Subgroups — #33950600

Order 18688.

2232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#41×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22618947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22618944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22618941	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22618898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22618895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22618893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₈×#11924028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22618887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22618883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22618667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22618664	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#22618559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22618559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄×#11924011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×M₁₆×D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₇₃×#2965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11924011	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
21	#41×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#11924029	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄×#11924029	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#11924028	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989055	C₄	1	2	yes	—
27	#17989055	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#11924027	C₄	1	2	yes	—
29	C₄×#11924027	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#11924027	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×Q₈×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×D₄×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
35	C₄×D₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#117×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
39	#117×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17988718	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17988716	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#17988715	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₈×Dic₁₄₆	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17988711	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17988665	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17988663	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17988662	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17988661	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17988660	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17988659	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17988657	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17988656	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₈×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17988652	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17988650	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17988643	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17988643	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17988641	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17988641	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#17988640	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#17988640	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17988638	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17988638	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17988638	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17988609	C₂²	1	4	yes	—
69	#17988609	C₂²	1	2	yes	—
70	#17988549	C₂²	1	2	yes	—
71	#17988549	C₂²	1	4	yes	—
72	C₄×#11924012	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17988539	C₂²	1	4	yes	—
74	M₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₄×#11924011	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×#11924011	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×#11924011	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×#11924011	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×#11924011	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₄×#11924011	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₄×#11924011	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#14556501	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#97×D₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#446×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#436×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#435×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#431×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#431×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#41×D₇₃	—	2	8	no	—
101	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#11924012	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11924011	—	2	8	no	—
112	C₂×#11924011	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#11924011	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#11924011	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#11924011	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#11924011	C₂³	1	2	yes	—
117	M₁₆×D₇₃	—	2	16	no	—
118	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
121	Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
127	#14556556	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#14556556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	#14556556	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#14556556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
135	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	#14556553	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#14556553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	#14556553	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#14556553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
149	#14556551	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#14556551	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#14556551	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#14556551	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#14556551	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#14556551	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#14556550	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#14556549	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#14556549	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#14556549	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#14556549	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#14556548	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#14556548	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#14556548	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#14556547	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#14556547	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#14556547	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
197	#14556520	C₂³	1	4	yes	—
198	#14556520	C₂³	1	4	yes	—
199	#14556520	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
202	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
203	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
204	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
205	#14556502	C₂³	1	4	yes	—
206	#14556501	C₂³	1	4	yes	—
207	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
209	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
210	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
216	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
219	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
234	#97×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
235	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	#11924029	—	2	4	no	—
242	#11924028	—	2	8	no	—
243	#11924028	M₁₆	1	8	yes	complemented
244	#11924027	—	2	8	no	—
245	#11924027	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
249	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
255	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
264	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
265	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
267	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	#11924012	—	2	8	no	—
290	#11924011	—	2	8	no	—
291	#11924011	—	2	4	no	—
292	#11924011	—	2	4	no	—
293	#11924011	—	2	4	no	—
294	#11924011	#41	1	8	yes	complemented
295	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
296	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
297	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
300	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
301	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
342	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	M₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
352	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
355	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
371	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
374	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
376	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
377	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
378	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
382	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
383	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
390	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
399	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
400	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
401	C₂²⋊D₇₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
402	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
405	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
406	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
407	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
408	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	D₂₉₂	—	2	4	no	—
418	D₂₉₂	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
419	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
420	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
421	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
422	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
423	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
424	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
425	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
426	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
427	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
428	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
429	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
430	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
431	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
432	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
433	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
434	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
435	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
436	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
437	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
438	C₄×D₇₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
439	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
440	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
441	Dic₁₄₆	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
442	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
443	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
444	C₈×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
445	#10596831	—	2	4	no	—
446	#10596831	—	2	2	no	—
447	#10596831	C₂×#41	1	4	yes	complemented
448	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
454	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
456	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
457	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
458	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
459	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
460	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
461	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
462	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
463	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
464	C₂×D₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
465	C₂×D₇₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
466	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
467	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
468	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
469	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
470	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
471	C₄×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
472	C₄×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
473	C₄×C₇₃	#568	1	2	yes	—
474	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
475	Dic₇₃	—	2	2	no	—
476	Dic₇₃	—	2	1	no	—
477	Dic₇₃	—	2	1	no	—
478	Dic₇₃	—	2	1	no	—
479	Dic₇₃	—	2	1	no	—
480	Dic₇₃	—	2	2	no	—
481	Dic₇₃	—	2	1	no	—
482	Dic₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
483	Dic₇₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
484	M₁₆×#41	—	73	1	no	maximal, Sylow
485	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
486	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
487	C₂×C₇₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₇₃	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₇₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
490	D₇₃	—	2	2	no	—
491	D₇₃	—	2	4	no	—
492	D₇₃	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄×#41	—	73	1	no	—
494	#2971	—	73	2	no	—
495	#2970	—	73	2	no	—
496	#2970	—	73	4	no	—
497	#2965	—	73	2	no	—
498	#2965	—	73	2	no	—
499	#2965	—	73	1	no	—
500	#2965	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
501	C₈×#41	—	73	1	no	—
502	C₈×#41	—	73	1	no	—
503	Q₈×M₁₆	—	73	2	no	—
504	D₄×M₁₆	—	73	2	no	—
505	D₄×M₁₆	—	73	4	no	—
506	#2920	—	73	1	no	—
507	#2920	—	73	2	no	—
508	C₂×C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
509	C₂×C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
510	C₇₃	M₁₆×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
511	C₂²×#41	—	73	1	no	—
512	C₂²×M₁₆	—	73	4	no	—
513	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
514	C₄×#41	—	73	1	no	—
515	C₄×#41	—	73	1	no	—
516	C₄×#41	—	73	1	no	—
517	C₄×#41	—	73	1	no	—
518	C₄×#41	—	73	2	no	—
519	C₄×#41	—	73	2	no	—
520	C₄×#41	—	73	1	no	—
521	C₄×#41	—	73	1	no	—
522	C₄×#41	—	73	2	no	—
523	C₄×#41	—	73	1	no	—
524	C₄×#41	—	73	2	no	—
525	C₄×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
527	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
528	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
529	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
530	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
531	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
532	C₂×#117	—	73	2	no	—
533	C₂×#117	—	73	1	no	—
534	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
535	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
536	#446	—	73	2	no	—
537	#446	—	73	4	no	—
538	#446	—	73	4	no	—
539	#446	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
540	C₈×Q₈	—	73	2	no	—
541	C₈×Q₈	—	73	2	no	—
542	#436	—	73	4	no	—
543	#436	—	73	2	no	—
544	#436	—	73	4	no	—
545	#436	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
546	#435	—	73	4	no	—
547	#435	—	73	4	no	—
548	#435	—	73	4	no	—
549	#435	—	73	4	no	—
550	#435	—	73	4	no	—
551	#435	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
552	C₈×D₄	—	73	4	no	—
553	C₈×D₄	—	73	2	no	—
554	C₈×D₄	—	73	4	no	—
555	C₈×D₄	—	73	2	no	—
556	#432	—	73	4	no	—
557	#432	—	73	2	no	—
558	#432	—	73	2	no	—
559	#432	—	73	4	no	—
560	#431	—	73	1	no	—
561	#431	—	73	2	no	—
562	#431	—	73	2	no	—
563	#431	—	73	2	no	—
564	#431	—	73	2	no	—
565	#431	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
566	#431	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
567	#423	—	73	4	no	—
568	#423	—	73	2	no	—
569	#407	—	73	2	no	—
570	#407	—	73	4	no	—
571	C₄×M₁₆	—	73	4	no	—
572	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
573	C₄×M₁₆	—	73	4	no	—
574	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
575	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
576	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
577	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
578	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
579	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
580	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
581	C₄×M₁₆	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
582	C₂×#97	—	73	2	no	—
583	C₂×#97	—	73	4	no	—
584	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
585	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
586	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
587	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
588	C₂×#41	—	73	1	no	—
589	C₂×#41	—	73	2	no	—
590	C₂×#41	—	73	1	no	—
591	C₂×#41	—	73	1	no	—
592	C₂×#41	—	73	2	no	—
593	C₂×#41	—	146	8	no	—
594	C₂×#41	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
596	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
597	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
598	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
599	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
600	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
601	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
602	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
603	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
604	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
605	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
606	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
607	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
608	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
609	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
610	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
611	C₂×M₁₆	—	146	16	no	—
612	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
613	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
614	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
615	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
616	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
617	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
618	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
619	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
620	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
621	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
622	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
623	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
624	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
625	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
626	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
627	C₄×Q₈	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
628	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
629	C₄×D₄	—	73	2	no	—
630	C₄×D₄	—	73	1	no	—
631	C₄×D₄	—	73	2	no	—
632	C₄×D₄	—	73	1	no	—
633	C₄×D₄	—	73	2	no	—
634	C₄×D₄	—	73	2	no	—
635	C₄×D₄	—	73	2	no	—
636	C₄×D₄	—	73	2	no	—
637	C₄×D₄	—	73	2	no	—
638	C₄×D₄	—	73	2	no	—
639	C₄×D₄	—	73	1	no	—
640	C₄×D₄	—	73	2	no	—
641	C₄×D₄	—	73	1	no	—
642	C₄×D₄	—	73	2	no	—
643	C₄×D₄	—	73	2	no	—
644	C₄×D₄	—	73	2	no	—
645	C₄×D₄	—	73	2	no	—
646	C₄×D₄	—	73	2	no	—
647	C₄×D₄	—	73	2	no	—
648	C₄×D₄	—	73	2	no	—
649	C₄×D₄	—	73	1	no	—
650	C₄×D₄	—	73	2	no	—
651	C₄×D₄	—	73	1	no	—
652	C₄×D₄	—	73	2	no	—
653	C₄×D₄	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
654	C₄×D₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
655	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
656	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
657	#117	—	73	2	no	—
658	#117	—	73	1	no	—
659	#117	—	73	1	no	—
660	#117	—	73	2	no	—
661	#117	—	73	2	no	—
662	#117	—	73	1	no	—
663	#117	—	73	2	no	—
664	#117	—	73	2	no	—
665	#117	—	73	2	no	—
666	#117	—	73	2	no	—
667	#117	—	73	2	no	—
668	#117	—	73	2	no	—
669	#117	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
670	#117	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
678	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
679	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
680	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
681	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
682	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
683	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
684	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
686	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
687	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
688	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
689	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
690	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
691	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
693	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
694	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
695	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
697	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
698	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
699	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
701	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
702	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
703	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
704	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
705	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
706	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
707	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
708	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
709	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
710	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
711	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
712	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
713	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
714	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
715	#97	—	73	2	no	—
716	#97	—	73	4	no	—
717	#97	—	73	2	no	—
718	#97	—	73	2	no	—
719	#97	—	73	2	no	—
720	#97	—	73	4	no	—
721	#97	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
722	C₄×C₈	—	73	4	no	—
723	C₄×C₈	—	73	4	no	—
724	C₄×C₈	—	73	2	no	—
725	C₄×C₈	—	73	1	no	—
726	C₄×C₈	—	73	2	no	—
727	C₄×C₈	—	73	1	no	—
728	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
729	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
730	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
731	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂⁴	—	73	2	no	—
733	C₂⁴	—	73	1	no	—
734	#41	—	2	4	no	—
735	#41	—	73	8	no	—
736	#41	—	146	8	no	—
737	#41	—	146	8	no	—
738	#41	—	146	4	no	—
739	#41	—	146	4	no	—
740	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
741	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
742	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
743	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂×D₄	—	73	2	no	—
745	C₂×D₄	—	73	2	no	—
746	C₂×D₄	—	73	2	no	—
747	C₂×D₄	—	73	1	no	—
748	C₂×D₄	—	73	2	no	—
749	C₂×D₄	—	146	8	no	—
750	C₂×D₄	—	146	4	no	—
751	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
752	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
784	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
785	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
786	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
792	M₁₆	—	2	8	no	—
793	M₁₆	—	73	8	no	—
794	M₁₆	—	146	4	no	—
795	M₁₆	—	146	4	no	—
796	M₁₆	—	146	8	no	—
797	M₁₆	—	146	8	no	—
798	M₁₆	—	146	4	no	—
799	C₂×C₈	—	2	4	no	—
800	C₂×C₈	—	73	2	no	—
801	C₂×C₈	—	73	4	no	—
802	C₂×C₈	—	73	2	no	—
803	C₂×C₈	—	146	8	no	—
804	C₂×C₈	—	146	4	no	—
805	C₂×C₈	—	146	8	no	—
806	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
807	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
808	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
809	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
819	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
820	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
821	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
822	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
823	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
833	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
834	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
835	C₄²	—	73	1	no	—
836	C₄²	—	73	1	no	—
837	C₄²	—	73	1	no	—
838	C₄²	—	73	2	no	—
839	C₄²	—	73	2	no	—
840	C₄²	—	73	1	no	—
841	C₄²	—	73	2	no	—
842	C₄²	—	73	1	no	—
843	C₄²	—	73	2	no	—
844	C₄²	—	73	2	no	—
845	C₄²	—	73	1	no	—
846	C₄²	—	73	1	no	—
847	C₄²	—	73	2	no	—
848	C₄²	—	73	2	no	—
849	C₄²	—	73	2	no	—
850	C₄²	—	73	1	no	—
851	C₄²	—	73	1	no	—
852	C₄²	—	73	1	no	—
853	C₄²	—	73	2	no	—
854	C₄²	—	73	1	no	—
855	C₄²	—	73	1	no	—
856	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
857	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
858	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
859	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
860	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
861	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
862	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂³	—	292	1	no	—
864	C₂³	—	292	2	no	—
865	C₂³	—	73	2	no	—
866	C₂³	—	73	1	no	—
867	C₂³	—	73	1	no	—
868	C₂³	—	146	4	no	—
869	C₂³	—	146	2	no	—
870	C₂³	—	146	4	no	—
871	C₂³	—	146	2	no	—
872	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
873	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
874	Q₈	—	2	2	no	—
875	Q₈	—	73	4	no	—
876	Q₈	—	146	4	no	—
877	D₄	—	2	4	no	—
878	D₄	—	2	2	no	—
879	D₄	—	73	8	no	—
880	D₄	—	73	4	no	—
881	D₄	—	146	4	no	—
882	D₄	—	146	4	no	—
883	D₄	—	146	4	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	4	no	—
886	C₂×C₄	—	2	4	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	4	no	—
889	C₂×C₄	—	292	1	no	—
890	C₂×C₄	—	292	2	no	—
891	C₂×C₄	—	292	1	no	—
892	C₂×C₄	—	292	2	no	—
893	C₂×C₄	—	292	1	no	—
894	C₂×C₄	—	292	2	no	—
895	C₂×C₄	—	73	1	no	—
896	C₂×C₄	—	73	2	no	—
897	C₂×C₄	—	73	4	no	—
898	C₂×C₄	—	73	8	no	—
899	C₂×C₄	—	73	1	no	—
900	C₂×C₄	—	73	1	no	—
901	C₂×C₄	—	73	2	no	—
902	C₂×C₄	—	73	1	no	—
903	C₂×C₄	—	73	2	no	—
904	C₂×C₄	—	73	1	no	—
905	C₂×C₄	—	73	1	no	—
906	C₂×C₄	—	146	4	no	—
907	C₂×C₄	—	146	2	no	—
908	C₂×C₄	—	146	4	no	—
909	C₂×C₄	—	146	4	no	—
910	C₂×C₄	—	146	2	no	—
911	C₂×C₄	—	146	4	no	—
912	C₂×C₄	—	146	4	no	—
913	C₂×C₄	—	146	2	no	—
914	C₂×C₄	—	146	4	no	—
915	C₂×C₄	—	146	2	no	—
916	C₂×C₄	—	146	4	no	—
917	C₂×C₄	—	146	2	no	—
918	C₂×C₄	—	146	2	no	—
919	C₂×C₄	—	146	2	no	—
920	C₂×C₄	—	146	2	no	—
921	C₂×C₄	—	146	2	no	—
922	C₂×C₄	—	146	2	no	—
923	C₂×C₄	—	146	2	no	—
924	C₂×C₄	—	146	4	no	—
925	C₂×C₄	M₁₆×D₇₃	1	4	yes	complemented
926	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
928	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
930	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
931	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
935	C₈	—	2	2	no	—
936	C₈	—	2	4	no	—
937	C₈	—	73	4	no	—
938	C₈	—	146	2	no	—
939	C₈	—	146	4	no	—
940	C₈	#41×D₇₃	1	4	yes	complemented
941	C₂²	—	2	1	no	—
942	C₂²	—	2	1	no	—
943	C₂²	—	2	2	no	—
944	C₂²	—	2	2	no	—
945	C₂²	—	2	2	no	—
946	C₂²	—	292	4	no	—
947	C₂²	—	292	8	no	—
948	C₂²	—	73	4	no	—
949	C₂²	—	73	2	no	—
950	C₂²	—	146	1	no	—
951	C₂²	—	146	1	no	—
952	C₂²	—	146	1	no	—
953	C₂²	—	146	1	no	—
954	C₂²	—	146	1	no	—
955	C₂²	—	146	2	no	—
956	C₂²	—	146	2	no	—
957	C₂²	C₂×M₁₆×D₇₃	1	2	yes	—
958	C₂²	C₂³×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
959	C₄	—	2	2	no	—
960	C₄	—	2	1	no	—
961	C₄	—	2	2	no	—
962	C₄	—	2	1	no	—
963	C₄	—	2	2	no	—
964	C₄	—	73	4	no	—
965	C₄	—	73	2	no	—
966	C₄	—	146	1	no	—
967	C₄	—	146	1	no	—
968	C₄	—	146	1	no	—
969	C₄	—	146	1	no	—
970	C₄	—	146	2	no	—
971	C₄	—	146	2	no	—
972	C₄	—	146	1	no	—
973	C₄	C₂×M₁₆×D₇₃	1	2	yes	—
974	C₄	C₂×M₁₆×D₇₃	1	2	yes	—
975	C₄	#17989352	1	2	yes	—
976	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	2	yes	—
977	C₂	—	2	2	no	—
978	C₂	—	4	2	no	—
979	C₂	—	292	1	no	—
980	C₂	—	146	2	no	—
981	C₂	—	146	4	no	—
982	C₂	C₄×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
983	C₂	C₂²×M₁₆×D₇₃	1	1	yes	characteristic
984	C₂	C₂×#17989352	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄²	C₂³×D₇₃
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#2965	C₂
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
hypercenter	#2965	D₇₃
hypocenter	C₇₃	M₁₆×#41
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ #2965

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22618947	C₂	semidirect
3. #22618944	C₂	semidirect
4. #22618941	C₂	semidirect
5. #22618898	C₂	semidirect
6. #22618895	C₂	semidirect
7. #22618893	C₂	semidirect
8. C₈×#11924028	C₂	semidirect
9. #22618887	C₂	semidirect
10. #22618883	C₂	semidirect
11. #22618667	C₂	semidirect
12. #22618664	C₂	semidirect
13. #22618559	C₂	semidirect
14. #22618559	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×#11924011	C₂	semidirect
16. C₄×M₁₆×D₇₃	C₂	semidirect
17. C₇₃×#2965	C₂	semidirect
42. #17988718	C₂²	semidirect
43. #17988716	C₂²	semidirect
44. #17988715	C₂²	semidirect
45. C₈×Dic₁₄₆	C₂²	semidirect
46. #17988711	C₂²	semidirect
47. #17988665	C₂²	semidirect
48. #17988663	C₂²	semidirect
49. #17988662	C₂²	semidirect
50. #17988661	C₂²	semidirect
51. #17988660	C₂²	semidirect
52. #17988659	C₂²	semidirect
53. #17988657	C₂²	semidirect
54. #17988656	C₂²	semidirect
55. C₈×D₂₉₂	C₂²	semidirect
56. #17988652	C₂²	semidirect
57. C₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	semidirect
58. #17988650	C₂²	semidirect
59. #17988643	C₂²	semidirect
60. #17988643	C₂²	semidirect
61. #17988641	C₂²	semidirect
62. #17988641	C₂²	semidirect
63. #17988640	C₂²	semidirect
64. #17988640	C₂²	semidirect
65. #17988638	C₂²	semidirect
66. #17988638	C₂²	semidirect
67. #17988638	C₂²	semidirect
72. C₄×#11924012	C₂²	semidirect
74. M₁₆×Dic₇₃	C₂²	semidirect
79. C₄×#11924011	C₂²	semidirect
80. C₄×#11924011	C₂²	semidirect
81. C₄×#11924011	C₂²	semidirect
82. C₂×#14556501	C₂²	semidirect
83. #97×D₇₃	C₂²	semidirect
84. C₂×C₄×#10596831	C₂²	semidirect
85. C₄×C₈×D₇₃	C₂²	semidirect
86. C₄×C₈×D₇₃	C₂²	semidirect
88. #446×C₇₃	C₂²	semidirect
89. #436×C₇₃	C₂²	semidirect
90. #435×C₇₃	C₂²	semidirect
91. #431×C₇₃	C₂²	semidirect
92. #431×C₇₃	C₂²	semidirect
93. C₄×M₁₆×C₇₃	C₂²	semidirect
94. C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	semidirect
243. #11924028	M₁₆	semidirect
294. #11924011	#41	semidirect
389. C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	semidirect
401. C₂²⋊D₇₃	C₂×M₁₆	semidirect
418. D₂₉₂	C₂×M₁₆	semidirect
438. C₄×D₇₃	C₂×M₁₆	semidirect
441. Dic₁₄₆	C₂×M₁₆	semidirect
444. C₈×C₇₃	C₂×#41	semidirect
447. #10596831	C₂×#41	semidirect
500. #2965	D₇₃	semidirect
510. C₇₃	M₁₆×#41	semidirect
539. #446	C₂×D₇₃	semidirect
545. #436	C₂×D₇₃	semidirect
551. #435	C₂×D₇₃	semidirect
565. #431	C₂×D₇₃	semidirect
566. #431	C₂×D₇₃	semidirect
581. C₄×M₁₆	C₂×D₇₃	semidirect
587. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	semidirect
925. C₂×C₄	M₁₆×D₇₃	semidirect
940. C₈	#41×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#41×D₇₃	2
#22618947	2
#22618944	2
#22618941	2
#22618898	2
#22618895	2
#22618893	2
C₈×#11924028	2
#22618887	2
#22618883	2
#22618667	2
#22618664	2
#22618559	2
C₂×C₄×#11924011	2
C₄×M₁₆×D₇₃	2
C₇₃×#2965	2
M₁₆×#41	73