Finite Group Databasebeta

← #33949566

Subgroups — #33949566

Order 18688.

4902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989424C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17989352C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#520×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22618464C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618463C213yesmaximal, complemented
6#22618459C213yesmaximal, complemented
7#22618458C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22618455C213yesmaximal, complemented
9#22618454C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22618453C213yesmaximal, complemented
11#22618449C213yesmaximal, complemented
12#22618446C213yesmaximal, complemented
13C2×#17988587C213yesmaximal, complemented
14#417×D73C213yesmaximal, complemented
15C73×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989424—28no—
17#17989424C4116yescomplemented
18C2×#14556639—21no—
19C2×#14556639C2213yes—
20C2×#14556637—23no—
21C2×#14556637C2211yescharacteristic
22C2×#14556637C2213yes—
23C22×#11924029—21no—
24C22×#11924029C2213yes—
25C2×#41×D73—23no—
26C2×#41×D73C2213yes—
27C2×#41×D73C2211yescharacteristic
28#17989352—28no—
29C2×#14556599C2213yescomplemented
30C2×#14556598C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556597C2213yescomplemented
32C22×#11924011C2213yescomplemented
33C2×M16×D73C2213yescomplemented
34#17989070C2211yescharacteristic, complemented
35#17989069—21no—
36#17989068C2213yescomplemented
37#17989067C2213yescomplemented
38#17989066—23no—
39C4×Q8×D73—21no—
40C4×D4×D73—23no—
41#117×D73C2213yescomplemented
42C2×C4⋊C4×D73C2213yescomplemented
43#17988596C2213yescomplemented
44#17988594C2213yescomplemented
45#17988594C2213yescomplemented
46#17988593C2213yescomplemented
47#17988591C2213yescomplemented
48#17988590C2213yescomplemented
49#17988590C2213yescomplemented
50#17988589C2213yescomplemented
51#17988588C2213yescomplemented
52#17988587C2216yescomplemented
53#17988587C2213yescomplemented
54#17988587C2216yescomplemented
55#17988587C2216yescomplemented
56#17988587C2213yescomplemented
57#17988586C2213yescomplemented
58#17988585C2213yescomplemented
59#17988585C2211yescharacteristic, complemented
60#17988584C2213yescomplemented
61#17988583C2213yescomplemented
62#17988582C2216yescomplemented
63#17988582C2216yescomplemented
64#17988581C2213yescomplemented
65C2×#14556515C2213yescomplemented
66#103×D73C2216yescomplemented
67C2×#14556513C2213yescomplemented
68C2×#14556511C2213yescomplemented
69#102×D73C2216yescomplemented
70C2×2−1+4×C73C2211yescharacteristic
71C2×#131×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#520×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#419×C73C2213yescomplemented
74#417×C73C2213yescomplemented
75#416×C73C2213yescomplemented
76C2×#103×C73C2213yescomplemented
77#14556639—212no—
78#14556639—216no—
79#14556639C2×C4124yescomplemented
80#14556637—212no—
81#14556637—248no—
82#14556637—24no—
83#14556637C2×C418yescomplemented
84#14556637C2×C4124yescomplemented
85C2×#11924029—216no—
86C2×#11924029—23no—
87C2×#11924029—23no—
88C2×#11924029—23no—
89C2×#11924029—212no—
90C2×#11924029—21no—
91C2×#11924029C2×C4124yescomplemented
92C2×#11924029D411yescharacteristic
93C2×#11924029C2313yes—
94C2×#11924029C2316yes—
95C2×#11924028—23no—
96C2×#11924028—26no—
97C2×#11924028—23no—
98C2×#11924028C2313yes—
99C2×#11924028C2313yes—
100C2×#11924027—23no—
101C2×#11924027D413yes—
102C2×#11924027C2311yescharacteristic
103#41×D73—248no—
104#41×D73—212no—
105#41×D73C2×C418yes—
106#41×D73C2×C4124yescomplemented
107#41×D73D418yes—
108C2×Q8×D73—23no—
109C2×Q8×D73D411yescharacteristic
110C2×Q8×D73C2313yes—
111C22×D292—23no—
112C22×D292—23no—
113C22×D292C2313yes—
114C2×D4×D73—23no—
115C2×D4×D73—26no—
116C2×D4×D73—23no—
117C2×D4×D73D413yes—
118C2×D4×D73C2313yes—
119C22×C4×D73—23no—
120C22×C4×D73—23no—
121C22×C4×D73—23no—
122C22×C4×D73C2313yes—
123#14556599—212no—
124#14556598—24no—
125#14556597—212no—
126C2×#11924012C2313yes—
127C2×#11924011—212no—
128C2×#11924011C2313yes—
129C2×#11924011C2311yescharacteristic
130C2×#11924011C2313yes—
131C2×#11924011C2313yes—
132M16×D73—212no—
133C22×#10596831C2313yes—
134C2×C8×D73C2316yes—
135Q8×Dic73—21no—
136C4×Dic146—23no—
137#14556556—23no—
138C4×D292—23no—
139D4×Dic73—23no—
140#14556553—23no—
141C4×C22⋊D73—26no—
142#14556551—26no—
143#14556550C2313yes—
144#14556549C2313yes—
145#14556549C2313yes—
146#14556548—23no—
147#14556547—23no—
148C2×C4⋊Dic73C2313yes—
149C2×#11924007—23no—
150C4⋊C4×D73—23no—
151C4⋊C4×D73—23no—
152C4⋊C4×D73C2313yes—
153C4⋊C4×D73C2316yes—
154C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
155C22⋊C4×D73—23no—
156C42×D73—23no—
157#14556516C2313yes—
158#14556516C2311yescharacteristic
159#14556515C2316yes—
160#14556515C2313yes—
161#14556515C2313yes—
162#14556514C2313yes—
163#14556514C2311yescharacteristic
164#14556513C2316yes—
165#14556513C2313yes—
166#14556513C2313yes—
167#14556512C2313yes—
168#14556512C2311yescharacteristic
169#14556511C2316yes—
170#14556511C2313yes—
171#14556511C2313yes—
1722−1+4×C73—24no—
1732−1+4×C73C2×C418yescomplemented
174C2×#41×C73—23no—
175C2×#41×C73C2313yes—
176C2×#41×C73C2311yescharacteristic
177C22×Q8×C73—21no—
178C22×Q8×C73C2313yes—
179#131×C73—24no—
180C2×M16×C73C2313yes—
181C22×C8×C73C2313yes—
182C4×Q8×C73—21no—
183C4×D4×C73—23no—
184#117×C73C2313yes—
185C2×C4⋊C4×C73C2313yes—
186#103×C73C2313yes—
187#103×C73C2316yes—
188#103×C73C2313yes—
189#102×C73C2311yescharacteristic
190#102×C73C2313yes—
191C23×D73—23no—
192C23×D73—23no—
193C23×D73C2×D413yes—
194#11924029—28no—
195#11924029—224no—
196#11924029—224no—
197#11924029—224no—
198#11924029—26no—
199#11924029—212no—
200#11924029C22⋊C418yes—
201#11924029C22×C4112yes—
202#11924029C22×C4124yescomplemented
203#11924028—26no—
204#11924028—248no—
205#11924028—224no—
206#11924028—224no—
207#11924028C22×C4112yes—
208#11924028C22×C4112yescomplemented
209#11924028C2×D4112yes—
210#11924027—224no—
211#11924027—22no—
212#11924027C22⋊C4124yes—
213#11924027C22×C414yes—
214C2×Dic146—23no—
215C2×Dic146C2×D413yes—
216C2×Dic146C2411yescharacteristic
217Q8×D73—26no—
218Q8×D73—224no—
219Q8×D73C22⋊C418yes—
220Q8×D73C22×C4112yescomplemented
221C2×D292—224no—
222C2×D292—23no—
223C2×D292—26no—
224C2×D292—23no—
225C2×D292—26no—
226C2×D292—224no—
227C2×D292C22×C4112yescomplemented
228C2×D292C2×D413yes—
229C2×D292C2413yes—
230C2×C22⋊D73—23no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—23no—
233C2×C22⋊D73C2×D416yes—
234D4×D73—224no—
235D4×D73—224no—
236D4×D73—248no—
237D4×D73—26no—
238D4×D73C22⋊C4124yes—
239D4×D73C22×C4112yescomplemented
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73—23no—
242C22×Dic73C2×D413yes—
243C2×C4×D73—23no—
244C2×C4×D73—23no—
245C2×C4×D73—224no—
246C2×C4×D73—23no—
247C2×C4×D73—26no—
248C2×C4×D73—224no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—23no—
251C2×C4×D73—26no—
252C2×C4×D73—86no—
253C2×C4×D73C22×C4112yes—
254C2×C4×D73C2×D413yes—
255C2×C4×D73C2×D413yes—
256C2×C4×D73C2×D4112yes—
257C2×C4×D73C2411yescharacteristic
258C2×C4×D73C2413yes—
259#11924012—26no—
260#11924011—26no—
261#11924011—22no—
262#11924011—26no—
263#11924011—26no—
264C2×#10596831—26no—
265C2×#10596831C2413yes—
266C2×#10596831C2411yescharacteristic
267C8×D73—212no—
268C4⋊Dic73—23no—
269C4⋊Dic73C2413yes—
270C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
271#11924007—23no—
272#11924007—26no—
273#11924007—21no—
274C22⋊Dic73—23no—
275#11924005—23no—
276#11924005—23no—
277C4×Dic73—23no—
278C4×Dic73—23no—
279C4×Dic73—23no—
280#41×C73—224no—
281#41×C73—26no—
282#41×C73C22×C414yes—
283#41×C73C22×C4112yescomplemented
284#41×C73C2×D414yes—
285C2×Q8×C73—28no—
286C2×Q8×C73—23no—
287C2×Q8×C73—26no—
288C2×Q8×C73C22×C4112yescomplemented
289C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C73C2413yes—
291C2×D4×C73—23no—
292C2×D4×C73C2×D413yes—
293C2×D4×C73C2411yescharacteristic
294C22×C4×C73—23no—
295C22×C4×C73—23no—
296C22×C4×C73—23no—
297C22×C4×C73C2413yes—
298M16×C73—26no—
299C2×C8×C73—26no—
300C2×C8×C73C2411yescharacteristic
301C2×C8×C73C2413yes—
302C4⋊C4×C73—23no—
303C4⋊C4×C73C2413yes—
304C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
305C22⋊C4×C73—23no—
306C42×C73—23no—
307C23×C73—21no—
308C23×C73C22×D413yes—
309C22×D73—23no—
310C22×D73—212no—
311C22×D73—212no—
312C22×D73—43no—
313C22×D73—43no—
314C22×D73—83no—
315C22×D73—83no—
316C22×D73—83no—
317C22×D73—83no—
318C22×D73C2×C22⋊C4112yes—
319C22×D73C22×D413yes—
320C22×D73C22×D411yescharacteristic
321Q8×C73—212no—
322Q8×C73—23no—
323Q8×C73C2×C22⋊C414yes—
324Q8×C73C23×C416yes—
325D4×C73—212no—
326D4×C73—21no—
327D4×C73C2×C22⋊C4112yes—
328D4×C73C23×C412yes—
329C2×C4×C73—212no—
330C2×C4×C73—23no—
331C2×C4×C73—212no—
332C2×C4×C73—21no—
333C2×C4×C73—23no—
334C2×C4×C73—83no—
335C2×C4×C73C23×C416yes—
336C2×C4×C73C22×D413yes—
337C2×C4×C73C22×D416yes—
338C2×C4×C73C2511yescharacteristic
339C22⋊D73—212no—
340C22⋊D73—24no—
341C22⋊D73—212no—
342C22⋊D73C2×C22⋊C4124yes—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—24no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—23no—
347C2×Dic73—83no—
348C2×Dic73C2×C22⋊C4112yes—
349C2×Dic73C22×D413yes—
350C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
351D292—212no—
352D292—224no—
353D292—212no—
354D292—23no—
355D292C2×C22⋊C4112yes—
356D292C23×C416yes—
357C4×D73—212no—
358C4×D73—212no—
359C4×D73—212no—
360C4×D73—224no—
361C4×D73—42no—
362C4×D73—46no—
363C4×D73—86no—
364C4×D73C2×C22⋊C4112yes—
365C4×D73C2×C22⋊C4112yes—
366C4×D73C23×C412yes—
367C4×D73C23×C416yes—
368C4×D73C22×D416yes—
369C4×D73C22×D412yes—
370Dic146—21no—
371Dic146—212no—
372Dic146C2×C22⋊C4112yes—
373Dic146C23×C412yes—
374C8×C73—21no—
375C8×C73—23no—
376#10596831—23no—
377#10596831—21no—
378C22×C73—23no—
379C22×C73—23no—
380C22×C73—22no—
381C22×C73—41no—
382C22×C73—41no—
383C22×C73C22×C22⋊C416yes—
384C22×C73C23×D411yescharacteristic
385C2×D73—21no—
386C2×D73—23no—
387C2×D73—21no—
388C2×D73—23no—
389C2×D73—26no—
390C2×D73—412no—
391C2×D73—43no—
392C2×D73—43no—
393C2×D73—812no—
394C2×D73—812no—
395C2×D73C22×C22⋊C416yes—
396C2×D73C22×C22⋊C412yes—
397C4×C73—26no—
398C4×C73—43no—
399C4×C73—41no—
400C4×C73C22×C22⋊C416yes—
401C4×C73C24×C411yescharacteristic
402C4×C73C23×D411yescharacteristic
403Dic73—22no—
404Dic73—43no—
405Dic73—41no—
406Dic73C22×C22⋊C416yes—
407Dic73C22×C22⋊C412yes—
408#60089—731nomaximal, Sylow
409C2×C73—26no—
410C2×C73—42no—
411C2×C73C23×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×C73#358511yescharacteristic
413C2×C73#358611yescharacteristic
414D73—22no—
415D73—26no—
416D73—46no—
417C2×#585—731no—
418C2×#568—731no—
419C2×#520—731no—
420#2898—733no—
421#2898—733no—
422#2898—731no—
423#2898D7311yescharacteristic, complemented
424#2897—733no—
425#2897—733no—
426#2897—731no—
427#2897—731no—
428#2896—733no—
429#2896—733no—
430C2×#417—733no—
431C2×#417—733no—
432C73#6008911yescharacteristic, complemented, Sylow
433#585—7316no—
434#585—1468no—
435C2×2−1+4—733no—
436C2×2−1+4—1461no—
437C2×2−1+4C2×D7311yescharacteristic
438C2×H(5,𝔽2)—733no—
439C2×H(5,𝔽2)—731no—
440C2×H(5,𝔽2)—1463no—
441C22×#41—731no—
442C22×#41—733no—
443C22×#41—733no—
444C22×#41—1461no—
445C22×#41—1463no—
446#568—1468no—
447C2×#131—731no—
448C2×#131—733no—
449C2×#131—733no—
450C2×#131C2×D7311yescharacteristic, complemented
451C22×M16—733no—
452C22×M16—733no—
453#520—731no—
454#520—733no—
455#520—733no—
456#520—1463no—
457#520—1461no—
458#520C2×D7311yescharacteristic, complemented
459C2×C4×Q8—1461no—
460C2×C4×D4—1463no—
461C2×#117—733no—
462C22×C4⋊C4—733no—
463#419—733no—
464#419—733no—
465#419—733no—
466#419C2×D7313yescomplemented
467#418—733no—
468#418—733no—
469#418—733no—
470#418—733no—
471#417—733no—
472#417—733no—
473#417—733no—
474#417—736no—
475#417—733no—
476#417—736no—
477#417—736no—
478#417—733no—
479#417—733no—
480#417—731no—
481#417C2×D7313yescomplemented
482#416—733no—
483#416—733no—
484#416—733no—
485#416—736no—
486#416—736no—
487#416C2×D7313yescomplemented
488C2×#103—733no—
489C2×#103—736no—
490C2×#103C2×D7313yescomplemented
491C2×#102—733no—
492C2×#102—733no—
493C2×#102—736no—
4942−1+4—24no—
4952−1+4—7324no—
4962−1+4—14616no—
4972−1+4—14612no—
4982−1+4C4×D7318yescomplemented
499H(5,𝔽2)—738no—
500H(5,𝔽2)—7324no—
501H(5,𝔽2)—14648no—
502H(5,𝔽2)—14612no—
503H(5,𝔽2)—1464no—
504C2×#41—23no—
505C2×#41—738no—
506C2×#41—738no—
507C2×#41—731no—
508C2×#41—733no—
509C2×#41—733no—
510C2×#41—7324no—
511C2×#41—7324no—
512C2×#41—733no—
513C2×#41—736no—
514C2×#41—731no—
515C2×#41—733no—
516C2×#41—1463no—
517C2×#41—1466no—
518C2×#41—1463no—
519C2×#41—1463no—
520C2×#41—1463no—
521C2×#41—1463no—
522C2×#41—14612no—
523C2×#41—14612no—
524C2×#41—1463no—
525C2×#41—14616no—
526C2×#41—14648no—
527C2×#41—1461no—
528C2×#41C22×D7313yes—
529C2×#41C22×D7311yescharacteristic
530C22×Q8—21no—
531C22×Q8—731no—
532C22×Q8—733no—
533C22×Q8—1463no—
534C22×Q8C22×D7313yes—
535C22×D4—733no—
536C22×D4—733no—
537C22×D4—733no—
538C22×D4—1463no—
539C22×D4—1463no—
540C22×D4—1466no—
541C22×D4—1463no—
542C22×D4—1463no—
543C23×C4—733no—
544C23×C4—1463no—
545C23×C4—1463no—
546C23×C4—1463no—
547#131—24no—
548#131—14612no—
549#131—14612no—
550#131—1464no—
551C2×M16—733no—
552C2×M16—733no—
553C2×M16—731no—
554C2×M16—733no—
555C2×M16—733no—
556C2×M16—14612no—
557C2×M16—14612no—
558C2×M16C22×D7313yes—
559C22×C8—733no—
560C22×C8—736no—
561C22×C8C22×D7313yes—
562C4×Q8—21no—
563C4×Q8—1463no—
564C4×Q8—1463no—
565C4×Q8—1461no—
566C4×D4—23no—
567C4×D4—1463no—
568C4×D4—1466no—
569C4×D4—1463no—
570C4×D4—1466no—
571C4×D4—1463no—
572#117—733no—
573#117—733no—
574#117—733no—
575#117—1463no—
576#117—1463no—
577#117C22×D7313yes—
578C2×C4⋊C4—733no—
579C2×C4⋊C4—733no—
580C2×C4⋊C4—736no—
581C2×C4⋊C4—731no—
582C2×C4⋊C4—1463no—
583C2×C4⋊C4—1463no—
584C2×C4⋊C4—1463no—
585C2×C4⋊C4C22×D7313yes—
586C2×C22⋊C4—1463no—
587C2×C42—1463no—
588#103—736no—
589#103—733no—
590#103—733no—
591#103—733no—
592#103—731no—
593#103—733no—
594#103—731no—
595#103C22×D7316yes—
596#103C22×D7313yes—
597#103C22×D7313yes—
598#102—733no—
599#102—731no—
600#102—736no—
601#102—733no—
602#102—733no—
603#102—736no—
604#102—733no—
605#102—733no—
606#102C22×D7313yes—
607#102C22×D7311yescharacteristic
608C24—733no—
609C24—1463no—
610C24—1463no—
611#41—224no—
612#41—26no—
613#41—738no—
614#41—7324no—
615#41—7312no—
616#41—7312no—
617#41—7312no—
618#41—7324no—
619#41—734no—
620#41—7312no—
621#41—14624no—
622#41—14648no—
623#41—14624no—
624#41—14624no—
625#41—1462no—
626#41—1466no—
627#41—14624no—
628#41—14612no—
629#41—14624no—
630#41—14624no—
631#41—1468no—
632#41—1466no—
633#41C2×C4×D7314yes—
634#41C2×C4×D73112yescomplemented
635#41D4×D7314yes—
636C2×Q8—28no—
637C2×Q8—23no—
638C2×Q8—26no—
639C2×Q8—738no—
640C2×Q8—733no—
641C2×Q8—7312no—
642C2×Q8—731no—
643C2×Q8—1463no—
644C2×Q8—1466no—
645C2×Q8—14624no—
646C2×Q8C2×C4×D73112yescomplemented
647C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
648C2×Q8C23×D7313yes—
649C2×D4—23no—
650C2×D4—736no—
651C2×D4—7324no—
652C2×D4—7312no—
653C2×D4—7312no—
654C2×D4—733no—
655C2×D4—733no—
656C2×D4—14624no—
657C2×D4—1466no—
658C2×D4—1463no—
659C2×D4—14624no—
660C2×D4—1466no—
661C2×D4—1463no—
662C2×D4—14648no—
663C2×D4—14624no—
664C2×D4—1461no—
665C2×D4—1463no—
666C2×D4—14624no—
667C2×D4—1463no—
668C2×D4—1466no—
669C2×D4D4×D7313yes—
670C2×D4C23×D7311yescharacteristic
671C22×C4—23no—
672C22×C4—23no—
673C22×C4—23no—
674C22×C4—5846no—
675C22×C4—733no—
676C22×C4—7312no—
677C22×C4—733no—
678C22×C4—733no—
679C22×C4—7312no—
680C22×C4—731no—
681C22×C4—733no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4—1463no—
684C22×C4—1466no—
685C22×C4—1463no—
686C22×C4—1466no—
687C22×C4—14624no—
688C22×C4—14624no—
689C22×C4—1463no—
690C22×C4—1463no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4—1463no—
693C22×C4C23×D7313yes—
694M16—26no—
695M16—1462no—
696M16—1466no—
697M16—1466no—
698M16—1466no—
699M16—1466no—
700C2×C8—26no—
701C2×C8—733no—
702C2×C8—731no—
703C2×C8—14612no—
704C2×C8—1466no—
705C2×C8C23×D7313yes—
706C2×C8C23×D7311yescharacteristic
707C4⋊C4—23no—
708C4⋊C4—733no—
709C4⋊C4—731no—
710C4⋊C4—1463no—
711C4⋊C4—1466no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1463no—
714C4⋊C4C23×D7313yes—
715C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
716C22⋊C4—23no—
717C22⋊C4—1463no—
718C22⋊C4—1463no—
719C22⋊C4—1463no—
720C42—23no—
721C42—1463no—
722C42—1463no—
723C42—1463no—
724C23—21no—
725C23—2923no—
726C23—2923no—
727C23—5843no—
728C23—5843no—
729C23—5843no—
730C23—5843no—
731C23—7312no—
732C23—733no—
733C23—731no—
734C23—14612no—
735C23—1463no—
736C23—14612no—
737C23C2×D4×D7313yes—
738Q8—23no—
739Q8—212no—
740Q8—7312no—
741Q8—732no—
742Q8—14612no—
743Q8—1461no—
744Q8C22⋊C4×D7314yes—
745Q8C22×C4×D7316yes—
746D4—212no—
747D4—21no—
748D4—7324no—
749D4—736no—
750D4—7312no—
751D4—14612no—
752D4—14624no—
753D4—14612no—
754D4—1464no—
755D4—14612no—
756D4—1463no—
757D4—14612no—
758D4C22⋊C4×D73112yes—
759D4C22×C4×D7312yes—
760C2×C4—23no—
761C2×C4—212no—
762C2×C4—212no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—23no—
765C2×C4—83no—
766C2×C4—2926no—
767C2×C4—2922no—
768C2×C4—5846no—
769C2×C4—5843no—
770C2×C4—733no—
771C2×C4—731no—
772C2×C4—7312no—
773C2×C4—732no—
774C2×C4—736no—
775C2×C4—736no—
776C2×C4—732no—
777C2×C4—7312no—
778C2×C4—7312no—
779C2×C4—14612no—
780C2×C4—14624no—
781C2×C4—14612no—
782C2×C4—1461no—
783C2×C4—1463no—
784C2×C4—1464no—
785C2×C4—1461no—
786C2×C4—14612no—
787C2×C4C22×C4×D7316yes—
788C2×C4C2×D4×D7316yes—
789C2×C4C2×D4×D7313yes—
790C2×C4C24×D7311yescharacteristic
791C8—21no—
792C8—23no—
793C8—1463no—
794C8—1461no—
795C22—23no—
796C22—23no—
797C22—22no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—29212no—
801C22—2923no—
802C22—2923no—
803C22—58412no—
804C22—58412no—
805C22—732no—
806C22—736no—
807C22—1466no—
808C22—1461no—
809C22—1463no—
810C22—1461no—
811C22—1463no—
812C22C2×C22⋊C4×D7316yes—
813C22C22×D4×D7311yescharacteristic
814C4—26no—
815C4—43no—
816C4—41no—
817C4—2923no—
818C4—2921no—
819C4—732no—
820C4—736no—
821C4—1462no—
822C4C2×C22⋊C4×D7316yes—
823C4C23×C4×D7311yescharacteristic
824C4C22×D4×D7311yescharacteristic
825C2—26no—
826C2—42no—
827C2—2926no—
828C2—1462no—
829C2—1466no—
830C2C22×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
831C2#2262470911yescharacteristic
832C2#2262471611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutatorC4×C73C24×C4
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#2898C2
socleC22×C73C23×D4
prime radicalC2×#17989424C2
cosocleC2×C4×C73C25
hypercenter#2898D73
hypocenterC73#60089
LCSG ▷ C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17989352C2semidirect
3. #520×D73C2semidirect
4. #22618464C2semidirect
5. #22618463C2semidirect
6. #22618459C2semidirect
7. #22618458C2semidirect
8. #22618455C2semidirect
9. #22618454C2semidirect
10. #22618453C2semidirect
11. #22618449C2semidirect
12. #22618446C2semidirect
13. C2×#17988587C2semidirect
14. #417×D73C2semidirect
15. C73×#2898C2semidirect
17. #17989424C4semidirect
29. C2×#14556599C22semidirect
30. C2×#14556598C22semidirect
31. C2×#14556597C22semidirect
32. C22×#11924011C22semidirect
33. C2×M16×D73C22semidirect
34. #17989070C22semidirect
36. #17989068C22semidirect
37. #17989067C22semidirect
41. #117×D73C22semidirect
42. C2×C4⋊C4×D73C22semidirect
43. #17988596C22semidirect
44. #17988594C22semidirect
45. #17988594C22semidirect
46. #17988593C22semidirect
47. #17988591C22semidirect
48. #17988590C22semidirect
49. #17988590C22semidirect
50. #17988589C22semidirect
51. #17988588C22semidirect
52. #17988587C22semidirect
53. #17988587C22semidirect
54. #17988587C22semidirect
55. #17988587C22semidirect
56. #17988587C22semidirect
57. #17988586C22semidirect
58. #17988585C22semidirect
59. #17988585C22semidirect
60. #17988584C22semidirect
61. #17988583C22semidirect
62. #17988582C22semidirect
63. #17988582C22semidirect
64. #17988581C22semidirect
65. C2×#14556515C22semidirect
66. #103×D73C22semidirect
67. C2×#14556513C22semidirect
68. C2×#14556511C22semidirect
69. #102×D73C22semidirect
71. C2×#131×C73C22semidirect
72. #520×C73C22semidirect
73. #419×C73C22semidirect
74. #417×C73C22semidirect
75. #416×C73C22semidirect
76. C2×#103×C73C22semidirect
79. #14556639C2×C4semidirect
83. #14556637C2×C4semidirect
84. #14556637C2×C4semidirect
91. C2×#11924029C2×C4semidirect
106. #41×D73C2×C4semidirect
173. 2−1+4×C73C2×C4semidirect
202. #11924029C22×C4semidirect
208. #11924028C22×C4semidirect
220. Q8×D73C22×C4semidirect
227. C2×D292C22×C4semidirect
239. D4×D73C22×C4semidirect
283. #41×C73C22×C4semidirect
288. C2×Q8×C73C22×C4semidirect
423. #2898D73semidirect
432. C73#60089semidirect
450. C2×#131C2×D73semidirect
458. #520C2×D73semidirect
466. #419C2×D73semidirect
481. #417C2×D73semidirect
487. #416C2×D73semidirect
490. C2×#103C2×D73semidirect
498. 2−1+4C4×D73semidirect
634. #41C2×C4×D73semidirect
646. C2×Q8C2×C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179894242
C2×#179893522
#520×D732
#226184642
#226184632
#226184592
#226184582
#226184552
#226184542
#226184532
#226184492
#226184462
C2×#179885872
#417×D732
C73×#28982
#6008973