Subgroups — C₂×#22618594 #33949744

Order 18688.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22618594	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#17988648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17988647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#17988647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17988642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17988641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17988638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17988637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17988609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄⋊C₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#17988552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#17988552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×#17988544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#17988541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#433×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11924011	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11924011	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17989055	C₄	1	8	yes	—
23	#17989055	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#14556556	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556556	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556553	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556553	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556551	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556551	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556551	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556551	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556548	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556548	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17988648	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#17988647	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#17988647	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#17988642	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#17988641	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#17988638	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#17988637	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#17988609	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14556520	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14556520	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14556520	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14556520	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#17988552	C₂²	1	8	yes	—
53	#17988552	C₂²	1	8	yes	—
54	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14556503	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14556503	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#14556503	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#14556503	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17988544	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#17988541	C₂²	1	8	yes	complemented
62	C₂×#14556502	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#14556501	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#14556501	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#433×C₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#97×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
77	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
78	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×#11924028	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#11924011	—	2	4	no	—
93	C₂×#11924011	—	2	4	no	—
94	C₂×#11924011	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#11924011	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
104	#14556556	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	#14556556	C₂×C₄	1	8	yes	—
106	#14556553	C₂×C₄	1	8	yes	—
107	#14556553	C₂×C₄	1	8	yes	—
108	#14556551	C₂×C₄	1	8	yes	—
109	#14556551	C₂×C₄	1	8	yes	—
110	#14556551	C₂×C₄	1	8	yes	—
111	#14556551	C₂×C₄	1	8	yes	—
112	#14556548	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	#14556548	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	#14556548	C₂³	1	4	yes	—
115	#14556548	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
135	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	C₄²×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄²×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
140	#14556520	C₂³	1	4	yes	—
141	#14556520	C₂³	1	4	yes	—
142	#14556520	C₂³	1	4	yes	—
143	#14556520	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
146	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
147	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
148	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
149	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
150	#14556502	C₂³	1	4	yes	—
151	#14556501	C₂³	1	4	yes	—
152	#14556501	C₂³	1	4	yes	—
153	C₄×#10596831	C₂³	1	4	yes	—
154	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
155	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
162	#117×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
170	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
173	#97×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
174	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	#11924028	—	2	16	no	—
178	#11924028	—	2	8	no	—
179	#11924028	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
183	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	#11924011	—	2	8	no	—
215	#11924011	—	2	8	no	—
216	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
217	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
218	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
219	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
220	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
225	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
226	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
275	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₇₃	#117	1	4	yes	—
282	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
283	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
301	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
302	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
303	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
308	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
309	C₂×Dic₇₃	#117	1	4	yes	—
310	C₂×Dic₇₃	#131	1	4	yes	—
311	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
317	D₂₉₂	—	2	8	no	—
318	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
319	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
320	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
321	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
322	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
323	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
324	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
325	C₄×D₇₃	#117	1	8	yes	—
326	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
327	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
328	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
329	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
330	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
331	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
332	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
333	#10596831	—	2	2	no	—
334	#10596831	—	2	2	no	—
335	#10596831	—	2	2	no	—
336	#10596831	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	2	yes	—
342	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
343	C₂²×C₇₃	#568	1	2	yes	—
344	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
346	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
347	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
348	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
349	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
350	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
351	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
352	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	4	yes	—
353	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
354	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
355	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
356	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
357	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
358	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	2	yes	—
359	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
360	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
361	Dic₇₃	—	2	2	no	—
362	Dic₇₃	—	2	2	no	—
363	Dic₇₃	—	2	2	no	—
364	Dic₇₃	—	2	2	no	—
365	Dic₇₃	C₂×#117	1	4	yes	—
366	Dic₇₃	C₂×#131	1	4	yes	—
367	C₂×#2925	—	73	1	no	maximal, Sylow
368	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
369	C₂×C₇₃	#2925	1	4	yes	complemented
370	C₂×C₇₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₇₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₇₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
373	D₇₃	—	2	4	no	—
374	D₇₃	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄×#41	—	73	1	no	—
376	#2925	—	73	16	no	—
377	C₂×#433	—	73	1	no	—
378	C₂×#433	—	73	1	no	—
379	C₂×#433	—	73	1	no	—
380	C₂×#433	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
381	C₂×#432	—	73	1	no	—
382	C₂×#432	—	73	1	no	—
383	C₂×#431	—	73	1	no	—
384	C₂×#431	—	73	1	no	—
385	C₂×#423	—	73	1	no	—
386	C₂²×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
387	C₂×#408	—	73	1	no	—
388	C₂×#408	—	73	1	no	—
389	C₂×#405	—	73	1	no	—
390	C₂×#405	—	73	1	no	—
391	C₇₃	C₂×#2925	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
392	C₂²×#41	—	73	1	no	—
393	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
394	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
395	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
396	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
397	C₄×#41	—	73	8	no	—
398	C₄×#41	—	73	8	no	—
399	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
400	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
401	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
402	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
403	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
404	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
405	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
407	C₂×#117	—	73	1	no	—
408	C₂×#117	—	73	1	no	—
409	C₂×#117	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
411	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
412	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
413	#433	—	73	8	no	—
414	#433	—	73	8	no	—
415	#433	—	73	8	no	—
416	#433	C₂×D₇₃	1	8	yes	complemented
417	#432	—	73	8	no	—
418	#432	—	73	8	no	—
419	#431	—	73	8	no	—
420	#431	—	73	8	no	—
421	#423	—	73	8	no	—
422	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
423	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
425	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
429	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
431	#408	—	73	8	no	—
432	#408	—	73	8	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
441	#405	—	73	8	no	—
442	#405	—	73	8	no	—
443	C₂×#97	—	73	1	no	—
444	C₂×#97	—	73	1	no	—
445	C₂×#97	—	73	1	no	—
446	C₂×#97	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
448	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
449	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
450	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#41	—	73	4	no	—
452	C₂×#41	—	73	4	no	—
453	C₂×#41	—	146	4	no	—
454	C₂×#41	—	146	4	no	—
455	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
456	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
457	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
458	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
467	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
469	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
470	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
471	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
472	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
473	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
474	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
475	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
476	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
477	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
478	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
479	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
480	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
484	C₄×Q₈	—	73	8	no	—
485	C₄×Q₈	—	73	8	no	—
486	C₄×D₄	—	73	8	no	—
487	C₄×D₄	—	73	8	no	—
488	C₄×D₄	—	73	8	no	—
489	C₄×D₄	—	73	8	no	—
490	C₄×D₄	—	73	8	no	—
491	C₄×D₄	—	73	8	no	—
492	#117	—	73	4	no	—
493	#117	—	73	4	no	—
494	#117	—	73	4	no	—
495	#117	—	73	4	no	—
496	#117	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
497	#117	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
511	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
512	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
513	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
514	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
515	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
516	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
517	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
518	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
519	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
520	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
521	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
522	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
523	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
524	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
526	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
527	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
528	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
529	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
530	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
531	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
532	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
533	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
534	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
535	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
536	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
537	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
538	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
539	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
540	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
541	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
542	#97	—	73	4	no	—
543	#97	—	73	4	no	—
544	#97	—	73	4	no	—
545	#97	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
546	C₄×C₈	—	73	4	no	—
547	C₄×C₈	—	73	4	no	—
548	C₄×C₈	—	73	4	no	—
549	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
550	C₂⁴	—	73	1	no	—
551	C₂⁴	—	73	1	no	—
552	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
553	#41	—	146	8	no	—
554	#41	—	146	8	no	—
555	#41	—	146	16	no	—
556	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
557	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
558	C₂×D₄	—	73	4	no	—
559	C₂×D₄	—	73	4	no	—
560	C₂×D₄	—	73	4	no	—
561	C₂×D₄	—	146	4	no	—
562	C₂×D₄	—	146	4	no	—
563	C₂×D₄	—	146	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
592	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
600	M₁₆	—	146	8	no	—
601	M₁₆	—	146	8	no	—
602	C₂×C₈	—	2	2	no	—
603	C₂×C₈	—	2	2	no	—
604	C₂×C₈	—	2	2	no	—
605	C₂×C₈	—	2	2	no	—
606	C₂×C₈	—	73	2	no	—
607	C₂×C₈	—	73	2	no	—
608	C₂×C₈	—	73	2	no	—
609	C₂×C₈	—	73	2	no	—
610	C₂×C₈	—	146	8	no	—
611	C₂×C₈	—	146	8	no	—
612	C₂×C₈	—	146	2	no	—
613	C₂×C₈	—	146	2	no	—
614	C₂×C₈	—	146	2	no	—
615	C₂×C₈	—	146	2	no	—
616	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
617	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
618	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
619	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
620	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
624	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
625	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
626	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
631	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
632	C₄²	—	73	2	no	—
633	C₄²	—	73	2	no	—
634	C₄²	—	73	4	no	—
635	C₄²	—	73	4	no	—
636	C₄²	—	73	4	no	—
637	C₄²	—	73	4	no	—
638	C₄²	—	73	4	no	—
639	C₄²	—	73	4	no	—
640	C₄²	—	73	2	no	—
641	C₄²	—	73	2	no	—
642	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
643	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
644	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
645	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	73	2	no	—
650	C₂³	—	73	4	no	—
651	C₂³	—	73	2	no	—
652	C₂³	—	146	2	no	—
653	C₂³	—	146	2	no	—
654	C₂³	—	146	2	no	—
655	C₂³	—	146	2	no	—
656	C₂³	—	146	2	no	—
657	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
658	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
659	Q₈	—	146	8	no	—
660	D₄	—	146	8	no	—
661	D₄	—	146	8	no	—
662	D₄	—	146	8	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂×C₄	—	292	4	no	—
672	C₂×C₄	—	292	4	no	—
673	C₂×C₄	—	292	4	no	—
674	C₂×C₄	—	73	2	no	—
675	C₂×C₄	—	73	2	no	—
676	C₂×C₄	—	73	4	no	—
677	C₂×C₄	—	73	4	no	—
678	C₂×C₄	—	73	4	no	—
679	C₂×C₄	—	73	4	no	—
680	C₂×C₄	—	73	8	no	—
681	C₂×C₄	—	73	2	no	—
682	C₂×C₄	—	73	2	no	—
683	C₂×C₄	—	73	2	no	—
684	C₂×C₄	—	73	2	no	—
685	C₂×C₄	—	146	8	no	—
686	C₂×C₄	—	146	8	no	—
687	C₂×C₄	—	146	8	no	—
688	C₂×C₄	—	146	2	no	—
689	C₂×C₄	—	146	2	no	—
690	C₂×C₄	—	146	2	no	—
691	C₂×C₄	—	146	2	no	—
692	C₂×C₄	—	146	2	no	—
693	C₂×C₄	—	146	2	no	—
694	C₂×C₄	—	146	4	no	—
695	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
696	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
697	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
698	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
699	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
700	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
703	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
704	C₈	—	2	2	no	—
705	C₈	—	2	2	no	—
706	C₈	—	2	2	no	—
707	C₈	—	2	2	no	—
708	C₈	—	146	2	no	—
709	C₈	—	146	2	no	—
710	C₈	—	146	2	no	—
711	C₈	—	146	2	no	—
712	C₂²	—	2	2	no	—
713	C₂²	—	2	2	no	—
714	C₂²	—	2	2	no	—
715	C₂²	—	4	4	no	—
716	C₂²	—	292	4	no	—
717	C₂²	—	73	4	no	—
718	C₂²	—	146	2	no	—
719	C₂²	—	146	2	no	—
720	C₂²	—	146	2	no	—
721	C₂²	—	146	2	no	—
722	C₂²	—	146	2	no	—
723	C₂²	—	146	8	no	—
724	C₂²	#117×D₇₃	1	2	yes	—
725	C₂²	#131×D₇₃	1	2	yes	—
726	C₂²	#17989352	1	2	yes	—
727	C₂²	C₂³×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
728	C₄	—	2	2	no	—
729	C₄	—	2	2	no	—
730	C₄	—	2	2	no	—
731	C₄	—	2	2	no	—
732	C₄	—	2	2	no	—
733	C₄	—	73	4	no	—
734	C₄	—	73	4	no	—
735	C₄	—	146	2	no	—
736	C₄	—	146	2	no	—
737	C₄	—	146	2	no	—
738	C₄	—	146	2	no	—
739	C₄	#117×D₇₃	1	2	yes	—
740	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
741	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂	—	4	2	no	—
743	C₂	—	292	2	no	—
744	C₂	—	146	4	no	—
745	C₂	#22618594	1	4	yes	direct product factor
746	C₂	C₂×#117×D₇₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂	C₂×#131×D₇₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂	C₂×#17989352	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
commutator	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₂×#433×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#11924028	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#433	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#2925
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22618594	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#17988648	C₂	semidirect
4. C₂×#17988647	C₂	semidirect
5. C₂×#17988647	C₂	semidirect
6. C₂×#17988642	C₂	semidirect
7. C₂×#17988641	C₂	semidirect
8. C₂×#17988638	C₂	semidirect
9. C₂×#17988637	C₂	semidirect
10. C₂×#17988609	C₂	semidirect
11. C₂×C₄⋊C₈×D₇₃	C₂	semidirect
14. C₂×#17988544	C₂	semidirect
15. C₂×#17988541	C₂	semidirect
16. C₂×#433×C₇₃	C₂	semidirect
37. #17988648	C₂²	semidirect
38. #17988647	C₂²	semidirect
39. #17988647	C₂²	semidirect
40. #17988642	C₂²	semidirect
41. #17988641	C₂²	semidirect
42. #17988638	C₂²	semidirect
43. #17988637	C₂²	semidirect
44. #17988609	C₂²	semidirect
51. C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	semidirect
60. #17988544	C₂²	semidirect
61. #17988541	C₂²	semidirect
69. #433×C₇₃	C₂²	semidirect
369. C₂×C₇₃	#2925	semidirect
380. C₂×#433	D₇₃	semidirect
391. C₇₃	C₂×#2925	semidirect
416. #433	C₂×D₇₃	semidirect
745. C₂	#22618594	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989055	2
#22618594	2
C₂×#17988648	2
C₂×#17988647	2
C₂×#17988642	2
C₂×#17988641	2
C₂×#17988638	2
C₂×#17988637	2
C₂×#17988609	2
C₂×C₄⋊C₈×D₇₃	2
C₂×#17988552	2
C₂×#17988544	2
C₂×#17988541	2
C₂×#433×C₇₃	2
C₂×#2925	73

Subgroups — C2×#22618594 #33949744

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22618594 #33949744