Subgroups — #33949926

Order 18688.

2714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14556599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22623264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22618677	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#22618659	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#22618636	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22618627	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#17988614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22618375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17988555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₃×#2873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17989353	—	2	8	no	—
15	C₂×#14556599	—	2	8	no	—
16	C₂×#14556599	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#14556599	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#14556599	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#14556597	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11924011	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂³×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#17989168	C₄	1	4	yes	—
26	#17989163	C₄	1	2	yes	—
27	#17989163	C₄	1	2	yes	—
28	#17989156	C₄	1	2	yes	—
29	#17989156	C₄	1	2	yes	—
30	#17989149	C₄	1	4	yes	—
31	#17989137	C₂²	1	4	yes	—
32	#17989099	C₂²	1	4	yes	—
33	#17989099	C₂²	1	4	yes	—
34	#17988666	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#17988660	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#17988660	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₈×D₂₉₂	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#17988614	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17988614	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17988614	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#17988555	C₂²	1	2	yes	—
43	#17988555	C₂²	1	2	yes	—
44	#17988555	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#17988555	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#17988553	C₂²	1	4	yes	—
47	#17988550	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#14556503	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#405×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#405×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₄×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
56	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
57	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
58	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
59	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
75	#14556599	—	2	16	no	—
76	#14556599	—	2	16	no	—
77	#14556599	—	2	16	no	—
78	#14556597	—	2	16	no	—
79	C₂×#11924012	—	2	4	no	—
80	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#11924011	—	2	8	no	—
83	C₂×#11924011	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#11924011	C₂³	1	8	yes	—
85	M₁₆×D₇₃	—	2	16	no	—
86	C₂²×#10596831	—	2	4	no	—
87	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
93	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	8	yes	—
95	#14556591	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	#14556588	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	#14556579	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	#14556579	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	#14556575	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	#14556575	C₂×C₄	1	8	yes	—
101	#14556571	C₂×C₄	1	8	yes	—
102	#14556571	C₂×C₄	1	8	yes	—
103	#14556566	C₂×C₄	1	8	yes	—
104	#14556566	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	#14556565	C₂×C₄	1	16	yes	—
106	#14556561	C₂×C₄	1	8	yes	—
107	#14556561	C₂×C₄	1	8	yes	—
108	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	16	yes	—
109	C₄⋊#10596831	C₂³	1	8	yes	—
110	C₄⋊#10596831	C₂³	1	8	yes	—
111	#14556503	C₂³	1	8	yes	—
112	#14556503	C₂³	1	16	yes	—
113	#14556503	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
116	C₂×M₁₆×C₇₃	D₄	1	8	yes	complemented
117	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
123	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
126	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
130	#97×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
131	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	#11924028	—	2	8	no	—
135	#11924028	—	2	8	no	—
136	#11924028	—	2	8	no	—
137	#11924028	—	2	8	no	—
138	#11924028	—	2	4	no	—
139	#11924028	—	2	4	no	—
140	#11924028	—	2	4	no	—
141	#11924028	—	2	4	no	—
142	#11924028	—	2	4	no	—
143	#11924028	—	2	4	no	—
144	#11924028	—	2	4	no	—
145	#11924028	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
153	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
154	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	16	yes	—
159	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
175	#11924012	—	2	4	no	—
176	#11924012	—	2	4	no	—
177	#11924011	—	2	16	no	—
178	#11924011	—	2	16	no	—
179	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
180	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
181	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
182	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
183	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
184	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₈×D₇₃	—	2	16	no	—
188	C₈×D₇₃	—	2	16	no	—
189	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
190	#11924005	C₂²×C₄	1	16	yes	—
191	#11924005	C₂²×C₄	1	16	yes	—
192	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
199	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
203	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
204	M₁₆×C₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
205	M₁₆×C₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
206	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
208	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
218	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
224	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
225	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
226	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
232	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
243	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
244	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
245	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
246	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
249	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
250	D₂₉₂	—	2	4	no	—
251	D₂₉₂	—	2	4	no	—
252	D₂₉₂	—	2	4	no	—
253	D₂₉₂	—	2	4	no	—
254	D₂₉₂	—	4	16	no	—
255	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
256	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
257	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
258	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
259	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
260	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
261	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
262	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
263	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
264	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
265	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
266	C₈×C₇₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
267	#10596831	—	2	2	no	—
268	#10596831	—	2	4	no	—
269	#10596831	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
279	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
280	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
281	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
282	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
283	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
284	C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
285	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
286	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
287	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
288	C₄×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
290	Dic₇₃	—	2	4	no	—
291	Dic₇₃	—	2	4	no	—
292	#60142	—	73	1	no	maximal, Sylow
293	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₇₃	#3573	1	2	yes	—
298	D₇₃	—	4	4	no	—
299	D₇₃	—	4	4	no	—
300	C₂×#568	—	73	1	no	—
301	C₂²×#131	—	73	1	no	—
302	#3449	—	73	1	no	—
303	#2935	—	73	8	no	—
304	#2933	—	73	8	no	—
305	#2930	—	73	4	no	—
306	#2929	—	73	4	no	—
307	C₂×#424	—	73	1	no	—
308	#2879	—	73	1	no	—
309	C₂×#408	—	73	1	no	—
310	#2873	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
311	C₇₃	#60142	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
312	C₂²×#41	—	73	1	no	—
313	C₂²×#41	—	73	1	no	—
314	#568	—	146	8	no	—
315	C₂×#131	—	73	4	no	—
316	C₂×#131	—	73	4	no	—
317	C₂×#131	—	73	4	no	—
318	C₂×#131	—	73	4	no	—
319	C₂×#131	—	146	8	no	—
320	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
321	C₂²×M₁₆	—	73	4	no	—
322	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
323	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
326	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
327	#537	—	73	4	no	—
328	#536	—	73	2	no	—
329	#536	—	73	2	no	—
330	#535	—	73	2	no	—
331	#535	—	73	2	no	—
332	#534	—	73	4	no	—
333	#532	—	73	4	no	—
334	#525	—	73	4	no	—
335	#525	—	73	4	no	—
336	C₂×#117	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
337	#436	—	73	16	no	—
338	#435	—	73	16	no	—
339	#435	—	73	16	no	—
340	C₈×D₄	—	73	16	no	—
341	#424	—	73	2	no	—
342	#424	—	73	2	no	—
343	#424	—	73	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
345	#408	—	73	2	no	—
346	#408	—	73	2	no	—
347	#408	—	73	4	no	—
348	#408	—	73	4	no	—
349	#408	—	73	4	no	—
350	#407	—	73	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
352	#405	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
353	#405	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
354	C₄×M₁₆	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
355	C₂×#41	—	73	2	no	—
356	C₂×#41	—	73	2	no	—
357	C₂×#41	—	73	2	no	—
358	C₂×#41	—	73	2	no	—
359	C₂×#41	—	73	2	no	—
360	C₂×#41	—	73	2	no	—
361	C₂×#41	—	73	2	no	—
362	C₂×#41	—	73	2	no	—
363	C₂×#41	—	146	4	no	—
364	C₂×#41	—	146	4	no	—
365	C₂×#41	—	146	4	no	—
366	C₂×#41	—	146	4	no	—
367	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
368	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
369	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
372	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
374	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
375	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
376	#131	—	146	16	no	—
377	#131	—	146	16	no	—
378	#131	—	146	16	no	—
379	#131	—	146	16	no	—
380	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
381	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
382	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
383	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
384	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
385	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
386	C₂×M₁₆	—	146	16	no	—
387	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
388	C₂×M₁₆	D₂₉₂	1	8	yes	complemented
389	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
390	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
391	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
392	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
393	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
394	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
395	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
396	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
397	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
398	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
399	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
400	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
401	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
402	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
403	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
404	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
405	#127	—	73	4	no	—
406	#124	—	73	4	no	—
407	#124	—	73	4	no	—
408	#123	—	73	8	no	—
409	#123	—	73	8	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	73	8	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	73	8	no	—
412	#121	—	73	16	no	—
413	#121	—	73	8	no	—
414	#121	—	73	8	no	—
415	#120	—	73	8	no	—
416	#120	—	73	8	no	—
417	C₄×D₄	—	73	16	no	—
418	#117	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
419	#117	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
420	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
421	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
424	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
425	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
426	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
427	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
428	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
429	C₂²⋊C₈	—	73	16	no	—
430	#97	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
431	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
432	C₂⁴	—	73	2	no	—
433	C₂⁴	—	73	2	no	—
434	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
435	#41	—	146	8	no	—
436	#41	—	146	8	no	—
437	#41	—	146	8	no	—
438	#41	—	146	8	no	—
439	#41	—	146	4	no	—
440	#41	—	146	4	no	—
441	#41	—	146	4	no	—
442	#41	—	146	4	no	—
443	#41	—	146	4	no	—
444	#41	—	146	4	no	—
445	#41	—	146	4	no	—
446	#41	—	146	4	no	—
447	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
448	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
449	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
452	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
453	C₂×D₄	—	73	4	no	—
454	C₂×D₄	—	73	4	no	—
455	C₂×D₄	—	73	4	no	—
456	C₂×D₄	—	73	4	no	—
457	C₂×D₄	—	73	16	no	—
458	C₂×D₄	—	73	2	no	—
459	C₂×D₄	—	73	2	no	—
460	C₂×D₄	—	73	2	no	—
461	C₂×D₄	—	73	2	no	—
462	C₂×D₄	—	146	8	no	—
463	C₂×D₄	—	146	8	no	—
464	C₂×D₄	—	146	4	no	—
465	C₂×D₄	—	146	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
476	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	4	yes	—
481	C₂²×C₄	#11924028	1	4	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
485	M₁₆	—	2	4	no	—
486	M₁₆	—	2	4	no	—
487	M₁₆	—	146	4	no	—
488	M₁₆	—	146	4	no	—
489	M₁₆	—	146	16	no	—
490	M₁₆	—	146	16	no	—
491	M₁₆	C₂×D₂₉₂	1	8	yes	—
492	M₁₆	C₂×D₂₉₂	1	8	yes	—
493	C₂×C₈	—	2	4	no	—
494	C₂×C₈	—	73	2	no	—
495	C₂×C₈	—	73	4	no	—
496	C₂×C₈	—	73	2	no	—
497	C₂×C₈	—	146	2	no	—
498	C₂×C₈	—	146	2	no	—
499	C₂×C₈	—	146	4	no	—
500	C₂×C₈	—	146	4	no	—
501	C₂×C₈	—	146	4	no	—
502	C₂×C₈	—	146	16	no	—
503	C₂×C₈	—	146	16	no	—
504	C₂×C₈	C₂×D₂₉₂	1	8	yes	—
505	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
506	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
507	C₄⋊C₄	—	73	16	no	—
508	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
509	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
510	C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
512	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
513	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
514	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
515	C₄²	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
516	C₂³	—	4	2	no	—
517	C₂³	—	292	4	no	—
518	C₂³	—	292	4	no	—
519	C₂³	—	73	4	no	—
520	C₂³	—	73	4	no	—
521	C₂³	—	146	4	no	—
522	C₂³	—	146	4	no	—
523	C₂³	C₄×D₂₉₂	1	4	yes	—
524	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
527	Q₈	—	146	4	no	—
528	Q₈	—	146	4	no	—
529	Q₈	—	146	4	no	—
530	Q₈	—	146	4	no	—
531	D₄	—	292	16	no	—
532	D₄	—	146	8	no	—
533	D₄	—	146	8	no	—
534	D₄	—	146	8	no	—
535	D₄	—	146	8	no	—
536	D₄	—	146	4	no	—
537	D₄	—	146	4	no	—
538	D₄	—	146	4	no	—
539	D₄	—	146	4	no	—
540	C₂×C₄	—	4	4	no	—
541	C₂×C₄	—	73	4	no	—
542	C₂×C₄	—	73	4	no	—
543	C₂×C₄	—	146	4	no	—
544	C₂×C₄	—	146	4	no	—
545	C₂×C₄	—	146	4	no	—
546	C₂×C₄	—	146	4	no	—
547	C₂×C₄	—	146	4	no	—
548	C₂×C₄	—	146	4	no	—
549	C₂×C₄	—	146	8	no	—
550	C₂×C₄	—	146	8	no	—
551	C₂×C₄	C₄×D₂₉₂	1	4	yes	—
552	C₂×C₄	C₄×D₂₉₂	1	4	yes	—
553	C₂×C₄	C₄×D₂₉₂	1	4	yes	—
554	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	8	yes	—
555	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
565	C₈	—	2	4	no	—
566	C₈	—	146	2	no	—
567	C₈	—	146	2	no	—
568	C₈	—	146	4	no	—
569	C₈	C₂²×D₂₉₂	1	8	yes	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	2	2	no	—
573	C₂²	—	4	4	no	—
574	C₂²	—	292	8	no	—
575	C₂²	—	584	4	no	—
576	C₂²	—	146	4	no	—
577	C₂²	—	146	4	no	—
578	C₂²	—	146	8	no	—
579	C₂²	—	146	8	no	—
580	C₂²	C₂×C₄×D₂₉₂	1	2	yes	—
581	C₂²	C₂×C₄×D₂₉₂	1	2	yes	—
582	C₂²	C₂×C₄×D₂₉₂	1	2	yes	—
583	C₂²	C₂³×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
584	C₄	—	2	8	no	—
585	C₄	—	146	4	no	—
586	C₄	—	146	4	no	—
587	C₄	C₂×C₄×D₂₉₂	1	2	yes	—
588	C₄	C₂×C₄×D₂₉₂	1	2	yes	—
589	C₄	C₂×C₄×D₂₉₂	1	2	yes	—
590	C₄	C₂³×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
591	C₄	C₂²×#11924028	1	1	yes	characteristic
592	C₂	—	2	2	no	—
593	C₂	—	2	2	no	—
594	C₂	—	2	2	no	—
595	C₂	—	292	4	no	—
596	C₂	—	292	4	no	—
597	C₂	C₂²×C₄×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
598	C₂	#22624644	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₃×#2873	C₂
prime radical	#22623264	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
hypercenter	#2873	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60142
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989353	C₂	semidirect
2. C₂²×#14556599	C₂	semidirect
4. #22618677	C₂	semidirect
5. #22618659	C₂	semidirect
6. #22618636	C₂	semidirect
7. #22618627	C₂	semidirect
8. C₂×#17988614	C₂	semidirect
9. #22618375	C₂	semidirect
10. C₂×#17988555	C₂	semidirect
11. C₇₃×#2873	C₂	semidirect
17. C₂×#14556599	C₂²	semidirect
18. C₂×#14556599	C₂²	semidirect
21. C₂²×#11924011	C₂²	semidirect
22. C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	semidirect
34. #17988666	C₂²	semidirect
35. #17988660	C₂²	semidirect
36. #17988660	C₂²	semidirect
37. C₈×D₂₉₂	C₂²	semidirect
38. #17988614	C₂²	semidirect
39. #17988614	C₂²	semidirect
40. #17988614	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	semidirect
44. #17988555	C₂²	semidirect
45. #17988555	C₂²	semidirect
47. #17988550	C₂²	semidirect
48. C₂×#14556503	C₂²	semidirect
52. #405×C₇₃	C₂²	semidirect
53. #405×C₇₃	C₂²	semidirect
54. C₄×M₁₆×C₇₃	C₂²	semidirect
116. C₂×M₁₆×C₇₃	D₄	semidirect
310. #2873	D₇₃	semidirect
311. C₇₃	#60142	semidirect
352. #405	C₂×D₇₃	semidirect
353. #405	C₂×D₇₃	semidirect
354. C₄×M₁₆	C₂×D₇₃	semidirect
388. C₂×M₁₆	D₂₉₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989353	2
C₂²×#14556599	2
#22623264	2
#22618677	2
#22618659	2
#22618636	2
#22618627	2
C₂×#17988614	2
#22618375	2
C₂×#17988555	2
C₇₃×#2873	2
#60142	73