Subgroups — #33952942

Order 18688.

2890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22623258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17989059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22619441	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22619438	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22619432	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22619429	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22619397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22619395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22619394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22619392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22619391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22618493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22618447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₇₃×#3036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556619	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14556618	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#14556617	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14556616	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14556615	C₂²	1	4	yes	—
23	AGL(1,ℤ/8)×D₇₃	—	2	16	no	—
24	C₂×SD₁₆×D₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×D₈×D₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989164	—	2	1	no	—
28	#17989164	—	2	1	no	—
29	#17989162	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17989157	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17989155	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17989150	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17989145	—	2	1	no	—
34	#17989145	—	2	1	no	—
35	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#17989133	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17989096	—	2	2	no	—
38	#17989096	—	2	2	no	—
39	#17989059	—	2	2	no	—
40	#17989059	—	2	2	no	—
41	#17989059	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#17989059	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#14556553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
47	C₂×#14556551	—	2	1	no	—
48	C₂×#14556549	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14556548	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#11924005	—	2	1	no	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
52	#17988805	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17988804	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17988803	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17988802	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17988801	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17988800	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17988799	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17988793	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17988792	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17988791	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17988790	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#17988789	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17988783	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17988782	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17988781	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17988780	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17988779	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17988612	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#17988612	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#17988611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17988610	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17988594	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#17988590	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#17988589	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17988588	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17988586	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17988582	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#17988580	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#532×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#463×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#461×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#459×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#423×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#417×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
89	C₂×#11924029	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
91	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
93	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
94	#41×D₇₃	—	2	8	no	—
95	#41×D₇₃	—	2	8	no	—
96	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	8	yes	complemented
103	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#14556619	—	2	8	no	—
111	#14556618	—	2	16	no	—
112	#14556617	—	2	8	no	—
113	#14556616	—	2	8	no	—
114	#14556615	—	2	16	no	—
115	C₂×#11924017	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#11924016	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#11924015	C₂³	1	4	yes	—
118	SD₁₆×D₇₃	—	2	16	no	—
119	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#11924013	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#11924013	C₂³	1	4	yes	—
122	D₈×D₇₃	—	2	16	no	—
123	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11924011	C₂³	1	4	yes	—
125	M₁₆×D₇₃	—	2	8	no	—
126	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
127	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#14556589	C₂³	1	2	yes	complemented
129	#14556588	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#14556587	C₂³	1	2	yes	complemented
131	#14556580	C₂³	1	2	yes	complemented
132	#14556579	C₂³	1	2	yes	complemented
133	#14556578	C₂³	1	2	yes	complemented
134	#14556576	—	2	2	no	—
135	#14556576	—	2	2	no	—
136	#14556573	—	2	2	no	—
137	#14556573	—	2	2	no	—
138	#14556569	—	2	2	no	—
139	#14556569	—	2	2	no	—
140	#14556568	—	2	2	no	—
141	#14556568	—	2	2	no	—
142	#14556565	—	2	1	no	—
143	#14556565	—	2	1	no	—
144	#14556564	—	2	2	no	—
145	#14556564	—	2	2	no	—
146	#14556563	—	2	2	no	—
147	#14556563	—	2	2	no	—
148	#14556563	—	2	2	no	—
149	#14556563	—	2	2	no	—
150	#14556561	—	2	2	no	—
151	#14556561	—	2	2	no	—
152	#14556559	—	2	2	no	—
153	#14556559	—	2	2	no	—
154	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
155	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
156	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
157	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
158	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
160	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
161	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
162	#14556553	—	2	2	no	—
163	#14556553	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
168	#14556551	—	2	4	no	—
169	#14556551	—	2	4	no	—
170	#14556549	—	2	2	no	—
171	#14556549	C₂³	1	4	yes	—
172	#14556548	D₄	1	2	yes	—
173	#14556548	D₄	1	2	yes	—
174	#14556548	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556548	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#11924007	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#11924007	D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
180	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
181	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
182	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
183	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
184	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
185	C₂×#11924005	D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#11924005	D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
188	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	complemented
192	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	complemented
193	#14556520	C₂³	1	4	yes	complemented
194	#14556520	C₂³	1	4	yes	complemented
195	#14556516	C₂³	1	4	yes	complemented
196	#14556515	C₂³	1	4	yes	complemented
197	#14556514	C₂³	1	4	yes	complemented
198	#14556513	C₂³	1	4	yes	complemented
199	#14556512	C₂³	1	4	yes	complemented
200	#14556511	C₂³	1	4	yes	complemented
201	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
204	AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	—	2	8	no	—
205	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#124×C₇₃	C₂³	1	2	yes	complemented
211	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
212	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
213	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
214	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
215	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
216	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
217	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	complemented
223	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	complemented
224	#103×C₇₃	C₂³	1	4	yes	complemented
225	#102×C₇₃	C₂³	1	4	yes	complemented
226	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
227	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
228	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
229	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
230	C₂³×D₇₃	—	8	2	no	—
231	C₂³×D₇₃	—	8	2	no	—
232	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	#11924029	—	2	4	no	—
234	#11924029	—	2	4	no	—
235	#11924028	—	2	4	no	—
236	#11924028	—	2	4	no	—
237	#11924028	—	4	8	no	—
238	#11924027	—	2	4	no	—
239	#11924027	—	2	4	no	—
240	#11924027	—	4	8	no	—
241	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
243	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
244	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
245	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
246	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
247	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
248	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
249	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
250	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
260	D₄×D₇₃	—	2	16	no	—
261	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
262	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
263	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
264	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
265	D₄×D₇₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
266	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
267	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×Dic₇₃	—	8	2	no	—
270	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
280	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
281	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
282	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	#11924017	—	2	8	no	—
287	#11924016	—	2	8	no	—
288	#11924015	—	2	8	no	—
289	D₅₈₄	—	2	8	no	—
290	#11924013	—	2	8	no	—
291	#11924013	—	2	8	no	—
292	#11924012	—	2	4	no	—
293	#11924011	—	2	8	no	—
294	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
296	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
297	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
298	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
299	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
300	#11924007	—	2	2	no	—
301	#11924007	—	2	2	no	—
302	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
309	#11924005	—	2	4	no	—
310	#11924005	—	2	2	no	—
311	#11924005	—	2	2	no	—
312	#11924005	—	2	2	no	—
313	#11924005	—	2	2	no	—
314	#11924005	—	2	4	no	—
315	#11924005	—	2	2	no	—
316	#11924005	—	2	2	no	—
317	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
322	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
325	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
326	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
327	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
332	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
334	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
341	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	SD₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
345	D₈×C₇₃	—	2	8	no	—
346	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
347	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
348	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
349	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
350	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
351	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
356	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
361	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
364	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
365	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
367	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
369	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
371	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
372	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
373	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
374	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
375	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
376	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
377	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
378	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
379	C₂²×D₇₃	—	8	16	no	—
380	C₂²×D₇₃	#121	1	4	yes	—
381	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
383	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
384	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
385	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
386	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
387	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
388	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
389	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
390	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
391	D₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
392	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
399	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
408	C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
409	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
410	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
411	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
412	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
413	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
414	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
417	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
418	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
419	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
420	C₂×Dic₇₃	—	8	4	no	—
421	C₂×Dic₇₃	#121	1	4	yes	—
422	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	D₂₉₂	—	2	4	no	—
426	D₂₉₂	—	2	2	no	—
427	D₂₉₂	—	2	2	no	—
428	D₂₉₂	—	2	2	no	—
429	D₂₉₂	—	4	4	no	—
430	D₂₉₂	—	8	1	no	—
431	D₂₉₂	—	8	1	no	—
432	D₂₉₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
433	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
434	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
435	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
436	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
437	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
438	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
439	C₄×D₇₃	#121	1	8	yes	—
440	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
441	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
442	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
443	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
444	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
445	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
446	#10596831	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
451	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
457	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
459	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
460	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
461	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
462	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
463	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
464	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
465	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
466	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
467	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
468	C₂×D₇₃	—	8	16	no	—
469	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
470	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	4	yes	—
471	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
472	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
473	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
474	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
475	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
476	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
477	C₄×C₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
478	C₄×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
480	Dic₇₃	—	2	2	no	—
481	Dic₇₃	—	2	2	no	—
482	Dic₇₃	—	4	2	no	—
483	Dic₇₃	—	4	2	no	—
484	Dic₇₃	C₂×#121	1	4	yes	—
485	#60423	—	73	1	no	maximal, Sylow
486	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
487	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
488	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
489	C₂×C₇₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₇₃	#3585	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₇₃	#3585	1	1	yes	characteristic
492	D₇₃	—	2	4	no	—
493	D₇₃	—	4	4	no	—
494	D₇₃	—	8	2	no	—
495	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	73	2	no	—
496	#3449	—	73	1	no	—
497	C₂×#518	—	73	1	no	—
498	#3042	—	73	4	no	—
499	#3042	—	73	4	no	—
500	#3041	—	73	4	no	—
501	#3041	—	73	4	no	—
502	#3036	—	73	1	no	—
503	#3036	—	73	2	no	—
504	#3036	—	73	2	no	—
505	#3036	—	73	1	no	—
506	#3036	—	73	1	no	—
507	#3036	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
508	#2905	—	73	1	no	—
509	#2896	—	73	2	no	—
510	C₇₃	#60423	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
511	C₂²×#41	—	73	2	no	—
512	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
513	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	2	no	—
514	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	2	no	—
515	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	4	no	—
516	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	4	no	—
517	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	2	no	—
518	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	146	16	no	—
519	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
520	C₂²×SD₁₆	—	73	4	no	—
521	C₂²×D₈	—	73	4	no	—
522	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
523	#537	—	146	1	no	—
524	#537	—	146	1	no	—
525	#536	—	73	2	no	—
526	#536	—	73	2	no	—
527	#535	—	73	2	no	—
528	#535	—	73	2	no	—
529	#534	—	146	1	no	—
530	#534	—	146	1	no	—
531	#532	—	73	2	no	—
532	#532	—	73	1	no	—
533	#532	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
534	#525	—	146	2	no	—
535	#525	—	146	2	no	—
536	#518	—	73	4	no	—
537	#518	—	73	4	no	—
538	#518	—	146	2	no	—
539	#518	—	146	2	no	—
540	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
541	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
542	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
543	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
544	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
545	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
546	C₂×#117	—	73	1	no	—
547	C₂×#117	—	73	1	no	—
548	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
549	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
550	#463	—	73	4	no	—
551	#463	—	73	4	no	—
552	#463	—	73	4	no	—
553	#463	—	73	4	no	—
554	#463	—	73	4	no	—
555	#463	—	73	4	no	—
556	#463	—	73	4	no	—
557	#463	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
558	#461	—	73	4	no	—
559	#461	—	73	2	no	—
560	#461	—	73	2	no	—
561	#461	—	73	2	no	—
562	#461	—	73	4	no	—
563	#461	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
564	#459	—	73	4	no	—
565	#459	—	73	2	no	—
566	#459	—	73	2	no	—
567	#459	—	73	2	no	—
568	#459	—	73	4	no	—
569	#459	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
570	#424	—	73	4	no	—
571	#424	—	73	4	no	—
572	#423	—	73	2	no	—
573	#423	—	73	1	no	—
574	#423	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
575	#419	—	73	4	no	—
576	#418	—	73	4	no	—
577	#417	—	73	2	no	—
578	#417	—	73	2	no	—
579	#417	—	73	2	no	—
580	#417	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
581	#416	—	73	4	no	—
582	#416	—	73	4	no	—
583	C₂⁵	—	146	1	no	—
584	C₂×#41	—	73	2	no	—
585	C₂×#41	—	73	2	no	—
586	C₂×#41	—	73	2	no	—
587	C₂×#41	—	146	2	no	—
588	C₂×#41	—	146	8	no	—
589	C₂×#41	—	146	8	no	—
590	C₂×#41	—	146	2	no	—
591	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
592	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
593	C₂²×D₄	—	73	8	no	—
594	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
595	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
596	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
597	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
598	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
599	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
600	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
601	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
604	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
605	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
606	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
607	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
608	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
609	AGL(1,ℤ/8)	—	146	8	no	—
610	AGL(1,ℤ/8)	—	146	16	no	—
611	AGL(1,ℤ/8)	—	146	16	no	—
612	AGL(1,ℤ/8)	—	146	8	no	—
613	AGL(1,ℤ/8)	—	146	8	no	—
614	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
615	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
616	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
617	C₂×SD₁₆	—	146	16	no	—
618	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
619	C₂×D₈	—	73	4	no	—
620	C₂×D₈	—	73	4	no	—
621	C₂×D₈	—	73	4	no	—
622	C₂×D₈	—	146	16	no	—
623	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
624	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
625	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
626	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
627	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
628	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
629	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
630	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
631	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
632	#127	—	73	2	no	—
633	#127	—	73	1	no	—
634	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
635	#124	—	73	2	no	—
636	#124	—	73	2	no	—
637	#124	—	73	2	no	—
638	#124	C₂²×D₇₃	1	2	yes	complemented
639	#123	—	146	2	no	—
640	#123	—	146	2	no	—
641	#123	—	146	2	no	—
642	#123	—	146	2	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
647	#121	—	2	1	no	—
648	#121	—	2	1	no	—
649	#121	—	146	2	no	—
650	#121	—	146	2	no	—
651	#121	—	146	2	no	—
652	#121	—	146	2	no	—
653	#121	—	146	2	no	—
654	#121	—	146	2	no	—
655	#121	—	146	1	no	—
656	#121	—	146	1	no	—
657	#120	—	146	2	no	—
658	#120	—	146	2	no	—
659	#120	—	146	2	no	—
660	#120	—	146	2	no	—
661	C₄×D₄	—	2	1	no	—
662	C₄×D₄	—	2	1	no	—
663	C₄×D₄	—	2	1	no	—
664	C₄×D₄	—	2	1	no	—
665	C₄×D₄	—	73	4	no	—
666	C₄×D₄	—	73	4	no	—
667	C₄×D₄	—	73	2	no	—
668	C₄×D₄	—	73	2	no	—
669	C₄×D₄	—	146	2	no	—
670	C₄×D₄	—	146	2	no	—
671	C₄×D₄	—	146	2	no	—
672	C₄×D₄	—	146	2	no	—
673	C₄×D₄	—	146	4	no	—
674	C₄×D₄	—	146	4	no	—
675	C₄×D₄	—	146	4	no	—
676	C₄×D₄	—	146	4	no	—
677	C₄×D₄	—	146	1	no	—
678	C₄×D₄	—	146	1	no	—
679	C₄×D₄	—	146	1	no	—
680	C₄×D₄	—	146	1	no	—
681	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
682	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
683	#117	—	73	2	no	—
684	#117	—	73	2	no	—
685	#117	—	73	2	no	—
686	#117	—	73	2	no	—
687	#117	—	73	4	no	—
688	#117	—	146	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
706	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
707	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
708	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
709	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
710	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
711	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	complemented
712	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	complemented
713	#103	—	73	4	no	—
714	#103	—	73	4	no	—
715	#103	—	73	4	no	—
716	#103	C₂²×D₇₃	1	4	yes	complemented
717	#102	—	73	4	no	—
718	#102	—	73	4	no	—
719	#102	—	73	4	no	—
720	#102	C₂²×D₇₃	1	4	yes	complemented
721	C₂⁴	—	2	1	no	—
722	C₂⁴	—	584	2	no	—
723	C₂⁴	—	584	2	no	—
724	C₂⁴	—	73	1	no	—
725	C₂⁴	—	146	2	no	—
726	C₂⁴	—	146	4	no	—
727	C₂⁴	—	146	8	no	—
728	C₂⁴	—	146	1	no	—
729	#41	—	2	4	no	—
730	#41	—	2	4	no	—
731	#41	—	292	8	no	—
732	#41	—	292	8	no	—
733	#41	—	146	4	no	—
734	#41	—	146	4	no	—
735	#41	—	146	4	no	—
736	#41	—	146	4	no	—
737	#41	—	146	4	no	—
738	#41	—	146	4	no	—
739	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
740	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
741	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
742	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
743	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
744	C₂×D₄	—	2	2	no	—
745	C₂×D₄	—	2	1	no	—
746	C₂×D₄	—	2	1	no	—
747	C₂×D₄	—	2	1	no	—
748	C₂×D₄	—	2	2	no	—
749	C₂×D₄	—	292	8	no	—
750	C₂×D₄	—	73	16	no	—
751	C₂×D₄	—	73	4	no	—
752	C₂×D₄	—	73	2	no	—
753	C₂×D₄	—	73	2	no	—
754	C₂×D₄	—	146	2	no	—
755	C₂×D₄	—	146	4	no	—
756	C₂×D₄	—	146	4	no	—
757	C₂×D₄	—	146	8	no	—
758	C₂×D₄	—	146	16	no	—
759	C₂×D₄	—	146	2	no	—
760	C₂×D₄	—	146	2	no	—
761	C₂×D₄	—	146	2	no	—
762	C₂×D₄	—	146	4	no	—
763	C₂×D₄	—	146	8	no	—
764	C₂×D₄	—	146	2	no	—
765	C₂×D₄	—	146	2	no	—
766	C₂×D₄	—	146	1	no	—
767	C₂×D₄	—	146	1	no	—
768	C₂×D₄	—	146	1	no	—
769	C₂×D₄	—	146	2	no	—
770	C₂×D₄	D₄×D₇₃	1	4	yes	—
771	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
772	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
779	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
798	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
801	SD₁₆	—	2	8	no	—
802	SD₁₆	—	146	8	no	—
803	SD₁₆	—	146	8	no	—
804	SD₁₆	—	146	8	no	—
805	D₈	—	2	8	no	—
806	D₈	—	146	8	no	—
807	D₈	—	146	8	no	—
808	D₈	—	146	8	no	—
809	M₁₆	—	2	4	no	—
810	M₁₆	—	146	8	no	—
811	M₁₆	—	146	4	no	—
812	C₂×C₈	—	73	4	no	—
813	C₂×C₈	—	146	8	no	—
814	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
815	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
828	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
848	C₄²	—	73	2	no	—
849	C₄²	—	73	2	no	—
850	C₄²	—	146	4	no	—
851	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
852	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
853	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
854	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	4	no	—
857	C₂³	—	2	2	no	—
858	C₂³	—	4	2	no	—
859	C₂³	—	4	2	no	—
860	C₂³	—	292	2	no	—
861	C₂³	—	292	2	no	—
862	C₂³	—	292	1	no	—
863	C₂³	—	292	1	no	—
864	C₂³	—	292	4	no	—
865	C₂³	—	584	16	no	—
866	C₂³	—	584	4	no	—
867	C₂³	—	584	4	no	—
868	C₂³	—	584	2	no	—
869	C₂³	—	584	2	no	—
870	C₂³	—	73	4	no	—
871	C₂³	—	73	2	no	—
872	C₂³	—	146	16	no	—
873	C₂³	—	146	2	no	—
874	C₂³	—	146	2	no	—
875	C₂³	—	146	4	no	—
876	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
877	Q₈	—	2	2	no	—
878	Q₈	—	2	2	no	—
879	Q₈	—	292	4	no	—
880	Q₈	—	146	2	no	—
881	Q₈	—	146	2	no	—
882	D₄	—	2	2	no	—
883	D₄	—	2	2	no	—
884	D₄	—	2	2	no	—
885	D₄	—	2	4	no	—
886	D₄	—	4	4	no	—
887	D₄	—	8	1	no	—
888	D₄	—	8	1	no	—
889	D₄	—	292	4	no	—
890	D₄	—	292	4	no	—
891	D₄	—	292	4	no	—
892	D₄	—	292	4	no	—
893	D₄	—	584	1	no	—
894	D₄	—	584	1	no	—
895	D₄	—	584	2	no	—
896	D₄	—	584	2	no	—
897	D₄	—	73	4	no	—
898	D₄	—	146	16	no	—
899	D₄	—	146	2	no	—
900	D₄	—	146	2	no	—
901	D₄	—	146	2	no	—
902	D₄	—	146	4	no	—
903	D₄	C₂×D₄×D₇₃	1	4	yes	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	4	1	no	—
907	C₂×C₄	—	4	1	no	—
908	C₂×C₄	—	4	2	no	—
909	C₂×C₄	—	4	4	no	—
910	C₂×C₄	—	8	2	no	—
911	C₂×C₄	—	8	2	no	—
912	C₂×C₄	—	292	4	no	—
913	C₂×C₄	—	292	4	no	—
914	C₂×C₄	—	292	2	no	—
915	C₂×C₄	—	292	4	no	—
916	C₂×C₄	—	292	4	no	—
917	C₂×C₄	—	292	1	no	—
918	C₂×C₄	—	292	1	no	—
919	C₂×C₄	—	584	2	no	—
920	C₂×C₄	—	584	2	no	—
921	C₂×C₄	—	584	4	no	—
922	C₂×C₄	—	584	4	no	—
923	C₂×C₄	—	73	2	no	—
924	C₂×C₄	—	73	4	no	—
925	C₂×C₄	—	73	4	no	—
926	C₂×C₄	—	73	4	no	—
927	C₂×C₄	—	73	8	no	—
928	C₂×C₄	—	73	2	no	—
929	C₂×C₄	—	73	2	no	—
930	C₂×C₄	—	146	2	no	—
931	C₂×C₄	—	146	2	no	—
932	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
937	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
939	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
940	C₈	—	2	4	no	—
941	C₈	—	146	4	no	—
942	C₂²	—	2	1	no	—
943	C₂²	—	2	1	no	—
944	C₂²	—	2	4	no	—
945	C₂²	—	4	8	no	—
946	C₂²	—	4	2	no	—
947	C₂²	—	4	2	no	—
948	C₂²	—	4	2	no	—
949	C₂²	—	4	2	no	—
950	C₂²	—	4	2	no	—
951	C₂²	—	292	8	no	—
952	C₂²	—	292	4	no	—
953	C₂²	—	292	2	no	—
954	C₂²	—	292	2	no	—
955	C₂²	—	292	2	no	—
956	C₂²	—	292	2	no	—
957	C₂²	—	292	2	no	—
958	C₂²	—	584	16	no	—
959	C₂²	—	584	8	no	—
960	C₂²	—	73	4	no	—
961	C₂²	—	146	4	no	—
962	C₂²	—	146	2	no	—
963	C₂²	—	146	2	no	—
964	C₂²	#121×D₇₃	1	2	yes	—
965	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
966	C₄	—	2	1	no	—
967	C₄	—	2	1	no	—
968	C₄	—	2	1	no	—
969	C₄	—	2	1	no	—
970	C₄	—	4	2	no	—
971	C₄	—	4	2	no	—
972	C₄	—	292	2	no	—
973	C₄	—	292	2	no	—
974	C₄	—	73	4	no	—
975	C₄	—	146	2	no	—
976	C₄	—	146	2	no	—
977	C₄	#121×D₇₃	1	2	yes	—
978	C₄	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
979	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
980	C₂	—	2	2	no	—
981	C₂	—	4	4	no	—
982	C₂	—	8	2	no	—
983	C₂	—	292	4	no	—
984	C₂	—	584	2	no	—
985	C₂	—	146	4	no	—
986	C₂	C₂×#121×D₇₃	1	1	yes	characteristic
987	C₂	#22624707	1	1	yes	characteristic
988	C₂	#22624708	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3036	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3036	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60423
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₃	C₂	semidirect
2. #22623258	C₂	semidirect
3. C₂×#17989059	C₂	semidirect
4. #22619441	C₂	semidirect
5. #22619438	C₂	semidirect
6. #22619432	C₂	semidirect
7. #22619429	C₂	semidirect
8. #22619397	C₂	semidirect
9. #22619395	C₂	semidirect
10. #22619394	C₂	semidirect
11. #22619392	C₂	semidirect
12. #22619391	C₂	semidirect
13. #22618493	C₂	semidirect
14. #22618447	C₂	semidirect
15. C₇₃×#3036	C₂	semidirect
18. C₂×#14556619	C₂²	semidirect
20. C₂×#14556617	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556616	C₂²	semidirect
24. C₂×SD₁₆×D₇₃	C₂²	semidirect
25. C₂×D₈×D₇₃	C₂²	semidirect
29. #17989162	C₂²	semidirect
30. #17989157	C₂²	semidirect
31. #17989155	C₂²	semidirect
32. #17989150	C₂²	semidirect
35. #17989137	C₂²	semidirect
36. #17989133	C₂²	semidirect
41. #17989059	C₂²	semidirect
42. #17989059	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	semidirect
44. C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	semidirect
45. C₂×#14556553	C₂²	semidirect
52. #17988805	C₂²	semidirect
53. #17988804	C₂²	semidirect
54. #17988803	C₂²	semidirect
55. #17988802	C₂²	semidirect
56. #17988801	C₂²	semidirect
57. #17988800	C₂²	semidirect
58. #17988799	C₂²	semidirect
59. #17988793	C₂²	semidirect
60. #17988792	C₂²	semidirect
61. #17988791	C₂²	semidirect
62. #17988790	C₂²	semidirect
63. #17988789	C₂²	semidirect
64. #17988783	C₂²	semidirect
65. #17988782	C₂²	semidirect
66. #17988781	C₂²	semidirect
67. #17988780	C₂²	semidirect
68. #17988779	C₂²	semidirect
69. #17988612	C₂²	semidirect
70. #17988612	C₂²	semidirect
71. #17988611	C₂²	semidirect
72. #17988610	C₂²	semidirect
73. #17988594	C₂²	semidirect
74. #17988590	C₂²	semidirect
75. #17988589	C₂²	semidirect
76. #17988588	C₂²	semidirect
77. #17988586	C₂²	semidirect
78. #17988582	C₂²	semidirect
79. #17988580	C₂²	semidirect
80. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₂²	semidirect
81. #532×C₇₃	C₂²	semidirect
82. C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	semidirect
83. #463×C₇₃	C₂²	semidirect
84. #461×C₇₃	C₂²	semidirect
85. #459×C₇₃	C₂²	semidirect
86. #423×C₇₃	C₂²	semidirect
87. #417×C₇₃	C₂²	semidirect
102. C₂×D₄×D₇₃	D₄	semidirect
127. #14556591	C₂³	semidirect
128. #14556589	C₂³	semidirect
129. #14556588	C₂³	semidirect
130. #14556587	C₂³	semidirect
131. #14556580	C₂³	semidirect
132. #14556579	C₂³	semidirect
133. #14556578	C₂³	semidirect
191. C₄⋊#10596831	C₂³	semidirect
192. C₄⋊#10596831	C₂³	semidirect
193. #14556520	C₂³	semidirect
194. #14556520	C₂³	semidirect
195. #14556516	C₂³	semidirect
196. #14556515	C₂³	semidirect
197. #14556514	C₂³	semidirect
198. #14556513	C₂³	semidirect
199. #14556512	C₂³	semidirect
200. #14556511	C₂³	semidirect
208. C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	semidirect
209. #127×C₇₃	C₂³	semidirect
210. #124×C₇₃	C₂³	semidirect
222. C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	semidirect
223. C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	semidirect
224. #103×C₇₃	C₂³	semidirect
225. #102×C₇₃	C₂³	semidirect
507. #3036	D₇₃	semidirect
510. C₇₃	#60423	semidirect
519. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₃	semidirect
533. #532	C₂×D₇₃	semidirect
545. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	semidirect
557. #463	C₂×D₇₃	semidirect
563. #461	C₂×D₇₃	semidirect
569. #459	C₂×D₇₃	semidirect
574. #423	C₂×D₇₃	semidirect
580. #417	C₂×D₇₃	semidirect
631. C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	semidirect
634. #127	C₂²×D₇₃	semidirect
638. #124	C₂²×D₇₃	semidirect
711. C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	semidirect
712. C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	semidirect
716. #103	C₂²×D₇₃	semidirect
720. #102	C₂²×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₃	2
#22623258	2
C₂×#17989059	2
#22619441	2
#22619438	2
#22619432	2
#22619429	2
#22619397	2
#22619395	2
#22619394	2
#22619392	2
#22619391	2
#22618493	2
#22618447	2
C₇₃×#3036	2
#60423	73