Subgroups — C₂×#22618924 #33950456

Order 18688.

2026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22618924	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#17988718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17988660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#17988660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17988657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17988657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₈×D₂₉₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17988652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17988647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#17988647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#17988639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#17988544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#17988541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#97×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#446×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11924011	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11924011	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17989124	C₄	1	8	yes	—
24	#17989124	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#14556586	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556586	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556582	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556580	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556576	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556576	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556567	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556566	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14556548	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14556548	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17988718	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#17988660	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#17988660	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#17988657	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#17988657	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₈×D₂₉₂	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#17988652	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#17988647	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#17988647	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#17988639	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#14556503	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#14556503	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#14556503	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#14556503	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14556503	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14556503	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17988544	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#17988541	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂×#14556502	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#14556502	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#14556501	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#14556501	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#97×D₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#446×C₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#97×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#97×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#11924011	—	2	4	no	—
85	C₂×#11924011	—	2	4	no	—
86	C₂×#11924011	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#11924011	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
93	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
100	#14556586	C₂×C₄	1	8	yes	—
101	#14556586	C₂×C₄	1	8	yes	—
102	#14556582	C₂×C₄	1	8	yes	—
103	#14556580	C₂×C₄	1	8	yes	—
104	#14556576	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	#14556576	C₂×C₄	1	8	yes	—
106	#14556567	C₂×C₄	1	8	yes	—
107	#14556566	C₂×C₄	1	8	yes	—
108	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
113	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
114	#14556548	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	#14556548	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	#14556548	C₂³	1	4	yes	—
117	#14556548	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	C₄²×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
140	C₄⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
141	C₄⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
143	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
144	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
145	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
146	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
147	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
148	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
149	#14556502	C₂³	1	4	yes	—
150	#14556502	C₂³	1	4	yes	—
151	#14556501	C₂³	1	4	yes	—
152	#14556501	C₂³	1	4	yes	—
153	C₄×#10596831	C₂³	1	4	yes	—
154	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
155	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
162	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
170	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
171	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
172	#97×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
173	#97×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
174	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
179	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
180	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
181	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	#11924011	—	2	8	no	—
206	#11924011	—	2	8	no	—
207	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
208	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
209	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
210	C₂×#10596831	#41	1	4	yes	—
211	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
216	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
217	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
218	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
219	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
241	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₈×C₇₃	#41	1	4	yes	—
253	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₇₃	#131	1	4	yes	—
276	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
277	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
278	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
279	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
280	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
306	D₂₉₂	—	2	8	no	—
307	D₂₉₂	—	2	8	no	—
308	D₂₉₂	—	4	4	no	—
309	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
310	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
311	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
312	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
313	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
314	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
315	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
316	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
317	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
318	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
319	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
320	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
321	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
322	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
323	C₈×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
324	#10596831	—	2	2	no	—
325	#10596831	—	2	2	no	—
326	#10596831	—	2	2	no	—
327	#10596831	C₂×#41	1	4	yes	—
328	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
329	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
330	C₂²×C₇₃	#568	1	2	yes	—
331	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
333	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
334	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
335	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
336	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
337	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
338	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
339	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
340	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
341	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
342	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
343	C₂×D₇₃	C₂×#131	1	4	yes	—
344	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
345	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
346	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
347	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
348	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
349	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
350	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
351	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
352	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
353	Dic₇₃	—	2	2	no	—
354	Dic₇₃	—	2	2	no	—
355	Dic₇₃	—	2	2	no	—
356	Dic₇₃	—	2	2	no	—
357	Dic₇₃	—	2	2	no	—
358	C₂×#2968	—	73	1	no	maximal, Sylow
359	C₂×C₇₃	#2968	1	4	yes	complemented
360	C₂×C₇₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₇₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₇₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
363	D₇₃	—	2	4	no	—
364	D₇₃	—	4	2	no	—
365	D₇₃	—	4	2	no	—
366	C₂×#529	—	73	1	no	—
367	#2968	—	73	16	no	—
368	C₂×#446	—	73	1	no	—
369	C₂×#446	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
370	C₂×#435	—	73	1	no	—
371	C₂×#435	—	73	1	no	—
372	C₂×#435	—	73	1	no	—
373	C₂×#435	—	73	1	no	—
374	C₂×C₈×D₄	—	73	1	no	—
375	C₂×C₈×D₄	—	73	1	no	—
376	C₂×#433	—	73	1	no	—
377	C₂×#433	—	73	1	no	—
378	C₂×#431	—	73	1	no	—
379	C₂×#405	—	73	1	no	—
380	C₂×#405	—	73	1	no	—
381	C₂²×#97	—	73	1	no	—
382	C₇₃	C₂×#2968	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
384	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
385	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
386	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
387	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
388	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
389	#529	—	73	8	no	—
390	#529	—	73	8	no	—
391	C₂×#126	—	73	1	no	—
392	C₂×#126	—	73	1	no	—
393	C₂×#125	—	73	1	no	—
394	C₂×#124	—	73	1	no	—
395	C₂×#123	—	73	1	no	—
396	C₂×#123	—	73	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
398	C₂×#121	—	73	1	no	—
399	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
401	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
402	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
403	C₂×#117	—	73	1	no	—
404	C₂×#117	—	73	1	no	—
405	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
406	#446	—	73	8	no	—
407	#446	C₂×D₇₃	1	8	yes	complemented
408	#435	—	73	8	no	—
409	#435	—	73	8	no	—
410	#435	—	73	8	no	—
411	#435	—	73	8	no	—
412	C₈×D₄	—	73	8	no	—
413	C₈×D₄	—	73	8	no	—
414	#433	—	73	8	no	—
415	#433	—	73	8	no	—
416	#431	—	73	8	no	—
417	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
429	#405	—	73	8	no	—
430	#405	—	73	8	no	—
431	C₂×#97	—	73	1	no	—
432	C₂×#97	—	73	1	no	—
433	C₂×#97	—	73	1	no	—
434	C₂×#97	—	73	1	no	—
435	C₂×#97	—	73	8	no	—
436	C₂×#97	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂×#97	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
439	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
440	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
441	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×Q₈	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
444	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
445	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
451	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
452	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
453	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
454	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
455	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
456	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
457	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
458	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
459	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
460	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
461	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
462	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
463	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
464	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
465	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
466	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
467	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
471	#126	—	73	8	no	—
472	#126	—	73	8	no	—
473	#125	—	73	8	no	—
474	#124	—	73	8	no	—
475	#123	—	73	8	no	—
476	#123	—	73	8	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	73	8	no	—
478	#121	—	73	8	no	—
479	C₄×Q₈	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
480	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
481	C₄×D₄	—	73	4	no	—
482	C₄×D₄	—	73	4	no	—
483	C₄×D₄	—	73	4	no	—
484	C₄×D₄	—	73	4	no	—
485	C₄×D₄	—	73	4	no	—
486	C₄×D₄	—	73	4	no	—
487	#117	—	73	4	no	—
488	#117	—	73	4	no	—
489	#117	—	73	4	no	—
490	#117	—	73	4	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
511	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
512	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
513	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
514	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
515	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
516	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
519	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
520	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
521	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
522	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
523	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
524	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
525	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
526	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
527	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
528	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
529	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
530	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
531	#97	—	73	4	no	—
532	#97	—	73	4	no	—
533	#97	—	73	4	no	—
534	#97	—	73	4	no	—
535	#97	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
536	#97	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
537	C₄×C₈	—	73	4	no	—
538	C₄×C₈	—	73	4	no	—
539	C₄×C₈	—	73	4	no	—
540	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
541	C₂⁴	—	73	1	no	—
542	C₂⁴	—	73	1	no	—
543	C₂⁴	—	73	1	no	—
544	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
545	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
546	C₂×D₄	—	292	2	no	—
547	C₂×D₄	—	73	4	no	—
548	C₂×D₄	—	73	4	no	—
549	C₂×D₄	—	73	4	no	—
550	C₂×D₄	—	146	4	no	—
551	C₂×D₄	—	146	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
573	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
580	M₁₆	—	146	8	no	—
581	M₁₆	—	146	8	no	—
582	C₂×C₈	—	2	2	no	—
583	C₂×C₈	—	2	2	no	—
584	C₂×C₈	—	2	2	no	—
585	C₂×C₈	—	73	4	no	—
586	C₂×C₈	—	73	2	no	—
587	C₂×C₈	—	73	2	no	—
588	C₂×C₈	—	73	2	no	—
589	C₂×C₈	—	73	2	no	—
590	C₂×C₈	—	146	8	no	—
591	C₂×C₈	—	146	8	no	—
592	C₂×C₈	—	146	2	no	—
593	C₂×C₈	—	146	2	no	—
594	C₂×C₈	—	146	2	no	—
595	C₂×C₈	—	146	8	no	—
596	C₂×C₈	—	146	8	no	—
597	C₂×C₈	#11924029	1	4	yes	—
598	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
599	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
600	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
601	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
602	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
609	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
610	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
611	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
612	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
622	C₄²	—	73	2	no	—
623	C₄²	—	73	4	no	—
624	C₄²	—	73	4	no	—
625	C₄²	—	73	2	no	—
626	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
627	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
628	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
629	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
630	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
631	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
632	C₂³	—	73	2	no	—
633	C₂³	—	73	4	no	—
634	C₂³	—	73	2	no	—
635	C₂³	—	73	2	no	—
636	C₂³	—	146	2	no	—
637	C₂³	—	146	2	no	—
638	C₂³	—	146	2	no	—
639	C₂³	—	146	2	no	—
640	C₂³	—	146	2	no	—
641	C₂³	—	146	2	no	—
642	C₂³	—	146	2	no	—
643	C₂³	—	146	2	no	—
644	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
645	Q₈	—	4	4	no	—
646	D₄	—	292	4	no	—
647	D₄	—	146	8	no	—
648	D₄	—	146	8	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	292	4	no	—
656	C₂×C₄	—	73	2	no	—
657	C₂×C₄	—	73	2	no	—
658	C₂×C₄	—	73	2	no	—
659	C₂×C₄	—	73	2	no	—
660	C₂×C₄	—	73	2	no	—
661	C₂×C₄	—	146	8	no	—
662	C₂×C₄	—	146	2	no	—
663	C₂×C₄	—	146	2	no	—
664	C₂×C₄	—	146	2	no	—
665	C₂×C₄	—	146	2	no	—
666	C₂×C₄	—	146	2	no	—
667	C₂×C₄	—	146	2	no	—
668	C₂×C₄	—	146	2	no	—
669	C₂×C₄	—	146	2	no	—
670	C₂×C₄	—	146	2	no	—
671	C₂×C₄	—	146	2	no	—
672	C₂×C₄	—	146	2	no	—
673	C₂×C₄	—	146	4	no	—
674	C₂×C₄	—	146	4	no	—
675	C₂×C₄	—	146	4	no	—
676	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
677	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
678	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
679	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
680	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
681	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
682	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
684	C₂×C₄	C₂×#11924029	1	2	yes	—
685	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
686	C₈	—	2	2	no	—
687	C₈	—	2	2	no	—
688	C₈	—	2	2	no	—
689	C₈	—	73	4	no	—
690	C₈	—	146	2	no	—
691	C₈	—	146	2	no	—
692	C₈	—	146	2	no	—
693	C₈	C₂×#11924029	1	4	yes	—
694	C₂²	—	292	4	no	—
695	C₂²	—	292	4	no	—
696	C₂²	—	73	4	no	—
697	C₂²	—	146	2	no	—
698	C₂²	—	146	2	no	—
699	C₂²	—	146	2	no	—
700	C₂²	—	146	2	no	—
701	C₂²	—	146	2	no	—
702	C₂²	—	146	2	no	—
703	C₂²	—	146	8	no	—
704	C₂²	—	146	2	no	—
705	C₂²	—	146	2	no	—
706	C₂²	C₄×#11924029	1	2	yes	—
707	C₂²	#131×D₇₃	1	2	yes	—
708	C₂²	#17989353	1	2	yes	—
709	C₂²	C₂³×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
710	C₄	—	2	2	no	—
711	C₄	—	2	2	no	—
712	C₄	—	2	2	no	—
713	C₄	—	2	2	no	—
714	C₄	—	2	2	no	—
715	C₄	—	2	2	no	—
716	C₄	—	146	2	no	—
717	C₄	—	146	2	no	—
718	C₄	—	146	2	no	—
719	C₄	—	146	2	no	—
720	C₄	—	146	2	no	—
721	C₄	C₄×#11924029	1	2	yes	—
722	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
723	C₄	C₂²×#11924029	1	1	yes	characteristic
724	C₂	—	292	2	no	—
725	C₂	—	292	2	no	—
726	C₂	—	146	4	no	—
727	C₂	#22618924	1	4	yes	direct product factor
728	C₂	C₂×C₄×#11924029	1	1	yes	characteristic
729	C₂	C₂×#131×D₇₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂	C₂×#17989353	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
commutator	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₂×#446×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#14556566	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#446	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#2968
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22618924	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#17988718	C₂	semidirect
4. C₂×#17988660	C₂	semidirect
5. C₂×#17988660	C₂	semidirect
6. C₂×#17988657	C₂	semidirect
7. C₂×#17988657	C₂	semidirect
8. C₂×C₈×D₂₉₂	C₂	semidirect
9. C₂×#17988652	C₂	semidirect
10. C₂×#17988647	C₂	semidirect
11. C₂×#17988647	C₂	semidirect
12. C₂×#17988639	C₂	semidirect
13. C₂×#17988544	C₂	semidirect
14. C₂×#17988541	C₂	semidirect
15. C₂×#97×D₇₃	C₂	semidirect
16. C₂×#446×C₇₃	C₂	semidirect
39. #17988718	C₂²	semidirect
40. #17988660	C₂²	semidirect
41. #17988660	C₂²	semidirect
42. #17988657	C₂²	semidirect
43. #17988657	C₂²	semidirect
44. C₈×D₂₉₂	C₂²	semidirect
45. #17988652	C₂²	semidirect
46. #17988647	C₂²	semidirect
47. #17988647	C₂²	semidirect
48. #17988639	C₂²	semidirect
58. #17988544	C₂²	semidirect
59. #17988541	C₂²	semidirect
64. #97×D₇₃	C₂²	semidirect
69. #446×C₇₃	C₂²	semidirect
359. C₂×C₇₃	#2968	semidirect
369. C₂×#446	D₇₃	semidirect
382. C₇₃	C₂×#2968	semidirect
407. #446	C₂×D₇₃	semidirect
727. C₂	#22618924	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989124	2
#22618924	2
C₂×#17988718	2
C₂×#17988660	2
C₂×#17988657	2
C₂×C₈×D₂₉₂	2
C₂×#17988652	2
C₂×#17988647	2
C₂×#17988639	2
C₂×#17988544	2
C₂×#17988541	2
C₂×#97×D₇₃	2
C₂×#446×C₇₃	2
C₂×#2968	73

Subgroups — C2×#22618924 #33950456

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22618924 #33950456