Subgroups — C₂×#22618899 #33950429

Order 18688.

2070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22618899	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#17988716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₈×Dic₁₄₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#17988662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17988659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17988655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₈×C₂²⋊D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₈×C₂²⋊D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17988647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#17988645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#17988641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#17988542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#17988541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×C₈×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₈×D₄×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11924011	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17989117	C₄	1	8	yes	—
22	#17989117	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#14556586	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556584	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556581	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556577	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556575	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556572	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556568	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556563	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14556550	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14556548	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17988716	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₈×Dic₁₄₆	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#17988662	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#17988659	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#17988655	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#17988647	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#17988645	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#17988641	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14556520	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14556520	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14556520	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14556520	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#14556503	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#14556503	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17988542	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#17988541	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×#14556502	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#14556501	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#14556501	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#14556501	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
68	C₂³×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₈×D₄×C₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
72	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#11924012	—	2	4	no	—
83	C₂×#11924012	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#11924011	—	2	4	no	—
85	C₂×#11924011	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×#10596831	—	2	4	no	—
87	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#10596831	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
93	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
94	#14556586	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	#14556584	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	#14556581	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	#14556577	C₂×C₄	1	8	yes	—
98	#14556575	C₂×C₄	1	8	yes	—
99	#14556572	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	#14556568	C₂×C₄	1	8	yes	—
101	#14556563	C₂×C₄	1	8	yes	—
102	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	4	yes	—
104	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
108	#14556550	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	#14556550	C₂³	1	4	yes	—
110	#14556548	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	#14556548	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
137	#14556520	C₂³	1	4	yes	—
138	#14556520	C₂³	1	4	yes	—
139	#14556520	C₂³	1	4	yes	—
140	#14556520	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
143	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
144	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
145	#14556502	C₂³	1	4	yes	—
146	#14556501	C₂³	1	4	yes	—
147	#14556501	C₂³	1	4	yes	—
148	#14556501	C₂³	1	4	yes	—
149	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
150	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
151	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
152	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
153	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
166	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
174	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	#11924012	—	2	8	no	—
198	#11924011	—	2	8	no	—
199	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
200	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
201	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
202	C₂×#10596831	—	2	8	no	—
203	C₂×#10596831	#41	1	4	yes	—
204	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
209	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
237	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₈×C₇₃	—	2	8	no	—
255	C₂×C₈×C₇₃	—	2	8	no	—
256	C₂×C₈×C₇₃	#41	1	4	yes	—
257	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₇₃	#131	1	4	yes	—
272	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
273	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
274	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
279	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
280	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
298	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
299	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
300	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
303	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
308	C₂×Dic₇₃	#131	1	4	yes	—
309	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
316	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
317	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
318	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
319	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
320	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
321	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
322	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
323	C₈×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
324	#10596831	—	2	2	no	—
325	#10596831	—	2	2	no	—
326	#10596831	—	2	2	no	—
327	#10596831	C₂×#41	1	4	yes	—
328	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
336	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
337	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	4	yes	—
338	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
339	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
341	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
342	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
343	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
344	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
345	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
346	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
347	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
348	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
349	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
350	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
351	Dic₇₃	—	2	2	no	—
352	Dic₇₃	—	2	2	no	—
353	Dic₇₃	—	2	2	no	—
354	Dic₇₃	—	2	2	no	—
355	Dic₇₃	—	2	2	no	—
356	Dic₇₃	—	2	2	no	—
357	Dic₇₃	C₂×#131	1	4	yes	—
358	C₂×#2966	—	73	1	no	maximal, Sylow
359	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
360	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
361	C₂×C₇₃	#2966	1	4	yes	complemented
362	C₂×C₇₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₇₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₇₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
365	D₇₃	—	4	2	no	—
366	C₂×#529	—	73	1	no	—
367	#2966	—	73	16	no	—
368	C₂×#446	—	73	1	no	—
369	C₂×C₈×Q₈	—	73	1	no	—
370	C₂×#436	—	73	1	no	—
371	C₂×#435	—	73	1	no	—
372	C₂×#435	—	73	1	no	—
373	C₂×C₈×D₄	—	73	1	no	—
374	C₂×C₈×D₄	—	73	1	no	—
375	C₂×C₈×D₄	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
376	C₂×#433	—	73	1	no	—
377	C₂×#433	—	73	1	no	—
378	C₂×#432	—	73	1	no	—
379	C₂×#405	—	73	1	no	—
380	C₂×#405	—	73	1	no	—
381	C₂²×C₄×C₈	—	73	1	no	—
382	C₇₃	C₂×#2966	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
384	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
385	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
386	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
387	C₂³×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
389	#529	—	73	8	no	—
390	#529	—	73	8	no	—
391	C₂×#126	—	73	1	no	—
392	C₂×#126	—	73	1	no	—
393	C₂×#125	—	73	1	no	—
394	C₂×#124	—	73	1	no	—
395	C₂×#123	—	73	1	no	—
396	C₂×#123	—	73	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
398	C₂×#121	—	73	1	no	—
399	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
400	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
401	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
402	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×#117	—	73	1	no	—
404	C₂×#117	—	73	1	no	—
405	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
406	#446	—	73	8	no	—
407	C₈×Q₈	—	73	8	no	—
408	#436	—	73	8	no	—
409	#435	—	73	8	no	—
410	#435	—	73	8	no	—
411	C₈×D₄	—	73	8	no	—
412	C₈×D₄	—	73	8	no	—
413	C₈×D₄	C₂×D₇₃	1	8	yes	complemented
414	#433	—	73	8	no	—
415	#433	—	73	8	no	—
416	#432	—	73	8	no	—
417	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
429	#405	—	73	8	no	—
430	#405	—	73	8	no	—
431	C₂×#97	—	73	1	no	—
432	C₂×#97	—	73	1	no	—
433	C₂×#97	—	73	1	no	—
434	C₂×#97	—	73	1	no	—
435	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
436	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
437	C₂×C₄×C₈	—	73	8	no	—
438	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
439	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
440	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
441	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
443	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
444	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
445	C₂²×D₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
449	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
452	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
453	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
454	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
455	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
458	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
459	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
460	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
461	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
462	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
463	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
464	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
465	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
467	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
469	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
471	#126	—	73	8	no	—
472	#126	—	73	8	no	—
473	#125	—	73	8	no	—
474	#124	—	73	8	no	—
475	#123	—	73	8	no	—
476	#123	—	73	8	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	73	8	no	—
478	#121	—	73	8	no	—
479	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
480	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
481	C₄×D₄	—	73	4	no	—
482	C₄×D₄	—	73	4	no	—
483	C₄×D₄	—	73	4	no	—
484	C₄×D₄	—	73	4	no	—
485	C₄×D₄	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
486	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
487	#117	—	73	4	no	—
488	#117	—	73	4	no	—
489	#117	—	73	4	no	—
490	#117	—	73	4	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
512	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
513	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
514	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
515	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
516	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
517	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
518	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
519	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
520	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
521	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
522	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
523	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
524	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
525	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
526	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
527	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
528	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
529	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
530	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
531	#97	—	73	4	no	—
532	#97	—	73	4	no	—
533	#97	—	73	4	no	—
534	#97	—	73	4	no	—
535	C₄×C₈	—	73	4	no	—
536	C₄×C₈	—	73	4	no	—
537	C₄×C₈	—	73	4	no	—
538	C₄×C₈	—	73	4	no	—
539	C₄×C₈	—	73	4	no	—
540	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
541	C₂⁴	—	73	1	no	—
542	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
545	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
546	C₂×D₄	—	2	4	no	—
547	C₂×D₄	—	73	4	no	—
548	C₂×D₄	—	73	4	no	—
549	C₂×D₄	—	146	4	no	—
550	C₂×D₄	—	146	4	no	—
551	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
571	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
580	M₁₆	—	146	8	no	—
581	M₁₆	—	146	8	no	—
582	C₂×C₈	—	2	2	no	—
583	C₂×C₈	—	2	2	no	—
584	C₂×C₈	—	2	2	no	—
585	C₂×C₈	—	2	8	no	—
586	C₂×C₈	—	2	8	no	—
587	C₂×C₈	—	73	4	no	—
588	C₂×C₈	—	73	2	no	—
589	C₂×C₈	—	73	2	no	—
590	C₂×C₈	—	73	2	no	—
591	C₂×C₈	—	73	2	no	—
592	C₂×C₈	—	146	8	no	—
593	C₂×C₈	—	146	2	no	—
594	C₂×C₈	—	146	2	no	—
595	C₂×C₈	—	146	2	no	—
596	C₂×C₈	—	146	8	no	—
597	C₂×C₈	#11924027	1	4	yes	—
598	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
599	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
600	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
601	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
602	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
611	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
612	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
621	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
622	C₄²	—	73	2	no	—
623	C₄²	—	73	2	no	—
624	C₄²	—	73	4	no	—
625	C₄²	—	73	4	no	—
626	C₄²	—	73	2	no	—
627	C₄²	—	73	2	no	—
628	C₄²	—	73	2	no	—
629	C₄²	—	73	2	no	—
630	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
631	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
632	C₂³	—	2	2	no	—
633	C₂³	—	2	2	no	—
634	C₂³	—	2	2	no	—
635	C₂³	—	2	2	no	—
636	C₂³	—	2	2	no	—
637	C₂³	—	73	2	no	—
638	C₂³	—	146	2	no	—
639	C₂³	—	146	2	no	—
640	C₂³	—	146	2	no	—
641	C₂³	#14556597	1	4	yes	—
642	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
643	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
644	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
645	Q₈	—	146	8	no	—
646	D₄	—	2	8	no	—
647	D₄	—	146	8	no	—
648	D₄	—	146	8	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂×C₄	—	73	2	no	—
660	C₂×C₄	—	73	4	no	—
661	C₂×C₄	—	73	2	no	—
662	C₂×C₄	—	73	2	no	—
663	C₂×C₄	—	73	2	no	—
664	C₂×C₄	—	73	2	no	—
665	C₂×C₄	—	73	2	no	—
666	C₂×C₄	—	73	2	no	—
667	C₂×C₄	—	146	8	no	—
668	C₂×C₄	—	146	2	no	—
669	C₂×C₄	—	146	2	no	—
670	C₂×C₄	—	146	2	no	—
671	C₂×C₄	—	146	8	no	—
672	C₂×C₄	—	146	2	no	—
673	C₂×C₄	—	146	2	no	—
674	C₂×C₄	—	146	2	no	—
675	C₂×C₄	—	146	2	no	—
676	C₂×C₄	—	146	2	no	—
677	C₂×C₄	—	146	4	no	—
678	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
679	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
680	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
681	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
682	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
684	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	2	yes	—
685	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
686	C₈	—	2	2	no	—
687	C₈	—	2	2	no	—
688	C₈	—	2	2	no	—
689	C₈	—	73	4	no	—
690	C₈	—	146	2	no	—
691	C₈	—	146	2	no	—
692	C₈	—	146	2	no	—
693	C₈	C₂×#11924027	1	4	yes	—
694	C₂²	—	2	8	no	—
695	C₂²	—	2	2	no	—
696	C₂²	—	2	2	no	—
697	C₂²	—	2	2	no	—
698	C₂²	—	2	2	no	—
699	C₂²	—	2	2	no	—
700	C₂²	—	4	4	no	—
701	C₂²	—	292	4	no	—
702	C₂²	—	146	2	no	—
703	C₂²	—	146	2	no	—
704	C₂²	—	146	2	no	—
705	C₂²	C₄×#11924027	1	2	yes	—
706	C₂²	#131×D₇₃	1	2	yes	—
707	C₂²	C₂×#14556597	1	4	yes	—
708	C₂²	C₂×#14556597	1	2	yes	—
709	C₂²	C₂³×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
710	C₄	—	2	2	no	—
711	C₄	—	2	2	no	—
712	C₄	—	2	2	no	—
713	C₄	—	2	2	no	—
714	C₄	—	73	4	no	—
715	C₄	—	146	2	no	—
716	C₄	—	146	2	no	—
717	C₄	—	146	2	no	—
718	C₄	—	146	2	no	—
719	C₄	—	146	2	no	—
720	C₄	—	146	2	no	—
721	C₄	C₄×#11924027	1	2	yes	—
722	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
723	C₄	C₂²×#11924027	1	1	yes	characteristic
724	C₂	—	2	4	no	—
725	C₂	—	4	2	no	—
726	C₂	—	292	2	no	—
727	C₂	#22618899	1	4	yes	direct product factor
728	C₂	C₂×C₄×#11924027	1	1	yes	characteristic
729	C₂	C₂×#131×D₇₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂	C₂²×#14556597	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃
commutator	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₂×C₈×D₄×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#14556563	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₈×D₄	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#2966
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22618899	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#17988716	C₂	semidirect
4. C₂×C₈×Dic₁₄₆	C₂	semidirect
5. C₂×#17988662	C₂	semidirect
6. C₂×#17988659	C₂	semidirect
7. C₂×#17988655	C₂	semidirect
8. C₂×C₈×C₂²⋊D₇₃	C₂	semidirect
9. C₂×C₈×C₂²⋊D₇₃	C₂	semidirect
10. C₂×#17988647	C₂	semidirect
11. C₂×#17988645	C₂	semidirect
12. C₂×#17988641	C₂	semidirect
13. C₂×#17988542	C₂	semidirect
14. C₂×#17988541	C₂	semidirect
15. C₂²×C₈×Dic₇₃	C₂	semidirect
16. C₂×C₈×D₄×C₇₃	C₂	semidirect
37. #17988716	C₂²	semidirect
38. C₈×Dic₁₄₆	C₂²	semidirect
39. #17988662	C₂²	semidirect
40. #17988659	C₂²	semidirect
41. #17988655	C₂²	semidirect
42. C₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	semidirect
43. C₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	semidirect
44. #17988647	C₂²	semidirect
45. #17988645	C₂²	semidirect
46. #17988641	C₂²	semidirect
56. #17988542	C₂²	semidirect
57. #17988541	C₂²	semidirect
67. C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	semidirect
71. C₈×D₄×C₇₃	C₂²	semidirect
361. C₂×C₇₃	#2966	semidirect
375. C₂×C₈×D₄	D₇₃	semidirect
382. C₇₃	C₂×#2966	semidirect
413. C₈×D₄	C₂×D₇₃	semidirect
727. C₂	#22618899	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989117	2
#22618899	2
C₂×#17988716	2
C₂×C₈×Dic₁₄₆	2
C₂×#17988662	2
C₂×#17988659	2
C₂×#17988655	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₇₃	2
C₂×#17988647	2
C₂×#17988645	2
C₂×#17988641	2
C₂×#17988542	2
C₂×#17988541	2
C₂²×C₈×Dic₇₃	2
C₂×C₈×D₄×C₇₃	2
C₂×#2966	73

Subgroups — C2×#22618899 #33950429

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22618899 #33950429