Subgroups — #33953005

Order 18688.

2730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22623711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#14556636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22619482	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22619480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22619445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22619441	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22619419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22619413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22619390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22619380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22619379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#17988792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#461×D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22618500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22618462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₇₃×#3036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556638	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556636	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17989397	—	2	16	no	—
21	C₂×#14556624	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556620	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#14556615	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#14556611	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556610	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×#11924016	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×SD₁₆×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#14556599	C₂²	1	2	yes	—
29	D₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
30	D₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
31	#17989242	—	2	1	no	—
32	#17989242	—	2	1	no	—
33	#17989237	—	2	2	no	—
34	#17989237	—	2	2	no	—
35	#17989158	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17989157	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#17989135	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14556591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17989068	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17989068	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17989066	—	2	1	no	—
43	#17989066	C₂²	1	2	yes	—
44	#17989062	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17989060	—	2	2	no	—
46	#17989059	—	2	1	no	—
47	#17989059	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×#11924027	—	2	1	no	—
51	C₄×#11924027	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
53	C₄×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
54	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
55	#17988808	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17988806	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17988801	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17988800	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17988800	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17988799	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17988798	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17988798	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17988796	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17988794	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#17988793	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17988793	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17988792	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17988792	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17988792	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17988791	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#17988790	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#17988790	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17988789	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17988784	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17988779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#17988615	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17988612	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#17988609	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17988597	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17988594	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#17988585	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#17988583	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17988580	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#14556514	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#103×D₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
89	#532×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#463×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#461×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#459×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#423×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#417×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#14556638	—	2	8	no	—
97	#14556638	—	2	8	no	—
98	#14556636	—	2	4	no	—
99	#14556636	D₄	1	8	yes	complemented
100	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
101	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
104	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
105	C₂×#11924027	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
114	#14556624	—	2	8	no	—
115	#14556620	—	2	16	no	—
116	#14556615	—	2	16	no	—
117	#14556611	—	2	8	no	—
118	#14556610	—	2	16	no	—
119	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11924017	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#11924016	—	2	8	no	—
123	C₂×#11924016	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11924016	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
127	SD₁₆×D₇₃	—	2	16	no	—
128	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
129	#14556599	—	2	8	no	—
130	C₂×#11924011	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
133	#14556591	—	2	1	no	—
134	#14556591	—	2	1	no	—
135	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
136	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
137	#14556590	—	2	2	no	—
138	#14556590	—	2	2	no	—
139	#14556589	C₂³	1	4	yes	—
140	#14556578	C₂³	1	4	yes	—
141	#14556573	—	2	4	no	—
142	#14556573	—	2	4	no	—
143	#14556572	—	2	4	no	—
144	#14556570	—	2	2	no	—
145	#14556570	—	2	2	no	—
146	#14556568	—	2	4	no	—
147	#14556568	—	2	4	no	—
148	#14556562	—	2	2	no	—
149	#14556562	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14556556	—	2	1	no	—
155	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
161	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
162	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
163	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
164	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
165	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556553	—	2	1	no	—
167	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
170	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
171	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
172	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
173	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
174	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
175	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
176	C₄×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	2	yes	—
177	C₄×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	2	yes	—
178	#14556551	—	2	2	no	—
179	#14556551	—	2	2	no	—
180	#14556551	—	2	2	no	—
181	#14556551	—	2	2	no	—
182	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#14556549	—	2	1	no	—
185	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556548	—	2	1	no	—
187	#14556548	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556547	—	2	2	no	—
189	#14556547	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
192	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
193	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
194	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
195	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
196	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
199	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
202	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
203	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14556520	C₂³	1	4	yes	—
208	#14556520	C₂³	1	4	yes	—
209	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
210	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
211	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
212	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
213	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
214	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
215	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
216	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
220	AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	—	2	8	no	—
221	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
222	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
223	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#124×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
227	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
228	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
229	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
230	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
231	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
232	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
233	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
240	#103×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
241	#102×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
242	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
243	#11924028	—	2	2	no	—
244	#11924028	—	4	8	no	—
245	#11924028	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	#11924028	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	#11924028	#41	1	4	yes	—
248	#11924027	—	2	8	no	—
249	#11924027	—	2	4	no	—
250	#11924027	—	2	8	no	—
251	#11924027	—	2	8	no	—
252	#11924027	—	4	16	no	—
253	#11924027	C₂×D₄	1	8	yes	—
254	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
259	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
263	Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
264	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
273	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
274	D₄×D₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
275	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
278	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
287	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	Dic₂₉₂	—	2	8	no	—
291	#11924018	—	2	4	no	—
292	#11924017	—	2	8	no	—
293	#11924016	—	2	8	no	—
294	#11924016	—	2	8	no	—
295	#11924016	—	2	4	no	—
296	#11924015	—	2	4	no	—
297	#11924013	—	2	4	no	—
298	#11924011	—	2	8	no	—
299	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
300	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
303	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
304	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
305	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	#11924007	—	2	1	no	—
312	#11924007	—	2	1	no	—
313	#11924007	—	2	2	no	—
314	#11924007	—	2	4	no	—
315	#11924007	—	2	4	no	—
316	#11924007	—	2	2	no	—
317	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
320	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	#11924005	—	2	2	no	—
326	#11924005	—	2	1	no	—
327	#11924005	—	2	1	no	—
328	#11924005	—	2	2	no	—
329	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
332	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
333	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
334	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
340	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
341	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
342	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
345	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
346	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
347	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
349	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
356	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	SD₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
360	D₈×C₇₃	—	2	8	no	—
361	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
363	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
371	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
377	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
379	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
380	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
383	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
384	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
385	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
387	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
388	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
389	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
390	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
391	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
392	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
393	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
394	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
395	D₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
396	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
403	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
404	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
412	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
413	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
414	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
415	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
416	C₂²⋊D₇₃	#121	1	8	yes	—
417	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
419	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
422	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
423	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
424	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
425	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
426	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	D₂₉₂	—	2	1	no	—
430	D₂₉₂	#121	1	4	yes	—
431	D₂₉₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
433	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
434	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
435	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
436	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
437	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
438	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
439	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
440	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
441	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
442	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
443	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
444	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
445	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
446	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
447	Dic₁₄₆	#121	1	4	yes	—
448	Dic₁₄₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
450	#10596831	—	2	2	no	—
451	#10596831	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
461	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
462	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
464	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
465	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
466	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
467	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
468	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
469	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	4	yes	—
470	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
471	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
472	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
473	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
474	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
475	C₄×C₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
476	C₄×C₇₃	#577	1	2	yes	complemented
477	C₄×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
479	Dic₇₃	—	2	2	no	—
480	Dic₇₃	—	2	2	no	—
481	Dic₇₃	—	2	2	no	—
482	Dic₇₃	—	4	1	no	—
483	Dic₇₃	—	4	4	no	—
484	Dic₇₃	—	4	1	no	—
485	Dic₇₃	C₂×#121	1	4	yes	—
486	#60429	—	73	1	no	maximal, Sylow
487	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
488	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
489	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
490	C₂×C₇₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₇₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₇₃	#3586	1	1	yes	characteristic
493	D₇₃	—	2	4	no	—
494	D₇₃	—	4	2	no	—
495	C₂×#577	—	73	2	no	—
496	#3499	—	73	1	no	—
497	C₄×H(5,𝔽₂)	—	73	1	no	—
498	#3046	—	73	4	no	—
499	#3046	—	73	2	no	—
500	#3042	—	73	4	no	—
501	#3042	—	73	2	no	—
502	#3039	—	73	2	no	—
503	#3039	—	73	1	no	—
504	#3036	—	73	2	no	—
505	#3036	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
506	#3035	—	73	2	no	—
507	#3035	—	73	1	no	—
508	C₂×#461	—	73	2	no	—
509	C₂×#461	—	73	1	no	—
510	#2906	—	73	1	no	—
511	#2898	—	73	2	no	—
512	C₇₃	#60429	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
513	C₂×2₋¹⁺⁴	—	73	2	no	—
514	C₂×H(5,𝔽₂)	—	73	1	no	—
515	#577	—	146	16	no	—
516	C₂×#137	—	73	4	no	—
517	C₂×#137	—	73	2	no	—
518	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	4	no	—
519	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
520	C₂×#135	—	73	2	no	—
521	C₂×#135	—	73	4	no	—
522	C₂²×SD₁₆	—	73	2	no	—
523	C₂²×SD₁₆	—	73	4	no	—
524	C₂×#131	—	73	2	no	—
525	D₄×Q₈	—	146	1	no	—
526	D₄×Q₈	—	146	1	no	—
527	#547	—	146	1	no	—
528	#547	—	146	1	no	—
529	#547	—	146	2	no	—
530	#547	—	146	2	no	—
531	#536	—	73	2	no	—
532	#536	—	73	4	no	—
533	#532	—	73	2	no	—
534	#532	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
535	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
536	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
537	#520	—	73	1	no	—
538	#520	—	73	2	no	—
539	#520	—	73	1	no	—
540	#520	—	146	1	no	—
541	#518	—	73	1	no	—
542	#518	—	73	2	no	—
543	#518	—	146	2	no	—
544	#518	—	146	1	no	—
545	C₄×#41	—	73	1	no	—
546	C₄×#41	—	73	2	no	—
547	C₄×#41	—	73	1	no	—
548	C₄×#41	—	146	1	no	—
549	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
550	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
551	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
552	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
553	#464	—	73	2	no	—
554	#464	—	73	4	no	—
555	#463	—	73	4	no	—
556	#463	—	73	4	no	—
557	#463	—	73	2	no	—
558	#463	—	73	4	no	—
559	#463	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
560	#462	—	73	1	no	—
561	#462	—	73	2	no	—
562	#462	—	73	2	no	—
563	#462	—	73	4	no	—
564	#461	—	73	4	no	—
565	#461	—	73	4	no	—
566	#461	—	73	1	no	—
567	#461	—	73	2	no	—
568	#461	—	73	2	no	—
569	#461	—	73	4	no	—
570	#461	—	73	2	no	—
571	#461	—	73	2	no	—
572	#461	—	73	4	no	—
573	#461	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
574	#460	—	73	1	no	—
575	#459	—	73	1	no	—
576	#459	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
577	#424	—	73	2	no	—
578	#424	—	73	4	no	—
579	#423	—	73	2	no	—
580	#423	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
581	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
583	#419	—	73	2	no	—
584	#419	—	73	4	no	—
585	#417	—	73	4	no	—
586	#417	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
587	#416	—	73	2	no	—
588	#416	—	73	4	no	—
589	C₂×#103	—	73	2	no	—
590	C₂×#103	—	73	4	no	—
591	2₋¹⁺⁴	—	146	8	no	—
592	2₋¹⁺⁴	—	146	8	no	—
593	H(5,𝔽₂)	—	73	8	no	—
594	H(5,𝔽₂)	—	146	4	no	—
595	C₂×#41	—	73	1	no	—
596	C₂×#41	—	73	2	no	—
597	C₂×#41	—	73	4	no	—
598	C₂×#41	—	73	1	no	—
599	C₂×#41	—	146	2	no	—
600	C₂×#41	—	146	4	no	—
601	C₂×#41	—	146	1	no	—
602	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
603	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
604	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
605	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
606	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
607	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
608	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
609	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
612	#137	—	146	8	no	—
613	#137	—	146	16	no	—
614	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
615	AGL(1,ℤ/8)	—	146	16	no	—
616	#135	—	146	16	no	—
617	#135	—	146	8	no	—
618	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
619	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
620	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
621	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
622	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
623	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
624	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
625	C₂×SD₁₆	—	146	16	no	—
626	C₂×SD₁₆	—	146	8	no	—
627	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
628	C₂×D₈	—	73	2	no	—
629	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
630	#131	—	146	8	no	—
631	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
632	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
633	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
634	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
635	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
636	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
637	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
638	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
639	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
640	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
641	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
642	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
643	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
644	#124	—	73	4	no	—
645	#124	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
646	#123	—	146	4	no	—
647	#123	—	146	4	no	—
648	#123	—	146	4	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
653	#121	—	2	1	no	—
654	#121	—	2	1	no	—
655	#121	—	146	2	no	—
656	#121	—	146	2	no	—
657	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
658	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
659	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
660	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
661	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
662	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
663	C₄×D₄	—	2	1	no	—
664	C₄×D₄	—	2	1	no	—
665	C₄×D₄	—	2	1	no	—
666	C₄×D₄	—	2	1	no	—
667	C₄×D₄	—	73	2	no	—
668	C₄×D₄	—	73	2	no	—
669	C₄×D₄	—	73	2	no	—
670	C₄×D₄	—	73	2	no	—
671	C₄×D₄	—	73	2	no	—
672	C₄×D₄	—	73	1	no	—
673	C₄×D₄	—	73	1	no	—
674	C₄×D₄	—	73	1	no	—
675	C₄×D₄	—	73	1	no	—
676	C₄×D₄	—	146	2	no	—
677	C₄×D₄	—	146	2	no	—
678	C₄×D₄	—	146	2	no	—
679	C₄×D₄	—	146	2	no	—
680	C₄×D₄	—	146	2	no	—
681	C₄×D₄	—	146	2	no	—
682	C₄×D₄	—	146	2	no	—
683	C₄×D₄	—	146	2	no	—
684	C₄×D₄	—	146	2	no	—
685	C₄×D₄	—	146	1	no	—
686	C₄×D₄	—	146	2	no	—
687	C₄×D₄	—	146	1	no	—
688	C₄×D₄	—	146	1	no	—
689	C₄×D₄	—	146	2	no	—
690	C₄×D₄	—	146	2	no	—
691	C₄×D₄	—	146	1	no	—
692	C₄×D₄	—	146	1	no	—
693	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
694	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
695	#117	—	73	1	no	—
696	#117	—	73	2	no	—
697	#117	—	73	1	no	—
698	#117	—	73	2	no	—
699	#117	—	146	2	no	—
700	#117	—	146	2	no	—
701	#117	—	146	1	no	—
702	#117	—	146	1	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
716	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
717	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
718	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
719	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
720	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
721	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
722	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
723	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
724	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
725	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
726	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
727	#103	—	73	2	no	—
728	#103	—	73	2	no	—
729	#103	—	73	4	no	—
730	#103	—	73	4	no	—
731	#103	—	73	4	no	—
732	#103	—	73	4	no	—
733	#103	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
734	#102	—	73	2	no	—
735	#102	—	73	2	no	—
736	#102	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
737	C₂⁴	—	2	1	no	—
738	C₂⁴	—	146	2	no	—
739	#41	—	2	4	no	—
740	#41	—	2	4	no	—
741	#41	—	292	8	no	—
742	#41	—	292	16	no	—
743	#41	—	73	4	no	—
744	#41	—	73	4	no	—
745	#41	—	73	8	no	—
746	#41	—	73	4	no	—
747	#41	—	146	8	no	—
748	#41	—	146	8	no	—
749	#41	—	146	4	no	—
750	#41	—	146	8	no	—
751	#41	—	146	2	no	—
752	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
753	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
754	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
755	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
756	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
757	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
758	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
759	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
760	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
761	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
762	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
763	C₂×D₄	—	2	2	no	—
764	C₂×D₄	—	2	1	no	—
765	C₂×D₄	—	2	1	no	—
766	C₂×D₄	—	2	1	no	—
767	C₂×D₄	—	2	2	no	—
768	C₂×D₄	—	73	2	no	—
769	C₂×D₄	—	73	8	no	—
770	C₂×D₄	—	73	1	no	—
771	C₂×D₄	—	73	1	no	—
772	C₂×D₄	—	146	4	no	—
773	C₂×D₄	—	146	2	no	—
774	C₂×D₄	—	146	8	no	—
775	C₂×D₄	—	146	4	no	—
776	C₂×D₄	—	146	16	no	—
777	C₂×D₄	—	146	2	no	—
778	C₂×D₄	—	146	1	no	—
779	C₂×D₄	D₄×D₇₃	1	4	yes	—
780	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
781	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
782	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	584	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
802	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
805	Q₁₆	—	146	8	no	—
806	Q₁₆	—	146	4	no	—
807	SD₁₆	—	2	8	no	—
808	SD₁₆	—	146	8	no	—
809	SD₁₆	—	146	4	no	—
810	SD₁₆	—	146	4	no	—
811	SD₁₆	—	146	8	no	—
812	SD₁₆	—	146	8	no	—
813	D₈	—	2	8	no	—
814	D₈	—	146	4	no	—
815	M₁₆	—	2	4	no	—
816	M₁₆	—	146	8	no	—
817	C₂×C₈	—	73	2	no	—
818	C₂×C₈	—	73	2	no	—
819	C₂×C₈	—	146	8	no	—
820	C₂×C₈	—	146	4	no	—
821	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
822	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
834	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
835	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
841	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
858	C₄²	—	73	2	no	—
859	C₄²	—	73	2	no	—
860	C₄²	—	73	2	no	—
861	C₄²	—	146	2	no	—
862	C₄²	—	146	2	no	—
863	C₄²	—	146	1	no	—
864	C₄²	—	146	1	no	—
865	C₄²	—	146	1	no	—
866	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
867	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
868	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
869	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
870	C₂³	—	2	2	no	—
871	C₂³	—	2	4	no	—
872	C₂³	—	2	2	no	—
873	C₂³	—	8	1	no	—
874	C₂³	—	8	1	no	—
875	C₂³	—	584	2	no	—
876	C₂³	—	584	2	no	—
877	C₂³	—	73	2	no	—
878	C₂³	—	146	8	no	—
879	C₂³	—	146	1	no	—
880	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
881	Q₈	—	2	2	no	—
882	Q₈	—	2	2	no	—
883	Q₈	—	292	8	no	—
884	Q₈	—	292	4	no	—
885	Q₈	—	73	4	no	—
886	Q₈	—	73	2	no	—
887	Q₈	—	146	4	no	—
888	Q₈	—	146	4	no	—
889	Q₈	—	146	1	no	—
890	D₄	—	2	2	no	—
891	D₄	—	2	2	no	—
892	D₄	—	2	2	no	—
893	D₄	—	2	4	no	—
894	D₄	—	4	2	no	—
895	D₄	—	4	4	no	—
896	D₄	—	4	2	no	—
897	D₄	—	292	8	no	—
898	D₄	—	73	8	no	—
899	D₄	—	73	2	no	—
900	D₄	—	73	4	no	—
901	D₄	—	146	8	no	—
902	D₄	—	146	8	no	—
903	D₄	—	146	4	no	—
904	D₄	—	146	1	no	—
905	D₄	C₂×D₄×D₇₃	1	4	yes	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	4	1	no	—
910	C₂×C₄	—	4	4	no	—
911	C₂×C₄	—	4	4	no	—
912	C₂×C₄	—	8	2	no	—
913	C₂×C₄	—	8	1	no	—
914	C₂×C₄	—	292	2	no	—
915	C₂×C₄	—	292	8	no	—
916	C₂×C₄	—	292	4	no	—
917	C₂×C₄	—	292	8	no	—
918	C₂×C₄	—	292	2	no	—
919	C₂×C₄	—	584	1	no	—
920	C₂×C₄	—	584	2	no	—
921	C₂×C₄	—	584	2	no	—
922	C₂×C₄	—	584	2	no	—
923	C₂×C₄	—	584	2	no	—
924	C₂×C₄	—	73	2	no	—
925	C₂×C₄	—	73	4	no	—
926	C₂×C₄	—	73	4	no	—
927	C₂×C₄	—	73	2	no	—
928	C₂×C₄	—	73	2	no	—
929	C₂×C₄	—	146	1	no	—
930	C₂×C₄	—	146	1	no	—
931	C₂×C₄	—	146	4	no	—
932	C₂×C₄	—	146	8	no	—
933	C₂×C₄	—	146	1	no	—
934	C₂×C₄	—	146	4	no	—
935	C₂×C₄	—	146	4	no	—
936	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
941	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
943	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
944	C₈	—	2	4	no	—
945	C₈	—	146	2	no	—
946	C₈	—	146	2	no	—
947	C₂²	—	2	1	no	—
948	C₂²	—	2	1	no	—
949	C₂²	—	2	4	no	—
950	C₂²	—	4	2	no	—
951	C₂²	—	4	2	no	—
952	C₂²	—	4	2	no	—
953	C₂²	—	4	2	no	—
954	C₂²	—	4	2	no	—
955	C₂²	—	8	4	no	—
956	C₂²	—	292	1	no	—
957	C₂²	—	292	1	no	—
958	C₂²	—	584	8	no	—
959	C₂²	—	73	4	no	—
960	C₂²	—	146	2	no	—
961	C₂²	—	146	2	no	—
962	C₂²	—	146	2	no	—
963	C₂²	#121×D₇₃	1	2	yes	—
964	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
965	C₄	—	2	1	no	—
966	C₄	—	2	1	no	—
967	C₄	—	2	1	no	—
968	C₄	—	4	2	no	—
969	C₄	—	4	2	no	—
970	C₄	—	292	4	no	—
971	C₄	—	292	1	no	—
972	C₄	—	292	1	no	—
973	C₄	—	73	4	no	—
974	C₄	—	146	2	no	—
975	C₄	—	146	2	no	—
976	C₄	—	146	2	no	—
977	C₄	#121×D₇₃	1	2	yes	—
978	C₄	#17989397	1	2	yes	complemented
979	C₄	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
980	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
981	C₂	—	2	2	no	—
982	C₂	—	4	4	no	—
983	C₂	—	8	2	no	—
984	C₂	—	292	2	no	—
985	C₂	—	146	4	no	—
986	C₂	C₂×#121×D₇₃	1	1	yes	characteristic
987	C₂	C₂×#17989397	1	1	yes	characteristic
988	C₂	#22624715	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3036	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3036	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60429
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989397	C₂	semidirect
2. #22623711	C₂	semidirect
3. C₄×#14556636	C₂	semidirect
4. #22619482	C₂	semidirect
5. #22619480	C₂	semidirect
6. #22619445	C₂	semidirect
7. #22619441	C₂	semidirect
8. #22619419	C₂	semidirect
9. #22619413	C₂	semidirect
10. #22619390	C₂	semidirect
11. #22619380	C₂	semidirect
12. #22619379	C₂	semidirect
13. C₂×#17988792	C₂	semidirect
14. #461×D₇₃	C₂	semidirect
15. #22618500	C₂	semidirect
16. #22618462	C₂	semidirect
17. C₇₃×#3036	C₂	semidirect
35. #17989158	C₂²	semidirect
36. #17989157	C₂²	semidirect
37. #17989135	C₂²	semidirect
38. C₂×#14556591	C₂²	semidirect
39. C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	semidirect
55. #17988808	C₂²	semidirect
56. #17988806	C₂²	semidirect
57. #17988801	C₂²	semidirect
58. #17988800	C₂²	semidirect
59. #17988800	C₂²	semidirect
60. #17988799	C₂²	semidirect
61. #17988798	C₂²	semidirect
62. #17988798	C₂²	semidirect
63. #17988796	C₂²	semidirect
64. #17988794	C₂²	semidirect
65. #17988793	C₂²	semidirect
66. #17988793	C₂²	semidirect
67. #17988792	C₂²	semidirect
68. #17988792	C₂²	semidirect
69. #17988792	C₂²	semidirect
70. #17988791	C₂²	semidirect
71. #17988790	C₂²	semidirect
72. #17988790	C₂²	semidirect
73. #17988789	C₂²	semidirect
74. #17988784	C₂²	semidirect
75. #17988779	C₂²	semidirect
76. #17988615	C₂²	semidirect
77. #17988612	C₂²	semidirect
78. #17988609	C₂²	semidirect
79. C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	semidirect
80. C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	semidirect
81. #17988597	C₂²	semidirect
82. #17988594	C₂²	semidirect
83. #17988585	C₂²	semidirect
84. #17988583	C₂²	semidirect
85. #17988580	C₂²	semidirect
86. C₂×#14556514	C₂²	semidirect
87. #103×D₇₃	C₂²	semidirect
89. #532×C₇₃	C₂²	semidirect
91. #463×C₇₃	C₂²	semidirect
92. #461×C₇₃	C₂²	semidirect
93. #459×C₇₃	C₂²	semidirect
94. #423×C₇₃	C₂²	semidirect
95. #417×C₇₃	C₂²	semidirect
99. #14556636	D₄	semidirect
476. C₄×C₇₃	#577	semidirect
505. #3036	D₇₃	semidirect
512. C₇₃	#60429	semidirect
534. #532	C₂×D₇₃	semidirect
559. #463	C₂×D₇₃	semidirect
573. #461	C₂×D₇₃	semidirect
576. #459	C₂×D₇₃	semidirect
580. #423	C₂×D₇₃	semidirect
586. #417	C₂×D₇₃	semidirect
978. C₄	#17989397	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989397	2
#22623711	2
C₄×#14556636	2
#22619482	2
#22619480	2
#22619445	2
#22619441	2
#22619419	2
#22619413	2
#22619390	2
#22619380	2
#22619379	2
C₂×#17988792	2
#461×D₇₃	2
#22618500	2
#22618462	2
C₇₃×#3036	2
#60429	73