Subgroups — C₂×#22619006 #33950766

Order 18688.

2230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22619006	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#17988666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17988657	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₈×D₂₉₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17988644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17988552	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#431×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#11924028	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#11924011	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
12	#17989137	C₄	1	8	yes	—
13	#17989137	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂×#14556591	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556588	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556579	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#14556565	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#14556565	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	—
21	#17988666	C₂²	1	16	yes	complemented
22	#17988657	C₂²	1	32	yes	complemented
23	C₈×D₂₉₂	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#17988644	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	2	yes	—
26	#17988552	C₂²	1	32	yes	complemented
27	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556503	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#14556503	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#14556502	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#431×C₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#11924028	—	4	8	no	—
38	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	8	yes	—
39	C₂×#11924028	C₂³	1	8	yes	—
40	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×#11924011	—	4	8	no	—
47	C₂×#11924011	C₂³	1	16	yes	—
48	C₂²×#10596831	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×C₈×D₇₃	—	4	8	no	—
50	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	16	yes	—
51	#14556591	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	#14556588	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	#14556579	C₂×C₄	1	16	yes	—
54	#14556565	C₂×C₄	1	16	yes	—
55	#14556565	C₂×C₄	1	16	yes	—
56	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	8	yes	—
59	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₄⋊#10596831	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	8	yes	—
66	#14556503	C₂³	1	16	yes	—
67	#14556503	C₂³	1	16	yes	—
68	#14556502	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
82	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
85	#11924028	—	4	16	no	—
86	#11924028	—	4	16	no	—
87	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
88	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
89	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
90	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
91	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
92	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
93	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
94	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
95	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
97	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
101	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	8	yes	—
102	#11924011	—	4	16	no	—
103	C₂×#10596831	—	2	8	no	—
104	C₂×#10596831	C₂⁴	1	8	yes	—
105	C₈×D₇₃	—	4	16	no	—
106	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
107	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
108	#11924005	C₂²×C₄	1	16	yes	—
109	#11924005	C₂²×C₄	1	16	yes	—
110	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
140	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
141	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
142	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
143	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₇₃	#131	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
160	C₂²⋊D₇₃	—	4	16	no	—
161	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
162	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
163	D₂₉₂	—	2	16	no	—
164	D₂₉₂	—	4	8	no	—
165	D₂₉₂	—	4	8	no	—
166	C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
167	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
168	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
169	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
170	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
171	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
172	#10596831	—	2	8	no	—
173	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
177	C₂²×C₇₃	#518	1	2	yes	—
178	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
179	C₂²×C₇₃	#568	1	2	yes	—
180	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
182	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
183	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
184	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
185	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
186	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
187	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
188	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₄×C₇₃	#518	1	2	yes	—
190	C₄×C₇₃	C₂×#131	1	4	yes	—
191	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
192	Dic₇₃	—	2	8	no	—
193	C₂×#2981	—	73	1	no	maximal, Sylow
194	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₇₃	#2981	1	4	yes	complemented
196	C₂×C₇₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₇₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₇₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
199	D₇₃	—	4	8	no	—
200	C₂×#532	—	73	1	no	—
201	#2981	—	73	16	no	—
202	C₂×#436	—	73	2	no	—
203	C₂×#435	—	73	4	no	—
204	C₂×C₈×D₄	—	73	2	no	—
205	C₂×#432	—	73	1	no	—
206	C₂×#431	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₂×#408	—	73	4	no	—
208	C₇₃	C₂×#2981	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
209	C₂²×#41	—	73	2	no	—
210	C₂²×M₁₆	—	73	4	no	—
211	C₂³×C₈	—	73	4	no	—
212	#532	—	73	8	no	—
213	#532	—	73	8	no	—
214	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
215	C₂×#127	—	73	1	no	—
216	C₂×#124	—	73	2	no	—
217	C₂×#121	—	73	2	no	—
218	C₂×#121	—	73	2	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
221	C₂²×C₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
222	#436	—	73	16	no	—
223	#435	—	73	32	no	—
224	C₈×D₄	—	73	16	no	—
225	#432	—	73	8	no	—
226	#431	C₂×D₇₃	1	8	yes	complemented
227	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
229	#408	—	73	32	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
234	C₂×#97	—	73	2	no	—
235	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#41	—	292	8	no	—
238	C₂×#41	—	73	8	no	—
239	C₂×#41	—	73	8	no	—
240	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
241	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
242	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
243	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
246	C₂³×C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×M₁₆	—	292	8	no	—
250	C₂×M₁₆	—	73	16	no	—
251	C₂²×C₈	—	292	8	no	—
252	C₂²×C₈	—	73	16	no	—
253	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
254	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
255	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
256	C₄⋊Q₈	—	73	8	no	—
257	#127	—	73	8	no	—
258	#124	—	73	16	no	—
259	#121	—	73	16	no	—
260	#121	—	73	16	no	—
261	C₄×D₄	—	73	8	no	—
262	C₄×D₄	—	73	8	no	—
263	C₄×D₄	—	73	8	no	—
264	C₄×D₄	—	73	8	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
269	C₂×C₄²	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
276	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
277	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	73	16	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	73	16	no	—
280	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
281	#97	—	73	8	no	—
282	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
283	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
284	C₂⁴	—	73	4	no	—
285	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
286	#41	—	292	16	no	—
287	#41	—	292	16	no	—
288	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	73	8	no	—
290	C₂×D₄	—	292	4	no	—
291	C₂×D₄	—	292	4	no	—
292	C₂×D₄	—	292	8	no	—
293	C₂×D₄	—	73	16	no	—
294	C₂×D₄	—	73	8	no	—
295	C₂×D₄	—	73	8	no	—
296	C₂×D₄	—	73	8	no	—
297	C₂×D₄	—	146	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
316	M₁₆	—	292	16	no	—
317	C₂×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈	—	292	16	no	—
320	C₂×C₈	—	73	8	no	—
321	C₂×C₈	—	146	8	no	—
322	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
323	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
324	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
328	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
329	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
330	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
331	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
332	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
333	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	73	8	no	—
338	C₂³	—	146	8	no	—
339	C₂³	—	146	8	no	—
340	C₂³	—	146	8	no	—
341	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
342	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
343	Q₈	—	292	8	no	—
344	D₄	—	292	8	no	—
345	D₄	—	292	8	no	—
346	D₄	—	292	16	no	—
347	D₄	—	146	16	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄	—	73	8	no	—
357	C₂×C₄	—	146	8	no	—
358	C₂×C₄	—	146	8	no	—
359	C₂×C₄	—	146	8	no	—
360	C₂×C₄	—	146	16	no	—
361	C₂×C₄	#14556597	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	#14556637	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
370	C₈	—	2	4	no	—
371	C₈	—	2	4	no	—
372	C₈	—	146	8	no	—
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	—	2	2	no	—
375	C₂²	—	2	2	no	—
376	C₂²	—	4	4	no	—
377	C₂²	—	292	16	no	—
378	C₂²	—	146	8	no	—
379	C₂²	—	146	8	no	—
380	C₂²	—	146	8	no	—
381	C₂²	#17989061	1	2	yes	—
382	C₂²	C₂×#14556597	1	2	yes	—
383	C₂²	#17989353	1	2	yes	—
384	C₂²	C₂³×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
385	C₄	—	2	2	no	—
386	C₄	—	2	2	no	—
387	C₄	—	2	2	no	—
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	146	8	no	—
390	C₄	#17989061	1	2	yes	—
391	C₄	C₂×#14556597	1	4	yes	—
392	C₄	C₂×#14556637	1	2	yes	—
393	C₂	—	4	2	no	—
394	C₂	—	292	8	no	—
395	C₂	#22619006	1	4	yes	direct product factor
396	C₂	C₂×#17989061	1	1	yes	characteristic
397	C₂	C₂²×#14556597	1	1	yes	characteristic
398	C₂	C₂×#17989353	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
commutator	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₂×#431×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#17989137	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#431	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#2981
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22619006	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#17988666	C₂	semidirect
4. C₂×#17988657	C₂	semidirect
5. C₂×C₈×D₂₉₂	C₂	semidirect
6. C₂×#17988644	C₂	semidirect
7. C₂×#17988552	C₂	semidirect
8. C₂×#431×C₇₃	C₂	semidirect
21. #17988666	C₂²	semidirect
22. #17988657	C₂²	semidirect
23. C₈×D₂₉₂	C₂²	semidirect
24. #17988644	C₂²	semidirect
26. #17988552	C₂²	semidirect
32. #431×C₇₃	C₂²	semidirect
195. C₂×C₇₃	#2981	semidirect
206. C₂×#431	D₇₃	semidirect
208. C₇₃	C₂×#2981	semidirect
226. #431	C₂×D₇₃	semidirect
395. C₂	#22619006	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989137	2
#22619006	2
C₂×#17988666	2
C₂×#17988657	2
C₂×C₈×D₂₉₂	2
C₂×#17988644	2
C₂×#17988552	2
C₂×#431×C₇₃	2
C₂×#2981	73

Subgroups — C2×#22619006 #33950766

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22619006 #33950766