Finite Group Databasebeta

← C2×#22619482 #33952922

Subgroups — C2×#22619482 #33952922

Order 18688.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556620C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556610C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17989157C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17989066C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619482C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#17988808C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17988806C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17988798C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17988796C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17988800C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17988792C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17988790C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17988612C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17988585C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#103×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#463×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11924027C2211yescharacteristic
18C22×#11924027C2211yescharacteristic
19C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
20C2×#14556620—28no—
21C2×#14556620C2218yescomplemented
22C2×#14556610—28no—
23C2×#14556610C2218yes—
24C22×Dic292C2211yescharacteristic
25C22×Dic292C2211yescharacteristic
26C22×#11924018C2211yescharacteristic
27C22×#11924016C2211yescharacteristic
28C22×#11924016C2211yescharacteristic
29C22×#11924016C2211yescharacteristic
30C22×#11924011C2211yescharacteristic
31C22×C8×D73C2211yescharacteristic
32#17989157—24no—
33#17989157C2218yescomplemented
34C2×#14556591C2211yescharacteristic
35C2×#14556589C2211yescharacteristic
36C2×#14556578C2211yescharacteristic
37C2×#14556573—21no—
38C2×#14556573—21no—
39C2×#14556568—21no—
40C2×#14556568—21no—
41#17989066—24no—
42#17989066C2218yescomplemented
43C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
44C2×#14556556C2211yescharacteristic
45C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
46C2×C4×C22⋊D73—21no—
47C2×#14556551—21no—
48C2×#14556548C2211yescharacteristic
49C2×#14556547—21no—
50C22×#11924007—21no—
51C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
52#17988808C2218yescomplemented
53#17988806C2218yescomplemented
54#17988800C2218yescomplemented
55#17988798C2218yescomplemented
56#17988796C2218yescomplemented
57#17988792C2218yescomplemented
58#17988790C2218yescomplemented
59#17988612C2218yescomplemented
60C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
61C2×#14556520C2211yescharacteristic
62C2×#14556520C2211yescharacteristic
63#17988585C2218yescomplemented
64C2×#14556516C2211yescharacteristic
65C2×#14556516C2211yescharacteristic
66C2×#14556515C2211yescharacteristic
67C2×#14556514C2211yescharacteristic
68C2×#14556514C2211yescharacteristic
69#103×D73C2218yescomplemented
70C2×#14556512C2211yescharacteristic
71C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
72C22×D8×C73C2211yescharacteristic
73C2×#124×C73C2211yescharacteristic
74C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
75#463×C73C2218yescomplemented
76C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
77C2×#103×C73C2211yescharacteristic
78C2×#102×C73C2211yescharacteristic
79C2×#11924027—22no—
80C2×#11924027—22no—
81C2×#11924027—24no—
82C2×#11924027—24no—
83C2×#11924027—24no—
84C2×#11924027D418yes—
85C2×#11924027C2314yes—
86C2×#11924027C2314yes—
87C22×Dic146—21no—
88C22×Dic146C2311yescharacteristic
89C22×Dic146C2311yescharacteristic
90C22×Dic146C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D73—22no—
92C2×Q8×D73—24no—
93C2×Q8×D73—24no—
94C2×Q8×D73C2314yes—
95C22×C22⋊D73—21no—
96C22×C22⋊D73—21no—
97C23×Dic73—21no—
98C23×Dic73—21no—
99C23×Dic73—21no—
100C22×C4×D73—21no—
101C22×C4×D73—21no—
102C22×C4×D73C2311yescharacteristic
103#14556620—232no—
104#14556610—232no—
105C2×Dic292—24no—
106C2×Dic292—24no—
107C2×Dic292C2314yes—
108C2×Dic292C2314yes—
109C2×#11924018—24no—
110C2×#11924018C2314yes—
111C2×#11924016—24no—
112C2×#11924016—24no—
113C2×#11924016—24no—
114C2×#11924016C2314yes—
115C2×#11924016C2314yes—
116C2×#11924016C2314yes—
117C2×#11924011—24no—
118C2×#11924011C2314yes—
119C22×#10596831C2311yescharacteristic
120C22×#10596831C2311yescharacteristic
121C2×C8×D73—24no—
122C2×C8×D73C2314yes—
123#14556591—22no—
124#14556591C2314yes—
125#14556589—22no—
126#14556589C2314yes—
127#14556578—22no—
128#14556578C2314yes—
129#14556573—28no—
130#14556573—28no—
131#14556568—28no—
132#14556568—28no—
133C4×Dic146—22no—
134C4×Dic146C2314yes—
135#14556556—22no—
136#14556556C2314yes—
137D4×Dic73—22no—
138D4×Dic73C2314yes—
139C4×C22⋊D73—28no—
140#14556551—28no—
141#14556548D414yes—
142#14556548C2314yes—
143#14556547—28no—
144C2×C4⋊Dic73—21no—
145C2×C4⋊Dic73—21no—
146C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
147C2×#11924007—21no—
148C2×#11924007—21no—
149C2×#11924007—21no—
150C2×#11924007—21no—
151C2×#11924007—28no—
152C2×#11924007—21no—
153C2×#11924007D411yescharacteristic
154C2×#11924007D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D73—22no—
156C4⋊C4×D73C2314yes—
157C2×C22⋊Dic73—21no—
158C2×C22⋊Dic73—21no—
159C2×C22⋊Dic73—21no—
160C2×#11924005D411yescharacteristic
161C2×#11924005D411yescharacteristic
162C2×C4×Dic73—21no—
163C2×C4×Dic73—21no—
164C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
165C4⋊#10596831C2314yes—
166#14556520C2314yes—
167#14556520C2314yes—
168#14556516C2314yes—
169#14556516C2314yes—
170#14556515C2314yes—
171#14556514C2314yes—
172#14556514C2314yes—
173#14556512C2314yes—
174C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
175C22×D4×C73C2311yescharacteristic
176C22×D4×C73C2311yescharacteristic
177C23×C4×C73—21no—
178C2×SD16×C73—24no—
179C2×SD16×C73C2314yes—
180C2×D8×C73—24no—
181C2×D8×C73C2314yes—
182C22×C8×C73C2311yescharacteristic
183C22×C8×C73C2311yescharacteristic
184#124×C73—22no—
185#124×C73C2314yes—
186C4×D4×C73—22no—
187C4×D4×C73C2314yes—
188C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C73—21no—
190C2×C22⋊C4×C73—21no—
191C2×C22⋊C4×C73—21no—
192C2×C42×C73C2311yescharacteristic
193C4⋊C8×C73C2314yes—
194#103×C73C2314yes—
195#102×C73C2314yes—
196C23×D73C2×D411yescharacteristic
197#11924027—216no—
198#11924027—28no—
199#11924027—28no—
200#11924027—28no—
201#11924027—48no—
202#11924027C2×D4116yes—
203C2×Dic146—21no—
204C2×Dic146—22no—
205C2×Dic146—22no—
206C2×Dic146—22no—
207C2×Dic146—22no—
208C2×Dic146—22no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—24no—
212C2×Dic146—44no—
213C2×Dic146C2×D414yes—
214C2×Dic146C2412yes—
215C2×Dic146C2412yes—
216C2×Dic146C2412yes—
217Q8×D73—28no—
218Q8×D73—28no—
219Q8×D73—48no—
220C2×C22⋊D73—28no—
221C2×C22⋊D73—24no—
222C2×C22⋊D73—24no—
223C2×C22⋊D73—44no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—28no—
226C22×Dic73—24no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—24no—
231C22×Dic73—24no—
232C22×Dic73—44no—
233C22×Dic73—82no—
234C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D73—24no—
238C2×C4×D73—24no—
239C2×C4×D73—44no—
240C2×C4×D73—82no—
241C2×C4×D73C2×D412yes—
242C2×C4×D73C2×D414yes—
243C2×C4×D73#4114yes—
244C2×C4×D73C2412yes—
245Dic292—28no—
246Dic292—28no—
247#11924018—28no—
248#11924016—28no—
249#11924016—28no—
250#11924016—28no—
251#11924011—28no—
252C2×#10596831—22no—
253C2×#10596831—22no—
254C2×#10596831C2412yes—
255C2×#10596831C2412yes—
256C8×D73—28no—
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73—24no—
259C4⋊Dic73—24no—
260C4⋊Dic73C2412yes—
261#11924007—24no—
262#11924007—24no—
263#11924007—24no—
264#11924007—24no—
265#11924007—24no—
266#11924007C2×D414yes—
267#11924007C2×D414yes—
268C22⋊Dic73—24no—
269C22⋊Dic73—24no—
270C22⋊Dic73—24no—
271#11924005C2×D414yes—
272#11924005C2×D414yes—
273C4×Dic73—24no—
274C4×Dic73—24no—
275C4×Dic73C2×D412yes—
276C4×Dic73C2412yes—
277C24×C73—21no—
278C24×C73—21no—
279C2×Q8×C73—21no—
280C2×Q8×C73—22no—
281C2×Q8×C73—22no—
282C2×Q8×C73C2412yes—
283C2×D4×C73—21no—
284C2×D4×C73—22no—
285C2×D4×C73—21no—
286C2×D4×C73—22no—
287C2×D4×C73—22no—
288C2×D4×C73C2×D414yes—
289C2×D4×C73C2412yes—
290C2×D4×C73C2412yes—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—24no—
294C22×C4×C73—82no—
295C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C73C2411yescharacteristic
298SD16×C73—28no—
299D8×C73—28no—
300C2×C8×C73—22no—
301C2×C8×C73—22no—
302C2×C8×C73C2412yes—
303C2×C8×C73C2412yes—
304C4⋊C4×C73—21no—
305C4⋊C4×C73C2412yes—
306C22⋊C4×C73—24no—
307C22⋊C4×C73—24no—
308C22⋊C4×C73—24no—
309C42×C73C2×D412yes—
310C42×C73C2412yes—
311C23×C73—24no—
312C23×C73—22no—
313C23×C73—22no—
314C23×C73—42no—
315C23×C73—42no—
316C23×C73—42no—
317C23×C73—42no—
318C23×C73—42no—
319C23×C73C22×D411yescharacteristic
320C22×D73—22no—
321C22×D73—22no—
322C22×D73#12114yes—
323C22×D73C22×D412yes—
324Q8×C73—22no—
325Q8×C73—22no—
326Q8×C73—42no—
327D4×C73—24no—
328D4×C73—22no—
329D4×C73—22no—
330D4×C73—22no—
331D4×C73—42no—
332D4×C73C22×D414yes—
333C2×C4×C73—22no—
334C2×C4×C73—22no—
335C2×C4×C73—22no—
336C2×C4×C73—22no—
337C2×C4×C73—42no—
338C2×C4×C73—42no—
339C2×C4×C73—84no—
340C2×C4×C73C22×D412yes—
341C2×C4×C73C22×D412yes—
342C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C73C22×D412yes—
344C2×C4×C73C2×#4112yes—
345C2×C4×C73C2511yescharacteristic
346C22⋊D73—216no—
347C22⋊D73—48no—
348C2×Dic73—24no—
349C2×Dic73—22no—
350C2×Dic73—22no—
351C2×Dic73—22no—
352C2×Dic73—216no—
353C2×Dic73—22no—
354C2×Dic73—22no—
355C2×Dic73—22no—
356C2×Dic73—42no—
357C2×Dic73—42no—
358C2×Dic73—42no—
359C2×Dic73—48no—
360C2×Dic73—84no—
361C2×Dic73#12114yes—
362C2×Dic73C22×D412yes—
363C2×Dic73C22×D412yes—
364C2×Dic73C22×D412yes—
365C4×D73—48no—
366C4×D73—84no—
367C4×D73#12118yes—
368C4×D73C22×D414yes—
369C4×D73C2×#4114yes—
370Dic146—24no—
371Dic146—22no—
372Dic146—22no—
373Dic146—22no—
374Dic146—22no—
375Dic146—22no—
376Dic146—42no—
377Dic146—42no—
378Dic146—48no—
379Dic146C22×D414yes—
380C8×C73—22no—
381C8×C73—22no—
382#10596831—22no—
383#10596831—22no—
384C22×C73—24no—
385C22×C73—48no—
386C22×C73—42no—
387C22×C73—42no—
388C22×C73—42no—
389C22×C73—42no—
390C22×C73—42no—
391C22×C73—84no—
392C22×C73C2×#12112yes—
393C22×C73#57712yes—
394C22×C73#57812yes—
395C22×C73C23×D411yescharacteristic
396C2×D73—28no—
397C2×D73—22no—
398C2×D73—22no—
399C2×D73C2×#12114yes—
400C4×C73—22no—
401C4×C73—22no—
402C4×C73—42no—
403C4×C73—42no—
404C4×C73C2×#12112yes—
405C4×C73C23×D411yescharacteristic
406C4×C73C22×#4111yescharacteristic
407Dic73—24no—
408Dic73—22no—
409Dic73—22no—
410Dic73—42no—
411Dic73—42no—
412Dic73—42no—
413Dic73C2×#12114yes—
414C2×#3046—731nomaximal, Sylow
415C2×C73—44no—
416C2×C73—82no—
417C2×C73#304614yescomplemented
418C2×C73C22×#12111yescharacteristic
419C2×C73C2×#57711yescharacteristic
420C2×C73C2×#57811yescharacteristic
421D73—24no—
422C22×#137—731no—
423C22×#135—731no—
424C2×#536—731no—
425C2×#520—731no—
426#3046—7316no—
427C2×#464—731no—
428C2×#464—731no—
429C2×#462—731no—
430C2×#462—731no—
431C2×#463—731no—
432C2×#463D7311yescharacteristic, complemented
433C2×#461—731no—
434C2×#461—731no—
435C2×#424—731no—
436C2×#417—731no—
437C22×#103—731no—
438C73C2×#304611yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—731no—
440C22×#41—731no—
441C23×Q8—731no—
442C2×#137—738no—
443C2×#137—1468no—
444C2×#135—738no—
445C2×#135—1468no—
446C22×Q16—731no—
447C22×Q16—731no—
448C22×Q16—731no—
449C22×SD16—731no—
450C22×SD16—731no—
451C22×SD16—731no—
452C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
453C22×D8C2×D7311yescharacteristic
454C22×M16—731no—
455C23×C8—731no—
456#536—738no—
457#536—1464no—
458C2×C4⋊Q8—731no—
459C2×C4⋊Q8—731no—
460C2×#124—731no—
461C2×#124C2×D7311yescharacteristic
462C2×#123—1461no—
463C2×#123—1461no—
464C2×C22⋊Q8—1461no—
465C2×C22⋊Q8—1461no—
466#520—738no—
467#520—1464no—
468C2×C4×Q8—731no—
469C2×C4×Q8—731no—
470C2×C4×D4—731no—
471C2×C4×D4—1461no—
472C2×C4×D4—1461no—
473C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
474C2×#117—731no—
475C2×#117—1461no—
476C22×C4⋊C4—731no—
477C22×C4⋊C4—1461no—
478#464—738no—
479#464—738no—
480#463—738no—
481#463C2×D7318yescomplemented
482#462—738no—
483#462—738no—
484#461—738no—
485#461—738no—
486#424—738no—
487C2×C4⋊C8—731no—
488C2×C4⋊C8—731no—
489C2×C4⋊C8—731no—
490C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
491#417—738no—
492C2×#103—731no—
493C2×#103—731no—
494C2×#103—731no—
495C2×#103—731no—
496C2×#103—731no—
497C2×#103—738no—
498C2×#103C2×D7311yescharacteristic
499C2×#102—731no—
500C2×#102C2×D7311yescharacteristic
501C2×#41—738no—
502C2×#41—734no—
503C2×#41—734no—
504C2×#41—1464no—
505C2×#41—1464no—
506C2×#41—1462no—
507C2×#41—1462no—
508C2×#41—1464no—
509C22×Q8—734no—
510C22×Q8—731no—
511C22×Q8—731no—
512C22×Q8—731no—
513C22×Q8—1461no—
514C22×Q8—1464no—
515C22×Q8—1464no—
516C22×Q8—1462no—
517C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
518C22×D4—1461no—
519C22×D4—1461no—
520C22×D4C22×D7311yescharacteristic
521C22×D4C22×D7311yescharacteristic
522C23×C4—21no—
523C23×C4—731no—
524C23×C4—1461no—
525C23×C4—1461no—
526C23×C4—1461no—
527C23×C4—1461no—
528C23×C4—1461no—
529#137—14632no—
530#135—14632no—
531C2×Q16—734no—
532C2×Q16—734no—
533C2×Q16—734no—
534C2×Q16—1464no—
535C2×Q16—1464no—
536C2×Q16—1464no—
537C2×SD16—24no—
538C2×SD16—734no—
539C2×SD16—734no—
540C2×SD16—734no—
541C2×SD16—1464no—
542C2×SD16—1464no—
543C2×SD16—1464no—
544C2×SD16C22×D7314yes—
545C2×D8—24no—
546C2×D8C22×D7314yes—
547C2×M16—734no—
548C2×M16—1464no—
549C22×C8—731no—
550C22×C8—731no—
551C22×C8—734no—
552C22×C8—1464no—
553C22×C8C22×D7311yescharacteristic
554C22×C8C22×D7311yescharacteristic
555C4⋊Q8—734no—
556C4⋊Q8—734no—
557C4⋊Q8—1462no—
558C4⋊Q8—1462no—
559#124—22no—
560#124—734no—
561#124—1462no—
562#124C22×D7314yes—
563#123—1468no—
564#123—1468no—
565C22⋊Q8—1468no—
566C22⋊Q8—1468no—
567C4×Q8—734no—
568C4×Q8—734no—
569C4×Q8—1462no—
570C4×Q8—1462no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—734no—
573C4×D4—1462no—
574C4×D4—1468no—
575C4×D4—1468no—
576C4×D4C22×D7314yes—
577#117—734no—
578#117—734no—
579#117—1468no—
580C2×C4⋊C4—731no—
581C2×C4⋊C4—731no—
582C2×C4⋊C4—731no—
583C2×C4⋊C4—734no—
584C2×C4⋊C4—1462no—
585C2×C4⋊C4—1468no—
586C2×C4⋊C4—1461no—
587C2×C4⋊C4—1461no—
588C2×C4⋊C4—1461no—
589C2×C4⋊C4—1461no—
590C2×C4⋊C4—1461no—
591C2×C4⋊C4—1461no—
592C2×C4⋊C4—1461no—
593C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—731no—
598C2×C22⋊C4—731no—
599C2×C22⋊C4—1461no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C42—731no—
603C2×C42—1461no—
604C2×C42—1461no—
605C2×C42C22×D7311yescharacteristic
606C4⋊C8—734no—
607C4⋊C8—734no—
608C4⋊C8—734no—
609C4⋊C8C22×D7314yes—
610#103—734no—
611#103—734no—
612#103—734no—
613#103—734no—
614#103—734no—
615#103C22×D7314yes—
616#102—734no—
617#102C22×D7314yes—
618C24—21no—
619C24—21no—
620C24—731no—
621#41—2928no—
622#41—7316no—
623#41—1468no—
624#41—1468no—
625#41—1468no—
626#41—14616no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—2924no—
631C2×Q8—2928no—
632C2×Q8—734no—
633C2×Q8—732no—
634C2×Q8—732no—
635C2×Q8—732no—
636C2×Q8—1464no—
637C2×Q8—1468no—
638C2×Q8—1468no—
639C2×Q8—1462no—
640C2×Q8—1462no—
641C2×Q8—1462no—
642C2×Q8—1462no—
643C2×Q8—1461no—
644C2×Q8—1461no—
645C2×Q8—1461no—
646C2×Q8—1462no—
647C2×Q8C23×D7312yes—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—2924no—
654C2×D4—1464no—
655C2×D4—1464no—
656C2×D4—1468no—
657C2×D4D4×D7314yes—
658C2×D4C23×D7312yes—
659C2×D4C23×D7312yes—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—24no—
663C22×C4—82no—
664C22×C4—2924no—
665C22×C4—2924no—
666C22×C4—5842no—
667C22×C4—5842no—
668C22×C4—731no—
669C22×C4—732no—
670C22×C4—734no—
671C22×C4—734no—
672C22×C4—732no—
673C22×C4—731no—
674C22×C4—731no—
675C22×C4—1464no—
676C22×C4—1464no—
677C22×C4—1464no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1464no—
682C22×C4—1464no—
683C22×C4—1468no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4D4×D7311yescharacteristic
686C22×C4D4×D7311yescharacteristic
687C22×C4C23×D7311yescharacteristic
688Q16—1468no—
689Q16—1468no—
690Q16—1468no—
691SD16—28no—
692SD16—1468no—
693SD16—1468no—
694SD16—1468no—
695D8—28no—
696M16—1468no—
697C2×C8—22no—
698C2×C8—22no—
699C2×C8—732no—
700C2×C8—732no—
701C2×C8—1468no—
702C2×C8—1462no—
703C2×C8—1462no—
704C2×C8C23×D7312yes—
705C2×C8C23×D7312yes—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—734no—
708C4⋊C4—734no—
709C4⋊C4—732no—
710C4⋊C4—1464no—
711C4⋊C4—1464no—
712C4⋊C4—1464no—
713C4⋊C4—1464no—
714C4⋊C4—1464no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4—1464no—
717C4⋊C4—1464no—
718C4⋊C4C23×D7312yes—
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—24no—
721C22⋊C4—24no—
722C22⋊C4—734no—
723C22⋊C4—734no—
724C22⋊C4—1464no—
725C22⋊C4—1464no—
726C22⋊C4—1464no—
727C42—732no—
728C42—732no—
729C42—1464no—
730C42—1464no—
731C42D4×D7312yes—
732C42C23×D7312yes—
733C23—22no—
734C23—24no—
735C23—22no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—732no—
742C23—734no—
743C23—1462no—
744C23—1462no—
745C23C2×D4×D7311yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—42no—
749Q8—2928no—
750Q8—2922no—
751Q8—2922no—
752Q8—734no—
753Q8—1462no—
754Q8—1462no—
755Q8—1462no—
756Q8—1462no—
757Q8—1462no—
758Q8—1464no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—24no—
763D4—42no—
764D4—2928no—
765D4—14616no—
766D4C2×D4×D7314yes—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—84no—
774C2×C4—2928no—
775C2×C4—2922no—
776C2×C4—2922no—
777C2×C4—2922no—
778C2×C4—2928no—
779C2×C4—5844no—
780C2×C4—5844no—
781C2×C4—732no—
782C2×C4—734no—
783C2×C4—734no—
784C2×C4—734no—
785C2×C4—738no—
786C2×C4—732no—
787C2×C4—732no—
788C2×C4—1462no—
789C2×C4—1462no—
790C2×C4—1462no—
791C2×C4—14616no—
792C2×C4—1462no—
793C2×C4—1462no—
794C2×C4—1462no—
795C2×C4—1464no—
796C2×C4C2×D4×D7312yes—
797C2×C4C2×D4×D7312yes—
798C2×C4C2×D4×D7312yes—
799C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
800C2×C4#41×D7312yes—
801C2×C4C24×D7311yescharacteristic
802C8—22no—
803C8—22no—
804C8—1462no—
805C8—1462no—
806C22—24no—
807C22—48no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—84no—
814C22—734no—
815C22—1468no—
816C22—1462no—
817C22—1462no—
818C22#121×D7312yes—
819C22#1798939712yes—
820C22#1798940112yes—
821C22C22×D4×D7311yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—42no—
825C4—42no—
826C4—2922no—
827C4—2922no—
828C4—2922no—
829C4—734no—
830C4—1464no—
831C4—1462no—
832C4—1462no—
833C4#121×D7312yes—
834C4C22×D4×D7311yescharacteristic
835C4C2×#41×D7311yescharacteristic
836C2—44no—
837C2—82no—
838C2—1464no—
839C2#2261948214yesdirect product factor
840C2C2×#121×D7311yescharacteristic
841C2C2×#1798939711yescharacteristic
842C2C2×#1798940111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC2×#463×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC22×#14556610C2
hypercenterC2×#463D73
hypocenterC73C2×#3046
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556620C2semidirect
3. C2×#17989157C2semidirect
4. C2×#17989066C2semidirect
5. #22619482C2direct (N × H)
6. C2×#17988808C2semidirect
7. C2×#17988806C2semidirect
8. C2×#17988798C2semidirect
9. C2×#17988796C2semidirect
10. C2×#17988800C2semidirect
11. C2×#17988792C2semidirect
12. C2×#17988790C2semidirect
13. C2×#17988612C2semidirect
14. C2×#17988585C2semidirect
15. C2×#103×D73C2semidirect
16. C2×#463×C73C2semidirect
21. C2×#14556620C22semidirect
33. #17989157C22semidirect
42. #17989066C22semidirect
52. #17988808C22semidirect
53. #17988806C22semidirect
54. #17988800C22semidirect
55. #17988798C22semidirect
56. #17988796C22semidirect
57. #17988792C22semidirect
58. #17988790C22semidirect
59. #17988612C22semidirect
63. #17988585C22semidirect
69. #103×D73C22semidirect
75. #463×C73C22semidirect
417. C2×C73#3046semidirect
432. C2×#463D73semidirect
438. C73C2×#3046semidirect
481. #463C2×D73semidirect
839. C2#22619482direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566202
C22×#145566102
C2×#179891572
C2×#179890662
#226194822
C2×#179888082
C2×#179888062
C2×#179887982
C2×#179887962
C2×#179888002
C2×#179887922
C2×#179887902
C2×#179886122
C2×#179885852
C2×#103×D732
C2×#463×C732
C2×#304673