Finite Group Databasebeta

← #33952582

Subgroups — #33952582

Order 18688.

4756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989424C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989402C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17989399C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22623612C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619251C213yesmaximal, complemented
6#22619237C213yesmaximal, complemented
7#22619227C213yesmaximal, complemented
8#22619211C213yesmaximal, complemented
9#22619192C213yesmaximal, complemented
10#22619177C213yesmaximal, complemented
11#22619151C213yesmaximal, complemented
12C2×#17988752C213yesmaximal, complemented
13#22618454C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22618378C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989424—28no—
17#17989424—28no—
18C2×#14556639—21no—
19C2×#14556639C2213yes—
20C2×#14556638C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556637—23no—
22C2×#14556637C2211yescharacteristic
23C2×#14556637C2213yes—
24C22×#11924029—21no—
25C22×#11924029C2213yes—
26C2×#41×D73—23no—
27C2×#41×D73C2213yes—
28C2×#41×D73C2211yescharacteristic
29#17989402—28no—
30#17989399—28no—
31C2×#14556624C2213yescomplemented
32C2×#14556622C2213yescomplemented
33C2×#14556621C2213yescomplemented
34C2×#14556619C2213yescomplemented
35C2×#14556613C2213yescomplemented
36C2×#14556611C2213yescomplemented
37C22×#11924018C2213yescomplemented
38C22×#11924017C2213yescomplemented
39C2×#14556598C2211yescharacteristic, complemented
40Q8×D292—21no—
41#17989249—21no—
42#17989241—23no—
43#17989232—23no—
44#17989168C2213yescomplemented
45#17989163C2213yescomplemented
46#17989099C2213yescomplemented
47C2×#14556571C2213yescomplemented
48#17988752C2213yescomplemented
49#17988752C2216yescomplemented
50#17988752C2216yescomplemented
51#17988752C2216yescomplemented
52#17988752C2216yescomplemented
53#17988750C2213yescomplemented
54#17988744C2213yescomplemented
55#17988744C2216yescomplemented
56#17988739C2213yescomplemented
57#17988739C2216yescomplemented
58#17988735C2213yescomplemented
59#17988735C2216yescomplemented
60#17988733C2211yescharacteristic, complemented
61#17988727C2213yescomplemented
62#17988722C2213yescomplemented
63#17988591C2213yescomplemented
64#17988586C2213yescomplemented
65#17988581C2213yescomplemented
66C2×#14556511C2213yescomplemented
67#17988555C2213yescomplemented
68#17988553C2213yescomplemented
69#17988550C2213yescomplemented
70C2×#14556503C2213yescomplemented
71C2×2−1+4×C73C2211yescharacteristic
72C2×#131×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#520×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#419×C73C2213yescomplemented
75#417×C73C2213yescomplemented
76#416×C73C2213yescomplemented
77C2×#103×C73C2213yescomplemented
78#14556639—216no—
79#14556639—212no—
80#14556639—212no—
81#14556638—24no—
82#14556638—24no—
83#14556637—248no—
84#14556637—212no—
85#14556637—212no—
86#14556637—24no—
87#14556637D418yescomplemented
88C2×#11924029—216no—
89C2×#11924029—23no—
90C2×#11924029—212no—
91C2×#11924029—23no—
92C2×#11924029—23no—
93C2×#11924029—21no—
94C2×#11924029—212no—
95C2×#11924029D411yescharacteristic
96C2×#11924029C2313yes—
97C2×#11924029C2316yes—
98C2×#11924028—23no—
99C2×#11924028—26no—
100C2×#11924028—23no—
101C2×#11924028C2313yes—
102C2×#11924028C2313yes—
103C2×#11924028C2313yes—
104C2×#11924027—23no—
105C2×#11924027—23no—
106C2×#11924027D413yes—
107C2×#11924027C2311yescharacteristic
108#41×D73—248no—
109#41×D73—212no—
110#41×D73—24no—
111#41×D73—212no—
112#41×D73—24no—
113C22×Dic146C2313yes—
114C2×Q8×D73—23no—
115C2×Q8×D73—21no—
116C2×Q8×D73D411yescharacteristic
117C2×Q8×D73C2313yes—
118C22×D292—23no—
119C22×D292—23no—
120C22×D292C2313yes—
121C2×D4×D73—23no—
122C2×D4×D73—26no—
123C2×D4×D73—23no—
124C2×D4×D73D413yes—
125C2×D4×D73C2313yes—
126C22×C4×D73—23no—
127C22×C4×D73—23no—
128C22×C4×D73C2313yes—
129#14556624—212no—
130#14556622—212no—
131#14556621—212no—
132#14556619—212no—
133#14556613—212no—
134#14556611—212no—
135C2×Dic292C2313yes—
136C2×#11924018—212no—
137C2×#11924018C2316yes—
138C2×#11924018C2313yes—
139C2×#11924017—212no—
140C2×#11924017C2316yes—
141C2×#11924017C2311yescharacteristic
142C2×#11924017C2313yes—
143C2×#11924016C2313yes—
144C2×#11924015C2313yes—
145C2×D584C2313yes—
146C2×#11924013C2311yescharacteristic
147#14556598—24no—
148C2×#11924012C2313yes—
149C22×#10596831C2313yes—
150#14556591—23no—
151#14556579—23no—
152#14556575—26no—
153#14556575—23no—
154#14556571—23no—
155#14556571—23no—
156#14556571—23no—
157#14556571C2313yes—
158#14556571C2316yes—
159#14556571C2313yes—
160#14556566—23no—
161#14556566C2313yes—
162#14556566C2311yescharacteristic
163#14556565—26no—
164#14556561—23no—
165C4×D292—23no—
166C4×D292—23no—
167C2×C4⋊Dic73—23no—
168C2×#11924005—23no—
169#14556514C2313yes—
170#14556514C2311yescharacteristic
171#14556511C2313yes—
172#14556511C2316yes—
173#14556511C2313yes—
174#14556503C2313yes—
175#14556503C2313yes—
176#14556503C2311yescharacteristic
177#14556503C2316yes—
178#14556503C2313yes—
1792−1+4×C73—24no—
1802−1+4×C73D418yescomplemented
181C2×#41×C73—23no—
182C2×#41×C73C2313yes—
183C2×#41×C73C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C73—21no—
185C22×Q8×C73C2313yes—
186#131×C73—24no—
187C2×M16×C73C2313yes—
188C22×C8×C73C2313yes—
189C4×Q8×C73—21no—
190C4×D4×C73—23no—
191#117×C73C2313yes—
192C2×C4⋊C4×C73C2313yes—
193#103×C73C2313yes—
194#103×C73C2316yes—
195#103×C73C2313yes—
196#102×C73C2311yescharacteristic
197#102×C73C2313yes—
198C23×D73—23no—
199C23×D73—23no—
200C23×D73C2×D413yes—
201#11924029—224no—
202#11924029—224no—
203#11924029—224no—
204#11924029—24no—
205#11924029—28no—
206#11924029—26no—
207#11924029—212no—
208#11924029—26no—
209#11924029—212no—
210#11924028—248no—
211#11924028—224no—
212#11924028—224no—
213#11924028—26no—
214#11924028—26no—
215#11924028—26no—
216#11924028—26no—
217#11924028—26no—
218#11924028C2×D4112yes—
219#11924027—224no—
220#11924027—212no—
221#11924027—22no—
222#11924027—22no—
223#11924027—412no—
224C2×Dic146—23no—
225C2×Dic146—26no—
226C2×Dic146—26no—
227C2×Dic146—23no—
228C2×Dic146C2×D413yes—
229C2×Dic146C2413yes—
230C2×Dic146C2411yescharacteristic
231Q8×D73—224no—
232Q8×D73—24no—
233Q8×D73—26no—
234Q8×D73—26no—
235Q8×D73—44no—
236C2×D292—224no—
237C2×D292—224no—
238C2×D292—26no—
239C2×D292—23no—
240C2×D292—23no—
241C2×D292—26no—
242C2×D292—21no—
243C2×D292—23no—
244C2×D292C2×D413yes—
245C2×D292C2×D4112yes—
246C2×D292C2411yescharacteristic
247C2×D292C2413yes—
248C2×C22⋊D73—23no—
249C2×C22⋊D73—21no—
250C2×C22⋊D73—23no—
251C2×C22⋊D73—23no—
252C2×C22⋊D73C2×D416yes—
253D4×D73—224no—
254D4×D73—248no—
255D4×D73—224no—
256D4×D73—212no—
257D4×D73—26no—
258D4×D73—26no—
259C22×Dic73—21no—
260C22×Dic73—23no—
261C22×Dic73C2×D413yes—
262C2×C4×D73—224no—
263C2×C4×D73—224no—
264C2×C4×D73—23no—
265C2×C4×D73—23no—
266C2×C4×D73—26no—
267C2×C4×D73—26no—
268C2×C4×D73—23no—
269C2×C4×D73—26no—
270C2×C4×D73—23no—
271C2×C4×D73C2×D413yes—
272C2×C4×D73C2×D413yes—
273C2×C4×D73C2411yescharacteristic
274C2×C4×D73C2413yes—
275Dic292—26no—
276#11924018—26no—
277#11924018—212no—
278#11924017—26no—
279#11924017—212no—
280#11924017—22no—
281#11924016—26no—
282#11924015—26no—
283D584—26no—
284#11924013—22no—
285#11924012—26no—
286C2×#10596831—26no—
287C2×#10596831C2411yescharacteristic
288C2×#10596831C2413yes—
289C4⋊Dic73—23no—
290C4⋊Dic73—26no—
291C4⋊Dic73—23no—
292#11924005—23no—
293#11924005—26no—
294#11924005—23no—
295#11924005—21no—
296#11924005—23no—
297#41×C73—224no—
298#41×C73—26no—
299#41×C73C2×D414yes—
300#41×C73C2×D4112yes—
301#41×C73C2×D414yes—
302C2×Q8×C73—28no—
303C2×Q8×C73—23no—
304C2×Q8×C73—26no—
305C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
306C2×Q8×C73C2×D4112yes—
307C2×Q8×C73C2413yes—
308C2×D4×C73—23no—
309C2×D4×C73C2×D413yes—
310C2×D4×C73C2411yescharacteristic
311C22×C4×C73—23no—
312C22×C4×C73—23no—
313C22×C4×C73—23no—
314C22×C4×C73C2413yes—
315M16×C73—26no—
316C2×C8×C73—26no—
317C2×C8×C73C2411yescharacteristic
318C2×C8×C73C2413yes—
319C4⋊C4×C73—23no—
320C4⋊C4×C73C2413yes—
321C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
322C22⋊C4×C73—23no—
323C42×C73—23no—
324C23×C73—21no—
325C23×C73C22×D413yes—
326C22×D73—23no—
327C22×D73—212no—
328C22×D73—26no—
329C22×D73—212no—
330C22×D73—21no—
331C22×D73—43no—
332C22×D73—43no—
333C22×D73—83no—
334C22×D73—83no—
335C22×D73—83no—
336C22×D73—83no—
337C22×D73C22×D413yes—
338C22×D73C22×D411yescharacteristic
339Q8×C73—212no—
340Q8×C73—23no—
341Q8×C73#12014yes—
342Q8×C73C22×D416yes—
343D4×C73—212no—
344D4×C73—21no—
345D4×C73#120112yes—
346D4×C73C22×D412yes—
347C2×C4×C73—212no—
348C2×C4×C73—23no—
349C2×C4×C73—212no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—23no—
352C2×C4×C73—83no—
353C2×C4×C73C22×D413yes—
354C2×C4×C73C22×D416yes—
355C2×C4×C73C22×D416yes—
356C2×C4×C73C2511yescharacteristic
357C22⋊D73—212no—
358C22⋊D73—24no—
359C22⋊D73—212no—
360C22⋊D73—212no—
361C22⋊D73—46no—
362C2×Dic73—24no—
363C2×Dic73—26no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—23no—
366C2×Dic73—46no—
367C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
368C2×Dic73C22×D413yes—
369D292—224no—
370D292—212no—
371D292—26no—
372D292—212no—
373D292—23no—
374D292—21no—
375D292—21no—
376D292—42no—
377D292—83no—
378D292C22×D416yes—
379C4×D73—212no—
380C4×D73—224no—
381C4×D73—212no—
382C4×D73—26no—
383C4×D73—212no—
384C4×D73—26no—
385C4×D73—21no—
386C4×D73—21no—
387C4×D73—23no—
388C4×D73—23no—
389C4×D73—46no—
390Dic146—212no—
391Dic146—26no—
392Dic146—21no—
393Dic146—23no—
394Dic146—23no—
395Dic146—46no—
396Dic146C22×D412yes—
397C8×C73—21no—
398C8×C73—23no—
399#10596831—21no—
400#10596831—23no—
401C22×C73—23no—
402C22×C73—23no—
403C22×C73—22no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73C2×#12016yes—
407C22×C73C23×D411yescharacteristic
408C2×D73—23no—
409C2×D73—21no—
410C2×D73—21no—
411C2×D73—23no—
412C2×D73—23no—
413C2×D73—21no—
414C2×D73—26no—
415C2×D73—43no—
416C2×D73—43no—
417C2×D73—41no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—86no—
421C2×D73—812no—
422C2×D73—812no—
423C4×C73—26no—
424C4×C73—43no—
425C4×C73—41no—
426C4×C73C2×#12016yes—
427C4×C73C23×D411yescharacteristic
428C4×C73C23×D411yescharacteristic
429Dic73—23no—
430Dic73—22no—
431Dic73—21no—
432Dic73—43no—
433#60377—731nomaximal, Sylow
434C2×C73—26no—
435C2×C73—42no—
436C2×C73C22×#12011yescharacteristic
437C2×C73#358411yescharacteristic
438C2×C73#358611yescharacteristic
439D73—43no—
440D73—41no—
441D73—46no—
442D73—81no—
443C2×#585—731no—
444C2×#578—731no—
445C2×#577—731no—
446#3489—731no—
447#3013—733no—
448#3012—733no—
449#3011—733no—
450#3009—733no—
451#3007—733no—
452#3005—733no—
453#3002—733no—
454C2×#452—733no—
455#2898D7311yescharacteristic, complemented
456#2897—731no—
457#2880—731no—
458C73#6037711yescharacteristic, complemented, Sylow
459#585—1468no—
460#585—1468no—
461C2×2−1+4—731no—
462C2×2−1+4—733no—
463C2×2−1+4—1461no—
464C2×2−1+4C2×D7311yescharacteristic
465C2×H(5,𝔽2)—733no—
466C2×H(5,𝔽2)—731no—
467C2×H(5,𝔽2)—1463no—
468C22×#41—731no—
469C22×#41—733no—
470C22×#41—733no—
471C22×#41—1461no—
472C22×#41—1463no—
473#578—1468no—
474#577—1468no—
475C2×#137—733no—
476C2×#137—733no—
477C2×#137—733no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)—733no—
479C2×#135—733no—
480C2×#135—733no—
481C22×Q16—733no—
482C22×SD16—733no—
483C2×#131—731no—
484C2×#131C2×D7311yescharacteristic, complemented
485D4×Q8—1461no—
486#548—1461no—
487#547—1463no—
488#546—1463no—
489#537—733no—
490#536—733no—
491#525—733no—
492C2×C22⋊Q8—733no—
493#520C2×D7311yescharacteristic, complemented
494#452—733no—
495#452—736no—
496#452—736no—
497#452—736no—
498#452—736no—
499#452—733no—
500#451—733no—
501#451—736no—
502#450—733no—
503#450—736no—
504#449—733no—
505#449—736no—
506#449—731no—
507#448—733no—
508#447—733no—
509#419C2×D7313yescomplemented
510#418—733no—
511#417—733no—
512#417C2×D7313yescomplemented
513#416—733no—
514#416C2×D7313yescomplemented
515C2×#103C2×D7313yescomplemented
516C2×#102—733no—
517#408—733no—
518#408—733no—
519#407—733no—
520C2×C22⋊C8—733no—
5212−1+4—24no—
5222−1+4—14612no—
5232−1+4—14616no—
5242−1+4—1464no—
5252−1+4—1464no—
5262−1+4—14612no—
5272−1+4D29218yescomplemented
528H(5,𝔽2)—738no—
529H(5,𝔽2)—14612no—
530H(5,𝔽2)—14648no—
531H(5,𝔽2)—14612no—
532H(5,𝔽2)—1464no—
533C2×#41—23no—
534C2×#41—731no—
535C2×#41—733no—
536C2×#41—733no—
537C2×#41—733no—
538C2×#41—736no—
539C2×#41—731no—
540C2×#41—733no—
541C2×#41—733no—
542C2×#41—1463no—
543C2×#41—1466no—
544C2×#41—1463no—
545C2×#41—1463no—
546C2×#41—1463no—
547C2×#41—1463no—
548C2×#41—14612no—
549C2×#41—1463no—
550C2×#41—14616no—
551C2×#41—14612no—
552C2×#41—14648no—
553C2×#41—1464no—
554C2×#41—14612no—
555C2×#41—1464no—
556C2×#41—1461no—
557C2×#41—14612no—
558C2×#41—1463no—
559C2×#41C22×D7313yes—
560C2×#41C22×D7311yescharacteristic
561C22×Q8—21no—
562C22×Q8—731no—
563C22×Q8—733no—
564C22×Q8—733no—
565C22×Q8—1463no—
566C22×Q8—1461no—
567C22×Q8C22×D7313yes—
568C22×D4—733no—
569C22×D4—733no—
570C22×D4—733no—
571C22×D4—1463no—
572C22×D4—1463no—
573C22×D4—1466no—
574C22×D4—1463no—
575C22×D4—1463no—
576C23×C4—733no—
577C23×C4—1463no—
578C23×C4—1463no—
579#137—14612no—
580#137—14612no—
581#137—14612no—
582AGL(1,ℤ/8)—14612no—
583#135—14612no—
584#135—14612no—
585C2×Q16—733no—
586C2×Q16—736no—
587C2×Q16—733no—
588C2×Q16—14612no—
589C2×SD16—733no—
590C2×SD16—733no—
591C2×SD16—733no—
592C2×SD16—736no—
593C2×SD16—731no—
594C2×SD16—14612no—
595C2×D8—731no—
596C2×D8—733no—
597#131—24no—
598#131—1464no—
599C2×M16—733no—
600C2×M16C22×D7313yes—
601C22×C8—733no—
602C22×C8C22×D7313yes—
603C4⋊Q8—1463no—
604#124—1463no—
605#123—1463no—
606#123—1466no—
607C22⋊Q8—733no—
608C22⋊Q8—736no—
609C22⋊Q8—733no—
610C22⋊Q8—1463no—
611C22⋊Q8—1463no—
612C22⋊Q8—1463no—
613#121—731no—
614#121—733no—
615#121—1463no—
616#121—1466no—
617#120—1463no—
618C4×Q8—21no—
619C4×D4—23no—
620C4×D4—1463no—
621C4×D4—1463no—
622#117C22×D7313yes—
623C2×C4⋊C4—1463no—
624C2×C4⋊C4C22×D7313yes—
625C2×C22⋊C4—1463no—
626#103—731no—
627#103—733no—
628#103C22×D7313yes—
629#103C22×D7316yes—
630#103C22×D7313yes—
631#102—733no—
632#102—736no—
633#102—733no—
634#102C22×D7311yescharacteristic
635#102C22×D7313yes—
636C22⋊C8—731no—
637C22⋊C8—733no—
638C22⋊C8—733no—
639C22⋊C8—733no—
640C22⋊C8—736no—
641C24—733no—
642C24—1463no—
643C24—1463no—
644#41—224no—
645#41—26no—
646#41—29212no—
647#41—7312no—
648#41—14648no—
649#41—14624no—
650#41—14624no—
651#41—1466no—
652#41—1466no—
653#41—1462no—
654#41—14624no—
655#41—1466no—
656#41—14612no—
657#41—14624no—
658#41—14624no—
659#41—14624no—
660#41—1464no—
661#41—1468no—
662#41—1466no—
663#41—14612no—
664#41—14612no—
665#41—1462no—
666#41—1466no—
667#41—1466no—
668#41—1466no—
669#41D4×D7314yes—
670#41C2×D292112yes—
671#41C2×D29214yes—
672C2×Q8—28no—
673C2×Q8—23no—
674C2×Q8—26no—
675C2×Q8—2924no—
676C2×Q8—733no—
677C2×Q8—731no—
678C2×Q8—733no—
679C2×Q8—1463no—
680C2×Q8—1466no—
681C2×Q8—1466no—
682C2×Q8—1466no—
683C2×Q8—14624no—
684C2×Q8—1464no—
685C2×Q8—1466no—
686C2×Q8—1463no—
687C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
688C2×Q8C2×D292112yes—
689C2×Q8C23×D7313yes—
690C2×D4—23no—
691C2×D4—736no—
692C2×D4—7312no—
693C2×D4—733no—
694C2×D4—733no—
695C2×D4—731no—
696C2×D4—1461no—
697C2×D4—1463no—
698C2×D4—1463no—
699C2×D4—1466no—
700C2×D4—14624no—
701C2×D4—14624no—
702C2×D4—1463no—
703C2×D4—1466no—
704C2×D4—14648no—
705C2×D4—14624no—
706C2×D4—1463no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1463no—
709C2×D4—14612no—
710C2×D4—14624no—
711C2×D4—1466no—
712C2×D4—1463no—
713C2×D4—1466no—
714C2×D4D4×D7313yes—
715C2×D4C23×D7311yescharacteristic
716C22×C4—23no—
717C22×C4—23no—
718C22×C4—23no—
719C22×C4—733no—
720C22×C4—733no—
721C22×C4—733no—
722C22×C4—731no—
723C22×C4—733no—
724C22×C4—1463no—
725C22×C4—1466no—
726C22×C4—1463no—
727C22×C4—14624no—
728C22×C4—14624no—
729C22×C4—1463no—
730C22×C4—1463no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1466no—
733C22×C4—1463no—
734C22×C4—1466no—
735C22×C4C23×D7313yes—
736Q16—1466no—
737Q16—1466no—
738Q16—14612no—
739SD16—1466no—
740SD16—14612no—
741SD16—1462no—
742SD16—1466no—
743SD16—1466no—
744D8—1466no—
745D8—1462no—
746M16—26no—
747M16—1466no—
748C2×C8—26no—
749C2×C8—731no—
750C2×C8—733no—
751C2×C8—1466no—
752C2×C8C23×D7311yescharacteristic
753C2×C8C23×D7313yes—
754C4⋊C4—23no—
755C4⋊C4—1463no—
756C4⋊C4—1466no—
757C4⋊C4—1463no—
758C4⋊C4C23×D7313yes—
759C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
760C22⋊C4—23no—
761C22⋊C4—1461no—
762C22⋊C4—1463no—
763C22⋊C4—1463no—
764C22⋊C4—1466no—
765C22⋊C4—1463no—
766C42—23no—
767C23—21no—
768C23—2923no—
769C23—2923no—
770C23—5843no—
771C23—5843no—
772C23—5843no—
773C23—5843no—
774C23—731no—
775C23—733no—
776C23—14612no—
777C23—1461no—
778C23—1463no—
779C23—14612no—
780C23—1466no—
781C23C2×D4×D7313yes—
782Q8—23no—
783Q8—212no—
784Q8—2926no—
785Q8—732no—
786Q8—14612no—
787Q8—1463no—
788Q8—1463no—
789Q8—1461no—
790Q8—1466no—
791Q8#1455656114yes—
792Q8C22×D29216yes—
793D4—212no—
794D4—21no—
795D4—2922no—
796D4—2926no—
797D4—5843no—
798D4—736no—
799D4—14612no—
800D4—14624no—
801D4—14612no—
802D4—1464no—
803D4—14612no—
804D4—14612no—
805D4—1461no—
806D4—1461no—
807D4—1463no—
808D4—14612no—
809D4—1466no—
810D4#14556561112yes—
811D4C22×D29212yes—
812C2×C4—23no—
813C2×C4—212no—
814C2×C4—212no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—23no—
817C2×C4—83no—
818C2×C4—2926no—
819C2×C4—2926no—
820C2×C4—731no—
821C2×C4—733no—
822C2×C4—14612no—
823C2×C4—14624no—
824C2×C4—14612no—
825C2×C4—1463no—
826C2×C4—1464no—
827C2×C4—1461no—
828C2×C4—1466no—
829C2×C4—1461no—
830C2×C4—1463no—
831C2×C4—1461no—
832C2×C4—1463no—
833C2×C4—1466no—
834C2×C4—1466no—
835C2×C4—14612no—
836C2×C4C2×D4×D7316yes—
837C2×C4C2×D4×D7313yes—
838C2×C4C22×D29216yes—
839C2×C4C24×D7311yescharacteristic
840C8—21no—
841C8—23no—
842C8—1461no—
843C8—1463no—
844C22—23no—
845C22—23no—
846C22—22no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—2923no—
850C22—2923no—
851C22—2921no—
852C22—2921no—
853C22—2921no—
854C22—5846no—
855C22—58412no—
856C22—58412no—
857C22—1466no—
858C22—1463no—
859C22—1461no—
860C22—1463no—
861C22—1461no—
862C22—1461no—
863C22—1463no—
864C22C2×#1455656116yes—
865C22C22×D4×D7311yescharacteristic
866C4—26no—
867C4—43no—
868C4—41no—
869C4—2923no—
870C4—1461no—
871C4—1463no—
872C4—1462no—
873C4C2×#1455656116yes—
874C4C22×D4×D7311yescharacteristic
875C4C23×D29211yescharacteristic
876C2—26no—
877C2—42no—
878C2—2926no—
879C2—2921no—
880C2—2923no—
881C2—5841no—
882C2C22×#1455656111yescharacteristic
883C2#2262470311yescharacteristic
884C2#2262471611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#2898C2
socleC22×C73C23×D4
hypercenter#2898D73
hypocenterC73#60377
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989424C2semidirect
2. C2×#17989402C2semidirect
3. C2×#17989399C2semidirect
4. #22623612C2semidirect
5. #22619251C2semidirect
6. #22619237C2semidirect
7. #22619227C2semidirect
8. #22619211C2semidirect
9. #22619192C2semidirect
10. #22619177C2semidirect
11. #22619151C2semidirect
12. C2×#17988752C2semidirect
13. #22618454C2semidirect
14. #22618378C2semidirect
15. C73×#2898C2semidirect
20. C2×#14556638C22semidirect
31. C2×#14556624C22semidirect
32. C2×#14556622C22semidirect
33. C2×#14556621C22semidirect
34. C2×#14556619C22semidirect
35. C2×#14556613C22semidirect
36. C2×#14556611C22semidirect
37. C22×#11924018C22semidirect
38. C22×#11924017C22semidirect
39. C2×#14556598C22semidirect
44. #17989168C22semidirect
45. #17989163C22semidirect
46. #17989099C22semidirect
47. C2×#14556571C22semidirect
48. #17988752C22semidirect
49. #17988752C22semidirect
50. #17988752C22semidirect
51. #17988752C22semidirect
52. #17988752C22semidirect
53. #17988750C22semidirect
54. #17988744C22semidirect
55. #17988744C22semidirect
56. #17988739C22semidirect
57. #17988739C22semidirect
58. #17988735C22semidirect
59. #17988735C22semidirect
60. #17988733C22semidirect
61. #17988727C22semidirect
62. #17988722C22semidirect
63. #17988591C22semidirect
64. #17988586C22semidirect
65. #17988581C22semidirect
66. C2×#14556511C22semidirect
67. #17988555C22semidirect
68. #17988553C22semidirect
69. #17988550C22semidirect
70. C2×#14556503C22semidirect
72. C2×#131×C73C22semidirect
73. #520×C73C22semidirect
74. #419×C73C22semidirect
75. #417×C73C22semidirect
76. #416×C73C22semidirect
77. C2×#103×C73C22semidirect
87. #14556637D4semidirect
180. 2−1+4×C73D4semidirect
455. #2898D73semidirect
458. C73#60377semidirect
484. C2×#131C2×D73semidirect
493. #520C2×D73semidirect
509. #419C2×D73semidirect
512. #417C2×D73semidirect
514. #416C2×D73semidirect
515. C2×#103C2×D73semidirect
527. 2−1+4D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179894242
C2×#179894022
C2×#179893992
#226236122
#226192512
#226192372
#226192272
#226192112
#226191922
#226191772
#226191512
C2×#179887522
#226184542
#226183782
C73×#28982
#6037773