Finite Group Databasebeta

← #33952677

Subgroups — #33952677

Order 18688.

4698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1112 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624743C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22624707C212yesmaximal, complemented
3#22623721C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619301C214yesmaximal, complemented
5#22619300C212yesmaximal, complemented
6#22619298C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22619295C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22619292C214yesmaximal, complemented
9#22619282C212yesmaximal, complemented
10#22619278C214yesmaximal, complemented
11C2×#17988759C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#454×D73C214yesmaximal, complemented
13#22618475C212yesmaximal, complemented
14#22618411C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#454×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989424—24no—
17#17989424—22no—
18#17989424C2214yescomplemented
19#17989423—24no—
20#17989423—24no—
21#17989423C2212yes—
22#17989423C2212yescomplemented
23C2×#14556639—24no—
24C2×#14556639C2211yescharacteristic
25C2×#14556639C2211yescharacteristic, complemented
262−1+4×D73—24no—
272−1+4×D73—22no—
282−1+4×D73C2214yescomplemented
29C2×#14556636C2211yescharacteristic, complemented
30#17989397—24no—
31#17989393—24no—
32#17989391—24no—
33#17989388—24no—
34#17989387C2212yescomplemented
35#17989385C2212yescomplemented
36#17989383C2218yescomplemented
37C2×#14556617C2212yescomplemented
38AGL(1,ℤ/8)×D73C2218yescomplemented
39#17989353C2212yescomplemented
40#17989245—22no—
41#17989230—22no—
42#17989227—24no—
43#17989161C2211yescharacteristic, complemented
44#17989157C2212yescomplemented
45#17989155C2212yescomplemented
46#17989154C2211yescharacteristic, complemented
47#17989137C2211yescharacteristic, complemented
48#17989136C2212yescomplemented
49#124×D73C2212yescomplemented
50C4×#11924028C2211yescharacteristic, complemented
51#17988772C2214yescomplemented
52#17988771C2214yescomplemented
53#17988770C2214yescomplemented
54#17988766C2214yescomplemented
55#17988762C2214yescomplemented
56#17988761C2214yescomplemented
57#17988760C2214yescomplemented
58#17988759C2214yescomplemented
59#17988759C2214yescomplemented
60#17988758C2218yescomplemented
61#17988756C2214yescomplemented
62#17988753C2218yescomplemented
63#17988604C2212yescomplemented
64#17988603C2212yescomplemented
65#17988602C2218yescomplemented
66C2×#14556519C2212yescomplemented
67#104×D73C2218yescomplemented
68#17988570C2214yescomplemented
69#17988569C2212yescomplemented
70C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
71#101×D73C2214yescomplemented
72C2×2−1+4×C73C2211yescharacteristic, complemented
73C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2212yescomplemented
74C2×#124×C73C2211yescharacteristic, complemented
75#454×C73C2214yescomplemented
76#454×C73C2214yescomplemented
77C2×#104×C73C2212yescomplemented
78C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
79#14556639—28no—
80#14556639—28no—
81#14556639—28no—
82#14556639—28no—
83#14556639—24no—
84#14556639—24no—
85#14556639—24no—
86#14556639—28no—
87#14556639—22no—
88#14556639—22no—
89#14556639D414yescomplemented
90#14556639C2314yes—
91#14556638—28no—
92#14556638—28no—
93#14556638—28no—
94#14556638—22no—
95#14556638—22no—
96#14556638—28no—
97#14556638D414yescomplemented
98#14556638C2314yes—
99#14556637—28no—
100#14556637—28no—
101#14556637—28no—
102#14556637—22no—
103#14556637—22no—
104#14556637—28no—
105#14556637D414yescomplemented
106#14556637C2314yes—
107#14556636—28no—
108#14556636—24no—
109#14556636—24no—
110#14556636—24no—
111#14556636—24no—
112#14556636—22no—
113#14556636D414yescomplemented
114C2×#11924029—28no—
115C2×#11924029—28no—
116C2×#11924029—22no—
117C2×#11924029D412yes—
118C2×#11924029C2312yes—
119C2×#11924028—216no—
120C2×#11924028—24no—
121C2×#11924028—24no—
122C2×#11924028—22no—
123C2×#11924028D414yes—
124C2×#11924028C2312yes—
125C2×#11924028C2311yescharacteristic
126C2×#11924028C2311yescharacteristic
127C2×#11924028C2311yescharacteristic
128C2×#11924027—21no—
129C2×#11924027C2312yes—
130#41×D73—28no—
131#41×D73—216no—
132#41×D73—28no—
133#41×D73—24no—
134#41×D73—28no—
135#41×D73—28no—
136#41×D73—28no—
137#41×D73—24no—
138#41×D73—28no—
139#41×D73—24no—
140#41×D73C2318yes—
141C2×Q8×D73—28no—
142C2×Q8×D73—22no—
143C2×Q8×D73—28no—
144C2×Q8×D73D412yes—
145C2×Q8×D73C2312yes—
146C22×C22⋊D73—22no—
147C2×D4×D73—21no—
148C2×D4×D73C2312yes—
149#14556624—22no—
150#14556624C2314yes—
151#14556622—22no—
152#14556621C2314yes—
153#14556620—28no—
154#14556619—22no—
155#14556619C2314yes—
156#14556618—28no—
157#14556617—24no—
158#14556617—22no—
159#14556617C2318yes—
160#14556616C2314yes—
161#14556615—28no—
162#14556615—28no—
163#14556613—24no—
164#14556612—28no—
165#14556611—24no—
166#14556610—28no—
167C2×#11924016—22no—
168SD16×D73—28no—
169C2×#11924013—22no—
170D8×D73—28no—
171#14556599—24no—
172#14556597—24no—
173C2×#11924012C2312yes—
174M16×D73C2318yes—
175#14556591C2311yescharacteristic
176#14556589C2312yes—
177#14556588C2311yescharacteristic
178#14556587C2312yes—
179#14556580C2312yes—
180#14556579C2311yescharacteristic
181#14556579C2311yescharacteristic
182#14556578C2312yes—
183#14556577—24no—
184#14556574—22no—
185#14556573—24no—
186#14556568—24no—
187#14556567—22no—
188#14556565—22no—
189#14556564—24no—
190#14556564—24no—
191#14556562—22no—
192#14556561—24no—
193#14556560—22no—
194C4×Dic146—21no—
195C4×D292—21no—
196C4×D292—22no—
197C4×C22⋊D73—22no—
198#14556551—24no—
199#14556550C2311yescharacteristic
200#14556548C2312yes—
201C22⋊C4×D73—24no—
202C42×D73C2312yes—
203#14556519C2314yes—
204#14556519C2314yes—
205#14556518C2318yes—
206#14556517C2318yes—
207#14556510C2314yes—
208#14556509C2314yes—
209#14556507C2314yes—
2102−1+4×C73—24no—
2112−1+4×C73—22no—
2122−1+4×C73C2314yes—
213C2×#41×C73—22no—
214C2×#41×C73—22no—
215C2×#41×C73C2312yes—
216C22×Q8×C73—22no—
217C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
218C22×D4×C73C2311yescharacteristic
219AGL(1,ℤ/8)×C73—24no—
220AGL(1,ℤ/8)×C73C2318yes—
221C2×SD16×C73—22no—
222C2×D8×C73—22no—
223C2×M16×C73C2312yes—
224#124×C73—22no—
225#124×C73C2312yes—
226#124×C73C2312yes—
227C2×C22⋊C4×C73—22no—
228C2×C42×C73C2311yescharacteristic
229#104×C73C2314yes—
230#104×C73C2314yes—
231#101×C73C2314yes—
232C23×D73—22no—
233#11924029—216no—
234#11924029—28no—
235#11924029—28no—
236#11924029—24no—
237#11924029—28no—
238#11924029—24no—
239#11924029—24no—
240#11924029—28no—
241#11924029—28no—
242#11924029—28no—
243#11924029C2×D418yes—
244#11924028—216no—
245#11924028—216no—
246#11924028—28no—
247#11924028—216no—
248#11924028—216no—
249#11924028—28no—
250#11924028—28no—
251#11924028—28no—
252#11924028—22no—
253#11924028—22no—
254#11924028—22no—
255#11924028—22no—
256#11924028—28no—
257#11924028—28no—
258#11924028—28no—
259#11924028—24no—
260#11924028—24no—
261#11924028—28no—
262#11924028—22no—
263#11924028—22no—
264#11924028—24no—
265#11924028—24no—
266#11924028C2×D414yes—
267#11924028C2×D414yes—
268#11924028C2×D414yes—
269#11924028C2414yes—
270#11924027—28no—
271#11924027—28no—
272#11924027—28no—
273#11924027—24no—
274#11924027—216no—
275#11924027—24no—
276#11924027—28no—
277#11924027—28no—
278#11924027—28no—
279#11924027—28no—
280#11924027—24no—
281#11924027—44no—
282#11924027C2×D418yes—
283C2×Dic146—22no—
284C2×Dic146—216no—
285C2×Dic146—24no—
286C2×Dic146—24no—
287C2×Dic146C2×D414yes—
288C2×Dic146C2×D412yes—
289C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic146C2411yescharacteristic
291C2×Dic146C2411yescharacteristic
292Q8×D73—28no—
293Q8×D73—28no—
294Q8×D73—24no—
295Q8×D73—216no—
296Q8×D73—28no—
297Q8×D73—24no—
298Q8×D73—28no—
299Q8×D73—24no—
300Q8×D73—28no—
301Q8×D73—28no—
302Q8×D73C2×D418yes—
303C2×D292—22no—
304C2×D292—216no—
305C2×D292—24no—
306C2×D292—24no—
307C2×D292—22no—
308C2×D292C2×D414yes—
309C2×D292C2×D412yes—
310C2×D292C2×D411yescharacteristic
311C2×D292C2411yescharacteristic
312C2×D292C2411yescharacteristic
313C2×C22⋊D73—28no—
314C2×C22⋊D73—22no—
315C2×C22⋊D73—28no—
316C2×C22⋊D73—21no—
317C2×C22⋊D73—22no—
318C2×C22⋊D73—24no—
319C2×C22⋊D73—22no—
320C2×C22⋊D73—44no—
321C2×C22⋊D73—44no—
322C2×C22⋊D73C2×D412yes—
323C2×C22⋊D73C2×D412yes—
324D4×D73—28no—
325D4×D73—216no—
326D4×D73—28no—
327D4×D73—24no—
328D4×D73—28no—
329D4×D73—28no—
330D4×D73—28no—
331D4×D73—24no—
332D4×D73—28no—
333D4×D73—24no—
334D4×D73—28no—
335D4×D73—44no—
336D4×D73C2×D418yes—
337C22×Dic73—22no—
338C2×C4×D73—24no—
339C2×C4×D73—216no—
340C2×C4×D73—28no—
341C2×C4×D73—216no—
342C2×C4×D73—22no—
343C2×C4×D73—28no—
344C2×C4×D73—21no—
345C2×C4×D73—22no—
346C2×C4×D73C2×D414yes—
347C2×C4×D73C2×D414yes—
348C2×C4×D73C2×D412yes—
349C2×C4×D73C2412yes—
350Dic292—24no—
351#11924018—24no—
352#11924017—24no—
353#11924017—24no—
354#11924016—24no—
355#11924016—28no—
356#11924015—24no—
357D584—24no—
358#11924013—24no—
359#11924013—28no—
360#11924012—22no—
361#11924012C2414yes—
362#11924011—28no—
363C2×#10596831—22no—
364C8×D73—28no—
365C4⋊Dic73—21no—
366C4⋊Dic73—22no—
367#11924007—24no—
368#11924007—22no—
369C22⋊Dic73—21no—
370C22⋊Dic73—24no—
371#11924005—22no—
372#11924005—22no—
373#11924005—24no—
374#11924005—22no—
375C4×Dic73—22no—
376C4×Dic73C2412yes—
377C24×C73—21no—
378#41×C73—28no—
379#41×C73—28no—
380#41×C73—28no—
381#41×C73—28no—
382#41×C73—22no—
383#41×C73—22no—
384#41×C73C2×D414yes—
385#41×C73C2414yes—
386C2×Q8×C73—22no—
387C2×Q8×C73—28no—
388C2×Q8×C73—28no—
389C2×Q8×C73—22no—
390C2×Q8×C73—22no—
391C2×Q8×C73C2×D412yes—
392C2×Q8×C73C2×D412yes—
393C2×Q8×C73C2412yes—
394C2×D4×C73—22no—
395C2×D4×C73—22no—
396C2×D4×C73—22no—
397C2×D4×C73—22no—
398C2×D4×C73—21no—
399C2×D4×C73C2×D412yes—
400C2×D4×C73C2412yes—
401C22×C4×C73—24no—
402C22×C4×C73—22no—
403C22×C4×C73—21no—
404C22×C4×C73C2×D412yes—
405C22×C4×C73C2411yescharacteristic
406SD16×C73—28no—
407D8×C73—28no—
408M16×C73—22no—
409M16×C73C2414yes—
410C2×C8×C73—22no—
411C22⋊C4×C73—24no—
412C22⋊C4×C73—24no—
413C42×C73—21no—
414C42×C73C2411yescharacteristic
415C42×C73C2411yescharacteristic
416C23×C73—22no—
417C23×C73—22no—
418C23×C73—41no—
419C23×C73—41no—
420C23×C73—82no—
421C23×C73C22×D411yescharacteristic
422C22×D73—28no—
423C22×D73—22no—
424C22×D73—28no—
425C22×D73—21no—
426C22×D73—44no—
427C22×D73—84no—
428C22×D73C22×D412yes—
429C22×D73C22×D412yes—
430Q8×C73—28no—
431Q8×C73—22no—
432Q8×C73—24no—
433Q8×C73—24no—
434Q8×C73C22×D414yes—
435D4×C73—28no—
436D4×C73—24no—
437D4×C73—24no—
438D4×C73—22no—
439D4×C73—24no—
440D4×C73—42no—
441D4×C73C22×D414yes—
442C2×C4×C73—216no—
443C2×C4×C73—22no—
444C2×C4×C73—22no—
445C2×C4×C73—22no—
446C2×C4×C73—24no—
447C2×C4×C73—24no—
448C2×C4×C73—21no—
449C2×C4×C73—21no—
450C2×C4×C73—81no—
451C2×C4×C73C22×D414yes—
452C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C73C22×D412yes—
454C2×C4×C73C22×D412yes—
455C2×C4×C73C2511yescharacteristic
456C22⋊D73—28no—
457C22⋊D73—28no—
458C22⋊D73—22no—
459C22⋊D73—24no—
460C22⋊D73—22no—
461C22⋊D73—24no—
462C22⋊D73—28no—
463C22⋊D73—28no—
464C22⋊D73—41no—
465C22⋊D73—41no—
466C22⋊D73—44no—
467C22⋊D73—44no—
468C22⋊D73—84no—
469C22⋊D73#12014yes—
470C22⋊D73#12014yes—
471C2×Dic73—28no—
472C2×Dic73—22no—
473C2×Dic73—28no—
474C2×Dic73—22no—
475C2×Dic73—21no—
476C2×Dic73—44no—
477C2×Dic73C22×D412yes—
478C2×Dic73C22×D412yes—
479D292—28no—
480D292—28no—
481D292—28no—
482D292—28no—
483D292—22no—
484D292—22no—
485D292—22no—
486D292—82no—
487D292#12014yes—
488D292C22×D414yes—
489C4×D73—28no—
490C4×D73—28no—
491C4×D73—216no—
492C4×D73—28no—
493C4×D73—28no—
494C4×D73—24no—
495C4×D73—24no—
496C4×D73—24no—
497C4×D73—28no—
498C4×D73—28no—
499C4×D73—42no—
500C4×D73—82no—
501C4×D73C22×D418yes—
502Dic146—28no—
503Dic146—28no—
504Dic146—22no—
505Dic146—22no—
506Dic146—28no—
507Dic146—28no—
508Dic146—22no—
509Dic146#12014yes—
510Dic146C22×D414yes—
511C8×C73—24no—
512#10596831—24no—
513C22×C73—24no—
514C22×C73—41no—
515C22×C73—44no—
516C22×C73—42no—
517C22×C73—82no—
518C22×C73—161no—
519C22×C73—161no—
520C22×C73C2×#12011yescharacteristic
521C22×C73C2×#12011yescharacteristic
522C22×C73C23×D411yescharacteristic
523C2×D73—22no—
524C2×D73—24no—
525C2×D73—42no—
526C2×D73—42no—
527C2×D73—42no—
528C2×D73—41no—
529C2×D73—88no—
530C2×D73—82no—
531C2×D73—88no—
532C2×D73—164no—
533C2×D73C2×#12014yes—
534C4×C73—24no—
535C4×C73—24no—
536C4×C73—41no—
537C4×C73—41no—
538C4×C73C2×#12012yes—
539C4×C73C23×D412yes—
540Dic73—22no—
541Dic73—24no—
542Dic73—42no—
543Dic73—41no—
544Dic73C2×#12014yes—
545#60390—731nomaximal, Sylow
546C2×C73—21no—
547C2×C73—21no—
548C2×C73—21no—
549C2×C73—44no—
550C2×C73—82no—
551C2×C73C22×#12011yescharacteristic
552D73—24no—
553D73—42no—
554D73—44no—
555D73—81no—
5562−1+6—731no—
557#3585—732no—
558#3500—731no—
559#3021—734no—
560#3021—732no—
561#3020—734no—
562#3020—731no—
563#3020—731no—
564#3018—734no—
565#3018—732no—
566C2×#454—734no—
567C2×#454—731no—
568C2×#454D7311yescharacteristic, complemented
569#2901—732no—
570#2889—731no—
571C73#6039011yescharacteristic, complemented, Sylow
572#585—732no—
573#585—734no—
574#585—732no—
575#585—1464no—
576#585—1464no—
577#585—1462no—
578#585—1464no—
579C2×2−1+4—731no—
580C2×2−1+4—734no—
581C2×2−1+4—731no—
582C2×2−1+4—1464no—
583C2×2−1+4—1462no—
584C2×2−1+4—1464no—
585C2×2−1+4C2×D7311yescharacteristic, complemented
586C2×H(5,𝔽2)—731no—
587#577—1464no—
588#577—1464no—
589#576—1464no—
590#576—1464no—
591#575—732no—
592#575—738no—
593#575—732no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—732no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—738no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7312yescomplemented
597#568—732no—
598#548—1462no—
599#546—1464no—
600#546—1462no—
601#536—731no—
602#536—732no—
603#535—731no—
604#535—732no—
605#532—732no—
606#532—731no—
607C2×#124—732no—
608C2×#124C2×D7311yescharacteristic, complemented
609C4×#41—731no—
610#456—734no—
611#456—734no—
612#456—734no—
613#455—734no—
614#454—734no—
615#454—738no—
616#454—734no—
617#454—734no—
618#454—734no—
619#454—734no—
620#454C2×D7314yescomplemented
621#454C2×D7314yescomplemented
622#453—738no—
623#453—734no—
624#421—732no—
625#421—732no—
626#421—738no—
627C2×#104—732no—
628C2×#104—738no—
629C2×#104C2×D7312yescomplemented
630#413—732no—
631#413—734no—
632C2×#101—731no—
633C2×#101—734no—
634C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
6352−1+4—24no—
6362−1+4—22no—
6372−1+4—734no—
6382−1+4—734no—
6392−1+4—734no—
6402−1+4—734no—
6412−1+4—1468no—
6422−1+4—1468no—
6432−1+4—1464no—
6442−1+4—1464no—
6452−1+4—1464no—
6462−1+4—1468no—
6472−1+4—1468no—
6482−1+4—1468no—
6492−1+4—1468no—
6502−1+4—1462no—
6512−1+4—1462no—
6522−1+4—1468no—
6532−1+4—1468no—
6542−1+4—1468no—
6552−1+4—1462no—
6562−1+4—1462no—
6572−1+4C22×D7314yes—
658H(5,𝔽2)—734no—
659H(5,𝔽2)—734no—
660H(5,𝔽2)—734no—
661H(5,𝔽2)—1464no—
662H(5,𝔽2)—1464no—
663H(5,𝔽2)—1464no—
664H(5,𝔽2)—1464no—
665H(5,𝔽2)—1468no—
666H(5,𝔽2)—1468no—
667H(5,𝔽2)—1462no—
668H(5,𝔽2)—1462no—
669H(5,𝔽2)—1468no—
670H(5,𝔽2)—1468no—
671H(5,𝔽2)—1468no—
672H(5,𝔽2)—1462no—
673C2×#41—22no—
674C2×#41—22no—
675C2×#41—732no—
676C2×#41—732no—
677C2×#41—734no—
678C2×#41—731no—
679C2×#41—731no—
680C2×#41—738no—
681C2×#41—732no—
682C2×#41—732no—
683C2×#41—731no—
684C2×#41—1464no—
685C2×#41—1464no—
686C2×#41—14616no—
687C2×#41—1468no—
688C2×#41—1468no—
689C2×#41—1464no—
690C2×#41—1461no—
691C2×#41—1462no—
692C2×#41—1468no—
693C2×#41—1468no—
694C2×#41—1468no—
695C2×#41—1464no—
696C2×#41—1468no—
697C2×#41—14616no—
698C2×#41—1468no—
699C2×#41—1468no—
700C2×#41—1464no—
701C2×#41—1462no—
702C2×#41C22×D7312yes—
703C22×Q8—22no—
704C22×Q8—732no—
705C22×Q8—732no—
706C22×Q8—1468no—
707C22×Q8—1462no—
708C22×Q8—1468no—
709C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
710C22×D4—732no—
711C22×D4—1461no—
712C22×D4—1462no—
713C22×D4C22×D7311yescharacteristic
714#137—734no—
715#137—734no—
716#137—1462no—
717#137—1468no—
718#137—1462no—
719AGL(1,ℤ/8)—24no—
720AGL(1,ℤ/8)—734no—
721AGL(1,ℤ/8)—738no—
722AGL(1,ℤ/8)—734no—
723AGL(1,ℤ/8)—1462no—
724AGL(1,ℤ/8)—1468no—
725AGL(1,ℤ/8)—1468no—
726AGL(1,ℤ/8)—1468no—
727AGL(1,ℤ/8)—1464no—
728AGL(1,ℤ/8)—1462no—
729AGL(1,ℤ/8)C22×D7318yes—
730#135—1464no—
731#135—1468no—
732#135—1468no—
733#135—1464no—
734C2×SD16—22no—
735C2×SD16—1468no—
736C2×SD16—1462no—
737C2×D8—22no—
738C2×D8—1468no—
739C2×D8—1462no—
740#131—1464no—
741#131—1464no—
742C2×M16—732no—
743C2×M16—738no—
744C2×M16C22×D7312yes—
745C4⋊Q8—732no—
746C4⋊Q8—731no—
747#127—732no—
748#127—731no—
749#124—22no—
750#124—732no—
751#124—732no—
752#124—731no—
753#124—731no—
754#124—1464no—
755#124C22×D7312yes—
756#124C22×D7312yes—
757#123—1464no—
758#123—1462no—
759C22⋊Q8—1464no—
760C22⋊Q8—1462no—
761#121—1464no—
762#121—1464no—
763#121—1462no—
764#121—1462no—
765#120—1464no—
766#120—1462no—
767C4×Q8—1461no—
768C4×D4—1462no—
769C4×D4—1461no—
770C4×D4—1464no—
771C4×D4—1462no—
772#117—731no—
773#117—732no—
774C2×C22⋊C4—22no—
775C2×C22⋊C4—1464no—
776C2×C42—732no—
777C2×C42C22×D7311yescharacteristic
778#104—738no—
779#104—738no—
780#104—734no—
781#104—734no—
782#104C22×D7314yes—
783#104C22×D7314yes—
784#101—734no—
785#101—734no—
786#101C22×D7314yes—
787#100—734no—
788C24—21no—
789C24—1462no—
790#41—28no—
791#41—28no—
792#41—28no—
793#41—28no—
794#41—22no—
795#41—22no—
796#41—2924no—
797#41—734no—
798#41—734no—
799#41—738no—
800#41—738no—
801#41—734no—
802#41—734no—
803#41—1468no—
804#41—1468no—
805#41—1468no—
806#41—1468no—
807#41—1464no—
808#41—1464no—
809#41—1464no—
810#41—1464no—
811#41—14616no—
812#41—14616no—
813#41—14616no—
814#41—14616no—
815#41—1468no—
816#41—1468no—
817#41—1468no—
818#41—1468no—
819#41—1462no—
820#41—1462no—
821#41—1468no—
822#41—1468no—
823#41—1468no—
824#41—1468no—
825#41—1464no—
826#41—1468no—
827#41—1468no—
828#41—14616no—
829#41—1468no—
830#41—1464no—
831#41—1468no—
832#41—1464no—
833#41—1468no—
834#41—1468no—
835#41—1468no—
836#41—14616no—
837#41—1464no—
838#41—1468no—
839#41—1464no—
840#41—1464no—
841#41—1462no—
842#41—1462no—
843#41—1462no—
844#41—1462no—
845#41—1468no—
846#41D4×D7314yes—
847#41C23×D7314yes—
848C2×Q8—22no—
849C2×Q8—28no—
850C2×Q8—28no—
851C2×Q8—22no—
852C2×Q8—22no—
853C2×Q8—731no—
854C2×Q8—734no—
855C2×Q8—731no—
856C2×Q8—738no—
857C2×Q8—732no—
858C2×Q8—731no—
859C2×Q8—1464no—
860C2×Q8—1464no—
861C2×Q8—14616no—
862C2×Q8—1462no—
863C2×Q8—1468no—
864C2×Q8—1468no—
865C2×Q8—1464no—
866C2×Q8—1468no—
867C2×Q8—1468no—
868C2×Q8—14616no—
869C2×Q8—1468no—
870C2×Q8—1464no—
871C2×Q8—1468no—
872C2×Q8—1464no—
873C2×Q8D4×D7312yes—
874C2×Q8D4×D7312yes—
875C2×Q8C23×D7312yes—
876C2×D4—22no—
877C2×D4—22no—
878C2×D4—22no—
879C2×D4—22no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—2924no—
882C2×D4—2924no—
883C2×D4—2924no—
884C2×D4—732no—
885C2×D4—738no—
886C2×D4—732no—
887C2×D4—731no—
888C2×D4—732no—
889C2×D4—734no—
890C2×D4—731no—
891C2×D4—731no—
892C2×D4—1462no—
893C2×D4—1464no—
894C2×D4—1464no—
895C2×D4—14616no—
896C2×D4—1462no—
897C2×D4—1468no—
898C2×D4—1462no—
899C2×D4—1468no—
900C2×D4—1464no—
901C2×D4—1468no—
902C2×D4—1468no—
903C2×D4—1468no—
904C2×D4—1468no—
905C2×D4—14616no—
906C2×D4—1468no—
907C2×D4—1464no—
908C2×D4—1462no—
909C2×D4—1461no—
910C2×D4—1464no—
911C2×D4—1468no—
912C2×D4—1468no—
913C2×D4—1462no—
914C2×D4—1464no—
915C2×D4D4×D7312yes—
916C2×D4C23×D7312yes—
917C22×C4—24no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—732no—
921C22×C4—734no—
922C22×C4—734no—
923C22×C4—732no—
924C22×C4—1462no—
925C22×C4—1468no—
926C22×C4—14616no—
927C22×C4—14616no—
928C22×C4—1464no—
929C22×C4—1468no—
930C22×C4—1462no—
931C22×C4—1461no—
932C22×C4—1462no—
933C22×C4D4×D7312yes—
934C22×C4C23×D7311yescharacteristic
935Q16—1464no—
936Q16—1464no—
937SD16—28no—
938SD16—1464no—
939SD16—1464no—
940SD16—1468no—
941SD16—1464no—
942SD16—1464no—
943D8—28no—
944D8—1464no—
945D8—1468no—
946D8—1464no—
947M16—22no—
948M16—734no—
949M16—1468no—
950M16—1462no—
951M16C23×D7314yes—
952C2×C8—22no—
953C2×C8—1468no—
954C2×C8—1462no—
955C4⋊C4—1462no—
956C4⋊C4—1462no—
957C4⋊C4—1464no—
958C4⋊C4—1461no—
959C22⋊C4—24no—
960C22⋊C4—24no—
961C22⋊C4—1462no—
962C22⋊C4—1462no—
963C22⋊C4—1462no—
964C22⋊C4—1464no—
965C22⋊C4—1461no—
966C22⋊C4—1464no—
967C42—21no—
968C42—732no—
969C42—1462no—
970C42C23×D7311yescharacteristic
971C42C23×D7311yescharacteristic
972C23—22no—
973C23—22no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—82no—
977C23—2924no—
978C23—5844no—
979C23—732no—
980C23—732no—
981C23—1468no—
982C23—1468no—
983C23—1461no—
984C23—1462no—
985C23C2×D4×D7311yescharacteristic
986Q8—28no—
987Q8—24no—
988Q8—22no—
989Q8—24no—
990Q8—734no—
991Q8—734no—
992Q8—1468no—
993Q8—1468no—
994Q8—1468no—
995Q8—1468no—
996Q8—1462no—
997Q8—1462no—
998Q8—1462no—
999Q8C2×D4×D7314yes—
1000D4—28no—
1001D4—24no—
1002D4—24no—
1003D4—24no—
1004D4—22no—
1005D4—42no—
1006D4—2924no—
1007D4—2921no—
1008D4—2921no—
1009D4—2924no—
1010D4—5842no—
1011D4—5844no—
1012D4—734no—
1013D4—734no—
1014D4—734no—
1015D4—734no—
1016D4—1468no—
1017D4—1468no—
1018D4—1468no—
1019D4—1468no—
1020D4—1468no—
1021D4—1468no—
1022D4—1468no—
1023D4—1468no—
1024D4—1464no—
1025D4—1462no—
1026D4—1462no—
1027D4—1464no—
1028D4—1462no—
1029D4—1462no—
1030D4—1462no—
1031D4C2×D4×D7314yes—
1032C2×C4—216no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—24no—
1037C2×C4—24no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—81no—
1041C2×C4—2924no—
1042C2×C4—2922no—
1043C2×C4—5842no—
1044C2×C4—732no—
1045C2×C4—738no—
1046C2×C4—732no—
1047C2×C4—1468no—
1048C2×C4—1468no—
1049C2×C4—1468no—
1050C2×C4—1468no—
1051C2×C4—1468no—
1052C2×C4—1468no—
1053C2×C4—14616no—
1054C2×C4—1462no—
1055C2×C4—1461no—
1056C2×C4—1468no—
1057C2×C4—1468no—
1058C2×C4—1462no—
1059C2×C4—1464no—
1060C2×C4—1464no—
1061C2×C4—1464no—
1062C2×C4C2×D4×D7314yes—
1063C2×C4C2×D4×D7312yes—
1064C2×C4C2×D4×D7312yes—
1065C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1066C2×C4C24×D7311yescharacteristic
1067C8—24no—
1068C8—1464no—
1069C22—24no—
1070C22—41no—
1071C22—44no—
1072C22—42no—
1073C22—82no—
1074C22—161no—
1075C22—161no—
1076C22—2922no—
1077C22—2922no—
1078C22—2922no—
1079C22—2921no—
1080C22—5842no—
1081C22—5848no—
1082C22—5848no—
1083C22—734no—
1084C22—11684no—
1085C22—1464no—
1086C22—1462no—
1087C22#120×D7311yescharacteristic
1088C22#120×D7311yescharacteristic
1089C22C22×D4×D7311yescharacteristic
1090C4—24no—
1091C4—24no—
1092C4—41no—
1093C4—41no—
1094C4—2922no—
1095C4—2921no—
1096C4—734no—
1097C4—1462no—
1098C4—1464no—
1099C4#120×D7312yes—
1100C4C22×D4×D7312yes—
1101C2—21no—
1102C2—21no—
1103C2—21no—
1104C2—44no—
1105C2—82no—
1106C2—2922no—
1107C2—2924no—
1108C2—5841no—
1109C2—1464no—
1110C2C2×#120×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#120×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC2×#454×C73C2
socleC2×C73C22×#120
hypercenterC2×#454D73
hypocenterC73#60390
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624743C2semidirect
2. #22624707C2semidirect
3. #22623721C2semidirect
4. #22619301C2semidirect
5. #22619300C2semidirect
6. #22619298C2semidirect
7. #22619295C2semidirect
8. #22619292C2semidirect
9. #22619282C2semidirect
10. #22619278C2semidirect
11. C2×#17988759C2semidirect
12. #454×D73C2semidirect
13. #22618475C2semidirect
14. #22618411C2semidirect
15. C2×#454×C73C2semidirect
18. #17989424C22semidirect
22. #17989423C22semidirect
25. C2×#14556639C22semidirect
28. 2−1+4×D73C22semidirect
29. C2×#14556636C22semidirect
34. #17989387C22semidirect
35. #17989385C22semidirect
36. #17989383C22semidirect
37. C2×#14556617C22semidirect
38. AGL(1,ℤ/8)×D73C22semidirect
39. #17989353C22semidirect
43. #17989161C22semidirect
44. #17989157C22semidirect
45. #17989155C22semidirect
46. #17989154C22semidirect
47. #17989137C22semidirect
48. #17989136C22semidirect
49. #124×D73C22semidirect
50. C4×#11924028C22semidirect
51. #17988772C22semidirect
52. #17988771C22semidirect
53. #17988770C22semidirect
54. #17988766C22semidirect
55. #17988762C22semidirect
56. #17988761C22semidirect
57. #17988760C22semidirect
58. #17988759C22semidirect
59. #17988759C22semidirect
60. #17988758C22semidirect
61. #17988756C22semidirect
62. #17988753C22semidirect
63. #17988604C22semidirect
64. #17988603C22semidirect
65. #17988602C22semidirect
66. C2×#14556519C22semidirect
67. #104×D73C22semidirect
68. #17988570C22semidirect
69. #17988569C22semidirect
70. C2×#14556510C22semidirect
71. #101×D73C22semidirect
72. C2×2−1+4×C73C22semidirect
73. C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C22semidirect
74. C2×#124×C73C22semidirect
75. #454×C73C22semidirect
76. #454×C73C22semidirect
77. C2×#104×C73C22semidirect
78. C2×#101×C73C22semidirect
89. #14556639D4semidirect
97. #14556638D4semidirect
105. #14556637D4semidirect
113. #14556636D4semidirect
568. C2×#454D73semidirect
571. C73#60390semidirect
585. C2×2−1+4C2×D73semidirect
596. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D73semidirect
608. C2×#124C2×D73semidirect
620. #454C2×D73semidirect
621. #454C2×D73semidirect
629. C2×#104C2×D73semidirect
634. C2×#101C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247432
#226247072
#226237212
#226193012
#226193002
#226192982
#226192952
#226192922
#226192822
#226192782
C2×#179887592
#454×D732
#226184752
#226184112
C2×#454×C732
#6039073