Subgroups — C₂×#431×D₇₃ #33949687

Order 18688.

3086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 618 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄²×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17988639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17988638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17988637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#431×D₇₃	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×C₄⋊C₈×D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×C₄×C₈×D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#431×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×C₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄²×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄²×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄²×D₇₃	C₄	1	8	yes	—
21	C₂×C₄²×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17988640	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#17988639	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#17988638	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#17988637	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14556520	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14556503	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	16	yes	—
38	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#431×C₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
51	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
52	C₂²×C₄×D₇₃	C₈	1	16	yes	complemented
53	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#10596831	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₈×D₇₃	—	2	16	no	—
71	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	16	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₄²×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₄²×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₄²×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₄²×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₄⋊#10596831	C₂³	1	8	yes	complemented
101	#14556520	C₂³	1	16	yes	complemented
102	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	8	yes	—
103	#14556503	C₂³	1	16	yes	—
104	C₄×#10596831	C₂³	1	8	yes	complemented
105	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	16	yes	complemented
106	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	8	yes	complemented
117	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
118	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	8	yes	complemented
119	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
120	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
121	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	8	yes	—
122	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
128	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
144	C₂×C₄×D₇₃	—	2	32	no	—
145	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
146	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	8	yes	—
147	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	8	yes	—
148	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	64	yes	complemented
149	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
150	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
151	C₂×C₄×D₇₃	M₁₆	1	8	yes	—
152	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	8	yes	—
165	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×#10596831	—	2	8	no	—
168	C₂×#10596831	C₂⁴	1	8	yes	—
169	C₈×D₇₃	—	2	32	no	—
170	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
188	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₈×C₇₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	8	yes	—
200	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
209	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
214	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
215	C₂²×D₇₃	—	2	32	no	—
216	C₂²×D₇₃	#117	1	4	yes	—
217	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
218	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	16	yes	—
219	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
220	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
221	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
222	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	16	yes	complemented
231	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
243	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
244	C₂×Dic₇₃	#117	1	4	yes	—
245	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
246	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
247	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	16	yes	complemented
248	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
249	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
255	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
256	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
257	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
258	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
259	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
260	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
261	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
262	C₄×D₇₃	#117	1	8	yes	—
263	C₄×D₇₃	C₂²×C₈	1	16	yes	—
264	C₄×D₇₃	C₂²×C₈	1	16	yes	—
265	C₄×D₇₃	C₂²×C₈	1	16	yes	complemented
266	C₄×D₇₃	C₂²×C₈	1	16	yes	complemented
267	C₄×D₇₃	C₂×M₁₆	1	16	yes	—
268	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	8	yes	—
269	C₈×C₇₃	—	2	8	no	—
270	#10596831	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	2	yes	—
275	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	4	yes	—
276	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	2	yes	—
277	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
278	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
280	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
281	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
282	C₂×D₇₃	—	2	32	no	—
283	C₂×D₇₃	#431	1	16	yes	direct product factor
284	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	4	yes	—
285	C₂×D₇₃	C₂³×C₈	1	4	yes	—
286	C₂×D₇₃	C₂³×C₈	1	4	yes	—
287	C₂×D₇₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
288	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
289	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
290	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	2	yes	—
291	C₄×C₇₃	C₂³×C₈	1	4	yes	—
292	C₄×C₇₃	C₂³×C₈	1	4	yes	—
293	C₄×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
294	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
295	Dic₇₃	—	2	2	no	—
296	Dic₇₃	—	2	2	no	—
297	Dic₇₃	C₂×#117	1	4	yes	—
298	Dic₇₃	C₂³×C₈	1	4	yes	—
299	Dic₇₃	C₂³×C₈	1	4	yes	—
300	Dic₇₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
301	C₂²×#431	—	73	1	no	maximal, Sylow
302	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
303	C₂×C₇₃	C₂×#431	1	4	yes	complemented
304	C₂×C₇₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₇₃	C₂⁴×C₈	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₇₃	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
307	D₇₃	—	2	4	no	—
308	D₇₃	C₂×#431	1	8	yes	direct product factor
309	C₂³×C₄²	—	73	1	no	—
310	C₂×#431	—	73	1	no	—
311	C₂×#431	—	73	16	no	—
312	C₂×#431	—	73	2	no	—
313	C₂×#431	—	73	2	no	—
314	C₂×#431	—	73	2	no	—
315	C₂×#431	D₇₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
316	C₂²×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
317	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
318	C₂²×C₄×C₈	—	73	2	no	—
319	C₇₃	C₂²×#431	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
320	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
321	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
322	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
323	C₂³×C₈	—	73	4	no	—
324	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
325	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
326	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
327	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
328	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
329	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
330	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
331	C₂²×C₄²	—	73	8	no	—
332	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
333	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
334	C₂²×C₄²	—	73	8	no	—
335	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
336	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
337	C₂²×C₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
338	#431	—	73	8	no	—
339	#431	—	73	16	no	—
340	#431	—	73	16	no	—
341	#431	—	73	16	no	—
342	#431	C₂×D₇₃	1	8	yes	direct product factor
343	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₈	—	73	16	no	—
346	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
347	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	16	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₈	—	73	4	no	—
352	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
353	C₂×C₄×C₈	—	73	16	no	—
354	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
355	C₂⁵	—	73	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	73	16	no	—
358	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
363	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
370	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
371	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
375	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
377	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
378	C₂³×C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
382	C₂²×C₈	—	73	16	no	—
383	C₂²×C₈	—	146	16	no	—
384	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
385	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
387	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
388	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
389	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
390	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
391	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
392	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
393	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
394	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
395	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
396	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
397	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
398	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
399	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
400	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
401	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
402	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
403	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
404	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
405	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
406	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
407	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
408	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
409	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
410	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
411	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
412	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
413	C₂×C₄²	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄²	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄²	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
416	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
418	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊C₈	—	73	16	no	—
420	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
421	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	8	yes	complemented
422	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
423	C₂²⋊C₈	—	73	16	no	—
424	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
425	C₄×C₈	—	73	16	no	—
426	C₄×C₈	—	73	8	no	—
427	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	8	yes	complemented
428	C₂⁴	—	73	1	no	—
429	C₂⁴	—	73	8	no	—
430	C₂⁴	—	73	4	no	—
431	C₂⁴	—	73	1	no	—
432	C₂⁴	—	146	4	no	—
433	C₂⁴	—	146	4	no	—
434	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
444	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
445	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
446	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
447	C₂²×C₄	—	73	64	no	—
448	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
449	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
456	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
471	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
472	C₂²×C₄	—	146	32	no	—
473	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
479	C₂²×C₄	C₈×D₇₃	1	8	yes	complemented
480	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
487	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₈	—	2	8	no	—
491	C₂×C₈	—	73	8	no	—
492	C₂×C₈	—	146	32	no	—
493	C₂×C₈	—	146	8	no	—
494	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	8	yes	—
495	C₄²	—	73	4	no	—
496	C₄²	—	73	4	no	—
497	C₄²	—	73	2	no	—
498	C₄²	—	73	4	no	—
499	C₄²	—	73	4	no	—
500	C₄²	—	73	4	no	—
501	C₄²	—	73	4	no	—
502	C₄²	—	73	2	no	—
503	C₄²	—	73	4	no	—
504	C₄²	—	73	4	no	—
505	C₄²	—	73	4	no	—
506	C₄²	—	73	4	no	—
507	C₄²	—	73	2	no	—
508	C₄²	—	73	2	no	—
509	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
510	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
511	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
512	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
513	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
514	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
515	C₂³	—	2	2	no	—
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	73	2	no	—
518	C₂³	—	73	4	no	—
519	C₂³	—	73	4	no	—
520	C₂³	—	73	4	no	—
521	C₂³	—	73	2	no	—
522	C₂³	—	73	16	no	—
523	C₂³	—	73	4	no	—
524	C₂³	—	146	8	no	—
525	C₂³	—	146	8	no	—
526	C₂³	—	146	32	no	—
527	C₂³	—	146	2	no	—
528	C₂³	—	146	2	no	—
529	C₂³	C₂×C₈×D₇₃	1	4	yes	—
530	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
531	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	8	no	—
537	C₂×C₄	—	73	2	no	—
538	C₂×C₄	—	73	2	no	—
539	C₂×C₄	—	73	2	no	—
540	C₂×C₄	—	73	2	no	—
541	C₂×C₄	—	73	4	no	—
542	C₂×C₄	—	73	4	no	—
543	C₂×C₄	—	73	4	no	—
544	C₂×C₄	—	73	16	no	—
545	C₂×C₄	—	73	4	no	—
546	C₂×C₄	—	73	8	no	—
547	C₂×C₄	—	73	8	no	—
548	C₂×C₄	—	73	16	no	—
549	C₂×C₄	—	73	16	no	—
550	C₂×C₄	—	73	16	no	—
551	C₂×C₄	—	73	16	no	—
552	C₂×C₄	—	73	16	no	—
553	C₂×C₄	—	73	2	no	—
554	C₂×C₄	—	73	2	no	—
555	C₂×C₄	—	146	8	no	—
556	C₂×C₄	—	146	8	no	—
557	C₂×C₄	—	146	8	no	—
558	C₂×C₄	—	146	8	no	—
559	C₂×C₄	—	146	8	no	—
560	C₂×C₄	—	146	8	no	—
561	C₂×C₄	—	146	2	no	—
562	C₂×C₄	—	146	2	no	—
563	C₂×C₄	—	146	4	no	—
564	C₂×C₄	—	146	4	no	—
565	C₂×C₄	—	146	8	no	—
566	C₂×C₄	C₂×C₈×D₇₃	1	4	yes	—
567	C₂×C₄	C₂×C₈×D₇₃	1	4	yes	—
568	C₂×C₄	C₂×C₈×D₇₃	1	16	yes	complemented
569	C₂×C₄	M₁₆×D₇₃	1	4	yes	—
570	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	4	yes	—
577	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
578	C₈	—	2	8	no	—
579	C₈	—	146	8	no	—
580	C₂²	—	2	2	no	—
581	C₂²	—	2	2	no	—
582	C₂²	—	2	8	no	—
583	C₂²	—	73	4	no	—
584	C₂²	—	73	4	no	—
585	C₂²	—	73	4	no	—
586	C₂²	—	73	16	no	—
587	C₂²	—	73	4	no	—
588	C₂²	—	146	32	no	—
589	C₂²	—	146	2	no	—
590	C₂²	—	146	2	no	—
591	C₂²	—	146	8	no	—
592	C₂²	#117×D₇₃	1	2	yes	—
593	C₂²	C₂²×C₈×D₇₃	1	4	yes	—
594	C₂²	C₂²×C₈×D₇₃	1	2	yes	—
595	C₂²	C₂×M₁₆×D₇₃	1	2	yes	—
596	C₂²	C₂³×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
597	C₄	—	2	2	no	—
598	C₄	—	2	2	no	—
599	C₄	—	73	4	no	—
600	C₄	—	73	4	no	—
601	C₄	—	73	4	no	—
602	C₄	—	73	4	no	—
603	C₄	—	146	2	no	—
604	C₄	—	146	2	no	—
605	C₄	#117×D₇₃	1	2	yes	—
606	C₄	C₂²×C₈×D₇₃	1	4	yes	—
607	C₄	C₂²×C₈×D₇₃	1	4	yes	—
608	C₄	C₂×M₁₆×D₇₃	1	4	yes	—
609	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	2	yes	—
610	C₂	—	2	4	no	—
611	C₂	—	73	8	no	—
612	C₂	—	146	4	no	—
613	C₂	#431×D₇₃	1	4	yes	direct product factor
614	C₂	C₂×#117×D₇₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂	C₂³×C₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂	C₂²×M₁₆×D₇₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃
commutator	C₂×C₇₃	C₂⁴×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₂×#431×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#431	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂²×#431
LCS	G ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17988640	C₂	semidirect
3. C₂×#17988639	C₂	semidirect
4. C₂×#17988638	C₂	semidirect
5. C₂×#17988637	C₂	semidirect
6. #431×D₇₃	C₂	direct (N × H)
7. C₂×C₄⋊C₈×D₇₃	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×C₈×D₇₃	C₂	semidirect
10. C₂×#431×C₇₃	C₂	semidirect
28. #17988640	C₂²	semidirect
29. #17988639	C₂²	semidirect
30. #17988638	C₂²	semidirect
31. #17988637	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	semidirect
33. C₂×#14556520	C₂²	semidirect
34. C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×#10596831	C₂²	semidirect
39. C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	semidirect
40. C₄×C₈×D₇₃	C₂²	semidirect
42. #431×C₇₃	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	semidirect
52. C₂²×C₄×D₇₃	C₈	semidirect
100. C₄⋊#10596831	C₂³	semidirect
101. #14556520	C₂³	semidirect
104. C₄×#10596831	C₂³	semidirect
105. C₈×Dic₇₃	C₂³	semidirect
116. C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	semidirect
118. C₄×C₈×C₇₃	C₂³	semidirect
127. C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
148. C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
149. C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
150. C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
187. C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
230. C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	semidirect
247. C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	semidirect
265. C₄×D₇₃	C₂²×C₈	semidirect
266. C₄×D₇₃	C₂²×C₈	semidirect
283. C₂×D₇₃	#431	direct (N × H)
303. C₂×C₇₃	C₂×#431	semidirect
308. D₇₃	C₂×#431	direct (N × H)
315. C₂×#431	D₇₃	direct (N × H)
319. C₇₃	C₂²×#431	semidirect
342. #431	C₂×D₇₃	direct (N × H)
346. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	semidirect
354. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	semidirect
421. C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	semidirect
427. C₄×C₈	C₂²×D₇₃	semidirect
479. C₂²×C₄	C₈×D₇₃	semidirect
568. C₂×C₄	C₂×C₈×D₇₃	semidirect
613. C₂	#431×D₇₃	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄²×D₇₃	2
C₂×#17988640	2
C₂×#17988639	2
C₂×#17988638	2
C₂×#17988637	2
#431×D₇₃	2
C₂×C₄⋊C₈×D₇₃	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₇₃	2
C₂×C₄×C₈×D₇₃	2
C₂×#431×C₇₃	2
C₂²×#431	73

Subgroups — C2×#431×D73 #33949687

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#431×D₇₃ #33949687