Finite Group Databasebeta

← C2×#22619478 #33952918

Subgroups — C2×#22619478 #33952918

Order 18688.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556623C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556614C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17989162C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17989069C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619478C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#17988811C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17988809C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17988795C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17988805C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17988803C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17988791C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17988789C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17988612C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17988587C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#103×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#462×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11924029C2211yescharacteristic
18C22×#11924029C2211yescharacteristic
19C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
20C2×#14556623—28no—
21C2×#14556623C2218yescomplemented
22C2×#14556614—28no—
23C2×#14556614C2218yes—
24C22×#11924018C2211yescharacteristic
25C22×#11924017C2211yescharacteristic
26C22×#11924015C2211yescharacteristic
27C22×#11924015C2211yescharacteristic
28C22×#11924015C2211yescharacteristic
29C22×D584C2211yescharacteristic
30C22×#11924011C2211yescharacteristic
31C22×C8×D73C2211yescharacteristic
32#17989162—24no—
33#17989162C2218yescomplemented
34C2×#14556589C2211yescharacteristic
35C2×#14556580C2211yescharacteristic
36C2×#14556579C2211yescharacteristic
37C2×#14556576—21no—
38C2×#14556576—21no—
39C2×#14556569—21no—
40C2×#14556569—21no—
41#17989069—24no—
42#17989069C2218yescomplemented
43C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
44C2×C4×D292—21no—
45C2×C4×D292C2211yescharacteristic
46C2×#14556553—21no—
47C2×#14556553C2211yescharacteristic
48C2×#14556548—21no—
49C2×#14556548C2211yescharacteristic
50C2×C4⋊C4×D73—21no—
51C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
52#17988811C2218yescomplemented
53#17988809C2218yescomplemented
54#17988805C2218yescomplemented
55#17988803C2218yescomplemented
56#17988795C2218yescomplemented
57#17988791C2218yescomplemented
58#17988789C2218yescomplemented
59#17988612C2218yescomplemented
60C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
61C2×#14556520C2211yescharacteristic
62C2×#14556520C2211yescharacteristic
63#17988587C2218yescomplemented
64C2×#14556516C2211yescharacteristic
65C2×#14556515C2211yescharacteristic
66C2×#14556515C2211yescharacteristic
67C2×#14556514C2211yescharacteristic
68#103×D73C2218yescomplemented
69C2×#14556513C2211yescharacteristic
70C2×#14556511C2211yescharacteristic
71C22×Q16×C73C2211yescharacteristic
72C22×Q16×C73C2211yescharacteristic
73C2×C4⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
74C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
75#462×C73C2218yescomplemented
76C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
77C2×#103×C73C2211yescharacteristic
78C2×#103×C73C2211yescharacteristic
79C2×#11924029—22no—
80C2×#11924029—22no—
81C2×#11924029—24no—
82C2×#11924029—24no—
83C2×#11924029—24no—
84C2×#11924029D418yes—
85C2×#11924029C2314yes—
86C2×#11924029C2314yes—
87C22×Dic146—21no—
88C22×Dic146C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D73—22no—
90C2×Q8×D73—24no—
91C2×Q8×D73—24no—
92C2×Q8×D73C2314yes—
93C22×D292—21no—
94C22×D292—21no—
95C22×D292C2311yescharacteristic
96C22×D292C2311yescharacteristic
97C22×C4×D73—21no—
98C22×C4×D73—21no—
99C22×C4×D73—21no—
100C22×C4×D73—21no—
101C22×C4×D73—21no—
102C22×C4×D73—21no—
103C22×C4×D73C2311yescharacteristic
104#14556623—232no—
105#14556614—232no—
106C2×#11924018—24no—
107C2×#11924018C2314yes—
108C2×#11924017—24no—
109C2×#11924017C2314yes—
110C2×#11924015—24no—
111C2×#11924015—24no—
112C2×#11924015—24no—
113C2×#11924015C2314yes—
114C2×#11924015C2314yes—
115C2×#11924015C2314yes—
116C2×D584—24no—
117C2×D584C2314yes—
118C2×#11924011—24no—
119C2×#11924011C2314yes—
120C22×#10596831C2311yescharacteristic
121C22×#10596831C2311yescharacteristic
122C2×C8×D73—24no—
123C2×C8×D73C2314yes—
124#14556589—22no—
125#14556589C2314yes—
126#14556580—22no—
127#14556580C2314yes—
128#14556579—22no—
129#14556579C2314yes—
130#14556576—28no—
131#14556576—28no—
132#14556569—28no—
133#14556569—28no—
134Q8×Dic73—22no—
135Q8×Dic73C2314yes—
136C4×D292—28no—
137C4×D292—22no—
138C4×D292C2314yes—
139#14556553—28no—
140#14556553—22no—
141#14556553C2314yes—
142#14556548—28no—
143#14556548D414yes—
144#14556548C2314yes—
145C2×C4⋊Dic73—21no—
146C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
147C2×#11924007—21no—
148C2×#11924007—21no—
149C2×#11924007—21no—
150C2×#11924007D411yescharacteristic
151C2×#11924007D411yescharacteristic
152C4⋊C4×D73—22no—
153C4⋊C4×D73—28no—
154C4⋊C4×D73C2314yes—
155C2×#11924005—21no—
156C2×#11924005—21no—
157C2×#11924005—21no—
158C2×#11924005—21no—
159C2×#11924005—21no—
160C2×#11924005—21no—
161C2×#11924005D411yescharacteristic
162C2×#11924005D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic73—21no—
164C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
165C4⋊#10596831C2314yes—
166#14556520C2314yes—
167#14556520C2314yes—
168#14556516C2314yes—
169#14556515C2314yes—
170#14556515C2314yes—
171#14556514C2314yes—
172#14556513C2314yes—
173#14556511C2314yes—
174C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
177C2×Q16×C73—24no—
178C2×Q16×C73—24no—
179C2×Q16×C73C2314yes—
180C2×Q16×C73C2314yes—
181C22×C8×C73C2311yescharacteristic
182C22×C8×C73C2311yescharacteristic
183C4⋊Q8×C73—22no—
184C4⋊Q8×C73C2314yes—
185C4×Q8×C73—22no—
186C4×Q8×C73C2314yes—
187C2×C4⋊C4×C73—21no—
188C2×C4⋊C4×C73—21no—
189C2×C4⋊C4×C73—21no—
190C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
191C2×C42×C73—21no—
192C2×C42×C73C2311yescharacteristic
193C4⋊C8×C73C2314yes—
194#103×C73C2314yes—
195#103×C73C2314yes—
196C23×D73—21no—
197C23×D73—21no—
198C23×D73C2×D411yescharacteristic
199#11924029—216no—
200#11924029—28no—
201#11924029—28no—
202#11924029—28no—
203#11924029—48no—
204#11924029C2×D4116yes—
205C2×Dic146—22no—
206C2×Dic146—22no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—24no—
209C2×Dic146—44no—
210C2×Dic146C2412yes—
211Q8×D73—28no—
212Q8×D73—28no—
213Q8×D73—48no—
214C2×D292—28no—
215C2×D292—24no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—22no—
218C2×D292—22no—
219C2×D292—22no—
220C2×D292—24no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—44no—
223C2×D292C2×D414yes—
224C2×D292C2412yes—
225C2×D292C2412yes—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D73—28no—
232C2×C4×D73—24no—
233C2×C4×D73—24no—
234C2×C4×D73—24no—
235C2×C4×D73—24no—
236C2×C4×D73—24no—
237C2×C4×D73—24no—
238C2×C4×D73—44no—
239C2×C4×D73—44no—
240C2×C4×D73—82no—
241C2×C4×D73—82no—
242C2×C4×D73—82no—
243C2×C4×D73C2×D412yes—
244C2×C4×D73C2×D414yes—
245C2×C4×D73#4114yes—
246C2×C4×D73C2412yes—
247#11924018—28no—
248#11924017—28no—
249#11924015—28no—
250#11924015—28no—
251#11924015—28no—
252D584—28no—
253#11924011—28no—
254C2×#10596831—22no—
255C2×#10596831—22no—
256C2×#10596831C2412yes—
257C2×#10596831C2412yes—
258C8×D73—28no—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73—24no—
261C4⋊Dic73C2412yes—
262#11924007—24no—
263#11924007—24no—
264#11924007—24no—
265#11924007C2×D414yes—
266#11924007C2×D414yes—
267#11924005—24no—
268#11924005—24no—
269#11924005—24no—
270#11924005—24no—
271#11924005—24no—
272#11924005—24no—
273#11924005C2×D414yes—
274#11924005C2×D414yes—
275C4×Dic73—24no—
276C4×Dic73C2×D412yes—
277C4×Dic73C2412yes—
278C2×Q8×C73—21no—
279C2×Q8×C73—21no—
280C2×Q8×C73—21no—
281C2×Q8×C73—22no—
282C2×Q8×C73—22no—
283C2×Q8×C73—22no—
284C2×Q8×C73—22no—
285C2×Q8×C73—22no—
286C2×Q8×C73C2×D414yes—
287C2×Q8×C73C2412yes—
288C2×Q8×C73C2412yes—
289C2×Q8×C73C2412yes—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C73C2411yescharacteristic
297Q16×C73—28no—
298Q16×C73—28no—
299C2×C8×C73—22no—
300C2×C8×C73—22no—
301C2×C8×C73C2412yes—
302C2×C8×C73C2412yes—
303C4⋊C4×C73—24no—
304C4⋊C4×C73—24no—
305C4⋊C4×C73—24no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73C2412yes—
308C42×C73—24no—
309C42×C73C2×D412yes—
310C42×C73C2412yes—
311C23×C73C22×D411yescharacteristic
312C22×D73—22no—
313C22×D73—22no—
314C22×D73—24no—
315C22×D73—22no—
316C22×D73—22no—
317C22×D73—42no—
318C22×D73—42no—
319C22×D73—42no—
320C22×D73—42no—
321C22×D73—42no—
322C22×D73#12114yes—
323C22×D73C22×D412yes—
324Q8×C73—24no—
325Q8×C73—22no—
326Q8×C73—22no—
327Q8×C73—22no—
328Q8×C73—22no—
329Q8×C73—22no—
330Q8×C73—42no—
331Q8×C73—42no—
332Q8×C73C22×D414yes—
333C2×C4×C73—24no—
334C2×C4×C73—22no—
335C2×C4×C73—22no—
336C2×C4×C73—22no—
337C2×C4×C73—22no—
338C2×C4×C73—22no—
339C2×C4×C73—22no—
340C2×C4×C73—42no—
341C2×C4×C73—42no—
342C2×C4×C73—42no—
343C2×C4×C73C22×D412yes—
344C2×C4×C73C22×D412yes—
345C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C73C22×D412yes—
347C2×C4×C73C2×#4112yes—
348C2×C4×C73C2511yescharacteristic
349C2×Dic73—22no—
350C2×Dic73—22no—
351C2×Dic73—22no—
352C2×Dic73—22no—
353C2×Dic73—42no—
354C2×Dic73—42no—
355C2×Dic73#12114yes—
356C2×Dic73C22×D412yes—
357C2×Dic73C22×D412yes—
358C2×Dic73C22×D412yes—
359D292—216no—
360D292—24no—
361D292—22no—
362D292—22no—
363D292—22no—
364D292—48no—
365D292—42no—
366D292C22×D414yes—
367C4×D73—216no—
368C4×D73—48no—
369C4×D73—48no—
370C4×D73—84no—
371C4×D73—84no—
372C4×D73—84no—
373C4×D73#12118yes—
374C4×D73C22×D414yes—
375C4×D73C2×#4114yes—
376Dic146—22no—
377Dic146—22no—
378Dic146—42no—
379Dic146—48no—
380C8×C73—22no—
381C8×C73—22no—
382#10596831—22no—
383#10596831—22no—
384C22×C73C2×#12112yes—
385C22×C73#57712yes—
386C22×C73#57812yes—
387C22×C73C23×D411yescharacteristic
388C2×D73—28no—
389C2×D73—22no—
390C2×D73—22no—
391C2×D73—24no—
392C2×D73—48no—
393C2×D73—42no—
394C2×D73—42no—
395C2×D73—42no—
396C2×D73—42no—
397C2×D73—42no—
398C2×D73—84no—
399C2×D73C2×#12114yes—
400C4×C73—24no—
401C4×C73—22no—
402C4×C73—22no—
403C4×C73—42no—
404C4×C73—42no—
405C4×C73—42no—
406C4×C73C2×#12112yes—
407C4×C73C23×D411yescharacteristic
408C4×C73C22×#4111yescharacteristic
409Dic73—22no—
410Dic73—22no—
411Dic73—42no—
412Dic73—42no—
413Dic73C2×#12114yes—
414C2×#3046—731nomaximal, Sylow
415C2×C73#304614yescomplemented
416C2×C73C22×#12111yescharacteristic
417C2×C73C2×#57711yescharacteristic
418C2×C73C2×#57811yescharacteristic
419D73—24no—
420D73—44no—
421D73—82no—
422C22×#137—731no—
423C22×#135—731no—
424C2×#536—731no—
425C2×#520—731no—
426#3046—7316no—
427C2×#464—731no—
428C2×#464—731no—
429C2×#462—731no—
430C2×#462D7311yescharacteristic, complemented
431C2×#463—731no—
432C2×#463—731no—
433C2×#461—731no—
434C2×#461—731no—
435C2×#424—731no—
436C2×#417—731no—
437C22×#103—731no—
438C73C2×#304611yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—731no—
440C22×#41—731no—
441C23×Q8—731no—
442C2×#137—738no—
443C2×#137—1468no—
444C2×#135—738no—
445C2×#135—1468no—
446C22×Q16—731no—
447C22×Q16C2×D7311yescharacteristic
448C22×Q16C2×D7311yescharacteristic
449C22×SD16—731no—
450C22×SD16—731no—
451C22×SD16—731no—
452C22×SD16—731no—
453C22×D8—731no—
454C22×M16—731no—
455C23×C8—731no—
456#536—738no—
457#536—1464no—
458C2×C4⋊Q8—731no—
459C2×C4⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
460C2×#124—731no—
461C2×#124—731no—
462C2×#123—1461no—
463C2×#123—1461no—
464C2×C22⋊Q8—1461no—
465C2×C22⋊Q8—1461no—
466#520—738no—
467#520—1464no—
468C2×C4×Q8—731no—
469C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
470C2×C4×D4—731no—
471C2×C4×D4—731no—
472C2×C4×D4—1461no—
473C2×C4×D4—1461no—
474C2×#117—731no—
475C2×#117—1461no—
476C22×C4⋊C4—731no—
477C22×C4⋊C4—1461no—
478#464—738no—
479#464—738no—
480#463—738no—
481#463—738no—
482#462—738no—
483#462C2×D7318yescomplemented
484#461—738no—
485#461—738no—
486#424—738no—
487C2×C4⋊C8—731no—
488C2×C4⋊C8—731no—
489C2×C4⋊C8—731no—
490C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
491#417—738no—
492C2×#103—731no—
493C2×#103—731no—
494C2×#103—731no—
495C2×#103—731no—
496C2×#103—738no—
497C2×#103C2×D7311yescharacteristic
498C2×#103C2×D7311yescharacteristic
499C2×#102—731no—
500C2×#102—731no—
501C2×#41—738no—
502C2×#41—734no—
503C2×#41—734no—
504C2×#41—1464no—
505C2×#41—1464no—
506C2×#41—1462no—
507C2×#41—1462no—
508C2×#41—1464no—
509C22×Q8—734no—
510C22×Q8—731no—
511C22×Q8—1461no—
512C22×Q8—1464no—
513C22×Q8—1464no—
514C22×Q8—1462no—
515C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
516C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
517C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
518C22×D4—731no—
519C22×D4—731no—
520C22×D4—1461no—
521C22×D4—1461no—
522C23×C4—731no—
523C23×C4—1461no—
524C23×C4—1461no—
525C23×C4—1461no—
526C23×C4—1461no—
527C23×C4—1461no—
528C23×C4—1461no—
529#137—14632no—
530#135—14632no—
531C2×Q16—24no—
532C2×Q16—24no—
533C2×Q16—734no—
534C2×Q16—1464no—
535C2×Q16C22×D7314yes—
536C2×Q16C22×D7314yes—
537C2×SD16—734no—
538C2×SD16—734no—
539C2×SD16—734no—
540C2×SD16—734no—
541C2×SD16—1464no—
542C2×SD16—1464no—
543C2×SD16—1464no—
544C2×SD16—1464no—
545C2×D8—734no—
546C2×D8—1464no—
547C2×M16—734no—
548C2×M16—1464no—
549C22×C8—731no—
550C22×C8—731no—
551C22×C8—734no—
552C22×C8—1464no—
553C22×C8C22×D7311yescharacteristic
554C22×C8C22×D7311yescharacteristic
555C4⋊Q8—22no—
556C4⋊Q8—734no—
557C4⋊Q8—1462no—
558C4⋊Q8C22×D7314yes—
559#124—734no—
560#124—734no—
561#124—1462no—
562#124—1462no—
563#123—1468no—
564#123—1468no—
565C22⋊Q8—1468no—
566C22⋊Q8—1468no—
567C4×Q8—22no—
568C4×Q8—734no—
569C4×Q8—1462no—
570C4×Q8C22×D7314yes—
571C4×D4—734no—
572C4×D4—734no—
573C4×D4—1468no—
574C4×D4—1462no—
575C4×D4—1468no—
576C4×D4—1462no—
577#117—734no—
578#117—734no—
579#117—1468no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—731no—
584C2×C4⋊C4—731no—
585C2×C4⋊C4—731no—
586C2×C4⋊C4—734no—
587C2×C4⋊C4—1468no—
588C2×C4⋊C4—1462no—
589C2×C4⋊C4—1461no—
590C2×C4⋊C4—1461no—
591C2×C4⋊C4—1461no—
592C2×C4⋊C4—1461no—
593C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—731no—
595C2×C22⋊C4—731no—
596C2×C22⋊C4—1461no—
597C2×C22⋊C4—1461no—
598C2×C22⋊C4—1461no—
599C2×C22⋊C4—1461no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—731no—
604C2×C42—1461no—
605C2×C42C22×D7311yescharacteristic
606C4⋊C8—734no—
607C4⋊C8—734no—
608C4⋊C8—734no—
609C4⋊C8C22×D7314yes—
610#103—734no—
611#103—734no—
612#103—734no—
613#103—734no—
614#103C22×D7314yes—
615#103C22×D7314yes—
616#102—734no—
617#102—734no—
618C24—731no—
619C24—1461no—
620C24—1461no—
621#41—2928no—
622#41—7316no—
623#41—1468no—
624#41—1468no—
625#41—1468no—
626#41—14616no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—2924no—
636C2×Q8—2928no—
637C2×Q8—732no—
638C2×Q8—1464no—
639C2×Q8—1468no—
640C2×Q8—1468no—
641C2×Q8—1462no—
642C2×Q8—1462no—
643C2×Q8—1461no—
644C2×Q8D4×D7314yes—
645C2×Q8C23×D7312yes—
646C2×Q8C23×D7312yes—
647C2×Q8C23×D7312yes—
648C2×D4—2924no—
649C2×D4—734no—
650C2×D4—732no—
651C2×D4—732no—
652C2×D4—1464no—
653C2×D4—1464no—
654C2×D4—1468no—
655C2×D4—1461no—
656C2×D4—1462no—
657C2×D4—1461no—
658C2×D4—1462no—
659C2×D4—1462no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—2924no—
665C22×C4—2924no—
666C22×C4—5842no—
667C22×C4—5842no—
668C22×C4—5842no—
669C22×C4—731no—
670C22×C4—732no—
671C22×C4—734no—
672C22×C4—734no—
673C22×C4—732no—
674C22×C4—731no—
675C22×C4—731no—
676C22×C4—1464no—
677C22×C4—1464no—
678C22×C4—1464no—
679C22×C4—1464no—
680C22×C4—1464no—
681C22×C4—1468no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4—1464no—
685C22×C4D4×D7311yescharacteristic
686C22×C4D4×D7311yescharacteristic
687C22×C4C23×D7311yescharacteristic
688Q16—28no—
689Q16—28no—
690Q16—1468no—
691SD16—1468no—
692SD16—1468no—
693SD16—1468no—
694SD16—1468no—
695D8—1468no—
696M16—1468no—
697C2×C8—22no—
698C2×C8—22no—
699C2×C8—732no—
700C2×C8—732no—
701C2×C8—1468no—
702C2×C8—1462no—
703C2×C8—1462no—
704C2×C8C23×D7312yes—
705C2×C8C23×D7312yes—
706C4⋊C4—24no—
707C4⋊C4—24no—
708C4⋊C4—24no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—734no—
711C4⋊C4—734no—
712C4⋊C4—732no—
713C4⋊C4—1464no—
714C4⋊C4—1464no—
715C4⋊C4—1464no—
716C4⋊C4—1464no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4C23×D7312yes—
719C22⋊C4—734no—
720C22⋊C4—734no—
721C22⋊C4—1464no—
722C22⋊C4—1464no—
723C22⋊C4—1464no—
724C22⋊C4—1464no—
725C22⋊C4—1464no—
726C22⋊C4—1464no—
727C42—24no—
728C42—732no—
729C42—732no—
730C42—1464no—
731C42D4×D7312yes—
732C42C23×D7312yes—
733C23—2922no—
734C23—2922no—
735C23—2922no—
736C23—2922no—
737C23—2922no—
738C23—732no—
739C23—734no—
740C23—1462no—
741C23—1462no—
742C23—1464no—
743C23—1462no—
744C23—1462no—
745C23C2×D4×D7311yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—24no—
748Q8—22no—
749Q8—22no—
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—42no—
753Q8—42no—
754Q8—2928no—
755Q8—2922no—
756Q8—1462no—
757Q8—1462no—
758Q8C2×D4×D7314yes—
759D4—2928no—
760D4—2922no—
761D4—734no—
762D4—14616no—
763D4—1462no—
764D4—1462no—
765D4—1462no—
766D4—1464no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—24no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—2928no—
778C2×C4—2928no—
779C2×C4—2922no—
780C2×C4—2922no—
781C2×C4—5844no—
782C2×C4—5844no—
783C2×C4—5844no—
784C2×C4—732no—
785C2×C4—734no—
786C2×C4—734no—
787C2×C4—734no—
788C2×C4—738no—
789C2×C4—732no—
790C2×C4—732no—
791C2×C4—14616no—
792C2×C4—1462no—
793C2×C4—1462no—
794C2×C4—1462no—
795C2×C4—1462no—
796C2×C4C2×D4×D7312yes—
797C2×C4C2×D4×D7312yes—
798C2×C4C2×D4×D7312yes—
799C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
800C2×C4#41×D7312yes—
801C2×C4C24×D7311yescharacteristic
802C8—22no—
803C8—22no—
804C8—1462no—
805C8—1462no—
806C22—2928no—
807C22—2922no—
808C22—2922no—
809C22—2922no—
810C22—2922no—
811C22—2922no—
812C22—5844no—
813C22—734no—
814C22—1464no—
815C22—1468no—
816C22—1462no—
817C22—1462no—
818C22#121×D7312yes—
819C22#1798939612yes—
820C22#1798940012yes—
821C22C22×D4×D7311yescharacteristic
822C4—24no—
823C4—22no—
824C4—22no—
825C4—42no—
826C4—42no—
827C4—42no—
828C4—2922no—
829C4—2922no—
830C4—734no—
831C4—1462no—
832C4—1462no—
833C4#121×D7312yes—
834C4C22×D4×D7311yescharacteristic
835C4C2×#41×D7311yescharacteristic
836C2—2924no—
837C2—5842no—
838C2—1464no—
839C2#2261947814yesdirect product factor
840C2C2×#121×D7311yescharacteristic
841C2C2×#1798939611yescharacteristic
842C2C2×#1798940011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC2×#462×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC22×#14556614C2
hypercenterC2×#462D73
hypocenterC73C2×#3046
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#462

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556623C2semidirect
3. C2×#17989162C2semidirect
4. C2×#17989069C2semidirect
5. #22619478C2direct (N × H)
6. C2×#17988811C2semidirect
7. C2×#17988809C2semidirect
8. C2×#17988795C2semidirect
9. C2×#17988805C2semidirect
10. C2×#17988803C2semidirect
11. C2×#17988791C2semidirect
12. C2×#17988789C2semidirect
13. C2×#17988612C2semidirect
14. C2×#17988587C2semidirect
15. C2×#103×D73C2semidirect
16. C2×#462×C73C2semidirect
21. C2×#14556623C22semidirect
33. #17989162C22semidirect
42. #17989069C22semidirect
52. #17988811C22semidirect
53. #17988809C22semidirect
54. #17988805C22semidirect
55. #17988803C22semidirect
56. #17988795C22semidirect
57. #17988791C22semidirect
58. #17988789C22semidirect
59. #17988612C22semidirect
63. #17988587C22semidirect
68. #103×D73C22semidirect
75. #462×C73C22semidirect
415. C2×C73#3046semidirect
430. C2×#462D73semidirect
438. C73C2×#3046semidirect
483. #462C2×D73semidirect
839. C2#22619478direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566232
C22×#145566142
C2×#179891622
C2×#179890692
#226194782
C2×#179888112
C2×#179888092
C2×#179887952
C2×#179888052
C2×#179888032
C2×#179887912
C2×#179887892
C2×#179886122
C2×#179885872
C2×#103×D732
C2×#462×C732
C2×#304673