Finite Group Databasebeta

← #33952581

Subgroups — #33952581

Order 18688.

4756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989423C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989404C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17989399C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22623611C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619249C213yesmaximal, complemented
6#22619238C213yesmaximal, complemented
7#22619228C213yesmaximal, complemented
8#22619210C213yesmaximal, complemented
9#22619193C213yesmaximal, complemented
10#22619176C213yesmaximal, complemented
11#22619153C213yesmaximal, complemented
12C2×#17988751C213yesmaximal, complemented
13#22618465C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22618458C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989423—28no—
17#17989423—28no—
18C2×#14556639—21no—
19C2×#14556638C2213yes—
20C2×#14556638C2211yescharacteristic
21C2×#14556638C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556637C2213yes—
23C2×#14556637C2211yescharacteristic
24C2×#14556636—23no—
25C22×#11924028C2213yes—
26C22×#11924028C2213yes—
27C2×#41×D73—23no—
28C2×#41×D73—21no—
29#17989404—28no—
30#17989399—28no—
31C2×#14556624C2213yescomplemented
32C2×#14556624C2213yescomplemented
33C2×#14556624C2213yescomplemented
34C2×#14556619C2213yescomplemented
35C2×#14556613C2213yescomplemented
36C2×#14556613C2213yescomplemented
37C22×Dic292C2213yescomplemented
38C22×#11924017C2213yescomplemented
39Q8×C22⋊D73—21no—
40#17989244—21no—
41#17989236—23no—
42#17989231—23no—
43#17989165C2213yescomplemented
44#17989158C2213yescomplemented
45#17989098C2213yescomplemented
46C2×#14556570C2213yescomplemented
47#17989070C2211yescharacteristic, complemented
48#17988751C2213yescomplemented
49#17988751C2216yescomplemented
50#17988751C2216yescomplemented
51#17988751C2216yescomplemented
52#17988751C2213yescomplemented
53#17988751C2216yescomplemented
54#17988745C2213yescomplemented
55#17988745C2216yescomplemented
56#17988740C2213yescomplemented
57#17988740C2216yescomplemented
58#17988734C2211yescharacteristic, complemented
59#17988734C2213yescomplemented
60#17988734C2216yescomplemented
61#17988728C2213yescomplemented
62#17988723C2213yescomplemented
63#17988597C2213yescomplemented
64#17988593C2213yescomplemented
65#17988589C2213yescomplemented
66#17988589C2213yescomplemented
67#17988584C2213yescomplemented
68#17988584C2213yescomplemented
69C2×#14556516C2213yescomplemented
70C2×#14556513C2213yescomplemented
71C22×#41×C73C2211yescharacteristic
72C2×#131×C73C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#131×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#408×C73C2213yescomplemented
75#408×C73C2213yescomplemented
76#407×C73C2213yescomplemented
77C2×C22⋊C8×C73C2213yescomplemented
78#14556639—216no—
79#14556638—212no—
80#14556638—212no—
81#14556638—24no—
82#14556638—24no—
83#14556638—24no—
84#14556638D418yescomplemented
85#14556637—212no—
86#14556637—212no—
87#14556637—24no—
88#14556637D418yescomplemented
89#14556636—248no—
90C2×#11924029—23no—
91C2×#11924029—21no—
92C2×#11924028—212no—
93C2×#11924028—212no—
94C2×#11924028—212no—
95C2×#11924028—212no—
96C2×#11924028—23no—
97C2×#11924028—23no—
98C2×#11924028—23no—
99C2×#11924028—23no—
100C2×#11924028C2313yes—
101C2×#11924028C2313yes—
102C2×#11924028C2311yescharacteristic
103C2×#11924028C2316yes—
104C2×#11924028C2313yes—
105C2×#11924028C2313yes—
106C2×#11924027—23no—
107C2×#11924027—26no—
108C2×#11924027—23no—
109C2×#11924027—23no—
110#41×D73—216no—
111#41×D73—248no—
112C22×Dic146C2313yes—
113C22×Dic146C2313yes—
114C22×Dic146C2313yes—
115C2×Q8×D73—23no—
116C2×Q8×D73—21no—
117C2×Q8×D73—21no—
118C22×D292C2313yes—
119C22×D292C2313yes—
120C22×C22⋊D73—23no—
121C22×C22⋊D73—23no—
122C2×D4×D73—23no—
123C2×D4×D73—26no—
124C2×D4×D73—23no—
125C22×C4×D73—23no—
126C22×C4×D73—23no—
127#14556624—212no—
128#14556624—212no—
129#14556624—212no—
130#14556619—212no—
131#14556613—212no—
132#14556613—212no—
133C2×Dic292—212no—
134C2×Dic292C2313yes—
135C2×Dic292C2316yes—
136C2×Dic292C2313yes—
137C2×#11924017—212no—
138C2×#11924017C2316yes—
139C2×#11924017C2313yes—
140C2×#11924017C2313yes—
141C2×#11924017C2311yescharacteristic
142C2×#11924017C2313yes—
143C2×D584C2313yes—
144C2×D584C2311yescharacteristic
145#14556589—23no—
146#14556578—23no—
147#14556574—23no—
148#14556572—26no—
149#14556570—23no—
150#14556570—23no—
151#14556570C2313yes—
152#14556570C2316yes—
153#14556570C2313yes—
154#14556567—23no—
155#14556565C2313yes—
156#14556565C2311yescharacteristic
157#14556563—26no—
158#14556562—23no—
159#14556560—23no—
160Q8×Dic73—21no—
161D4×Dic73—23no—
162C4×C22⋊D73—23no—
163C4×C22⋊D73—23no—
164#14556550C2313yes—
165C2×C4⋊Dic73C2313yes—
166C2×#11924007—23no—
167C2×C22⋊Dic73—23no—
168#14556516C2313yes—
169#14556516C2313yes—
170#14556516C2311yescharacteristic
171#14556516C2316yes—
172#14556516C2313yes—
173#14556513C2313yes—
174#14556513C2313yes—
175#14556513C2311yescharacteristic
176#14556513C2316yes—
177#14556513C2313yes—
178C2×#41×C73—24no—
179C2×#41×C73—24no—
180C2×#41×C73D413yes—
181C2×#41×C73D411yescharacteristic
182C2×#41×C73C2313yes—
183C2×#41×C73C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C73D411yescharacteristic
185C22×D4×C73D413yes—
186C23×C4×C73C2313yes—
187#131×C73—24no—
188#131×C73—24no—
189C2×M16×C73C2313yes—
190C2×M16×C73C2313yes—
191C22×C8×C73C2313yes—
192C22×C8×C73C2313yes—
193C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
194C22⋊C8×C73C2313yes—
195C22⋊C8×C73C2313yes—
196C22⋊C8×C73C2313yes—
197C22⋊C8×C73C2316yes—
198C23×D73—23no—
199C23×D73—23no—
200#11924029—224no—
201#11924029—28no—
202#11924028—224no—
203#11924028—224no—
204#11924028—224no—
205#11924028—224no—
206#11924028—26no—
207#11924028—26no—
208#11924028—22no—
209#11924028—26no—
210#11924028—212no—
211#11924028—26no—
212#11924028—26no—
213#11924028—22no—
214#11924028—26no—
215#11924028—212no—
216#11924028C2×D4112yes—
217#11924028C2×D4112yes—
218#11924027—248no—
219#11924027—224no—
220#11924027—224no—
221#11924027—412no—
222C2×Dic146—23no—
223C2×Dic146—23no—
224C2×Dic146—26no—
225C2×Dic146—26no—
226C2×Dic146—26no—
227C2×Dic146—26no—
228C2×Dic146—26no—
229C2×Dic146—23no—
230C2×Dic146C2×D4112yes—
231C2×Dic146C2413yes—
232C2×Dic146C2411yescharacteristic
233C2×Dic146C2413yes—
234Q8×D73—224no—
235Q8×D73—28no—
236Q8×D73—44no—
237C2×D292—23no—
238C2×D292—23no—
239C2×D292—26no—
240C2×D292—26no—
241C2×D292—26no—
242C2×D292C2×D4112yes—
243C2×D292C2411yescharacteristic
244C2×D292C2411yescharacteristic
245C2×D292C2413yes—
246C2×C22⋊D73—224no—
247C2×C22⋊D73—224no—
248C2×C22⋊D73—26no—
249C2×C22⋊D73—23no—
250C2×C22⋊D73—23no—
251C2×C22⋊D73—23no—
252C2×C22⋊D73—21no—
253C2×C22⋊D73—21no—
254C2×C22⋊D73—23no—
255C2×C22⋊D73—23no—
256D4×D73—248no—
257D4×D73—224no—
258D4×D73—224no—
259C22×Dic73—23no—
260C22×Dic73—23no—
261C22×Dic73—23no—
262C22×Dic73—23no—
263C2×C4×D73—224no—
264C2×C4×D73—224no—
265C2×C4×D73—23no—
266C2×C4×D73—21no—
267C2×C4×D73—26no—
268C2×C4×D73—23no—
269C2×C4×D73—23no—
270C2×C4×D73—23no—
271Dic292—26no—
272Dic292—212no—
273Dic292—26no—
274#11924017—26no—
275#11924017—212no—
276#11924017—26no—
277#11924017—22no—
278#11924017—26no—
279D584—22no—
280D584—26no—
281C4⋊Dic73—23no—
282C4⋊Dic73C2413yes—
283C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
284#11924007—23no—
285#11924007—26no—
286#11924007—23no—
287C22⋊Dic73—23no—
288C22⋊Dic73—26no—
289C22⋊Dic73—23no—
290C22⋊Dic73—23no—
291#11924005—21no—
292#11924005—23no—
293C4×Dic73—23no—
294C24×C73C2×D413yes—
295#41×C73—24no—
296#41×C73—212no—
297#41×C73—26no—
298#41×C73—26no—
299#41×C73C2×D414yes—
300#41×C73C2×D414yes—
301C2×Q8×C73—24no—
302C2×Q8×C73C2×D413yes—
303C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C73—212no—
305C2×D4×C73C2×D413yes—
306C2×D4×C73C2×D416yes—
307C2×D4×C73C2×D413yes—
308C22×C4×C73—26no—
309C22×C4×C73—26no—
310C22×C4×C73C2×D413yes—
311C22×C4×C73C2×D413yes—
312C22×C4×C73C2×D413yes—
313C22×C4×C73C2411yescharacteristic
314C22×C4×C73C2413yes—
315C22×C4×C73C2413yes—
316M16×C73—26no—
317M16×C73—26no—
318C2×C8×C73—26no—
319C2×C8×C73—26no—
320C2×C8×C73C2411yescharacteristic
321C2×C8×C73C2411yescharacteristic
322C2×C8×C73C2413yes—
323C2×C8×C73C2413yes—
324C23×C73—26no—
325C23×C73—43no—
326C23×C73—43no—
327C23×C73C22×D411yescharacteristic
328C23×C73C22×D413yes—
329C23×C73C22×D413yes—
330C22×D73—23no—
331C22×D73—21no—
332C22×D73—212no—
333C22×D73—212no—
334C22×D73—21no—
335C22×D73—83no—
336C22×D73—83no—
337C22×D73—83no—
338C22×D73—83no—
339Q8×C73—26no—
340Q8×C73#12014yes—
341D4×C73—212no—
342D4×C73—26no—
343D4×C73#120112yes—
344C2×C4×C73—26no—
345C2×C4×C73—26no—
346C2×C4×C73—26no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—23no—
350C2×C4×C73—23no—
351C2×C4×C73C22×D416yes—
352C2×C4×C73C22×D416yes—
353C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C73C22×D413yes—
355C2×C4×C73C22×D413yes—
356C2×C4×C73C2511yescharacteristic
357C22⋊D73—224no—
358C22⋊D73—24no—
359C22⋊D73—212no—
360C22⋊D73—212no—
361C22⋊D73—212no—
362C22⋊D73—42no—
363C22⋊D73—46no—
364C22⋊D73—83no—
365C2×Dic73—212no—
366C2×Dic73—212no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—23no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—23no—
371C2×Dic73—23no—
372C2×Dic73—46no—
373C2×Dic73—83no—
374D292—212no—
375D292—212no—
376D292—21no—
377D292—23no—
378D292—21no—
379D292—21no—
380D292C22×D412yes—
381D292C22×D416yes—
382C4×D73—24no—
383C4×D73—212no—
384C4×D73—224no—
385C4×D73—212no—
386C4×D73—212no—
387C4×D73—46no—
388Dic146—212no—
389Dic146—212no—
390Dic146—23no—
391Dic146—21no—
392Dic146—23no—
393Dic146—23no—
394Dic146—46no—
395Dic146C22×D412yes—
396Dic146C22×D416yes—
397C8×C73—21no—
398C8×C73—21no—
399C8×C73—23no—
400C8×C73—23no—
401C22×C73—23no—
402C22×C73—23no—
403C22×C73—23no—
404C22×C73—21no—
405C22×C73—21no—
406C22×C73—23no—
407C22×C73—23no—
408C22×C73—21no—
409C22×C73—86no—
410C22×C73C2×#12016yes—
411C22×C73C23×D411yescharacteristic
412C2×D73—26no—
413C2×D73—22no—
414C2×D73—43no—
415C2×D73—41no—
416C2×D73—43no—
417C2×D73—41no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—812no—
422C2×D73—812no—
423C4×C73—23no—
424C4×C73—21no—
425C4×C73C2×#12016yes—
426C4×C73C23×D411yescharacteristic
427C4×C73C23×D411yescharacteristic
428Dic73—22no—
429Dic73—26no—
430Dic73—43no—
431Dic73—41no—
432Dic73—43no—
433#60377—731nomaximal, Sylow
434C2×C73—26no—
435C2×C73—43no—
436C2×C73—41no—
437C2×C73C22×#12011yescharacteristic
438C2×C73#358411yescharacteristic
439C2×C73#358611yescharacteristic
440D73—46no—
441D73—42no—
442D73—81no—
443C2×#585—731no—
444C2×#578—731no—
445C2×#577—731no—
446#3489—731no—
447#3013—733no—
448#3012—733no—
449#3011—733no—
450#3009—733no—
451#3007—733no—
452#3005—733no—
453#3002—733no—
454C2×#452—733no—
455#2898—731no—
456#2897—731no—
457#2880D7311yescharacteristic, complemented
458C73#6037711yescharacteristic, complemented, Sylow
459#585—1468no—
460#585—1468no—
461C2×2−1+4—731no—
462C2×2−1+4—733no—
463C2×2−1+4—731no—
464C2×2−1+4—1461no—
465C2×H(5,𝔽2)—731no—
466C2×H(5,𝔽2)—733no—
467C2×H(5,𝔽2)—1463no—
468C22×#41—733no—
469C22×#41—733no—
470C22×#41—1463no—
471C22×#41—1461no—
472C22×#41C2×D7311yescharacteristic
473#578—1468no—
474#577—1468no—
475C2×#137—733no—
476C2×#137—733no—
477C2×#137—733no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)—733no—
479C2×#135—733no—
480C2×#135—733no—
481C22×Q16—733no—
482C22×SD16—733no—
483C2×#131C2×D7311yescharacteristic, complemented
484C2×#131C2×D7311yescharacteristic, complemented
485D4×Q8—1461no—
486#548—1461no—
487#547—1463no—
488#546—1463no—
489#537—733no—
490#536—733no—
491#525—733no—
492C2×C22⋊Q8—733no—
493#520—731no—
494#452—733no—
495#452—736no—
496#452—736no—
497#452—736no—
498#452—733no—
499#452—736no—
500#451—733no—
501#451—736no—
502#450—733no—
503#450—736no—
504#449—731no—
505#449—733no—
506#449—736no—
507#448—733no—
508#447—733no—
509#419—733no—
510#418—733no—
511#417—733no—
512#417—733no—
513#416—733no—
514#416—733no—
515C2×#103—733no—
516C2×#102—733no—
517#408C2×D7313yescomplemented
518#408C2×D7313yescomplemented
519#407C2×D7313yescomplemented
520C2×C22⋊C8C2×D7313yescomplemented
5212−1+4—738no—
5222−1+4—14616no—
5232−1+4—1464no—
5242−1+4—1464no—
5252−1+4—14612no—
5262−1+4—14612no—
5272−1+4—1464no—
528H(5,𝔽2)—738no—
529H(5,𝔽2)—14648no—
530H(5,𝔽2)—14612no—
531H(5,𝔽2)—14612no—
532H(5,𝔽2)—1464no—
533C2×#41—24no—
534C2×#41—24no—
535C2×#41—733no—
536C2×#41—733no—
537C2×#41—733no—
538C2×#41—733no—
539C2×#41—731no—
540C2×#41—736no—
541C2×#41—14612no—
542C2×#41—14612no—
543C2×#41—14612no—
544C2×#41—14612no—
545C2×#41—14616no—
546C2×#41—14648no—
547C2×#41—1463no—
548C2×#41—1461no—
549C2×#41—1463no—
550C2×#41—1466no—
551C2×#41—1463no—
552C2×#41—1463no—
553C2×#41—1463no—
554C2×#41—1463no—
555C2×#41—1463no—
556C2×#41—1463no—
557C2×#41D29213yes—
558C2×#41D29211yescharacteristic
559C2×#41C22×D7313yes—
560C2×#41C22×D7311yescharacteristic
561C22×Q8—733no—
562C22×Q8—733no—
563C22×Q8—733no—
564C22×Q8—1461no—
565C22×Q8—1463no—
566C22×Q8—1461no—
567C22×Q8D29211yescharacteristic
568C22×D4—733no—
569C22×D4—733no—
570C22×D4—1463no—
571C22×D4—1463no—
572C22×D4—1466no—
573C22×D4—1463no—
574C22×D4—1463no—
575C22×D4D29213yes—
576C23×C4—1463no—
577C23×C4—1463no—
578C23×C4C22×D7313yes—
579#137—14612no—
580#137—14612no—
581#137—14612no—
582AGL(1,ℤ/8)—14612no—
583#135—14612no—
584#135—14612no—
585C2×Q16—733no—
586C2×Q16—736no—
587C2×Q16—733no—
588C2×Q16—14612no—
589C2×SD16—733no—
590C2×SD16—736no—
591C2×SD16—731no—
592C2×SD16—733no—
593C2×SD16—733no—
594C2×SD16—14612no—
595C2×D8—731no—
596C2×D8—733no—
597#131—24no—
598#131—24no—
599C2×M16C22×D7313yes—
600C2×M16C22×D7313yes—
601C22×C8C22×D7313yes—
602C22×C8C22×D7313yes—
603C4⋊Q8—1463no—
604#124—1463no—
605#123—1466no—
606#123—1463no—
607C22⋊Q8—733no—
608C22⋊Q8—736no—
609C22⋊Q8—733no—
610C22⋊Q8—1463no—
611C22⋊Q8—1463no—
612C22⋊Q8—1463no—
613#121—731no—
614#121—733no—
615#121—1466no—
616#121—1463no—
617#120—1463no—
618C4×Q8—1461no—
619C4×D4—1463no—
620C4×D4—1463no—
621C4×D4—1463no—
622#117—733no—
623C2×C4⋊C4—733no—
624C2×C4⋊C4—1463no—
625C2×C22⋊C4—1463no—
626#103—733no—
627#103—736no—
628#103—731no—
629#103—733no—
630#103—733no—
631#102—733no—
632#102—736no—
633#102—731no—
634#102—733no—
635#102—733no—
636C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
637C22⋊C8C22×D7313yes—
638C22⋊C8C22×D7313yes—
639C22⋊C8C22×D7313yes—
640C22⋊C8C22×D7316yes—
641C24—1463no—
642C24—1463no—
643C24C2×D29213yes—
644#41—24no—
645#41—212no—
646#41—26no—
647#41—26no—
648#41—29212no—
649#41—7312no—
650#41—7312no—
651#41—1466no—
652#41—1462no—
653#41—14612no—
654#41—1466no—
655#41—1462no—
656#41—14612no—
657#41—14624no—
658#41—14624no—
659#41—14624no—
660#41—14624no—
661#41—1466no—
662#41—1466no—
663#41—14648no—
664#41—14624no—
665#41—14624no—
666#41—1468no—
667#41—14624no—
668#41—1466no—
669#41—1466no—
670#41D4×D7314yes—
671#41D4×D7314yes—
672C2×Q8—24no—
673C2×Q8—2924no—
674C2×Q8—7312no—
675C2×Q8—733no—
676C2×Q8—731no—
677C2×Q8—733no—
678C2×Q8—1466no—
679C2×Q8—1466no—
680C2×Q8—1466no—
681C2×Q8—1466no—
682C2×Q8—14624no—
683C2×Q8—1468no—
684C2×Q8—1466no—
685C2×Q8—1463no—
686C2×Q8—1463no—
687C2×Q8—1463no—
688C2×Q8C2×D29213yes—
689C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
690C2×D4—212no—
691C2×D4—7312no—
692C2×D4—733no—
693C2×D4—731no—
694C2×D4—731no—
695C2×D4—1466no—
696C2×D4—1466no—
697C2×D4—14648no—
698C2×D4—14624no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1463no—
701C2×D4—1463no—
702C2×D4—14624no—
703C2×D4—14624no—
704C2×D4—1466no—
705C2×D4—1463no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1463no—
708C2×D4—1463no—
709C2×D4—14624no—
710C2×D4—1466no—
711C2×D4—1463no—
712C2×D4—1463no—
713C2×D4C2×D29216yes—
714C2×D4C2×D29213yes—
715C2×D4C2×D29213yes—
716C22×C4—26no—
717C22×C4—26no—
718C22×C4—14624no—
719C22×C4—14624no—
720C22×C4—1463no—
721C22×C4—1463no—
722C22×C4—1463no—
723C22×C4—1463no—
724C22×C4—1463no—
725C22×C4—1463no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1466no—
728C22×C4—1463no—
729C22×C4—1463no—
730C22×C4C2×D29213yes—
731C22×C4C2×D29213yes—
732C22×C4C2×D29213yes—
733C22×C4C23×D7311yescharacteristic
734C22×C4C23×D7313yes—
735C22×C4C23×D7313yes—
736Q16—1466no—
737Q16—14612no—
738Q16—1466no—
739SD16—1466no—
740SD16—14612no—
741SD16—1466no—
742SD16—1462no—
743SD16—1466no—
744D8—1462no—
745D8—1466no—
746M16—26no—
747M16—26no—
748C2×C8—26no—
749C2×C8—26no—
750C2×C8C23×D7311yescharacteristic
751C2×C8C23×D7313yes—
752C2×C8C23×D7311yescharacteristic
753C2×C8C23×D7313yes—
754C4⋊C4—733no—
755C4⋊C4—731no—
756C4⋊C4—1463no—
757C4⋊C4—1466no—
758C4⋊C4—1463no—
759C4⋊C4—1463no—
760C22⋊C4—1463no—
761C22⋊C4—1466no—
762C22⋊C4—1463no—
763C22⋊C4—1463no—
764C22⋊C4—1461no—
765C22⋊C4—1463no—
766C42—1463no—
767C23—26no—
768C23—43no—
769C23—43no—
770C23—5843no—
771C23—5843no—
772C23—5843no—
773C23—5843no—
774C23—14612no—
775C23—1461no—
776C23—1463no—
777C23—1461no—
778C23—14612no—
779C23C22×D29213yes—
780C23C22×D29211yescharacteristic
781C23C22×D29213yes—
782Q8—26no—
783Q8—2926no—
784Q8—736no—
785Q8—732no—
786Q8—14612no—
787Q8—1463no—
788Q8—1463no—
789Q8—1463no—
790Q8—1461no—
791Q8—14612no—
792Q8#1455656114yes—
793D4—212no—
794D4—26no—
795D4—2922no—
796D4—2926no—
797D4—5843no—
798D4—736no—
799D4—732no—
800D4—14612no—
801D4—14612no—
802D4—1464no—
803D4—14624no—
804D4—14612no—
805D4—14612no—
806D4—1461no—
807D4—1461no—
808D4—1461no—
809D4—1463no—
810D4—14612no—
811D4#14556561112yes—
812C2×C4—26no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—23no—
816C2×C4—23no—
817C2×C4—26no—
818C2×C4—26no—
819C2×C4—2926no—
820C2×C4—2926no—
821C2×C4—5843no—
822C2×C4—14612no—
823C2×C4—1464no—
824C2×C4—14624no—
825C2×C4—1461no—
826C2×C4—1463no—
827C2×C4—1463no—
828C2×C4—14612no—
829C2×C4—1463no—
830C2×C4—1461no—
831C2×C4—14612no—
832C2×C4—14612no—
833C2×C4—14612no—
834C2×C4C2×D4×D7316yes—
835C2×C4C2×D4×D7316yes—
836C2×C4C22×D29211yescharacteristic
837C2×C4C22×D29213yes—
838C2×C4C22×D29213yes—
839C2×C4C24×D7311yescharacteristic
840C8—21no—
841C8—21no—
842C8—23no—
843C8—23no—
844C22—23no—
845C22—23no—
846C22—21no—
847C22—23no—
848C22—23no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—23no—
852C22—86no—
853C22—2923no—
854C22—2921no—
855C22—2923no—
856C22—2921no—
857C22—2921no—
858C22—2921no—
859C22—2921no—
860C22—58412no—
861C22—58412no—
862C22—1466no—
863C22—1462no—
864C22C2×#1455656116yes—
865C22C23×D29211yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—23no—
868C4—2923no—
869C4—2923no—
870C4—2921no—
871C4—1466no—
872C4—1462no—
873C4C2×#1455656116yes—
874C4C22×D4×D7311yescharacteristic
875C4C22×D4×D7311yescharacteristic
876C2—26no—
877C2—41no—
878C2—43no—
879C2—2926no—
880C2—2922no—
881C2—5841no—
882C2C22×#1455656111yescharacteristic
883C2#2262470511yescharacteristic
884C2#2262471911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D292
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#2880C2
socleC22×C73C23×D4
hypercenter#2880D73
hypocenterC73#60377
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×#41 ◁ #2880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989423C2semidirect
2. C2×#17989404C2semidirect
3. C2×#17989399C2semidirect
4. #22623611C2semidirect
5. #22619249C2semidirect
6. #22619238C2semidirect
7. #22619228C2semidirect
8. #22619210C2semidirect
9. #22619193C2semidirect
10. #22619176C2semidirect
11. #22619153C2semidirect
12. C2×#17988751C2semidirect
13. #22618465C2semidirect
14. #22618458C2semidirect
15. C73×#2880C2semidirect
21. C2×#14556638C22semidirect
31. C2×#14556624C22semidirect
32. C2×#14556624C22semidirect
33. C2×#14556624C22semidirect
34. C2×#14556619C22semidirect
35. C2×#14556613C22semidirect
36. C2×#14556613C22semidirect
37. C22×Dic292C22semidirect
38. C22×#11924017C22semidirect
43. #17989165C22semidirect
44. #17989158C22semidirect
45. #17989098C22semidirect
46. C2×#14556570C22semidirect
47. #17989070C22semidirect
48. #17988751C22semidirect
49. #17988751C22semidirect
50. #17988751C22semidirect
51. #17988751C22semidirect
52. #17988751C22semidirect
53. #17988751C22semidirect
54. #17988745C22semidirect
55. #17988745C22semidirect
56. #17988740C22semidirect
57. #17988740C22semidirect
58. #17988734C22semidirect
59. #17988734C22semidirect
60. #17988734C22semidirect
61. #17988728C22semidirect
62. #17988723C22semidirect
63. #17988597C22semidirect
64. #17988593C22semidirect
65. #17988589C22semidirect
66. #17988589C22semidirect
67. #17988584C22semidirect
68. #17988584C22semidirect
69. C2×#14556516C22semidirect
70. C2×#14556513C22semidirect
72. C2×#131×C73C22semidirect
73. C2×#131×C73C22semidirect
74. #408×C73C22semidirect
75. #408×C73C22semidirect
76. #407×C73C22semidirect
77. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
84. #14556638D4semidirect
88. #14556637D4semidirect
457. #2880D73semidirect
458. C73#60377semidirect
483. C2×#131C2×D73semidirect
484. C2×#131C2×D73semidirect
517. #408C2×D73semidirect
518. #408C2×D73semidirect
519. #407C2×D73semidirect
520. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179894232
C2×#179894042
C2×#179893992
#226236112
#226192492
#226192382
#226192282
#226192102
#226191932
#226191762
#226191532
C2×#179887512
#226184652
#226184582
C73×#28802
#6037773