Finite Group Databasebeta

← #33949342

Subgroups — #33949342

Order 18688.

1854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22617917C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22616961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22616893C212yesmaximal, complemented
4#22615628C212yesmaximal, complemented
5#22615422C212yesmaximal, complemented
6#22615020C212yesmaximal, complemented
7#22615012C212yesmaximal, complemented
8#22614169C212yesmaximal, complemented
9#22614162C212yesmaximal, complemented
10#22614094C212yesmaximal, complemented
11#22614087C212yesmaximal, complemented
12#22613558C211yesmaximal, characteristic
13#22613556C211yesmaximal, characteristic
14#22613056C212yesmaximal, complemented
15#22613047C212yesmaximal, complemented
16#22613019C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#22612420C211yesmaximal, characteristic
18#22612411C212yesmaximal, complemented
19C73×#2369C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×#11924029C2211yescharacteristic
21C2×#14556589C2211yescharacteristic
22C2×#14556586C2212yes—
23C2×#14556585C2212yes—
24C2×#14556581C2212yes—
25C2×#14556580C2211yescharacteristic
26C2×#14556579C2211yescharacteristic
27C2×#14556571C2211yescharacteristic
28C2×#14556567C2211yescharacteristic
29C2×#14556549C2211yescharacteristic
30C2×#14556548C2212yes—
31C2×#14556548C2212yes—
32C2×C42×D73C2211yescharacteristic
33#17988529C2212yes—
34#17988522C2212yes—
35#17988522C2212yes—
36#17988522C2212yes—
37#17988521C2212yes—
38#17988520C2212yes—
39#17988520C2212yes—
40#17988516C2212yes—
41#17988511C2212yes—
42#17988509C2212yes—
43#17988507C2212yes—
44#17988506C2212yes—
45#17988505C2212yes—
46#17988505C2212yes—
47#17988504C2212yes—
48#17988504C2212yes—
49#17988494C2211yescharacteristic
50#17988494C2211yescharacteristic
51#17988491C2212yes—
52#17988489C2211yescharacteristic
53#17988489C2211yescharacteristic
54#17988488C2211yescharacteristic
55#17988488C2211yescharacteristic
56#17988484C2212yes—
57#17988484C2212yes—
58#17988484C2212yes—
59#17988482C2212yes—
60#17988482C2212yes—
61#17988482C2212yes—
62#17988478C2212yes—
63#17988478C2212yes—
64#17988478C2212yes—
65#17988478C2212yes—
66#17988478C2212yes—
67#17988478C2212yes—
68#17988477C2212yes—
69#17988477C2212yes—
70#17988477C2212yes—
71#17988476C2212yes—
72#17988476C2212yes—
73#17988476C2212yes—
74#17988473C2212yes—
75#17988471C2212yes—
76#17988471C2212yes—
77#17988470C2212yes—
78#17988469C2212yes—
79#17988468C2212yes—
80#17988465C2212yes—
81#17988465C2212yes—
82#17988461C2212yes—
83#17988461C2212yes—
84#17988461C2212yes—
85#17988458C2212yes—
86#17988458C2212yes—
87#17988458C2212yes—
88C4×#11924007C2212yes—
89C4×#11924007C2212yes—
90C4×C4⋊Dic73C2212yes—
91#17988438C2212yes—
92#17988438C2212yes—
93C4×#11924005C2211yescharacteristic
94C4×#11924005C2211yescharacteristic
95#17988434C2212yes—
96#17988434C2212yes—
97#17988433C2212yes—
98C2×C4⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
99#391×C73C2211yescharacteristic
100#391×C73C2211yescharacteristic
101#391×C73C2212yes—
102#389×C73C2212yes—
103#389×C73C2212yes—
104C4×C4⋊C4×C73C2212yes—
105C4×C4⋊C4×C73C2212yes—
106C4×C4⋊C4×C73C2212yes—
107C2×#11924029—24no—
108C2×#11924029—42no—
109C2×#11924029—42no—
110C22×Dic146C2311yescharacteristic
111C22×D292C2311yescharacteristic
112C22×D292C2311yescharacteristic
113C22×D292C2311yescharacteristic
114C22×C4×D73C2311yescharacteristic
115C22×C4×D73C2312yes—
116C22×C4×D73C2311yescharacteristic
117C22×C4×D73C2311yescharacteristic
118#14556589—24no—
119#14556586—28no—
120#14556585—28no—
121#14556581—44no—
122#14556580—42no—
123#14556579—42no—
124#14556571—42no—
125#14556567—42no—
126#14556549—42no—
127#14556548—28no—
128#14556548—44no—
129C2×C4⋊Dic73C2312yes—
130C2×C4⋊Dic73C2312yes—
131C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
133C2×#11924007C2312yes—
134C2×#11924007C2312yes—
135C2×#11924007C2312yes—
136C2×#11924007C2312yes—
137C2×#11924007C2312yes—
138C2×#11924007C2312yes—
139C2×#11924007C2312yes—
140C2×#11924007C2312yes—
141C2×#11924007C2312yes—
142C2×#11924007C2312yes—
143C2×#11924007C2312yes—
144C2×#11924007C2312yes—
145C2×#11924007C2312yes—
146C2×#11924005C2312yes—
147C2×#11924005C2312yes—
148C2×#11924005C2312yes—
149C2×#11924005C2312yes—
150C2×#11924005C2312yes—
151C2×#11924005C2312yes—
152C2×#11924005C2312yes—
153C2×#11924005C2312yes—
154C2×#11924005C2312yes—
155C2×#11924005C2312yes—
156C2×#11924005C2312yes—
157C2×#11924005C2312yes—
158C2×#11924005C2312yes—
159C2×#11924005C2312yes—
160C2×#11924005C2312yes—
161C2×#11924005C2312yes—
162C2×#11924005C2312yes—
163C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
164C2×C4×Dic73C2312yes—
165C2×C4×Dic73C2312yes—
166C2×C4×Dic73C2312yes—
167C2×C4×Dic73C2312yes—
168C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
169C2×C4×Dic73C2312yes—
170C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
171C42×D73—42no—
172#14556498C2312yes—
173#14556498C2312yes—
174#14556498C2312yes—
175#14556498C2312yes—
176#14556498C2312yes—
177#14556498C2312yes—
178#14556498C2312yes—
179#14556498C2312yes—
180#14556498C2312yes—
181#14556498C2312yes—
182#14556498C2312yes—
183#14556498C2312yes—
184#14556498C2312yes—
185#14556498C2312yes—
186#14556498C2312yes—
187#14556498C2312yes—
188C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
189C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
190C4⋊Q8×C73—24no—
191C2×C4⋊C4×C73C2312yes—
192C2×C4⋊C4×C73C2312yes—
193C2×C4⋊C4×C73C2312yes—
194C2×C4⋊C4×C73C2312yes—
195C2×C4⋊C4×C73C2312yes—
196C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
198C2×C42×C73C2312yes—
199C2×C42×C73C2312yes—
200C2×C42×C73C2311yescharacteristic
201C2×C42×C73C2311yescharacteristic
202C2×C42×C73C2311yescharacteristic
203C2×C42×C73C2312yes—
204#95×C73C2312yes—
205#95×C73C2312yes—
206#95×C73C2312yes—
207#95×C73C2312yes—
208#95×C73C2312yes—
209#95×C73C2312yes—
210C23×D73C2411yescharacteristic
211C23×D73C2411yescharacteristic
212C23×D73C2411yescharacteristic
213#11924029—416no—
214C2×Dic146—22no—
215C2×Dic146—41no—
216C2×Dic146—41no—
217C2×D292—22no—
218C2×D292—22no—
219C2×D292—22no—
220C2×D292—22no—
221C2×D292—22no—
222C2×D292—41no—
223C2×D292—41no—
224C2×D292—41no—
225C2×D292—41no—
226C22×Dic73C2412yes—
227C22×Dic73C2412yes—
228C22×Dic73C2412yes—
229C22×Dic73C2412yes—
230C22×Dic73C2412yes—
231C22×Dic73C2412yes—
232C22×Dic73C2411yescharacteristic
233C2×C4×D73—24no—
234C2×C4×D73—22no—
235C2×C4×D73—22no—
236C2×C4×D73—24no—
237C2×C4×D73—24no—
238C2×C4×D73—22no—
239C2×C4×D73—22no—
240C2×C4×D73—22no—
241C2×C4×D73—22no—
242C2×C4×D73—22no—
243C2×C4×D73—41no—
244C2×C4×D73—41no—
245C4⋊Dic73—24no—
246C4⋊Dic73—24no—
247C4⋊Dic73—41no—
248C4⋊Dic73—41no—
249#11924007—24no—
250#11924007—24no—
251#11924007—24no—
252#11924007—24no—
253#11924007—24no—
254#11924007—24no—
255#11924007—24no—
256#11924007—42no—
257#11924007—42no—
258#11924007—42no—
259#11924007—42no—
260#11924007—42no—
261#11924007#4118yescomplemented
262#11924005—24no—
263#11924005—24no—
264#11924005—24no—
265#11924005—24no—
266#11924005—24no—
267#11924005—24no—
268#11924005—24no—
269#11924005—24no—
270#11924005—24no—
271#11924005—24no—
272#11924005—24no—
273#11924005—24no—
274#11924005—42no—
275#11924005—42no—
276#11924005—42no—
277#11924005—42no—
278#11924005—42no—
279C4×Dic73—22no—
280C4×Dic73—24no—
281C4×Dic73—24no—
282C4×Dic73—24no—
283C4×Dic73—41no—
284C4×Dic73—42no—
285C4×Dic73—42no—
286C4×Dic73—41no—
287C2×Q8×C73—22no—
288C2×Q8×C73—41no—
289C2×Q8×C73—41no—
290C2×Q8×C73—41no—
291C2×Q8×C73—41no—
292C2×Q8×C73#4114yes—
293C22×C4×C73C2412yes—
294C22×C4×C73C2412yes—
295C22×C4×C73C2412yes—
296C22×C4×C73C2412yes—
297C22×C4×C73C2411yescharacteristic
298C22×C4×C73C2411yescharacteristic
299C22×C4×C73C2411yescharacteristic
300C22×C4×C73C2412yes—
301C22×C4×C73C2412yes—
302C4⋊C4×C73—24no—
303C4⋊C4×C73—24no—
304C4⋊C4×C73—24no—
305C4⋊C4×C73—24no—
306C4⋊C4×C73—41no—
307C4⋊C4×C73—41no—
308C4⋊C4×C73—42no—
309C42×C73—22no—
310C42×C73—24no—
311C42×C73—24no—
312C42×C73—41no—
313C42×C73—42no—
314C42×C73—41no—
315C23×C73C2511yescharacteristic
316C22×D73—22no—
317C22×D73—21no—
318C22×D73—21no—
319C22×D73—22no—
320C22×D73—22no—
321C22×D73—22no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73—21no—
326C22×D73—21no—
327C22×D73—21no—
328C22×D73—22no—
329C22×D73—22no—
330C22×D73H(5,𝔽2)12yes—
331Q8×C73—44no—
332Q8×C73—82no—
333C2×C4×C73—22no—
334C2×C4×C73—22no—
335C2×C4×C73—22no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—22no—
343C2×C4×C73—22no—
344C2×C4×C73—22no—
345C2×C4×C73—22no—
346C2×C4×C73—22no—
347C2×C4×C73—22no—
348C2×C4×C73—22no—
349C2×C4×C73—22no—
350C2×C4×C73—22no—
351C2×C4×C73—22no—
352C2×C4×C73—22no—
353C2×C4×C73—22no—
354C2×C4×C73—22no—
355C2×C4×C73C2×#4114yes—
356C2×C4×C73C2×#4112yes—
357C2×C4×C73C2×#4112yes—
358C2×C4×C73C2×#4112yes—
359C2×C4×C732−1+414yes—
360C2×Dic73—22no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—22no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—22no—
365C2×Dic73—22no—
366C2×Dic73—22no—
367C2×Dic73—22no—
368C2×Dic73—22no—
369C2×Dic73—22no—
370C2×Dic73—22no—
371C2×Dic73—22no—
372C2×Dic73—22no—
373C2×Dic73—22no—
374C2×Dic73—22no—
375C2×Dic73—22no—
376C2×Dic73—22no—
377C2×Dic73—22no—
378C2×Dic73C2×#4114yes—
379C2×Dic73C2×#4114yes—
380C2×Dic73H(5,𝔽2)12yes—
381D292—44no—
382D292—44no—
383D292—44no—
384C4×D73—216no—
385C4×D73—28no—
386C4×D73—44no—
387C4×D73—44no—
388Dic146—82no—
389C22×C73C22×#4112yes—
390C22×C73C22×#4111yescharacteristic
391C22×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22×C73C2×2−1+412yes—
394C2×D73—22no—
395C2×D73—24no—
396C2×D73—42no—
397C2×D73—41no—
398C2×D73—41no—
399C2×D73—42no—
400C2×D73—42no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—41no—
405C2×D73—42no—
406C2×D73—42no—
407C2×D73—41no—
408C2×D73—41no—
409C4×C73—24no—
410C4×C73—22no—
411C4×C73—22no—
412C4×C73—22no—
413C4×C73—24no—
414C4×C73—42no—
415C4×C73—42no—
416C4×C73—42no—
417C4×C73—42no—
418Dic73—24no—
419Dic73—22no—
420Dic73—24no—
421Dic73—42no—
422Dic73—42no—
423Dic73—42no—
424Dic73—42no—
425#60047—731nomaximal, Sylow
426C2×C73#348212yes—
427C2×C73#348311yescharacteristic
428C2×C73#349011yescharacteristic
429C2×C73#349212yes—
430C2×C73#355011yescharacteristic
431D73—42no—
432D73—81no—
433D73—81no—
434#2809—731no—
435#2734—731no—
436#2727—732no—
437#2611—732no—
438#2593—732no—
439#2556—732no—
440#2556—732no—
441#2479—732no—
442#2479—732no—
443#2474—732no—
444#2474—732no—
445#2432—731no—
446#2432—731no—
447#2373—732no—
448#2373—732no—
449#2369—731no—
450#2369D7311yescharacteristic, complemented
451#2297—731no—
452#2296—732no—
453C73#6004711yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×#41—731no—
455C2×C4⋊Q8—731no—
456C2×C4⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
457C2×#126—732no—
458C2×#126—732no—
459C2×#125—732no—
460C2×#124—731no—
461C2×#124—731no—
462C2×C22⋊Q8—731no—
463C2×C22⋊Q8—731no—
464C2×#117—731no—
465C2×#117—732no—
466C2×#117—732no—
467C22×C42—731no—
468#400—732no—
469#399—732no—
470#399—732no—
471#399—732no—
472#398—732no—
473#398—732no—
474#398—732no—
475#397—732no—
476#396—732no—
477#396—732no—
478#395—732no—
479#395—732no—
480#394—732no—
481#394—732no—
482#394—732no—
483#394—732no—
484#391—731no—
485#391—731no—
486#391—732no—
487#391C2×D7311yescharacteristic
488#391C2×D7311yescharacteristic
489#391C2×D7312yes—
490#390—731no—
491#390—731no—
492#390—731no—
493#390—731no—
494#389—732no—
495#389—732no—
496#389—732no—
497#389—732no—
498#389—732no—
499#389—732no—
500#389C2×D7312yes—
501#389C2×D7312yes—
502#388—732no—
503#388—732no—
504#388—732no—
505#388—732no—
506#388—732no—
507#388—732no—
508#388—732no—
509#388—732no—
510#388—732no—
511#388—732no—
512#388—732no—
513#388—732no—
514#387—732no—
515#387—732no—
516#387—732no—
517#387—732no—
518#387—732no—
519#387—732no—
520#386—732no—
521#386—732no—
522#385—732no—
523#385—732no—
524#385—732no—
525#385—732no—
526#385—732no—
527#385—732no—
528C4×C4⋊C4—732no—
529C4×C4⋊C4—732no—
530C4×C4⋊C4—732no—
531C4×C4⋊C4—732no—
532C4×C4⋊C4—732no—
533C4×C4⋊C4C2×D7312yes—
534C4×C4⋊C4C2×D7312yes—
535C4×C4⋊C4C2×D7312yes—
536C4×C22⋊C4—731no—
537C4×C22⋊C4—731no—
538C4×C22⋊C4—732no—
539C4×C22⋊C4—732no—
540#376—732no—
541C2×#41—2922no—
542C2×#41—2922no—
543C2×#41—1464no—
544C22×Q8—731no—
545C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
546C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
547C22×D4—731no—
548C22×D4—731no—
549C22×D4—731no—
550C23×C4—731no—
551C23×C4—731no—
552C23×C4—732no—
553C23×C4—731no—
554C4⋊Q8—24no—
555C4⋊Q8—1464no—
556#126—1468no—
557#126—1468no—
558#125—2924no—
559#124—2922no—
560#124—2922no—
561C22⋊Q8—2922no—
562C22⋊Q8—2922no—
563#117—2924no—
564#117—2922no—
565#117—1468no—
566C2×C4⋊C4—732no—
567C2×C4⋊C4—732no—
568C2×C4⋊C4—731no—
569C2×C4⋊C4—731no—
570C2×C4⋊C4—732no—
571C2×C4⋊C4—732no—
572C2×C4⋊C4—732no—
573C2×C4⋊C4—732no—
574C2×C4⋊C4—732no—
575C2×C4⋊C4—732no—
576C2×C4⋊C4—732no—
577C2×C4⋊C4—732no—
578C2×C4⋊C4—732no—
579C2×C4⋊C4—732no—
580C2×C4⋊C4—732no—
581C2×C4⋊C4—732no—
582C2×C4⋊C4—732no—
583C2×C4⋊C4C22×D7312yes—
584C2×C4⋊C4C22×D7312yes—
585C2×C4⋊C4C22×D7312yes—
586C2×C4⋊C4C22×D7312yes—
587C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D7312yes—
590C2×C22⋊C4—732no—
591C2×C22⋊C4—732no—
592C2×C22⋊C4—732no—
593C2×C22⋊C4—732no—
594C2×C22⋊C4—732no—
595C2×C22⋊C4—732no—
596C2×C22⋊C4—732no—
597C2×C22⋊C4—732no—
598C2×C22⋊C4—732no—
599C2×C22⋊C4—732no—
600C2×C22⋊C4—732no—
601C2×C22⋊C4—732no—
602C2×C22⋊C4—732no—
603C2×C22⋊C4—732no—
604C2×C22⋊C4—732no—
605C2×C22⋊C4—732no—
606C2×C22⋊C4—732no—
607C2×C42—2922no—
608C2×C42—732no—
609C2×C42—731no—
610C2×C42—732no—
611C2×C42—731no—
612C2×C42—732no—
613C2×C42—732no—
614C2×C42—732no—
615C2×C42—731no—
616C2×C42C22×D7312yes—
617C2×C42C22×D7312yes—
618C2×C42C22×D7311yescharacteristic
619C2×C42C22×D7312yes—
620C2×C42C22×D7311yescharacteristic
621C2×C42C22×D7311yescharacteristic
622#95—732no—
623#95—732no—
624#95—732no—
625#95—732no—
626#95—732no—
627#95—732no—
628#95—732no—
629#95—732no—
630#95—732no—
631#95—732no—
632#95—732no—
633#95—732no—
634#95—732no—
635#95—732no—
636#95—732no—
637#95—732no—
638#95C22×D7312yes—
639#95C22×D7312yes—
640#95C22×D7312yes—
641#95C22×D7312yes—
642#95C22×D7312yes—
643#95C22×D7312yes—
644C24—731no—
645C24—731no—
646C24—731no—
647#41—29216no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—2921no—
654C2×Q8—2921no—
655C2×Q8—1462no—
656C2×Q8#1192402814yes—
657C2×D4—2921no—
658C2×D4—2921no—
659C2×D4—2921no—
660C2×D4—2921no—
661C2×D4—1462no—
662C2×D4—1462no—
663C2×D4—1462no—
664C2×D4—1462no—
665C2×D4—1462no—
666C22×C4—2921no—
667C22×C4—2921no—
668C22×C4—731no—
669C22×C4—732no—
670C22×C4—732no—
671C22×C4—732no—
672C22×C4—732no—
673C22×C4—732no—
674C22×C4—732no—
675C22×C4—1462no—
676C22×C4—1462no—
677C22×C4—1462no—
678C22×C4—1464no—
679C22×C4—1464no—
680C22×C4—1462no—
681C22×C4—1462no—
682C22×C4—1462no—
683C22×C4—1462no—
684C22×C4—1464no—
685C22×C4C23×D7312yes—
686C22×C4C23×D7312yes—
687C22×C4C23×D7312yes—
688C22×C4C23×D7312yes—
689C22×C4C23×D7312yes—
690C22×C4C23×D7311yescharacteristic
691C22×C4C23×D7311yescharacteristic
692C22×C4C23×D7311yescharacteristic
693C22×C4C23×D7312yes—
694C4⋊C4—24no—
695C4⋊C4—24no—
696C4⋊C4—24no—
697C4⋊C4—24no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—2922no—
702C4⋊C4—2922no—
703C4⋊C4—2922no—
704C4⋊C4—2922no—
705C4⋊C4—2922no—
706C4⋊C4—2921no—
707C4⋊C4—2921no—
708C4⋊C4—738no—
709C4⋊C4—1464no—
710C4⋊C4—1464no—
711C4⋊C4—1464no—
712C4⋊C4—1464no—
713C4⋊C4—1464no—
714C4⋊C4—1464no—
715C4⋊C4—1464no—
716C4⋊C4—1464no—
717C4⋊C4—1464no—
718C22⋊C4—2922no—
719C22⋊C4—2922no—
720C22⋊C4—2922no—
721C22⋊C4—2922no—
722C22⋊C4—2922no—
723C22⋊C4—1464no—
724C22⋊C4—1464no—
725C22⋊C4—1464no—
726C22⋊C4—1464no—
727C22⋊C4—1464no—
728C22⋊C4—1464no—
729C22⋊C4—1464no—
730C22⋊C4—1464no—
731C22⋊C4—1464no—
732C22⋊C4—1464no—
733C22⋊C4—1464no—
734C22⋊C4—1464no—
735C42—24no—
736C42—24no—
737C42—22no—
738C42—41no—
739C42—42no—
740C42—41no—
741C42—2922no—
742C42—2921no—
743C42—2922no—
744C42—2921no—
745C42—1464no—
746C42—1464no—
747C42—1464no—
748C42—1462no—
749C23—732no—
750C23—1462no—
751C23—1462no—
752C23—1461no—
753C23—1461no—
754C23—1461no—
755C23—1461no—
756C23—1461no—
757C23—1461no—
758C23—1462no—
759C23—1462no—
760C23—1462no—
761C23—1461no—
762C23—1461no—
763C23—1462no—
764C23C24×D7311yescharacteristic
765Q8—44no—
766Q8—82no—
767Q8—5842no—
768D4—2924no—
769D4—2924no—
770D4—2924no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—2924no—
794C2×C4—2924no—
795C2×C4—734no—
796C2×C4—734no—
797C2×C4—732no—
798C2×C4—1468no—
799C2×C4—14616no—
800C2×C4—1462no—
801C2×C4—1462no—
802C2×C4—1462no—
803C2×C4—1462no—
804C2×C4—1462no—
805C2×C4—1462no—
806C2×C4—1462no—
807C2×C4—1462no—
808C2×C4—1462no—
809C2×C4—1462no—
810C2×C4—1462no—
811C2×C4—1462no—
812C2×C4—1462no—
813C2×C4—1461no—
814C2×C4—1462no—
815C2×C4—1461no—
816C2×C4—1462no—
817C2×C4—1462no—
818C2×C4#41×D7314yes—
819C2×C4C2×#1192402812yes—
820C2×C4C2×#1192402812yes—
821C2×C4C2×#1192402812yes—
822C2×C4#1455663914yes—
823C22—2922no—
824C22—2921no—
825C22—2921no—
826C22—2922no—
827C22—2922no—
828C22—2921no—
829C22—2921no—
830C22—2921no—
831C22—2921no—
832C22—2921no—
833C22—2921no—
834C22—2922no—
835C22—2922no—
836C22—1462no—
837C22—1464no—
838C22C2×#41×D7312yes—
839C22C22×#1192402811yescharacteristic
840C22H(5,𝔽2)×D7311yescharacteristic
841C22H(5,𝔽2)×D7311yescharacteristic
842C22C2×#1455663912yes—
843C4—24no—
844C4—22no—
845C4—22no—
846C4—22no—
847C4—24no—
848C4—42no—
849C4—42no—
850C4—42no—
851C4—42no—
852C4—2922no—
853C4—2922no—
854C4—2922no—
855C4—2922no—
856C4—1464no—
857C4—1462no—
858C4—1464no—
859C2—2922no—
860C2—5841no—
861C2—5841no—
862C2#2262354812yes—
863C2#2262355611yescharacteristic
864C2#2262361611yescharacteristic
865C2#2262363912yes—
866C2#2262433711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D73
commutator, socle, cosocleC23×C73C25
FittingC73×#2369C2
prime radicalC22×#11924029C22
hypercenter#2369D73
hypocenterC73#60047
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2369

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22617917C2semidirect
2. #22616961C2semidirect
3. #22616893C2semidirect
4. #22615628C2semidirect
5. #22615422C2semidirect
6. #22615020C2semidirect
7. #22615012C2semidirect
8. #22614169C2semidirect
9. #22614162C2semidirect
10. #22614094C2semidirect
11. #22614087C2semidirect
14. #22613056C2semidirect
15. #22613047C2semidirect
16. #22613019C2semidirect
18. #22612411C2semidirect
19. C73×#2369C2semidirect
261. #11924007#41semidirect
450. #2369D73semidirect
453. C73#60047semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226179172
#226169612
#226168932
#226156282
#226154222
#226150202
#226150122
#226141692
#226141622
#226140942
#226140872
#226135582
#226135562
#226130562
#226130472
#226130192
#226124202
#226124112
C73×#23692
#6004773