Subgroups — C₂×#22618409 #33949478

Order 18688.

5114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22618409	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17988569	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#14556507	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	C₂×#568×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#14556637	—	2	4	no	—
8	C₂×#14556637	—	2	4	no	—
9	C₂×#14556637	—	2	4	no	—
10	C₂×#14556637	—	2	4	no	—
11	C₂×#14556637	C₄	1	8	yes	—
12	C₂×#14556637	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂²×#11924029	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×#11924028	C₂²	1	3	yes	—
15	C₂³×D₂₉₂	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂²×D₄×D₇₃	C₄	1	6	yes	—
17	#17989354	—	2	4	no	—
18	#17989354	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#14556598	—	2	4	no	—
20	C₂²×#11924012	C₂²	1	6	yes	complemented
21	#17988569	C₂²	1	48	yes	complemented
22	C₂×#14556509	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#14556507	C₂²	1	12	yes	complemented
24	C₂×#14556507	C₂²	1	48	yes	complemented
25	C₂²×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#568×C₇₃	—	2	4	no	—
27	#568×C₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#131×C₇₃	—	2	4	no	—
29	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	6	yes	complemented
30	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
31	#14556637	—	2	32	no	—
32	#14556637	—	2	32	no	—
33	#14556637	—	2	32	no	—
34	#14556637	—	2	32	no	—
35	C₂×#11924029	—	2	8	no	—
36	C₂×#11924029	—	2	8	no	—
37	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	16	yes	—
38	C₂×#11924028	—	2	6	no	—
39	C₂×#11924028	—	2	6	no	—
40	C₂×#11924028	—	2	6	no	—
41	C₂×#11924028	—	2	6	no	—
42	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	12	yes	—
43	C₂×#11924028	C₂³	1	12	yes	—
44	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₂₉₂	—	2	6	no	—
46	C₂²×D₂₉₂	—	2	6	no	—
47	C₂²×D₂₉₂	—	2	6	no	—
48	C₂²×D₂₉₂	—	2	6	no	—
49	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	6	yes	—
50	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	12	yes	—
51	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	3	yes	—
52	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	12	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
54	C₂×D₄×D₇₃	—	2	24	no	—
55	C₂×D₄×D₇₃	—	2	24	no	—
56	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	48	yes	—
57	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
58	#14556598	—	2	32	no	—
59	C₂×#11924012	—	2	6	no	—
60	C₂×#11924012	—	2	12	no	—
61	C₂×#11924012	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×#11924012	C₂³	1	24	yes	complemented
63	C₂²×#10596831	—	2	6	no	—
64	#14556509	C₂³	1	16	yes	complemented
65	#14556507	C₂³	1	48	yes	complemented
66	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×#41×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×#41×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×#41×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×#41×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
74	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	3	yes	—
75	#131×C₇₃	—	2	32	no	—
76	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	6	no	—
77	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	12	no	—
78	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	24	yes	complemented
80	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	6	no	—
81	C₂³×D₇₃	—	2	12	no	—
82	C₂³×D₇₃	—	2	12	no	—
83	C₂³×D₇₃	—	8	12	no	—
84	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
85	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
86	#11924029	—	2	64	no	—
87	#11924028	—	2	24	no	—
88	#11924028	—	2	24	no	—
89	#11924028	—	2	24	no	—
90	#11924028	—	2	24	no	—
91	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
92	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
93	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
94	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
95	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
97	C₂×D₂₉₂	—	2	12	no	—
98	C₂×D₂₉₂	—	2	12	no	—
99	C₂×D₂₉₂	—	2	24	no	—
100	C₂×D₂₉₂	—	2	24	no	—
101	C₂×D₂₉₂	—	2	3	no	—
102	C₂×D₂₉₂	—	2	3	no	—
103	C₂×D₂₉₂	—	2	3	no	—
104	C₂×D₂₉₂	—	2	3	no	—
105	C₂×D₂₉₂	—	2	24	no	—
106	C₂×D₂₉₂	—	2	24	no	—
107	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	24	yes	—
108	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	6	yes	—
109	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	6	yes	—
110	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	12	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	12	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
113	D₄×D₇₃	—	2	192	no	—
114	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₇₃	—	2	12	no	—
116	C₂×C₄×D₇₃	—	2	12	no	—
117	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
118	#11924012	—	2	4	no	—
119	#11924012	—	2	24	no	—
120	#11924012	C₂⁴	1	8	yes	—
121	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
122	C₂×#10596831	—	2	24	no	—
123	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
124	#41×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
125	#41×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
126	#41×C₇₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
127	#41×C₇₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
128	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
132	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
133	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	6	yes	—
142	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
143	M₁₆×C₇₃	—	2	24	no	—
144	M₁₆×C₇₃	C₂⁴	1	8	yes	—
145	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₈×C₇₃	—	2	24	no	—
147	C₂³×C₇₃	—	4	6	no	—
148	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
149	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
150	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
152	C₂²×D₇₃	—	2	6	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	2	6	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	2	48	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	4	12	no	—
156	C₂²×D₇₃	—	8	24	no	—
157	C₂²×D₇₃	—	8	24	no	—
158	C₂²×D₇₃	—	8	24	no	—
159	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	12	yes	—
160	Q₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
161	D₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
163	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
164	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
165	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
168	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
174	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
175	C₂²⋊D₇₃	—	2	48	no	—
176	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
179	D₂₉₂	—	2	48	no	—
180	D₂₉₂	—	2	6	no	—
181	D₂₉₂	—	2	6	no	—
182	D₂₉₂	—	2	6	no	—
183	D₂₉₂	—	2	6	no	—
184	C₄×D₇₃	—	2	48	no	—
185	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
186	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
187	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
188	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
189	C₈×C₇₃	—	2	8	no	—
190	#10596831	—	2	8	no	—
191	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₇₃	—	2	12	no	—
193	C₂²×C₇₃	—	4	6	no	—
194	C₂²×C₇₃	—	4	6	no	—
195	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
197	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₇₃	—	2	12	no	—
200	C₂×D₇₃	—	4	12	no	—
201	C₂×D₇₃	—	4	12	no	—
202	C₂×D₇₃	—	4	12	no	—
203	C₂×D₇₃	—	8	48	no	—
204	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
207	C₄×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
209	Dic₇₃	—	2	4	no	—
210	C₂×#2888	—	73	1	no	maximal, Sylow
211	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₇₃	—	2	12	no	—
214	C₂×C₇₃	#2888	1	2	yes	complemented
215	C₂×C₇₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	D₇₃	—	4	12	no	—
217	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	73	1	no	—
218	C₂×#568	—	73	1	no	—
219	C₂×#568	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#2888	—	73	16	no	—
221	C₂×#413	—	73	6	no	—
222	C₂²×#100	—	73	6	no	—
223	C₇₃	C₂×#2888	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
224	C₂×H(5,𝔽₂)	—	73	8	no	—
225	C₂×H(5,𝔽₂)	—	73	8	no	—
226	C₂×H(5,𝔽₂)	—	146	4	no	—
227	C₂×H(5,𝔽₂)	—	146	4	no	—
228	C₂×H(5,𝔽₂)	—	146	4	no	—
229	C₂×H(5,𝔽₂)	—	146	4	no	—
230	C₂²×#41	—	73	2	no	—
231	C₂²×#41	—	73	3	no	—
232	C₂²×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×D₄	—	73	6	no	—
234	C₂³×D₄	—	73	3	no	—
235	#568	—	2	4	no	—
236	#568	—	73	8	no	—
237	#568	—	146	4	no	—
238	#568	C₂×D₇₃	1	8	yes	complemented
239	C₂×#131	—	2	4	no	—
240	C₂×#131	—	146	4	no	—
241	C₂²×M₁₆	—	73	6	no	—
242	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	1	6	yes	complemented
243	#413	—	73	48	no	—
244	C₂×#101	—	73	4	no	—
245	C₂×#100	—	73	12	no	—
246	C₂×#100	—	73	48	no	—
247	C₂⁵	—	73	6	no	—
248	H(5,𝔽₂)	—	146	32	no	—
249	H(5,𝔽₂)	—	146	32	no	—
250	H(5,𝔽₂)	—	146	32	no	—
251	H(5,𝔽₂)	—	146	32	no	—
252	C₂×#41	—	73	16	no	—
253	C₂×#41	—	73	12	no	—
254	C₂×#41	—	73	12	no	—
255	C₂×#41	—	146	8	no	—
256	C₂×#41	—	146	8	no	—
257	C₂×#41	—	146	6	no	—
258	C₂×#41	—	146	6	no	—
259	C₂×#41	—	146	6	no	—
260	C₂×#41	—	146	6	no	—
261	C₂×#41	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
262	C₂×#41	D₂₉₂	1	4	yes	—
263	C₂×#41	D₂₉₂	1	4	yes	—
264	C₂×#41	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
265	C₂×#41	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
266	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
267	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
268	C₂²×Q₈	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₄	—	73	6	no	—
270	C₂²×D₄	—	73	48	no	—
271	C₂²×D₄	—	73	6	no	—
272	C₂²×D₄	—	73	12	no	—
273	C₂²×D₄	—	73	3	no	—
274	C₂²×D₄	—	73	12	no	—
275	C₂²×D₄	—	146	24	no	—
276	C₂²×D₄	—	146	24	no	—
277	C₂²×D₄	—	146	6	no	—
278	C₂²×D₄	—	146	6	no	—
279	C₂²×D₄	—	146	6	no	—
280	C₂²×D₄	—	146	6	no	—
281	C₂²×D₄	C₄×D₇₃	1	3	yes	—
282	C₂³×C₄	—	73	6	no	—
283	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	3	yes	—
284	#131	—	2	32	no	—
285	#131	—	146	32	no	—
286	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
287	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
288	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
289	C₂×M₁₆	—	73	24	no	—
290	C₂×M₁₆	—	146	6	no	—
291	C₂×M₁₆	—	146	12	no	—
292	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
293	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	24	yes	complemented
294	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
295	C₂²×C₈	—	146	6	no	—
296	#101	—	73	16	no	—
297	#100	—	73	48	no	—
298	C₂⁴	—	584	12	no	—
299	C₂⁴	—	73	6	no	—
300	C₂⁴	—	73	24	no	—
301	C₂⁴	—	146	12	no	—
302	C₂⁴	—	146	12	no	—
303	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	3	yes	—
304	#41	—	146	64	no	—
305	#41	—	146	24	no	—
306	#41	—	146	24	no	—
307	#41	—	146	24	no	—
308	#41	—	146	24	no	—
309	#41	#11924005	1	16	yes	—
310	#41	#11924005	1	16	yes	—
311	#41	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	16	yes	—
312	#41	C₂×D₂₉₂	1	16	yes	—
313	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
316	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
319	C₂×Q₈	#11924005	1	4	yes	—
320	C₂×Q₈	#11924005	1	4	yes	—
321	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
322	C₂×D₄	—	73	24	no	—
323	C₂×D₄	—	73	24	no	—
324	C₂×D₄	—	73	6	no	—
325	C₂×D₄	—	73	6	no	—
326	C₂×D₄	—	146	12	no	—
327	C₂×D₄	—	146	12	no	—
328	C₂×D₄	—	146	192	no	—
329	C₂×D₄	—	146	12	no	—
330	C₂×D₄	—	146	12	no	—
331	C₂×D₄	—	146	24	no	—
332	C₂×D₄	—	146	24	no	—
333	C₂×D₄	—	146	3	no	—
334	C₂×D₄	—	146	3	no	—
335	C₂×D₄	—	146	24	no	—
336	C₂×D₄	—	146	3	no	—
337	C₂×D₄	—	146	3	no	—
338	C₂×D₄	—	146	24	no	—
339	C₂×D₄	#11924005	1	12	yes	—
340	C₂×D₄	#11924005	1	12	yes	—
341	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	12	yes	—
342	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	73	24	no	—
344	C₂²×C₄	—	146	12	no	—
345	C₂²×C₄	—	146	12	no	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	3	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	6	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	6	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	6	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	6	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	6	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	6	yes	—
354	M₁₆	—	2	4	no	—
355	M₁₆	—	2	24	no	—
356	M₁₆	—	73	8	no	—
357	M₁₆	—	146	4	no	—
358	M₁₆	—	146	24	no	—
359	M₁₆	C₂³×D₇₃	1	8	yes	—
360	C₂×C₈	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈	—	2	24	no	—
362	C₂×C₈	—	146	4	no	—
363	C₂×C₈	—	146	24	no	—
364	C₂³	—	4	6	no	—
365	C₂³	—	292	12	no	—
366	C₂³	—	584	24	no	—
367	C₂³	—	584	24	no	—
368	C₂³	—	584	24	no	—
369	C₂³	—	73	12	no	—
370	C₂³	—	146	6	no	—
371	C₂³	—	146	6	no	—
372	C₂³	—	146	48	no	—
373	C₂³	C₂×#11924005	1	6	yes	—
374	C₂³	C₂×#11924005	1	6	yes	—
375	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	6	yes	—
377	Q₈	—	146	2	no	—
378	Q₈	—	146	2	no	—
379	Q₈	—	146	2	no	—
380	Q₈	—	146	2	no	—
381	Q₈	C₂×#11924005	1	16	yes	—
382	D₄	—	146	48	no	—
383	D₄	—	146	6	no	—
384	D₄	—	146	6	no	—
385	D₄	—	146	48	no	—
386	D₄	—	146	6	no	—
387	D₄	—	146	6	no	—
388	D₄	C₂×#11924005	1	48	yes	—
389	C₂×C₄	—	73	4	no	—
390	C₂×C₄	—	146	2	no	—
391	C₂×C₄	—	146	2	no	—
392	C₂×C₄	—	146	48	no	—
393	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	6	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	12	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	12	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	6	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	6	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	12	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	12	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	2	8	no	—
407	C₈	—	146	8	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	12	no	—
410	C₂²	—	4	6	no	—
411	C₂²	—	4	6	no	—
412	C₂²	—	292	12	no	—
413	C₂²	—	292	12	no	—
414	C₂²	—	292	12	no	—
415	C₂²	—	584	48	no	—
416	C₂²	—	146	12	no	—
417	C₂²	C₂²×#11924005	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂²×#11924005	1	12	yes	—
419	C₂²	C₂²×#11924005	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂³×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
421	C₄	—	146	4	no	—
422	C₄	C₂²×#11924005	1	12	yes	—
423	C₄	C₂²×#11924005	1	1	yes	characteristic
424	C₄	C₂²×#11924005	1	1	yes	characteristic
425	C₄	C₂³×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
426	C₄	C₂³×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
427	C₂	—	2	1	no	—
428	C₂	—	2	1	no	—
429	C₂	—	2	12	no	—
430	C₂	—	292	12	no	—
431	C₂	#22618409	1	2	yes	direct product factor
432	C₂	C₂³×#11924005	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#11924005
commutator	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₂×#568×C₇₃	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#14556637	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#568	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#2888
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#568

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17989354	C₂	semidirect
3. #22618409	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17988569	C₂	semidirect
5. C₂²×#14556507	C₂	semidirect
6. C₂×#568×C₇₃	C₂	semidirect
18. #17989354	C₂²	semidirect
20. C₂²×#11924012	C₂²	semidirect
21. #17988569	C₂²	semidirect
22. C₂×#14556509	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556507	C₂²	semidirect
24. C₂×#14556507	C₂²	semidirect
27. #568×C₇₃	C₂²	semidirect
29. C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	semidirect
62. C₂×#11924012	C₂³	semidirect
64. #14556509	C₂³	semidirect
65. #14556507	C₂³	semidirect
79. C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	semidirect
214. C₂×C₇₃	#2888	semidirect
219. C₂×#568	D₇₃	semidirect
223. C₇₃	C₂×#2888	semidirect
238. #568	C₂×D₇₃	semidirect
242. C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	semidirect
293. C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	semidirect
431. C₂	#22618409	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556637	2
C₂×#17989354	2
#22618409	2
C₂×#17988569	2
C₂²×#14556507	2
C₂×#568×C₇₃	2
C₂×#2888	73

Subgroups — C2×#22618409 #33949478

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22618409 #33949478