Finite Group Databasebeta

← #33949557

Subgroups — #33949557

Order 18688.

4810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×2−1+4×D73C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17989352C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22623131C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22618465C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618464C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618463C213yesmaximal, complemented
7#22618462C213yesmaximal, complemented
8#22618461C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22618460C213yesmaximal, complemented
10#22618459C213yesmaximal, complemented
11#22618447C213yesmaximal, complemented
12#22618446C213yesmaximal, complemented
13C2×#17988594C213yesmaximal, complemented
14#419×D73C213yesmaximal, complemented
15C73×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556639—21no—
17C2×#14556639C2213yes—
18C2×#14556638—23no—
19C2×#14556638C2211yescharacteristic
20C2×#14556638C2213yes—
212−1+4×D73—28no—
222−1+4×D73C4116yescomplemented
23C2×#41×D73—23no—
24C2×#41×D73C2213yes—
25C2×#41×D73C2211yescharacteristic
26C22×Q8×D73—21no—
27C22×Q8×D73C2213yes—
28#17989352—28no—
29C2×#14556599C2213yescomplemented
30C2×#14556598C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556597C2213yescomplemented
32C22×#11924011C2213yes—
33C2×M16×D73C2213yes—
34#17989070C2211yescharacteristic, complemented
35#17989068C2213yescomplemented
36#17989067C2213yescomplemented
37#17989063—21no—
38#17989059—23no—
39C4×#11924029—21no—
40C4×#11924027—23no—
41C2×#14556549C2213yes—
42#117×D73C2213yes—
43#17988597C2213yescomplemented
44#17988596C2213yescomplemented
45#17988595C2213yescomplemented
46#17988594C2213yes—
47#17988594C2216yes—
48#17988594C2213yes—
49#17988594C2216yescomplemented
50#17988594C2216yescomplemented
51#17988590C2211yescharacteristic
52#17988590C2213yes—
53#17988589C2213yescomplemented
54#17988588C2213yescomplemented
55#17988587C2213yescomplemented
56#17988587C2213yescomplemented
57#17988586C2213yescomplemented
58#17988585C2213yescomplemented
59#17988585C2213yescomplemented
60#17988584C2213yescomplemented
61#17988583C2213yescomplemented
62#17988582C2216yescomplemented
63#17988581C2213yescomplemented
64#17988580C2216yescomplemented
65C2×#14556516C2213yescomplemented
66C2×#14556515C2213yescomplemented
67C2×#14556514C2213yescomplemented
68#103×D73C2216yescomplemented
69#103×D73C2216yescomplemented
70C2×2−1+4×C73C2211yescharacteristic
71C2×#131×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#520×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#419×C73C2213yescomplemented
74#417×C73C2213yescomplemented
75#416×C73C2213yescomplemented
76C2×#103×C73C2213yescomplemented
77#14556639—216no—
78#14556639—212no—
79#14556639C2×C4124yescomplemented
80#14556638—212no—
81#14556638—248no—
82#14556638—24no—
83#14556638C2×C418yescomplemented
84#14556638C2×C4124yescomplemented
85C2×#11924029—23no—
86C2×#11924029D411yescharacteristic
87C2×#11924029C2313yes—
88C2×#11924028—23no—
89C2×#11924028—26no—
90C2×#11924028—23no—
91C2×#11924028C2313yes—
92C2×#11924028C2313yes—
93C2×#11924027—26no—
94C2×#11924027—23no—
95C2×#11924027—23no—
96C2×#11924027D413yes—
97C2×#11924027C2313yes—
98#41×D73—248no—
99#41×D73—212no—
100#41×D73C2×C418yes—
101#41×D73C2×C4124yescomplemented
102#41×D73D418yes—
103C22×Dic146—23no—
104C22×Dic146—23no—
105C22×Dic146C2313yes—
106C2×Q8×D73—23no—
107C2×Q8×D73—216no—
108C2×Q8×D73—23no—
109C2×Q8×D73—212no—
110C2×Q8×D73—23no—
111C2×Q8×D73—21no—
112C2×Q8×D73C2×C4124yescomplemented
113C2×Q8×D73D411yescharacteristic
114C2×Q8×D73C2313yes—
115C2×Q8×D73C2316yes—
116C2×D4×D73—23no—
117C2×D4×D73D413yes—
118C2×D4×D73C2311yescharacteristic
119C22×C4×D73—23no—
120C22×C4×D73—23no—
121C22×C4×D73C2313yes—
122#14556599—212no—
123#14556598—24no—
124#14556597—212no—
125C2×#11924012C2313yes—
126C2×#11924011—212no—
127C2×#11924011C2313yes—
128C2×#11924011C2311yescharacteristic
129C2×#11924011C2313yes—
130C2×#11924011C2313yes—
131M16×D73—212no—
132C22×#10596831C2313yes—
133C2×C8×D73C2316yes—
134Q8×Dic73—21no—
135C4×Dic146—23no—
136#14556556—23no—
137C4×D292—23no—
138D4×Dic73—23no—
139#14556553—23no—
140C4×C22⋊D73—26no—
141#14556551—26no—
142#14556550C2313yes—
143#14556549—23no—
144#14556549—23no—
145#14556549C2311yescharacteristic
146#14556549C2313yes—
147#14556549C2316yes—
148#14556548—23no—
149#14556547—23no—
150C2×C4⋊Dic73C2313yes—
151C4⋊C4×D73C2313yes—
152C4⋊C4×D73C2313yes—
153C2×#11924005—23no—
154C22⋊C4×D73—23no—
155C2×C4×Dic73—23no—
156C42×D73—23no—
157#14556516C2313yes—
158#14556516C2316yes—
159#14556516C2313yes—
160#14556515C2313yes—
161#14556515C2316yes—
162#14556515C2313yes—
163#14556514C2313yes—
164#14556514C2316yes—
165#14556514C2313yes—
166#14556513C2313yes—
167#14556513C2311yescharacteristic
168#14556512C2313yes—
169#14556512C2311yescharacteristic
170#14556511C2311yescharacteristic
171#14556511C2313yes—
1722−1+4×C73—24no—
1732−1+4×C73C2×C418yescomplemented
174C2×#41×C73—23no—
175C2×#41×C73C2313yes—
176C2×#41×C73C2311yescharacteristic
177C22×Q8×C73—21no—
178C22×Q8×C73C2313yes—
179#131×C73—24no—
180C2×M16×C73C2313yes—
181C22×C8×C73C2313yes—
182C4×Q8×C73—21no—
183C4×D4×C73—23no—
184#117×C73C2313yes—
185C2×C4⋊C4×C73C2313yes—
186#103×C73C2313yes—
187#103×C73C2316yes—
188#103×C73C2313yes—
189#102×C73C2311yescharacteristic
190#102×C73C2313yes—
191C23×D73—21no—
192C23×D73C2×D413yes—
193#11924029—224no—
194#11924029—26no—
195#11924029C22⋊C418yes—
196#11924029C22×C4112yes—
197#11924028—26no—
198#11924028—248no—
199#11924028—224no—
200#11924028—224no—
201#11924028C22×C4112yes—
202#11924028C22×C4112yes—
203#11924028C2×D4112yes—
204#11924027—224no—
205#11924027—248no—
206#11924027—224no—
207#11924027—26no—
208#11924027C22⋊C4124yes—
209#11924027C22×C4112yes—
210C2×Dic146—23no—
211C2×Dic146—26no—
212C2×Dic146—224no—
213C2×Dic146—23no—
214C2×Dic146—26no—
215C2×Dic146—224no—
216C2×Dic146C22×C4112yes—
217C2×Dic146C2×D413yes—
218C2×Dic146C2413yes—
219Q8×D73—28no—
220Q8×D73—224no—
221Q8×D73—224no—
222Q8×D73—26no—
223Q8×D73—212no—
224Q8×D73—224no—
225Q8×D73C22⋊C418yes—
226Q8×D73C22×C4112yes—
227Q8×D73C22×C4124yes—
228C2×D292—23no—
229C2×D292C2×D413yes—
230C2×D292C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D73—23no—
232C2×C22⋊D73—23no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73C2×D416yes—
235D4×D73—224no—
236D4×D73—22no—
237D4×D73C22⋊C4124yes—
238D4×D73C22×C414yes—
239C22×Dic73—23no—
240C22×Dic73—23no—
241C22×Dic73—23no—
242C22×Dic73C2×D413yes—
243C2×C4×D73—224no—
244C2×C4×D73—23no—
245C2×C4×D73—26no—
246C2×C4×D73—23no—
247C2×C4×D73—23no—
248C2×C4×D73—224no—
249C2×C4×D73—23no—
250C2×C4×D73—23no—
251C2×C4×D73C22×C4112yes—
252C2×C4×D73C2×D413yes—
253C2×C4×D73C2×D413yes—
254C2×C4×D73C2×D4112yes—
255C2×C4×D73C2413yes—
256C2×C4×D73C2411yescharacteristic
257#11924012—26no—
258#11924011—26no—
259#11924011—22no—
260#11924011—26no—
261#11924011—26no—
262C2×#10596831—26no—
263C2×#10596831C2413yes—
264C2×#10596831C2411yescharacteristic
265C8×D73—212no—
266C4⋊Dic73—23no—
267C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
268C4⋊Dic73C2413yes—
269#11924007—23no—
270#11924007—23no—
271C22⋊Dic73—23no—
272#11924005—21no—
273#11924005—23no—
274#11924005—26no—
275C4×Dic73—23no—
276C4×Dic73—21no—
277C4×Dic73—23no—
278C4×Dic73—26no—
279#41×C73—224no—
280#41×C73—26no—
281#41×C73C22×C4112yes—
282#41×C73C22×C414yes—
283#41×C73C2×D414yes—
284C2×Q8×C73—28no—
285C2×Q8×C73—23no—
286C2×Q8×C73—26no—
287C2×Q8×C73C22×C4112yes—
288C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C73C2413yes—
290C2×D4×C73—23no—
291C2×D4×C73C2×D413yes—
292C2×D4×C73C2411yescharacteristic
293C22×C4×C73—23no—
294C22×C4×C73—23no—
295C22×C4×C73—23no—
296C22×C4×C73C2413yes—
297M16×C73—26no—
298C2×C8×C73—26no—
299C2×C8×C73C2411yescharacteristic
300C2×C8×C73C2413yes—
301C4⋊C4×C73—23no—
302C4⋊C4×C73C2413yes—
303C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
304C22⋊C4×C73—23no—
305C42×C73—23no—
306C23×C73—21no—
307C23×C73C22×D413yes—
308C22×D73—21no—
309C22×D73—24no—
310C22×D73—43no—
311C22×D73—43no—
312C22×D73—42no—
313C22×D73—42no—
314C22×D73C2×C22⋊C4112yes—
315C22×D73C22×D411yescharacteristic
316C22×D73C22×D413yes—
317Q8×C73—212no—
318Q8×C73—23no—
319Q8×C73C2×C22⋊C414yes—
320Q8×C73C23×C416yes—
321D4×C73—212no—
322D4×C73—21no—
323D4×C73C2×C22⋊C4112yes—
324D4×C73C23×C412yes—
325C2×C4×C73—212no—
326C2×C4×C73—23no—
327C2×C4×C73—212no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—23no—
330C2×C4×C73—83no—
331C2×C4×C73C23×C416yes—
332C2×C4×C73C22×D413yes—
333C2×C4×C73C22×D416yes—
334C2×C4×C73C2511yescharacteristic
335C22⋊D73—212no—
336C22⋊D73—212no—
337C22⋊D73—24no—
338C22⋊D73C2×C22⋊C4124yes—
339C2×Dic73—212no—
340C2×Dic73—23no—
341C2×Dic73—212no—
342C2×Dic73—23no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—83no—
345C2×Dic73C2×C22⋊C4112yes—
346C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
347C2×Dic73C22×D413yes—
348D292—212no—
349D292—21no—
350D292C2×C22⋊C4112yes—
351D292C23×C412yes—
352C4×D73—212no—
353C4×D73—224no—
354C4×D73—212no—
355C4×D73—212no—
356C4×D73—83no—
357C4×D73—83no—
358C4×D73C2×C22⋊C4112yes—
359C4×D73C2×C22⋊C4112yes—
360C4×D73C23×C412yes—
361C4×D73C23×C416yes—
362C4×D73C22×D416yes—
363C4×D73C22×D412yes—
364Dic146—212no—
365Dic146—23no—
366Dic146—212no—
367Dic146—224no—
368Dic146C2×C22⋊C4112yes—
369Dic146C23×C416yes—
370C8×C73—21no—
371C8×C73—23no—
372#10596831—23no—
373#10596831—21no—
374C22×C73—23no—
375C22×C73—23no—
376C22×C73—22no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73C22×C22⋊C416yes—
380C22×C73C23×D411yescharacteristic
381C2×D73—23no—
382C2×D73—23no—
383C2×D73—21no—
384C2×D73—21no—
385C2×D73—22no—
386C2×D73—412no—
387C2×D73—48no—
388C2×D73—41no—
389C2×D73—41no—
390C2×D73C22×C22⋊C412yes—
391C2×D73C22×C22⋊C416yes—
392C4×C73—26no—
393C4×C73—41no—
394C4×C73—43no—
395C4×C73C22×C22⋊C416yes—
396C4×C73C24×C411yescharacteristic
397C4×C73C23×D411yescharacteristic
398Dic73—26no—
399Dic73—41no—
400Dic73—43no—
401Dic73C22×C22⋊C412yes—
402Dic73C22×C22⋊C416yes—
403#60088—731nomaximal, Sylow
404C2×C73—26no—
405C2×C73—42no—
406C2×C73C23×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×C73#358611yescharacteristic
408C2×C73#358611yescharacteristic
409D73—22no—
410D73—26no—
411D73—42no—
412C22×2−1+4—731no—
413C2×#568—731no—
414#3428—731no—
415#2898—733no—
416#2898—733no—
417#2898—733no—
418#2898—733no—
419#2898—731no—
420#2898—731no—
421#2898—731no—
422#2898D7311yescharacteristic, complemented
423#2896—733no—
424#2896—733no—
425C2×#419—733no—
426C2×#419—733no—
427C73#6008811yescharacteristic, complemented, Sylow
428C2×2−1+4—7316no—
429C2×2−1+4—733no—
430C2×2−1+4—731no—
431C2×2−1+4—733no—
432C2×2−1+4—1461no—
433C2×2−1+4—1463no—
434C2×2−1+4—1468no—
435C2×2−1+4C2×D7311yescharacteristic
436C22×#41—731no—
437C22×#41—733no—
438C22×#41—1463no—
439C23×Q8—733no—
440C23×Q8—1461no—
441#568—1468no—
442C2×#131—731no—
443C2×#131—733no—
444C2×#131—733no—
445C2×#131C2×D7311yescharacteristic, complemented
446C22×M16—733no—
447C22×M16—733no—
448#520—731no—
449#520—733no—
450#520—733no—
451#520C2×D7311yescharacteristic, complemented
452#519—1461no—
453#518—1463no—
454C4×#41—1463no—
455C4×#41—1461no—
456C2×#117—733no—
457C2×#117—733no—
458#419—733no—
459#419—733no—
460#419—733no—
461#419—733no—
462#419—736no—
463#419—733no—
464#419—736no—
465#419—736no—
466#419C2×D7313yescomplemented
467#418—733no—
468#418—731no—
469#417—733no—
470#417—733no—
471#417—733no—
472#417—733no—
473#417—733no—
474#417—733no—
475#417—733no—
476#417C2×D7313yescomplemented
477#416—733no—
478#416—733no—
479#416—733no—
480#416—736no—
481#416—736no—
482#416C2×D7313yescomplemented
483C2×#103—733no—
484C2×#103—733no—
485C2×#103—733no—
486C2×#103—736no—
487C2×#103—736no—
488C2×#103C2×D7313yescomplemented
4892−1+4—24no—
4902−1+4—7324no—
4912−1+4—738no—
4922−1+4—7324no—
4932−1+4—14616no—
4942−1+4—14612no—
4952−1+4—14648no—
4962−1+4—14612no—
4972−1+4—1464no—
4982−1+4C4×D7318yescomplemented
499C2×#41—23no—
500C2×#41—738no—
501C2×#41—738no—
502C2×#41—731no—
503C2×#41—733no—
504C2×#41—733no—
505C2×#41—7324no—
506C2×#41—733no—
507C2×#41—733no—
508C2×#41—733no—
509C2×#41—1463no—
510C2×#41—1466no—
511C2×#41—1463no—
512C2×#41—1463no—
513C2×#41—14612no—
514C2×#41—1466no—
515C2×#41—1463no—
516C2×#41—14648no—
517C2×#41—1463no—
518C2×#41C22×D7313yes—
519C2×#41C22×D7311yescharacteristic
520C22×Q8—21no—
521C22×Q8—731no—
522C22×Q8—7324no—
523C22×Q8—733no—
524C22×Q8—736no—
525C22×Q8—733no—
526C22×Q8—1463no—
527C22×Q8—1463no—
528C22×Q8—1463no—
529C22×Q8—1463no—
530C22×Q8—14612no—
531C22×Q8—14616no—
532C22×Q8—1463no—
533C22×Q8—1461no—
534C22×Q8C22×D7313yes—
535C22×D4—733no—
536C22×D4—731no—
537C22×D4—1463no—
538C23×C4—733no—
539C23×C4—1463no—
540C23×C4—1463no—
541#131—24no—
542#131—14612no—
543#131—14612no—
544#131—1464no—
545C2×M16—733no—
546C2×M16—733no—
547C2×M16—731no—
548C2×M16—733no—
549C2×M16—733no—
550C2×M16—14612no—
551C2×M16—14612no—
552C2×M16C22×D7313yes—
553C22×C8—733no—
554C22×C8—736no—
555C22×C8C22×D7313yes—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—1463no—
558C4×Q8—1463no—
559C4×Q8—1461no—
560C4×D4—23no—
561C4×D4—1463no—
562C4×D4—1466no—
563C4×D4—1463no—
564C4×D4—1466no—
565C4×D4—1463no—
566#117—733no—
567#117—731no—
568#117—733no—
569#117—736no—
570#117—1463no—
571#117—1463no—
572#117—1463no—
573#117—1463no—
574#117C22×D7313yes—
575C2×C4⋊C4—733no—
576C2×C4⋊C4—733no—
577C2×C4⋊C4—733no—
578C2×C4⋊C4C22×D7313yes—
579C2×C22⋊C4—1463no—
580C2×C22⋊C4—1463no—
581C2×C42—1463no—
582C2×C42—1463no—
583#103—733no—
584#103—736no—
585#103—733no—
586#103—733no—
587#103—736no—
588#103—733no—
589#103—733no—
590#103—736no—
591#103—733no—
592#103C22×D7313yes—
593#103C22×D7316yes—
594#103C22×D7313yes—
595#102—733no—
596#102—731no—
597#102—733no—
598#102—731no—
599#102—731no—
600#102—733no—
601#102C22×D7313yes—
602#102C22×D7311yescharacteristic
603C24—733no—
604C24—1461no—
605#41—224no—
606#41—26no—
607#41—738no—
608#41—7324no—
609#41—7312no—
610#41—7312no—
611#41—7312no—
612#41—7312no—
613#41—7312no—
614#41—14624no—
615#41—14648no—
616#41—14624no—
617#41—14624no—
618#41—1466no—
619#41—1466no—
620#41—14648no—
621#41—14624no—
622#41—14624no—
623#41—1466no—
624#41C2×C4×D73112yes—
625#41C2×C4×D7314yes—
626#41D4×D7314yes—
627C2×Q8—28no—
628C2×Q8—23no—
629C2×Q8—26no—
630C2×Q8—738no—
631C2×Q8—733no—
632C2×Q8—7312no—
633C2×Q8—7324no—
634C2×Q8—7312no—
635C2×Q8—733no—
636C2×Q8—1463no—
637C2×Q8—1466no—
638C2×Q8—14624no—
639C2×Q8—14624no—
640C2×Q8—1466no—
641C2×Q8—14624no—
642C2×Q8—14612no—
643C2×Q8—14624no—
644C2×Q8—14624no—
645C2×Q8—1468no—
646C2×Q8—1463no—
647C2×Q8—1466no—
648C2×Q8C2×C4×D73112yes—
649C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
650C2×Q8C23×D7313yes—
651C2×D4—23no—
652C2×D4—736no—
653C2×D4—7324no—
654C2×D4—734no—
655C2×D4—733no—
656C2×D4—731no—
657C2×D4—1463no—
658C2×D4—1462no—
659C2×D4—1461no—
660C2×D4—14624no—
661C2×D4—1463no—
662C2×D4—1463no—
663C2×D4D4×D7313yes—
664C2×D4C23×D7311yescharacteristic
665C22×C4—23no—
666C22×C4—23no—
667C22×C4—23no—
668C22×C4—733no—
669C22×C4—7312no—
670C22×C4—733no—
671C22×C4—733no—
672C22×C4—7312no—
673C22×C4—733no—
674C22×C4—731no—
675C22×C4—1463no—
676C22×C4—1463no—
677C22×C4—1463no—
678C22×C4—14624no—
679C22×C4—1463no—
680C22×C4—1466no—
681C22×C4—14624no—
682C22×C4—1463no—
683C22×C4—1463no—
684C22×C4—1463no—
685C22×C4—1463no—
686C22×C4C23×D7313yes—
687M16—26no—
688M16—1462no—
689M16—1466no—
690M16—1466no—
691M16—1466no—
692M16—1466no—
693C2×C8—26no—
694C2×C8—733no—
695C2×C8—731no—
696C2×C8—14612no—
697C2×C8—1466no—
698C2×C8C23×D7313yes—
699C2×C8C23×D7311yescharacteristic
700C4⋊C4—23no—
701C4⋊C4—731no—
702C4⋊C4—733no—
703C4⋊C4—1463no—
704C4⋊C4—1463no—
705C4⋊C4—1463no—
706C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
707C4⋊C4C23×D7313yes—
708C22⋊C4—23no—
709C22⋊C4—1461no—
710C22⋊C4—1463no—
711C22⋊C4—1466no—
712C22⋊C4—1463no—
713C42—23no—
714C42—1461no—
715C42—1463no—
716C42—1466no—
717C42—1463no—
718C23—21no—
719C23—2923no—
720C23—2923no—
721C23—2922no—
722C23—2922no—
723C23—7312no—
724C23—731no—
725C23—733no—
726C23—1464no—
727C23—1461no—
728C23C2×D4×D7313yes—
729Q8—23no—
730Q8—212no—
731Q8—7312no—
732Q8—736no—
733Q8—14612no—
734Q8—14624no—
735Q8—1463no—
736Q8—14612no—
737Q8C22⋊C4×D7314yes—
738Q8C22×C4×D7316yes—
739D4—212no—
740D4—21no—
741D4—7324no—
742D4—732no—
743D4—7312no—
744D4—14612no—
745D4—1464no—
746D4—14612no—
747D4—14612no—
748D4—1461no—
749D4C22⋊C4×D73112yes—
750D4C22×C4×D7312yes—
751C2×C4—23no—
752C2×C4—212no—
753C2×C4—212no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—23no—
756C2×C4—83no—
757C2×C4—5843no—
758C2×C4—5843no—
759C2×C4—5843no—
760C2×C4—731no—
761C2×C4—733no—
762C2×C4—7312no—
763C2×C4—732no—
764C2×C4—736no—
765C2×C4—736no—
766C2×C4—732no—
767C2×C4—7312no—
768C2×C4—7312no—
769C2×C4—14612no—
770C2×C4—14612no—
771C2×C4—14624no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1463no—
774C2×C4—14612no—
775C2×C4—1463no—
776C2×C4—14612no—
777C2×C4—14612no—
778C2×C4C22×C4×D7316yes—
779C2×C4C2×D4×D7316yes—
780C2×C4C2×D4×D7313yes—
781C2×C4C24×D7311yescharacteristic
782C8—21no—
783C8—23no—
784C8—1463no—
785C8—1461no—
786C22—23no—
787C22—23no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—29212no—
792C22—2928no—
793C22—2921no—
794C22—2921no—
795C22—732no—
796C22—736no—
797C22—1462no—
798C22—1463no—
799C22—1461no—
800C22—1463no—
801C22—1461no—
802C22C2×C22⋊C4×D7316yes—
803C22C22×D4×D7311yescharacteristic
804C4—26no—
805C4—43no—
806C4—41no—
807C4—2921no—
808C4—2923no—
809C4—732no—
810C4—736no—
811C4—1466no—
812C4C2×C22⋊C4×D7316yes—
813C4C23×C4×D7311yescharacteristic
814C4C22×D4×D7311yescharacteristic
815C2—26no—
816C2—42no—
817C2—2922no—
818C2—1462no—
819C2—1466no—
820C2C22×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
821C2#2262471311yescharacteristic
822C2#2262471611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutatorC4×C73C24×C4
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#2898C2
socleC22×C73C23×D4
prime radicalC2×2−1+4×D73C2
cosocleC2×C4×C73C25
hypercenter#2898D73
hypocenterC73#60088
LCSG ▷ C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17989352C2semidirect
3. #22623131C2semidirect
4. #22618465C2semidirect
5. #22618464C2semidirect
6. #22618463C2semidirect
7. #22618462C2semidirect
8. #22618461C2semidirect
9. #22618460C2semidirect
10. #22618459C2semidirect
11. #22618447C2semidirect
12. #22618446C2semidirect
13. C2×#17988594C2semidirect
14. #419×D73C2semidirect
15. C73×#2898C2semidirect
22. 2−1+4×D73C4semidirect
29. C2×#14556599C22semidirect
30. C2×#14556598C22semidirect
31. C2×#14556597C22semidirect
34. #17989070C22semidirect
35. #17989068C22semidirect
36. #17989067C22semidirect
43. #17988597C22semidirect
44. #17988596C22semidirect
45. #17988595C22semidirect
49. #17988594C22semidirect
50. #17988594C22semidirect
53. #17988589C22semidirect
54. #17988588C22semidirect
55. #17988587C22semidirect
56. #17988587C22semidirect
57. #17988586C22semidirect
58. #17988585C22semidirect
59. #17988585C22semidirect
60. #17988584C22semidirect
61. #17988583C22semidirect
62. #17988582C22semidirect
63. #17988581C22semidirect
64. #17988580C22semidirect
65. C2×#14556516C22semidirect
66. C2×#14556515C22semidirect
67. C2×#14556514C22semidirect
68. #103×D73C22semidirect
69. #103×D73C22semidirect
71. C2×#131×C73C22semidirect
72. #520×C73C22semidirect
73. #419×C73C22semidirect
74. #417×C73C22semidirect
75. #416×C73C22semidirect
76. C2×#103×C73C22semidirect
79. #14556639C2×C4semidirect
83. #14556638C2×C4semidirect
84. #14556638C2×C4semidirect
101. #41×D73C2×C4semidirect
112. C2×Q8×D73C2×C4semidirect
173. 2−1+4×C73C2×C4semidirect
422. #2898D73semidirect
427. C73#60088semidirect
445. C2×#131C2×D73semidirect
451. #520C2×D73semidirect
466. #419C2×D73semidirect
476. #417C2×D73semidirect
482. #416C2×D73semidirect
488. C2×#103C2×D73semidirect
498. 2−1+4C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×2−1+4×D732
C2×#179893522
#226231312
#226184652
#226184642
#226184632
#226184622
#226184612
#226184602
#226184592
#226184472
#226184462
C2×#179885942
#419×D732
C73×#28982
#6008873