Subgroups — C₂×#22618628 #33949841

Order 18688.

3046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17989094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22618628	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#17988661	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17988650	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17988613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17988550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17988545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#408×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14556598	—	2	8	no	—
13	C₂×#14556598	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂²×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#11924012	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂³×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×#10596831	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
19	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#17989094	C₄	1	8	yes	—
23	#17989094	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#14556572	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#14556567	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×#14556562	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#14556559	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#14556550	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17988661	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#17988650	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#17988613	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#14556520	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#17988550	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#14556503	C₂²	1	4	yes	—
36	#17988545	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#14556501	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#408×C₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
53	#14556598	—	2	32	no	—
54	C₂×#11924012	—	2	8	no	—
55	C₂×#11924012	—	2	4	no	—
56	C₂×#11924012	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×#11924012	C₂³	1	8	yes	complemented
58	C₂²×#10596831	—	2	8	no	—
59	C₂²×#10596831	D₄	1	8	yes	complemented
60	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#10596831	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×#10596831	C₂³	1	8	yes	complemented
65	C₂×C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
66	C₂×C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
67	C₂×C₈×D₇₃	—	2	32	no	—
68	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	8	yes	—
70	#14556572	C₂×C₄	1	16	yes	—
71	#14556567	C₂×C₄	1	16	yes	—
72	#14556562	C₂×C₄	1	16	yes	—
73	#14556559	C₂×C₄	1	16	yes	—
74	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
75	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	16	yes	—
76	#14556550	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#14556550	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
84	#14556520	C₂³	1	16	yes	complemented
85	#14556503	C₂³	1	16	yes	—
86	#14556501	C₂³	1	8	yes	complemented
87	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	8	yes	complemented
88	C₂×#41×C₇₃	—	2	4	no	—
89	C₂×#41×C₇₃	—	2	4	no	—
90	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
98	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	16	yes	complemented
104	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
106	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
110	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
116	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
122	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
123	#11924012	—	2	8	no	—
124	#11924012	—	2	16	no	—
125	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
126	C₂×#10596831	—	2	16	no	—
127	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
130	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₈×D₇₃	—	2	16	no	—
134	C₈×D₇₃	—	2	16	no	—
135	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	#11924007	C₂²×C₄	1	16	yes	—
137	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
139	#11924005	C₂²×C₄	1	16	yes	—
140	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	#41×C₇₃	—	2	16	no	—
145	#41×C₇₃	—	2	8	no	—
146	#41×C₇₃	—	2	8	no	—
147	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
148	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
150	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
151	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	M₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
165	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₈×C₇₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
173	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
174	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
175	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₇₃	—	2	32	no	—
178	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
179	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
182	C₂²×D₇₃	#131	1	8	yes	complemented
183	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
184	Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
185	D₄×C₇₃	—	2	16	no	—
186	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
193	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊D₇₃	—	2	32	no	—
202	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
203	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
205	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
206	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
207	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
208	C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
209	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
210	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
211	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
212	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
213	#10596831	—	2	4	no	—
214	#10596831	C₂²×D₄	1	4	yes	—
215	#10596831	C₂²×D₄	1	4	yes	—
216	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
217	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
220	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
221	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
222	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
223	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	4	yes	—
224	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₇₃	—	2	32	no	—
226	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
227	C₂×D₇₃	—	2	16	no	—
228	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
229	C₂×D₇₃	C₂×#131	1	8	yes	complemented
230	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
231	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
232	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
233	C₄×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
235	Dic₇₃	—	2	4	no	—
236	Dic₇₃	—	2	8	no	—
237	C₂×#2929	—	73	1	no	maximal, Sylow
238	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
240	C₂×C₇₃	#2929	1	4	yes	complemented
241	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₇₃	C₂²×#131	1	2	yes	—
243	D₇₃	—	2	8	no	—
244	C₂²×#131	—	73	1	no	—
245	C₂⁴×C₈	—	73	1	no	—
246	C₂×#525	—	73	1	no	—
247	#2929	—	73	16	no	—
248	C₂×#435	—	73	4	no	—
249	C₂×C₈×D₄	—	73	4	no	—
250	C₂×#424	—	73	1	no	—
251	C₂×#408	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₂×#407	—	73	1	no	—
253	C₂×#405	—	73	1	no	—
254	C₇₃	C₂×#2929	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
255	C₂²×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
257	C₂×#131	—	73	8	no	—
258	C₂×#131	—	146	8	no	—
259	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
260	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
261	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
263	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
264	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
265	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
266	C₂³×C₈	—	73	8	no	—
267	C₂³×C₈	—	146	8	no	—
268	C₂³×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
269	#525	—	73	8	no	—
270	#525	—	73	8	no	—
271	C₂×#123	—	73	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
273	C₂×#121	—	73	2	no	—
274	C₂×#120	—	73	2	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
276	C₂×#117	—	73	1	no	—
277	#435	—	73	32	no	—
278	C₈×D₄	—	73	32	no	—
279	#424	—	73	8	no	—
280	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
281	#408	C₂×D₇₃	1	8	yes	complemented
282	#407	—	73	8	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
285	#405	—	73	8	no	—
286	C₂×#97	—	73	2	no	—
287	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
288	C₂⁵	—	73	1	no	—
289	C₂×#41	—	2	4	no	—
290	C₂×#41	—	2	4	no	—
291	C₂×#41	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
292	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
293	C₂²×Q₈	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
295	C₂²×D₄	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
296	C₂²×D₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
300	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
301	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
303	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
304	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
305	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
306	#131	—	146	32	no	—
307	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
308	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
309	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
310	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
311	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
312	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
313	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
315	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
316	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
318	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
319	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
321	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
322	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
323	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
324	C₂²×C₈	—	146	32	no	—
325	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
326	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
327	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
328	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
329	#123	—	73	16	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	73	16	no	—
331	#121	—	73	16	no	—
332	#120	—	73	16	no	—
333	C₄×D₄	—	73	16	no	—
334	C₄×D₄	—	73	16	no	—
335	#117	—	73	4	no	—
336	#117	—	73	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
342	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
343	C₄⋊C₈	—	73	16	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	73	16	no	—
345	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	16	yes	complemented
346	#97	—	73	8	no	—
347	C₄×C₈	—	73	8	no	—
348	C₂⁴	—	73	2	no	—
349	C₂⁴	—	73	4	no	—
350	C₂⁴	—	146	8	no	—
351	C₂⁴	—	146	4	no	—
352	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
353	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
354	#41	—	2	16	no	—
355	#41	—	2	8	no	—
356	#41	—	2	8	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
358	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
359	C₂×D₄	—	2	8	no	—
360	C₂×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂×D₄	—	73	16	no	—
362	C₂×D₄	—	146	16	no	—
363	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	8	yes	—
364	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
376	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	#11924027	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
389	M₁₆	—	2	8	no	—
390	M₁₆	—	146	16	no	—
391	M₁₆	—	146	8	no	—
392	C₂×C₈	—	2	4	no	—
393	C₂×C₈	—	2	8	no	—
394	C₂×C₈	—	2	4	no	—
395	C₂×C₈	—	73	4	no	—
396	C₂×C₈	—	73	4	no	—
397	C₂×C₈	—	73	16	no	—
398	C₂×C₈	—	73	2	no	—
399	C₂×C₈	—	73	2	no	—
400	C₂×C₈	—	73	4	no	—
401	C₂×C₈	—	146	16	no	—
402	C₂×C₈	—	146	16	no	—
403	C₂×C₈	—	146	16	no	—
404	C₂×C₈	—	146	4	no	—
405	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
406	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
407	C₄⋊C₄	—	73	16	no	—
408	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
412	C₄²	—	73	4	no	—
413	C₄²	—	73	4	no	—
414	C₂³	—	2	4	no	—
415	C₂³	—	2	4	no	—
416	C₂³	—	2	8	no	—
417	C₂³	—	73	4	no	—
418	C₂³	—	73	8	no	—
419	C₂³	—	146	16	no	—
420	C₂³	—	146	32	no	—
421	C₂³	—	146	8	no	—
422	C₂³	—	146	4	no	—
423	C₂³	—	146	4	no	—
424	C₂³	#14556551	1	4	yes	—
425	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
426	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
427	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
428	Q₈	—	2	8	no	—
429	D₄	—	2	16	no	—
430	D₄	—	2	8	no	—
431	D₄	—	146	32	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄	—	73	8	no	—
437	C₂×C₄	—	73	4	no	—
438	C₂×C₄	—	146	8	no	—
439	C₂×C₄	—	146	4	no	—
440	C₂×C₄	—	146	8	no	—
441	C₂×C₄	—	146	4	no	—
442	C₂×C₄	—	146	4	no	—
443	C₂×C₄	—	146	8	no	—
444	C₂×C₄	—	146	16	no	—
445	C₂×C₄	#14556551	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	#14556551	1	8	yes	—
447	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	2	4	no	—
456	C₈	—	2	4	no	—
457	C₈	—	73	4	no	—
458	C₈	—	73	4	no	—
459	C₈	—	146	4	no	—
460	C₂²	—	2	8	no	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	2	8	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	4	8	no	—
465	C₂²	—	73	8	no	—
466	C₂²	—	146	32	no	—
467	C₂²	—	146	16	no	—
468	C₂²	—	146	4	no	—
469	C₂²	—	146	4	no	—
470	C₂²	C₂×#14556551	1	4	yes	—
471	C₂²	C₂×#14556551	1	2	yes	—
472	C₂²	#131×D₇₃	1	4	yes	—
473	C₂²	C₂³×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	2	4	no	—
475	C₄	—	146	8	no	—
476	C₄	—	146	4	no	—
477	C₄	C₂×#14556551	1	2	yes	—
478	C₄	C₂×#14556551	1	4	yes	—
479	C₄	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
480	C₄	C₂²×#11924027	1	1	yes	characteristic
481	C₂	—	2	4	no	—
482	C₂	—	4	4	no	—
483	C₂	—	146	8	no	—
484	C₂	#22618628	1	4	yes	direct product factor
485	C₂	C₂²×#14556551	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂×#131×D₇₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
commutator	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₂×#408×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#17989094	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#408	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#2929
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556598	C₂	semidirect
2. C₂³×C₈×D₇₃	C₂	semidirect
4. #22618628	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#17988661	C₂	semidirect
6. C₂×#17988650	C₂	semidirect
7. C₂×#17988613	C₂	semidirect
8. C₂×#17988550	C₂	semidirect
9. C₂×#17988545	C₂	semidirect
10. C₂×#408×C₇₃	C₂	semidirect
13. C₂×#14556598	C₂²	semidirect
15. C₂²×#11924012	C₂²	semidirect
17. C₂³×#10596831	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	semidirect
30. #17988661	C₂²	semidirect
31. #17988650	C₂²	semidirect
32. #17988613	C₂²	semidirect
33. C₂×#14556520	C₂²	semidirect
34. #17988550	C₂²	semidirect
36. #17988545	C₂²	semidirect
37. C₂×#14556501	C₂²	semidirect
38. C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	semidirect
42. #408×C₇₃	C₂²	semidirect
43. C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	semidirect
57. C₂×#11924012	C₂³	semidirect
59. C₂²×#10596831	D₄	semidirect
64. C₂²×#10596831	C₂³	semidirect
84. #14556520	C₂³	semidirect
86. #14556501	C₂³	semidirect
87. C₈×Dic₇₃	C₂³	semidirect
103. C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	semidirect
129. C₂×#10596831	C₂×D₄	semidirect
182. C₂²×D₇₃	#131	semidirect
229. C₂×D₇₃	C₂×#131	semidirect
240. C₂×C₇₃	#2929	semidirect
251. C₂×#408	D₇₃	semidirect
254. C₇₃	C₂×#2929	semidirect
281. #408	C₂×D₇₃	semidirect
284. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	semidirect
345. C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	semidirect
484. C₂	#22618628	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556598	2
C₂³×C₈×D₇₃	2
C₂×#17989094	2
#22618628	2
C₂×#17988661	2
C₂×#17988650	2
C₂×#17988613	2
C₂×#17988550	2
C₂×#17988545	2
C₂×#408×C₇₃	2
C₂×#2929	73

Subgroups — C2×#22618628 #33949841

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22618628 #33949841