Subgroups — C₂×#22618375 #33949424

Order 18688.

5150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11924028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#11924012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22618375	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17988555	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17988553	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17988550	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂³×M₁₆×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#11924028	—	2	8	no	—
9	C₂²×#11924028	—	2	8	no	—
10	C₂²×#11924028	C₄	1	2	yes	—
11	C₂²×#11924028	C₄	1	2	yes	—
12	C₂²×#11924028	C₄	1	8	yes	—
13	C₂²×#11924028	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#11924028	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#11924028	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂³×Dic₁₄₆	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×D₂₉₂	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊D₇₃	C₄	1	2	yes	—
19	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#11924012	—	2	8	no	—
21	C₂²×#11924012	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#11924012	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#11924012	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂³×#10596831	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#17988555	C₂²	1	32	yes	complemented
26	#17988553	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#17988550	C₂²	1	32	yes	complemented
28	C₂×#14556503	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂⁴×C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×M₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
31	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂³×C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×#11924028	—	2	16	no	—
37	C₂×#11924028	—	2	16	no	—
38	C₂×#11924028	—	2	64	no	—
39	C₂×#11924028	—	2	8	no	—
40	C₂×#11924028	—	2	8	no	—
41	C₂×#11924028	—	2	32	no	—
42	C₂×#11924028	—	2	8	no	—
43	C₂×#11924028	—	2	8	no	—
44	C₂×#11924028	—	2	32	no	—
45	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	16	yes	—
48	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	16	yes	—
49	C₂×#11924028	C₂³	1	8	yes	—
50	C₂×#11924028	C₂³	1	8	yes	—
51	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
52	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂²×D₂₉₂	—	2	8	no	—
56	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
63	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
65	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×#11924012	—	2	8	no	—
71	C₂×#11924012	—	2	8	no	—
72	C₂×#11924012	—	2	32	no	—
73	C₂×#11924012	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#11924012	C₂³	1	8	yes	complemented
75	C₂²×#10596831	—	2	8	no	—
76	C₂²×#10596831	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×#10596831	C₂³	1	8	yes	complemented
78	#14556503	C₂³	1	64	yes	complemented
79	C₂⁵×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	8	yes	—
85	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	8	yes	—
86	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
91	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
92	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	32	no	—
93	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	8	yes	complemented
95	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	8	yes	complemented
98	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
99	C₂³×D₇₃	—	4	8	no	—
100	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
102	#11924028	—	2	32	no	—
103	#11924028	—	2	32	no	—
104	#11924028	—	2	64	no	—
105	#11924028	—	2	64	no	—
106	#11924028	—	2	16	no	—
107	#11924028	—	2	16	no	—
108	#11924028	—	2	16	no	—
109	#11924028	—	2	16	no	—
110	C₂×Dic₁₄₆	—	2	32	no	—
111	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
112	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
113	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
114	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
115	C₂×D₂₉₂	—	2	32	no	—
116	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
117	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
118	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
119	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	64	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
125	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
126	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₇₃	—	2	32	no	—
129	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
130	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
132	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
134	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
135	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
136	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	8	yes	—
137	#11924012	—	2	16	no	—
138	#11924012	—	2	16	no	—
139	C₂×#10596831	—	2	8	no	—
140	C₂×#10596831	—	2	16	no	—
141	C₂×#10596831	C₂⁴	1	8	yes	—
142	C₂⁴×C₇₃	—	4	4	no	—
143	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
144	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
149	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
150	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
151	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
152	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
165	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
169	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	M₁₆×C₇₃	—	2	16	no	—
174	M₁₆×C₇₃	—	2	16	no	—
175	C₂×C₈×C₇₃	—	2	8	no	—
176	C₂×C₈×C₇₃	—	2	16	no	—
177	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	8	yes	—
178	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₇₃	—	4	16	no	—
182	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
183	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
187	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
192	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
193	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
194	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
195	C₂²×D₇₃	—	4	32	no	—
196	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
197	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
198	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
200	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
203	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
204	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
205	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
206	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊D₇₃	—	2	32	no	—
220	C₂²⋊D₇₃	—	2	32	no	—
221	C₂×Dic₇₃	—	2	16	no	—
222	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
223	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
224	D₂₉₂	—	2	16	no	—
225	D₂₉₂	—	2	16	no	—
226	C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
227	C₄×D₇₃	—	2	32	no	—
228	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
229	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
230	Dic₁₄₆	—	2	16	no	—
231	Dic₁₄₆	—	2	16	no	—
232	C₈×C₇₃	—	2	8	no	—
233	#10596831	—	2	8	no	—
234	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
236	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
237	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₇₃	—	4	16	no	—
241	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
242	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
243	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
244	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₇₃	#568	1	4	yes	—
246	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
248	C₂×D₇₃	—	2	16	no	—
249	C₂×D₇₃	—	4	32	no	—
250	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
251	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
252	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
253	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
255	C₄×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
257	Dic₇₃	—	2	8	no	—
258	C₂×#2879	—	73	1	no	maximal, Sylow
259	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₇₃	#2879	1	4	yes	complemented
263	C₂×C₇₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₇₃	C₂×#568	1	2	yes	—
265	D₇₃	—	4	8	no	—
266	C₂³×#41	—	73	1	no	—
267	C₂³×M₁₆	—	73	1	no	—
268	C₂³×M₁₆	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#2879	—	73	16	no	—
270	C₂×#408	—	73	4	no	—
271	C₂×#408	—	73	4	no	—
272	C₂×#407	—	73	4	no	—
273	C₇₃	C₂×#2879	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
274	C₂²×#41	—	73	8	no	—
275	C₂²×#41	—	73	2	no	—
276	C₂²×#41	—	73	2	no	—
277	C₂²×#41	—	73	2	no	—
278	C₂²×#41	—	73	2	no	—
279	C₂²×#41	—	73	8	no	—
280	C₂²×#41	—	146	8	no	—
281	C₂²×#41	—	146	8	no	—
282	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
283	C₂³×D₄	—	73	2	no	—
284	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
285	C₂⁴×C₄	—	73	2	no	—
286	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
288	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
289	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
290	C₂²×M₁₆	—	73	8	no	—
291	C₂²×M₁₆	—	146	8	no	—
292	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
293	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
294	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	1	8	yes	complemented
295	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
296	C₂³×C₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
297	#408	—	73	32	no	—
298	#408	—	73	32	no	—
299	#407	—	73	32	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	16	no	—
301	C₂⁵	—	73	2	no	—
302	C₂⁵	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#41	—	73	8	no	—
304	C₂×#41	—	73	8	no	—
305	C₂×#41	—	73	16	no	—
306	C₂×#41	—	73	16	no	—
307	C₂×#41	—	73	8	no	—
308	C₂×#41	—	73	8	no	—
309	C₂×#41	—	146	16	no	—
310	C₂×#41	—	146	16	no	—
311	C₂×#41	—	146	64	no	—
312	C₂×#41	—	146	8	no	—
313	C₂×#41	—	146	8	no	—
314	C₂×#41	—	146	32	no	—
315	C₂×#41	—	146	8	no	—
316	C₂×#41	—	146	8	no	—
317	C₂×#41	—	146	32	no	—
318	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
319	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
320	C₂²×Q₈	—	73	8	no	—
321	C₂²×Q₈	—	146	8	no	—
322	C₂²×D₄	—	73	16	no	—
323	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
324	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
325	C₂²×D₄	—	73	8	no	—
326	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	146	16	no	—
329	C₂²×D₄	—	146	8	no	—
330	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
332	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
333	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
334	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
335	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
336	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
337	C₂³×C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₄	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
341	C₂³×C₄	D₂₉₂	1	8	yes	—
342	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₃	1	8	yes	—
343	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
344	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
348	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
349	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
350	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
351	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
352	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
353	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
354	C₂×M₁₆	—	146	32	no	—
355	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
356	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	8	yes	complemented
357	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
358	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
359	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
360	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
361	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
362	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	8	yes	complemented
363	C₂²⋊C₈	—	73	64	no	—
364	C₂⁴	—	4	4	no	—
365	C₂⁴	—	292	8	no	—
366	C₂⁴	—	73	8	no	—
367	C₂⁴	—	73	4	no	—
368	C₂⁴	—	146	8	no	—
369	C₂⁴	#11924005	1	8	yes	—
370	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
374	#41	—	146	32	no	—
375	#41	—	146	32	no	—
376	#41	—	146	64	no	—
377	#41	—	146	64	no	—
378	#41	—	146	16	no	—
379	#41	—	146	16	no	—
380	#41	—	146	16	no	—
381	#41	—	146	16	no	—
382	C₂×Q₈	—	73	8	no	—
383	C₂×Q₈	—	73	8	no	—
384	C₂×Q₈	—	146	32	no	—
385	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
386	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
387	C₂×D₄	—	73	16	no	—
388	C₂×D₄	—	73	16	no	—
389	C₂×D₄	—	73	8	no	—
390	C₂×D₄	—	73	8	no	—
391	C₂×D₄	—	146	16	no	—
392	C₂×D₄	—	146	16	no	—
393	C₂×D₄	—	146	64	no	—
394	C₂×D₄	—	146	32	no	—
395	C₂×D₄	—	146	8	no	—
396	C₂×D₄	—	146	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	73	16	no	—
400	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	146	32	no	—
404	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
405	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
407	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
409	C₂²×C₄	#11924005	1	8	yes	—
410	C₂²×C₄	#11924005	1	8	yes	—
411	C₂²×C₄	#11924005	1	8	yes	—
412	C₂²×C₄	#11924005	1	32	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	16	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	4	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	4	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	4	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	16	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
434	M₁₆	—	2	16	no	—
435	M₁₆	—	2	16	no	—
436	M₁₆	—	146	16	no	—
437	M₁₆	—	146	16	no	—
438	C₂×C₈	—	2	8	no	—
439	C₂×C₈	—	2	16	no	—
440	C₂×C₈	—	73	8	no	—
441	C₂×C₈	—	146	8	no	—
442	C₂×C₈	—	146	16	no	—
443	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	8	yes	—
444	C₂³	—	2	4	no	—
445	C₂³	—	2	4	no	—
446	C₂³	—	2	4	no	—
447	C₂³	—	4	16	no	—
448	C₂³	—	4	8	no	—
449	C₂³	—	292	32	no	—
450	C₂³	—	292	16	no	—
451	C₂³	—	73	8	no	—
452	C₂³	—	146	16	no	—
453	C₂³	—	146	8	no	—
454	C₂³	—	146	16	no	—
455	C₂³	C₂×#11924005	1	4	yes	—
456	C₂³	C₂×#11924005	1	4	yes	—
457	C₂³	C₂×#11924005	1	4	yes	—
458	C₂³	C₂×#11924005	1	16	yes	—
459	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
460	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
461	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
462	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
463	Q₈	—	146	16	no	—
464	Q₈	—	146	16	no	—
465	D₄	—	146	32	no	—
466	D₄	—	146	32	no	—
467	D₄	—	146	16	no	—
468	D₄	—	146	16	no	—
469	C₂×C₄	—	73	8	no	—
470	C₂×C₄	—	146	16	no	—
471	C₂×C₄	—	146	8	no	—
472	C₂×C₄	—	146	8	no	—
473	C₂×C₄	—	146	8	no	—
474	C₂×C₄	—	146	32	no	—
475	C₂×C₄	—	146	16	no	—
476	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	8	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	4	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	16	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	8	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	8	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	16	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	16	yes	—
485	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
491	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
492	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
493	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	4	yes	—
495	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	4	yes	—
496	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	4	yes	—
497	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
498	C₈	—	2	8	no	—
499	C₈	—	146	8	no	—
500	C₂²	—	2	8	no	—
501	C₂²	—	2	8	no	—
502	C₂²	—	2	8	no	—
503	C₂²	—	2	4	no	—
504	C₂²	—	2	4	no	—
505	C₂²	—	2	4	no	—
506	C₂²	—	4	16	no	—
507	C₂²	—	292	32	no	—
508	C₂²	—	292	16	no	—
509	C₂²	—	146	8	no	—
510	C₂²	—	146	16	no	—
511	C₂²	C₂²×#11924005	1	4	yes	—
512	C₂²	C₂²×#11924005	1	4	yes	—
513	C₂²	C₂²×#11924005	1	4	yes	—
514	C₂²	C₂²×#11924005	1	2	yes	—
515	C₂²	#17989353	1	4	yes	—
516	C₂²	C₂³×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
517	C₄	—	146	8	no	—
518	C₄	C₂²×#11924005	1	4	yes	—
519	C₄	C₂²×#11924005	1	2	yes	—
520	C₄	C₂²×#11924005	1	4	yes	—
521	C₄	C₂²×#11924005	1	4	yes	—
522	C₄	C₂³×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
523	C₄	C₂³×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
524	C₂	—	2	4	no	—
525	C₂	—	2	4	no	—
526	C₂	—	2	4	no	—
527	C₂	—	292	8	no	—
528	C₂	#22618375	1	4	yes	direct product factor
529	C₂	C₂³×#11924005	1	1	yes	characteristic
530	C₂	C₂×#17989353	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
commutator	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₂³×M₁₆×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×#11924028	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
hypercenter	C₂³×M₁₆	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#2879
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×#11924012	C₂	semidirect
3. #22618375	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17988555	C₂	semidirect
5. C₂×#17988553	C₂	semidirect
6. C₂×#17988550	C₂	semidirect
7. C₂³×M₁₆×C₇₃	C₂	semidirect
22. C₂²×#11924012	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11924012	C₂²	semidirect
24. C₂³×#10596831	C₂²	semidirect
25. #17988555	C₂²	semidirect
26. #17988553	C₂²	semidirect
27. #17988550	C₂²	semidirect
28. C₂×#14556503	C₂²	semidirect
32. C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	semidirect
33. C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	semidirect
34. C₂³×C₈×C₇₃	C₂²	semidirect
74. C₂×#11924012	C₂³	semidirect
77. C₂²×#10596831	C₂³	semidirect
78. #14556503	C₂³	semidirect
94. C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	semidirect
97. C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	semidirect
262. C₂×C₇₃	#2879	semidirect
268. C₂³×M₁₆	D₇₃	semidirect
273. C₇₃	C₂×#2879	semidirect
293. C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	semidirect
294. C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	semidirect
296. C₂³×C₈	C₂×D₇₃	semidirect
356. C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	semidirect
362. C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	semidirect
528. C₂	#22618375	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11924028	2
C₂³×#11924012	2
#22618375	2
C₂×#17988555	2
C₂×#17988553	2
C₂×#17988550	2
C₂³×M₁₆×C₇₃	2
C₂×#2879	73

Subgroups — C2×#22618375 #33949424

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22618375 #33949424