Subgroups — #33949901

Order 18688.

2722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 626 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#131×D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22623258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22618650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22618647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22618643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22618642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22618639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22618629	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#22618622	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#22618493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22618373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#17988544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇₃×#2932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14556599	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#14556599	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#14556598	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#14556597	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#14556597	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#131×D₇₃	—	2	16	no	—
21	C₂²×#11924011	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#17989164	C₄	1	4	yes	—
27	#17989162	C₄	1	2	yes	—
28	#17989157	C₄	1	2	yes	—
29	#17989155	C₄	1	2	yes	—
30	#17989150	C₄	1	2	yes	—
31	#17989145	C₄	1	4	yes	—
32	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17989133	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989096	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×#14556548	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17988665	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#17988664	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#17988662	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#17988660	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#17988658	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#17988656	C₂²	1	8	yes	complemented
42	D₄×#10596831	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#17988652	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#17988650	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#17988612	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#17988611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#17988610	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17988555	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17988554	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17988553	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17988552	C₂²	1	8	yes	—
52	#17988549	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#17988544	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17988544	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×#14556501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#131×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#532×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#435×C₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#423×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#408×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#97×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#11924028	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#41×D₇₃	—	2	8	no	—
70	#41×D₇₃	—	2	8	no	—
71	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#14556599	—	2	8	no	—
77	#14556599	—	2	16	no	—
78	#14556598	—	2	8	no	—
79	#14556597	—	2	16	no	—
80	#14556597	—	2	8	no	—
81	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#11924012	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#11924011	—	2	4	no	—
84	C₂×#11924011	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#11924011	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#11924011	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#11924011	C₂³	1	4	yes	—
88	M₁₆×D₇₃	—	2	8	no	—
89	M₁₆×D₇₃	—	2	16	no	—
90	C₂²×#10596831	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₈×D₇₃	—	2	16	no	—
94	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	8	yes	complemented
95	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
100	#14556591	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	#14556589	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#14556588	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	#14556587	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#14556580	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#14556579	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#14556578	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#14556576	C₂×C₄	1	8	yes	—
108	#14556573	C₂×C₄	1	8	yes	—
109	#14556569	C₂×C₄	1	8	yes	—
110	#14556568	C₂×C₄	1	8	yes	—
111	#14556565	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	#14556564	C₂×C₄	1	8	yes	—
113	#14556563	C₂×C₄	1	8	yes	—
114	#14556563	C₂×C₄	1	8	yes	—
115	#14556561	C₂×C₄	1	8	yes	—
116	#14556559	C₂×C₄	1	8	yes	—
117	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	8	yes	—
119	#14556548	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#14556548	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#14556548	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₄⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
126	#14556520	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	8	yes	—
128	#14556503	C₂³	1	8	yes	—
129	#14556503	C₂³	1	8	yes	—
130	#14556501	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
133	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
136	#131×C₇₃	—	2	8	no	—
137	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#127×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
146	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
150	#97×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	#11924029	—	2	8	no	—
154	#11924028	—	2	4	no	—
155	#11924028	—	2	4	no	—
156	#11924028	—	2	8	no	—
157	#11924028	—	2	8	no	—
158	#11924027	—	2	16	no	—
159	#11924027	—	2	8	no	—
160	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
163	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	D₄×D₇₃	—	2	16	no	—
171	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
172	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	#11924012	—	2	4	no	—
185	#11924012	—	2	8	no	—
186	#11924011	—	2	8	no	—
187	#11924011	—	2	8	no	—
188	#11924011	—	2	8	no	—
189	#11924011	—	2	8	no	—
190	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
191	C₂×#10596831	—	2	8	no	—
192	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
198	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
199	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
200	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
201	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
202	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	#11924007	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
207	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	#11924005	C₂²×C₄	1	8	yes	—
210	#11924005	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
214	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
223	M₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
224	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₈×C₇₃	—	2	8	no	—
226	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
236	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
238	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
240	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
241	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
242	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
243	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
244	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
245	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
246	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
257	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
258	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
259	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
260	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
261	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
262	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
264	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
265	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
266	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
267	D₂₉₂	—	2	8	no	—
268	D₂₉₂	—	2	4	no	—
269	D₂₉₂	—	4	4	no	—
270	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
271	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
272	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
273	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
274	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
275	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
276	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
277	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
278	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
279	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
280	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
281	C₈×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
282	#10596831	—	2	4	no	—
283	#10596831	—	2	2	no	—
284	#10596831	C₂²×D₄	1	2	yes	—
285	#10596831	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
292	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
293	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
294	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
295	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
296	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
297	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
298	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
299	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
300	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
301	C₄×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
303	Dic₇₃	—	2	4	no	—
304	Dic₇₃	—	2	4	no	—
305	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
306	#60140	—	73	1	no	maximal, Sylow
307	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
309	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₇₃	#3573	1	2	yes	—
311	D₇₃	—	2	4	no	—
312	D₇₃	—	4	4	no	—
313	C₂²×#131	—	73	2	no	—
314	#3449	—	73	1	no	—
315	#2932	—	73	1	no	—
316	#2932	—	73	2	no	—
317	#2932	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
318	#2931	—	73	1	no	—
319	#2931	—	73	2	no	—
320	#2931	—	73	1	no	—
321	#2930	—	73	8	no	—
322	#2929	—	73	8	no	—
323	#2905	—	73	1	no	—
324	#2879	—	73	2	no	—
325	C₂×#405	—	73	1	no	—
326	C₇₃	#60140	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
327	C₂²×#41	—	73	2	no	—
328	C₂×#131	—	73	2	no	—
329	C₂×#131	—	73	4	no	—
330	C₂×#131	—	73	2	no	—
331	C₂×#131	—	73	4	no	—
332	C₂×#131	—	73	2	no	—
333	C₂×#131	—	146	16	no	—
334	C₂×#131	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
335	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
336	C₂²×M₁₆	—	73	4	no	—
337	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
338	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
339	C₂³×C₈	—	73	4	no	—
340	#537	—	73	4	no	—
341	#536	—	73	2	no	—
342	#536	—	73	2	no	—
343	#535	—	73	2	no	—
344	#535	—	73	2	no	—
345	#534	—	73	4	no	—
346	#532	—	73	2	no	—
347	#532	—	73	1	no	—
348	#532	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
349	#525	—	73	8	no	—
350	C₂×#117	—	73	1	no	—
351	#436	—	73	4	no	—
352	#436	—	73	4	no	—
353	#436	—	73	8	no	—
354	#435	—	73	8	no	—
355	#435	—	73	8	no	—
356	#435	—	73	8	no	—
357	#435	C₂×D₇₃	1	8	yes	complemented
358	C₈×D₄	—	73	4	no	—
359	C₈×D₄	—	73	4	no	—
360	C₈×D₄	—	73	8	no	—
361	#424	—	73	8	no	—
362	#423	—	73	2	no	—
363	#423	—	73	1	no	—
364	#423	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
365	#408	—	73	2	no	—
366	#408	—	73	2	no	—
367	#408	—	73	2	no	—
368	#408	—	73	8	no	—
369	#408	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
370	#407	—	73	8	no	—
371	#405	—	73	4	no	—
372	#405	—	73	4	no	—
373	C₂×#97	—	73	1	no	—
374	C₂×#97	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
375	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
376	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
377	C₂×#41	—	73	2	no	—
378	C₂×#41	—	73	2	no	—
379	C₂×#41	—	73	4	no	—
380	C₂×#41	—	73	4	no	—
381	C₂×#41	—	73	2	no	—
382	C₂×#41	—	146	8	no	—
383	C₂×#41	—	146	8	no	—
384	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
385	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
387	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
388	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
390	#131	—	2	8	no	—
391	#131	—	146	16	no	—
392	#131	—	146	8	no	—
393	#131	—	146	16	no	—
394	#131	—	146	8	no	—
395	#131	—	146	8	no	—
396	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
397	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
398	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
399	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
400	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
401	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
402	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
403	C₂×M₁₆	—	146	16	no	—
404	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
405	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
406	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
407	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
408	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
409	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
410	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
411	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
412	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
413	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
414	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
415	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
416	C₂²×C₈	—	146	16	no	—
417	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
418	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
421	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
422	C₄⋊Q₈	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
423	#127	—	73	2	no	—
424	#127	—	73	1	no	—
425	#127	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
426	#124	—	73	2	no	—
427	#124	—	73	2	no	—
428	#124	—	73	2	no	—
429	#124	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
430	#123	—	73	8	no	—
431	#123	—	73	8	no	—
432	C₂²⋊Q₈	—	73	8	no	—
433	C₂²⋊Q₈	—	73	8	no	—
434	#121	—	73	8	no	—
435	#121	—	73	8	no	—
436	#121	—	73	4	no	—
437	#121	—	73	8	no	—
438	#121	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
439	#120	—	73	8	no	—
440	#120	—	73	8	no	—
441	C₄×D₄	—	73	8	no	—
442	C₄×D₄	—	73	4	no	—
443	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
444	#117	—	73	2	no	—
445	#117	—	73	2	no	—
446	#117	—	73	4	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
449	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
450	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
452	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
453	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
454	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
455	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
456	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
457	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
458	#97	—	73	4	no	—
459	#97	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
460	C₄×C₈	—	73	2	no	—
461	C₄×C₈	—	73	2	no	—
462	C₄×C₈	—	73	2	no	—
463	C₄×C₈	—	73	2	no	—
464	C₂⁴	—	73	1	no	—
465	C₂⁴	—	73	4	no	—
466	#41	—	2	4	no	—
467	#41	—	2	4	no	—
468	#41	—	146	8	no	—
469	#41	—	146	8	no	—
470	#41	—	146	16	no	—
471	#41	—	146	8	no	—
472	#41	—	146	8	no	—
473	#41	—	146	4	no	—
474	#41	—	146	4	no	—
475	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
476	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
477	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
478	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
479	C₂×D₄	—	73	8	no	—
480	C₂×D₄	—	73	4	no	—
481	C₂×D₄	—	73	4	no	—
482	C₂×D₄	—	73	4	no	—
483	C₂×D₄	—	73	4	no	—
484	C₂×D₄	—	73	4	no	—
485	C₂×D₄	—	73	2	no	—
486	C₂×D₄	—	146	8	no	—
487	C₂×D₄	—	146	16	no	—
488	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
489	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
490	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
491	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
502	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
503	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
504	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
505	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
506	M₁₆	—	2	4	no	—
507	M₁₆	—	2	8	no	—
508	M₁₆	—	146	8	no	—
509	M₁₆	—	146	8	no	—
510	M₁₆	—	146	8	no	—
511	M₁₆	—	146	8	no	—
512	M₁₆	—	146	4	no	—
513	M₁₆	—	146	8	no	—
514	C₂×C₈	—	2	2	no	—
515	C₂×C₈	—	2	8	no	—
516	C₂×C₈	—	73	4	no	—
517	C₂×C₈	—	73	1	no	—
518	C₂×C₈	—	73	1	no	—
519	C₂×C₈	—	73	8	no	—
520	C₂×C₈	—	73	8	no	—
521	C₂×C₈	—	73	2	no	—
522	C₂×C₈	—	73	4	no	—
523	C₂×C₈	—	146	8	no	—
524	C₂×C₈	—	146	8	no	—
525	C₂×C₈	—	146	8	no	—
526	C₂×C₈	—	146	2	no	—
527	C₂×C₈	—	146	8	no	—
528	C₂×C₈	D₄×D₇₃	1	4	yes	—
529	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
530	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
531	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
532	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
533	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
534	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
535	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
536	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
537	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
542	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	8	yes	—
543	C₄²	—	73	2	no	—
544	C₄²	—	73	2	no	—
545	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
546	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
547	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
548	C₂³	—	292	2	no	—
549	C₂³	—	292	8	no	—
550	C₂³	—	73	4	no	—
551	C₂³	—	73	2	no	—
552	C₂³	—	73	4	no	—
553	C₂³	—	146	8	no	—
554	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
555	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
556	Q₈	—	2	4	no	—
557	Q₈	—	146	8	no	—
558	Q₈	—	146	4	no	—
559	D₄	—	2	8	no	—
560	D₄	—	2	4	no	—
561	D₄	—	4	4	no	—
562	D₄	—	292	4	no	—
563	D₄	—	292	8	no	—
564	D₄	—	146	8	no	—
565	D₄	—	146	8	no	—
566	D₄	—	146	8	no	—
567	D₄	—	146	8	no	—
568	D₄	—	146	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	292	2	no	—
573	C₂×C₄	—	73	2	no	—
574	C₂×C₄	—	73	4	no	—
575	C₂×C₄	—	73	4	no	—
576	C₂×C₄	—	73	4	no	—
577	C₂×C₄	—	73	8	no	—
578	C₂×C₄	—	73	4	no	—
579	C₂×C₄	—	73	4	no	—
580	C₂×C₄	—	146	8	no	—
581	C₂×C₄	—	146	8	no	—
582	C₂×C₄	—	146	8	no	—
583	C₂×C₄	—	146	4	no	—
584	C₂×C₄	—	146	4	no	—
585	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
588	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
591	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
592	C₈	—	2	4	no	—
593	C₈	—	2	2	no	—
594	C₈	—	73	2	no	—
595	C₈	—	73	2	no	—
596	C₈	—	146	4	no	—
597	C₈	—	146	2	no	—
598	C₈	C₂×D₄×D₇₃	1	4	yes	—
599	C₂²	—	2	2	no	—
600	C₂²	—	2	4	no	—
601	C₂²	—	2	8	no	—
602	C₂²	—	292	4	no	—
603	C₂²	—	292	16	no	—
604	C₂²	—	73	4	no	—
605	C₂²	—	146	4	no	—
606	C₂²	—	146	8	no	—
607	C₂²	—	146	4	no	—
608	C₂²	C₄×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
609	C₂²	C₂³×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
610	C₄	—	2	4	no	—
611	C₄	—	2	2	no	—
612	C₄	—	2	2	no	—
613	C₄	—	73	4	no	—
614	C₄	—	146	4	no	—
615	C₄	—	146	4	no	—
616	C₄	C₄×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
617	C₄	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
618	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂	—	2	2	no	—
620	C₂	—	4	4	no	—
621	C₂	—	292	4	no	—
622	C₂	—	146	4	no	—
623	C₂	C₂×C₄×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂	#22624644	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₃×#2932	C₂
prime radical	#22623258	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
hypercenter	#2932	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60140
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2932

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#131×D₇₃	C₂	semidirect
3. #22618650	C₂	semidirect
4. #22618647	C₂	semidirect
5. #22618643	C₂	semidirect
6. #22618642	C₂	semidirect
7. #22618639	C₂	semidirect
8. #22618629	C₂	semidirect
9. #22618622	C₂	semidirect
10. #22618493	C₂	semidirect
11. #22618373	C₂	semidirect
12. C₂×#17988544	C₂	semidirect
13. C₇₃×#2932	C₂	semidirect
16. C₂×#14556599	C₂²	semidirect
17. C₂×#14556598	C₂²	semidirect
19. C₂×#14556597	C₂²	semidirect
23. C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	semidirect
36. #17988665	C₂²	semidirect
37. #17988664	C₂²	semidirect
38. #17988662	C₂²	semidirect
39. #17988660	C₂²	semidirect
40. #17988658	C₂²	semidirect
41. #17988656	C₂²	semidirect
42. D₄×#10596831	C₂²	semidirect
43. #17988652	C₂²	semidirect
44. #17988650	C₂²	semidirect
45. #17988612	C₂²	semidirect
46. #17988611	C₂²	semidirect
47. #17988610	C₂²	semidirect
48. #17988555	C₂²	semidirect
49. #17988554	C₂²	semidirect
50. #17988553	C₂²	semidirect
52. #17988549	C₂²	semidirect
53. #17988544	C₂²	semidirect
54. #17988544	C₂²	semidirect
55. C₂×#14556501	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄×#10596831	C₂²	semidirect
57. C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	semidirect
58. C₂×#131×C₇₃	C₂²	semidirect
60. #435×C₇₃	C₂²	semidirect
61. #423×C₇₃	C₂²	semidirect
62. #408×C₇₃	C₂²	semidirect
63. C₂×#97×C₇₃	C₂²	semidirect
94. C₂×C₈×D₇₃	D₄	semidirect
317. #2932	D₇₃	semidirect
326. C₇₃	#60140	semidirect
334. C₂×#131	C₂×D₇₃	semidirect
357. #435	C₂×D₇₃	semidirect
364. #423	C₂×D₇₃	semidirect
369. #408	C₂×D₇₃	semidirect
374. C₂×#97	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#131×D₇₃	2
#22623258	2
#22618650	2
#22618647	2
#22618643	2
#22618642	2
#22618639	2
#22618629	2
#22618622	2
#22618493	2
#22618373	2
C₂×#17988544	2
C₇₃×#2932	2
#60140	73