Subgroups — C₂×#22618656 #33949873

Order 18688.

2926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 638 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22618656	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17988663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17988658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17988656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₈×C₂²⋊D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#17988615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17988555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₂²⋊#10596831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#17988545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×M₁₆×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556599	—	2	8	no	—
15	C₂×#14556599	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂²×#11924011	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂³×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#17989098	C₄	1	8	yes	—
21	#17989098	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#14556574	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#14556570	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556570	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556565	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556565	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556560	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556550	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17988663	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#17988658	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#17988656	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#17988615	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#14556520	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#14556520	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17988555	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#14556503	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#14556503	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17988545	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#14556501	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂⁴×C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×M₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
51	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂³×C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
57	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
58	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×#11924028	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
66	#14556599	—	2	32	no	—
67	C₂×#11924011	—	2	8	no	—
68	C₂×#11924011	C₂³	1	8	yes	complemented
69	C₂²×#10596831	—	2	4	no	—
70	C₂²×#10596831	—	2	4	no	—
71	C₂²×#10596831	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#10596831	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
78	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	8	yes	complemented
79	#14556574	C₂×C₄	1	16	yes	—
80	#14556570	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	#14556570	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	#14556565	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	#14556565	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	#14556560	C₂×C₄	1	16	yes	—
85	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	8	yes	—
88	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	8	yes	—
89	#14556550	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	#14556550	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
101	#14556520	C₂³	1	8	yes	complemented
102	#14556520	C₂³	1	8	yes	complemented
103	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
107	#14556503	C₂³	1	8	yes	complemented
108	#14556503	C₂³	1	8	yes	complemented
109	#14556501	C₂³	1	8	yes	complemented
110	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	8	yes	complemented
111	C₂⁵×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
113	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
114	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
123	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	32	no	—
124	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
125	C₂×M₁₆×C₇₃	D₄	1	8	yes	complemented
126	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	8	no	—
130	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	#11924028	—	2	16	no	—
135	#11924028	—	2	8	no	—
136	#11924028	—	2	8	no	—
137	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
140	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
154	#11924011	—	2	16	no	—
155	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
156	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
157	C₂×#10596831	—	2	8	no	—
158	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
159	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
160	C₂×#10596831	—	2	8	no	—
161	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₈×D₇₃	—	2	16	no	—
166	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	#11924007	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	#11924007	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	#11924005	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	#11924005	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
178	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
179	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
180	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
188	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
190	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
194	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
205	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	M₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
210	M₁₆×C₇₃	—	2	16	no	—
211	M₁₆×C₇₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
212	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₈×C₇₃	—	2	16	no	—
214	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
215	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
222	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
225	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
227	C₂³×C₇₃	—	4	16	no	—
228	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
229	C₂³×C₇₃	#131	1	4	yes	complemented
230	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
231	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
232	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
233	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
251	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
260	C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
261	C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
262	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
263	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
267	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
268	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
269	D₂₉₂	—	2	8	no	—
270	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
271	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
272	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
273	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
274	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
275	C₈×C₇₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
276	#10596831	—	2	2	no	—
277	#10596831	—	2	2	no	—
278	#10596831	—	2	2	no	—
279	#10596831	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₇₃	—	4	16	no	—
290	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
292	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
294	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	4	yes	complemented
295	C₂²×C₇₃	#568	1	2	yes	—
296	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
298	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
299	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
300	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
301	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
302	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
303	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
304	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
305	C₄×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
307	Dic₇₃	—	2	4	no	—
308	Dic₇₃	—	2	4	no	—
309	Dic₇₃	—	2	4	no	—
310	C₂×#2933	—	73	1	no	maximal, Sylow
311	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
314	C₂×C₇₃	#2933	1	4	yes	complemented
315	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₇₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₇₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
318	D₇₃	—	4	4	no	—
319	C₂²×#131	—	73	1	no	—
320	C₂³×M₁₆	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
321	C₂×#525	—	73	1	no	—
322	#2933	—	73	16	no	—
323	C₂×#436	—	73	2	no	—
324	C₂×#435	—	73	2	no	—
325	C₂×#435	—	73	2	no	—
326	C₂×C₈×D₄	—	73	2	no	—
327	C₂×#424	—	73	1	no	—
328	C₂×#408	—	73	1	no	—
329	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
330	C₂×#405	—	73	1	no	—
331	C₇₃	C₂×#2933	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
332	C₂²×#41	—	73	1	no	—
333	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#131	—	73	8	no	—
335	C₂×#131	—	146	8	no	—
336	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
337	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
338	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
340	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	1	8	yes	complemented
342	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
343	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
344	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
345	C₂³×C₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
346	#525	—	73	8	no	—
347	#525	—	73	8	no	—
348	C₂×#123	—	73	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
351	C₂×#121	—	73	1	no	—
352	C₂×#121	—	73	1	no	—
353	C₂×#120	—	73	2	no	—
354	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
355	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
356	C₂×#117	—	73	1	no	—
357	#436	—	73	16	no	—
358	#435	—	73	16	no	—
359	#435	—	73	16	no	—
360	C₈×D₄	—	73	16	no	—
361	#424	—	73	8	no	—
362	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
364	#408	—	73	8	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
372	#405	—	73	8	no	—
373	C₂×#97	—	73	2	no	—
374	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
375	C₂⁵	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×#41	—	73	4	no	—
377	C₂×#41	—	73	4	no	—
378	C₂×#41	—	146	4	no	—
379	C₂×#41	—	146	4	no	—
380	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
381	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
388	C₂³×C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂³×C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×C₄	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
392	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
393	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
396	#131	—	146	32	no	—
397	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
398	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
399	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
400	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
401	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
402	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇₃	1	8	yes	complemented
403	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
404	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
405	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
406	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
407	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
408	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
409	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
410	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
411	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
412	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
413	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
414	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
415	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
416	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
417	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
418	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
419	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
420	#123	—	73	16	no	—
421	C₂²⋊Q₈	—	73	8	no	—
422	C₂²⋊Q₈	—	73	8	no	—
423	#121	—	73	8	no	—
424	#121	—	73	8	no	—
425	#120	—	73	16	no	—
426	C₄×D₄	—	73	8	no	—
427	C₄×D₄	—	73	8	no	—
428	C₄×D₄	—	73	8	no	—
429	C₄×D₄	—	73	8	no	—
430	#117	—	73	4	no	—
431	#117	—	73	4	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
441	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
442	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
443	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
444	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
445	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
446	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
447	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
448	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
449	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
450	#97	—	73	8	no	—
451	C₄×C₈	—	73	8	no	—
452	C₂⁴	—	2	4	no	—
453	C₂⁴	—	2	4	no	—
454	C₂⁴	—	4	2	no	—
455	C₂⁴	—	73	2	no	—
456	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
458	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
460	#41	—	146	16	no	—
461	#41	—	146	8	no	—
462	#41	—	146	8	no	—
463	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
464	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
465	C₂×D₄	—	292	4	no	—
466	C₂×D₄	—	73	8	no	—
467	C₂×D₄	—	73	8	no	—
468	C₂×D₄	—	73	8	no	—
469	C₂×D₄	—	73	4	no	—
470	C₂×D₄	—	146	8	no	—
471	C₂×D₄	—	146	8	no	—
472	C₂×D₄	—	146	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
483	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
490	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
493	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
494	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
497	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
499	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
500	C₂²×C₄	#11924028	1	4	yes	—
501	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
502	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
503	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
504	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
505	M₁₆	—	2	8	no	—
506	M₁₆	—	2	16	no	—
507	M₁₆	—	146	16	no	—
508	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	16	yes	complemented
509	C₂×C₈	—	2	4	no	—
510	C₂×C₈	—	2	16	no	—
511	C₂×C₈	—	73	2	no	—
512	C₂×C₈	—	73	2	no	—
513	C₂×C₈	—	73	2	no	—
514	C₂×C₈	—	73	2	no	—
515	C₂×C₈	—	146	2	no	—
516	C₂×C₈	—	146	2	no	—
517	C₂×C₈	—	146	8	no	—
518	C₂×C₈	—	146	2	no	—
519	C₂×C₈	—	146	2	no	—
520	C₂×C₈	—	146	8	no	—
521	C₂×C₈	—	146	16	no	—
522	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	8	yes	—
523	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
524	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
525	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
526	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
527	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
528	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
534	C₄²	—	73	4	no	—
535	C₄²	—	73	4	no	—
536	C₂³	—	2	2	no	—
537	C₂³	—	2	2	no	—
538	C₂³	—	2	2	no	—
539	C₂³	—	2	2	no	—
540	C₂³	—	2	8	no	—
541	C₂³	—	2	2	no	—
542	C₂³	—	2	2	no	—
543	C₂³	—	2	8	no	—
544	C₂³	—	2	2	no	—
545	C₂³	—	4	4	no	—
546	C₂³	—	4	16	no	—
547	C₂³	—	73	4	no	—
548	C₂³	—	146	4	no	—
549	C₂³	—	146	4	no	—
550	C₂³	—	146	4	no	—
551	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
552	C₂³	#14556599	1	4	yes	complemented
553	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
554	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
555	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
556	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
557	Q₈	—	146	8	no	—
558	D₄	—	292	8	no	—
559	D₄	—	146	16	no	—
560	D₄	—	146	16	no	—
561	D₄	—	146	8	no	—
562	C₂×C₄	—	2	8	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄	—	2	8	no	—
572	C₂×C₄	—	2	8	no	—
573	C₂×C₄	—	73	4	no	—
574	C₂×C₄	—	73	4	no	—
575	C₂×C₄	—	73	4	no	—
576	C₂×C₄	—	146	4	no	—
577	C₂×C₄	—	146	4	no	—
578	C₂×C₄	—	146	4	no	—
579	C₂×C₄	—	146	4	no	—
580	C₂×C₄	—	146	4	no	—
581	C₂×C₄	—	146	8	no	—
582	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
583	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₃	1	8	yes	—
584	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
590	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	2	yes	—
591	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	4	yes	—
592	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
593	C₈	—	2	4	no	—
594	C₈	—	146	2	no	—
595	C₈	—	146	2	no	—
596	C₈	—	146	2	no	—
597	C₈	—	146	2	no	—
598	C₈	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	8	yes	—
599	C₂²	—	2	8	no	—
600	C₂²	—	2	8	no	—
601	C₂²	—	2	2	no	—
602	C₂²	—	2	2	no	—
603	C₂²	—	2	2	no	—
604	C₂²	—	2	2	no	—
605	C₂²	—	2	2	no	—
606	C₂²	—	2	2	no	—
607	C₂²	—	2	2	no	—
608	C₂²	—	4	16	no	—
609	C₂²	—	4	4	no	—
610	C₂²	—	292	8	no	—
611	C₂²	—	146	4	no	—
612	C₂²	—	146	4	no	—
613	C₂²	—	146	4	no	—
614	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
615	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
616	C₂²	C₂×#14556599	1	2	yes	—
617	C₂²	C₂×#14556599	1	4	yes	complemented
618	C₂²	#17989353	1	2	yes	—
619	C₂²	C₂³×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
620	C₄	—	2	2	no	—
621	C₄	—	2	2	no	—
622	C₄	—	146	4	no	—
623	C₄	—	146	4	no	—
624	C₄	—	146	4	no	—
625	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
626	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
627	C₄	C₂³×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
628	C₄	C₂²×#11924028	1	1	yes	characteristic
629	C₂	—	2	4	no	—
630	C₂	—	2	4	no	—
631	C₂	—	4	2	no	—
632	C₂	—	292	4	no	—
633	C₂	#22618656	1	4	yes	direct product factor
634	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂	C₂²×#14556599	1	1	yes	characteristic
636	C₂	C₂×#17989353	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
commutator	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₂³×M₁₆×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#17989098	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
hypercenter	C₂³×M₁₆	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#2933
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556599	C₂	semidirect
3. #22618656	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17988663	C₂	semidirect
5. C₂×#17988658	C₂	semidirect
6. C₂×#17988656	C₂	semidirect
7. C₂×C₈×C₂²⋊D₇₃	C₂	semidirect
8. C₂×#17988615	C₂	semidirect
9. C₂×#17988555	C₂	semidirect
10. C₂²×C₂²⋊#10596831	C₂	semidirect
11. C₂×#17988545	C₂	semidirect
12. C₂³×M₁₆×C₇₃	C₂	semidirect
15. C₂×#14556599	C₂²	semidirect
16. C₂²×#11924011	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	semidirect
31. #17988663	C₂²	semidirect
32. #17988658	C₂²	semidirect
33. #17988656	C₂²	semidirect
34. C₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	semidirect
35. #17988615	C₂²	semidirect
36. C₂×#14556520	C₂²	semidirect
37. C₂×#14556520	C₂²	semidirect
38. #17988555	C₂²	semidirect
43. C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	semidirect
44. C₂×#14556503	C₂²	semidirect
45. C₂×#14556503	C₂²	semidirect
46. #17988545	C₂²	semidirect
47. C₂×#14556501	C₂²	semidirect
48. C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	semidirect
54. C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	semidirect
68. C₂×#11924011	C₂³	semidirect
78. C₂×C₈×D₇₃	C₂³	semidirect
101. #14556520	C₂³	semidirect
102. #14556520	C₂³	semidirect
107. #14556503	C₂³	semidirect
108. #14556503	C₂³	semidirect
109. #14556501	C₂³	semidirect
110. C₈×Dic₇₃	C₂³	semidirect
125. C₂×M₁₆×C₇₃	D₄	semidirect
211. M₁₆×C₇₃	C₂×D₄	semidirect
229. C₂³×C₇₃	#131	semidirect
294. C₂²×C₇₃	C₂×#131	semidirect
314. C₂×C₇₃	#2933	semidirect
320. C₂³×M₁₆	D₇₃	semidirect
331. C₇₃	C₂×#2933	semidirect
341. C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	semidirect
402. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇₃	semidirect
508. M₁₆	C₂×C₂²⋊D₇₃	semidirect
552. C₂³	#14556599	semidirect
617. C₂²	C₂×#14556599	semidirect
633. C₂	#22618656	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556599	2
C₂×#17989098	2
#22618656	2
C₂×#17988663	2
C₂×#17988658	2
C₂×#17988656	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₇₃	2
C₂×#17988615	2
C₂×#17988555	2
C₂²×C₂²⋊#10596831	2
C₂×#17988545	2
C₂³×M₁₆×C₇₃	2
C₂×#2933	73

Subgroups — C2×#22618656 #33949873

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22618656 #33949873