Subgroups — #33952956

Order 18688.

2674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22623264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22619462	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#22619453	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#22619405	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#22618451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇₃×#2905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#11924028	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14556624	—	2	16	no	—
12	C₂×#14556624	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂×#14556624	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂²×Dic₂₉₂	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂²×#11924017	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#17989168	—	2	2	no	—
17	#17989163	C₂²	1	4	yes	—
18	#17989156	C₂²	1	4	yes	—
19	#17989149	—	2	2	no	—
20	#17989137	C₂²	1	4	yes	—
21	#17989099	—	2	4	no	—
22	#17989064	—	2	4	no	—
23	#17989064	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#14556556	—	2	2	no	—
26	C₂×#14556550	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556547	—	2	2	no	—
28	#17988810	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#17988798	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#17988788	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#17988597	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#17988593	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#17988589	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#17988584	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#424×C₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#423×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
40	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
41	C₂×#11924028	—	2	8	no	—
42	C₂×#11924028	—	2	8	no	—
43	C₂×#11924028	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂×#11924028	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
48	C₂²×Dic₁₄₆	D₄	1	8	yes	complemented
49	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
54	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
56	#14556624	—	2	32	no	—
57	#14556624	—	2	32	no	—
58	C₂×Dic₂₉₂	—	2	16	no	—
59	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	16	yes	—
60	C₂×#11924017	—	2	16	no	—
61	C₂×#11924017	C₂³	1	16	yes	—
62	#14556591	C₂³	1	4	yes	—
63	#14556588	C₂³	1	4	yes	—
64	#14556579	C₂³	1	8	yes	—
65	#14556575	—	2	8	no	—
66	#14556571	—	2	8	no	—
67	#14556566	—	2	8	no	—
68	#14556565	—	2	8	no	—
69	#14556561	—	2	8	no	—
70	C₄×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
71	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	16	yes	—
72	#14556556	—	2	16	no	—
73	C₄×D₂₉₂	—	2	8	no	—
74	#14556550	—	2	2	no	—
75	#14556550	C₂³	1	4	yes	—
76	#14556547	—	2	16	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
82	#14556516	C₂³	1	16	yes	—
83	#14556513	C₂³	1	16	yes	—
84	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
86	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
89	#117×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
90	#117×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	16	yes	—
95	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
96	#11924028	—	2	8	no	—
97	#11924028	—	2	8	no	—
98	#11924028	—	2	8	no	—
99	#11924028	—	2	8	no	—
100	#11924028	—	4	8	no	—
101	#11924028	—	4	8	no	—
102	C₂×Dic₁₄₆	—	2	16	no	—
103	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
104	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
105	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
107	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
108	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
109	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
110	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
112	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
113	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
116	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
117	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
118	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
119	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
123	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
124	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
131	Dic₂₉₂	—	2	32	no	—
132	#11924017	—	2	32	no	—
133	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
135	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
136	#11924007	—	2	16	no	—
137	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
138	#11924005	—	2	16	no	—
139	C₄×Dic₇₃	—	2	16	no	—
140	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
141	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	M₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
150	M₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₈×C₇₃	—	2	8	no	—
152	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	8	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
154	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
155	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₇₃	#121	1	4	yes	—
159	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	8	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
175	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
176	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
177	C₂×Dic₇₃	—	2	16	no	—
178	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
184	D₂₉₂	—	2	4	no	—
185	D₂₉₂	—	2	4	no	—
186	D₂₉₂	—	4	4	no	—
187	D₂₉₂	—	8	8	no	—
188	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
189	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
190	Dic₁₄₆	—	2	16	no	—
191	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
192	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
193	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
194	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
195	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
196	Dic₁₄₆	C₂²×D₄	1	8	yes	—
197	C₈×C₇₃	—	2	8	no	—
198	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	4	yes	—
202	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
203	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
205	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
206	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
207	C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
208	C₄×C₇₃	C₂×#121	1	4	yes	—
209	C₄×C₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
210	C₄×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
212	Dic₇₃	—	2	8	no	—
213	Dic₇₃	—	4	4	no	—
214	Dic₇₃	—	4	4	no	—
215	#60424	—	73	1	no	maximal, Sylow
216	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₇₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₇₃	#3586	1	2	yes	—
220	D₇₃	—	8	4	no	—
221	C₂²×#137	—	73	2	no	—
222	#3449	—	73	1	no	—
223	C₂×#519	—	73	1	no	—
224	#3044	—	73	8	no	—
225	#3043	—	73	8	no	—
226	#3037	—	73	8	no	—
227	#2905	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#2896	—	73	2	no	—
229	C₇₃	#60424	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
230	C₂²×#41	—	73	2	no	—
231	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
232	C₂×#137	—	73	8	no	—
233	C₂×#137	—	73	8	no	—
234	C₂×#137	—	146	16	no	—
235	C₂²×Q₁₆	—	73	4	no	—
236	C₂²×SD₁₆	—	73	4	no	—
237	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
238	#537	—	146	2	no	—
239	#536	—	73	4	no	—
240	#535	—	73	4	no	—
241	#534	—	146	2	no	—
242	#532	—	73	4	no	—
243	#525	—	146	4	no	—
244	#519	—	73	8	no	—
245	#519	—	146	4	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	73	4	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	—	146	2	no	—
248	C₂×#117	—	73	1	no	—
249	C₂×#117	—	146	2	no	—
250	C₂×#117	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
251	#464	—	73	32	no	—
252	#462	—	73	16	no	—
253	#460	—	73	16	no	—
254	#424	C₂×D₇₃	1	8	yes	complemented
255	#423	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
256	#419	—	73	4	no	—
257	#418	—	73	4	no	—
258	#417	—	73	8	no	—
259	#416	—	73	8	no	—
260	C₂×#41	—	73	4	no	—
261	C₂×#41	—	73	4	no	—
262	C₂×#41	—	146	8	no	—
263	C₂×#41	—	146	8	no	—
264	C₂×#41	—	146	2	no	—
265	C₂×#41	—	146	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	73	8	no	—
267	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
269	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
271	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
273	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
278	#137	—	146	32	no	—
279	#137	—	146	32	no	—
280	C₂×Q₁₆	—	73	16	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	146	16	no	—
282	C₂×SD₁₆	—	73	16	no	—
283	C₂×SD₁₆	—	146	16	no	—
284	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
285	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
286	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
287	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
288	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
289	#127	—	73	4	no	—
290	#124	—	73	8	no	—
291	#123	—	146	8	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	146	8	no	—
293	#121	—	146	8	no	—
294	#121	—	146	8	no	—
295	#120	—	146	8	no	—
296	C₄×Q₈	—	73	16	no	—
297	C₄×Q₈	—	146	16	no	—
298	C₄×Q₈	—	146	8	no	—
299	C₄×D₄	—	146	8	no	—
300	#117	—	73	4	no	—
301	#117	—	146	2	no	—
302	#117	—	146	16	no	—
303	#117	D₂₉₂	1	4	yes	—
304	#117	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	D₂₉₂	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₉₂	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
312	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	16	yes	—
314	#103	—	73	16	no	—
315	#102	—	73	16	no	—
316	C₂⁴	—	146	2	no	—
317	C₂⁴	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
318	#41	—	292	8	no	—
319	#41	—	292	8	no	—
320	#41	—	146	8	no	—
321	#41	—	146	8	no	—
322	#41	—	146	8	no	—
323	#41	—	146	8	no	—
324	C₂×Q₈	—	73	16	no	—
325	C₂×Q₈	—	73	8	no	—
326	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	146	16	no	—
331	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
332	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
336	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
337	C₂×D₄	—	292	8	no	—
338	C₂×D₄	—	73	4	no	—
339	C₂×D₄	—	146	4	no	—
340	C₂×D₄	—	146	4	no	—
341	C₂×D₄	—	146	4	no	—
342	C₂×D₄	—	146	2	no	—
343	C₂×D₄	—	146	8	no	—
344	C₂×D₄	—	146	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
353	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	#11924029	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
360	Q₁₆	—	146	32	no	—
361	SD₁₆	—	146	32	no	—
362	M₁₆	—	2	8	no	—
363	M₁₆	—	2	8	no	—
364	C₂×C₈	—	2	8	no	—
365	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	8	yes	—
366	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
368	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
370	C₄⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	8	yes	—
371	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
373	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	8	yes	—
374	C₄²	—	146	4	no	—
375	C₄²	—	146	16	no	—
376	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	4	yes	—
377	C₄²	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	292	4	no	—
380	C₂³	—	584	4	no	—
381	C₂³	—	146	4	no	—
382	C₂³	#14556566	1	4	yes	—
383	C₂³	C₂²×D₂₉₂	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	292	4	no	—
386	Q₈	—	73	8	no	—
387	Q₈	—	146	4	no	—
388	Q₈	—	146	4	no	—
389	Q₈	—	146	4	no	—
390	Q₈	—	146	8	no	—
391	Q₈	—	146	16	no	—
392	D₄	—	292	8	no	—
393	D₄	—	292	8	no	—
394	D₄	—	292	4	no	—
395	D₄	—	584	8	no	—
396	D₄	—	146	4	no	—
397	D₄	—	146	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	292	4	no	—
400	C₂×C₄	—	292	4	no	—
401	C₂×C₄	—	292	8	no	—
402	C₂×C₄	—	292	8	no	—
403	C₂×C₄	—	146	4	no	—
404	C₂×C₄	—	146	4	no	—
405	C₂×C₄	—	146	4	no	—
406	C₂×C₄	—	146	16	no	—
407	C₂×C₄	—	146	8	no	—
408	C₂×C₄	#14556566	1	8	yes	—
409	C₂×C₄	#14556566	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	8	yes	—
413	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#11924029	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#11924029	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	2	8	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	292	4	no	—
423	C₂²	—	292	8	no	—
424	C₂²	—	584	8	no	—
425	C₂²	C₂×#14556566	1	4	yes	—
426	C₂²	C₂×#14556566	1	2	yes	—
427	C₂²	C₂³×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
428	C₄	—	2	8	no	—
429	C₄	—	292	4	no	—
430	C₄	—	292	4	no	—
431	C₄	—	146	8	no	—
432	C₄	C₂×#14556566	1	2	yes	—
433	C₄	C₂×#14556566	1	4	yes	—
434	C₄	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
435	C₄	C₂²×#11924029	1	1	yes	characteristic
436	C₂	—	2	4	no	—
437	C₂	—	2	2	no	—
438	C₂	—	584	4	no	—
439	C₂	C₂²×#14556566	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#22624719	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₉₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#2905	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	#22623264	C₂
hypercenter	#2905	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60424
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #2905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556624	C₂	semidirect
3. C₂×#17989064	C₂	semidirect
4. #22619462	C₂	semidirect
5. #22619453	C₂	semidirect
6. #22619405	C₂	semidirect
7. #22618451	C₂	semidirect
8. C₇₃×#2905	C₂	semidirect
13. C₂×#14556624	C₂²	semidirect
14. C₂²×Dic₂₉₂	C₂²	semidirect
15. C₂²×#11924017	C₂²	semidirect
23. #17989064	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	semidirect
28. #17988810	C₂²	semidirect
29. #17988798	C₂²	semidirect
30. #17988788	C₂²	semidirect
31. #17988597	C₂²	semidirect
32. #17988593	C₂²	semidirect
33. #17988589	C₂²	semidirect
37. #424×C₇₃	C₂²	semidirect
38. #423×C₇₃	C₂²	semidirect
48. C₂²×Dic₁₄₆	D₄	semidirect
227. #2905	D₇₃	semidirect
229. C₇₃	#60424	semidirect
254. #424	C₂×D₇₃	semidirect
255. #423	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556624	2
#22623264	2
C₂×#17989064	2
#22619462	2
#22619453	2
#22619405	2
#22618451	2
C₇₃×#2905	2
#60424	73