Subgroups — C₂×#22619277 #33952609

Order 18688.

4850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17989133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22619277	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#17988768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17988758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17988763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#17988753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#14556518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#14556517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#17988569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#575×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#17989423	—	2	4	no	—
14	#17989423	—	2	4	no	—
15	#17989423	—	2	4	no	—
16	#17989423	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂×#14556639	—	2	1	no	—
18	C₂×#14556638	—	2	1	no	—
19	C₂×#14556638	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556637	—	2	1	no	—
21	C₂×#14556637	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556636	—	2	2	no	—
23	C₂×#14556636	—	2	1	no	—
24	C₂²×#11924028	—	2	2	no	—
25	C₂²×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#41×D₇₃	—	2	2	no	—
28	C₂×#41×D₇₃	—	2	2	no	—
29	#17989385	—	2	4	no	—
30	#17989385	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#14556622	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14556621	—	2	1	no	—
33	C₂×#14556617	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#14556616	—	2	1	no	—
35	C₂×#14556611	—	2	2	no	—
36	C₂²×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#17989133	—	2	4	no	—
38	#17989133	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#14556589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#14556587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#14556580	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#14556578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#14556563	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17988768	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#17988763	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#17988758	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#17988753	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₂×#14556518	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#14556518	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#14556518	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#14556517	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#14556517	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#14556517	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#17988569	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×#14556509	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#14556507	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂²×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#575×C₇₃	—	2	4	no	—
62	#575×C₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂×#137×C₇₃	—	2	1	no	—
64	C₂×#137×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	—	2	1	no	—
66	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#135×C₇₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#14556639	—	2	8	no	—
70	#14556639	—	2	8	no	—
71	#14556638	—	2	8	no	—
72	#14556638	—	2	4	no	—
73	#14556638	—	2	4	no	—
74	#14556638	—	2	8	no	—
75	#14556638	—	2	4	no	—
76	#14556638	C₂³	1	8	yes	—
77	#14556637	—	2	8	no	—
78	#14556637	—	2	4	no	—
79	#14556637	—	2	4	no	—
80	#14556637	—	2	8	no	—
81	#14556637	—	2	4	no	—
82	#14556637	C₂³	1	8	yes	—
83	#14556636	—	2	16	no	—
84	#14556636	—	2	8	no	—
85	#14556636	—	2	16	no	—
86	#14556636	—	2	8	no	—
87	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
88	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
89	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
90	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
91	C₂×#11924028	—	2	16	no	—
92	C₂×#11924028	—	2	16	no	—
93	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
94	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
95	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
96	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
97	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
98	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
99	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
100	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
101	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
102	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
103	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
104	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
105	C₂×#11924028	D₄	1	4	yes	—
106	C₂×#11924028	D₄	1	2	yes	complemented
107	C₂×#11924028	D₄	1	4	yes	complemented
108	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#11924028	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11924028	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
112	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
113	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
114	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
115	#41×D₇₃	—	2	16	no	—
116	#41×D₇₃	—	2	16	no	—
117	#41×D₇₃	—	2	16	no	—
118	#41×D₇₃	—	2	16	no	—
119	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	2	yes	—
131	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
139	#14556622	—	2	4	no	—
140	#14556622	C₂³	1	8	yes	complemented
141	#14556621	—	2	8	no	—
142	#14556617	—	2	4	no	—
143	#14556617	C₂³	1	8	yes	complemented
144	#14556616	—	2	8	no	—
145	#14556611	—	2	16	no	—
146	C₂×#11924018	—	2	2	no	—
147	C₂×#11924016	—	2	2	no	—
148	C₂×#11924015	—	2	2	no	—
149	C₂×#11924013	—	2	2	no	—
150	C₂×#11924012	—	2	1	no	—
151	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
152	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11924012	C₂³	1	4	yes	complemented
154	C₂²×#10596831	—	2	1	no	—
155	#14556589	—	2	2	no	—
156	#14556589	C₂³	1	4	yes	complemented
157	#14556587	—	2	2	no	—
158	#14556587	C₂³	1	4	yes	complemented
159	#14556580	—	2	2	no	—
160	#14556580	C₂³	1	4	yes	complemented
161	#14556578	—	2	2	no	—
162	#14556578	C₂³	1	4	yes	complemented
163	#14556563	—	2	16	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
165	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	complemented
173	#14556518	C₂³	1	8	yes	complemented
174	#14556518	C₂³	1	8	yes	complemented
175	#14556517	C₂³	1	8	yes	complemented
176	#14556517	C₂³	1	8	yes	complemented
177	#14556509	C₂³	1	8	yes	complemented
178	#14556507	C₂³	1	8	yes	complemented
179	C₂×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
180	C₂×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
181	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
190	C₂×#41×C₇₃	D₄	1	2	yes	complemented
191	C₂×#41×C₇₃	D₄	1	4	yes	complemented
192	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	4	yes	complemented
195	C₂²×Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×D₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
200	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
202	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
203	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#137×C₇₃	—	2	4	no	—
205	#137×C₇₃	—	2	8	no	—
206	#137×C₇₃	C₂³	1	8	yes	complemented
207	AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	—	2	4	no	—
208	AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	—	2	8	no	—
209	AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₂³	1	8	yes	complemented
210	#135×C₇₃	—	2	16	no	—
211	C₂×Q₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂×D₈×C₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
216	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	complemented
219	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
220	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
221	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
222	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	#11924029	—	2	8	no	—
224	#11924029	—	2	16	no	—
225	#11924029	—	2	8	no	—
226	#11924028	—	2	32	no	—
227	#11924028	—	2	32	no	—
228	#11924028	—	2	8	no	—
229	#11924028	—	2	8	no	—
230	#11924028	—	2	4	no	—
231	#11924028	—	2	4	no	—
232	#11924028	—	2	4	no	—
233	#11924028	—	2	4	no	—
234	#11924028	—	2	4	no	—
235	#11924028	—	2	4	no	—
236	#11924028	—	2	4	no	—
237	#11924028	—	2	4	no	—
238	#11924028	—	2	4	no	—
239	#11924028	—	2	4	no	—
240	#11924028	—	2	4	no	—
241	#11924028	—	2	4	no	—
242	#11924028	—	2	2	no	—
243	#11924028	—	2	4	no	—
244	#11924028	—	2	2	no	—
245	#11924028	—	2	8	no	—
246	#11924028	—	2	8	no	—
247	#11924028	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	#11924028	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
249	#11924028	C₂⁴	1	4	yes	—
250	#11924027	—	2	32	no	—
251	#11924027	—	2	16	no	—
252	#11924027	—	2	8	no	—
253	#11924027	—	2	16	no	—
254	#11924027	—	2	8	no	—
255	#11924027	—	2	16	no	—
256	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
258	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
263	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
265	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
268	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
269	Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
270	Q₈×D₇₃	—	2	16	no	—
271	Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
272	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
273	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
274	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
275	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
276	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
277	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
278	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
279	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
280	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
281	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
284	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	32	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
298	D₄×D₇₃	—	2	16	no	—
299	D₄×D₇₃	—	2	32	no	—
300	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
301	D₄×D₇₃	—	2	16	no	—
302	D₄×D₇₃	—	2	16	no	—
303	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
304	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
305	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
306	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
307	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
308	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
309	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
310	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×D₇₃	—	2	32	no	—
314	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
322	#11924018	—	2	8	no	—
323	#11924016	—	2	8	no	—
324	#11924015	—	2	8	no	—
325	#11924013	—	2	8	no	—
326	#11924012	—	2	2	no	—
327	#11924012	—	2	4	no	—
328	#11924012	C₂⁴	1	4	yes	—
329	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
330	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
331	#11924007	—	2	8	no	—
332	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
333	#11924005	—	2	8	no	—
334	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
335	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
336	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
337	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
340	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
341	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
343	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
344	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
345	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
346	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
347	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
348	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
349	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
350	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
351	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
352	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
353	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
354	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
355	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
356	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
357	#41×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
358	#41×C₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
359	#41×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
360	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
361	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
363	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
364	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
365	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
366	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
367	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
369	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
372	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
374	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
375	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
376	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
378	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
379	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
380	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
381	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
382	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
383	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
384	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
385	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
387	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
396	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
398	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
408	Q₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
409	SD₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
410	SD₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
411	D₈×C₇₃	—	2	8	no	—
412	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
413	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
414	M₁₆×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
415	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
417	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
418	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
419	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
420	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
421	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
422	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
423	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
424	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
425	C₂³×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
427	C₂³×C₇₃	#120	1	2	yes	—
428	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
433	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
435	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
436	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
437	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
438	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
439	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
440	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
441	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
442	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
443	Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
444	Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
445	Q₈×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
446	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
447	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
448	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
449	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
450	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
451	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
452	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
453	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
454	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
455	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
456	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
457	D₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
458	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
462	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
486	C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
487	C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
488	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
489	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
490	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
491	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
492	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
493	C₂²⋊D₇₃	—	4	16	no	—
494	C₂×Dic₇₃	—	2	16	no	—
495	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
496	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
499	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
503	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
504	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
505	D₂₉₂	—	2	16	no	—
506	D₂₉₂	—	2	2	no	—
507	D₂₉₂	—	2	4	no	—
508	D₂₉₂	—	2	2	no	—
509	D₂₉₂	—	2	2	no	—
510	D₂₉₂	—	2	2	no	—
511	D₂₉₂	—	2	2	no	—
512	D₂₉₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
513	C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
514	C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
515	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
516	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
517	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
518	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
519	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
520	Dic₁₄₆	—	2	16	no	—
521	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
522	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
523	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
524	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
525	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
526	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
527	Dic₁₄₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
528	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
529	#10596831	—	2	4	no	—
530	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
534	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
535	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
537	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
538	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
540	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
541	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
542	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	2	yes	—
544	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	2	yes	—
545	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
548	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
549	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
550	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
551	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
552	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
553	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
554	C₂×D₇₃	—	8	16	no	—
555	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
556	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
557	C₄×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
558	C₄×C₇₃	C₂×#120	1	2	yes	—
559	C₄×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
560	C₄×C₇₃	C₂×#120	1	2	yes	—
561	C₄×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₄×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
563	Dic₇₃	—	2	4	no	—
564	Dic₇₃	—	2	4	no	—
565	Dic₇₃	—	2	4	no	—
566	Dic₇₃	—	4	2	no	—
567	C₂×#3018	—	73	1	no	maximal, Sylow
568	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
569	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
570	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
571	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
572	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
573	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
574	C₂×C₇₃	#3018	1	2	yes	complemented
575	C₂×C₇₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
576	D₇₃	—	4	4	no	—
577	D₇₃	—	4	4	no	—
578	C₂×#585	—	73	1	no	—
579	C₂×#575	—	73	1	no	—
580	C₂×#575	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
581	C₂×#532	—	73	1	no	—
582	#3018	—	73	16	no	—
583	C₂×#456	—	73	2	no	—
584	C₂×#454	—	73	2	no	—
585	C₂×#455	—	73	2	no	—
586	C₂×#453	—	73	2	no	—
587	C₂²×#104	—	73	1	no	—
588	C₂²×#104	—	73	1	no	—
589	C₂×#413	—	73	1	no	—
590	C₇₃	C₂×#3018	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
591	#585	—	73	8	no	—
592	#585	—	146	4	no	—
593	#585	—	146	4	no	—
594	#585	—	146	4	no	—
595	C₂×2₋¹⁺⁴	—	73	2	no	—
596	C₂×2₋¹⁺⁴	—	146	1	no	—
597	C₂×2₋¹⁺⁴	—	146	1	no	—
598	C₂×H(5,𝔽₂)	—	73	2	no	—
599	C₂×H(5,𝔽₂)	—	146	2	no	—
600	C₂×H(5,𝔽₂)	—	146	1	no	—
601	C₂×H(5,𝔽₂)	—	146	1	no	—
602	C₂²×#41	—	73	1	no	—
603	C₂²×#41	—	73	1	no	—
604	C₂²×#41	—	146	2	no	—
605	C₂²×#41	—	146	2	no	—
606	C₂²×#41	—	146	2	no	—
607	C₂²×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
609	#575	—	2	4	no	—
610	#575	—	73	8	no	—
611	#575	—	146	4	no	—
612	#575	C₂×D₇₃	1	8	yes	complemented
613	C₂×#137	—	2	1	no	—
614	C₂×#137	—	73	2	no	—
615	C₂×#137	—	146	1	no	—
616	C₂×#137	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
617	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
618	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	2	no	—
619	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	146	1	no	—
620	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
621	C₂×#135	—	2	2	no	—
622	C₂×#135	—	146	2	no	—
623	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
624	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
625	#532	—	73	8	no	—
626	#532	—	146	4	no	—
627	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
628	C₂×#127	—	73	1	no	—
629	C₂×#124	—	73	1	no	—
630	C₂×#124	—	73	1	no	—
631	C₂×#121	—	146	2	no	—
632	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
633	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
634	#456	—	73	16	no	—
635	#455	—	73	16	no	—
636	#454	—	73	16	no	—
637	#453	—	73	16	no	—
638	C₂×#104	—	73	2	no	—
639	C₂×#104	—	73	2	no	—
640	C₂×#104	—	73	8	no	—
641	C₂×#104	—	73	2	no	—
642	C₂×#104	—	73	2	no	—
643	C₂×#104	—	73	8	no	—
644	#413	—	73	8	no	—
645	C₂×#101	—	73	2	no	—
646	C₂×#100	—	73	2	no	—
647	2₋¹⁺⁴	—	73	8	no	—
648	2₋¹⁺⁴	—	146	8	no	—
649	2₋¹⁺⁴	—	146	4	no	—
650	2₋¹⁺⁴	—	146	8	no	—
651	2₋¹⁺⁴	—	146	4	no	—
652	2₋¹⁺⁴	—	146	8	no	—
653	2₋¹⁺⁴	—	146	4	no	—
654	2₋¹⁺⁴	—	146	8	no	—
655	H(5,𝔽₂)	—	73	8	no	—
656	H(5,𝔽₂)	—	146	16	no	—
657	H(5,𝔽₂)	—	146	16	no	—
658	H(5,𝔽₂)	—	146	8	no	—
659	H(5,𝔽₂)	—	146	4	no	—
660	H(5,𝔽₂)	—	146	8	no	—
661	H(5,𝔽₂)	—	146	4	no	—
662	H(5,𝔽₂)	—	146	8	no	—
663	H(5,𝔽₂)	—	146	4	no	—
664	H(5,𝔽₂)	—	146	8	no	—
665	C₂×#41	—	2	1	no	—
666	C₂×#41	—	2	1	no	—
667	C₂×#41	—	2	2	no	—
668	C₂×#41	—	2	2	no	—
669	C₂×#41	—	2	2	no	—
670	C₂×#41	—	2	1	no	—
671	C₂×#41	—	2	1	no	—
672	C₂×#41	—	2	2	no	—
673	C₂×#41	—	2	1	no	—
674	C₂×#41	—	2	1	no	—
675	C₂×#41	—	2	2	no	—
676	C₂×#41	—	73	4	no	—
677	C₂×#41	—	73	4	no	—
678	C₂×#41	—	73	2	no	—
679	C₂×#41	—	73	4	no	—
680	C₂×#41	—	73	2	no	—
681	C₂×#41	—	73	4	no	—
682	C₂×#41	—	146	2	no	—
683	C₂×#41	—	146	2	no	—
684	C₂×#41	—	146	16	no	—
685	C₂×#41	—	146	4	no	—
686	C₂×#41	—	146	4	no	—
687	C₂×#41	—	146	16	no	—
688	C₂×#41	—	146	4	no	—
689	C₂×#41	—	146	16	no	—
690	C₂×#41	—	146	4	no	—
691	C₂×#41	—	146	2	no	—
692	C₂×#41	—	146	2	no	—
693	C₂×#41	—	146	16	no	—
694	C₂×#41	—	146	16	no	—
695	C₂×#41	—	146	16	no	—
696	C₂×#41	—	146	2	no	—
697	C₂×#41	—	146	2	no	—
698	C₂×#41	—	146	1	no	—
699	C₂×#41	—	146	1	no	—
700	C₂×#41	—	146	1	no	—
701	C₂×#41	—	146	2	no	—
702	C₂×#41	—	146	2	no	—
703	C₂×#41	—	146	1	no	—
704	C₂×#41	—	146	1	no	—
705	C₂×#41	—	146	1	no	—
706	C₂×#41	—	146	2	no	—
707	C₂×#41	—	146	2	no	—
708	C₂×#41	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	complemented
709	C₂×#41	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	complemented
710	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
711	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
712	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	4	yes	complemented
713	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
714	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
715	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
716	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
717	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
718	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
719	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
722	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
723	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
724	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
725	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
726	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
727	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
728	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
729	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
730	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
731	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
732	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
733	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
734	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
738	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
739	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
740	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
741	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
742	#137	—	2	4	no	—
743	#137	—	2	8	no	—
744	#137	—	73	8	no	—
745	#137	—	146	4	no	—
746	#137	—	146	8	no	—
747	#137	C₂²×D₇₃	1	8	yes	complemented
748	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
749	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
750	AGL(1,ℤ/8)	—	73	8	no	—
751	AGL(1,ℤ/8)	—	146	4	no	—
752	AGL(1,ℤ/8)	—	146	8	no	—
753	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₇₃	1	8	yes	complemented
754	#135	—	2	16	no	—
755	#135	—	146	16	no	—
756	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
757	C₂×Q₁₆	—	146	2	no	—
758	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
759	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
760	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
761	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
762	C₂×D₈	—	2	2	no	—
763	C₂×D₈	—	146	2	no	—
764	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
765	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
766	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
767	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
768	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
769	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
770	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
771	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	complemented
772	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
773	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
776	#127	—	73	4	no	—
777	#127	—	146	2	no	—
778	#124	—	73	4	no	—
779	#124	—	73	4	no	—
780	#124	—	146	2	no	—
781	#124	—	146	2	no	—
782	#121	—	146	16	no	—
783	C₄×D₄	—	146	16	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
787	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
788	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
789	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
790	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
791	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
792	#104	—	73	8	no	—
793	#104	—	73	8	no	—
794	#104	—	73	8	no	—
795	#104	—	73	8	no	—
796	#101	—	73	8	no	—
797	#100	—	73	8	no	—
798	C₂⁴	—	2	1	no	—
799	C₂⁴	—	2	1	no	—
800	C₂⁴	—	73	2	no	—
801	C₂⁴	—	146	4	no	—
802	C₂⁴	—	146	1	no	—
803	C₂⁴	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
804	#41	—	2	4	no	—
805	#41	—	2	4	no	—
806	#41	—	2	4	no	—
807	#41	—	2	4	no	—
808	#41	—	2	2	no	—
809	#41	—	2	4	no	—
810	#41	—	2	2	no	—
811	#41	—	2	4	no	—
812	#41	—	2	4	no	—
813	#41	—	2	4	no	—
814	#41	—	2	4	no	—
815	#41	—	4	2	no	—
816	#41	—	4	2	no	—
817	#41	—	4	2	no	—
818	#41	—	4	2	no	—
819	#41	—	73	4	no	—
820	#41	—	73	8	no	—
821	#41	—	73	4	no	—
822	#41	—	146	8	no	—
823	#41	—	146	8	no	—
824	#41	—	146	32	no	—
825	#41	—	146	32	no	—
826	#41	—	146	8	no	—
827	#41	—	146	8	no	—
828	#41	—	146	16	no	—
829	#41	—	146	16	no	—
830	#41	—	146	32	no	—
831	#41	—	146	16	no	—
832	#41	—	146	8	no	—
833	#41	—	146	16	no	—
834	#41	—	146	8	no	—
835	#41	—	146	8	no	—
836	#41	—	146	8	no	—
837	#41	—	146	4	no	—
838	#41	—	146	4	no	—
839	#41	—	146	4	no	—
840	#41	—	146	4	no	—
841	#41	—	146	4	no	—
842	#41	—	146	4	no	—
843	#41	—	146	4	no	—
844	#41	—	146	4	no	—
845	#41	—	146	4	no	—
846	#41	—	146	4	no	—
847	#41	—	146	2	no	—
848	#41	—	146	4	no	—
849	#41	—	146	2	no	—
850	#41	—	146	4	no	—
851	#41	—	146	4	no	—
852	#41	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
853	#41	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	8	yes	complemented
854	#41	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
855	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
856	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
858	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
859	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
860	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
861	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
862	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
866	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
867	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
868	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
869	C₂×Q₈	—	146	16	no	—
870	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
871	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
872	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
873	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
877	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
878	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
879	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	complemented
880	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
881	C₂×D₄	—	2	2	no	—
882	C₂×D₄	—	2	4	no	—
883	C₂×D₄	—	2	2	no	—
884	C₂×D₄	—	2	4	no	—
885	C₂×D₄	—	2	4	no	—
886	C₂×D₄	—	2	1	no	—
887	C₂×D₄	—	2	2	no	—
888	C₂×D₄	—	2	1	no	—
889	C₂×D₄	—	2	1	no	—
890	C₂×D₄	—	2	1	no	—
891	C₂×D₄	—	2	1	no	—
892	C₂×D₄	—	2	1	no	—
893	C₂×D₄	—	4	1	no	—
894	C₂×D₄	—	4	1	no	—
895	C₂×D₄	—	4	2	no	—
896	C₂×D₄	—	292	8	no	—
897	C₂×D₄	—	73	8	no	—
898	C₂×D₄	—	73	2	no	—
899	C₂×D₄	—	73	4	no	—
900	C₂×D₄	—	73	2	no	—
901	C₂×D₄	—	73	2	no	—
902	C₂×D₄	—	146	8	no	—
903	C₂×D₄	—	146	4	no	—
904	C₂×D₄	—	146	8	no	—
905	C₂×D₄	—	146	16	no	—
906	C₂×D₄	—	146	16	no	—
907	C₂×D₄	—	146	32	no	—
908	C₂×D₄	—	146	16	no	—
909	C₂×D₄	—	146	8	no	—
910	C₂×D₄	—	146	8	no	—
911	C₂×D₄	—	146	4	no	—
912	C₂×D₄	—	146	4	no	—
913	C₂×D₄	—	146	32	no	—
914	C₂×D₄	—	146	2	no	—
915	C₂×D₄	—	146	2	no	—
916	C₂×D₄	—	146	4	no	—
917	C₂×D₄	—	146	2	no	—
918	C₂×D₄	—	146	4	no	—
919	C₂×D₄	—	146	2	no	—
920	C₂×D₄	—	146	4	no	—
921	C₂×D₄	—	146	8	no	—
922	C₂×D₄	—	146	1	no	—
923	C₂×D₄	—	146	2	no	—
924	C₂×D₄	—	146	1	no	—
925	C₂×D₄	—	146	1	no	—
926	C₂×D₄	—	146	1	no	—
927	C₂×D₄	—	146	1	no	—
928	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
929	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	complemented
930	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
931	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
933	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
936	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
938	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
942	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
944	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
945	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
946	C₂²×C₄	—	146	32	no	—
947	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
949	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
950	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
954	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
955	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
959	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
960	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
961	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
962	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
963	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
964	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
965	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
966	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
967	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
968	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
969	Q₁₆	—	2	8	no	—
970	Q₁₆	—	146	8	no	—
971	SD₁₆	—	2	8	no	—
972	SD₁₆	—	2	8	no	—
973	SD₁₆	—	146	8	no	—
974	SD₁₆	—	146	8	no	—
975	D₈	—	2	8	no	—
976	D₈	—	146	8	no	—
977	M₁₆	—	2	2	no	—
978	M₁₆	—	2	4	no	—
979	M₁₆	—	73	4	no	—
980	M₁₆	—	146	2	no	—
981	M₁₆	—	146	4	no	—
982	M₁₆	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
983	C₂×C₈	—	2	2	no	—
984	C₂×C₈	—	2	4	no	—
985	C₂×C₈	—	146	2	no	—
986	C₂×C₈	—	146	4	no	—
987	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
990	C₄²	—	73	2	no	—
991	C₄²	—	73	2	no	—
992	C₄²	—	146	4	no	—
993	C₄²	—	146	1	no	—
994	C₄²	—	146	1	no	—
995	C₂³	—	2	2	no	—
996	C₂³	—	2	4	no	—
997	C₂³	—	2	2	no	—
998	C₂³	—	4	2	no	—
999	C₂³	—	4	4	no	—
1000	C₂³	—	4	1	no	—
1001	C₂³	—	4	1	no	—
1002	C₂³	—	8	2	no	—
1003	C₂³	—	292	4	no	—
1004	C₂³	—	584	2	no	—
1005	C₂³	—	584	8	no	—
1006	C₂³	—	73	4	no	—
1007	C₂³	—	146	16	no	—
1008	C₂³	—	146	2	no	—
1009	C₂³	—	146	2	no	—
1010	C₂³	—	146	4	no	—
1011	C₂³	—	146	2	no	—
1012	C₂³	#14556559	1	1	yes	characteristic
1013	C₂³	#14556559	1	1	yes	characteristic
1014	C₂³	#14556559	1	2	yes	—
1015	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1016	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1017	Q₈	—	2	2	no	—
1018	Q₈	—	2	4	no	—
1019	Q₈	—	2	2	no	—
1020	Q₈	—	2	2	no	—
1021	Q₈	—	4	1	no	—
1022	Q₈	—	4	1	no	—
1023	Q₈	—	73	4	no	—
1024	Q₈	—	146	16	no	—
1025	Q₈	—	146	2	no	—
1026	Q₈	—	146	2	no	—
1027	Q₈	—	146	2	no	—
1028	Q₈	—	146	2	no	—
1029	Q₈	—	146	2	no	—
1030	Q₈	—	146	4	no	—
1031	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
1032	D₄	—	2	4	no	—
1033	D₄	—	2	4	no	—
1034	D₄	—	2	8	no	—
1035	D₄	—	2	2	no	—
1036	D₄	—	2	2	no	—
1037	D₄	—	2	2	no	—
1038	D₄	—	2	4	no	—
1039	D₄	—	4	4	no	—
1040	D₄	—	4	4	no	—
1041	D₄	—	4	1	no	—
1042	D₄	—	4	1	no	—
1043	D₄	—	292	16	no	—
1044	D₄	—	73	4	no	—
1045	D₄	—	146	16	no	—
1046	D₄	—	146	16	no	—
1047	D₄	—	146	16	no	—
1048	D₄	—	146	4	no	—
1049	D₄	—	146	8	no	—
1050	D₄	—	146	8	no	—
1051	D₄	—	146	8	no	—
1052	D₄	—	146	4	no	—
1053	D₄	—	146	2	no	—
1054	D₄	—	146	2	no	—
1055	D₄	—	146	2	no	—
1056	D₄	—	146	2	no	—
1057	D₄	—	146	4	no	—
1058	D₄	—	146	2	no	—
1059	D₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	292	8	no	—
1072	C₂×C₄	—	73	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	146	16	no	—
1074	C₂×C₄	—	146	16	no	—
1075	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	146	16	no	—
1078	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	146	8	no	—
1085	C₂×C₄	—	146	8	no	—
1086	C₂×C₄	—	146	8	no	—
1087	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1088	C₂×C₄	#14556559	1	2	yes	—
1089	C₂×C₄	#14556559	1	1	yes	characteristic
1090	C₂×C₄	#14556559	1	2	yes	—
1091	C₂×C₄	#14556559	1	2	yes	—
1092	C₂×C₄	#14556559	1	2	yes	—
1093	C₂×C₄	#14556559	1	2	yes	—
1094	C₂×C₄	#14556559	1	1	yes	characteristic
1095	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1096	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1097	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1099	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1100	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1103	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1106	C₈	—	2	4	no	—
1107	C₈	—	146	4	no	—
1108	C₂²	—	2	2	no	—
1109	C₂²	—	2	2	no	—
1110	C₂²	—	2	2	no	—
1111	C₂²	—	2	4	no	—
1112	C₂²	—	4	2	no	—
1113	C₂²	—	4	2	no	—
1114	C₂²	—	4	4	no	—
1115	C₂²	—	4	4	no	—
1116	C₂²	—	4	2	no	—
1117	C₂²	—	8	4	no	—
1118	C₂²	—	8	2	no	—
1119	C₂²	—	8	2	no	—
1120	C₂²	—	292	4	no	—
1121	C₂²	—	292	4	no	—
1122	C₂²	—	292	4	no	—
1123	C₂²	—	584	2	no	—
1124	C₂²	—	584	4	no	—
1125	C₂²	—	584	16	no	—
1126	C₂²	—	146	4	no	—
1127	C₂²	—	146	4	no	—
1128	C₂²	C₂×#14556559	1	2	yes	—
1129	C₂²	C₂×#14556559	1	1	yes	characteristic
1130	C₂²	C₂×#14556559	1	2	yes	—
1131	C₂²	C₂×#14556559	1	1	yes	characteristic
1132	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1133	C₄	—	2	4	no	—
1134	C₄	—	4	2	no	—
1135	C₄	—	292	2	no	—
1136	C₄	—	146	4	no	—
1137	C₄	—	146	4	no	—
1138	C₄	—	146	4	no	—
1139	C₄	C₂×#14556559	1	2	yes	—
1140	C₄	C₂×#14556559	1	1	yes	characteristic
1141	C₄	C₂×#14556559	1	2	yes	—
1142	C₄	C₂×#14556559	1	1	yes	characteristic
1143	C₄	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1144	C₄	C₂³×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	—	2	1	no	—
1146	C₂	—	2	1	no	—
1147	C₂	—	2	2	no	—
1148	C₂	—	2	2	no	—
1149	C₂	—	4	4	no	—
1150	C₂	—	8	2	no	—
1151	C₂	—	292	4	no	—
1152	C₂	—	292	4	no	—
1153	C₂	#22619277	1	2	yes	direct product factor
1154	C₂	C₂²×#14556559	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#14556559
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₂×#575×C₇₃	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂×#120
hypercenter	C₂×#575	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#3018
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989423	C₂	semidirect
2. C₂×#17989385	C₂	semidirect
3. C₂×#17989133	C₂	semidirect
4. #22619277	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#17988768	C₂	semidirect
6. C₂×#17988758	C₂	semidirect
7. C₂×#17988763	C₂	semidirect
8. C₂×#17988753	C₂	semidirect
9. C₂²×#14556518	C₂	semidirect
10. C₂²×#14556517	C₂	semidirect
11. C₂×#17988569	C₂	semidirect
12. C₂×#575×C₇₃	C₂	semidirect
16. #17989423	C₂²	semidirect
30. #17989385	C₂²	semidirect
31. C₂×#14556622	C₂²	semidirect
33. C₂×#14556617	C₂²	semidirect
36. C₂²×#11924012	C₂²	semidirect
38. #17989133	C₂²	semidirect
39. C₂×#14556589	C₂²	semidirect
40. C₂×#14556587	C₂²	semidirect
41. C₂×#14556580	C₂²	semidirect
42. C₂×#14556578	C₂²	semidirect
45. C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	semidirect
46. #17988768	C₂²	semidirect
47. #17988763	C₂²	semidirect
48. #17988758	C₂²	semidirect
49. #17988753	C₂²	semidirect
50. C₂×#14556518	C₂²	semidirect
51. C₂×#14556518	C₂²	semidirect
52. C₂×#14556518	C₂²	semidirect
53. C₂×#14556517	C₂²	semidirect
54. C₂×#14556517	C₂²	semidirect
55. C₂×#14556517	C₂²	semidirect
56. #17988569	C₂²	semidirect
57. C₂×#14556509	C₂²	semidirect
58. C₂×#14556507	C₂²	semidirect
60. C₂²×#41×C₇₃	C₂²	semidirect
62. #575×C₇₃	C₂²	semidirect
64. C₂×#137×C₇₃	C₂²	semidirect
66. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₂²	semidirect
68. C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	semidirect
106. C₂×#11924028	D₄	semidirect
107. C₂×#11924028	D₄	semidirect
120. C₂²×Dic₁₄₆	D₄	semidirect
125. C₂²×D₂₉₂	D₄	semidirect
140. #14556622	C₂³	semidirect
143. #14556617	C₂³	semidirect
153. C₂×#11924012	C₂³	semidirect
156. #14556589	C₂³	semidirect
158. #14556587	C₂³	semidirect
160. #14556580	C₂³	semidirect
162. #14556578	C₂³	semidirect
172. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	semidirect
173. #14556518	C₂³	semidirect
174. #14556518	C₂³	semidirect
175. #14556517	C₂³	semidirect
176. #14556517	C₂³	semidirect
177. #14556509	C₂³	semidirect
178. #14556507	C₂³	semidirect
190. C₂×#41×C₇₃	D₄	semidirect
191. C₂×#41×C₇₃	D₄	semidirect
194. C₂×#41×C₇₃	C₂³	semidirect
195. C₂²×Q₈×C₇₃	D₄	semidirect
199. C₂²×D₄×C₇₃	D₄	semidirect
206. #137×C₇₃	C₂³	semidirect
209. AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₂³	semidirect
218. C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	semidirect
248. #11924028	C₂×D₄	semidirect
267. C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	semidirect
283. C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	semidirect
358. #41×C₇₃	C₂×D₄	semidirect
368. C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	semidirect
386. C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	semidirect
574. C₂×C₇₃	#3018	semidirect
580. C₂×#575	D₇₃	semidirect
590. C₇₃	C₂×#3018	semidirect
608. C₂²×#41	C₂×D₇₃	semidirect
612. #575	C₂×D₇₃	semidirect
616. C₂×#137	C₂×D₇₃	semidirect
620. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₃	semidirect
624. C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	semidirect
708. C₂×#41	C₂²⋊D₇₃	semidirect
709. C₂×#41	C₂²⋊D₇₃	semidirect
712. C₂×#41	C₂²×D₇₃	semidirect
718. C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇₃	semidirect
733. C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₃	semidirect
747. #137	C₂²×D₇₃	semidirect
753. AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₇₃	semidirect
771. C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	semidirect
853. #41	C₂×C₂²⋊D₇₃	semidirect
879. C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	semidirect
929. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	semidirect
1153. C₂	#22619277	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989423	2
C₂×#17989385	2
C₂×#17989133	2
#22619277	2
C₂×#17988768	2
C₂×#17988758	2
C₂×#17988763	2
C₂×#17988753	2
C₂²×#14556518	2
C₂²×#14556517	2
C₂×#17988569	2
C₂×#575×C₇₃	2
C₂×#3018	73

Subgroups — C2×#22619277 #33952609

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22619277 #33952609