Subgroups — C₂²×#17988833 #33953097

Order 18688.

3222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11924017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14556570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14556565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#17988833	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#14556525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#14556516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#14556513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×M₁₆×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
12	C₂²×#11924017	—	2	8	no	—
13	C₂²×#11924017	C₂²	1	12	yes	complemented
14	C₂×#14556570	—	2	6	no	—
15	C₂×#14556570	C₂²	1	12	yes	complemented
16	C₂×#14556565	—	2	6	no	—
17	C₂×#14556565	C₂²	1	12	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11924007	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
22	C₂²×#11924005	—	2	1	no	—
23	#17988833	C₂²	1	64	yes	direct product factor
24	C₂×#14556525	C₂²	1	12	yes	complemented
25	C₂×#14556516	C₂²	1	12	yes	complemented
26	C₂×#14556513	C₂²	1	12	yes	complemented
27	C₂⁴×C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×M₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
29	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	12	yes	complemented
30	C₂³×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
33	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	3	no	—
34	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
35	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
36	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	6	yes	—
37	C₂²×D₂₉₂	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₂₉₂	—	2	3	no	—
39	C₂²×D₂₉₂	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	6	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	12	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
43	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
44	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
45	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
46	C₂×#11924017	—	2	48	no	—
47	C₂×#11924017	C₂³	1	16	yes	complemented
48	#14556570	—	2	24	no	—
49	#14556570	C₂³	1	16	yes	complemented
50	#14556565	—	2	24	no	—
51	#14556565	C₂³	1	16	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	3	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	3	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	6	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	6	yes	—
56	C₂×#11924007	—	2	12	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	12	no	—
58	C₂×#11924005	—	2	12	no	—
59	#14556525	C₂³	1	16	yes	complemented
60	#14556516	C₂³	1	16	yes	complemented
61	#14556513	C₂³	1	16	yes	complemented
62	C₂⁵×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
64	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
65	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	6	yes	—
67	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	48	no	—
70	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	16	yes	complemented
71	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₈×C₇₃	D₄	1	8	yes	complemented
73	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	6	yes	—
74	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	6	yes	—
75	C₂³×D₇₃	—	2	6	no	—
76	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
77	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
78	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
79	C₂×Dic₁₄₆	—	2	12	no	—
80	C₂×Dic₁₄₆	—	2	12	no	—
81	C₂×Dic₁₄₆	—	2	6	no	—
82	C₂×Dic₁₄₆	—	4	12	no	—
83	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	4	yes	—
84	C₂×D₂₉₂	—	2	12	no	—
85	C₂×D₂₉₂	—	2	12	no	—
86	C₂×D₂₉₂	—	2	6	no	—
87	C₂×D₂₉₂	—	4	12	no	—
88	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	4	yes	—
89	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	48	no	—
91	C₂²×Dic₇₃	—	2	6	no	—
92	C₂²×Dic₇₃	—	2	6	no	—
93	C₂²×Dic₇₃	—	2	6	no	—
94	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
95	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
96	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
97	#11924017	—	2	32	no	—
98	C₄⋊Dic₇₃	—	2	6	no	—
99	C₄⋊Dic₇₃	—	2	6	no	—
100	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
101	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
102	#11924007	—	2	16	no	—
103	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	16	no	—
104	#11924005	—	2	16	no	—
105	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
106	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
107	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
108	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
109	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	24	no	—
112	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	12	no	—
113	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	12	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	3	yes	—
121	M₁₆×C₇₃	—	2	32	no	—
122	C₂×C₈×C₇₃	—	2	12	no	—
123	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
124	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂³×C₇₃	—	2	12	no	—
127	C₂³×C₇₃	—	2	12	no	—
128	C₂³×C₇₃	—	2	12	no	—
129	C₂³×C₇₃	—	4	16	no	—
130	C₂³×C₇₃	#121	1	4	yes	—
131	C₂³×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
132	C₂³×C₇₃	#137	1	4	yes	—
133	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
134	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
135	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₇₃	—	4	12	no	—
137	C₂²×D₇₃	—	4	12	no	—
138	C₂²×D₇₃	—	4	12	no	—
139	C₂²×D₇₃	—	8	16	no	—
140	C₂×C₄×C₇₃	—	2	12	no	—
141	C₂×C₄×C₇₃	—	2	24	no	—
142	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	12	yes	—
145	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
146	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
148	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	6	yes	—
149	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
150	C₂²⋊D₇₃	—	4	32	no	—
151	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₇₃	—	4	12	no	—
155	C₂×Dic₇₃	—	4	12	no	—
156	C₂×Dic₇₃	—	4	12	no	—
157	D₂₉₂	—	2	4	no	—
158	D₂₉₂	—	2	4	no	—
159	D₂₉₂	—	4	12	no	—
160	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
161	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
162	Dic₁₄₆	—	4	12	no	—
163	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
164	C₈×C₇₃	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
165	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₇₃	—	4	24	no	—
169	C₂²×C₇₃	#468	1	16	yes	complemented
170	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	6	yes	—
171	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
172	C₂²×C₇₃	C₂×#137	1	6	yes	—
173	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
175	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
176	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
177	C₂×D₇₃	—	8	24	no	—
178	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
179	C₄×C₇₃	C₂×#121	1	6	yes	—
180	C₄×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
182	Dic₇₃	—	4	4	no	—
183	Dic₇₃	—	4	4	no	—
184	Dic₇₃	—	4	4	no	—
185	C₂²×#468	—	73	1	no	maximal, Sylow
186	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
187	C₂×C₇₃	C₂×#468	1	12	yes	complemented
188	C₂×C₇₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₇₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₇₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
191	D₇₃	—	8	4	no	—
192	C₂³×SD₁₆	—	73	1	no	—
193	C₂³×M₁₆	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
195	C₂²×#121	—	73	1	no	—
196	C₂×#468	—	73	24	no	—
197	C₂²×#107	—	73	1	no	—
198	C₂²×#103	—	73	1	no	—
199	C₂²×#102	—	73	1	no	—
200	C₇₃	C₂²×#468	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
201	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
202	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
203	C₂³×D₄	—	146	1	no	—
204	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×SD₁₆	—	73	12	no	—
206	C₂²×SD₁₆	—	146	8	no	—
207	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
208	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	1	12	yes	complemented
209	C₂³×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	12	no	—
212	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	6	no	—
213	C₂×#121	—	73	12	no	—
214	C₂×#121	—	146	6	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
220	#468	—	73	64	no	—
221	C₂×#107	—	73	12	no	—
222	C₂×#103	—	73	12	no	—
223	C₂×#102	—	73	12	no	—
224	C₂⁵	—	146	1	no	—
225	C₂⁵	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Q₈	—	73	6	no	—
227	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
228	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
229	C₂²×Q₈	—	146	3	no	—
230	C₂²×D₄	—	292	8	no	—
231	C₂²×D₄	—	73	6	no	—
232	C₂²×D₄	—	146	12	no	—
233	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
234	C₂²×D₄	—	146	3	no	—
235	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
236	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
241	C₂³×C₄	D₂₉₂	1	6	yes	—
242	C₂³×C₄	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	6	yes	—
244	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×SD₁₆	—	73	16	no	—
246	C₂×SD₁₆	—	146	48	no	—
247	C₂×M₁₆	—	2	48	no	—
248	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	16	yes	complemented
249	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇₃	1	8	yes	complemented
251	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	6	yes	—
252	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	6	yes	—
253	C₂²⋊Q₈	—	73	16	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	146	24	no	—
255	#121	—	73	16	no	—
256	#121	—	146	24	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	73	6	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	73	6	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	146	3	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	146	3	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	146	12	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	12	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	12	no	—
264	#107	—	73	16	no	—
265	#103	—	73	16	no	—
266	#102	—	73	16	no	—
267	C₂⁴	—	2	4	no	—
268	C₂⁴	—	2	4	no	—
269	C₂⁴	—	2	4	no	—
270	C₂⁴	—	292	4	no	—
271	C₂⁴	—	292	4	no	—
272	C₂⁴	—	292	4	no	—
273	C₂⁴	—	146	6	no	—
274	C₂⁴	C₂×D₂₉₂	1	6	yes	—
275	C₂⁴	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Q₈	—	292	12	no	—
277	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	146	12	no	—
279	C₂×Q₈	—	146	12	no	—
280	C₂×Q₈	—	146	6	no	—
281	C₂×D₄	—	292	48	no	—
282	C₂×D₄	—	292	12	no	—
283	C₂×D₄	—	73	4	no	—
284	C₂×D₄	—	146	16	no	—
285	C₂×D₄	—	146	12	no	—
286	C₂×D₄	—	146	6	no	—
287	C₂×D₄	—	146	12	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
292	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	146	6	no	—
296	C₂²×C₄	—	146	6	no	—
297	C₂²×C₄	—	146	6	no	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	6	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	12	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	3	yes	—
302	C₂²×C₄	#11924028	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	3	yes	—
305	SD₁₆	—	146	32	no	—
306	M₁₆	—	2	32	no	—
307	C₂×C₈	—	2	12	no	—
308	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	24	yes	complemented
309	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
310	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
311	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
314	C₄⋊C₄	—	146	6	no	—
315	C₄⋊C₄	—	146	6	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
318	C₂³	—	2	12	no	—
319	C₂³	—	2	12	no	—
320	C₂³	—	2	12	no	—
321	C₂³	—	4	16	no	—
322	C₂³	—	292	12	no	—
323	C₂³	—	292	12	no	—
324	C₂³	—	292	12	no	—
325	C₂³	—	584	16	no	—
326	C₂³	—	146	4	no	—
327	C₂³	#14556565	1	4	yes	—
328	C₂³	#14556619	1	4	yes	—
329	C₂³	#14556624	1	4	yes	—
330	C₂³	C₂²×D₂₉₂	1	4	yes	—
331	C₂³	C₂²×D₂₉₂	1	3	yes	—
332	Q₈	—	292	12	no	—
333	Q₈	—	146	4	no	—
334	Q₈	—	146	4	no	—
335	D₄	—	292	32	no	—
336	D₄	—	292	12	no	—
337	D₄	—	146	4	no	—
338	D₄	—	146	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	12	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	24	no	—
343	C₂×C₄	—	292	12	no	—
344	C₂×C₄	—	292	12	no	—
345	C₂×C₄	—	292	12	no	—
346	C₂×C₄	—	146	4	no	—
347	C₂×C₄	—	146	4	no	—
348	C₂×C₄	—	146	4	no	—
349	C₂×C₄	#14556565	1	12	yes	—
350	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	6	yes	—
351	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	3	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	6	yes	—
354	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
355	C₈	—	2	4	no	—
356	C₈	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	8	yes	complemented
357	C₂²	—	2	4	no	—
358	C₂²	—	2	4	no	—
359	C₂²	—	2	4	no	—
360	C₂²	—	4	24	no	—
361	C₂²	—	292	4	no	—
362	C₂²	—	292	4	no	—
363	C₂²	—	292	4	no	—
364	C₂²	—	584	24	no	—
365	C₂²	#17988833	1	16	yes	direct product factor
366	C₂²	C₂×#14556565	1	6	yes	—
367	C₂²	C₂×#14556619	1	6	yes	—
368	C₂²	C₂×#14556624	1	6	yes	—
369	C₂²	C₂³×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
370	C₄	—	2	4	no	—
371	C₄	—	292	4	no	—
372	C₄	—	292	4	no	—
373	C₄	—	292	4	no	—
374	C₄	C₂×#14556565	1	6	yes	—
375	C₄	C₂³×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
376	C₄	C₂²×#11924028	1	1	yes	characteristic
377	C₂	—	4	4	no	—
378	C₂	—	584	4	no	—
379	C₂	C₂×#17988833	1	12	yes	direct product factor
380	C₂	C₂²×#14556565	1	1	yes	characteristic
381	C₂	C₂²×#14556619	1	1	yes	characteristic
382	C₂	C₂²×#14556624	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₂₉₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₂³×M₁₆×C₇₃	C₂
socle	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄
prime radical	C₂²×#14556565	C₂
hypercenter	C₂³×M₁₆	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂²×#468
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂³×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#11924017	C₂	semidirect
2. C₂²×#14556570	C₂	semidirect
4. C₂×#17988833	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×#14556525	C₂	semidirect
6. C₂²×#14556516	C₂	semidirect
7. C₂²×#14556513	C₂	semidirect
8. C₂³×M₁₆×C₇₃	C₂	semidirect
13. C₂²×#11924017	C₂²	semidirect
15. C₂×#14556570	C₂²	semidirect
23. #17988833	C₂²	direct (N × H)
24. C₂×#14556525	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556516	C₂²	semidirect
26. C₂×#14556513	C₂²	semidirect
29. C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	semidirect
47. C₂×#11924017	C₂³	semidirect
49. #14556570	C₂³	semidirect
59. #14556525	C₂³	semidirect
60. #14556516	C₂³	semidirect
61. #14556513	C₂³	semidirect
70. C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	semidirect
72. C₂²×C₈×C₇₃	D₄	semidirect
123. C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	semidirect
164. C₈×C₇₃	C₂²×D₄	semidirect
169. C₂²×C₇₃	#468	semidirect
187. C₂×C₇₃	C₂×#468	semidirect
193. C₂³×M₁₆	D₇₃	semidirect
200. C₇₃	C₂²×#468	semidirect
208. C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	semidirect
248. C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	semidirect
250. C₂²×C₈	C₂²⋊D₇₃	semidirect
308. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	semidirect
356. C₈	C₂²×C₂²⋊D₇₃	semidirect
365. C₂²	#17988833	direct (N × H)
379. C₂	C₂×#17988833	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11924017	2
C₂²×#14556570	2
C₂²×#14556565	2
C₂×#17988833	2
C₂²×#14556525	2
C₂²×#14556516	2
C₂²×#14556513	2
C₂³×M₁₆×C₇₃	2
C₂²×#468	73

Subgroups — C22×#17988833 #33953097

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#17988833 #33953097