Subgroups — #33950857

Order 18688.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22618988	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22618984	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22618975	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22618973	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22618673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22618671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22618649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22618648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22618644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22618568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#17988646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22618379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22618378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₇₃×#2931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556599	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#14556598	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14556597	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#17989164	C₄	1	2	yes	—
21	#17989164	C₄	1	2	yes	—
22	#17989162	C₄	1	2	yes	—
23	#17989157	C₄	1	2	yes	—
24	#17989155	C₄	1	2	yes	—
25	#17989150	C₄	1	2	yes	—
26	#17989145	C₄	1	2	yes	—
27	#17989145	C₄	1	2	yes	—
28	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17989133	C₂²	1	2	yes	—
30	#17989096	C₂²	1	4	yes	—
31	#17989096	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#14556548	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17988666	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17988666	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17988663	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#17988662	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#17988661	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#17988659	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#17988659	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#17988658	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#17988657	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#17988657	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#17988656	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#17988655	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₈×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₈×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17988650	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17988647	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17988647	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17988646	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17988646	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17988646	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17988646	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17988611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#14556520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#14556520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#17988555	C₂²	1	4	yes	—
59	#17988555	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17988554	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17988553	C₂²	1	4	yes	—
62	#17988553	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17988552	C₂²	1	4	yes	—
64	#17988552	C₂²	1	4	yes	—
65	#17988550	C₂²	1	2	yes	—
66	#17988550	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17988549	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂×#14556503	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#14556503	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#14556503	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
72	M₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#14556502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#131×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#532×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#436×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#436×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₈×D₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₈×D₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#423×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#408×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#11924028	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#41×D₇₃	—	4	4	no	—
89	#41×D₇₃	—	4	4	no	—
90	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
95	#14556599	—	4	4	no	—
96	#14556598	—	4	4	no	—
97	#14556597	—	4	4	no	—
98	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#11924012	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#11924011	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11924011	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×#10596831	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
107	#14556591	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	#14556589	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#14556588	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	#14556587	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#14556580	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#14556579	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#14556578	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#14556576	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	#14556576	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	#14556573	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	#14556573	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	#14556569	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	#14556569	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	#14556568	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	#14556568	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	#14556565	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#14556565	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#14556564	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	#14556564	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	#14556563	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	#14556563	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	#14556563	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	#14556563	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	#14556561	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	#14556561	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	#14556559	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	#14556559	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
138	#14556548	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#14556548	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#14556548	C₂³	1	2	yes	—
141	#14556548	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
149	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
150	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
155	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
160	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
161	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
162	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
163	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
164	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
165	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556501	C₂³	1	4	yes	—
168	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
170	#131×C₇₃	—	4	4	no	—
171	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
176	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	#127×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
188	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	#11924029	—	4	4	no	—
195	#11924028	—	2	4	no	—
196	#11924028	—	2	4	no	—
197	#11924028	—	4	4	no	—
198	#11924028	—	4	4	no	—
199	#11924027	—	4	4	no	—
200	#11924027	—	4	8	no	—
201	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
204	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
214	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
215	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
228	#11924012	—	2	4	no	—
229	#11924012	—	4	4	no	—
230	#11924011	—	4	4	no	—
231	#11924011	—	4	4	no	—
232	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
233	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
234	C₂×#10596831	—	4	4	no	—
235	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₈×D₇₃	—	4	4	no	—
239	C₈×D₇₃	—	4	4	no	—
240	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
261	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
262	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
272	M₁₆×C₇₃	—	4	4	no	—
273	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₈×C₇₃	—	4	4	no	—
276	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
290	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
293	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
294	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
295	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
296	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
297	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
298	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
299	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
300	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
301	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
302	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
303	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
307	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
308	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
317	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
318	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
319	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
320	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
321	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
322	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
324	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
325	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
326	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
329	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	D₂₉₂	—	2	4	no	—
331	D₂₉₂	—	4	4	no	—
332	D₂₉₂	—	4	2	no	—
333	D₂₉₂	—	4	2	no	—
334	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
335	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
336	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
337	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
338	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
339	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
340	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
341	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
342	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
343	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
344	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
345	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
346	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
347	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
348	#10596831	—	2	2	no	—
349	#10596831	—	2	4	no	—
350	#10596831	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₇₃	#518	1	2	yes	—
357	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
359	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
360	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
361	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
362	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
363	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
364	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
365	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
366	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
367	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
368	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
369	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
370	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
371	C₄×C₇₃	#518	1	2	yes	—
372	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
373	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
374	Dic₇₃	—	2	4	no	—
375	Dic₇₃	—	2	2	no	—
376	Dic₇₃	—	2	2	no	—
377	Dic₇₃	—	2	2	no	—
378	#60238	—	73	1	no	maximal, Sylow
379	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
381	C₂×C₇₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₇₃	#3573	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₇₃	#3573	1	1	yes	characteristic
384	D₇₃	—	4	4	no	—
385	D₇₃	—	4	2	no	—
386	#3449	—	73	1	no	—
387	#2978	—	73	4	no	—
388	#2977	—	73	4	no	—
389	#2976	—	73	4	no	—
390	#2976	—	73	4	no	—
391	#2935	—	73	2	no	—
392	#2935	—	73	2	no	—
393	#2932	—	73	1	no	—
394	#2932	—	73	1	no	—
395	#2931	—	73	1	no	—
396	#2931	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
397	#2921	—	73	1	no	—
398	C₂×#433	—	73	1	no	—
399	#2880	—	73	2	no	—
400	#2880	—	73	2	no	—
401	C₇₃	#60238	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
402	C₂²×#41	—	73	2	no	—
403	C₂×#131	—	73	2	no	—
404	C₂×#131	—	73	2	no	—
405	C₂×#131	—	73	2	no	—
406	C₂×#131	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
407	#537	—	73	2	no	—
408	#537	—	73	2	no	—
409	#536	—	73	2	no	—
410	#536	—	73	2	no	—
411	#535	—	73	2	no	—
412	#535	—	73	2	no	—
413	#534	—	73	2	no	—
414	#534	—	73	2	no	—
415	#532	—	73	2	no	—
416	#532	—	73	1	no	—
417	#532	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
418	#525	—	73	4	no	—
419	#525	—	73	4	no	—
420	C₂×#117	—	73	1	no	—
421	#436	—	73	4	no	—
422	#436	—	73	4	no	—
423	#436	—	73	2	no	—
424	#436	—	73	2	no	—
425	#436	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
426	#436	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
427	#435	—	73	4	no	—
428	#435	—	73	4	no	—
429	#435	—	73	4	no	—
430	#435	—	73	4	no	—
431	#435	—	73	4	no	—
432	#435	—	73	4	no	—
433	#435	—	73	4	no	—
434	#435	—	73	4	no	—
435	C₈×D₄	—	73	4	no	—
436	C₈×D₄	—	73	4	no	—
437	C₈×D₄	—	73	2	no	—
438	C₈×D₄	—	73	2	no	—
439	C₈×D₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
440	C₈×D₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
441	#433	—	73	4	no	—
442	#433	—	73	4	no	—
443	#433	—	73	2	no	—
444	#433	—	73	2	no	—
445	#433	—	73	2	no	—
446	#433	—	73	2	no	—
447	#423	—	73	1	no	—
448	#423	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
449	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
451	#408	—	73	2	no	—
452	#408	—	73	2	no	—
453	#408	—	73	4	no	—
454	#408	—	73	2	no	—
455	#408	—	73	4	no	—
456	#408	—	73	4	no	—
457	#408	—	73	4	no	—
458	#408	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
459	#407	—	73	2	no	—
460	#407	—	73	4	no	—
461	#407	—	73	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
466	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
467	C₂×#97	—	73	1	no	—
468	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
469	C₂×#41	—	292	4	no	—
470	C₂×#41	—	292	4	no	—
471	C₂×#41	—	73	2	no	—
472	C₂×#41	—	73	2	no	—
473	C₂×#41	—	73	4	no	—
474	C₂×#41	—	73	4	no	—
475	C₂×#41	—	73	2	no	—
476	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
477	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
478	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
479	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
480	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
481	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
482	#131	—	4	4	no	—
483	#131	—	292	4	no	—
484	#131	—	292	4	no	—
485	#131	—	292	4	no	—
486	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
487	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
488	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
489	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
490	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
491	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
492	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
493	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
494	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
495	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
496	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
497	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
500	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
501	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
502	C₄⋊Q₈	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
503	#127	—	73	2	no	—
504	#127	—	73	1	no	—
505	#127	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
506	#124	—	73	2	no	—
507	#124	—	73	2	no	—
508	#124	—	73	2	no	—
509	#124	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
510	#123	—	73	4	no	—
511	#123	—	73	4	no	—
512	#123	—	73	4	no	—
513	#123	—	73	4	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
518	#121	—	73	4	no	—
519	#121	—	73	4	no	—
520	#121	—	73	4	no	—
521	#121	—	73	4	no	—
522	#121	—	73	2	no	—
523	#121	—	73	2	no	—
524	#121	—	73	4	no	—
525	#121	—	73	4	no	—
526	#121	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
527	#121	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
528	#120	—	73	4	no	—
529	#120	—	73	4	no	—
530	#120	—	73	4	no	—
531	#120	—	73	4	no	—
532	C₄×D₄	—	73	4	no	—
533	C₄×D₄	—	73	4	no	—
534	C₄×D₄	—	73	2	no	—
535	C₄×D₄	—	73	2	no	—
536	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
537	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
538	#117	—	73	2	no	—
539	#117	—	73	2	no	—
540	#117	—	73	2	no	—
541	#117	—	73	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
547	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
548	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
549	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
550	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
551	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
552	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
553	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
554	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
555	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
556	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
557	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
558	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
559	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
560	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
561	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
562	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
563	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
564	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
565	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
566	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
567	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
568	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
569	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
570	#97	—	73	4	no	—
571	#97	—	73	2	no	—
572	#97	—	73	2	no	—
573	C₄×C₈	—	73	4	no	—
574	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
575	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
576	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
577	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂⁴	—	73	4	no	—
579	C₂⁴	—	73	1	no	—
580	#41	—	2	4	no	—
581	#41	—	2	4	no	—
582	#41	—	292	4	no	—
583	#41	—	292	4	no	—
584	#41	—	292	4	no	—
585	#41	—	292	8	no	—
586	#41	—	292	4	no	—
587	#41	—	146	4	no	—
588	#41	—	146	4	no	—
589	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
590	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
591	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
592	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
593	C₂×D₄	—	292	8	no	—
594	C₂×D₄	—	292	4	no	—
595	C₂×D₄	—	73	4	no	—
596	C₂×D₄	—	73	4	no	—
597	C₂×D₄	—	73	4	no	—
598	C₂×D₄	—	73	4	no	—
599	C₂×D₄	—	73	4	no	—
600	C₂×D₄	—	73	2	no	—
601	C₂×D₄	—	73	2	no	—
602	C₂×D₄	—	73	4	no	—
603	C₂×D₄	—	73	2	no	—
604	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
605	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
606	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
607	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
621	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
625	M₁₆	—	2	4	no	—
626	M₁₆	—	4	4	no	—
627	M₁₆	—	292	4	no	—
628	M₁₆	—	292	4	no	—
629	M₁₆	—	292	4	no	—
630	M₁₆	—	146	4	no	—
631	C₂×C₈	—	2	2	no	—
632	C₂×C₈	—	2	2	no	—
633	C₂×C₈	—	4	4	no	—
634	C₂×C₈	—	292	4	no	—
635	C₂×C₈	—	292	4	no	—
636	C₂×C₈	—	292	4	no	—
637	C₂×C₈	—	73	4	no	—
638	C₂×C₈	—	73	2	no	—
639	C₂×C₈	—	73	2	no	—
640	C₂×C₈	—	146	2	no	—
641	C₂×C₈	—	146	2	no	—
642	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
643	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
647	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
655	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
656	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
657	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
668	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
669	C₄²	—	73	2	no	—
670	C₄²	—	73	2	no	—
671	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
672	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
673	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
674	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂³	—	292	4	no	—
676	C₂³	—	292	1	no	—
677	C₂³	—	292	1	no	—
678	C₂³	—	292	4	no	—
679	C₂³	—	292	4	no	—
680	C₂³	—	73	2	no	—
681	C₂³	—	73	4	no	—
682	C₂³	—	146	2	no	—
683	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
684	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
685	Q₈	—	2	4	no	—
686	Q₈	—	292	4	no	—
687	Q₈	—	146	4	no	—
688	D₄	—	2	8	no	—
689	D₄	—	2	4	no	—
690	D₄	—	4	2	no	—
691	D₄	—	4	2	no	—
692	D₄	—	292	4	no	—
693	D₄	—	292	2	no	—
694	D₄	—	292	2	no	—
695	D₄	—	292	4	no	—
696	D₄	—	292	4	no	—
697	D₄	—	292	4	no	—
698	D₄	—	292	4	no	—
699	D₄	—	146	8	no	—
700	D₄	—	146	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂×C₄	—	4	1	no	—
704	C₂×C₄	—	4	1	no	—
705	C₂×C₄	—	292	4	no	—
706	C₂×C₄	—	292	4	no	—
707	C₂×C₄	—	292	4	no	—
708	C₂×C₄	—	292	1	no	—
709	C₂×C₄	—	292	1	no	—
710	C₂×C₄	—	73	2	no	—
711	C₂×C₄	—	73	2	no	—
712	C₂×C₄	—	73	4	no	—
713	C₂×C₄	—	73	2	no	—
714	C₂×C₄	—	146	2	no	—
715	C₂×C₄	—	146	4	no	—
716	C₂×C₄	—	146	2	no	—
717	C₂×C₄	—	146	4	no	—
718	C₂×C₄	—	146	2	no	—
719	C₂×C₄	—	146	4	no	—
720	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
725	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄	#14556636	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	#14556637	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
729	C₈	—	2	1	no	—
730	C₈	—	2	1	no	—
731	C₈	—	2	4	no	—
732	C₈	—	2	1	no	—
733	C₈	—	2	1	no	—
734	C₈	—	146	2	no	—
735	C₈	—	146	2	no	—
736	C₈	—	146	4	no	—
737	C₂²	—	2	1	no	—
738	C₂²	—	2	1	no	—
739	C₂²	—	2	4	no	—
740	C₂²	—	2	4	no	—
741	C₂²	—	2	4	no	—
742	C₂²	—	584	2	no	—
743	C₂²	—	584	8	no	—
744	C₂²	—	146	4	no	—
745	C₂²	—	146	4	no	—
746	C₂²	—	146	2	no	—
747	C₂²	—	146	2	no	—
748	C₂²	—	146	2	no	—
749	C₂²	—	146	4	no	—
750	C₂²	#17989059	1	2	yes	—
751	C₂²	C₂³×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
752	C₄	—	2	1	no	—
753	C₄	—	2	1	no	—
754	C₄	—	2	1	no	—
755	C₄	—	2	1	no	—
756	C₄	—	2	4	no	—
757	C₄	—	146	2	no	—
758	C₄	—	146	2	no	—
759	C₄	—	146	2	no	—
760	C₄	—	146	4	no	—
761	C₄	#17989059	1	2	yes	—
762	C₄	C₂×#14556636	1	1	yes	characteristic
763	C₄	C₂×#14556637	1	1	yes	characteristic
764	C₂	—	2	2	no	—
765	C₂	—	4	4	no	—
766	C₂	—	292	2	no	—
767	C₂	—	292	4	no	—
768	C₂	C₂×#17989059	1	1	yes	characteristic
769	C₂	#22624642	1	1	yes	characteristic
770	C₂	#22624642	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₃×#2931	C₂
prime radical	#22623258	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
hypercenter	#2931	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60238
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2931

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22618988	C₂	semidirect
3. #22618984	C₂	semidirect
4. #22618975	C₂	semidirect
5. #22618973	C₂	semidirect
6. #22618673	C₂	semidirect
7. #22618671	C₂	semidirect
8. #22618649	C₂	semidirect
9. #22618648	C₂	semidirect
10. #22618644	C₂	semidirect
11. #22618568	C₂	semidirect
12. C₂×#17988646	C₂	semidirect
13. #22618379	C₂	semidirect
14. #22618378	C₂	semidirect
15. C₇₃×#2931	C₂	semidirect
17. C₂×#14556599	C₂²	semidirect
18. C₂×#14556598	C₂²	semidirect
19. C₂×#14556597	C₂²	semidirect
33. #17988666	C₂²	semidirect
34. #17988666	C₂²	semidirect
35. #17988663	C₂²	semidirect
36. #17988662	C₂²	semidirect
37. #17988661	C₂²	semidirect
38. #17988659	C₂²	semidirect
39. #17988659	C₂²	semidirect
40. #17988658	C₂²	semidirect
41. #17988657	C₂²	semidirect
42. #17988657	C₂²	semidirect
43. #17988656	C₂²	semidirect
44. #17988655	C₂²	semidirect
45. C₈×D₂₉₂	C₂²	semidirect
46. C₈×D₂₉₂	C₂²	semidirect
47. C₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	semidirect
48. #17988650	C₂²	semidirect
49. #17988647	C₂²	semidirect
50. #17988647	C₂²	semidirect
51. #17988646	C₂²	semidirect
52. #17988646	C₂²	semidirect
53. #17988646	C₂²	semidirect
54. #17988646	C₂²	semidirect
55. #17988611	C₂²	semidirect
56. C₂×#14556520	C₂²	semidirect
57. C₂×#14556520	C₂²	semidirect
59. #17988555	C₂²	semidirect
60. #17988554	C₂²	semidirect
62. #17988553	C₂²	semidirect
66. #17988550	C₂²	semidirect
67. #17988549	C₂²	semidirect
70. C₂×#14556503	C₂²	semidirect
71. C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	semidirect
72. M₁₆×Dic₇₃	C₂²	semidirect
73. C₂×#14556502	C₂²	semidirect
74. C₂×#131×C₇₃	C₂²	semidirect
76. #436×C₇₃	C₂²	semidirect
77. #436×C₇₃	C₂²	semidirect
78. C₈×D₄×C₇₃	C₂²	semidirect
79. C₈×D₄×C₇₃	C₂²	semidirect
80. #423×C₇₃	C₂²	semidirect
81. #408×C₇₃	C₂²	semidirect
82. C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	semidirect
396. #2931	D₇₃	semidirect
401. C₇₃	#60238	semidirect
406. C₂×#131	C₂×D₇₃	semidirect
425. #436	C₂×D₇₃	semidirect
426. #436	C₂×D₇₃	semidirect
439. C₈×D₄	C₂×D₇₃	semidirect
440. C₈×D₄	C₂×D₇₃	semidirect
448. #423	C₂×D₇₃	semidirect
458. #408	C₂×D₇₃	semidirect
468. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623258	2
#22618988	2
#22618984	2
#22618975	2
#22618973	2
#22618673	2
#22618671	2
#22618649	2
#22618648	2
#22618644	2
#22618568	2
C₂×#17988646	2
#22618379	2
#22618378	2
C₇₃×#2931	2
#60238	73