Subgroups — C₂×#22619619 #33953228

Order 18688.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14556599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17989167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#17989160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22619619	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#17988844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17988836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17988833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17988826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17988825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#17988818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#17988817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#17988626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#17988582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#103×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#470×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11924029	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556623	—	2	8	no	—
21	C₂×#14556623	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂²×#11924018	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11924017	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#11924015	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556599	—	2	8	no	—
26	C₂×#14556599	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂²×#11924011	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11924011	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17989167	—	2	4	no	—
33	#17989167	C₂²	1	8	yes	—
34	#17989160	—	2	4	no	—
35	#17989160	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#14556590	—	2	1	no	—
37	C₂×#14556577	—	2	1	no	—
38	C₂×#14556576	—	2	1	no	—
39	C₂×#14556573	—	2	1	no	—
40	C₂×#14556571	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14556570	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14556569	—	2	1	no	—
43	C₂×#14556567	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14556567	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14556566	—	2	1	no	—
46	C₂×#14556566	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14556565	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14556564	—	2	1	no	—
49	C₂×#14556564	—	2	1	no	—
50	C₂×#14556549	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17988844	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#17988836	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#17988833	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#17988826	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#17988825	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#17988818	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#17988817	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#17988626	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂×#14556525	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#14556524	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#14556522	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#17988582	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂×#14556516	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#14556515	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#14556515	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#14556514	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#103×D₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
69	C₂×#14556513	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#14556511	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Q₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#470×C₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₂×#106×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#103×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#103×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
80	C₂×#11924029	—	2	4	no	—
81	C₂×#11924029	—	2	4	no	—
82	C₂×#11924029	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
84	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
85	C₂×#11924028	D₄	1	4	yes	—
86	C₂×#11924028	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
95	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#14556623	—	2	32	no	—
107	C₂×#11924018	—	2	4	no	—
108	C₂×#11924018	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11924017	—	2	4	no	—
110	C₂×#11924017	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11924015	—	2	4	no	—
112	C₂×#11924015	C₂³	1	4	yes	—
113	#14556599	—	2	32	no	—
114	C₂×#11924011	—	2	4	no	—
115	C₂×#11924011	D₄	1	8	yes	complemented
116	C₂×#11924011	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#11924011	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×#10596831	—	2	4	no	—
119	C₂²×#10596831	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
126	#14556590	—	2	8	no	—
127	#14556577	—	2	8	no	—
128	#14556576	—	2	8	no	—
129	#14556573	—	2	8	no	—
130	#14556571	—	2	2	no	—
131	#14556571	C₂³	1	4	yes	—
132	#14556570	—	2	2	no	—
133	#14556570	C₂³	1	4	yes	—
134	#14556569	—	2	8	no	—
135	#14556567	—	2	2	no	—
136	#14556567	—	2	2	no	—
137	#14556567	C₂³	1	4	yes	—
138	#14556567	C₂³	1	4	yes	—
139	#14556566	—	2	8	no	—
140	#14556566	—	2	2	no	—
141	#14556566	C₂³	1	4	yes	—
142	#14556565	—	2	2	no	—
143	#14556565	C₂³	1	4	yes	—
144	#14556564	—	2	8	no	—
145	#14556564	—	2	8	no	—
146	#14556549	—	2	2	no	—
147	#14556549	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
152	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
153	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
154	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
155	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
158	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
159	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
160	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
161	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
162	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
163	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
165	#14556525	C₂³	1	4	yes	—
166	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
167	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
168	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
169	#14556515	C₂³	1	4	yes	—
170	#14556515	C₂³	1	4	yes	—
171	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
172	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
173	#14556511	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Q₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
180	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
193	#106×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
194	#103×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
195	#103×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	#11924029	—	2	8	no	—
200	#11924029	—	2	8	no	—
201	#11924029	—	4	8	no	—
202	#11924028	—	2	16	no	—
203	#11924028	—	2	8	no	—
204	#11924028	—	2	8	no	—
205	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
213	Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
214	Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
215	Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
216	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
217	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
218	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
219	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
220	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
221	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
222	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
223	C₂×D₂₉₂	—	8	2	no	—
224	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
234	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
235	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
245	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	#11924018	—	2	8	no	—
252	#11924017	—	2	8	no	—
253	#11924015	—	2	8	no	—
254	#11924011	—	2	8	no	—
255	#11924011	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
256	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
257	C₂×#10596831	—	2	8	no	—
258	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
262	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
263	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
264	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
265	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
266	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	#11924007	—	2	4	no	—
269	#11924007	—	2	4	no	—
270	#11924007	—	2	4	no	—
271	#11924007	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
273	#11924005	—	2	4	no	—
274	#11924005	—	2	4	no	—
275	#11924005	—	2	4	no	—
276	#11924005	—	2	4	no	—
277	#11924005	—	2	4	no	—
278	#11924005	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
280	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
282	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
283	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	Q₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
300	M₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
301	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
307	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
308	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
309	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
313	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
325	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
326	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
327	C₂²×D₇₃	#121	1	4	yes	—
328	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
331	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
332	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
333	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
334	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
335	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
353	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
354	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
355	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
356	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
361	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
362	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
363	C₂×Dic₇₃	#121	1	4	yes	—
364	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	D₂₉₂	—	2	8	no	—
367	D₂₉₂	—	2	2	no	—
368	D₂₉₂	—	2	2	no	—
369	D₂₉₂	—	4	8	no	—
370	D₂₉₂	—	4	2	no	—
371	D₂₉₂	—	8	4	no	—
372	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
373	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
374	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
375	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
376	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
377	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
378	C₄×D₇₃	#121	1	8	yes	—
379	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
380	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
381	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
382	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
383	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
384	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
385	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
386	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
387	C₈×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
388	#10596831	—	2	2	no	—
389	#10596831	C₂²×D₄	1	4	yes	—
390	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
395	C₂²×C₇₃	#577	1	2	yes	—
396	C₂²×C₇₃	#578	1	2	yes	—
397	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
399	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
400	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
401	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
402	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
403	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
404	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
405	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
406	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
407	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
408	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
409	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	4	yes	—
410	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
411	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
412	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
413	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
414	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
415	C₄×C₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
416	C₄×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
418	Dic₇₃	—	2	2	no	—
419	Dic₇₃	—	4	2	no	—
420	Dic₇₃	—	4	2	no	—
421	Dic₇₃	—	4	2	no	—
422	Dic₇₃	C₂×#121	1	4	yes	—
423	C₂×#3063	—	73	1	no	maximal, Sylow
424	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
425	C₂×C₇₃	#3063	1	4	yes	complemented
426	C₂×C₇₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₇₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₇₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
429	D₇₃	—	2	4	no	—
430	D₇₃	—	4	2	no	—
431	D₇₃	—	8	2	no	—
432	C₂²×#137	—	73	1	no	—
433	C₂²×#131	—	73	1	no	—
434	C₂×#537	—	73	1	no	—
435	C₂×#536	—	73	1	no	—
436	#3063	—	73	16	no	—
437	C₂×#470	—	73	1	no	—
438	C₂×#470	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
439	C₂×#468	—	73	1	no	—
440	C₂×#468	—	73	1	no	—
441	C₂×#467	—	73	1	no	—
442	C₂×#467	—	73	1	no	—
443	C₂×#465	—	73	1	no	—
444	C₂×#465	—	73	1	no	—
445	C₂×#428	—	73	1	no	—
446	C₂×#416	—	73	1	no	—
447	C₂²×#103	—	73	1	no	—
448	C₇₃	C₂×#3063	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
449	C₂²×#41	—	73	1	no	—
450	C₂²×#41	—	73	1	no	—
451	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
452	C₂×#137	—	73	8	no	—
453	C₂×#137	—	146	8	no	—
454	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
455	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
457	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
458	C₂×#131	—	73	8	no	—
459	C₂×#131	—	146	8	no	—
460	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
461	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
462	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
464	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
465	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
466	#537	—	73	8	no	—
467	#537	—	146	4	no	—
468	#536	—	73	8	no	—
469	#536	—	146	4	no	—
470	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
471	C₂×#124	—	146	1	no	—
472	C₂×#123	—	146	1	no	—
473	C₂×#123	—	146	1	no	—
474	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
476	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
478	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
479	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×#121	—	73	1	no	—
482	C₂×#121	—	73	1	no	—
483	C₂×#121	—	146	1	no	—
484	C₂×#121	—	146	1	no	—
485	C₂×#121	—	146	1	no	—
486	C₂×#117	—	73	1	no	—
487	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
488	#470	—	73	8	no	—
489	#470	C₂×D₇₃	1	8	yes	complemented
490	#468	—	73	8	no	—
491	#468	—	73	8	no	—
492	#467	—	73	8	no	—
493	#467	—	73	8	no	—
494	#465	—	73	8	no	—
495	#465	—	73	8	no	—
496	#428	—	73	8	no	—
497	C₂×#107	—	73	1	no	—
498	C₂×#107	—	73	1	no	—
499	C₂×#106	—	73	1	no	—
500	C₂×#106	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
501	#416	—	73	8	no	—
502	C₂×#103	—	73	1	no	—
503	C₂×#103	—	73	1	no	—
504	C₂×#103	—	73	1	no	—
505	C₂×#103	—	73	1	no	—
506	C₂×#103	—	73	8	no	—
507	C₂×#103	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂×#103	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×#102	—	73	1	no	—
510	C₂×#102	—	73	1	no	—
511	C₂×#41	—	73	4	no	—
512	C₂×#41	—	73	4	no	—
513	C₂×#41	—	73	4	no	—
514	C₂×#41	—	146	4	no	—
515	C₂×#41	—	146	4	no	—
516	C₂×#41	—	146	4	no	—
517	C₂×#41	—	146	4	no	—
518	C₂×#41	—	146	2	no	—
519	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
520	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
521	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
522	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
523	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
524	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
525	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
526	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
529	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
530	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
531	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
532	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
533	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
534	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
539	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
540	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
541	#137	—	146	32	no	—
542	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
543	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
544	C₂×Q₁₆	—	146	4	no	—
545	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
546	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
548	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
550	#131	—	146	32	no	—
551	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
552	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
553	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
554	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
555	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
556	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
557	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
558	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
559	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
560	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
561	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
562	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
563	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
564	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
565	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
567	C₄⋊Q₈	—	146	8	no	—
568	#124	—	146	8	no	—
569	#123	—	146	8	no	—
570	#123	—	146	8	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	146	8	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
583	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
584	#121	—	73	4	no	—
585	#121	—	73	4	no	—
586	#121	—	146	8	no	—
587	#121	—	146	8	no	—
588	#121	—	146	2	no	—
589	#121	—	146	8	no	—
590	#121	—	146	2	no	—
591	#117	—	73	4	no	—
592	#117	—	146	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
616	#107	—	73	4	no	—
617	#107	—	73	4	no	—
618	#106	—	73	4	no	—
619	#106	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
620	#103	—	73	4	no	—
621	#103	—	73	4	no	—
622	#103	—	73	4	no	—
623	#103	—	73	4	no	—
624	#103	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
625	#103	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
626	#102	—	73	4	no	—
627	#102	—	73	4	no	—
628	C₂⁴	—	73	1	no	—
629	C₂⁴	—	73	1	no	—
630	C₂⁴	—	146	1	no	—
631	C₂⁴	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
632	#41	—	292	8	no	—
633	#41	—	146	8	no	—
634	#41	—	146	8	no	—
635	#41	—	146	16	no	—
636	#41	—	146	8	no	—
637	#41	—	146	8	no	—
638	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
639	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
640	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
645	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
646	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
647	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
649	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
650	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
651	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
652	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
655	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
656	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
657	C₂×D₄	—	292	4	no	—
658	C₂×D₄	—	584	2	no	—
659	C₂×D₄	—	584	2	no	—
660	C₂×D₄	—	73	4	no	—
661	C₂×D₄	—	73	4	no	—
662	C₂×D₄	—	73	4	no	—
663	C₂×D₄	—	73	2	no	—
664	C₂×D₄	—	146	4	no	—
665	C₂×D₄	—	146	4	no	—
666	C₂×D₄	—	146	4	no	—
667	C₂×D₄	—	146	4	no	—
668	C₂×D₄	—	146	4	no	—
669	C₂×D₄	—	146	4	no	—
670	C₂×D₄	—	146	1	no	—
671	C₂×D₄	—	146	2	no	—
672	C₂×D₄	—	146	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
698	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
699	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
701	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
702	Q₁₆	—	2	8	no	—
703	Q₁₆	—	146	8	no	—
704	SD₁₆	—	146	8	no	—
705	SD₁₆	—	146	8	no	—
706	M₁₆	—	2	8	no	—
707	M₁₆	—	73	16	no	—
708	M₁₆	—	146	8	no	—
709	C₂×C₈	—	2	2	no	—
710	C₂×C₈	—	73	4	no	—
711	C₂×C₈	—	73	2	no	—
712	C₂×C₈	—	73	2	no	—
713	C₂×C₈	—	146	8	no	—
714	C₂×C₈	—	146	8	no	—
715	C₂×C₈	—	146	2	no	—
716	C₂×C₈	—	146	8	no	—
717	C₂×C₈	D₄×D₇₃	1	4	yes	—
718	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
719	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
720	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
733	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
734	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
735	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
744	C₄²	—	146	4	no	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	2	2	no	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	292	2	no	—
749	C₂³	—	292	2	no	—
750	C₂³	—	292	2	no	—
751	C₂³	—	73	2	no	—
752	C₂³	—	73	4	no	—
753	C₂³	—	73	2	no	—
754	C₂³	—	146	2	no	—
755	C₂³	—	146	2	no	—
756	C₂³	—	146	2	no	—
757	C₂³	—	146	2	no	—
758	C₂³	—	146	2	no	—
759	C₂³	—	146	2	no	—
760	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
761	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
762	Q₈	—	2	2	no	—
763	Q₈	—	2	2	no	—
764	Q₈	—	2	2	no	—
765	Q₈	—	2	2	no	—
766	Q₈	—	4	2	no	—
767	Q₈	—	4	2	no	—
768	Q₈	—	292	8	no	—
769	Q₈	—	292	2	no	—
770	Q₈	—	146	8	no	—
771	Q₈	—	146	2	no	—
772	Q₈	—	146	2	no	—
773	D₄	—	292	8	no	—
774	D₄	—	292	2	no	—
775	D₄	—	584	4	no	—
776	D₄	—	584	4	no	—
777	D₄	—	146	8	no	—
778	D₄	—	146	8	no	—
779	D₄	—	146	8	no	—
780	D₄	—	146	2	no	—
781	D₄	—	146	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	4	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂×C₄	—	292	8	no	—
795	C₂×C₄	—	292	8	no	—
796	C₂×C₄	—	292	2	no	—
797	C₂×C₄	—	292	2	no	—
798	C₂×C₄	—	292	2	no	—
799	C₂×C₄	—	584	4	no	—
800	C₂×C₄	—	73	2	no	—
801	C₂×C₄	—	73	4	no	—
802	C₂×C₄	—	73	4	no	—
803	C₂×C₄	—	73	4	no	—
804	C₂×C₄	—	73	8	no	—
805	C₂×C₄	—	73	2	no	—
806	C₂×C₄	—	146	2	no	—
807	C₂×C₄	—	146	2	no	—
808	C₂×C₄	—	146	2	no	—
809	C₂×C₄	—	146	2	no	—
810	C₂×C₄	—	146	2	no	—
811	C₂×C₄	—	146	2	no	—
812	C₂×C₄	—	146	4	no	—
813	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
814	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
815	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
818	C₈	—	2	2	no	—
819	C₈	—	73	4	no	—
820	C₈	—	146	2	no	—
821	C₈	C₂×D₄×D₇₃	1	4	yes	—
822	C₂²	—	2	2	no	—
823	C₂²	—	2	2	no	—
824	C₂²	—	2	2	no	—
825	C₂²	—	4	4	no	—
826	C₂²	—	292	4	no	—
827	C₂²	—	292	2	no	—
828	C₂²	—	292	2	no	—
829	C₂²	—	292	2	no	—
830	C₂²	—	584	4	no	—
831	C₂²	—	73	4	no	—
832	C₂²	—	146	2	no	—
833	C₂²	—	146	2	no	—
834	C₂²	—	146	2	no	—
835	C₂²	—	146	2	no	—
836	C₂²	—	146	2	no	—
837	C₂²	—	146	8	no	—
838	C₂²	#121×D₇₃	1	2	yes	—
839	C₂²	#17989396	1	2	yes	—
840	C₂²	#17989403	1	2	yes	—
841	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
842	C₄	—	2	2	no	—
843	C₄	—	4	2	no	—
844	C₄	—	4	2	no	—
845	C₄	—	4	2	no	—
846	C₄	—	4	2	no	—
847	C₄	—	292	2	no	—
848	C₄	—	292	2	no	—
849	C₄	—	292	2	no	—
850	C₄	—	73	4	no	—
851	C₄	—	146	2	no	—
852	C₄	#121×D₇₃	1	2	yes	—
853	C₄	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
854	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
855	C₂	—	4	2	no	—
856	C₂	—	292	2	no	—
857	C₂	—	584	2	no	—
858	C₂	—	146	4	no	—
859	C₂	#22619619	1	4	yes	direct product factor
860	C₂	C₂×#121×D₇₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂	C₂×#17989396	1	1	yes	characteristic
862	C₂	C₂×#17989403	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₂×#470×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#17989167	C₂
hypercenter	C₂×#470	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#3063
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556623	C₂	semidirect
2. C₂²×#14556599	C₂	semidirect
4. C₂×#17989160	C₂	semidirect
5. #22619619	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#17988844	C₂	semidirect
7. C₂×#17988836	C₂	semidirect
8. C₂×#17988833	C₂	semidirect
9. C₂×#17988826	C₂	semidirect
10. C₂×#17988825	C₂	semidirect
11. C₂×#17988818	C₂	semidirect
12. C₂×#17988817	C₂	semidirect
13. C₂×#17988626	C₂	semidirect
14. C₂×#17988582	C₂	semidirect
15. C₂×#103×D₇₃	C₂	semidirect
16. C₂×#470×C₇₃	C₂	semidirect
21. C₂×#14556623	C₂²	semidirect
26. C₂×#14556599	C₂²	semidirect
35. #17989160	C₂²	semidirect
52. #17988844	C₂²	semidirect
53. #17988836	C₂²	semidirect
54. #17988833	C₂²	semidirect
55. #17988826	C₂²	semidirect
56. #17988825	C₂²	semidirect
57. #17988818	C₂²	semidirect
58. #17988817	C₂²	semidirect
59. #17988626	C₂²	semidirect
63. #17988582	C₂²	semidirect
68. #103×D₇₃	C₂²	semidirect
75. #470×C₇₃	C₂²	semidirect
115. C₂×#11924011	D₄	semidirect
255. #11924011	C₂×D₄	semidirect
425. C₂×C₇₃	#3063	semidirect
438. C₂×#470	D₇₃	semidirect
448. C₇₃	C₂×#3063	semidirect
489. #470	C₂×D₇₃	semidirect
859. C₂	#22619619	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556623	2
C₂²×#14556599	2
C₂×#17989167	2
C₂×#17989160	2
#22619619	2
C₂×#17988844	2
C₂×#17988836	2
C₂×#17988833	2
C₂×#17988826	2
C₂×#17988825	2
C₂×#17988818	2
C₂×#17988817	2
C₂×#17988626	2
C₂×#17988582	2
C₂×#103×D₇₃	2
C₂×#470×C₇₃	2
C₂×#3063	73

Subgroups — C2×#22619619 #33953228

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22619619 #33953228