Finite Group Databasebeta

← #33952576

Subgroups — #33952576

Order 18688.

4756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989424C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989395C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22623604C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619245C213yesmaximal, complemented
5#22619231C213yesmaximal, complemented
6#22619222C213yesmaximal, complemented
7#22619207C213yesmaximal, complemented
8#22619187C213yesmaximal, complemented
9#22619172C213yesmaximal, complemented
10#22619145C213yesmaximal, complemented
11C2×#17988748C213yesmaximal, complemented
12#22618464C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22618458C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22618378C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#578×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989424—28no—
17#17989424—28no—
18C2×#14556639—21no—
19C2×#14556639C2213yes—
20C2×#14556637—23no—
21C2×#14556637C2211yescharacteristic
22C2×#14556637C2213yes—
23C22×#11924029—21no—
24C22×#11924029C2213yes—
25C2×#41×D73—23no—
26C2×#41×D73C2213yes—
27C2×#41×D73C2211yescharacteristic
28#17989395—28no—
29C2×#14556622C2213yescomplemented
30C2×#14556616C2213yescomplemented
31C2×#14556611C2213yescomplemented
32C22×#11924015C2213yescomplemented
33C2×#14556598C2211yescharacteristic, complemented
34Q8×C22⋊D73—21no—
35#17989248—21no—
36#17989236—23no—
37#17989225—23no—
38#17989165C2213yescomplemented
39#17989161C2213yescomplemented
40#17989094C2213yescomplemented
41C2×#14556567C2213yescomplemented
42#17989070C2211yescharacteristic, complemented
43#17988748C2213yescomplemented
44#17988748C2216yescomplemented
45#17988748C2216yescomplemented
46#17988748C2216yescomplemented
47#17988748C2216yescomplemented
48#17988746C2213yescomplemented
49#17988741C2213yescomplemented
50#17988741C2216yescomplemented
51#17988736C2213yescomplemented
52#17988736C2216yescomplemented
53#17988731C2213yescomplemented
54#17988731C2216yescomplemented
55#17988729C2211yescharacteristic, complemented
56#17988724C2213yescomplemented
57#17988719C2213yescomplemented
58#17988596C2213yescomplemented
59#17988593C2213yescomplemented
60#17988589C2213yescomplemented
61#17988588C2213yescomplemented
62#17988584C2213yescomplemented
63#17988583C2213yescomplemented
64C2×#14556515C2213yescomplemented
65C2×#14556513C2213yescomplemented
66#17988555C2213yescomplemented
67#17988553C2213yescomplemented
68#17988550C2213yescomplemented
69C2×#14556503C2213yescomplemented
70C2×2−1+4×C73C2211yescharacteristic
71C2×2−1+4×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#578×C73—28no—
73C2×#137×C73C2213yescomplemented
74C2×#137×C73C2213yescomplemented
75C2×#135×C73C2213yescomplemented
76C22×Q16×C73C2213yescomplemented
77C2×#131×C73C2211yescharacteristic, complemented
78#14556639—216no—
79#14556639—212no—
80#14556639—212no—
81#14556637—248no—
82#14556637—212no—
83#14556637—212no—
84#14556637—24no—
85#14556637D418yescomplemented
86C2×#11924029—216no—
87C2×#11924029—23no—
88C2×#11924029—212no—
89C2×#11924029—23no—
90C2×#11924029—23no—
91C2×#11924029—21no—
92C2×#11924029—212no—
93C2×#11924029D411yescharacteristic
94C2×#11924029C2313yes—
95C2×#11924029C2316yes—
96C2×#11924028—23no—
97C2×#11924028—26no—
98C2×#11924028—23no—
99C2×#11924028C2313yes—
100C2×#11924028C2313yes—
101C2×#11924027—23no—
102C2×#11924027D413yes—
103C2×#11924027C2311yescharacteristic
104#41×D73—248no—
105#41×D73—212no—
106#41×D73—24no—
107#41×D73—212no—
108#41×D73—24no—
109C2×Q8×D73—23no—
110C2×Q8×D73D411yescharacteristic
111C2×Q8×D73C2313yes—
112C22×D292—23no—
113C22×D292—23no—
114C22×D292C2313yes—
115C2×D4×D73—23no—
116C2×D4×D73—26no—
117C2×D4×D73—23no—
118C2×D4×D73D413yes—
119C2×D4×D73C2313yes—
120C22×C4×D73—23no—
121C22×C4×D73—23no—
122C22×C4×D73C2313yes—
123#14556622—212no—
124#14556616—212no—
125#14556611—212no—
126C2×#11924018C2313yes—
127C2×#11924016C2311yescharacteristic
128C2×#11924015—212no—
129C2×#11924015C2316yes—
130C2×#11924015C2313yes—
131C2×#11924013C2313yes—
132#14556598—24no—
133C2×#11924012C2313yes—
134C22×#10596831C2313yes—
135#14556589—23no—
136#14556580—23no—
137#14556574—26no—
138#14556572—23no—
139#14556570—23no—
140#14556567—23no—
141#14556567—23no—
142#14556567C2313yes—
143#14556567C2316yes—
144#14556567C2313yes—
145#14556565—23no—
146#14556563—26no—
147#14556562C2313yes—
148#14556562C2311yescharacteristic
149#14556559—23no—
150Q8×Dic73—21no—
151D4×Dic73—23no—
152C4×C22⋊D73—23no—
153C4×C22⋊D73—23no—
154#14556550C2313yes—
155C2×C4⋊Dic73C2313yes—
156C2×#11924007—23no—
157C2×#11924005—23no—
158#14556516C2313yes—
159#14556516C2311yescharacteristic
160#14556515C2313yes—
161#14556515C2316yes—
162#14556515C2313yes—
163#14556513C2313yes—
164#14556513C2316yes—
165#14556513C2313yes—
166#14556512C2313yes—
167#14556512C2311yescharacteristic
168#14556503C2313yes—
169#14556503C2313yes—
170#14556503C2311yescharacteristic
171#14556503C2316yes—
172#14556503C2313yes—
1732−1+4×C73—24no—
1742−1+4×C73—24no—
1752−1+4×C73—24no—
1762−1+4×C73D418yescomplemented
177C2×#41×C73—23no—
178C2×#41×C73—23no—
179C2×#41×C73C2313yes—
180C2×#41×C73C2313yes—
181C2×#41×C73C2311yescharacteristic
182C22×Q8×C73—21no—
183C22×Q8×C73—21no—
184C22×Q8×C73C2313yes—
185C22×Q8×C73C2313yes—
186#137×C73—212no—
187#137×C73—212no—
188#135×C73—212no—
189C2×Q16×C73—212no—
190C2×Q16×C73C2313yes—
191C2×Q16×C73C2316yes—
192C2×SD16×C73C2313yes—
193C2×SD16×C73C2313yes—
194C2×D8×C73C2311yescharacteristic
195#131×C73—24no—
196C2×M16×C73C2313yes—
197C22×C8×C73C2313yes—
198C23×D73—23no—
199C23×D73—23no—
200C23×D73C2×D413yes—
201#11924029—224no—
202#11924029—224no—
203#11924029—224no—
204#11924029—24no—
205#11924029—28no—
206#11924029—26no—
207#11924029—212no—
208#11924029—26no—
209#11924029—212no—
210#11924028—248no—
211#11924028—224no—
212#11924028—224no—
213#11924028—26no—
214#11924028—26no—
215#11924028—26no—
216#11924028C2×D4112yes—
217#11924027—224no—
218#11924027—212no—
219#11924027—22no—
220#11924027—22no—
221C2×Dic146—23no—
222C2×Dic146C2×D413yes—
223C2×Dic146C2411yescharacteristic
224Q8×D73—224no—
225Q8×D73—24no—
226Q8×D73—26no—
227Q8×D73—26no—
228C2×D292—224no—
229C2×D292—224no—
230C2×D292—26no—
231C2×D292—23no—
232C2×D292—23no—
233C2×D292—26no—
234C2×D292C2×D413yes—
235C2×D292C2×D4112yes—
236C2×D292C2413yes—
237C2×C22⋊D73—23no—
238C2×C22⋊D73—21no—
239C2×C22⋊D73—21no—
240C2×C22⋊D73—23no—
241C2×C22⋊D73—23no—
242C2×C22⋊D73C2×D416yes—
243D4×D73—224no—
244D4×D73—248no—
245D4×D73—224no—
246D4×D73—212no—
247D4×D73—26no—
248D4×D73—26no—
249C22×Dic73—21no—
250C22×Dic73—23no—
251C22×Dic73C2×D413yes—
252C2×C4×D73—224no—
253C2×C4×D73—224no—
254C2×C4×D73—23no—
255C2×C4×D73—23no—
256C2×C4×D73—26no—
257C2×C4×D73—26no—
258C2×C4×D73—23no—
259C2×C4×D73—26no—
260C2×C4×D73C2×D413yes—
261C2×C4×D73C2×D413yes—
262C2×C4×D73C2411yescharacteristic
263C2×C4×D73C2413yes—
264#11924018—26no—
265#11924016—22no—
266#11924015—26no—
267#11924015—212no—
268#11924013—26no—
269#11924012—26no—
270C2×#10596831—26no—
271C2×#10596831C2411yescharacteristic
272C2×#10596831C2413yes—
273C4⋊Dic73—23no—
274C4⋊Dic73C2413yes—
275C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
276#11924007—23no—
277#11924007—26no—
278#11924007—23no—
279C22⋊Dic73—23no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—23no—
282#11924005—23no—
283#11924005—26no—
284#11924005—23no—
285C4×Dic73—23no—
286#41×C73—224no—
287#41×C73—26no—
288#41×C73—26no—
289#41×C73—26no—
290#41×C73—412no—
291#41×C73C2×D414yes—
292#41×C73C2×D4112yes—
293#41×C73C2×D414yes—
294C2×Q8×C73—28no—
295C2×Q8×C73—23no—
296C2×Q8×C73—26no—
297C2×Q8×C73—23no—
298C2×Q8×C73—26no—
299C2×Q8×C73—26no—
300C2×Q8×C73—44no—
301C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
302C2×Q8×C73C2×D4112yes—
303C2×Q8×C73C2413yes—
304C2×Q8×C73C2413yes—
305C2×D4×C73—23no—
306C2×D4×C73—23no—
307C2×D4×C73C2×D413yes—
308C2×D4×C73C2411yescharacteristic
309C2×D4×C73C2411yescharacteristic
310C22×C4×C73—23no—
311C22×C4×C73—23no—
312C22×C4×C73—23no—
313C22×C4×C73—23no—
314C22×C4×C73C2413yes—
315Q16×C73—26no—
316Q16×C73—212no—
317SD16×C73—26no—
318SD16×C73—26no—
319D8×C73—22no—
320M16×C73—26no—
321C2×C8×C73—26no—
322C2×C8×C73C2411yescharacteristic
323C2×C8×C73C2413yes—
324C23×C73—21no—
325C23×C73—21no—
326C23×C73C22×D413yes—
327C22×D73—23no—
328C22×D73—212no—
329C22×D73—26no—
330C22×D73—212no—
331C22×D73—43no—
332C22×D73—43no—
333C22×D73—83no—
334C22×D73—83no—
335C22×D73—83no—
336C22×D73—83no—
337C22×D73C22×D413yes—
338C22×D73C22×D411yescharacteristic
339Q8×C73—212no—
340Q8×C73—23no—
341Q8×C73—23no—
342Q8×C73—23no—
343Q8×C73—46no—
344Q8×C73#12014yes—
345Q8×C73C22×D416yes—
346D4×C73—212no—
347D4×C73—21no—
348D4×C73—21no—
349D4×C73—21no—
350D4×C73—46no—
351D4×C73#120112yes—
352D4×C73C22×D412yes—
353C2×C4×C73—212no—
354C2×C4×C73—23no—
355C2×C4×C73—212no—
356C2×C4×C73—23no—
357C2×C4×C73—46no—
358C2×C4×C73—46no—
359C2×C4×C73C22×D413yes—
360C2×C4×C73C22×D416yes—
361C2×C4×C73C22×D416yes—
362C2×C4×C73C2511yescharacteristic
363C22⋊D73—212no—
364C22⋊D73—24no—
365C22⋊D73—212no—
366C22⋊D73—212no—
367C22⋊D73—42no—
368C22⋊D73—83no—
369C2×Dic73—24no—
370C2×Dic73—26no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—23no—
374C2×Dic73—83no—
375C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
376C2×Dic73C22×D413yes—
377D292—224no—
378D292—212no—
379D292—26no—
380D292—212no—
381D292—23no—
382D292C22×D416yes—
383C4×D73—212no—
384C4×D73—224no—
385C4×D73—212no—
386C4×D73—26no—
387C4×D73—212no—
388C4×D73—26no—
389C4×D73—21no—
390C4×D73—21no—
391C4×D73—23no—
392C4×D73—23no—
393Dic146—212no—
394Dic146—26no—
395Dic146—21no—
396Dic146C22×D412yes—
397C8×C73—21no—
398C8×C73—23no—
399#10596831—21no—
400#10596831—23no—
401C22×C73—23no—
402C22×C73—23no—
403C22×C73—22no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73C2×#12016yes—
410C22×C73C23×D411yescharacteristic
411C2×D73—23no—
412C2×D73—21no—
413C2×D73—21no—
414C2×D73—23no—
415C2×D73—23no—
416C2×D73—21no—
417C2×D73—26no—
418C2×D73—43no—
419C2×D73—43no—
420C2×D73—86no—
421C2×D73—812no—
422C2×D73—812no—
423C4×C73—26no—
424C4×C73—43no—
425C4×C73C2×#12016yes—
426C4×C73C23×D411yescharacteristic
427C4×C73C23×D411yescharacteristic
428Dic73—23no—
429Dic73—22no—
430Dic73—21no—
431Dic73—43no—
432Dic73—41no—
433#60377—731nomaximal, Sylow
434C2×C73—26no—
435C2×C73—42no—
436C2×C73—81no—
437C2×C73C22×#12011yescharacteristic
438C2×C73#358411yescharacteristic
439C2×C73#358611yescharacteristic
440D73—43no—
441D73—41no—
442D73—46no—
443C2×#585—731no—
444C2×#578D7311yescharacteristic, complemented
445C2×#577—731no—
446#3489—731no—
447#3013—733no—
448#3012—733no—
449#3011—733no—
450#3009—733no—
451#3007—733no—
452#3005—733no—
453#3002—733no—
454C2×#452—733no—
455#2898—731no—
456#2897—731no—
457#2880—731no—
458C73#6037711yescharacteristic, complemented, Sylow
459#585—1468no—
460#585—1468no—
461C2×2−1+4—733no—
462C2×2−1+4—1461no—
463C2×2−1+4C2×D7311yescharacteristic
464C2×2−1+4C2×D7311yescharacteristic, complemented
465C2×H(5,𝔽2)—733no—
466C2×H(5,𝔽2)—731no—
467C2×H(5,𝔽2)—1463no—
468C22×#41—731no—
469C22×#41—733no—
470C22×#41—733no—
471C22×#41—1461no—
472C22×#41—1463no—
473#578—28no—
474#577—1468no—
475C2×#137—733no—
476C2×#137C2×D7313yescomplemented
477C2×#137C2×D7313yescomplemented
478C2×AGL(1,ℤ/8)—733no—
479C2×#135—733no—
480C2×#135C2×D7313yescomplemented
481C22×Q16C2×D7313yescomplemented
482C22×SD16—733no—
483C2×#131—731no—
484C2×#131C2×D7311yescharacteristic, complemented
485D4×Q8—1461no—
486#548—1461no—
487#547—1463no—
488#546—1463no—
489#537—733no—
490#536—733no—
491#525—733no—
492C2×C22⋊Q8—733no—
493#520—731no—
494#452—733no—
495#452—736no—
496#452—736no—
497#452—736no—
498#452—736no—
499#452—733no—
500#451—733no—
501#451—736no—
502#450—733no—
503#450—736no—
504#449—733no—
505#449—736no—
506#449—731no—
507#448—733no—
508#447—733no—
509#419—733no—
510#418—733no—
511#417—733no—
512#417—733no—
513#416—733no—
514#416—733no—
515C2×#103—733no—
516C2×#102—733no—
517#408—733no—
518#408—733no—
519#407—733no—
520C2×C22⋊C8—733no—
5212−1+4—24no—
5222−1+4—24no—
5232−1+4—24no—
5242−1+4—14612no—
5252−1+4—14616no—
5262−1+4—14612no—
5272−1+4C22⋊D7318yescomplemented
528H(5,𝔽2)—738no—
529H(5,𝔽2)—14612no—
530H(5,𝔽2)—14648no—
531H(5,𝔽2)—14612no—
532H(5,𝔽2)—1464no—
533C2×#41—23no—
534C2×#41—23no—
535C2×#41—731no—
536C2×#41—733no—
537C2×#41—733no—
538C2×#41—733no—
539C2×#41—736no—
540C2×#41—731no—
541C2×#41—733no—
542C2×#41—1463no—
543C2×#41—1466no—
544C2×#41—1463no—
545C2×#41—1463no—
546C2×#41—1463no—
547C2×#41—1463no—
548C2×#41—14612no—
549C2×#41—1463no—
550C2×#41—14616no—
551C2×#41—14612no—
552C2×#41—14648no—
553C2×#41—1464no—
554C2×#41—14612no—
555C2×#41—1464no—
556C2×#41—1461no—
557C2×#41—14612no—
558C2×#41C22×D7313yes—
559C2×#41C22×D7313yes—
560C2×#41C22×D7311yescharacteristic
561C22×Q8—21no—
562C22×Q8—21no—
563C22×Q8—731no—
564C22×Q8—733no—
565C22×Q8—1463no—
566C22×Q8C22×D7313yes—
567C22×Q8C22×D7313yes—
568C22×D4—733no—
569C22×D4—733no—
570C22×D4—733no—
571C22×D4—1463no—
572C22×D4—1463no—
573C22×D4—1466no—
574C22×D4—1463no—
575C22×D4—1463no—
576C23×C4—733no—
577C23×C4—1463no—
578C23×C4—1463no—
579#137—212no—
580#137—212no—
581#137—14612no—
582AGL(1,ℤ/8)—14612no—
583#135—212no—
584#135—14612no—
585C2×Q16—212no—
586C2×Q16—733no—
587C2×Q16C22×D7313yes—
588C2×Q16C22×D7316yes—
589C2×SD16—733no—
590C2×SD16—736no—
591C2×SD16—731no—
592C2×SD16—14612no—
593C2×SD16C22×D7313yes—
594C2×SD16C22×D7313yes—
595C2×D8—733no—
596C2×D8C22×D7311yescharacteristic
597#131—24no—
598#131—1464no—
599C2×M16—733no—
600C2×M16C22×D7313yes—
601C22×C8—733no—
602C22×C8C22×D7313yes—
603C4⋊Q8—1463no—
604#124—1463no—
605#123—1466no—
606#123—1463no—
607C22⋊Q8—733no—
608C22⋊Q8—736no—
609C22⋊Q8—733no—
610C22⋊Q8—1463no—
611C22⋊Q8—1463no—
612C22⋊Q8—1463no—
613#121—731no—
614#121—733no—
615#121—1463no—
616#121—1466no—
617#120—1463no—
618C4×Q8—1461no—
619C4×D4—1463no—
620C4×D4—1463no—
621C4×D4—1463no—
622#117—733no—
623C2×C4⋊C4—733no—
624C2×C4⋊C4—1463no—
625C2×C22⋊C4—1463no—
626#103—733no—
627#103—736no—
628#103—733no—
629#103—731no—
630#103—733no—
631#102—731no—
632#102—733no—
633#102—733no—
634#102—736no—
635#102—733no—
636C22⋊C8—731no—
637C22⋊C8—733no—
638C22⋊C8—733no—
639C22⋊C8—733no—
640C22⋊C8—736no—
641C24—733no—
642C24—1463no—
643C24—1463no—
644#41—224no—
645#41—26no—
646#41—26no—
647#41—26no—
648#41—412no—
649#41—7312no—
650#41—14648no—
651#41—14624no—
652#41—14624no—
653#41—1462no—
654#41—14624no—
655#41—1466no—
656#41—14612no—
657#41—14624no—
658#41—14624no—
659#41—14624no—
660#41—1464no—
661#41—1468no—
662#41—1466no—
663#41—14612no—
664#41—14612no—
665#41—1462no—
666#41—1466no—
667#41—1466no—
668#41—1466no—
669#41D4×D7314yes—
670#41C2×C22⋊D73112yes—
671#41C2×C22⋊D7314yes—
672C2×Q8—28no—
673C2×Q8—23no—
674C2×Q8—26no—
675C2×Q8—23no—
676C2×Q8—26no—
677C2×Q8—26no—
678C2×Q8—44no—
679C2×Q8—733no—
680C2×Q8—731no—
681C2×Q8—1463no—
682C2×Q8—1466no—
683C2×Q8—14624no—
684C2×Q8—1464no—
685C2×Q8—1466no—
686C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
687C2×Q8C2×C22⋊D73112yes—
688C2×Q8C23×D7313yes—
689C2×Q8C23×D7313yes—
690C2×D4—23no—
691C2×D4—23no—
692C2×D4—736no—
693C2×D4—7312no—
694C2×D4—733no—
695C2×D4—733no—
696C2×D4—1463no—
697C2×D4—1466no—
698C2×D4—14624no—
699C2×D4—14624no—
700C2×D4—1463no—
701C2×D4—1466no—
702C2×D4—14648no—
703C2×D4—14624no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1463no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1463no—
708C2×D4—14612no—
709C2×D4—14624no—
710C2×D4—1466no—
711C2×D4—1463no—
712C2×D4—1466no—
713C2×D4D4×D7313yes—
714C2×D4C23×D7311yescharacteristic
715C2×D4C23×D7311yescharacteristic
716C22×C4—23no—
717C22×C4—23no—
718C22×C4—23no—
719C22×C4—23no—
720C22×C4—733no—
721C22×C4—733no—
722C22×C4—733no—
723C22×C4—731no—
724C22×C4—733no—
725C22×C4—1463no—
726C22×C4—1466no—
727C22×C4—1463no—
728C22×C4—14624no—
729C22×C4—14624no—
730C22×C4—1463no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1466no—
733C22×C4—1463no—
734C22×C4—1466no—
735C22×C4C23×D7313yes—
736Q16—26no—
737Q16—212no—
738Q16—1466no—
739SD16—26no—
740SD16—26no—
741SD16—1462no—
742SD16—1466no—
743SD16—14612no—
744D8—22no—
745D8—1466no—
746M16—26no—
747M16—1466no—
748C2×C8—26no—
749C2×C8—731no—
750C2×C8—733no—
751C2×C8—1466no—
752C2×C8C23×D7311yescharacteristic
753C2×C8C23×D7313yes—
754C4⋊C4—733no—
755C4⋊C4—731no—
756C4⋊C4—1463no—
757C4⋊C4—1466no—
758C4⋊C4—1463no—
759C4⋊C4—1463no—
760C22⋊C4—1463no—
761C22⋊C4—1466no—
762C22⋊C4—1463no—
763C22⋊C4—1461no—
764C22⋊C4—1463no—
765C22⋊C4—1463no—
766C42—1463no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—2923no—
770C23—2923no—
771C23—5843no—
772C23—5843no—
773C23—5843no—
774C23—5843no—
775C23—731no—
776C23—733no—
777C23—14612no—
778C23—1463no—
779C23—14612no—
780C23—1466no—
781C23C2×D4×D7313yes—
782Q8—23no—
783Q8—212no—
784Q8—23no—
785Q8—23no—
786Q8—46no—
787Q8—732no—
788Q8—14612no—
789Q8—1461no—
790Q8—1466no—
791Q8#1455655914yes—
792Q8C22×C22⋊D7316yes—
793D4—212no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—46no—
798D4—2922no—
799D4—5843no—
800D4—736no—
801D4—14612no—
802D4—14624no—
803D4—14612no—
804D4—1464no—
805D4—14612no—
806D4—14612no—
807D4—1463no—
808D4—14612no—
809D4—1466no—
810D4#14556559112yes—
811D4C22×C22⋊D7312yes—
812C2×C4—23no—
813C2×C4—212no—
814C2×C4—212no—
815C2×C4—23no—
816C2×C4—46no—
817C2×C4—46no—
818C2×C4—5843no—
819C2×C4—731no—
820C2×C4—733no—
821C2×C4—14612no—
822C2×C4—14624no—
823C2×C4—14612no—
824C2×C4—1461no—
825C2×C4—1463no—
826C2×C4—1464no—
827C2×C4—1461no—
828C2×C4—1466no—
829C2×C4—1461no—
830C2×C4—1463no—
831C2×C4—1461no—
832C2×C4—1463no—
833C2×C4—1466no—
834C2×C4—1466no—
835C2×C4—14612no—
836C2×C4C2×D4×D7316yes—
837C2×C4C2×D4×D7313yes—
838C2×C4C22×C22⋊D7316yes—
839C2×C4C24×D7311yescharacteristic
840C8—21no—
841C8—23no—
842C8—1461no—
843C8—1463no—
844C22—23no—
845C22—23no—
846C22—22no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—2923no—
853C22—2923no—
854C22—5846no—
855C22—58412no—
856C22—58412no—
857C22—1466no—
858C22—1463no—
859C22—1461no—
860C22—1463no—
861C22—1461no—
862C22—1461no—
863C22—1463no—
864C22C2×#1455655916yes—
865C22C22×D4×D7311yescharacteristic
866C4—26no—
867C4—43no—
868C4—2923no—
869C4—2921no—
870C4—1461no—
871C4—1463no—
872C4—1462no—
873C4C2×#1455655916yes—
874C4C22×D4×D7311yescharacteristic
875C4C23×C22⋊D7311yescharacteristic
876C2—26no—
877C2—42no—
878C2—81no—
879C2—2926no—
880C2—2921no—
881C2—2923no—
882C2C22×#1455655911yescharacteristic
883C2#2262470111yescharacteristic
884C2#2262471611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC2×#578×C73C2
socleC22×C73C23×D4
hypercenterC2×#578D73
hypocenterC73#60377
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ C2×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989424C2semidirect
2. C2×#17989395C2semidirect
3. #22623604C2semidirect
4. #22619245C2semidirect
5. #22619231C2semidirect
6. #22619222C2semidirect
7. #22619207C2semidirect
8. #22619187C2semidirect
9. #22619172C2semidirect
10. #22619145C2semidirect
11. C2×#17988748C2semidirect
12. #22618464C2semidirect
13. #22618458C2semidirect
14. #22618378C2semidirect
15. C2×#578×C73C2semidirect
29. C2×#14556622C22semidirect
30. C2×#14556616C22semidirect
31. C2×#14556611C22semidirect
32. C22×#11924015C22semidirect
33. C2×#14556598C22semidirect
38. #17989165C22semidirect
39. #17989161C22semidirect
40. #17989094C22semidirect
41. C2×#14556567C22semidirect
42. #17989070C22semidirect
43. #17988748C22semidirect
44. #17988748C22semidirect
45. #17988748C22semidirect
46. #17988748C22semidirect
47. #17988748C22semidirect
48. #17988746C22semidirect
49. #17988741C22semidirect
50. #17988741C22semidirect
51. #17988736C22semidirect
52. #17988736C22semidirect
53. #17988731C22semidirect
54. #17988731C22semidirect
55. #17988729C22semidirect
56. #17988724C22semidirect
57. #17988719C22semidirect
58. #17988596C22semidirect
59. #17988593C22semidirect
60. #17988589C22semidirect
61. #17988588C22semidirect
62. #17988584C22semidirect
63. #17988583C22semidirect
64. C2×#14556515C22semidirect
65. C2×#14556513C22semidirect
66. #17988555C22semidirect
67. #17988553C22semidirect
68. #17988550C22semidirect
69. C2×#14556503C22semidirect
71. C2×2−1+4×C73C22semidirect
73. C2×#137×C73C22semidirect
74. C2×#137×C73C22semidirect
75. C2×#135×C73C22semidirect
76. C22×Q16×C73C22semidirect
77. C2×#131×C73C22semidirect
85. #14556637D4semidirect
176. 2−1+4×C73D4semidirect
444. C2×#578D73semidirect
458. C73#60377semidirect
464. C2×2−1+4C2×D73semidirect
476. C2×#137C2×D73semidirect
477. C2×#137C2×D73semidirect
480. C2×#135C2×D73semidirect
481. C22×Q16C2×D73semidirect
484. C2×#131C2×D73semidirect
527. 2−1+4C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179894242
C2×#179893952
#226236042
#226192452
#226192312
#226192222
#226192072
#226191872
#226191722
#226191452
C2×#179887482
#226184642
#226184582
#226183782
C2×#578×C732
#6037773