Subgroups — #33950522

Order 18688.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22618941	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22618939	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22618926	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22618919	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22618870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22618869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22618647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22618646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22618626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22618625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22618621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22618581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22618578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22618560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22618358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22618357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#14556501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₃×#2929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556599	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556598	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556597	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17989140	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17989139	C₄	1	2	yes	—
26	#17989133	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17989132	C₄	1	2	yes	—
28	#17989123	C₄	1	2	yes	—
29	#17989118	C₄	1	2	yes	—
30	#17989117	C₂²	1	4	yes	—
31	#17989114	C₄	1	4	yes	—
32	#17989098	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17989093	C₄	1	4	yes	—
34	#41×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17989055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#11924027	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17988717	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#17988716	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#17988715	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#17988714	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#17988661	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#17988659	C₂²	1	4	yes	—
44	#17988658	C₂²	1	4	yes	—
45	#17988658	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#17988656	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17988655	C₂²	1	4	yes	—
48	#17988655	C₂²	1	4	yes	complemented
49	D₄×#10596831	C₂²	1	4	yes	—
50	C₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
51	#17988650	C₂²	1	4	yes	—
52	#17988647	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17988645	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17988643	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17988641	C₂²	1	4	yes	—
56	#17988641	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17988637	C₂²	1	4	yes	—
58	#17988615	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17988614	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17988613	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17988610	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#17988610	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#17988555	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#17988554	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#17988553	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#17988551	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#17988545	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#17988545	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17988544	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17988543	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17988542	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#17988542	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17988541	C₂²	1	2	yes	complemented
74	M₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	M₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	M₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×#11924011	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#14556501	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#14556501	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#14556501	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#14556501	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#14556501	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#14556501	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#14556501	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#14556501	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#14556501	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#97×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#131×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#525×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#435×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
92	C₈×D₄×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
93	#424×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#408×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#407×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#405×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#14556599	—	2	4	no	—
101	#14556598	—	2	4	no	—
102	#14556597	—	2	4	no	—
103	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#11924011	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#11924011	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×#10596831	—	2	4	no	—
109	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
116	#14556590	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#14556589	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	#14556587	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	#14556586	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	#14556584	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	#14556582	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#14556581	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	#14556580	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#14556578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	#14556577	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	#14556575	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	#14556574	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#14556572	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	#14556570	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#14556568	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	#14556568	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	#14556565	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#14556563	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	#14556563	C₂×C₄	1	4	yes	—
135	#14556560	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	4	yes	—
138	#14556556	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	#14556556	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	#14556553	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
145	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
146	#14556551	C₂×C₄	1	4	yes	—
147	#14556551	C₂×C₄	1	4	yes	—
148	#14556551	C₂×C₄	1	4	yes	—
149	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556549	C₂×C₄	1	4	yes	—
152	#14556548	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556547	C₂×C₄	1	4	yes	—
154	#14556547	C₂×C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
165	#14556520	C₂³	1	4	yes	—
166	#14556520	C₂³	1	4	yes	—
167	#14556520	C₂³	1	4	yes	—
168	#14556520	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
171	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
172	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
173	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
184	#14556501	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#14556501	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#14556501	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#14556501	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
189	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#131×C₇₃	—	2	4	no	—
196	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#123×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#120×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
210	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
214	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
216	#11924028	—	2	2	no	—
217	#11924028	—	2	2	no	—
218	#11924027	—	4	8	no	—
219	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
226	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	#11924012	—	2	2	no	—
236	#11924012	—	2	2	no	—
237	#11924012	—	2	4	no	—
238	#11924011	—	2	4	no	—
239	#11924011	—	2	4	no	—
240	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
241	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
242	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
243	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
244	C₂×#10596831	#41	1	4	yes	complemented
245	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
251	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
252	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
282	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
295	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
296	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₈×C₇₃	#41	1	4	yes	complemented
302	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
315	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
316	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
318	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
319	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
320	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
321	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
322	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
330	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
336	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
338	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
339	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
342	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
343	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
344	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
345	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
346	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
348	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
352	D₂₉₂	—	2	2	no	—
353	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
354	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
355	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
356	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
357	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
358	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
359	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
360	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
361	C₈×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
362	C₈×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
363	#10596831	—	2	2	no	—
364	#10596831	—	2	2	no	—
365	#10596831	—	2	2	no	—
366	#10596831	C₂×#41	1	2	yes	—
367	#10596831	C₂×#41	1	2	yes	—
368	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
369	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
375	C₂²×C₇₃	#568	1	4	yes	—
376	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
378	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
379	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
380	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
381	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
382	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
383	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
384	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
385	Dic₇₃	—	2	2	no	—
386	Dic₇₃	—	2	2	no	—
387	Dic₇₃	—	2	4	no	—
388	Dic₇₃	—	2	2	no	—
389	Dic₇₃	—	2	2	no	—
390	Dic₇₃	—	2	2	no	—
391	#60207	—	73	1	no	maximal, Sylow
392	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
394	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
395	C₂×C₇₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₇₃	C₂×#568	1	2	yes	—
397	D₇₃	—	4	2	no	—
398	#3444	—	73	1	no	—
399	#2970	—	73	4	no	—
400	#2970	—	73	4	no	—
401	#2968	—	73	4	no	—
402	#2968	—	73	4	no	—
403	#2961	—	73	1	no	—
404	#2961	—	73	1	no	—
405	#2932	—	73	1	no	—
406	#2932	—	73	1	no	—
407	#2929	—	73	1	no	—
408	#2929	—	73	1	no	—
409	#2929	—	73	1	no	—
410	#2929	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
411	#2923	—	73	1	no	—
412	#2923	—	73	1	no	—
413	#2920	—	73	1	no	—
414	#2875	—	73	1	no	—
415	#2875	—	73	1	no	—
416	C₂²×#97	—	73	1	no	—
417	C₇₃	#60207	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
418	C₂×#131	—	73	1	no	—
419	C₂×#131	—	73	1	no	—
420	C₂×#131	—	73	1	no	—
421	C₂×#131	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
423	C₂³×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
424	#533	—	73	2	no	—
425	#533	—	73	1	no	—
426	#532	—	73	1	no	—
427	#532	—	73	2	no	—
428	#529	—	73	4	no	—
429	#529	—	73	2	no	—
430	#529	—	73	2	no	—
431	#529	—	73	4	no	—
432	#525	—	73	1	no	—
433	#525	—	73	4	no	—
434	#525	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
435	C₄×#41	—	73	1	no	—
436	C₄×#41	—	73	4	no	—
437	C₄×#41	—	73	1	no	—
438	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
439	#446	—	73	4	no	—
440	#446	—	73	4	no	—
441	#446	—	73	4	no	—
442	#446	—	73	4	no	—
443	#435	—	73	4	no	—
444	#435	—	73	4	no	—
445	#435	—	73	4	no	—
446	#435	—	73	4	no	—
447	#435	—	73	4	no	—
448	#435	—	73	4	no	—
449	#435	—	73	4	no	—
450	#435	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
451	C₈×D₄	—	73	4	no	—
452	C₈×D₄	—	73	4	no	—
453	C₈×D₄	—	73	4	no	—
454	C₈×D₄	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
455	#433	—	73	4	no	—
456	#433	—	73	4	no	—
457	#432	—	73	4	no	—
458	#432	—	73	4	no	—
459	#432	—	73	4	no	—
460	#431	—	73	4	no	—
461	#424	—	73	1	no	—
462	#424	—	73	1	no	—
463	#424	—	73	1	no	—
464	#424	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
465	#423	—	73	1	no	—
466	#423	—	73	1	no	—
467	#408	—	73	1	no	—
468	#408	—	73	1	no	—
469	#408	—	73	1	no	—
470	#408	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
471	#407	—	73	1	no	—
472	#407	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
473	#405	—	73	1	no	—
474	#405	—	73	2	no	—
475	#405	—	73	1	no	—
476	#405	—	73	2	no	—
477	#405	—	73	1	no	—
478	#405	—	73	2	no	—
479	#405	—	73	2	no	—
480	#405	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
481	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
482	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
483	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
484	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
485	C₂×#97	—	73	1	no	—
486	C₂×#97	—	73	1	no	—
487	C₂×#97	—	73	1	no	—
488	C₂×#97	—	73	1	no	—
489	C₂×#97	—	73	2	no	—
490	C₂×#97	—	73	2	no	—
491	C₂×#97	—	73	2	no	—
492	C₂×#97	—	73	2	no	—
493	C₂×#97	—	73	2	no	—
494	C₂×#97	—	73	2	no	—
495	C₂×#41	—	73	4	no	—
496	C₂×#41	—	73	1	no	—
497	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
499	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
500	#131	—	2	4	no	—
501	#131	—	146	4	no	—
502	#131	—	146	4	no	—
503	#131	—	146	4	no	—
504	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
505	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
506	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
507	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
508	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
509	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
512	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
513	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
514	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
515	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
516	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
517	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
518	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
519	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
520	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
521	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
523	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
524	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
525	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
526	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
528	#127	—	73	1	no	—
529	#126	—	73	4	no	—
530	#126	—	73	4	no	—
531	#125	—	73	4	no	—
532	#125	—	73	2	no	—
533	#124	—	73	1	no	—
534	#124	—	73	1	no	—
535	#124	—	73	4	no	—
536	#123	—	73	4	no	—
537	#123	—	73	2	no	—
538	#123	—	73	4	no	—
539	#123	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
540	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
543	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
544	#121	—	73	4	no	—
545	#121	—	73	4	no	—
546	#121	—	73	2	no	—
547	#121	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
548	#120	—	73	2	no	—
549	#120	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
550	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
551	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
552	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
553	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
554	C₄×D₄	—	73	4	no	—
555	C₄×D₄	—	73	4	no	—
556	C₄×D₄	—	73	2	no	—
557	C₄×D₄	—	73	4	no	—
558	C₄×D₄	—	73	4	no	—
559	C₄×D₄	—	73	2	no	—
560	C₄×D₄	—	73	4	no	—
561	C₄×D₄	—	73	4	no	—
562	C₄×D₄	—	73	4	no	—
563	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
564	#117	—	73	1	no	—
565	#117	—	73	2	no	—
566	#117	—	73	4	no	—
567	#117	—	73	4	no	—
568	#117	—	73	4	no	—
569	#117	—	73	2	no	—
570	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
572	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
573	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
574	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
575	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
576	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
577	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
579	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
580	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
581	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
582	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
583	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
584	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
585	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
586	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
587	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
588	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
589	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
590	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
591	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
592	#97	—	73	1	no	—
593	#97	—	73	1	no	—
594	#97	—	73	1	no	—
595	#97	—	73	1	no	—
596	#97	—	73	2	no	—
597	#97	—	73	2	no	—
598	#97	—	73	2	no	—
599	#97	—	73	2	no	—
600	#97	—	73	2	no	—
601	#97	—	73	2	no	—
602	#97	—	73	2	no	—
603	#97	—	73	2	no	—
604	#97	—	73	2	no	—
605	#97	—	73	2	no	—
606	#97	—	73	2	no	—
607	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
608	C₄×C₈	—	73	2	no	—
609	C₄×C₈	—	73	2	no	—
610	C₄×C₈	—	73	2	no	—
611	C₄×C₈	—	73	2	no	—
612	C₄×C₈	—	73	2	no	—
613	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
614	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
615	#41	—	2	2	no	—
616	#41	—	2	2	no	—
617	#41	—	292	8	no	—
618	#41	—	146	2	no	—
619	#41	—	146	2	no	—
620	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
621	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
622	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂×D₄	—	73	4	no	—
624	C₂×D₄	—	73	2	no	—
625	C₂×D₄	—	73	4	no	—
626	C₂×D₄	—	73	1	no	—
627	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
628	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
642	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
646	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
647	M₁₆	—	2	2	no	—
648	M₁₆	—	2	2	no	—
649	M₁₆	—	2	4	no	—
650	M₁₆	—	146	4	no	—
651	M₁₆	—	146	4	no	—
652	M₁₆	—	146	2	no	—
653	M₁₆	—	146	2	no	—
654	M₁₆	—	146	4	no	—
655	C₂×C₈	—	2	2	no	—
656	C₂×C₈	—	2	4	no	—
657	C₂×C₈	—	2	4	no	—
658	C₂×C₈	—	2	4	no	—
659	C₂×C₈	—	73	4	no	—
660	C₂×C₈	—	73	1	no	—
661	C₂×C₈	—	73	1	no	—
662	C₂×C₈	—	73	2	no	—
663	C₂×C₈	—	73	2	no	—
664	C₂×C₈	—	73	2	no	—
665	C₂×C₈	—	146	4	no	—
666	C₂×C₈	—	146	4	no	—
667	C₂×C₈	—	146	4	no	—
668	C₂×C₈	—	146	4	no	—
669	C₂×C₈	—	146	2	no	—
670	C₂×C₈	—	146	4	no	—
671	C₂×C₈	#11924027	1	4	yes	complemented
672	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
673	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
674	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
675	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
677	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
685	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
686	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
687	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
695	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
696	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
697	C₄²	—	73	2	no	—
698	C₄²	—	73	2	no	—
699	C₄²	—	73	2	no	—
700	C₄²	—	73	1	no	—
701	C₄²	—	73	2	no	—
702	C₄²	—	73	2	no	—
703	C₄²	—	73	1	no	—
704	C₄²	—	73	4	no	—
705	C₄²	—	73	4	no	—
706	C₄²	—	73	1	no	—
707	C₄²	—	73	2	no	—
708	C₄²	—	73	1	no	—
709	C₄²	—	73	2	no	—
710	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	4	no	—
713	C₂³	—	73	2	no	—
714	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
715	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
716	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
717	Q₈	—	2	2	no	—
718	Q₈	—	292	4	no	—
719	Q₈	—	146	2	no	—
720	D₄	—	2	4	no	—
721	D₄	—	2	8	no	—
722	D₄	—	2	2	no	—
723	D₄	—	292	4	no	—
724	D₄	—	146	4	no	—
725	D₄	—	146	8	no	—
726	D₄	—	146	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂×C₄	—	292	4	no	—
734	C₂×C₄	—	292	2	no	—
735	C₂×C₄	—	292	2	no	—
736	C₂×C₄	—	292	2	no	—
737	C₂×C₄	—	292	2	no	—
738	C₂×C₄	—	292	4	no	—
739	C₂×C₄	—	73	2	no	—
740	C₂×C₄	—	73	2	no	—
741	C₂×C₄	—	73	2	no	—
742	C₂×C₄	—	73	2	no	—
743	C₂×C₄	—	73	4	no	—
744	C₂×C₄	—	73	2	no	—
745	C₂×C₄	—	146	4	no	—
746	C₂×C₄	—	146	4	no	—
747	C₂×C₄	—	146	2	no	—
748	C₂×C₄	—	146	2	no	—
749	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
750	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
751	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
752	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
754	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	2	yes	—
755	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
756	C₈	—	2	2	no	—
757	C₈	—	2	2	no	—
758	C₈	—	2	2	no	—
759	C₈	—	73	2	no	—
760	C₈	—	73	2	no	—
761	C₈	—	146	2	no	—
762	C₈	—	146	2	no	—
763	C₈	—	146	2	no	—
764	C₈	C₂×#11924027	1	2	yes	—
765	C₈	C₂×#11924027	1	2	yes	—
766	C₂²	—	2	8	no	—
767	C₂²	—	2	2	no	—
768	C₂²	—	2	2	no	—
769	C₂²	—	2	2	no	—
770	C₂²	—	2	4	no	—
771	C₂²	—	2	2	no	—
772	C₂²	—	146	4	no	—
773	C₂²	—	146	2	no	—
774	C₂²	C₄×#11924027	1	2	yes	—
775	C₂²	#17989352	1	4	yes	—
776	C₂²	C₂³×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
777	C₄	—	2	4	no	—
778	C₄	—	2	2	no	—
779	C₄	—	2	2	no	—
780	C₄	—	146	2	no	—
781	C₄	—	146	2	no	—
782	C₄	—	146	2	no	—
783	C₄	—	146	2	no	—
784	C₄	—	146	4	no	—
785	C₄	—	146	2	no	—
786	C₄	C₄×#11924027	1	2	yes	—
787	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
788	C₄	C₂²×#11924027	1	1	yes	characteristic
789	C₂	—	2	2	no	—
790	C₂	—	2	4	no	—
791	C₂	—	4	2	no	—
792	C₂	—	292	2	no	—
793	C₂	C₂×C₄×#11924027	1	1	yes	characteristic
794	C₂	C₂×#17989352	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₃×#2929	C₂
prime radical	#22623223	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
hypercenter	#2929	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60207
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22618941	C₂	semidirect
3. #22618939	C₂	semidirect
4. #22618926	C₂	semidirect
5. #22618919	C₂	semidirect
6. #22618870	C₂	semidirect
7. #22618869	C₂	semidirect
8. #22618647	C₂	semidirect
9. #22618646	C₂	semidirect
10. #22618626	C₂	semidirect
11. #22618625	C₂	semidirect
12. #22618621	C₂	semidirect
13. #22618581	C₂	semidirect
14. #22618578	C₂	semidirect
15. #22618560	C₂	semidirect
16. #22618358	C₂	semidirect
17. #22618357	C₂	semidirect
18. C₂²×#14556501	C₂	semidirect
19. C₇₃×#2929	C₂	semidirect
38. #17988717	C₂²	semidirect
39. #17988716	C₂²	semidirect
40. #17988715	C₂²	semidirect
41. #17988714	C₂²	semidirect
42. #17988661	C₂²	semidirect
45. #17988658	C₂²	semidirect
46. #17988656	C₂²	semidirect
48. #17988655	C₂²	semidirect
52. #17988647	C₂²	semidirect
53. #17988645	C₂²	semidirect
54. #17988643	C₂²	semidirect
56. #17988641	C₂²	semidirect
68. #17988545	C₂²	semidirect
69. #17988544	C₂²	semidirect
72. #17988542	C₂²	semidirect
73. #17988541	C₂²	semidirect
76. M₁₆×Dic₇₃	C₂²	semidirect
77. C₄×#11924011	C₂²	semidirect
86. C₂×#14556501	C₂²	semidirect
87. #97×D₇₃	C₂²	semidirect
244. C₂×#10596831	#41	semidirect
301. C₂×C₈×C₇₃	#41	semidirect
410. #2929	D₇₃	semidirect
417. C₇₃	#60207	semidirect
671. C₂×C₈	#11924027	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623223	2
#22618941	2
#22618939	2
#22618926	2
#22618919	2
#22618870	2
#22618869	2
#22618647	2
#22618646	2
#22618626	2
#22618625	2
#22618621	2
#22618581	2
#22618578	2
#22618560	2
#22618358	2
#22618357	2
C₂²×#14556501	2
C₇₃×#2929	2
#60207	73