Subgroups — #33950563

Order 18688.

1996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22618933	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22618923	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22618895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22618895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22618892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22618887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22618877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22618671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22618661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22618655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22618576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#17988638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#14556598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#14556597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×M₁₆×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₃×#2922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556598	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556597	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
21	#17989141	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#17989141	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#17989140	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17989134	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#17989134	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#17989133	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17989124	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#17989124	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#17989119	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#17989119	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#17989117	C₄	1	2	yes	—
32	#17989117	C₄	1	2	yes	—
33	#17989115	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989115	C₂²	1	2	yes	—
35	#17989099	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17989096	C₄	1	2	yes	—
37	#17989096	C₄	1	2	yes	—
38	#17989094	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×#11924028	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#11924028	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17988716	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#17988716	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#17988714	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#17988711	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17988664	C₂²	1	4	yes	—
48	#17988662	C₂²	1	4	yes	—
49	#17988662	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17988661	C₂²	1	4	yes	—
51	#17988661	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17988657	C₂²	1	4	yes	—
53	#17988657	C₂²	1	4	yes	—
54	#17988655	C₂²	1	4	yes	—
55	#17988655	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17988652	C₂²	1	4	yes	—
57	#17988650	C₂²	1	4	yes	—
58	#17988650	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17988649	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17988638	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17988638	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#17988638	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#17988638	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#17988638	C₂²	1	2	yes	—
65	#17988638	C₂²	1	2	yes	—
66	#17988638	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17988638	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17988615	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#14556520	C₂²	1	2	yes	—
70	#17988555	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#14556503	C₂²	1	2	yes	—
72	#17988543	C₂²	1	2	yes	—
73	#17988543	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#17988542	C₂²	1	2	yes	—
75	#17988541	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₄×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×#11924012	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17988539	C₂²	1	2	yes	—
79	M₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#11924011	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×#11924011	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#97×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#433×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#431×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#431×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#424×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
92	#408×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#14556598	—	2	8	no	—
102	#14556597	—	2	8	no	—
103	C₂×#11924012	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11924011	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11924011	C₂³	1	4	yes	—
107	M₁₆×D₇₃	—	2	8	no	—
108	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×#10596831	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
112	#14556590	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#14556590	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#14556589	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#14556587	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#14556586	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#14556586	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#14556584	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#14556584	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#14556582	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	#14556582	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#14556581	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#14556581	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#14556580	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	#14556578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	#14556577	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#14556577	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#14556576	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#14556576	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#14556575	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#14556573	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#14556573	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#14556572	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#14556571	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	#14556571	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#14556569	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#14556569	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#14556568	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#14556568	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#14556567	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	#14556567	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	#14556566	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#14556566	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	#14556564	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#14556564	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#14556563	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#14556563	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#14556562	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	#14556562	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	#14556561	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#14556559	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556550	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#14556550	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14556548	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#14556548	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#14556548	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#14556548	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#14556548	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556520	C₂³	1	4	yes	—
195	#14556520	C₂³	1	4	yes	—
196	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
205	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
206	#14556502	C₂³	1	4	yes	—
207	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556501	C₂³	1	4	yes	—
209	#14556501	C₂³	1	4	yes	—
210	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×#10596831	C₂³	1	4	yes	—
214	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
215	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
216	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
231	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
233	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
234	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	#11924028	—	2	4	no	—
241	#11924028	—	2	8	no	—
242	#11924028	—	4	4	no	—
243	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	#11924012	—	2	8	no	—
276	#11924012	#41	1	8	yes	complemented
277	#11924011	—	2	8	no	—
278	#11924011	—	2	8	no	—
279	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
280	C₂×#10596831	—	2	8	no	—
281	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
285	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
286	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
333	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
347	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
362	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
366	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
367	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
369	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
370	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
371	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
386	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
387	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
391	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
392	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
395	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
404	D₂₉₂	—	2	4	no	—
405	D₂₉₂	—	2	2	no	—
406	D₂₉₂	—	4	2	no	—
407	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
408	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
409	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
410	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
411	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
412	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
413	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
414	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
415	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
416	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
417	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
418	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
419	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
420	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
421	C₄×D₇₃	#131	1	4	yes	complemented
422	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
423	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
424	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
425	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
426	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
427	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
428	#10596831	—	2	2	no	—
429	#10596831	—	2	2	no	—
430	#10596831	C₂×#41	1	8	yes	—
431	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
437	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
439	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
440	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
441	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
442	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
443	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
444	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
445	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
446	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
447	C₂×D₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
448	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
449	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
450	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
451	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
452	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
453	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
454	C₄×C₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
455	C₄×C₇₃	#568	1	2	yes	—
456	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
457	Dic₇₃	—	2	2	no	—
458	Dic₇₃	—	2	1	no	—
459	Dic₇₃	—	2	1	no	—
460	Dic₇₃	—	2	2	no	—
461	Dic₇₃	—	2	1	no	—
462	Dic₇₃	—	2	1	no	—
463	Dic₇₃	—	2	2	no	—
464	Dic₇₃	—	2	1	no	—
465	Dic₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
466	#60210	—	73	1	no	maximal, Sylow
467	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
468	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
469	C₂×C₇₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₇₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₇₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
472	D₇₃	—	2	2	no	—
473	D₇₃	—	4	2	no	—
474	D₇₃	—	4	1	no	—
475	#3444	—	73	1	no	—
476	#2969	—	73	4	no	—
477	#2968	—	73	4	no	—
478	#2965	—	73	2	no	—
479	#2965	—	73	2	no	—
480	#2965	—	73	2	no	—
481	C₈×#41	—	73	2	no	—
482	#2962	—	73	2	no	—
483	#2935	—	73	2	no	—
484	#2933	—	73	2	no	—
485	#2933	—	73	2	no	—
486	#2922	—	73	1	no	—
487	#2922	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
488	C₂×#431	—	73	1	no	—
489	C₄×#131	—	73	1	no	—
490	C₄×#131	—	73	1	no	—
491	C₂×C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
492	C₇₃	#60210	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
493	C₂×#131	—	73	2	no	—
494	C₂×#131	—	73	2	no	—
495	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
496	#533	—	73	1	no	—
497	#533	—	73	1	no	—
498	#533	—	73	1	no	—
499	#532	—	73	1	no	—
500	#532	—	73	1	no	—
501	#532	—	73	1	no	—
502	#529	—	73	1	no	—
503	#529	—	73	1	no	—
504	#529	—	73	2	no	—
505	#529	—	73	2	no	—
506	#529	—	73	1	no	—
507	#529	—	73	1	no	—
508	#529	—	73	2	no	—
509	#529	—	73	2	no	—
510	#525	—	73	1	no	—
511	#525	—	73	2	no	—
512	#525	—	73	2	no	—
513	#525	—	73	1	no	—
514	C₄×#41	—	73	1	no	—
515	C₄×#41	—	73	2	no	—
516	C₄×#41	—	73	2	no	—
517	C₄×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
519	#446	—	73	4	no	—
520	#446	—	73	4	no	—
521	#446	—	73	4	no	—
522	C₈×Q₈	—	73	4	no	—
523	#436	—	73	4	no	—
524	#436	—	73	4	no	—
525	#436	—	73	4	no	—
526	#435	—	73	4	no	—
527	#435	—	73	4	no	—
528	#435	—	73	4	no	—
529	#435	—	73	4	no	—
530	#435	—	73	4	no	—
531	#435	—	73	4	no	—
532	C₈×D₄	—	73	4	no	—
533	C₈×D₄	—	73	4	no	—
534	C₈×D₄	—	73	4	no	—
535	#433	—	73	4	no	—
536	#433	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
537	#431	—	73	1	no	—
538	#431	—	73	1	no	—
539	#431	—	73	1	no	—
540	#431	—	73	1	no	—
541	#431	—	73	2	no	—
542	#431	—	73	2	no	—
543	#431	—	73	2	no	—
544	#431	—	73	2	no	—
545	#431	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
546	#431	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
547	#424	—	73	2	no	—
548	#424	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
549	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
550	#408	—	73	2	no	—
551	#408	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
552	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
553	#405	—	73	2	no	—
554	#405	—	73	2	no	—
555	#405	—	73	4	no	—
556	#405	—	73	4	no	—
557	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
558	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
559	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
560	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
561	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
562	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
563	C₄×M₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂×#97	—	73	2	no	—
565	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
566	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
567	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
568	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
569	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂×#41	—	73	2	no	—
571	C₂×#41	—	73	2	no	—
572	C₂×#41	—	73	1	no	—
573	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
575	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
576	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
577	#131	—	146	8	no	—
578	#131	—	146	8	no	—
579	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
580	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
581	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
582	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
583	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
584	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
585	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
586	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
587	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
588	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
589	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
590	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
591	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
592	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
593	#127	—	73	1	no	—
594	#126	—	73	2	no	—
595	#126	—	73	2	no	—
596	#126	—	73	2	no	—
597	#126	—	73	2	no	—
598	#125	—	73	2	no	—
599	#125	—	73	2	no	—
600	#125	—	73	1	no	—
601	#125	—	73	1	no	—
602	#124	—	73	1	no	—
603	#124	—	73	1	no	—
604	#124	—	73	2	no	—
605	#124	—	73	2	no	—
606	#123	—	73	2	no	—
607	#123	—	73	2	no	—
608	#123	—	73	2	no	—
609	#123	—	73	2	no	—
610	#123	—	73	2	no	—
611	#123	—	73	2	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
620	#121	—	73	1	no	—
621	#121	—	73	1	no	—
622	#121	—	73	2	no	—
623	#121	—	73	2	no	—
624	#121	—	73	1	no	—
625	#121	—	73	1	no	—
626	#121	—	73	2	no	—
627	#121	—	73	2	no	—
628	#120	—	73	2	no	—
629	#120	—	73	2	no	—
630	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
631	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
632	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
633	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
634	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
635	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
636	C₄×Q₈	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
637	C₄×Q₈	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
638	C₄×D₄	—	73	2	no	—
639	C₄×D₄	—	73	2	no	—
640	C₄×D₄	—	73	2	no	—
641	C₄×D₄	—	73	2	no	—
642	C₄×D₄	—	73	2	no	—
643	C₄×D₄	—	73	2	no	—
644	C₄×D₄	—	73	2	no	—
645	C₄×D₄	—	73	2	no	—
646	C₄×D₄	—	73	2	no	—
647	C₄×D₄	—	73	2	no	—
648	C₄×D₄	—	73	2	no	—
649	C₄×D₄	—	73	2	no	—
650	C₄×D₄	—	73	1	no	—
651	C₄×D₄	—	73	1	no	—
652	C₄×D₄	—	73	2	no	—
653	C₄×D₄	—	73	2	no	—
654	C₄×D₄	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
655	C₄×D₄	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
656	C₄×D₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
657	C₄×D₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
658	#117	—	73	2	no	—
659	#117	—	73	2	no	—
660	#117	—	73	1	no	—
661	#117	—	73	2	no	—
662	#117	—	73	2	no	—
663	#117	—	73	2	no	—
664	#117	—	73	2	no	—
665	#117	—	73	2	no	—
666	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
667	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
668	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
669	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
672	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
673	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
675	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
676	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
677	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
678	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
679	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
680	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
681	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
682	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
683	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
684	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
685	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
686	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
687	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
688	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
689	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
690	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
691	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
692	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
693	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
694	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
695	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
696	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
697	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
698	#97	—	73	4	no	—
699	#97	—	73	4	no	—
700	#97	—	73	2	no	—
701	#97	—	73	4	no	—
702	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
703	C₄×C₈	—	73	4	no	—
704	C₄×C₈	—	73	4	no	—
705	C₄×C₈	—	73	2	no	—
706	C₄×C₈	—	73	4	no	—
707	C₄×C₈	—	73	2	no	—
708	C₄×C₈	—	73	1	no	—
709	C₄×C₈	—	73	1	no	—
710	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
711	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
712	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
713	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂⁴	—	73	1	no	—
715	#41	—	2	4	no	—
716	#41	—	292	4	no	—
717	#41	—	146	8	no	—
718	#41	—	146	4	no	—
719	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
722	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂×D₄	—	73	2	no	—
724	C₂×D₄	—	73	2	no	—
725	C₂×D₄	—	73	2	no	—
726	C₂×D₄	—	73	2	no	—
727	C₂×D₄	—	73	2	no	—
728	C₂×D₄	—	73	2	no	—
729	C₂×D₄	—	73	2	no	—
730	C₂×D₄	—	73	1	no	—
731	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
732	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
754	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
760	M₁₆	—	2	4	no	—
761	M₁₆	—	73	8	no	—
762	M₁₆	—	146	8	no	—
763	M₁₆	—	146	8	no	—
764	M₁₆	—	146	8	no	—
765	C₂×C₈	—	2	4	no	—
766	C₂×C₈	—	73	4	no	—
767	C₂×C₈	—	73	2	no	—
768	C₂×C₈	—	73	2	no	—
769	C₂×C₈	—	146	8	no	—
770	C₂×C₈	—	146	8	no	—
771	C₂×C₈	—	146	8	no	—
772	C₂×C₈	—	146	4	no	—
773	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
774	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
775	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
776	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
787	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
788	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
792	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
793	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
794	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
795	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
796	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
812	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
813	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
814	C₄²	—	73	1	no	—
815	C₄²	—	73	1	no	—
816	C₄²	—	73	1	no	—
817	C₄²	—	73	1	no	—
818	C₄²	—	73	1	no	—
819	C₄²	—	73	1	no	—
820	C₄²	—	73	1	no	—
821	C₄²	—	73	1	no	—
822	C₄²	—	73	1	no	—
823	C₄²	—	73	1	no	—
824	C₄²	—	73	2	no	—
825	C₄²	—	73	2	no	—
826	C₄²	—	73	1	no	—
827	C₄²	—	73	2	no	—
828	C₄²	—	73	1	no	—
829	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
830	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
831	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
832	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
833	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
834	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
835	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
836	C₂³	—	292	1	no	—
837	C₂³	—	73	1	no	—
838	C₂³	—	73	2	no	—
839	C₂³	—	73	1	no	—
840	C₂³	—	146	2	no	—
841	C₂³	—	146	2	no	—
842	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
843	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
844	Q₈	—	2	2	no	—
845	Q₈	—	292	2	no	—
846	Q₈	—	146	4	no	—
847	Q₈	—	146	2	no	—
848	D₄	—	2	4	no	—
849	D₄	—	2	2	no	—
850	D₄	—	292	2	no	—
851	D₄	—	292	2	no	—
852	D₄	—	292	2	no	—
853	D₄	—	146	4	no	—
854	D₄	—	146	4	no	—
855	D₄	—	146	4	no	—
856	D₄	—	146	4	no	—
857	D₄	—	146	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	4	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	4	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	4	no	—
863	C₂×C₄	—	292	1	no	—
864	C₂×C₄	—	292	1	no	—
865	C₂×C₄	—	292	1	no	—
866	C₂×C₄	—	73	1	no	—
867	C₂×C₄	—	73	4	no	—
868	C₂×C₄	—	73	1	no	—
869	C₂×C₄	—	73	1	no	—
870	C₂×C₄	—	73	1	no	—
871	C₂×C₄	—	73	1	no	—
872	C₂×C₄	—	73	1	no	—
873	C₂×C₄	—	73	2	no	—
874	C₂×C₄	—	73	2	no	—
875	C₂×C₄	—	73	2	no	—
876	C₂×C₄	—	146	2	no	—
877	C₂×C₄	—	146	2	no	—
878	C₂×C₄	—	146	2	no	—
879	C₂×C₄	—	146	2	no	—
880	C₂×C₄	—	146	2	no	—
881	C₂×C₄	—	146	4	no	—
882	C₂×C₄	—	146	2	no	—
883	C₂×C₄	—	146	2	no	—
884	C₂×C₄	—	146	2	no	—
885	C₂×C₄	—	146	2	no	—
886	C₂×C₄	—	146	4	no	—
887	C₂×C₄	—	146	2	no	—
888	C₂×C₄	—	146	2	no	—
889	C₂×C₄	—	146	4	no	—
890	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
893	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
894	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
895	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	4	yes	—
899	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
900	C₈	—	2	2	no	—
901	C₈	—	2	2	no	—
902	C₈	—	2	4	no	—
903	C₈	—	73	8	no	—
904	C₈	—	146	2	no	—
905	C₈	—	146	2	no	—
906	C₂²	—	2	1	no	—
907	C₂²	—	2	1	no	—
908	C₂²	—	2	2	no	—
909	C₂²	—	2	2	no	—
910	C₂²	—	2	2	no	—
911	C₂²	—	292	4	no	—
912	C₂²	—	73	2	no	—
913	C₂²	—	146	1	no	—
914	C₂²	—	146	2	no	—
915	C₂²	—	146	1	no	—
916	C₂²	—	146	2	no	—
917	C₂²	—	146	1	no	—
918	C₂²	—	146	2	no	—
919	C₂²	—	146	1	no	—
920	C₂²	—	146	1	no	—
921	C₂²	#17989055	1	2	yes	—
922	C₂²	C₂³×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
923	C₄	—	2	1	no	—
924	C₄	—	2	2	no	—
925	C₄	—	2	1	no	—
926	C₄	—	2	2	no	—
927	C₄	—	2	2	no	—
928	C₄	—	73	2	no	—
929	C₄	—	146	1	no	—
930	C₄	—	146	2	no	—
931	C₄	—	146	1	no	—
932	C₄	—	146	1	no	—
933	C₄	—	146	2	no	—
934	C₄	—	146	1	no	—
935	C₄	—	146	1	no	—
936	C₄	—	146	2	no	—
937	C₄	#17989055	1	2	yes	—
938	C₄	#131×D₇₃	1	2	yes	—
939	C₄	#17989352	1	2	yes	—
940	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	2	yes	—
941	C₂	—	2	2	no	—
942	C₂	—	4	2	no	—
943	C₂	—	292	1	no	—
944	C₂	—	292	2	no	—
945	C₂	—	146	2	no	—
946	C₂	C₂×#17989055	1	1	yes	characteristic
947	C₂	C₂×#131×D₇₃	1	1	yes	characteristic
948	C₂	C₂×#17989352	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄²	C₂³×D₇₃
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#2922	C₂
prime radical	#22623224	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
hypercenter	#2922	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60210
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ #2922

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22618933	C₂	semidirect
3. #22618923	C₂	semidirect
4. #22618895	C₂	semidirect
5. #22618895	C₂	semidirect
6. #22618892	C₂	semidirect
7. #22618887	C₂	semidirect
8. #22618877	C₂	semidirect
9. #22618671	C₂	semidirect
10. #22618661	C₂	semidirect
11. #22618655	C₂	semidirect
12. #22618576	C₂	semidirect
13. C₂×#17988638	C₂	semidirect
14. C₄×#14556598	C₂	semidirect
15. C₄×#14556597	C₂	semidirect
16. C₄×M₁₆×D₇₃	C₂	semidirect
17. C₇₃×#2922	C₂	semidirect
43. #17988716	C₂²	semidirect
44. #17988716	C₂²	semidirect
45. #17988714	C₂²	semidirect
46. #17988711	C₂²	semidirect
49. #17988662	C₂²	semidirect
51. #17988661	C₂²	semidirect
55. #17988655	C₂²	semidirect
58. #17988650	C₂²	semidirect
59. #17988649	C₂²	semidirect
66. #17988638	C₂²	semidirect
67. #17988638	C₂²	semidirect
73. #17988543	C₂²	semidirect
75. #17988541	C₂²	semidirect
77. C₄×#11924012	C₂²	semidirect
81. C₄×#11924011	C₂²	semidirect
84. C₂×C₄×#10596831	C₂²	semidirect
86. C₄×C₈×D₇₃	C₂²	semidirect
88. #433×C₇₃	C₂²	semidirect
89. #431×C₇₃	C₂²	semidirect
90. #431×C₇₃	C₂²	semidirect
276. #11924012	#41	semidirect
421. C₄×D₇₃	#131	semidirect
487. #2922	D₇₃	semidirect
492. C₇₃	#60210	semidirect
536. #433	C₂×D₇₃	semidirect
545. #431	C₂×D₇₃	semidirect
546. #431	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623224	2
#22618933	2
#22618923	2
#22618895	2
#22618892	2
#22618887	2
#22618877	2
#22618671	2
#22618661	2
#22618655	2
#22618576	2
C₂×#17988638	2
C₄×#14556598	2
C₄×#14556597	2
C₄×M₁₆×D₇₃	2
C₇₃×#2922	2
#60210	73