	2	no	—
543	C₂×#41	—	4	2	no	—
544	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
545	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
551	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
554	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
556	#126	—	146	8	no	—
557	#126	—	146	8	no	—
558	#125	—	292	4	no	—
559	#124	—	4	2	no	—
560	#124	—	292	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	292	2	no	—
563	#117	—	292	4	no	—
564	#117	—	292	2	no	—
565	#117	—	146	8	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
607	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
608	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
609	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
610	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
612	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
615	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
616	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
617	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
618	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
619	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
620	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
622	#95	—	73	2	no	—
623	#95	—	73	2	no	—
624	#95	—	73	2	no	—
625	#95	—	73	2	no	—
626	#95	—	73	2	no	—
627	#95	—	73	2	no	—
628	#95	—	73	2	no	—
629	#95	—	73	2	no	—
630	#95	—	73	2	no	—
631	#95	—	73	2	no	—
632	#95	—	73	2	no	—
633	#95	—	73	2	no	—
634	#95	—	73	2	no	—
635	#95	—	73	2	no	—
636	#95	—	73	2	no	—
637	#95	—	73	2	no	—
638	#95	—	73	2	no	—
639	#95	—	73	2	no	—
640	#95	—	73	2	no	—
641	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
642	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
643	#95	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
644	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
647	#41	—	4	16	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
650	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
651	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
652	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
653	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
654	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
655	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
656	C₂×Q₈	#11924027	1	4	yes	—
657	C₂×D₄	—	2	2	no	—
658	C₂×D₄	—	2	2	no	—
659	C₂×D₄	—	2	2	no	—
660	C₂×D₄	—	2	2	no	—
661	C₂×D₄	—	2	2	no	—
662	C₂×D₄	—	4	1	no	—
663	C₂×D₄	—	4	1	no	—
664	C₂×D₄	—	4	1	no	—
665	C₂×D₄	—	4	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
686	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
694	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
708	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
735	C₄²	—	2	2	no	—
736	C₄²	—	4	1	no	—
737	C₄²	—	292	2	no	—
738	C₄²	—	292	1	no	—
739	C₄²	—	292	1	no	—
740	C₄²	—	292	2	no	—
741	C₄²	—	292	2	no	—
742	C₄²	—	292	1	no	—
743	C₄²	—	146	4	no	—
744	C₄²	—	146	4	no	—
745	C₄²	—	146	4	no	—
746	C₄²	—	146	4	no	—
747	C₄²	—	146	2	no	—
748	C₄²	—	146	4	no	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	2	1	no	—
751	C₂³	—	2	1	no	—
752	C₂³	—	2	2	no	—
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	2	1	no	—
756	C₂³	—	2	1	no	—
757	C₂³	—	2	1	no	—
758	C₂³	—	2	1	no	—
759	C₂³	—	2	1	no	—
760	C₂³	—	2	1	no	—
761	C₂³	—	2	2	no	—
762	C₂³	—	2	2	no	—
763	C₂³	#14556636	1	2	yes	—
764	C₂³	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
765	Q₈	—	4	4	no	—
766	Q₈	—	8	2	no	—
767	Q₈	—	584	2	no	—
768	D₄	—	4	4	no	—
769	D₄	—	4	4	no	—
770	D₄	—	4	4	no	—
771	C₂×C₄	—	2	8	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	4	4	no	—
792	C₂×C₄	—	4	4	no	—
793	C₂×C₄	—	73	4	no	—
794	C₂×C₄	—	73	4	no	—
795	C₂×C₄	—	73	4	no	—
796	C₂×C₄	—	146	2	no	—
797	C₂×C₄	—	146	2	no	—
798	C₂×C₄	—	146	2	no	—
799	C₂×C₄	—	146	2	no	—
800	C₂×C₄	—	146	2	no	—
801	C₂×C₄	—	146	2	no	—
802	C₂×C₄	—	146	2	no	—
803	C₂×C₄	—	146	2	no	—
804	C₂×C₄	—	146	2	no	—
805	C₂×C₄	—	146	2	no	—
806	C₂×C₄	—	146	2	no	—
807	C₂×C₄	—	146	2	no	—
808	C₂×C₄	—	146	2	no	—
809	C₂×C₄	—	146	2	no	—
810	C₂×C₄	—	146	2	no	—
811	C₂×C₄	—	146	16	no	—
812	C₂×C₄	—	146	2	no	—
813	C₂×C₄	—	146	2	no	—
814	C₂×C₄	—	146	2	no	—
815	C₂×C₄	—	146	2	no	—
816	C₂×C₄	—	146	2	no	—
817	C₂×C₄	—	146	2	no	—
818	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	4	yes	—
819	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	#14556636	1	2	yes	—
823	C₂²	—	2	2	no	—
824	C₂²	—	2	4	no	—
825	C₂²	—	4	2	no	—
826	C₂²	—	4	1	no	—
827	C₂²	—	4	1	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	4	1	no	—
831	C₂²	—	4	1	no	—
832	C₂²	—	4	1	no	—
833	C₂²	—	4	1	no	—
834	C₂²	—	4	1	no	—
835	C₂²	—	4	1	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	4	2	no	—
838	C₂²	C₂×#41×D₇₃	1	2	yes	—
839	C₂²	C₂²×#11924027	1	1	yes	characteristic
840	C₂²	C₂×#14556636	1	1	yes	characteristic
841	C₂²	C₂×#14556636	1	1	yes	characteristic
842	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₇₃	1	2	yes	—
843	C₄	—	2	4	no	—
844	C₄	—	2	2	no	—
845	C₄	—	2	2	no	—
846	C₄	—	2	2	no	—
847	C₄	—	2	2	no	—
848	C₄	—	4	2	no	—
849	C₄	—	4	2	no	—
850	C₄	—	4	2	no	—
851	C₄	—	292	2	no	—
852	C₄	—	292	2	no	—
853	C₄	—	292	2	no	—
854	C₄	—	292	2	no	—
855	C₄	—	292	2	no	—
856	C₄	—	146	4	no	—
857	C₄	—	146	4	no	—
858	C₄	—	146	4	no	—
859	C₂	—	4	2	no	—
860	C₂	—	8	1	no	—
861	C₂	—	8	1	no	—
862	C₂	#22623547	1	2	yes	—
863	C₂	#22623555	1	1	yes	characteristic
864	C₂	#22623618	1	1	yes	characteristic
865	C₂	#22623633	1	2	yes	—
866	C₂	#22624340	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₃	C₂⁵
Fitting	C₇₃×#2432	C₂
prime radical	C₂²×#41×C₇₃	C₂²
hypercenter	#2432	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60047
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22617917	C₂	semidirect
2. #22616961	C₂	semidirect
3. #22616896	C₂	semidirect
4. #22615625	C₂	semidirect
5. #22615423	C₂	semidirect
6. #22615021	C₂	semidirect
7. #22615013	C₂	semidirect
8. #22614168	C₂	semidirect
9. #22614163	C₂	semidirect
10. #22614083	C₂	semidirect
11. #22614082	C₂	semidirect
13. #22613053	C₂	semidirect
14. #22613046	C₂	semidirect
15. #22613021	C₂	semidirect
16. #22613019	C₂	semidirect
18. #22612410	C₂	semidirect
243. #11924007	#41	semidirect
453. C₇₃	#60047	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22617917	2
#22616961	2
#22616896	2
#22615625	2
#22615423	2
#22615021	2
#22615013	2
#22614168	2
#22614163	2
#22614083	2
#22614082	2
#22613555	2
#22613053	2
#22613046	2
#22613021	2
#22613019	2
#22612422	2
#22612410	2
C₇₃×#2432	2
#60047	73