Subgroups — #3059×D₇₃ #33953173

Order 18688.

2678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₁₆×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#131×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#536×D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22619587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22619586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22619585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22619584	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22619583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22619582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22619581	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#470×D₇₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#467×D₇₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#427×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#419×D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₇₃×#3059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×Dic₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#11924018	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×Q₁₆×D₇₃	—	2	8	no	—
21	C₂×Q₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×Q₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×Q₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×Q₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14556599	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556599	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556598	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556597	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556597	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#131×D₇₃	—	2	8	no	—
31	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17989163	C₂²	1	2	yes	—
36	#17989162	—	2	2	no	—
37	#17989161	C₂²	1	2	yes	—
38	#17989160	C₂²	1	8	yes	—
39	#17989159	—	2	4	no	—
40	#17989158	C₂²	1	2	yes	—
41	#17989157	—	2	2	no	—
42	C₄⋊Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
43	#124×D₇₃	—	2	2	no	—
44	#123×D₇₃	—	2	4	no	—
45	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	8	yes	—
46	#117×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
47	#17988846	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17988845	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17988844	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#17988843	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#17988842	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17988829	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17988828	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17988827	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#17988826	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#17988825	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17988625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#17988624	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17988623	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17988622	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#107×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
62	#106×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
63	#17988597	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17988596	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17988595	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17988594	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#103×D₇₃	C₂²	1	8	yes	—
68	C₂²×Q₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#131×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#536×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
71	#470×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#467×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#427×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#419×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#11924029	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#11924027	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#11924027	D₄	1	2	yes	—
80	#41×D₇₃	—	2	4	no	—
81	#41×D₇₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
87	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
88	C₂×Q₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Dic₂₉₂	—	2	4	no	—
97	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#11924018	—	2	8	no	—
100	C₂×#11924018	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11924018	C₂³	1	4	yes	—
102	Q₁₆×D₇₃	—	2	8	no	—
103	Q₁₆×D₇₃	—	2	8	no	—
104	Q₁₆×D₇₃	—	2	8	no	—
105	Q₁₆×D₇₃	—	2	8	no	—
106	#14556599	—	2	4	no	—
107	#14556599	—	2	8	no	—
108	#14556598	—	2	4	no	—
109	#14556597	—	2	8	no	—
110	#14556597	—	2	4	no	—
111	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#11924011	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#11924011	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#11924011	C₂³	1	2	yes	—
116	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
117	M₁₆×D₇₃	—	2	8	no	—
118	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
121	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	8	yes	—
122	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#14556591	—	2	2	no	—
130	#14556590	—	2	8	no	—
131	#14556589	—	2	2	no	—
132	#14556589	—	2	2	no	—
133	#14556580	—	2	2	no	—
134	#14556579	—	2	2	no	—
135	#14556578	—	2	2	no	—
136	#14556577	—	2	8	no	—
137	#14556576	—	2	8	no	—
138	#14556575	—	2	4	no	—
139	#14556574	—	2	4	no	—
140	#14556573	—	2	8	no	—
141	#14556572	—	2	4	no	—
142	#14556571	C₂³	1	8	yes	—
143	#14556570	C₂³	1	8	yes	—
144	#14556569	—	2	8	no	—
145	#14556568	—	2	8	no	—
146	#14556567	C₂³	1	8	yes	—
147	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
148	#14556549	C₂³	1	4	yes	—
149	#14556548	—	2	2	no	—
150	#14556547	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
152	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
155	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
156	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
158	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
160	#14556516	C₂³	1	8	yes	—
161	#14556515	C₂³	1	8	yes	—
162	#14556514	C₂³	1	8	yes	—
163	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Q₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
166	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
168	#131×C₇₃	—	2	4	no	—
169	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
174	#124×C₇₃	—	2	2	no	—
175	#123×C₇₃	—	2	4	no	—
176	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
177	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
178	#107×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
179	#106×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
180	#103×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
181	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	#11924029	—	2	4	no	—
184	#11924028	—	2	2	no	—
185	#11924028	—	2	2	no	—
186	#11924028	—	2	4	no	—
187	#11924028	—	2	4	no	—
188	#11924027	—	2	8	no	—
189	#11924027	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
196	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	4	yes	—
199	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
200	Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
201	Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
202	Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
203	Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
204	Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
205	Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
206	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
212	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
222	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	Dic₂₉₂	—	2	4	no	—
232	Dic₂₉₂	—	2	4	no	—
233	#11924018	—	2	8	no	—
234	#11924018	—	2	8	no	—
235	#11924012	—	2	2	no	—
236	#11924012	—	2	4	no	—
237	#11924011	—	2	4	no	—
238	#11924011	—	2	4	no	—
239	#11924011	—	2	4	no	—
240	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
241	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
246	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
247	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
248	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₄⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
253	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
254	#11924007	—	2	8	no	—
255	#11924007	—	2	8	no	—
256	#11924007	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
259	#11924005	—	2	4	no	—
260	#11924005	—	2	8	no	—
261	#11924005	—	2	8	no	—
262	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
263	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
264	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
265	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
266	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
267	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
268	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
269	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	Q₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
277	Q₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
278	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
279	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
286	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
289	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
295	C₂²×D₇₃	#121	1	4	yes	—
296	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
300	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
301	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
302	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
303	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
304	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
310	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
315	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
322	C₂×Dic₇₃	#121	1	4	yes	—
323	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	D₂₉₂	—	2	4	no	—
327	D₂₉₂	—	2	2	no	—
328	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
329	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
330	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
331	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
332	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
333	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
334	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
335	C₄×D₇₃	#121	1	4	yes	—
336	C₄×D₇₃	#121	1	4	yes	—
337	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
340	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
341	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
342	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
343	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
344	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
345	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
346	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
347	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
348	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
349	C₈×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₈×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	#10596831	—	2	2	no	—
352	#10596831	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	#10596831	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
358	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
360	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
361	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
362	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
363	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
364	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
365	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
366	C₂×D₇₃	#578	1	4	yes	—
367	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
368	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
369	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
370	C₄×C₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
371	C₄×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
373	Dic₇₃	—	2	2	no	—
374	Dic₇₃	—	4	4	no	—
375	Dic₇₃	—	4	4	no	—
376	Dic₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
377	Dic₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
378	C₂×#3059	—	73	1	no	maximal, Sylow
379	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
381	C₂×C₇₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₇₃	C₂×#578	1	2	yes	—
383	D₇₃	—	2	2	no	—
384	D₇₃	—	4	2	no	—
385	D₇₃	#3059	1	4	yes	direct product factor
386	C₂³×Q₁₆	—	73	1	no	—
387	C₂²×#131	—	73	1	no	—
388	C₂×#536	—	73	2	no	—
389	#3059	—	73	4	no	—
390	#3059	—	73	4	no	—
391	#3059	—	73	1	no	—
392	#3059	—	73	2	no	—
393	#3059	—	73	1	no	—
394	#3059	—	73	1	no	—
395	#3059	—	73	2	no	—
396	#3059	D₇₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
397	C₂×#470	—	73	4	no	—
398	C₂×#467	—	73	4	no	—
399	C₂×#427	—	73	1	no	—
400	C₂×#419	—	73	2	no	—
401	C₇₃	C₂×#3059	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
402	C₂²×#41	—	73	1	no	—
403	C₂³×Q₈	—	73	2	no	—
404	C₂²×Q₁₆	—	73	2	no	—
405	C₂²×Q₁₆	—	73	2	no	—
406	C₂²×Q₁₆	—	73	2	no	—
407	C₂²×Q₁₆	—	73	2	no	—
408	C₂²×Q₁₆	—	73	2	no	—
409	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
410	C₂²×Q₁₆	—	146	8	no	—
411	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
412	C₂×#131	—	73	1	no	—
413	C₂×#131	—	73	1	no	—
414	C₂×#131	—	73	2	no	—
415	C₂×#131	—	73	2	no	—
416	C₂×#131	—	73	1	no	—
417	C₂×#131	—	146	8	no	—
418	C₂×#131	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
420	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
421	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
422	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
423	#536	—	73	2	no	—
424	#536	—	73	2	no	—
425	#536	—	73	8	no	—
426	#536	—	73	2	no	—
427	#536	—	146	4	no	—
428	#536	—	146	2	no	—
429	#536	—	146	2	no	—
430	#536	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
431	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
432	C₂×#124	—	146	2	no	—
433	C₂×#123	—	146	4	no	—
434	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	8	no	—
435	C₂×#117	—	73	2	no	—
436	#470	—	73	4	no	—
437	#470	—	73	4	no	—
438	#470	—	73	8	no	—
439	#470	—	73	4	no	—
440	#470	—	73	8	no	—
441	#470	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
442	#467	—	73	4	no	—
443	#467	—	73	4	no	—
444	#467	—	73	8	no	—
445	#467	—	73	4	no	—
446	#467	—	73	8	no	—
447	#467	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
448	#427	—	73	1	no	—
449	#427	—	73	2	no	—
450	#427	—	73	2	no	—
451	#427	—	73	2	no	—
452	#427	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
453	C₂×#107	—	73	2	no	—
454	C₂×#106	—	73	2	no	—
455	#419	—	73	2	no	—
456	#419	—	73	2	no	—
457	#419	—	73	2	no	—
458	#419	—	73	8	no	—
459	#419	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
460	C₂×#103	—	73	8	no	—
461	C₂×#41	—	73	1	no	—
462	C₂×#41	—	73	2	no	—
463	C₂×#41	—	73	1	no	—
464	C₂×#41	—	73	2	no	—
465	C₂×#41	—	73	1	no	—
466	C₂×#41	—	146	4	no	—
467	C₂×#41	—	146	4	no	—
468	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
470	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
471	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
472	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
473	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
474	C₂²×Q₈	—	146	8	no	—
475	C₂²×Q₈	—	146	8	no	—
476	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
477	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
478	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
479	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
480	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
483	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
484	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
485	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
486	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
487	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
488	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
489	C₂×Q₁₆	—	146	8	no	—
490	C₂×Q₁₆	—	146	8	no	—
491	C₂×Q₁₆	—	146	8	no	—
492	C₂×Q₁₆	—	146	8	no	—
493	C₂×Q₁₆	—	146	8	no	—
494	C₂×Q₁₆	—	146	4	no	—
495	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
496	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
497	#131	—	2	4	no	—
498	#131	—	146	8	no	—
499	#131	—	146	4	no	—
500	#131	—	146	8	no	—
501	#131	—	146	4	no	—
502	#131	—	146	4	no	—
503	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
504	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
505	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
506	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
507	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
508	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
509	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
510	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
512	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
513	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
514	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
515	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
516	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
517	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
518	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
519	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
520	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
521	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
522	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
523	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
524	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
525	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	146	8	no	—
528	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
529	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
530	#124	—	2	2	no	—
531	#124	—	146	2	no	—
532	#124	—	146	8	no	—
533	#124	—	146	2	no	—
534	#124	—	146	2	no	—
535	#123	—	2	4	no	—
536	#123	—	146	8	no	—
537	#123	—	146	4	no	—
538	#123	—	146	8	no	—
539	#123	—	146	4	no	—
540	#123	—	146	4	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	73	8	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	73	8	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	73	8	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	146	8	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	146	8	no	—
546	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
547	#117	—	73	2	no	—
548	#117	—	73	4	no	—
549	#117	—	146	2	no	—
550	#117	—	146	2	no	—
551	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
556	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
557	#107	—	73	2	no	—
558	#107	—	73	4	no	—
559	#107	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
560	#106	—	73	2	no	—
561	#106	—	73	4	no	—
562	#106	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
563	#103	—	73	8	no	—
564	#103	—	73	8	no	—
565	#103	—	73	8	no	—
566	#103	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
567	C₂⁴	—	73	1	no	—
568	C₂⁴	—	73	2	no	—
569	#41	—	2	2	no	—
570	#41	—	2	2	no	—
571	#41	—	146	4	no	—
572	#41	—	146	4	no	—
573	#41	—	146	8	no	—
574	#41	—	146	4	no	—
575	#41	—	146	4	no	—
576	#41	—	146	2	no	—
577	#41	—	146	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
581	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
582	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
583	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
584	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
585	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
586	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
587	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
588	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
589	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
590	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
591	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
592	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
593	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
594	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
595	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
596	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
597	C₂×Q₈	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
599	C₂×D₄	—	73	2	no	—
600	C₂×D₄	—	73	2	no	—
601	C₂×D₄	—	73	2	no	—
602	C₂×D₄	—	73	2	no	—
603	C₂×D₄	—	73	1	no	—
604	C₂×D₄	—	146	4	no	—
605	C₂×D₄	—	146	8	no	—
606	C₂×D₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
607	C₂×D₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
610	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
627	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
629	Q₁₆	—	2	4	no	—
630	Q₁₆	—	2	4	no	—
631	Q₁₆	—	146	8	no	—
632	Q₁₆	—	146	8	no	—
633	Q₁₆	—	146	4	no	—
634	Q₁₆	—	146	4	no	—
635	M₁₆	—	2	2	no	—
636	M₁₆	—	2	4	no	—
637	M₁₆	—	146	4	no	—
638	M₁₆	—	146	4	no	—
639	M₁₆	—	146	4	no	—
640	M₁₆	—	146	2	no	—
641	M₁₆	—	146	4	no	—
642	C₂×C₈	—	2	4	no	—
643	C₂×C₈	—	73	4	no	—
644	C₂×C₈	—	73	1	no	—
645	C₂×C₈	—	73	1	no	—
646	C₂×C₈	—	73	4	no	—
647	C₂×C₈	—	73	4	no	—
648	C₂×C₈	—	73	4	no	—
649	C₂×C₈	—	73	4	no	—
650	C₂×C₈	—	73	2	no	—
651	C₂×C₈	—	146	4	no	—
652	C₂×C₈	—	146	4	no	—
653	C₂×C₈	—	146	4	no	—
654	C₂×C₈	—	146	4	no	—
655	C₂×C₈	D₄×D₇₃	1	4	yes	—
656	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
657	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
659	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
660	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
663	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
664	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
665	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
666	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
673	C₄²	—	2	2	no	—
674	C₄²	—	146	4	no	—
675	C₄²	—	146	2	no	—
676	C₂³	—	73	1	no	—
677	C₂³	—	73	1	no	—
678	C₂³	—	73	4	no	—
679	C₂³	—	73	2	no	—
680	C₂³	—	146	4	no	—
681	C₂³	—	146	8	no	—
682	C₂³	—	146	4	no	—
683	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
684	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
685	Q₈	—	2	2	no	—
686	Q₈	—	2	4	no	—
687	Q₈	—	2	4	no	—
688	Q₈	—	4	4	no	—
689	Q₈	—	292	8	no	—
690	Q₈	—	292	8	no	—
691	Q₈	—	292	4	no	—
692	Q₈	—	146	4	no	—
693	Q₈	—	146	4	no	—
694	Q₈	—	146	4	no	—
695	Q₈	—	146	2	no	—
696	D₄	—	2	4	no	—
697	D₄	—	2	2	no	—
698	D₄	—	146	4	no	—
699	D₄	—	146	4	no	—
700	D₄	—	146	4	no	—
701	D₄	—	146	4	no	—
702	D₄	—	146	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂×C₄	—	4	4	no	—
708	C₂×C₄	—	292	8	no	—
709	C₂×C₄	—	292	8	no	—
710	C₂×C₄	—	292	8	no	—
711	C₂×C₄	—	292	4	no	—
712	C₂×C₄	—	73	1	no	—
713	C₂×C₄	—	73	1	no	—
714	C₂×C₄	—	73	4	no	—
715	C₂×C₄	—	73	2	no	—
716	C₂×C₄	—	73	2	no	—
717	C₂×C₄	—	73	2	no	—
718	C₂×C₄	—	73	2	no	—
719	C₂×C₄	—	73	4	no	—
720	C₂×C₄	—	73	4	no	—
721	C₂×C₄	—	73	2	no	—
722	C₂×C₄	—	146	4	no	—
723	C₂×C₄	—	146	4	no	—
724	C₂×C₄	—	146	4	no	—
725	C₂×C₄	—	146	4	no	—
726	C₂×C₄	—	146	4	no	—
727	C₂×C₄	—	146	2	no	—
728	C₂×C₄	—	146	2	no	—
729	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
734	C₈	—	2	2	no	—
735	C₈	—	73	2	no	—
736	C₈	—	73	2	no	—
737	C₈	—	146	2	no	—
738	C₈	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
739	C₈	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
740	C₂²	—	2	2	no	—
741	C₂²	—	2	2	no	—
742	C₂²	—	2	4	no	—
743	C₂²	—	292	8	no	—
744	C₂²	—	73	2	no	—
745	C₂²	—	73	4	no	—
746	C₂²	—	73	2	no	—
747	C₂²	—	146	8	no	—
748	C₂²	—	146	2	no	—
749	C₂²	—	146	4	no	—
750	C₂²	—	146	2	no	—
751	C₂²	#121×D₇₃	1	2	yes	—
752	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
753	C₄	—	2	2	no	—
754	C₄	—	4	4	no	—
755	C₄	—	4	4	no	—
756	C₄	—	292	4	no	—
757	C₄	—	292	4	no	—
758	C₄	—	73	2	no	—
759	C₄	—	73	2	no	—
760	C₄	—	146	2	no	—
761	C₄	#121×D₇₃	1	2	yes	—
762	C₄	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
763	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂	—	2	2	no	—
765	C₂	—	4	2	no	—
766	C₂	—	292	2	no	—
767	C₂	—	73	4	no	—
768	C₂	—	146	2	no	—
769	C₂	C₂×#121×D₇₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂	#578×D₇₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3059	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₂²
hypercenter	#3059	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#3059
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3059

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×Q₁₆×D₇₃	C₂	semidirect
4. #22619587	C₂	semidirect
5. #22619586	C₂	semidirect
6. #22619585	C₂	semidirect
7. #22619584	C₂	semidirect
8. #22619583	C₂	semidirect
9. #22619582	C₂	semidirect
10. #22619581	C₂	semidirect
11. #470×D₇₃	C₂	semidirect
12. #467×D₇₃	C₂	semidirect
13. #427×D₇₃	C₂	semidirect
14. #419×D₇₃	C₂	semidirect
15. C₇₃×#3059	C₂	semidirect
18. C₂²×Dic₂₉₂	C₂²	semidirect
19. C₂²×#11924018	C₂²	semidirect
23. C₂×Q₁₆×D₇₃	C₂²	semidirect
24. C₂×Q₁₆×D₇₃	C₂²	semidirect
47. #17988846	C₂²	semidirect
48. #17988845	C₂²	semidirect
49. #17988844	C₂²	semidirect
50. #17988843	C₂²	semidirect
51. #17988842	C₂²	semidirect
52. #17988829	C₂²	semidirect
53. #17988828	C₂²	semidirect
54. #17988827	C₂²	semidirect
55. #17988826	C₂²	semidirect
56. #17988825	C₂²	semidirect
57. #17988625	C₂²	semidirect
58. #17988624	C₂²	semidirect
59. #17988623	C₂²	semidirect
60. #17988622	C₂²	semidirect
63. #17988597	C₂²	semidirect
64. #17988596	C₂²	semidirect
65. #17988595	C₂²	semidirect
66. #17988594	C₂²	semidirect
68. C₂²×Q₁₆×C₇₃	C₂²	semidirect
71. #470×C₇₃	C₂²	semidirect
72. #467×C₇₃	C₂²	semidirect
73. #427×C₇₃	C₂²	semidirect
74. #419×C₇₃	C₂²	semidirect
385. D₇₃	#3059	direct (N × H)
396. #3059	D₇₃	direct (N × H)
401. C₇₃	C₂×#3059	semidirect
411. C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₃	semidirect
441. #470	C₂×D₇₃	semidirect
447. #467	C₂×D₇₃	semidirect
452. #427	C₂×D₇₃	semidirect
459. #419	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₁₆×D₇₃	2
C₂×#131×D₇₃	2
#536×D₇₃	2
#22619587	2
#22619586	2
#22619585	2
#22619584	2
#22619583	2
#22619582	2
#22619581	2
#470×D₇₃	2
#467×D₇₃	2
#427×D₇₃	2
#419×D₇₃	2
C₇₃×#3059	2
C₂×#3059	73

Subgroups — #3059×D73 #33953173

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3059×D₇₃ #33953173