Subgroups — #33953241

Order 18688.

2722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14556597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22623264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22623260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22619625	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22619620	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22619614	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22619609	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22619539	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22619511	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22618520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#17988584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#416×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17989385	—	2	8	no	—
17	C₂×#14556622	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#14556621	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14556617	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14556616	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14556611	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#14556597	—	2	8	no	—
23	C₂×#14556597	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#14556597	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂²×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11924011	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17989168	C₂²	1	4	yes	—
29	#17989165	C₂²	1	4	yes	—
30	#17989163	—	2	1	no	—
31	#17989163	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17989161	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17989158	—	2	1	no	—
34	#17989156	—	2	1	no	—
35	#17989156	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17989154	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17989151	—	2	1	no	—
38	#17989149	—	2	2	no	—
39	#17989146	—	2	2	no	—
40	#17989137	—	2	2	no	—
41	#17989133	—	2	2	no	—
42	#17989099	—	2	2	no	—
43	#17989099	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#17989098	—	2	2	no	—
45	#17989094	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#14556550	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17988844	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#17988839	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#17988836	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#17988832	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#17988827	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#17988822	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#17988819	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#17988815	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#17988630	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17988627	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17988623	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17988584	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17988584	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17988584	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×#14556516	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#14556513	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂²×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#416×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#416×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#416×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×#103×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
72	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
73	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
74	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
75	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
76	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
77	C₂×#11924028	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×#11924028	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
91	#14556622	—	2	8	no	—
92	#14556621	—	2	8	no	—
93	#14556617	—	2	8	no	—
94	#14556616	—	2	8	no	—
95	#14556611	—	2	16	no	—
96	C₂×#11924018	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#11924016	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#11924015	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#11924013	C₂³	1	4	yes	—
100	#14556597	—	2	16	no	—
101	#14556597	—	2	16	no	—
102	C₂×#11924012	D₄	1	8	yes	complemented
103	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11924011	—	2	8	no	—
106	C₂×#11924011	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
109	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	8	yes	—
110	#14556591	—	2	2	no	—
111	#14556589	—	2	2	no	—
112	#14556588	—	2	2	no	—
113	#14556587	—	2	2	no	—
114	#14556580	—	2	2	no	—
115	#14556579	—	2	2	no	—
116	#14556579	—	2	2	no	—
117	#14556578	—	2	2	no	—
118	#14556575	—	2	4	no	—
119	#14556575	—	2	4	no	—
120	#14556574	—	2	4	no	—
121	#14556572	—	2	4	no	—
122	#14556571	—	2	4	no	—
123	#14556571	C₂³	1	8	yes	—
124	#14556570	—	2	4	no	—
125	#14556567	C₂³	1	8	yes	—
126	#14556566	—	2	4	no	—
127	#14556566	C₂³	1	8	yes	—
128	#14556565	—	2	4	no	—
129	#14556565	—	2	8	no	—
130	#14556563	—	2	8	no	—
131	#14556562	C₂³	1	8	yes	—
132	#14556561	—	2	4	no	—
133	#14556561	—	2	4	no	—
134	#14556560	—	2	4	no	—
135	#14556559	—	2	4	no	—
136	C₄×D₂₉₂	—	2	8	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
138	#14556550	—	2	1	no	—
139	#14556550	—	2	1	no	—
140	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
141	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
145	#14556524	C₂³	1	8	yes	—
146	#14556522	C₂³	1	8	yes	—
147	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
148	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
149	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
150	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
152	C₂×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂×#41×C₇₃	—	2	4	no	—
154	C₂×#41×C₇₃	—	2	4	no	—
155	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
168	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
169	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
170	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
174	#103×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
175	#103×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
176	#102×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
177	#102×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	#11924028	—	2	8	no	—
181	#11924028	—	2	8	no	—
182	#11924028	—	2	4	no	—
183	#11924028	—	2	4	no	—
184	#11924028	—	2	4	no	—
185	#11924028	—	2	4	no	—
186	#11924028	—	2	4	no	—
187	#11924028	—	2	4	no	—
188	#11924028	—	2	4	no	—
189	#11924028	—	2	4	no	—
190	#11924028	—	4	4	no	—
191	#11924028	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
200	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
201	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
202	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
203	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
204	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
215	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
224	#11924018	—	2	8	no	—
225	#11924016	—	2	8	no	—
226	#11924015	—	2	8	no	—
227	#11924013	—	2	8	no	—
228	#11924012	C₂×D₄	1	8	yes	—
229	#11924012	C₂×D₄	1	8	yes	—
230	#11924011	—	2	16	no	—
231	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	8	yes	—
232	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₈×D₇₃	—	2	16	no	—
234	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
235	C₄⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
236	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
237	#11924007	—	2	8	no	—
238	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
241	#11924005	—	2	8	no	—
242	#11924005	—	2	8	no	—
243	#11924005	—	2	8	no	—
244	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
245	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
247	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
249	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
250	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
251	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
252	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
253	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
254	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
255	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
256	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
257	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
259	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
260	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
261	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
262	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
264	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
285	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
288	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
289	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
292	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
293	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
294	C₂³×C₇₃	#121	1	4	yes	—
295	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
301	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
302	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
303	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
304	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
305	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
306	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
307	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
308	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
309	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
310	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
311	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
316	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
317	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
318	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	4	yes	—
320	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
331	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
332	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
333	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
334	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
335	C₂²⋊D₇₃	—	8	8	no	—
336	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
340	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
341	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
342	D₂₉₂	—	2	4	no	—
343	D₂₉₂	—	2	4	no	—
344	D₂₉₂	—	2	2	no	—
345	D₂₉₂	—	2	2	no	—
346	D₂₉₂	—	4	2	no	—
347	D₂₉₂	—	8	8	no	—
348	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
349	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
350	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
351	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
352	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
353	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
354	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
355	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
356	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
357	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
358	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
359	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
360	#10596831	C₂²×D₄	1	8	yes	—
361	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
365	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
368	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
369	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
370	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
371	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
373	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
374	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
375	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
376	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
377	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
378	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
379	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
380	C₄×C₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
381	C₄×C₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
382	C₄×C₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
383	C₄×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
385	Dic₇₃	—	2	4	no	—
386	Dic₇₃	—	4	4	no	—
387	Dic₇₃	—	4	2	no	—
388	#60453	—	73	1	no	maximal, Sylow
389	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
393	C₂×C₇₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₇₃	#3584	1	2	yes	—
395	D₇₃	—	4	4	no	—
396	D₇₃	—	8	2	no	—
397	C₂×#575	—	73	1	no	—
398	C₂²×#131	—	73	1	no	—
399	#3449	—	73	1	no	—
400	#3449	—	73	1	no	—
401	#3063	—	73	4	no	—
402	#3063	—	73	4	no	—
403	#3062	—	73	4	no	—
404	#3062	—	73	4	no	—
405	#3054	—	73	4	no	—
406	#3050	—	73	4	no	—
407	#2911	—	73	1	no	—
408	C₂×#416	—	73	1	no	—
409	C₂×#416	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
410	C₇₃	#60453	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
411	C₂²×#41	—	73	1	no	—
412	C₂²×#41	—	73	1	no	—
413	C₂²×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
414	#575	—	146	8	no	—
415	C₂×#137	—	73	2	no	—
416	C₂×#137	—	73	2	no	—
417	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	2	no	—
418	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	2	no	—
419	C₂×#135	—	73	4	no	—
420	C₂×#131	—	73	4	no	—
421	C₂×#131	—	73	4	no	—
422	C₂×#131	—	146	8	no	—
423	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
424	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
425	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
426	C₂³×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
427	#537	—	73	4	no	—
428	#537	—	73	4	no	—
429	#536	—	73	2	no	—
430	#536	—	73	2	no	—
431	#536	—	146	1	no	—
432	#536	—	146	1	no	—
433	#535	—	73	2	no	—
434	#535	—	73	2	no	—
435	#535	—	146	1	no	—
436	#535	—	146	1	no	—
437	#534	—	146	2	no	—
438	#534	—	146	2	no	—
439	#532	—	146	2	no	—
440	#532	—	146	2	no	—
441	#525	—	73	4	no	—
442	#525	—	73	4	no	—
443	#525	—	146	2	no	—
444	#525	—	146	2	no	—
445	C₂×#117	—	73	1	no	—
446	C₂×#117	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
447	#470	—	73	8	no	—
448	#469	—	73	8	no	—
449	#468	—	73	8	no	—
450	#468	—	73	8	no	—
451	#467	—	73	8	no	—
452	#466	—	73	8	no	—
453	#465	—	73	8	no	—
454	#465	—	73	8	no	—
455	#428	—	73	4	no	—
456	#428	—	73	4	no	—
457	#427	—	73	4	no	—
458	#416	—	73	2	no	—
459	#416	—	73	2	no	—
460	#416	—	73	4	no	—
461	#416	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
462	#416	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
463	#416	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
464	C₂×#103	—	73	2	no	—
465	C₂×#103	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
466	C₂×#102	—	73	2	no	—
467	C₂×#102	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
468	C₂×#41	—	2	1	no	—
469	C₂×#41	—	2	1	no	—
470	C₂×#41	—	2	4	no	—
471	C₂×#41	—	2	4	no	—
472	C₂×#41	—	73	2	no	—
473	C₂×#41	—	73	2	no	—
474	C₂×#41	—	73	2	no	—
475	C₂×#41	—	73	2	no	—
476	C₂×#41	—	73	2	no	—
477	C₂×#41	—	73	2	no	—
478	C₂×#41	—	146	4	no	—
479	C₂×#41	—	146	4	no	—
480	C₂×#41	—	146	1	no	—
481	C₂×#41	—	146	1	no	—
482	C₂×#41	—	146	4	no	—
483	C₂×#41	—	146	4	no	—
484	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
485	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
486	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
487	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
488	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
491	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
492	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
493	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
494	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
497	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
498	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
499	#137	—	146	8	no	—
500	#137	—	146	8	no	—
501	AGL(1,ℤ/8)	—	146	8	no	—
502	AGL(1,ℤ/8)	—	146	8	no	—
503	#135	—	146	16	no	—
504	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
505	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
506	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
507	C₂×D₈	—	73	4	no	—
508	#131	—	146	16	no	—
509	#131	—	146	16	no	—
510	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
511	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
512	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
513	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
514	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
515	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
516	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
517	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
518	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
519	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
522	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
523	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
525	#127	—	146	2	no	—
526	#127	—	146	2	no	—
527	#124	—	146	2	no	—
528	#124	—	146	2	no	—
529	#124	—	146	2	no	—
530	#124	—	146	2	no	—
531	#123	—	146	4	no	—
532	#123	—	146	4	no	—
533	#123	—	146	4	no	—
534	#123	—	146	4	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	73	8	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	73	8	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
539	#121	—	73	8	no	—
540	#121	—	73	8	no	—
541	#121	—	146	4	no	—
542	#121	—	146	4	no	—
543	#121	—	146	8	no	—
544	#121	—	146	8	no	—
545	#120	—	146	4	no	—
546	#120	—	146	4	no	—
547	#120	—	146	4	no	—
548	#120	—	146	4	no	—
549	C₄×D₄	—	146	8	no	—
550	C₄×D₄	—	146	8	no	—
551	#117	—	2	1	no	—
552	#117	—	2	1	no	—
553	#117	—	73	2	no	—
554	#117	—	73	2	no	—
555	#117	—	146	1	no	—
556	#117	—	146	1	no	—
557	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
558	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
563	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
565	#107	—	73	8	no	—
566	#106	—	73	8	no	—
567	#103	—	73	4	no	—
568	#103	—	73	4	no	—
569	#103	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
570	#103	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
571	#102	—	73	4	no	—
572	#102	—	73	4	no	—
573	#102	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
574	#102	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
575	C₂⁴	—	2	1	no	—
576	C₂⁴	—	73	2	no	—
577	C₂⁴	—	146	1	no	—
578	C₂⁴	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
579	#41	—	2	4	no	—
580	#41	—	2	4	no	—
581	#41	—	2	4	no	—
582	#41	—	2	4	no	—
583	#41	—	4	4	no	—
584	#41	—	4	4	no	—
585	#41	—	292	4	no	—
586	#41	—	292	4	no	—
587	#41	—	146	4	no	—
588	#41	—	146	4	no	—
589	#41	—	146	4	no	—
590	#41	—	146	4	no	—
591	#41	—	146	8	no	—
592	#41	—	146	8	no	—
593	#41	—	146	4	no	—
594	#41	—	146	4	no	—
595	#41	—	146	4	no	—
596	#41	—	146	4	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
601	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
602	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
603	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
605	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
606	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
607	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
608	C₂×D₄	—	2	2	no	—
609	C₂×D₄	—	2	2	no	—
610	C₂×D₄	—	2	2	no	—
611	C₂×D₄	—	2	1	no	—
612	C₂×D₄	—	2	2	no	—
613	C₂×D₄	—	4	4	no	—
614	C₂×D₄	—	292	4	no	—
615	C₂×D₄	—	73	4	no	—
616	C₂×D₄	—	73	4	no	—
617	C₂×D₄	—	73	2	no	—
618	C₂×D₄	—	73	2	no	—
619	C₂×D₄	—	73	2	no	—
620	C₂×D₄	—	146	8	no	—
621	C₂×D₄	—	146	2	no	—
622	C₂×D₄	—	146	2	no	—
623	C₂×D₄	—	146	8	no	—
624	C₂×D₄	—	146	8	no	—
625	C₂×D₄	—	146	4	no	—
626	C₂×D₄	—	146	1	no	—
627	C₂×D₄	—	146	2	no	—
628	C₂×D₄	—	146	2	no	—
629	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
645	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	4	yes	—
649	C₂²×C₄	#11924028	1	4	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
653	Q₁₆	—	146	8	no	—
654	SD₁₆	—	146	8	no	—
655	SD₁₆	—	146	8	no	—
656	D₈	—	146	8	no	—
657	M₁₆	—	73	8	no	—
658	M₁₆	—	73	8	no	—
659	M₁₆	—	146	16	no	—
660	C₂×C₈	—	2	2	no	—
661	C₂×C₈	—	2	2	no	—
662	C₂×C₈	—	2	4	no	—
663	C₂×C₈	—	2	4	no	—
664	C₂×C₈	—	73	8	no	—
665	C₂×C₈	—	73	4	no	—
666	C₂×C₈	—	146	16	no	—
667	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
668	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
669	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
672	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
673	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
674	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
675	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
683	C₄²	—	2	2	no	—
684	C₄²	—	2	2	no	—
685	C₄²	—	146	2	no	—
686	C₄²	—	146	2	no	—
687	C₂³	—	2	2	no	—
688	C₂³	—	4	2	no	—
689	C₂³	—	4	2	no	—
690	C₂³	—	8	2	no	—
691	C₂³	—	292	4	no	—
692	C₂³	—	292	2	no	—
693	C₂³	—	584	2	no	—
694	C₂³	—	73	4	no	—
695	C₂³	—	146	2	no	—
696	C₂³	—	146	4	no	—
697	C₂³	#14556564	1	4	yes	—
698	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
701	Q₈	—	2	2	no	—
702	Q₈	—	2	2	no	—
703	Q₈	—	4	2	no	—
704	Q₈	—	292	2	no	—
705	Q₈	—	146	2	no	—
706	Q₈	—	146	2	no	—
707	Q₈	—	146	4	no	—
708	Q₈	—	146	4	no	—
709	D₄	—	2	2	no	—
710	D₄	—	2	2	no	—
711	D₄	—	4	4	no	—
712	D₄	—	4	4	no	—
713	D₄	—	4	2	no	—
714	D₄	—	292	4	no	—
715	D₄	—	292	4	no	—
716	D₄	—	292	2	no	—
717	D₄	—	584	8	no	—
718	D₄	—	584	8	no	—
719	D₄	—	146	8	no	—
720	D₄	—	146	8	no	—
721	D₄	—	146	2	no	—
722	D₄	—	146	2	no	—
723	D₄	—	146	4	no	—
724	D₄	—	146	4	no	—
725	C₂×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂×C₄	—	4	4	no	—
729	C₂×C₄	—	4	4	no	—
730	C₂×C₄	—	8	2	no	—
731	C₂×C₄	—	292	2	no	—
732	C₂×C₄	—	292	4	no	—
733	C₂×C₄	—	292	4	no	—
734	C₂×C₄	—	584	2	no	—
735	C₂×C₄	—	73	4	no	—
736	C₂×C₄	—	146	4	no	—
737	C₂×C₄	—	146	2	no	—
738	C₂×C₄	—	146	4	no	—
739	C₂×C₄	—	146	4	no	—
740	C₂×C₄	—	146	4	no	—
741	C₂×C₄	—	146	8	no	—
742	C₂×C₄	#14556564	1	4	yes	—
743	C₂×C₄	#14556564	1	4	yes	—
744	C₂×C₄	#14556564	1	4	yes	—
745	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
746	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
747	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
748	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	2	yes	—
752	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	2	yes	—
753	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	2	yes	—
754	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
755	C₈	—	2	2	no	—
756	C₈	—	2	2	no	—
757	C₈	—	73	8	no	—
758	C₂²	—	2	2	no	—
759	C₂²	—	2	2	no	—
760	C₂²	—	2	2	no	—
761	C₂²	—	4	4	no	—
762	C₂²	—	4	2	no	—
763	C₂²	—	4	4	no	—
764	C₂²	—	8	4	no	—
765	C₂²	—	292	8	no	—
766	C₂²	—	292	2	no	—
767	C₂²	—	292	4	no	—
768	C₂²	—	584	4	no	—
769	C₂²	—	146	4	no	—
770	C₂²	—	146	8	no	—
771	C₂²	C₂×#14556564	1	2	yes	—
772	C₂²	C₂×#14556564	1	2	yes	—
773	C₂²	C₂×#14556564	1	2	yes	—
774	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
775	C₄	—	4	2	no	—
776	C₄	—	4	4	no	—
777	C₄	—	292	2	no	—
778	C₄	—	292	4	no	—
779	C₄	—	146	4	no	—
780	C₄	C₂×#14556564	1	2	yes	—
781	C₄	C₂×#14556564	1	2	yes	—
782	C₄	C₂×#14556564	1	2	yes	—
783	C₄	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
784	C₄	C₂²×#11924028	1	1	yes	characteristic
785	C₂	—	2	2	no	—
786	C₂	—	2	2	no	—
787	C₂	—	2	2	no	—
788	C₂	—	8	2	no	—
789	C₂	—	292	4	no	—
790	C₂	—	584	2	no	—
791	C₂	C₂²×#14556564	1	1	yes	characteristic
792	C₂	#22624700	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₂×#416×C₇₃	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#416	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60453
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989385	C₂	semidirect
2. C₂²×#14556597	C₂	semidirect
3. #22623264	C₂	semidirect
4. #22623260	C₂	semidirect
5. #22619625	C₂	semidirect
6. #22619620	C₂	semidirect
7. #22619614	C₂	semidirect
8. #22619609	C₂	semidirect
9. #22619539	C₂	semidirect
10. #22619511	C₂	semidirect
11. #22618520	C₂	semidirect
12. C₂×#17988584	C₂	semidirect
13. C₂×#416×C₇₃	C₂	semidirect
17. C₂×#14556622	C₂²	semidirect
18. C₂×#14556621	C₂²	semidirect
19. C₂×#14556617	C₂²	semidirect
20. C₂×#14556616	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556597	C₂²	semidirect
24. C₂×#14556597	C₂²	semidirect
26. C₂²×#11924011	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	semidirect
31. #17989163	C₂²	semidirect
32. #17989161	C₂²	semidirect
35. #17989156	C₂²	semidirect
36. #17989154	C₂²	semidirect
43. #17989099	C₂²	semidirect
45. #17989094	C₂²	semidirect
47. #17988844	C₂²	semidirect
48. #17988839	C₂²	semidirect
49. #17988836	C₂²	semidirect
50. #17988832	C₂²	semidirect
51. #17988827	C₂²	semidirect
52. #17988822	C₂²	semidirect
53. #17988819	C₂²	semidirect
54. #17988815	C₂²	semidirect
55. #17988630	C₂²	semidirect
56. #17988627	C₂²	semidirect
57. #17988623	C₂²	semidirect
58. #17988584	C₂²	semidirect
59. #17988584	C₂²	semidirect
60. #17988584	C₂²	semidirect
61. C₂×#14556516	C₂²	semidirect
62. C₂×#14556513	C₂²	semidirect
66. #416×C₇₃	C₂²	semidirect
67. #416×C₇₃	C₂²	semidirect
68. #416×C₇₃	C₂²	semidirect
69. C₂×#103×C₇₃	C₂²	semidirect
70. C₂×#102×C₇₃	C₂²	semidirect
102. C₂×#11924012	D₄	semidirect
409. C₂×#416	D₇₃	semidirect
410. C₇₃	#60453	semidirect
461. #416	C₂×D₇₃	semidirect
462. #416	C₂×D₇₃	semidirect
463. #416	C₂×D₇₃	semidirect
465. C₂×#103	C₂×D₇₃	semidirect
467. C₂×#102	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989385	2
C₂²×#14556597	2
#22623264	2
#22623260	2
#22619625	2
#22619620	2
#22619614	2
#22619609	2
#22619539	2
#22619511	2
#22618520	2
C₂×#17988584	2
C₂×#416×C₇₃	2
#60453	73