Subgroups — C₂×#22618940 #33950474

Order 18688.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11924028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22618940	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#17988716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17988657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17988655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17988650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17988642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17988642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17988539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#14556502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#97×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#432×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#11924028	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#11924011	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×#10596831	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄×#11924028	C₄	1	8	yes	—
18	C₄×#11924028	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₂₉₂	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556550	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556548	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556548	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17988716	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#17988657	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#17988655	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#17988650	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#17988642	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#17988642	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#14556520	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14556520	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14556503	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14556503	C₂²	1	2	yes	—
42	#17988539	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#14556502	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14556502	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14556502	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#14556502	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#14556501	C₂²	1	2	yes	—
48	#97×D₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#432×C₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#97×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#97×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#11924028	—	2	8	no	—
57	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#11924011	—	2	8	no	—
69	C₂×#11924011	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂²×#10596831	—	2	8	no	—
71	C₂²×#10596831	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
75	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	8	yes	—
76	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	4	yes	—
79	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
82	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
88	#14556550	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	#14556548	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	#14556548	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	C₄²×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄²×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
113	#14556520	C₂³	1	8	yes	—
114	#14556520	C₂³	1	8	yes	—
115	#14556503	C₂³	1	8	yes	—
116	#14556503	C₂³	1	8	yes	—
117	#14556502	C₂³	1	4	yes	—
118	#14556502	C₂³	1	8	yes	—
119	#14556502	C₂³	1	4	yes	—
120	#14556501	C₂³	1	8	yes	—
121	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
135	#97×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
136	#97×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	#11924028	—	2	32	no	—
140	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
143	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₇₃	M₁₆	1	8	yes	complemented
146	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	#11924011	—	2	16	no	—
169	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
170	C₂×#10596831	—	2	16	no	—
171	C₂×#10596831	#41	1	8	yes	complemented
172	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₈×D₇₃	—	2	16	no	—
175	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
222	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
223	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
230	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
231	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
250	C₂²⋊D₇₃	C₂×M₁₆	1	16	yes	complemented
251	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
257	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
263	D₂₉₂	—	2	8	no	—
264	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
265	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
266	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
267	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
268	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
269	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
270	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
271	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
272	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
273	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
274	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
275	#10596831	—	2	4	no	—
276	#10596831	C₂×#41	1	8	yes	complemented
277	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
281	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
282	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
283	C₂²×C₇₃	#568	1	2	yes	—
284	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
286	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
287	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
288	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
289	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
290	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
291	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
292	C₂×D₇₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
293	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
294	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
295	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
296	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
297	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
298	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
299	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
300	Dic₇₃	—	2	2	no	—
301	Dic₇₃	—	2	2	no	—
302	Dic₇₃	—	2	2	no	—
303	Dic₇₃	—	2	2	no	—
304	Dic₇₃	—	2	2	no	—
305	Dic₇₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
306	C₂×#2970	—	73	1	no	maximal, Sylow
307	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₇₃	#2970	1	4	yes	complemented
309	C₂×C₇₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₇₃	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₇₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
312	D₇₃	—	2	4	no	—
313	D₇₃	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×#41	—	73	1	no	—
315	#2970	—	73	16	no	—
316	C₂×#446	—	73	2	no	—
317	C₂×#435	—	73	2	no	—
318	C₂×#435	—	73	2	no	—
319	C₂×C₈×D₄	—	73	2	no	—
320	C₂×#432	—	73	1	no	—
321	C₂×#432	—	73	1	no	—
322	C₂×#432	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
323	C₂×C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
324	C₂²×#97	—	73	1	no	—
325	C₂²×#97	—	73	1	no	—
326	C₇₃	C₂×#2970	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
327	C₂²×#41	—	73	1	no	—
328	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
329	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
330	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
331	C₄×#41	—	73	8	no	—
332	C₄×#41	—	73	8	no	—
333	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
334	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
335	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
336	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
337	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
338	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
339	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
340	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
341	C₂×#117	—	73	1	no	—
342	C₂×#117	—	73	1	no	—
343	C₂×#117	—	73	1	no	—
344	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
345	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
346	C₂²×C₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
347	#446	—	73	16	no	—
348	#435	—	73	16	no	—
349	#435	—	73	16	no	—
350	C₈×D₄	—	73	16	no	—
351	#432	—	73	8	no	—
352	#432	—	73	8	no	—
353	#432	C₂×D₇₃	1	8	yes	complemented
354	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
357	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
360	C₄×M₁₆	—	73	8	no	—
361	C₂×#97	—	73	2	no	—
362	C₂×#97	—	73	1	no	—
363	C₂×#97	—	73	1	no	—
364	C₂×#97	—	73	2	no	—
365	C₂×#97	—	73	8	no	—
366	C₂×#97	—	73	8	no	—
367	C₂×#97	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×#97	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
370	C₂×#41	—	73	8	no	—
371	C₂×#41	—	146	8	no	—
372	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
374	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
375	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
382	C₂³×C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
386	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
387	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
388	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
389	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
390	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
391	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
392	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
393	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
394	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
395	C₄×Q₈	—	73	8	no	—
396	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
397	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
398	C₄×D₄	—	73	8	no	—
399	C₄×D₄	—	73	8	no	—
400	C₄×D₄	—	73	4	no	—
401	C₄×D₄	—	73	4	no	—
402	C₄×D₄	—	73	4	no	—
403	C₄×D₄	—	73	4	no	—
404	C₄×D₄	—	73	8	no	—
405	C₄×D₄	—	73	4	no	—
406	C₄×D₄	—	73	4	no	—
407	#117	—	73	8	no	—
408	#117	—	73	8	no	—
409	#117	—	73	8	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
422	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
423	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
426	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
427	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
428	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
429	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
430	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
431	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
432	C₂×C₄²	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄²	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄²	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
435	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
436	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
439	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
440	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
441	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
442	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
443	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
444	#97	—	73	8	no	—
445	#97	—	73	4	no	—
446	#97	—	73	4	no	—
447	#97	—	73	8	no	—
448	#97	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
449	#97	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
450	C₄×C₈	—	73	8	no	—
451	C₂⁴	—	73	1	no	—
452	C₂⁴	—	73	1	no	—
453	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
454	#41	—	146	32	no	—
455	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
456	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
457	C₂×D₄	—	73	8	no	—
458	C₂×D₄	—	73	4	no	—
459	C₂×D₄	—	73	4	no	—
460	C₂×D₄	—	73	4	no	—
461	C₂×D₄	—	146	4	no	—
462	C₂×D₄	—	146	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
486	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
490	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
493	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
494	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
496	M₁₆	—	146	16	no	—
497	C₂×C₈	—	2	4	no	—
498	C₂×C₈	—	2	4	no	—
499	C₂×C₈	—	73	8	no	—
500	C₂×C₈	—	73	4	no	—
501	C₂×C₈	—	73	4	no	—
502	C₂×C₈	—	146	16	no	—
503	C₂×C₈	—	146	16	no	—
504	C₂×C₈	—	146	4	no	—
505	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
506	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
507	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
510	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
511	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
512	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
519	C₄²	—	73	4	no	—
520	C₄²	—	73	4	no	—
521	C₄²	—	73	4	no	—
522	C₄²	—	73	2	no	—
523	C₄²	—	73	4	no	—
524	C₄²	—	73	2	no	—
525	C₄²	—	73	2	no	—
526	C₄²	—	73	2	no	—
527	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
528	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
529	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
530	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
531	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
532	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
533	C₂³	—	2	2	no	—
534	C₂³	—	2	2	no	—
535	C₂³	—	73	2	no	—
536	C₂³	—	73	4	no	—
537	C₂³	—	73	2	no	—
538	C₂³	—	146	2	no	—
539	C₂³	—	146	2	no	—
540	C₂³	—	146	2	no	—
541	C₂³	—	146	2	no	—
542	C₂³	—	146	2	no	—
543	C₂³	M₁₆×D₇₃	1	4	yes	—
544	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
545	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
546	Q₈	—	146	8	no	—
547	D₄	—	73	16	no	—
548	D₄	—	146	8	no	—
549	D₄	—	146	8	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	8	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	4	4	no	—
559	C₂×C₄	—	292	4	no	—
560	C₂×C₄	—	292	4	no	—
561	C₂×C₄	—	73	2	no	—
562	C₂×C₄	—	73	4	no	—
563	C₂×C₄	—	73	2	no	—
564	C₂×C₄	—	73	2	no	—
565	C₂×C₄	—	73	2	no	—
566	C₂×C₄	—	73	2	no	—
567	C₂×C₄	—	73	2	no	—
568	C₂×C₄	—	146	8	no	—
569	C₂×C₄	—	146	8	no	—
570	C₂×C₄	—	146	2	no	—
571	C₂×C₄	—	146	2	no	—
572	C₂×C₄	—	146	2	no	—
573	C₂×C₄	—	146	2	no	—
574	C₂×C₄	—	146	2	no	—
575	C₂×C₄	—	146	4	no	—
576	C₂×C₄	—	146	4	no	—
577	C₂×C₄	—	146	4	no	—
578	C₂×C₄	—	146	4	no	—
579	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	4	yes	—
586	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
587	C₈	—	2	4	no	—
588	C₈	—	2	4	no	—
589	C₈	—	73	8	no	—
590	C₈	—	146	4	no	—
591	C₂²	—	2	8	no	—
592	C₂²	—	2	2	no	—
593	C₂²	—	2	2	no	—
594	C₂²	—	292	4	no	—
595	C₂²	—	73	4	no	—
596	C₂²	—	146	2	no	—
597	C₂²	—	146	2	no	—
598	C₂²	—	146	2	no	—
599	C₂²	—	146	8	no	—
600	C₂²	—	146	2	no	—
601	C₂²	—	146	2	no	—
602	C₂²	#17989055	1	2	yes	—
603	C₂²	C₂×M₁₆×D₇₃	1	4	yes	—
604	C₂²	C₂×M₁₆×D₇₃	1	2	yes	—
605	C₂²	#17989353	1	2	yes	—
606	C₂²	C₂³×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
607	C₄	—	2	2	no	—
608	C₄	—	2	2	no	—
609	C₄	—	2	2	no	—
610	C₄	—	2	2	no	—
611	C₄	—	2	2	no	—
612	C₄	—	73	4	no	—
613	C₄	—	146	2	no	—
614	C₄	—	146	2	no	—
615	C₄	—	146	2	no	—
616	C₄	—	146	2	no	—
617	C₄	—	146	2	no	—
618	C₄	#17989055	1	2	yes	—
619	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	2	yes	—
620	C₂	—	2	4	no	—
621	C₂	—	292	2	no	—
622	C₂	—	146	4	no	—
623	C₂	#22618940	1	4	yes	direct product factor
624	C₂	C₂×#17989055	1	1	yes	characteristic
625	C₂	C₂²×M₁₆×D₇₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂	C₂×#17989353	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
commutator	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₂×#432×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#11924028	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#432	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#2970
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22618940	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#17988716	C₂	semidirect
4. C₂×#17988657	C₂	semidirect
5. C₂×#17988655	C₂	semidirect
6. C₂×#17988650	C₂	semidirect
7. C₂×#17988642	C₂	semidirect
8. C₂×#17988642	C₂	semidirect
9. C₂×#17988539	C₂	semidirect
10. C₂²×#14556502	C₂	semidirect
11. C₂×#97×D₇₃	C₂	semidirect
12. C₂×#432×C₇₃	C₂	semidirect
32. #17988716	C₂²	semidirect
33. #17988657	C₂²	semidirect
34. #17988655	C₂²	semidirect
35. #17988650	C₂²	semidirect
36. #17988642	C₂²	semidirect
37. #17988642	C₂²	semidirect
42. #17988539	C₂²	semidirect
46. C₂×#14556502	C₂²	semidirect
48. #97×D₇₃	C₂²	semidirect
51. #432×C₇₃	C₂²	semidirect
145. C₂×C₂²⋊D₇₃	M₁₆	semidirect
171. C₂×#10596831	#41	semidirect
250. C₂²⋊D₇₃	C₂×M₁₆	semidirect
276. #10596831	C₂×#41	semidirect
308. C₂×C₇₃	#2970	semidirect
322. C₂×#432	D₇₃	semidirect
326. C₇₃	C₂×#2970	semidirect
353. #432	C₂×D₇₃	semidirect
623. C₂	#22618940	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11924028	2
#22618940	2
C₂×#17988716	2
C₂×#17988657	2
C₂×#17988655	2
C₂×#17988650	2
C₂×#17988642	2
C₂×#17988539	2
C₂²×#14556502	2
C₂×#97×D₇₃	2
C₂×#432×C₇₃	2
C₂×#2970	73

Subgroups — C2×#22618940 #33950474

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22618940 #33950474