Finite Group Databasebeta

← #33949544

Subgroups — #33949544

Order 18688.

4874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989422C211yesmaximal, characteristic
2C2×#131×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22623131C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22618465C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618462C213yesmaximal, complemented
6#22618461C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22618460C213yesmaximal, complemented
8#22618457C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22618456C213yesmaximal, complemented
10#22618452C213yesmaximal, complemented
11#22618447C213yesmaximal, complemented
12#22618445C213yesmaximal, complemented
13C2×#17988580C213yesmaximal, complemented
14#416×D73C213yesmaximal, complemented
15C73×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989422—28no—
17#17989422C4116yescomplemented
18C2×#14556638—21no—
19C2×#14556638C2211yescharacteristic
20C2×#14556638C2213yes—
21C2×#14556636—23no—
22C2×#14556636C2213yes—
23C22×#11924027—23no—
24C22×#11924027C2213yes—
25C2×#41×D73—21no—
26C2×#41×D73C2213yes—
27C2×#41×D73C2211yescharacteristic
28C2×#14556599C2213yescomplemented
29C2×#14556598C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556597C2213yescomplemented
31#131×D73—28no—
32C2×M16×D73C2213yescomplemented
33C22×C8×D73C2213yescomplemented
34#17989070C2211yescharacteristic, complemented
35#17989068C2213yescomplemented
36#17989067C2213yescomplemented
37#17989063—21no—
38#17989059—23no—
39C4×#11924029—21no—
40C4×#11924027—23no—
41C2×#14556549C2213yescomplemented
42#117×D73C2213yescomplemented
43#17988597C2213yescomplemented
44#17988595C2213yescomplemented
45#17988594C2216yescomplemented
46#17988592C2213yescomplemented
47#17988590C2216yescomplemented
48#17988589C2213yescomplemented
49#17988588C2213yescomplemented
50#17988586C2213yescomplemented
51#17988585C2216yescomplemented
52#17988585C2216yescomplemented
53#17988584C2213yescomplemented
54#17988583C2213yescomplemented
55#17988582C2211yescharacteristic, complemented
56#17988582C2213yescomplemented
57#17988581C2213yescomplemented
58#17988580C2213yescomplemented
59#17988580C2213yescomplemented
60#17988580C2216yescomplemented
61#17988580C2216yescomplemented
62#17988580C2216yescomplemented
63C2×#14556516C2213yescomplemented
64C2×#14556514C2213yescomplemented
65#103×D73C2213yescomplemented
66#103×D73C2213yescomplemented
67C2×#14556512C2213yescomplemented
68#102×D73C2213yescomplemented
69#102×D73C2213yescomplemented
70C2×H(5,𝔽2)×C73C2211yescharacteristic
71C2×#131×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#520×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#418×C73C2213yescomplemented
74#417×C73C2213yescomplemented
75#416×C73C2213yescomplemented
76C2×#102×C73C2213yescomplemented
77#14556638—212no—
78#14556638—216no—
79#14556638—24no—
80#14556638C2×C418yescomplemented
81#14556638C2×C4124yescomplemented
82#14556636—212no—
83#14556636—248no—
84#14556636C2×C4124yescomplemented
85C2×#11924029D411yescharacteristic
86C2×#11924029C2311yescharacteristic
87C2×#11924028—23no—
88C2×#11924028—23no—
89C2×#11924028C2313yes—
90C2×#11924028C2313yes—
91C2×#11924027—248no—
92C2×#11924027—23no—
93C2×#11924027—26no—
94C2×#11924027—23no—
95C2×#11924027—23no—
96C2×#11924027—23no—
97C2×#11924027—212no—
98C2×#11924027—23no—
99C2×#11924027C2×C4124yescomplemented
100C2×#11924027D413yes—
101C2×#11924027C2313yes—
102C2×#11924027C2316yes—
103#41×D73—216no—
104#41×D73—212no—
105#41×D73C2×C418yes—
106#41×D73C2×C4124yescomplemented
107#41×D73D418yes—
108C22×Dic146—23no—
109C22×Dic146C2313yes—
110C2×Q8×D73—21no—
111C2×Q8×D73D411yescharacteristic
112C2×Q8×D73C2313yes—
113C22×C22⋊D73—23no—
114C22×C22⋊D73—26no—
115C2×D4×D73—23no—
116C2×D4×D73—23no—
117C2×D4×D73D413yes—
118C2×D4×D73C2313yes—
119C23×Dic73—23no—
120C22×C4×D73—23no—
121C22×C4×D73C2313yes—
122#14556599—212no—
123#14556598—24no—
124#14556597—212no—
125C2×#11924012C2313yes—
126C2×#11924011C2316yes—
127M16×D73—212no—
128C22×#10596831C2313yes—
129C2×C8×D73—212no—
130C2×C8×D73C2313yes—
131C2×C8×D73C2313yes—
132C2×C8×D73C2311yescharacteristic
133C2×C8×D73C2313yes—
134Q8×Dic73—21no—
135C4×Dic146—23no—
136#14556556—23no—
137C4×D292—23no—
138D4×Dic73—23no—
139#14556553—23no—
140C4×C22⋊D73—26no—
141#14556551—26no—
142#14556550C2313yes—
143#14556549—23no—
144#14556549—23no—
145#14556549C2311yescharacteristic
146#14556549C2313yes—
147#14556549C2316yes—
148#14556548—23no—
149#14556547—23no—
150C2×C4⋊Dic73C2313yes—
151C4⋊C4×D73C2313yes—
152C4⋊C4×D73C2313yes—
153C2×#11924005—23no—
154C22⋊C4×D73—23no—
155C2×C4×Dic73—23no—
156C42×D73—23no—
157#14556516C2313yes—
158#14556516C2313yes—
159#14556516C2316yes—
160#14556515C2311yescharacteristic
161#14556515C2313yes—
162#14556514C2313yes—
163#14556514C2313yes—
164#14556514C2316yes—
165#14556513C2311yescharacteristic
166#14556513C2313yes—
167#14556512C2313yes—
168#14556512C2313yes—
169#14556512C2316yes—
170#14556511C2311yescharacteristic
171#14556511C2313yes—
172H(5,𝔽2)×C73—24no—
173H(5,𝔽2)×C73C2×C418yescomplemented
174C2×#41×C73—21no—
175C2×#41×C73C2313yes—
176C2×#41×C73C2311yescharacteristic
177C22×D4×C73—23no—
178C22×D4×C73C2313yes—
179#131×C73—24no—
180C2×M16×C73C2313yes—
181C22×C8×C73C2313yes—
182C4×Q8×C73—21no—
183C4×D4×C73—23no—
184#117×C73C2313yes—
185C2×C4⋊C4×C73C2313yes—
186#103×C73C2311yescharacteristic
187#103×C73C2313yes—
188#102×C73C2313yes—
189#102×C73C2316yes—
190#102×C73C2313yes—
191C23×D73—23no—
192C23×D73C2×D413yes—
193#11924029—22no—
194#11924029C22⋊C418yes—
195#11924029C22×C414yes—
196#11924028—26no—
197#11924028—224no—
198#11924028—224no—
199#11924028C22×C4112yes—
200#11924028C22×C4112yes—
201#11924028C2×D4112yes—
202#11924027—224no—
203#11924027—248no—
204#11924027—224no—
205#11924027—224no—
206#11924027—224no—
207#11924027—26no—
208#11924027—212no—
209#11924027—224no—
210#11924027C22⋊C4124yes—
211#11924027C22×C4112yes—
212#11924027C22×C4124yes—
213C2×Dic146—23no—
214C2×Dic146—26no—
215C2×Dic146—23no—
216C2×Dic146—224no—
217C2×Dic146C22×C4112yes—
218C2×Dic146C2×D413yes—
219C2×Dic146C2413yes—
220Q8×D73—28no—
221Q8×D73—26no—
222Q8×D73C22⋊C418yes—
223Q8×D73C22×C4112yes—
224C2×D292—21no—
225C2×D292C2×D413yes—
226C2×D292C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D73—23no—
228C2×C22⋊D73—224no—
229C2×C22⋊D73—23no—
230C2×C22⋊D73—26no—
231C2×C22⋊D73—248no—
232C2×C22⋊D73—23no—
233C2×C22⋊D73C2×D416yes—
234D4×D73—224no—
235D4×D73—224no—
236D4×D73—26no—
237D4×D73C22⋊C4124yes—
238D4×D73C22×C4112yes—
239C22×Dic73—23no—
240C22×Dic73—224no—
241C22×Dic73—23no—
242C22×Dic73—26no—
243C22×Dic73—23no—
244C22×Dic73C2×D413yes—
245C2×C4×D73—23no—
246C2×C4×D73—23no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—224no—
249C2×C4×D73—23no—
250C2×C4×D73—23no—
251C2×C4×D73C22×C4112yes—
252C2×C4×D73C2×D413yes—
253C2×C4×D73C2×D413yes—
254C2×C4×D73C2×D4112yes—
255C2×C4×D73C2413yes—
256C2×C4×D73C2411yescharacteristic
257#11924012—26no—
258#11924011—212no—
259C2×#10596831—26no—
260C2×#10596831C2411yescharacteristic
261C2×#10596831C2413yes—
262C8×D73—22no—
263C8×D73—26no—
264C8×D73—26no—
265C8×D73—26no—
266C4⋊Dic73—23no—
267C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
268C4⋊Dic73C2413yes—
269#11924007—23no—
270#11924007—23no—
271C22⋊Dic73—23no—
272#11924005—21no—
273#11924005—23no—
274#11924005—26no—
275C4×Dic73—23no—
276C4×Dic73—21no—
277C4×Dic73—23no—
278C4×Dic73—26no—
279C24×C73—23no—
280#41×C73—28no—
281#41×C73—26no—
282#41×C73C22×C4112yes—
283#41×C73C22×C414yes—
284#41×C73C2×D414yes—
285C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
286C2×Q8×C73C2411yescharacteristic
287C2×D4×C73—23no—
288C2×D4×C73—224no—
289C2×D4×C73—23no—
290C2×D4×C73—26no—
291C2×D4×C73C22×C4112yes—
292C2×D4×C73C2×D413yes—
293C2×D4×C73C2413yes—
294C22×C4×C73—23no—
295C22×C4×C73—23no—
296C22×C4×C73C2413yes—
297M16×C73—26no—
298C2×C8×C73—26no—
299C2×C8×C73C2411yescharacteristic
300C2×C8×C73C2413yes—
301C4⋊C4×C73—23no—
302C4⋊C4×C73C2413yes—
303C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
304C22⋊C4×C73—23no—
305C42×C73—23no—
306C23×C73—23no—
307C23×C73—212no—
308C23×C73—83no—
309C23×C73—83no—
310C23×C73C22×D413yes—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—212no—
313C22×D73—43no—
314C22×D73—43no—
315C22×D73—83no—
316C22×D73—83no—
317C22×D73C2×C22⋊C4112yes—
318C22×D73C22×D411yescharacteristic
319C22×D73C22×D413yes—
320Q8×C73—21no—
321Q8×C73C2×C22⋊C414yes—
322Q8×C73C23×C412yes—
323D4×C73—212no—
324D4×C73—212no—
325D4×C73—23no—
326D4×C73C2×C22⋊C4112yes—
327D4×C73C23×C416yes—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—212no—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—23no—
332C2×C4×C73—83no—
333C2×C4×C73C23×C416yes—
334C2×C4×C73C22×D413yes—
335C2×C4×C73C22×D416yes—
336C2×C4×C73C2511yescharacteristic
337C22⋊D73—212no—
338C22⋊D73—224no—
339C22⋊D73—212no—
340C22⋊D73—212no—
341C22⋊D73C2×C22⋊C4124yes—
342C2×Dic73—212no—
343C2×Dic73—23no—
344C2×Dic73—212no—
345C2×Dic73—224no—
346C2×Dic73—23no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—83no—
349C2×Dic73C2×C22⋊C4112yes—
350C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
351C2×Dic73C22×D413yes—
352D292—24no—
353D292—21no—
354D292C2×C22⋊C4112yes—
355D292C23×C412yes—
356C4×D73—212no—
357C4×D73—212no—
358C4×D73—24no—
359C4×D73—83no—
360C4×D73—83no—
361C4×D73C2×C22⋊C4112yes—
362C4×D73C2×C22⋊C4112yes—
363C4×D73C23×C412yes—
364C4×D73C23×C416yes—
365C4×D73C22×D412yes—
366C4×D73C22×D416yes—
367Dic146—212no—
368Dic146—23no—
369Dic146—212no—
370Dic146C2×C22⋊C4112yes—
371Dic146C23×C416yes—
372C8×C73—21no—
373C8×C73—23no—
374#10596831—21no—
375#10596831—23no—
376C22×C73—23no—
377C22×C73—23no—
378C22×C73—26no—
379C22×C73—43no—
380C22×C73—43no—
381C22×C73—812no—
382C22×C73C22×C22⋊C416yes—
383C22×C73C23×D411yescharacteristic
384C2×D73—23no—
385C2×D73—23no—
386C2×D73—21no—
387C2×D73—21no—
388C2×D73—22no—
389C2×D73—412no—
390C2×D73—41no—
391C2×D73—41no—
392C2×D73—812no—
393C2×D73C22×C22⋊C416yes—
394C2×D73C22×C22⋊C412yes—
395C4×C73—22no—
396C4×C73—41no—
397C4×C73—43no—
398C4×C73C22×C22⋊C416yes—
399C4×C73C24×C411yescharacteristic
400C4×C73C23×D411yescharacteristic
401Dic73—26no—
402Dic73—41no—
403Dic73—43no—
404Dic73C22×C22⋊C416yes—
405Dic73C22×C22⋊C412yes—
406#60086—731nomaximal, Sylow
407C2×C73—26no—
408C2×C73—46no—
409C2×C73C23×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×C73#358411yescharacteristic
411C2×C73#358411yescharacteristic
412D73—22no—
413D73—26no—
414D73—42no—
415C2×#585—731no—
416C22×#131—731no—
417#3428—731no—
418#2898—733no—
419#2898—733no—
420#2898—731no—
421#2898—731no—
422#2897—733no—
423#2897—733no—
424#2897—731no—
425#2897D7311yescharacteristic, complemented
426#2896—733no—
427#2896—733no—
428C2×#416—733no—
429C2×#416—733no—
430C73#6008611yescharacteristic, complemented, Sylow
431#585—7316no—
432#585—1468no—
433C2×2−1+4—733no—
434C2×2−1+4—731no—
435C2×2−1+4—1461no—
436C2×H(5,𝔽2)—733no—
437C2×H(5,𝔽2)—1463no—
438C2×H(5,𝔽2)C2×D7311yescharacteristic
439C22×#41—731no—
440C22×#41—733no—
441C22×#41—733no—
442C22×#41—1463no—
443C22×#41—1461no—
444C2×#131—731no—
445C2×#131—733no—
446C2×#131—733no—
447C2×#131—1468no—
448C2×#131C2×D7311yescharacteristic, complemented
449C22×M16—733no—
450C23×C8—733no—
451#520—731no—
452#520—733no—
453#520—733no—
454#520C2×D7311yescharacteristic, complemented
455#519—1461no—
456#518—1463no—
457C4×#41—1463no—
458C4×#41—1461no—
459C2×#117—733no—
460C2×#117—733no—
461#419—733no—
462#419—733no—
463#419—736no—
464#418—733no—
465#418—736no—
466#418C2×D7313yescomplemented
467#417—733no—
468#417—733no—
469#417—733no—
470#417—736no—
471#417—736no—
472#417C2×D7313yescomplemented
473#416—733no—
474#416—733no—
475#416—733no—
476#416—731no—
477#416—733no—
478#416—733no—
479#416—733no—
480#416—736no—
481#416—736no—
482#416—736no—
483#416C2×D7313yescomplemented
484C2×#103—733no—
485C2×#103—733no—
486C2×#103—733no—
487C2×#103—733no—
488C2×#102—733no—
489C2×#102—733no—
490C2×#102—733no—
491C2×#102C2×D7313yescomplemented
4922−1+4—7324no—
4932−1+4—738no—
4942−1+4—14616no—
4952−1+4—14612no—
4962−1+4—1464no—
497H(5,𝔽2)—24no—
498H(5,𝔽2)—7324no—
499H(5,𝔽2)—14648no—
500H(5,𝔽2)—14612no—
501H(5,𝔽2)C4×D7318yescomplemented
502C2×#41—21no—
503C2×#41—738no—
504C2×#41—738no—
505C2×#41—731no—
506C2×#41—733no—
507C2×#41—733no—
508C2×#41—7324no—
509C2×#41—731no—
510C2×#41—7324no—
511C2×#41—733no—
512C2×#41—736no—
513C2×#41—733no—
514C2×#41—1463no—
515C2×#41—1463no—
516C2×#41—1463no—
517C2×#41—1463no—
518C2×#41—1463no—
519C2×#41—14612no—
520C2×#41—14612no—
521C2×#41—1466no—
522C2×#41—1463no—
523C2×#41—14648no—
524C2×#41—14616no—
525C2×#41—1463no—
526C2×#41C22×D7313yes—
527C2×#41C22×D7311yescharacteristic
528C22×Q8—731no—
529C22×Q8—733no—
530C22×Q8—733no—
531C22×Q8—1463no—
532C22×Q8—1461no—
533C22×D4—23no—
534C22×D4—733no—
535C22×D4—733no—
536C22×D4—1463no—
537C22×D4—1463no—
538C22×D4—1466no—
539C22×D4—1463no—
540C22×D4C22×D7313yes—
541C23×C4—733no—
542C23×C4—1463no—
543C23×C4—1463no—
544#131—24no—
545#131—14612no—
546#131—14612no—
547#131—1464no—
548C2×M16—733no—
549C2×M16—736no—
550C2×M16—14612no—
551C2×M16C22×D7313yes—
552C22×C8—733no—
553C22×C8—731no—
554C22×C8—733no—
555C22×C8—733no—
556C22×C8—733no—
557C22×C8—14612no—
558C22×C8C22×D7313yes—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—1463no—
561C4×Q8—1463no—
562C4×Q8—1461no—
563C4×D4—23no—
564C4×D4—1463no—
565C4×D4—1466no—
566C4×D4—1463no—
567C4×D4—1466no—
568C4×D4—1463no—
569#117—733no—
570#117—731no—
571#117—733no—
572#117—736no—
573#117—1463no—
574#117—1463no—
575#117—1463no—
576#117—1463no—
577#117C22×D7313yes—
578C2×C4⋊C4—733no—
579C2×C4⋊C4—733no—
580C2×C4⋊C4—733no—
581C2×C4⋊C4C22×D7313yes—
582C2×C22⋊C4—1463no—
583C2×C22⋊C4—1463no—
584C2×C42—1463no—
585C2×C42—1463no—
586#103—731no—
587#103—733no—
588#103—733no—
589#103—733no—
590#103—736no—
591#103—733no—
592#103—733no—
593#103—736no—
594#103C22×D7311yescharacteristic
595#103C22×D7313yes—
596#102—733no—
597#102—733no—
598#102—736no—
599#102—731no—
600#102—733no—
601#102—731no—
602#102—733no—
603#102C22×D7313yes—
604#102C22×D7313yes—
605#102C22×D7316yes—
606C24—23no—
607C24—733no—
608C24—1463no—
609#41—28no—
610#41—26no—
611#41—738no—
612#41—7324no—
613#41—7312no—
614#41—7312no—
615#41—734no—
616#41—7312no—
617#41—7324no—
618#41—7312no—
619#41—14624no—
620#41—14624no—
621#41—14624no—
622#41—1466no—
623#41—14624no—
624#41—14612no—
625#41—14624no—
626#41—1462no—
627#41—14648no—
628#41—14624no—
629#41—14624no—
630#41—1466no—
631#41C2×C4×D73112yes—
632#41C2×C4×D7314yes—
633#41D4×D7314yes—
634C2×Q8—738no—
635C2×Q8—733no—
636C2×Q8—7312no—
637C2×Q8—7312no—
638C2×Q8—733no—
639C2×Q8—1463no—
640C2×Q8—14624no—
641C2×Q8—1466no—
642C2×Q8—1468no—
643C2×Q8—1463no—
644C2×Q8—1466no—
645C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
646C2×Q8C23×D7311yescharacteristic
647C2×D4—23no—
648C2×D4—224no—
649C2×D4—23no—
650C2×D4—26no—
651C2×D4—736no—
652C2×D4—7324no—
653C2×D4—7312no—
654C2×D4—733no—
655C2×D4—731no—
656C2×D4—1461no—
657C2×D4—1466no—
658C2×D4—1463no—
659C2×D4—14624no—
660C2×D4—14624no—
661C2×D4—14648no—
662C2×D4—1463no—
663C2×D4—1466no—
664C2×D4—14624no—
665C2×D4—1463no—
666C2×D4C2×C4×D73112yes—
667C2×D4D4×D7313yes—
668C2×D4C23×D7313yes—
669C22×C4—23no—
670C22×C4—23no—
671C22×C4—733no—
672C22×C4—7312no—
673C22×C4—733no—
674C22×C4—733no—
675C22×C4—7312no—
676C22×C4—733no—
677C22×C4—731no—
678C22×C4—1463no—
679C22×C4—1463no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—14624no—
682C22×C4—1463no—
683C22×C4—1463no—
684C22×C4—1463no—
685C22×C4—1466no—
686C22×C4—14624no—
687C22×C4—1463no—
688C22×C4—1463no—
689C22×C4C23×D7313yes—
690M16—26no—
691M16—14612no—
692M16—1466no—
693C2×C8—26no—
694C2×C8—731no—
695C2×C8—733no—
696C2×C8—1462no—
697C2×C8—1466no—
698C2×C8—1466no—
699C2×C8—1466no—
700C2×C8—1466no—
701C2×C8C23×D7311yescharacteristic
702C2×C8C23×D7313yes—
703C4⋊C4—23no—
704C4⋊C4—731no—
705C4⋊C4—733no—
706C4⋊C4—1463no—
707C4⋊C4—1463no—
708C4⋊C4—1463no—
709C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
710C4⋊C4C23×D7313yes—
711C22⋊C4—23no—
712C22⋊C4—1461no—
713C22⋊C4—1463no—
714C22⋊C4—1466no—
715C22⋊C4—1463no—
716C42—23no—
717C42—1461no—
718C42—1463no—
719C42—1466no—
720C42—1463no—
721C23—23no—
722C23—212no—
723C23—83no—
724C23—83no—
725C23—2923no—
726C23—2923no—
727C23—5843no—
728C23—5843no—
729C23—7312no—
730C23—731no—
731C23—733no—
732C23—14612no—
733C23—1461no—
734C23C2×D4×D7313yes—
735Q8—21no—
736Q8—7312no—
737Q8—736no—
738Q8—14612no—
739Q8—1463no—
740Q8—14612no—
741Q8C22⋊C4×D7314yes—
742Q8C22×C4×D7312yes—
743D4—212no—
744D4—23no—
745D4—212no—
746D4—7324no—
747D4—732no—
748D4—7312no—
749D4—1464no—
750D4—14612no—
751D4—14612no—
752D4—14624no—
753D4—14612no—
754D4—1461no—
755D4C22⋊C4×D73112yes—
756D4C22×C4×D7316yes—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—212no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—23no—
761C2×C4—83no—
762C2×C4—5843no—
763C2×C4—5843no—
764C2×C4—5843no—
765C2×C4—731no—
766C2×C4—733no—
767C2×C4—7312no—
768C2×C4—732no—
769C2×C4—736no—
770C2×C4—732no—
771C2×C4—736no—
772C2×C4—7312no—
773C2×C4—7312no—
774C2×C4—1464no—
775C2×C4—14612no—
776C2×C4—1461no—
777C2×C4—1463no—
778C2×C4—14612no—
779C2×C4—14624no—
780C2×C4—1463no—
781C2×C4—14612no—
782C2×C4—14612no—
783C2×C4C22×C4×D7316yes—
784C2×C4C2×D4×D7316yes—
785C2×C4C2×D4×D7313yes—
786C2×C4C24×D7311yescharacteristic
787C8—21no—
788C8—23no—
789C8—1461no—
790C8—1463no—
791C22—23no—
792C22—23no—
793C22—26no—
794C22—43no—
795C22—43no—
796C22—812no—
797C22—29212no—
798C22—2921no—
799C22—2921no—
800C22—58412no—
801C22—732no—
802C22—736no—
803C22—1462no—
804C22—1463no—
805C22—1461no—
806C22—1463no—
807C22—1461no—
808C22C2×C22⋊C4×D7316yes—
809C22C22×D4×D7311yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—43no—
812C4—41no—
813C4—2921no—
814C4—2923no—
815C4—732no—
816C4—736no—
817C4—1466no—
818C4C2×C22⋊C4×D7316yes—
819C4C23×C4×D7311yescharacteristic
820C4C22×D4×D7311yescharacteristic
821C2—26no—
822C2—46no—
823C2—2922no—
824C2—1462no—
825C2—1466no—
826C2C22×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
827C2#2262469911yescharacteristic
828C2#2262470311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutatorC4×C73C24×C4
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#2897C2
socleC22×C73C23×D4
prime radicalC2×#17989422C2
cosocleC2×C4×C73C25
hypercenter#2897D73
hypocenterC73#60086
LCSG ▷ C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#131×D73C2semidirect
3. #22623131C2semidirect
4. #22618465C2semidirect
5. #22618462C2semidirect
6. #22618461C2semidirect
7. #22618460C2semidirect
8. #22618457C2semidirect
9. #22618456C2semidirect
10. #22618452C2semidirect
11. #22618447C2semidirect
12. #22618445C2semidirect
13. C2×#17988580C2semidirect
14. #416×D73C2semidirect
15. C73×#2897C2semidirect
17. #17989422C4semidirect
28. C2×#14556599C22semidirect
29. C2×#14556598C22semidirect
30. C2×#14556597C22semidirect
32. C2×M16×D73C22semidirect
33. C22×C8×D73C22semidirect
34. #17989070C22semidirect
35. #17989068C22semidirect
36. #17989067C22semidirect
41. C2×#14556549C22semidirect
42. #117×D73C22semidirect
43. #17988597C22semidirect
44. #17988595C22semidirect
45. #17988594C22semidirect
46. #17988592C22semidirect
47. #17988590C22semidirect
48. #17988589C22semidirect
49. #17988588C22semidirect
50. #17988586C22semidirect
51. #17988585C22semidirect
52. #17988585C22semidirect
53. #17988584C22semidirect
54. #17988583C22semidirect
55. #17988582C22semidirect
56. #17988582C22semidirect
57. #17988581C22semidirect
58. #17988580C22semidirect
59. #17988580C22semidirect
60. #17988580C22semidirect
61. #17988580C22semidirect
62. #17988580C22semidirect
63. C2×#14556516C22semidirect
64. C2×#14556514C22semidirect
65. #103×D73C22semidirect
66. #103×D73C22semidirect
67. C2×#14556512C22semidirect
68. #102×D73C22semidirect
69. #102×D73C22semidirect
71. C2×#131×C73C22semidirect
72. #520×C73C22semidirect
73. #418×C73C22semidirect
74. #417×C73C22semidirect
75. #416×C73C22semidirect
76. C2×#102×C73C22semidirect
80. #14556638C2×C4semidirect
81. #14556638C2×C4semidirect
84. #14556636C2×C4semidirect
99. C2×#11924027C2×C4semidirect
106. #41×D73C2×C4semidirect
173. H(5,𝔽2)×C73C2×C4semidirect
425. #2897D73semidirect
430. C73#60086semidirect
448. C2×#131C2×D73semidirect
454. #520C2×D73semidirect
466. #418C2×D73semidirect
472. #417C2×D73semidirect
483. #416C2×D73semidirect
491. C2×#102C2×D73semidirect
501. H(5,𝔽2)C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179894222
C2×#131×D732
#226231312
#226184652
#226184622
#226184612
#226184602
#226184572
#226184562
#226184522
#226184472
#226184452
C2×#179885802
#416×D732
C73×#28972
#6008673