Subgroups — C₂×#22619004 #33950764

Order 18688.

2230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22619004	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#17988663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17988662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#17988661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17988658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17988656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17988655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₈×C₂²⋊D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17988650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#17988641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#17988637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#17988554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#17988552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#17988552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#408×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11924011	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11924011	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17989133	C₄	1	8	yes	—
25	#17989133	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#14556589	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556587	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556580	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556578	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556563	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556563	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556563	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556563	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17988663	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#17988662	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#17988661	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#17988658	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#17988656	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#17988655	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#17988650	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#17988641	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#17988637	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×#14556520	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14556520	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14556520	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#14556520	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17988554	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#17988552	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#17988552	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#14556503	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#14556503	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#14556503	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#14556503	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#14556501	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#14556501	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#408×C₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
72	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#11924028	—	4	2	no	—
77	C₂×#11924028	—	4	2	no	—
78	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×#11924028	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#11924012	—	4	2	no	—
93	C₂×#11924012	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#11924011	—	4	2	no	—
95	C₂×#11924011	—	4	2	no	—
96	C₂×#11924011	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#11924011	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×#10596831	—	4	2	no	—
99	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×#10596831	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
105	C₂×C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
106	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
108	#14556589	C₂×C₄	1	8	yes	—
109	#14556587	C₂×C₄	1	8	yes	—
110	#14556580	C₂×C₄	1	8	yes	—
111	#14556578	C₂×C₄	1	8	yes	—
112	#14556563	C₂×C₄	1	8	yes	—
113	#14556563	C₂×C₄	1	8	yes	—
114	#14556563	C₂×C₄	1	8	yes	—
115	#14556563	C₂×C₄	1	8	yes	—
116	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#14556520	C₂³	1	4	yes	—
143	#14556520	C₂³	1	4	yes	—
144	#14556520	C₂³	1	4	yes	—
145	#14556520	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
150	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
151	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
152	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
153	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
154	#14556501	C₂³	1	4	yes	—
155	#14556501	C₂³	1	4	yes	—
156	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
157	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#41×C₇₃	—	4	2	no	—
159	C₂×#41×C₇₃	—	4	2	no	—
160	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
161	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×M₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
170	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂²×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	#11924028	—	4	8	no	—
184	#11924028	—	4	4	no	—
185	#11924028	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
189	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	#11924012	—	4	4	no	—
221	#11924011	—	4	4	no	—
222	#11924011	—	4	4	no	—
223	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
224	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
225	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
226	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
227	C₂×#10596831	—	4	4	no	—
228	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₈×D₇₃	—	4	4	no	—
233	C₈×D₇₃	—	4	4	no	—
234	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	#41×C₇₃	—	4	8	no	—
256	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
257	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
258	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
259	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
261	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
262	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
263	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	M₁₆×C₇₃	—	4	4	no	—
283	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₈×C₇₃	—	4	4	no	—
288	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
302	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
303	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
304	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
314	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
315	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
316	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
317	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
336	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
337	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
338	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
339	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
340	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
341	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
342	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
348	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
349	C₂×Dic₇₃	#131	1	4	yes	—
350	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
356	D₂₉₂	—	4	4	no	—
357	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
358	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
359	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
360	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
361	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
362	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
363	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
364	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
365	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
366	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
367	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
368	#10596831	—	2	2	no	—
369	#10596831	—	2	2	no	—
370	#10596831	—	2	2	no	—
371	#10596831	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
384	C₂²×C₇₃	#518	1	2	yes	—
385	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
386	C₂²×C₇₃	#568	1	2	yes	—
387	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
389	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
390	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
391	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
392	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
393	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
394	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
395	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
396	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
397	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
398	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
399	C₄×C₇₃	#518	1	2	yes	—
400	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
401	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
402	Dic₇₃	—	2	2	no	—
403	Dic₇₃	—	2	2	no	—
404	Dic₇₃	—	2	2	no	—
405	Dic₇₃	—	2	2	no	—
406	Dic₇₃	—	2	2	no	—
407	Dic₇₃	C₂×#131	1	4	yes	—
408	C₂×#2981	—	73	1	no	maximal, Sylow
409	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
410	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
411	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
412	C₂×C₇₃	#2981	1	4	yes	complemented
413	C₂×C₇₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₇₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₇₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
416	D₇₃	—	4	2	no	—
417	D₇₃	—	4	2	no	—
418	C₂×#532	—	73	1	no	—
419	#2981	—	73	16	no	—
420	C₂×#436	—	73	1	no	—
421	C₂×#436	—	73	1	no	—
422	C₂×#435	—	73	1	no	—
423	C₂×#435	—	73	1	no	—
424	C₂×#435	—	73	1	no	—
425	C₂×#435	—	73	1	no	—
426	C₂×C₈×D₄	—	73	1	no	—
427	C₂×C₈×D₄	—	73	1	no	—
428	C₂×#432	—	73	1	no	—
429	C₂×#431	—	73	1	no	—
430	C₂×#408	—	73	1	no	—
431	C₂×#408	—	73	1	no	—
432	C₂×#408	—	73	1	no	—
433	C₂×#408	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
434	C₇₃	C₂×#2981	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
435	C₂²×#41	—	73	1	no	—
436	C₂²×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
438	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
439	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
440	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
442	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
443	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
444	C₂³×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
445	#532	—	73	8	no	—
446	#532	—	73	8	no	—
447	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
448	C₂×#127	—	73	1	no	—
449	C₂×#124	—	73	1	no	—
450	C₂×#124	—	73	1	no	—
451	C₂×#121	—	73	1	no	—
452	C₂×#121	—	73	1	no	—
453	C₂×#121	—	73	1	no	—
454	C₂×#121	—	73	1	no	—
455	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
456	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
457	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
458	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
459	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
460	#436	—	73	8	no	—
461	#436	—	73	8	no	—
462	#435	—	73	8	no	—
463	#435	—	73	8	no	—
464	#435	—	73	8	no	—
465	#435	—	73	8	no	—
466	C₈×D₄	—	73	8	no	—
467	C₈×D₄	—	73	8	no	—
468	#432	—	73	8	no	—
469	#431	—	73	8	no	—
470	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
471	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
472	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
473	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
474	#408	—	73	8	no	—
475	#408	—	73	8	no	—
476	#408	—	73	8	no	—
477	#408	C₂×D₇₃	1	8	yes	complemented
478	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂×#97	—	73	1	no	—
491	C₂×#97	—	73	1	no	—
492	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
493	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
494	C₂×#41	—	4	2	no	—
495	C₂×#41	—	4	2	no	—
496	C₂×#41	—	292	2	no	—
497	C₂×#41	—	292	2	no	—
498	C₂×#41	—	73	4	no	—
499	C₂×#41	—	73	4	no	—
500	C₂×#41	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
501	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
502	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
503	C₂²×Q₈	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
506	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
508	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
509	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
510	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
511	C₂²×D₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×D₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×D₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
518	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
522	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
523	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
524	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
525	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
526	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
527	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
528	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
529	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
530	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
531	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
532	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
533	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
534	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
535	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
536	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
537	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
538	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
539	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
540	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
545	C₄⋊Q₈	—	73	8	no	—
546	#127	—	73	8	no	—
547	#124	—	73	8	no	—
548	#124	—	73	8	no	—
549	#121	—	73	8	no	—
550	#121	—	73	8	no	—
551	#121	—	73	8	no	—
552	#121	—	73	8	no	—
553	C₄×D₄	—	73	4	no	—
554	C₄×D₄	—	73	4	no	—
555	C₄×D₄	—	73	4	no	—
556	C₄×D₄	—	73	4	no	—
557	C₄×D₄	—	73	4	no	—
558	C₄×D₄	—	73	4	no	—
559	C₄×D₄	—	73	4	no	—
560	C₄×D₄	—	73	4	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
573	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
574	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
575	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
576	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
577	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
578	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
579	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
580	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
581	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
582	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
583	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
584	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
585	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
586	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
587	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
588	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
589	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
590	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
591	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
592	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
593	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
594	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
595	#97	—	73	4	no	—
596	#97	—	73	4	no	—
597	C₄×C₈	—	73	4	no	—
598	C₄×C₈	—	73	4	no	—
599	C₂⁴	—	73	1	no	—
600	C₂⁴	—	73	1	no	—
601	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
604	#41	—	4	8	no	—
605	#41	—	4	4	no	—
606	#41	—	4	4	no	—
607	#41	—	292	4	no	—
608	#41	—	292	4	no	—
609	#41	—	292	8	no	—
610	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
613	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
614	C₂×D₄	—	4	2	no	—
615	C₂×D₄	—	4	2	no	—
616	C₂×D₄	—	4	2	no	—
617	C₂×D₄	—	292	2	no	—
618	C₂×D₄	—	292	2	no	—
619	C₂×D₄	—	292	2	no	—
620	C₂×D₄	—	292	2	no	—
621	C₂×D₄	—	292	2	no	—
622	C₂×D₄	—	73	4	no	—
623	C₂×D₄	—	73	4	no	—
624	C₂×D₄	—	73	4	no	—
625	C₂×D₄	—	73	4	no	—
626	C₂×D₄	—	73	4	no	—
627	C₂×D₄	—	73	4	no	—
628	C₂×D₄	—	73	4	no	—
629	C₂×D₄	—	146	4	no	—
630	C₂×D₄	—	146	4	no	—
631	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
632	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
633	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
658	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
668	M₁₆	—	4	4	no	—
669	M₁₆	—	292	4	no	—
670	M₁₆	—	292	4	no	—
671	M₁₆	—	292	4	no	—
672	C₂×C₈	—	2	2	no	—
673	C₂×C₈	—	2	2	no	—
674	C₂×C₈	—	2	2	no	—
675	C₂×C₈	—	2	2	no	—
676	C₂×C₈	—	4	4	no	—
677	C₂×C₈	—	292	4	no	—
678	C₂×C₈	—	292	4	no	—
679	C₂×C₈	—	292	4	no	—
680	C₂×C₈	—	73	2	no	—
681	C₂×C₈	—	73	2	no	—
682	C₂×C₈	—	73	2	no	—
683	C₂×C₈	—	73	2	no	—
684	C₂×C₈	—	146	2	no	—
685	C₂×C₈	—	146	2	no	—
686	C₂×C₈	—	146	2	no	—
687	C₂×C₈	—	146	2	no	—
688	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
689	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
690	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
691	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
692	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
704	C₄²	—	73	2	no	—
705	C₄²	—	73	2	no	—
706	C₄²	—	73	4	no	—
707	C₄²	—	73	4	no	—
708	C₄²	—	73	2	no	—
709	C₄²	—	73	2	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	73	2	no	—
720	C₂³	—	73	2	no	—
721	C₂³	—	146	2	no	—
722	C₂³	—	146	2	no	—
723	C₂³	—	146	2	no	—
724	C₂³	—	146	2	no	—
725	C₂³	—	146	2	no	—
726	C₂³	—	146	2	no	—
727	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
728	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
729	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
730	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
731	Q₈	—	4	4	no	—
732	Q₈	—	292	4	no	—
733	D₄	—	4	4	no	—
734	D₄	—	4	4	no	—
735	D₄	—	4	4	no	—
736	D₄	—	292	4	no	—
737	D₄	—	292	4	no	—
738	D₄	—	292	4	no	—
739	D₄	—	292	4	no	—
740	D₄	—	292	4	no	—
741	D₄	—	146	8	no	—
742	D₄	—	146	8	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂×C₄	—	292	4	no	—
756	C₂×C₄	—	73	2	no	—
757	C₂×C₄	—	73	4	no	—
758	C₂×C₄	—	73	2	no	—
759	C₂×C₄	—	73	2	no	—
760	C₂×C₄	—	73	2	no	—
761	C₂×C₄	—	73	2	no	—
762	C₂×C₄	—	73	2	no	—
763	C₂×C₄	—	146	8	no	—
764	C₂×C₄	—	146	2	no	—
765	C₂×C₄	—	146	2	no	—
766	C₂×C₄	—	146	2	no	—
767	C₂×C₄	—	146	2	no	—
768	C₂×C₄	—	146	2	no	—
769	C₂×C₄	—	146	2	no	—
770	C₂×C₄	—	146	2	no	—
771	C₂×C₄	—	146	2	no	—
772	C₂×C₄	—	146	2	no	—
773	C₂×C₄	—	146	4	no	—
774	C₂×C₄	—	146	4	no	—
775	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
776	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
777	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
778	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄	#14556636	1	2	yes	—
780	C₂×C₄	#14556636	1	2	yes	—
781	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
782	C₈	—	2	2	no	—
783	C₈	—	2	2	no	—
784	C₈	—	2	2	no	—
785	C₈	—	2	2	no	—
786	C₈	—	146	2	no	—
787	C₈	—	146	2	no	—
788	C₈	—	146	2	no	—
789	C₈	—	146	2	no	—
790	C₂²	—	2	2	no	—
791	C₂²	—	2	2	no	—
792	C₂²	—	2	2	no	—
793	C₂²	—	2	2	no	—
794	C₂²	—	2	2	no	—
795	C₂²	—	2	2	no	—
796	C₂²	—	2	2	no	—
797	C₂²	—	2	2	no	—
798	C₂²	—	2	2	no	—
799	C₂²	—	4	4	no	—
800	C₂²	—	4	4	no	—
801	C₂²	—	4	4	no	—
802	C₂²	—	292	4	no	—
803	C₂²	—	292	4	no	—
804	C₂²	—	146	2	no	—
805	C₂²	—	146	2	no	—
806	C₂²	—	146	2	no	—
807	C₂²	—	146	2	no	—
808	C₂²	—	146	2	no	—
809	C₂²	—	146	2	no	—
810	C₂²	#17989060	1	2	yes	—
811	C₂²	#131×D₇₃	1	2	yes	—
812	C₂²	#17989352	1	2	yes	—
813	C₂²	C₂³×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
814	C₄	—	2	2	no	—
815	C₄	—	2	2	no	—
816	C₄	—	2	2	no	—
817	C₄	—	73	4	no	—
818	C₄	—	146	2	no	—
819	C₄	—	146	2	no	—
820	C₄	—	146	2	no	—
821	C₄	—	146	2	no	—
822	C₄	—	146	2	no	—
823	C₄	#17989060	1	2	yes	—
824	C₄	C₂×#14556636	1	1	yes	characteristic
825	C₄	C₂×#14556636	1	1	yes	characteristic
826	C₂	—	4	2	no	—
827	C₂	—	4	2	no	—
828	C₂	—	4	2	no	—
829	C₂	—	292	2	no	—
830	C₂	—	292	2	no	—
831	C₂	#22619004	1	4	yes	direct product factor
832	C₂	C₂×#17989060	1	1	yes	characteristic
833	C₂	C₂×#131×D₇₃	1	1	yes	characteristic
834	C₂	C₂×#17989352	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
commutator	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₂×#408×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#17989133	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#408	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#2981
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22619004	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#17988663	C₂	semidirect
4. C₂×#17988662	C₂	semidirect
5. C₂×#17988661	C₂	semidirect
6. C₂×#17988658	C₂	semidirect
7. C₂×#17988656	C₂	semidirect
8. C₂×#17988655	C₂	semidirect
9. C₂×C₈×C₂²⋊D₇₃	C₂	semidirect
10. C₂×#17988650	C₂	semidirect
11. C₂×#17988641	C₂	semidirect
12. C₂×#17988637	C₂	semidirect
13. C₂×#17988554	C₂	semidirect
14. C₂×#17988552	C₂	semidirect
15. C₂×#17988552	C₂	semidirect
16. C₂×#408×C₇₃	C₂	semidirect
39. #17988663	C₂²	semidirect
40. #17988662	C₂²	semidirect
41. #17988661	C₂²	semidirect
42. #17988658	C₂²	semidirect
43. #17988656	C₂²	semidirect
44. #17988655	C₂²	semidirect
45. C₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	semidirect
46. #17988650	C₂²	semidirect
47. #17988641	C₂²	semidirect
48. #17988637	C₂²	semidirect
53. #17988554	C₂²	semidirect
54. #17988552	C₂²	semidirect
55. #17988552	C₂²	semidirect
71. #408×C₇₃	C₂²	semidirect
412. C₂×C₇₃	#2981	semidirect
433. C₂×#408	D₇₃	semidirect
434. C₇₃	C₂×#2981	semidirect
477. #408	C₂×D₇₃	semidirect
831. C₂	#22619004	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989133	2
#22619004	2
C₂×#17988663	2
C₂×#17988662	2
C₂×#17988661	2
C₂×#17988658	2
C₂×#17988656	2
C₂×#17988655	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₇₃	2
C₂×#17988650	2
C₂×#17988641	2
C₂×#17988637	2
C₂×#17988554	2
C₂×#17988552	2
C₂×#408×C₇₃	2
C₂×#2981	73

Subgroups — C2×#22619004 #33950764

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22619004 #33950764