Subgroups — #2879×D₇₃ #33949421

Order 18688.

5150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×M₁₆×D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22618376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22618375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22618374	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22618373	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#408×D₇₃	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#407×D₇₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₇₃×#2879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11924029	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11924028	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11924027	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×#11924027	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#41×D₇₃	—	2	16	no	—
16	C₂×#41×D₇₃	C₄	1	4	yes	—
17	C₂×#41×D₇₃	C₄	1	4	yes	—
18	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×Q₈×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₄×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
22	C₂²×D₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11924012	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#11924011	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×M₁₆×D₇₃	—	2	16	no	—
28	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#17988555	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#17988554	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#17988553	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#17988552	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#17988551	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#17988550	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#17988549	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂²×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#408×C₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#407×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11924029	—	2	8	no	—
48	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×#11924028	—	2	16	no	—
51	C₂×#11924028	—	2	8	no	—
52	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×#11924028	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂×#11924028	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×#11924027	—	2	16	no	—
57	C₂×#11924027	—	2	8	no	—
58	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	#41×D₇₃	—	2	32	no	—
63	#41×D₇₃	—	2	32	no	—
64	#41×D₇₃	—	2	16	no	—
65	#41×D₇₃	—	2	16	no	—
66	#41×D₇₃	—	2	16	no	—
67	#41×D₇₃	—	2	16	no	—
68	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
71	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×D₄×D₇₃	—	2	16	no	—
79	C₂×D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
80	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
87	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	16	yes	—
96	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#11924012	—	2	8	no	—
104	C₂×#11924012	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11924012	C₂³	1	4	yes	complemented
106	C₂×#11924011	—	2	16	no	—
107	C₂×#11924011	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#11924011	C₂³	1	8	yes	complemented
109	M₁₆×D₇₃	—	2	16	no	—
110	M₁₆×D₇₃	—	2	16	no	—
111	M₁₆×D₇₃	—	2	16	no	—
112	M₁₆×D₇₃	—	2	16	no	—
113	C₂²×#10596831	C₂³	1	4	yes	complemented
114	C₂×C₈×D₇₃	—	2	16	no	—
115	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	8	yes	complemented
117	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	16	yes	complemented
118	#14556503	C₂³	1	32	yes	complemented
119	C₂×#41×C₇₃	—	2	8	no	—
120	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
128	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	complemented
131	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	16	yes	complemented
132	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
133	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
134	C₂³×D₇₃	—	4	8	no	—
135	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
136	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#11924029	—	2	16	no	—
144	#11924029	—	2	16	no	—
145	#11924028	—	2	16	no	—
146	#11924028	—	2	8	no	—
147	#11924028	—	2	8	no	—
148	#11924028	—	2	32	no	—
149	#11924028	—	2	16	no	—
150	#11924028	—	2	16	no	—
151	#11924027	—	2	32	no	—
152	#11924027	—	2	32	no	—
153	#11924027	—	2	16	no	—
154	#11924027	—	2	16	no	—
155	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
157	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	Q₈×D₇₃	—	2	16	no	—
160	Q₈×D₇₃	—	2	16	no	—
161	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
162	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
163	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	D₄×D₇₃	—	2	32	no	—
172	D₄×D₇₃	—	2	32	no	—
173	D₄×D₇₃	—	2	16	no	—
174	D₄×D₇₃	—	2	16	no	—
175	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
176	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
177	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
188	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
189	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
190	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
191	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
192	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
193	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
194	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
195	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
208	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
209	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
210	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
211	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
212	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
213	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	#11924012	—	2	8	no	—
218	#11924012	—	2	8	no	—
219	#11924011	—	2	16	no	—
220	#11924011	—	2	16	no	—
221	C₂×#10596831	—	2	8	no	—
222	C₂×#10596831	C₂⁴	1	8	yes	—
223	C₈×D₇₃	—	2	16	no	—
224	C₈×D₇₃	—	2	16	no	—
225	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	#41×C₇₃	—	2	16	no	—
228	#41×C₇₃	—	2	8	no	—
229	#41×C₇₃	—	2	8	no	—
230	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
231	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
233	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
234	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
237	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
242	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	M₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
246	M₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
247	C₂×C₈×C₇₃	—	2	8	no	—
248	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	8	yes	—
249	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
250	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
251	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
252	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
253	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
254	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
256	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
258	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
260	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
261	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
262	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
263	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
264	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
265	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
267	C₂²×D₇₃	—	4	32	no	—
268	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
269	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
270	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
271	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
272	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
273	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
275	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
276	Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
277	D₄×C₇₃	—	2	16	no	—
278	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
279	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
281	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
282	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
284	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
290	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
291	C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
292	C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
293	C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
294	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
296	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
297	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
298	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
299	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
300	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
301	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
302	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
305	D₂₉₂	—	2	16	no	—
306	D₂₉₂	—	2	8	no	—
307	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
308	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
309	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
310	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
311	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
312	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
313	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
314	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
315	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
316	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
317	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
318	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
319	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
320	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
321	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
322	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
323	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
324	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
325	Dic₁₄₆	—	2	16	no	—
326	C₈×C₇₃	—	2	8	no	—
327	#10596831	—	2	8	no	—
328	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
332	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
334	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
336	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
338	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
339	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
340	C₂×D₇₃	—	2	16	no	—
341	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
342	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
343	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
344	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
345	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
346	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
347	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
348	C₂×D₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
349	C₂×D₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
350	C₂×D₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
351	C₂×D₇₃	#568	1	4	yes	—
352	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
353	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
354	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
355	C₄×C₇₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
356	Dic₇₃	—	2	4	no	—
357	Dic₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
358	Dic₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
359	Dic₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
360	C₂×#2879	—	73	1	no	maximal, Sylow
361	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
363	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
364	C₂×C₇₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₇₃	C₂×#568	1	2	yes	—
366	D₇₃	—	2	2	no	—
367	D₇₃	—	2	4	no	—
368	D₇₃	—	4	4	no	—
369	D₇₃	#2879	1	4	yes	direct product factor
370	C₂³×#41	—	73	1	no	—
371	C₂³×M₁₆	—	73	2	no	—
372	#2879	—	73	8	no	—
373	#2879	—	73	4	no	—
374	#2879	—	73	1	no	—
375	#2879	—	73	2	no	—
376	#2879	D₇₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
377	C₂×#408	—	73	8	no	—
378	C₂×#407	—	73	4	no	—
379	C₇₃	C₂×#2879	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
380	C₂²×#41	—	73	4	no	—
381	C₂²×#41	—	73	4	no	—
382	C₂²×#41	—	73	4	no	—
383	C₂²×#41	—	73	4	no	—
384	C₂²×#41	—	73	1	no	—
385	C₂²×#41	—	73	2	no	—
386	C₂²×#41	—	73	1	no	—
387	C₂²×#41	—	73	2	no	—
388	C₂²×#41	—	73	1	no	—
389	C₂²×#41	—	146	16	no	—
390	C₂²×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
392	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
393	C₂³×D₄	—	73	2	no	—
394	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
395	C₂⁴×C₄	—	73	2	no	—
396	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
397	C₂²×M₁₆	—	73	4	no	—
398	C₂²×M₁₆	—	73	4	no	—
399	C₂²×M₁₆	—	73	4	no	—
400	C₂²×M₁₆	—	73	4	no	—
401	C₂²×M₁₆	—	73	4	no	—
402	C₂²×M₁₆	—	146	16	no	—
403	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
404	C₂³×C₈	—	73	4	no	—
405	#408	—	73	8	no	—
406	#408	—	73	8	no	—
407	#408	—	73	8	no	—
408	#408	—	73	32	no	—
409	#408	C₂×D₇₃	1	8	yes	complemented
410	#407	—	73	4	no	—
411	#407	—	73	8	no	—
412	#407	—	73	16	no	—
413	#407	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
414	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	16	no	—
415	C₂⁵	—	73	1	no	—
416	C₂⁵	—	73	2	no	—
417	C₂×#41	—	2	8	no	—
418	C₂×#41	—	73	4	no	—
419	C₂×#41	—	73	4	no	—
420	C₂×#41	—	73	8	no	—
421	C₂×#41	—	73	8	no	—
422	C₂×#41	—	73	4	no	—
423	C₂×#41	—	73	4	no	—
424	C₂×#41	—	73	8	no	—
425	C₂×#41	—	73	4	no	—
426	C₂×#41	—	73	8	no	—
427	C₂×#41	—	73	4	no	—
428	C₂×#41	—	146	16	no	—
429	C₂×#41	—	146	16	no	—
430	C₂×#41	—	146	8	no	—
431	C₂×#41	—	146	8	no	—
432	C₂×#41	—	146	32	no	—
433	C₂×#41	—	146	32	no	—
434	C₂×#41	—	146	16	no	—
435	C₂×#41	—	146	16	no	—
436	C₂×#41	—	146	16	no	—
437	C₂×#41	—	146	16	no	—
438	C₂×#41	—	146	8	no	—
439	C₂×#41	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
440	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
441	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
442	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
443	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
444	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
445	C₂²×Q₈	—	146	8	no	—
446	C₂²×Q₈	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
448	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
449	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
450	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
451	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
452	C₂²×D₄	—	73	8	no	—
453	C₂²×D₄	—	73	8	no	—
454	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
455	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
456	C₂²×D₄	—	146	8	no	—
457	C₂²×D₄	—	146	16	no	—
458	C₂²×D₄	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
459	C₂²×D₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
464	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
465	C₂³×C₄	—	73	16	no	—
466	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
467	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
470	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
471	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
472	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
473	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
474	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
475	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
476	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
477	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
478	C₂³×C₄	—	146	16	no	—
479	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
480	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
482	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
483	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
484	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
485	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
486	C₂×M₁₆	—	146	16	no	—
487	C₂×M₁₆	—	146	16	no	—
488	C₂×M₁₆	—	146	16	no	—
489	C₂×M₁₆	—	146	16	no	—
490	C₂×M₁₆	—	146	16	no	—
491	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
492	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
493	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	complemented
494	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
495	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
496	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
497	C₂²×C₈	—	146	16	no	—
498	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	complemented
499	C₂²⋊C₈	—	73	16	no	—
500	C₂²⋊C₈	—	73	32	no	—
501	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	16	yes	complemented
502	C₂⁴	—	292	8	no	—
503	C₂⁴	—	292	4	no	—
504	C₂⁴	—	73	8	no	—
505	C₂⁴	—	73	2	no	—
506	C₂⁴	—	73	1	no	—
507	C₂⁴	—	73	4	no	—
508	C₂⁴	—	73	2	no	—
509	C₂⁴	—	73	1	no	—
510	C₂⁴	—	73	2	no	—
511	C₂⁴	—	73	4	no	—
512	C₂⁴	—	146	8	no	—
513	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
514	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
515	#41	—	2	16	no	—
516	#41	—	2	8	no	—
517	#41	—	2	8	no	—
518	#41	—	146	16	no	—
519	#41	—	146	16	no	—
520	#41	—	146	32	no	—
521	#41	—	146	32	no	—
522	#41	—	146	32	no	—
523	#41	—	146	16	no	—
524	#41	—	146	16	no	—
525	#41	—	146	16	no	—
526	#41	—	146	16	no	—
527	#41	—	146	16	no	—
528	#41	—	146	8	no	—
529	#41	—	146	8	no	—
530	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
531	C₂×Q₈	—	73	8	no	—
532	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
533	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
534	C₂×Q₈	—	146	16	no	—
535	C₂×Q₈	—	146	16	no	—
536	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
537	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
538	C₂×D₄	—	2	8	no	—
539	C₂×D₄	—	2	4	no	—
540	C₂×D₄	—	73	8	no	—
541	C₂×D₄	—	73	8	no	—
542	C₂×D₄	—	73	8	no	—
543	C₂×D₄	—	73	8	no	—
544	C₂×D₄	—	73	4	no	—
545	C₂×D₄	—	146	8	no	—
546	C₂×D₄	—	146	16	no	—
547	C₂×D₄	—	146	16	no	—
548	C₂×D₄	—	146	8	no	—
549	C₂×D₄	—	146	32	no	—
550	C₂×D₄	—	146	32	no	—
551	C₂×D₄	—	146	8	no	—
552	C₂×D₄	—	146	8	no	—
553	C₂×D₄	—	146	4	no	—
554	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	8	yes	—
555	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
556	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
557	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
558	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
563	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
564	C₂²×C₄	—	73	16	no	—
565	C₂²×C₄	—	73	16	no	—
566	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
574	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
575	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
576	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
577	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
578	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
579	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
592	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
593	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
594	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
595	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
596	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
597	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
598	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
599	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	8	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
607	M₁₆	—	2	8	no	—
608	M₁₆	—	2	8	no	—
609	M₁₆	—	146	16	no	—
610	M₁₆	—	146	16	no	—
611	M₁₆	—	146	8	no	—
612	M₁₆	—	146	8	no	—
613	C₂×C₈	—	2	8	no	—
614	C₂×C₈	—	73	8	no	—
615	C₂×C₈	—	146	16	no	—
616	C₂×C₈	—	146	16	no	—
617	C₂×C₈	—	146	8	no	—
618	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	8	yes	—
619	C₂³	—	2	4	no	—
620	C₂³	—	4	2	no	—
621	C₂³	—	4	4	no	—
622	C₂³	—	292	4	no	—
623	C₂³	—	292	2	no	—
624	C₂³	—	292	4	no	—
625	C₂³	—	292	8	no	—
626	C₂³	—	292	32	no	—
627	C₂³	—	292	16	no	—
628	C₂³	—	73	8	no	—
629	C₂³	—	73	4	no	—
630	C₂³	—	73	1	no	—
631	C₂³	—	73	1	no	—
632	C₂³	—	73	2	no	—
633	C₂³	—	73	4	no	—
634	C₂³	—	73	8	no	—
635	C₂³	—	73	4	no	—
636	C₂³	—	146	8	no	—
637	C₂³	—	146	8	no	—
638	C₂³	—	146	16	no	—
639	C₂³	—	146	4	no	—
640	C₂³	—	146	8	no	—
641	C₂³	—	146	4	no	—
642	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	4	yes	—
643	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
644	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
646	Q₈	—	2	8	no	—
647	Q₈	—	146	16	no	—
648	Q₈	—	146	8	no	—
649	D₄	—	2	16	no	—
650	D₄	—	2	8	no	—
651	D₄	—	146	16	no	—
652	D₄	—	146	16	no	—
653	D₄	—	146	16	no	—
654	D₄	—	146	16	no	—
655	D₄	—	146	8	no	—
656	C₂×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂×C₄	—	2	8	no	—
658	C₂×C₄	—	2	8	no	—
659	C₂×C₄	—	73	1	no	—
660	C₂×C₄	—	73	1	no	—
661	C₂×C₄	—	73	2	no	—
662	C₂×C₄	—	73	4	no	—
663	C₂×C₄	—	73	4	no	—
664	C₂×C₄	—	73	8	no	—
665	C₂×C₄	—	73	8	no	—
666	C₂×C₄	—	73	4	no	—
667	C₂×C₄	—	73	4	no	—
668	C₂×C₄	—	73	4	no	—
669	C₂×C₄	—	73	4	no	—
670	C₂×C₄	—	73	4	no	—
671	C₂×C₄	—	73	4	no	—
672	C₂×C₄	—	73	8	no	—
673	C₂×C₄	—	73	8	no	—
674	C₂×C₄	—	73	8	no	—
675	C₂×C₄	—	73	8	no	—
676	C₂×C₄	—	73	8	no	—
677	C₂×C₄	—	73	4	no	—
678	C₂×C₄	—	146	8	no	—
679	C₂×C₄	—	146	8	no	—
680	C₂×C₄	—	146	8	no	—
681	C₂×C₄	—	146	8	no	—
682	C₂×C₄	—	146	8	no	—
683	C₂×C₄	—	146	8	no	—
684	C₂×C₄	—	146	4	no	—
685	C₂×C₄	—	146	8	no	—
686	C₂×C₄	—	146	8	no	—
687	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	4	yes	—
688	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	8	yes	—
689	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
690	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
692	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	4	yes	—
693	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	4	yes	—
694	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	4	yes	—
695	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
696	C₈	—	2	8	no	—
697	C₈	—	146	8	no	—
698	C₂²	—	2	2	no	—
699	C₂²	—	2	4	no	—
700	C₂²	—	2	4	no	—
701	C₂²	—	2	8	no	—
702	C₂²	—	4	4	no	—
703	C₂²	—	4	8	no	—
704	C₂²	—	292	8	no	—
705	C₂²	—	292	4	no	—
706	C₂²	—	292	8	no	—
707	C₂²	—	292	16	no	—
708	C₂²	—	292	16	no	—
709	C₂²	—	73	2	no	—
710	C₂²	—	73	4	no	—
711	C₂²	—	73	2	no	—
712	C₂²	—	73	4	no	—
713	C₂²	—	146	8	no	—
714	C₂²	—	146	16	no	—
715	C₂²	—	146	4	no	—
716	C₂²	—	146	8	no	—
717	C₂²	—	146	2	no	—
718	C₂²	—	146	4	no	—
719	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
720	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	4	yes	—
721	C₂²	C₂³×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
722	C₄	—	2	4	no	—
723	C₄	—	73	2	no	—
724	C₄	—	73	2	no	—
725	C₄	—	73	4	no	—
726	C₄	—	146	4	no	—
727	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
728	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	4	yes	—
729	C₄	C₂²×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
730	C₂	—	2	2	no	—
731	C₂	—	2	4	no	—
732	C₂	—	4	4	no	—
733	C₂	—	292	4	no	—
734	C₂	—	73	4	no	—
735	C₂	—	146	2	no	—
736	C₂	—	146	4	no	—
737	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂	#568×D₇₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₃×#2879	C₂
prime radical	C₂²×#41×D₇₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
hypercenter	#2879	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#2879
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×M₁₆×D₇₃	C₂	semidirect
3. #22618376	C₂	semidirect
4. #22618375	C₂	semidirect
5. #22618374	C₂	semidirect
6. #22618373	C₂	semidirect
7. #408×D₇₃	C₂	semidirect
8. #407×D₇₃	C₂	semidirect
9. C₇₃×#2879	C₂	semidirect
25. C₂²×#11924012	C₂²	semidirect
26. C₂²×#11924011	C₂²	semidirect
29. C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	semidirect
30. C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	semidirect
31. C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	semidirect
33. #17988555	C₂²	semidirect
34. #17988554	C₂²	semidirect
35. #17988553	C₂²	semidirect
36. #17988552	C₂²	semidirect
37. #17988551	C₂²	semidirect
38. #17988550	C₂²	semidirect
39. #17988549	C₂²	semidirect
40. C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	semidirect
42. C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	semidirect
43. #408×C₇₃	C₂²	semidirect
44. #407×C₇₃	C₂²	semidirect
105. C₂×#11924012	C₂³	semidirect
108. C₂×#11924011	C₂³	semidirect
113. C₂²×#10596831	C₂³	semidirect
116. C₂×C₈×D₇₃	C₂³	semidirect
117. C₂²⋊#10596831	C₂³	semidirect
118. #14556503	C₂³	semidirect
129. C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	semidirect
130. C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	semidirect
131. C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	semidirect
369. D₇₃	#2879	direct (N × H)
376. #2879	D₇₃	direct (N × H)
379. C₇₃	C₂×#2879	semidirect
403. C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	semidirect
409. #408	C₂×D₇₃	semidirect
413. #407	C₂×D₇₃	semidirect
493. C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	semidirect
498. C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	semidirect
501. C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₇₃	2
C₂²×M₁₆×D₇₃	2
#22618376	2
#22618375	2
#22618374	2
#22618373	2
#408×D₇₃	2
#407×D₇₃	2
C₇₃×#2879	2
C₂×#2879	73

Subgroups — #2879×D73 #33949421

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2879×D₇₃ #33949421