Subgroups — C₂×#22618630 #33949844

Order 18688.

2870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#11924012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17989098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22618630	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#17988662	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17988661	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17988615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17988555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17988545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#407×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14556599	—	2	8	no	—
13	C₂×#14556599	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂²×#11924012	—	2	8	no	—
15	C₂²×#11924012	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#11924012	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#11924012	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂²×#11924011	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂³×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17989098	C₄	1	8	yes	—
23	#17989098	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#14556574	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#14556570	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×#14556565	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#14556560	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#14556550	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17988662	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#17988661	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#17988615	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#14556520	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#17988555	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#14556503	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#17988545	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#14556501	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂⁴×C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#407×C₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
45	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
46	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×#11924028	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
53	#14556599	—	2	32	no	—
54	C₂×#11924012	—	2	8	no	—
55	C₂×#11924012	—	2	8	no	—
56	C₂×#11924012	—	2	32	no	—
57	C₂×#11924012	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×#11924012	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×#11924011	—	2	8	no	—
60	C₂×#11924011	C₂³	1	8	yes	complemented
61	C₂²×#10596831	—	2	4	no	—
62	C₂²×#10596831	D₄	1	8	yes	complemented
63	C₂²×#10596831	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#10596831	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
69	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	8	yes	complemented
70	#14556574	C₂×C₄	1	16	yes	—
71	#14556570	C₂×C₄	1	16	yes	—
72	#14556565	C₂×C₄	1	16	yes	—
73	#14556560	C₂×C₄	1	16	yes	—
74	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
75	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	16	yes	—
76	#14556550	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#14556550	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
84	#14556520	C₂³	1	16	yes	complemented
85	#14556503	C₂³	1	16	yes	complemented
86	#14556501	C₂³	1	8	yes	complemented
87	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	8	yes	complemented
88	C₂⁵×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
90	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
91	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
98	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
99	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	16	yes	—
104	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	#11924028	—	2	16	no	—
106	#11924028	—	2	8	no	—
107	#11924028	—	2	8	no	—
108	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
109	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
111	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
116	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
122	#11924012	—	2	16	no	—
123	#11924012	—	2	16	no	—
124	#11924011	—	2	16	no	—
125	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
126	C₂×#10596831	—	2	8	no	—
127	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
130	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₈×D₇₃	—	2	16	no	—
134	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
135	#11924007	C₂²×C₄	1	16	yes	—
136	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
138	#11924005	C₂²×C₄	1	16	yes	—
139	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
142	C₂⁴×C₇₃	—	4	4	no	—
143	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
153	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	M₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
165	M₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
172	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
176	C₂³×C₇₃	—	4	16	no	—
177	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
178	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
179	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
183	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
192	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
200	C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
201	C₂²⋊D₇₃	—	4	16	no	—
202	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
204	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
205	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
206	D₂₉₂	—	2	8	no	—
207	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
208	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
209	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
210	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
211	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
212	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
213	#10596831	—	2	4	no	—
214	#10596831	C₂²×D₄	1	4	yes	—
215	#10596831	C₂²×D₄	1	4	yes	—
216	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
217	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₇₃	—	4	16	no	—
222	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
223	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
224	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
225	C₂²×C₇₃	#568	1	4	yes	—
226	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
228	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
229	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
230	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
231	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
232	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
233	C₄×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
235	Dic₇₃	—	2	4	no	—
236	Dic₇₃	—	2	8	no	—
237	C₂×#2930	—	73	1	no	maximal, Sylow
238	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
240	C₂×C₇₃	#2930	1	4	yes	complemented
241	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₇₃	C₂×#568	1	2	yes	—
243	D₇₃	—	4	4	no	—
244	C₂²×#131	—	73	1	no	—
245	C₂³×M₁₆	—	73	1	no	—
246	C₂×#525	—	73	1	no	—
247	#2930	—	73	16	no	—
248	C₂×#436	—	73	4	no	—
249	C₂×#435	—	73	4	no	—
250	C₂×#424	—	73	1	no	—
251	C₂×#408	—	73	1	no	—
252	C₂×#407	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₂×#405	—	73	1	no	—
254	C₇₃	C₂×#2930	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
255	C₂²×#41	—	73	1	no	—
256	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#131	—	73	8	no	—
258	C₂×#131	—	146	8	no	—
259	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
260	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
261	C₂²×M₁₆	—	73	8	no	—
262	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
263	C₂²×M₁₆	—	146	8	no	—
264	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
267	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
268	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
269	#525	—	73	8	no	—
270	#525	—	73	8	no	—
271	C₂×#123	—	73	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
273	C₂×#121	—	73	2	no	—
274	C₂×#120	—	73	2	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
276	C₂×#117	—	73	1	no	—
277	#436	—	73	32	no	—
278	#435	—	73	32	no	—
279	#424	—	73	8	no	—
280	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
281	#408	—	73	8	no	—
282	#407	C₂×D₇₃	1	8	yes	complemented
283	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
285	#405	—	73	8	no	—
286	C₂×#97	—	73	2	no	—
287	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
288	C₂⁵	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#41	—	73	4	no	—
290	C₂×#41	—	73	4	no	—
291	C₂×#41	—	146	4	no	—
292	C₂×#41	—	146	4	no	—
293	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
295	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
300	C₂³×C₄	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
301	C₂³×C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
303	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
304	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
305	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
306	#131	—	146	32	no	—
307	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
308	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
309	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
310	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
311	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
312	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
313	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
314	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
315	C₂×M₁₆	—	146	32	no	—
316	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
317	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
318	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
319	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
320	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
321	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
322	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
323	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
325	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
326	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
327	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
328	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
329	#123	—	73	16	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	73	16	no	—
331	#121	—	73	16	no	—
332	#120	—	73	16	no	—
333	C₄×D₄	—	73	16	no	—
334	C₄×D₄	—	73	16	no	—
335	#117	—	73	4	no	—
336	#117	—	73	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
342	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
343	C₄⋊C₈	—	73	16	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	73	16	no	—
345	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	16	yes	—
346	#97	—	73	8	no	—
347	C₄×C₈	—	73	8	no	—
348	C₂⁴	—	2	4	no	—
349	C₂⁴	—	4	4	no	—
350	C₂⁴	—	73	2	no	—
351	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
352	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
354	#41	—	146	16	no	—
355	#41	—	146	8	no	—
356	#41	—	146	8	no	—
357	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
359	C₂×D₄	—	292	8	no	—
360	C₂×D₄	—	73	16	no	—
361	C₂×D₄	—	73	8	no	—
362	C₂×D₄	—	73	4	no	—
363	C₂×D₄	—	146	8	no	—
364	C₂×D₄	—	146	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
378	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	8	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	#11924027	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
389	M₁₆	—	2	8	no	—
390	M₁₆	—	2	8	no	—
391	M₁₆	—	146	16	no	—
392	M₁₆	—	146	16	no	—
393	M₁₆	—	146	16	no	—
394	C₂×C₈	—	2	4	no	—
395	C₂×C₈	—	2	4	no	—
396	C₂×C₈	—	73	4	no	—
397	C₂×C₈	—	73	4	no	—
398	C₂×C₈	—	73	16	no	—
399	C₂×C₈	—	73	2	no	—
400	C₂×C₈	—	73	2	no	—
401	C₂×C₈	—	73	4	no	—
402	C₂×C₈	—	146	16	no	—
403	C₂×C₈	—	146	4	no	—
404	C₂×C₈	—	146	8	no	—
405	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
406	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
407	C₄⋊C₄	—	73	16	no	—
408	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
412	C₄²	—	73	4	no	—
413	C₄²	—	73	4	no	—
414	C₂³	—	2	4	no	—
415	C₂³	—	2	8	no	—
416	C₂³	—	2	4	no	—
417	C₂³	—	2	4	no	—
418	C₂³	—	2	4	no	—
419	C₂³	—	4	8	no	—
420	C₂³	—	4	16	no	—
421	C₂³	—	73	4	no	—
422	C₂³	—	146	4	no	—
423	C₂³	—	146	8	no	—
424	C₂³	#14556551	1	4	yes	—
425	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
426	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
427	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
428	Q₈	—	146	8	no	—
429	D₄	—	292	16	no	—
430	D₄	—	146	16	no	—
431	D₄	—	146	8	no	—
432	C₂×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄	—	2	16	no	—
438	C₂×C₄	—	73	8	no	—
439	C₂×C₄	—	73	4	no	—
440	C₂×C₄	—	146	4	no	—
441	C₂×C₄	—	146	8	no	—
442	C₂×C₄	—	146	4	no	—
443	C₂×C₄	—	146	4	no	—
444	C₂×C₄	—	146	8	no	—
445	C₂×C₄	#14556551	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	#14556551	1	8	yes	—
447	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	2	4	no	—
456	C₈	—	2	4	no	—
457	C₈	—	73	4	no	—
458	C₈	—	73	4	no	—
459	C₈	—	146	4	no	—
460	C₂²	—	2	8	no	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	4	16	no	—
466	C₂²	—	4	8	no	—
467	C₂²	—	292	8	no	—
468	C₂²	—	146	4	no	—
469	C₂²	—	146	8	no	—
470	C₂²	C₂×#14556551	1	4	yes	—
471	C₂²	C₂×#14556551	1	2	yes	—
472	C₂²	#17989353	1	4	yes	—
473	C₂²	C₂³×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	2	4	no	—
475	C₄	—	146	4	no	—
476	C₄	—	146	8	no	—
477	C₄	C₂×#14556551	1	2	yes	—
478	C₄	C₂×#14556551	1	4	yes	—
479	C₄	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
480	C₄	C₂²×#11924027	1	1	yes	characteristic
481	C₂	—	2	4	no	—
482	C₂	—	4	4	no	—
483	C₂	—	292	4	no	—
484	C₂	#22618630	1	4	yes	direct product factor
485	C₂	C₂²×#14556551	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂×#17989353	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
commutator	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₂×#407×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#17989098	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#407	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#2930
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556599	C₂	semidirect
2. C₂³×#11924012	C₂	semidirect
4. #22618630	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#17988662	C₂	semidirect
6. C₂×#17988661	C₂	semidirect
7. C₂×#17988615	C₂	semidirect
8. C₂×#17988555	C₂	semidirect
9. C₂×#17988545	C₂	semidirect
10. C₂×#407×C₇₃	C₂	semidirect
13. C₂×#14556599	C₂²	semidirect
17. C₂²×#11924012	C₂²	semidirect
18. C₂²×#11924011	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	semidirect
30. #17988662	C₂²	semidirect
31. #17988661	C₂²	semidirect
32. #17988615	C₂²	semidirect
33. C₂×#14556520	C₂²	semidirect
34. #17988555	C₂²	semidirect
35. C₂×#14556503	C₂²	semidirect
36. #17988545	C₂²	semidirect
37. C₂×#14556501	C₂²	semidirect
38. C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	semidirect
42. #407×C₇₃	C₂²	semidirect
60. C₂×#11924011	C₂³	semidirect
62. C₂²×#10596831	D₄	semidirect
69. C₂×C₈×D₇₃	C₂³	semidirect
84. #14556520	C₂³	semidirect
85. #14556503	C₂³	semidirect
86. #14556501	C₂³	semidirect
87. C₈×Dic₇₃	C₂³	semidirect
129. C₂×#10596831	C₂×D₄	semidirect
240. C₂×C₇₃	#2930	semidirect
252. C₂×#407	D₇₃	semidirect
254. C₇₃	C₂×#2930	semidirect
282. #407	C₂×D₇₃	semidirect
484. C₂	#22618630	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556599	2
C₂³×#11924012	2
C₂×#17989098	2
#22618630	2
C₂×#17988662	2
C₂×#17988661	2
C₂×#17988615	2
C₂×#17988555	2
C₂×#17988545	2
C₂×#407×C₇₃	2
C₂×#2930	73

Subgroups — C2×#22618630 #33949844

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22618630 #33949844