Subgroups — C₂×#22618779 #33950108

Order 18688.

3086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11924013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17989061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22618779	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#17988696	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17988667	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17988623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17988593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17988545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#418×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#11924013	C₄	1	16	yes	complemented
13	C₂²×#11924013	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#11924013	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#11924013	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂³×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#17989062	—	2	4	no	—
18	#17989062	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#17989061	—	2	4	no	—
20	#17989061	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
22	C₂×D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
23	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#14556553	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#14556550	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556550	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
29	#17988696	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#17988667	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#17988623	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#14556524	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14556522	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17988593	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#14556513	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#17988545	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#14556501	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂³×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#418×C₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₂₉₂	—	2	4	no	—
48	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
49	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂³×Dic₇₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
53	C₂×#11924013	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
54	C₂×#11924013	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
55	C₂×#11924013	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
56	C₂×#11924013	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂×#11924013	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#10596831	C₂³	1	4	yes	—
62	C₄×D₂₉₂	—	2	16	no	—
63	D₄×Dic₇₃	—	2	16	no	—
64	D₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
65	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	16	yes	complemented
66	#14556553	—	2	8	no	—
67	#14556553	C₂³	1	16	yes	complemented
68	#14556550	—	2	2	no	—
69	#14556550	D₄	1	4	yes	—
70	#14556550	C₂³	1	4	yes	—
71	#14556550	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	16	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
79	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
80	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
82	#14556524	C₂³	1	8	yes	complemented
83	#14556522	C₂³	1	8	yes	complemented
84	#14556513	C₂³	1	16	yes	complemented
85	#14556501	C₂³	1	8	yes	complemented
86	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	8	yes	complemented
87	C₂⁵×C₇₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
96	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
98	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
99	#117×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
103	#102×C₇₃	C₂³	1	16	yes	complemented
104	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
106	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
107	C₂³×D₇₃	—	8	4	no	—
108	C₂×D₂₉₂	—	2	16	no	—
109	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
110	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
111	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
112	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
113	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
114	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
115	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
116	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₇₃	—	2	16	no	—
119	C₂²×Dic₇₃	—	8	8	no	—
120	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	8	8	no	—
123	#11924013	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
124	#11924013	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
125	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
128	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
132	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	16	no	—
135	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
136	#11924005	—	2	16	no	—
137	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂⁴×C₇₃	—	2	8	no	—
142	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
143	C₂⁴×C₇₃	—	8	4	no	—
144	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄×C₇₃	—	2	16	no	—
146	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
147	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
148	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
150	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
151	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
153	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	M₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
162	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
167	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
170	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₇₃	—	2	16	no	—
172	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
173	C₂³×C₇₃	—	8	16	no	—
174	C₂³×C₇₃	—	8	8	no	—
175	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
176	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
179	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
181	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
182	C₂²×D₇₃	—	8	16	no	—
183	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
184	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
185	D₄×C₇₃	—	2	16	no	—
186	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
187	D₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
188	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
191	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
200	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₇₃	—	8	16	no	—
203	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
204	D₂₉₂	—	2	8	no	—
205	D₂₉₂	—	2	16	no	—
206	D₂₉₂	—	2	4	no	—
207	D₂₉₂	C₂³×C₄	1	8	yes	—
208	C₄×D₇₃	—	8	16	no	—
209	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
210	#10596831	C₂³×C₄	1	4	yes	—
211	#10596831	C₂³×C₄	1	4	yes	—
212	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
213	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
215	C₂²×C₇₃	—	4	16	no	—
216	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
217	C₂²×C₇₃	—	8	16	no	—
218	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
219	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
220	C₂²×C₇₃	#576	1	4	yes	—
221	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
223	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
224	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
225	C₂×D₇₃	—	8	16	no	—
226	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
227	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
228	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
229	C₄×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
231	Dic₇₃	—	2	8	no	—
232	Dic₇₃	—	4	4	no	—
233	C₂×#2948	—	73	1	no	maximal, Sylow
234	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₇₃	—	4	8	no	—
236	C₂×C₇₃	#2948	1	4	yes	complemented
237	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₇₃	C₂×#576	1	2	yes	—
239	D₇₃	—	4	8	no	—
240	C₂³×D₈	—	73	1	no	—
241	C₂×#518	—	73	1	no	—
242	C₂×#518	—	73	1	no	—
243	#2948	—	73	16	no	—
244	C₂×#442	—	73	4	no	—
245	C₂×C₄×D₈	—	73	4	no	—
246	C₂×#427	—	73	1	no	—
247	C₂×#418	—	73	1	no	—
248	C₂×#418	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₂×#405	—	73	1	no	—
250	C₇₃	C₂×#2948	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
251	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
252	C₂³×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₈	—	73	16	no	—
254	C₂²×D₈	—	73	2	no	—
255	C₂²×D₈	—	73	2	no	—
256	C₂²×D₈	—	73	8	no	—
257	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
259	#518	—	73	8	no	—
260	#518	—	73	8	no	—
261	#518	—	146	4	no	—
262	#518	—	146	4	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
267	C₂×#117	—	73	1	no	—
268	C₂×#117	—	73	1	no	—
269	C₂×#117	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
272	#442	—	73	32	no	—
273	C₄×D₈	—	73	32	no	—
274	#427	—	73	8	no	—
275	C₂×#107	—	73	2	no	—
276	C₂×#106	—	73	2	no	—
277	#418	—	73	8	no	—
278	#418	C₂×D₇₃	1	8	yes	complemented
279	C₂×#102	—	73	4	no	—
280	C₂×#102	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
281	#405	—	73	8	no	—
282	C₂×#97	—	73	2	no	—
283	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
284	C₂⁵	—	2	1	no	—
285	C₂⁵	—	146	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₄	—	73	8	no	—
290	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
292	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
295	C₂²×D₄	C₄×D₇₃	1	8	yes	complemented
296	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
297	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
298	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
299	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
300	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₈	—	73	16	no	—
302	C₂×D₈	—	73	16	no	—
303	C₂×D₈	—	73	64	no	—
304	C₂×D₈	—	73	8	no	—
305	C₂×D₈	—	73	8	no	—
306	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
307	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
308	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
309	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
312	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
313	C₄×D₄	—	73	16	no	—
314	C₄×D₄	—	73	16	no	—
315	C₄×D₄	—	146	16	no	—
316	C₄×D₄	—	146	8	no	—
317	C₄×D₄	—	146	8	no	—
318	C₄×D₄	—	146	16	no	—
319	#117	—	2	2	no	—
320	#117	—	73	4	no	—
321	#117	—	73	4	no	—
322	#117	—	73	4	no	—
323	#117	—	146	2	no	—
324	#117	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
338	#107	—	73	8	no	—
339	#106	—	73	8	no	—
340	#102	—	73	16	no	—
341	#102	C₂²×D₇₃	1	16	yes	complemented
342	#97	—	73	8	no	—
343	C₄×C₈	—	73	8	no	—
344	C₂⁴	—	2	2	no	—
345	C₂⁴	—	2	8	no	—
346	C₂⁴	—	2	4	no	—
347	C₂⁴	—	8	4	no	—
348	C₂⁴	—	584	4	no	—
349	C₂⁴	—	146	2	no	—
350	C₂⁴	—	146	8	no	—
351	C₂⁴	—	146	4	no	—
352	C₂⁴	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₄	—	2	16	no	—
354	C₂×D₄	—	2	8	no	—
355	C₂×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂×D₄	—	2	8	no	—
359	C₂×D₄	—	73	8	no	—
360	C₂×D₄	—	73	16	no	—
361	C₂×D₄	—	73	4	no	—
362	C₂×D₄	—	146	8	no	—
363	C₂×D₄	—	146	16	no	—
364	C₂×D₄	—	146	4	no	—
365	C₂×D₄	—	146	2	no	—
366	C₂×D₄	—	146	4	no	—
367	C₂×D₄	—	146	8	no	—
368	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	8	yes	—
369	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	16	yes	complemented
370	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	584	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	584	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
376	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
378	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	#11924027	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
384	D₈	—	73	32	no	—
385	D₈	—	73	32	no	—
386	M₁₆	—	2	8	no	—
387	C₂×C₈	—	2	4	no	—
388	C₂×C₈	—	73	4	no	—
389	C₂×C₈	—	73	4	no	—
390	C₂×C₈	—	73	16	no	—
391	C₂×C₈	—	73	2	no	—
392	C₂×C₈	—	73	2	no	—
393	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
398	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
404	C₄²	—	2	4	no	—
405	C₄²	—	73	4	no	—
406	C₄²	—	73	4	no	—
407	C₄²	—	146	4	no	—
408	C₂³	—	2	4	no	—
409	C₂³	—	2	4	no	—
410	C₂³	—	2	8	no	—
411	C₂³	—	2	16	no	—
412	C₂³	—	4	8	no	—
413	C₂³	—	8	16	no	—
414	C₂³	—	8	8	no	—
415	C₂³	—	292	8	no	—
416	C₂³	—	584	16	no	—
417	C₂³	—	584	8	no	—
418	C₂³	—	146	4	no	—
419	C₂³	—	146	8	no	—
420	C₂³	—	146	16	no	—
421	C₂³	#14556551	1	4	yes	—
422	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
423	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
424	D₄	—	2	4	no	—
425	D₄	—	2	8	no	—
426	D₄	—	2	16	no	—
427	D₄	—	73	8	no	—
428	D₄	—	146	4	no	—
429	D₄	—	146	8	no	—
430	D₄	—	146	16	no	—
431	D₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	8	yes	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	292	4	no	—
435	C₂×C₄	—	584	16	no	—
436	C₂×C₄	—	584	16	no	—
437	C₂×C₄	—	73	8	no	—
438	C₂×C₄	—	146	4	no	—
439	C₂×C₄	—	146	8	no	—
440	C₂×C₄	#14556551	1	8	yes	—
441	C₂×C₄	#14556551	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
449	C₈	—	2	4	no	—
450	C₈	—	73	4	no	—
451	C₈	—	73	4	no	—
452	C₂²	—	2	8	no	—
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	—	2	8	no	—
455	C₂²	—	4	16	no	—
456	C₂²	—	4	8	no	—
457	C₂²	—	8	16	no	—
458	C₂²	—	292	16	no	—
459	C₂²	—	292	8	no	—
460	C₂²	—	584	16	no	—
461	C₂²	—	146	8	no	—
462	C₂²	C₂×#14556551	1	4	yes	—
463	C₂²	C₂×#14556551	1	2	yes	—
464	C₂²	#17989391	1	4	yes	—
465	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	4	4	no	—
467	C₄	—	292	4	no	—
468	C₄	—	146	8	no	—
469	C₄	C₂×#14556551	1	2	yes	—
470	C₄	C₂×#14556551	1	4	yes	—
471	C₄	C₂³×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
472	C₄	C₂²×#11924027	1	1	yes	characteristic
473	C₂	—	2	4	no	—
474	C₂	—	4	8	no	—
475	C₂	—	292	8	no	—
476	C₂	#22618779	1	4	yes	direct product factor
477	C₂	C₂²×#14556551	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂×#17989391	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator	C₄×C₇₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₂×#418×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×#11924013	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#418	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#2948
LCS	G ▷ C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17989062	C₂	semidirect
3. C₂×#17989061	C₂	semidirect
4. #22618779	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#17988696	C₂	semidirect
6. C₂×#17988667	C₂	semidirect
7. C₂×#17988623	C₂	semidirect
8. C₂×#17988593	C₂	semidirect
9. C₂×#17988545	C₂	semidirect
10. C₂×#418×C₇₃	C₂	semidirect
12. C₂²×#11924013	C₄	semidirect
18. #17989062	C₂²	semidirect
20. #17989061	C₂²	semidirect
23. C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	semidirect
24. C₂×#14556553	C₂²	semidirect
29. #17988696	C₂²	semidirect
30. #17988667	C₂²	semidirect
31. #17988623	C₂²	semidirect
32. C₂×#14556524	C₂²	semidirect
33. C₂×#14556522	C₂²	semidirect
34. #17988593	C₂²	semidirect
35. C₂×#14556513	C₂²	semidirect
36. #17988545	C₂²	semidirect
37. C₂×#14556501	C₂²	semidirect
38. C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	semidirect
42. #418×C₇₃	C₂²	semidirect
43. C₂×#102×C₇₃	C₂²	semidirect
48. C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×#11924013	C₂×C₄	semidirect
54. C₂×#11924013	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×#11924013	C₂×C₄	semidirect
58. C₂²×#10596831	C₂×C₄	semidirect
65. D₄×Dic₇₃	C₂³	semidirect
67. #14556553	C₂³	semidirect
82. #14556524	C₂³	semidirect
83. #14556522	C₂³	semidirect
84. #14556513	C₂³	semidirect
85. #14556501	C₂³	semidirect
86. C₈×Dic₇₃	C₂³	semidirect
91. C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
103. #102×C₇₃	C₂³	semidirect
115. C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	semidirect
123. #11924013	C₂²×C₄	semidirect
124. #11924013	C₂²×C₄	semidirect
127. C₂×#10596831	C₂²×C₄	semidirect
152. C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
236. C₂×C₇₃	#2948	semidirect
248. C₂×#418	D₇₃	semidirect
250. C₇₃	C₂×#2948	semidirect
278. #418	C₂×D₇₃	semidirect
280. C₂×#102	C₂×D₇₃	semidirect
295. C₂²×D₄	C₄×D₇₃	semidirect
341. #102	C₂²×D₇₃	semidirect
369. C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	semidirect
476. C₂	#22618779	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11924013	2
C₂×#17989062	2
C₂×#17989061	2
#22618779	2
C₂×#17988696	2
C₂×#17988667	2
C₂×#17988623	2
C₂×#17988593	2
C₂×#17988545	2
C₂×#418×C₇₃	2
C₂×#2948	73

Subgroups — C2×#22618779 #33950108

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22618779 #33950108