Finite Group Databasebeta

← C2×#471×D73 #33953353

Subgroups — C2×#471×D73 #33953353

Order 18688.

2758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1150 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×AGL(1,ℤ/8)×D73C211yesmaximal, characteristic
3C22×SD16×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#131×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988853C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988852C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17988851C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17988850C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17988849C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17988848C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17988847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#471×D73C2116yesmaximal, direct product factor
13C2×#108×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#101×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#100×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#471×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#41×D73C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
19C22×D4×D73C2211yescharacteristic
20C2×#14556624C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556623—21no—
22C2×#14556622C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556621C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556620—21no—
25#137×D73—24no—
26#137×D73C2218yescomplemented
27C2×#14556619C2211yescharacteristic
28C2×#14556618—21no—
29C2×#14556617C2211yescharacteristic
30C2×#14556616C2211yescharacteristic
31C2×#14556615—21no—
32AGL(1,ℤ/8)×D73—24no—
33AGL(1,ℤ/8)×D73C2218yes—
34C2×Q16×D73—21no—
35C22×#11924017C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#11924016C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#11924015C2211yescharacteristic, complemented
38C2×SD16×D73—21no—
39C2×SD16×D73—21no—
40C2×SD16×D73—21no—
41C2×SD16×D73—21no—
42C2×SD16×D73—24no—
43C2×SD16×D73—21no—
44C2×SD16×D73—21no—
45C2×SD16×D73C2218yescomplemented
46C2×D8×D73—21no—
47C2×#14556599—21no—
48C2×#14556599C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556598C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556597—21no—
51C2×#14556597C2211yescharacteristic, complemented
52#131×D73—24no—
53#131×D73C2218yescomplemented
54C2×M16×D73—21no—
55C2×M16×D73C2211yescharacteristic
56C2×M16×D73C2211yescharacteristic
57C2×M16×D73C2211yescharacteristic
58C22×C8×D73—21no—
59C22×C8×D73C2211yescharacteristic
60#17988853C2218yescomplemented
61#17988852C2218yescomplemented
62#17988851C2218yescomplemented
63#17988850C2218yescomplemented
64#17988849C2218yescomplemented
65#17988848C2218yescomplemented
66#17988847C2218yescomplemented
67C2×#14556527C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
70#108×D73C2218yescomplemented
71C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
74#101×D73C2218yescomplemented
75C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
78#100×D73C2218yescomplemented
79C2×#137×C73C2211yescharacteristic, complemented
80C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
81C22×SD16×C73C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#131×C73C2211yescharacteristic, complemented
83#471×C73C2218yescomplemented
84C2×#108×C73C2211yescharacteristic, complemented
85C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
87C24×D73—21no—
88C2×#11924029D411yescharacteristic
89C2×#11924028—21no—
90C2×#11924028C2311yescharacteristic
91C2×#11924027—21no—
92C2×#11924027D411yescharacteristic
93#41×D73—22no—
94#41×D73—22no—
95#41×D73D414yes—
96#41×D73C2314yes—
97C22×Dic146—21no—
98C22×Dic146C2311yescharacteristic
99C2×Q8×D73—22no—
100C2×Q8×D73—22no—
101C2×Q8×D73—21no—
102C2×Q8×D73—21no—
103C2×Q8×D73—22no—
104C2×Q8×D73—21no—
105C2×Q8×D73—21no—
106C2×Q8×D73D411yescharacteristic
107C2×Q8×D73C2314yes—
108C22×D292C2311yescharacteristic
109C22×C22⋊D73—21no—
110C2×D4×D73—21no—
111C2×D4×D73—21no—
112C2×D4×D73—21no—
113C2×D4×D73—22no—
114C2×D4×D73—21no—
115C2×D4×D73—22no—
116C2×D4×D73—21no—
117C2×D4×D73—22no—
118C2×D4×D73D411yescharacteristic
119C2×D4×D73C2314yes—
120C22×C4×D73—21no—
121C22×C4×D73—21no—
122C22×C4×D73C2311yescharacteristic
123#14556624—22no—
124#14556624C2314yescomplemented
125#14556623—28no—
126#14556622—22no—
127#14556622C2314yescomplemented
128#14556621—22no—
129#14556621C2314yescomplemented
130#14556620—28no—
131#14556619—22no—
132#14556619C2314yes—
133#14556618—28no—
134#14556617—22no—
135#14556617C2314yes—
136#14556616—22no—
137#14556616C2314yes—
138#14556615—28no—
139C2×Dic292—21no—
140C2×#11924018—21no—
141C2×#11924018—21no—
142Q16×D73—28no—
143C2×#11924017—21no—
144C2×#11924017—21no—
145C2×#11924017—21no—
146C2×#11924017—21no—
147C2×#11924017—22no—
148C2×#11924017C2314yescomplemented
149C2×#11924016—21no—
150C2×#11924016—21no—
151C2×#11924016—21no—
152C2×#11924016—22no—
153C2×#11924016—21no—
154C2×#11924016C2314yescomplemented
155C2×#11924015—21no—
156C2×#11924015—21no—
157C2×#11924015—21no—
158C2×#11924015—22no—
159C2×#11924015—21no—
160C2×#11924015C2314yescomplemented
161SD16×D73—28no—
162SD16×D73—28no—
163SD16×D73—28no—
164SD16×D73—28no—
165SD16×D73—28no—
166SD16×D73—28no—
167C2×D584—21no—
168C2×#11924013—21no—
169C2×#11924013—21no—
170D8×D73—28no—
171#14556599—22no—
172#14556599—28no—
173#14556599C2314yescomplemented
174#14556598—22no—
175#14556598C2314yescomplemented
176#14556597—28no—
177#14556597—22no—
178#14556597C2314yescomplemented
179C2×#11924012—21no—
180C2×#11924012C2311yescharacteristic
181C2×#11924012C2311yescharacteristic
182C2×#11924012C2311yescharacteristic
183C2×#11924011—21no—
184C2×#11924011—21no—
185C2×#11924011—21no—
186C2×#11924011—21no—
187C2×#11924011—21no—
188M16×D73—22no—
189M16×D73—22no—
190M16×D73—22no—
191M16×D73—28no—
192M16×D73C2314yes—
193M16×D73C2314yes—
194M16×D73C2314yes—
195C22×#10596831—21no—
196C22×#10596831C2311yescharacteristic
197C2×C8×D73—21no—
198C2×C8×D73—21no—
199C2×C8×D73—21no—
200C2×C8×D73—21no—
201C2×C8×D73—28no—
202C2×C8×D73—21no—
203C2×C8×D73D411yescharacteristic
204C2×C8×D73D411yescharacteristic
205C2×C8×D73D414yes—
206C2×C8×D73D411yescharacteristic
207C2×C8×D73D411yescharacteristic
208C2×C8×D73C2314yes—
209#14556527C2314yescomplemented
210#14556526C2314yescomplemented
211#14556526C2314yescomplemented
212#14556510C2314yescomplemented
213#14556509C2314yescomplemented
214#14556509C2314yescomplemented
215#14556508C2314yescomplemented
216#14556507C2314yescomplemented
217#14556507C2314yescomplemented
218C2×#41×C73C2311yescharacteristic
219C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
220C22×D4×C73C2311yescharacteristic
221#137×C73—22no—
222#137×C73C2314yescomplemented
223AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
224AGL(1,ℤ/8)×C73C2314yes—
225C2×Q16×C73—21no—
226C2×SD16×C73—21no—
227C2×SD16×C73—21no—
228C2×SD16×C73—21no—
229C2×SD16×C73—21no—
230C2×SD16×C73—22no—
231C2×SD16×C73C2314yescomplemented
232C2×D8×C73—21no—
233#131×C73—22no—
234#131×C73C2314yescomplemented
235C2×M16×C73—21no—
236C2×M16×C73C2311yescharacteristic
237C2×M16×C73C2311yescharacteristic
238C2×M16×C73C2311yescharacteristic
239C22×C8×C73—21no—
240C22×C8×C73C2311yescharacteristic
241#108×C73C2314yescomplemented
242#101×C73C2314yescomplemented
243#100×C73C2314yescomplemented
244C23×D73—21no—
245C23×D73—21no—
246C23×D73—24no—
247C23×D73—42no—
248C23×D73—41no—
249C23×D73—41no—
250C23×D73—84no—
251C23×D73#4111yescharacteristic
252#11924029—22no—
253#11924029C2×D414yes—
254#11924028—21no—
255#11924028—21no—
256#11924028—24no—
257#11924028—24no—
258#11924028C2×D412yes—
259#11924028C2412yes—
260#11924027—24no—
261#11924027—24no—
262#11924027—22no—
263#11924027C2×D414yes—
264C2×Dic146—21no—
265C2×Dic146—21no—
266C2×Dic146—21no—
267C2×Dic146—21no—
268C2×Dic146—21no—
269C2×Dic146—21no—
270C2×Dic146—24no—
271C2×Dic146—41no—
272C2×Dic146—41no—
273C2×Dic146—42no—
274C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic146C2412yes—
276Q8×D73—22no—
277Q8×D73—24no—
278Q8×D73—24no—
279Q8×D73—24no—
280Q8×D73—24no—
281Q8×D73—42no—
282Q8×D73—42no—
283Q8×D73—42no—
284Q8×D73—42no—
285Q8×D73C2×D414yes—
286C2×D292—21no—
287C2×D292—21no—
288C2×D292—21no—
289C2×D292—21no—
290C2×D292—21no—
291C2×D292—21no—
292C2×D292C2×D411yescharacteristic
293C2×D292C2412yes—
294C2×C22⋊D73—21no—
295C2×C22⋊D73—21no—
296C2×C22⋊D73—21no—
297C2×C22⋊D73—24no—
298C2×C22⋊D73—41no—
299C2×C22⋊D73—41no—
300C2×C22⋊D73—42no—
301D4×D73—24no—
302D4×D73—24no—
303D4×D73—22no—
304D4×D73—24no—
305D4×D73—24no—
306D4×D73—24no—
307D4×D73—24no—
308D4×D73—42no—
309D4×D73—42no—
310D4×D73—42no—
311D4×D73—42no—
312D4×D73C2×D414yes—
313C22×Dic73—21no—
314C22×Dic73—21no—
315C22×Dic73#4111yescharacteristic
316C2×C4×D73—21no—
317C2×C4×D73—21no—
318C2×C4×D73—21no—
319C2×C4×D73—24no—
320C2×C4×D73—24no—
321C2×C4×D73—24no—
322C2×C4×D73—42no—
323C2×C4×D73—41no—
324C2×C4×D73—41no—
325C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D73C2×D412yes—
328C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D73C2×D412yes—
330C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×D73#4112yes—
332C2×C4×D73C2412yes—
333Dic292—24no—
334#11924018—24no—
335#11924018—24no—
336#11924017—24no—
337#11924017—24no—
338#11924017—24no—
339#11924017—24no—
340#11924016—24no—
341#11924016—24no—
342#11924016—24no—
343#11924016—24no—
344#11924015—24no—
345#11924015—24no—
346#11924015—24no—
347#11924015—24no—
348D584—24no—
349#11924013—24no—
350#11924013—24no—
351#11924012—21no—
352#11924012—21no—
353#11924012—21no—
354#11924012—24no—
355#11924012C2412yes—
356#11924012C2412yes—
357#11924012C2412yes—
358#11924011—24no—
359#11924011—24no—
360#11924011—24no—
361#11924011—24no—
362#11924011—24no—
363C2×#10596831—21no—
364C2×#10596831—21no—
365C2×#10596831—21no—
366C2×#10596831—24no—
367C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
368C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
369C2×#10596831C2×D412yes—
370C2×#10596831C2412yes—
371C8×D73—24no—
372C8×D73—24no—
373C8×D73—24no—
374C8×D73—24no—
375C8×D73—24no—
376C8×D73C2×D414yes—
377C8×D73C2×D414yes—
378C8×D73C2×D414yes—
379C8×D73C2×D414yes—
380C24×C73—21no—
381#41×C73—21no—
382#41×C73—21no—
383#41×C73C2×D412yes—
384#41×C73C2412yes—
385C2×Q8×C73—21no—
386C2×Q8×C73—21no—
387C2×Q8×C73—21no—
388C2×Q8×C73—21no—
389C2×Q8×C73—21no—
390C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
391C2×Q8×C73C2412yes—
392C2×D4×C73—21no—
393C2×D4×C73—21no—
394C2×D4×C73—21no—
395C2×D4×C73—21no—
396C2×D4×C73—21no—
397C2×D4×C73—21no—
398C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
399C2×D4×C73C2412yes—
400C22×C4×C73—21no—
401C22×C4×C73—21no—
402C22×C4×C73C2411yescharacteristic
403Q16×C73—24no—
404SD16×C73—24no—
405SD16×C73—24no—
406SD16×C73—24no—
407SD16×C73—24no—
408D8×C73—24no—
409M16×C73—21no—
410M16×C73—21no—
411M16×C73—21no—
412M16×C73—24no—
413M16×C73C2412yes—
414M16×C73C2412yes—
415M16×C73C2412yes—
416C2×C8×C73—21no—
417C2×C8×C73—21no—
418C2×C8×C73—21no—
419C2×C8×C73—24no—
420C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
421C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
422C2×C8×C73C2×D412yes—
423C2×C8×C73C2412yes—
424C23×C73—21no—
425C23×C73—22no—
426C23×C73—41no—
427C23×C73—41no—
428C23×C73—82no—
429C23×C73C2×#4111yescharacteristic
430C22×D73—24no—
431C22×D73—21no—
432C22×D73—24no—
433C22×D73—22no—
434C22×D73—44no—
435C22×D73—41no—
436C22×D73—41no—
437C22×D73—44no—
438C22×D73—44no—
439C22×D73—84no—
440C22×D73—88no—
441C22×D73—88no—
442C22×D73—84no—
443C22×D73—82no—
444C22×D73#12112yes—
445C22×D73#12111yescharacteristic
446C22×D73#12111yescharacteristic
447C22×D73C2×#4112yes—
448Q8×C73—21no—
449Q8×C73—22no—
450Q8×C73—22no—
451Q8×C73—41no—
452Q8×C73—41no—
453Q8×C73C22×D412yes—
454D4×C73—22no—
455D4×C73—22no—
456D4×C73—21no—
457D4×C73—22no—
458D4×C73—22no—
459D4×C73—41no—
460D4×C73—41no—
461D4×C73C22×D412yes—
462C2×C4×C73—21no—
463C2×C4×C73—22no—
464C2×C4×C73—22no—
465C2×C4×C73—22no—
466C2×C4×C73—41no—
467C2×C4×C73—41no—
468C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
469C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
470C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
473C2×C4×C73C2511yescharacteristic
474C22⋊D73—22no—
475C22⋊D73—22no—
476C22⋊D73—24no—
477C22⋊D73—24no—
478C22⋊D73—44no—
479C22⋊D73—44no—
480C2×Dic73—21no—
481C2×Dic73—24no—
482C2×Dic73—22no—
483C2×Dic73—41no—
484C2×Dic73—41no—
485C2×Dic73#12111yescharacteristic
486C2×Dic73#12111yescharacteristic
487C2×Dic73#12112yes—
488C2×Dic73C2×#4112yes—
489D292—24no—
490D292—21no—
491D292—22no—
492D292—22no—
493D292—41no—
494D292—41no—
495D292C22×D412yes—
496C4×D73—24no—
497C4×D73—22no—
498C4×D73—22no—
499C4×D73—24no—
500C4×D73—44no—
501C4×D73—44no—
502C4×D73#12112yes—
503C4×D73#12112yes—
504C4×D73#12112yes—
505C4×D73#12112yes—
506C4×D73C22×D412yes—
507C4×D73C22×D412yes—
508C4×D73C22×D412yes—
509C4×D73C22×D412yes—
510Dic146—21no—
511Dic146—24no—
512Dic146—22no—
513Dic146—22no—
514Dic146—41no—
515Dic146—41no—
516Dic146—44no—
517Dic146—44no—
518Dic146C22×D412yes—
519C8×C73—22no—
520C8×C73—22no—
521C8×C73—22no—
522C8×C73C22×D412yes—
523C8×C73C22×D412yes—
524#10596831—22no—
525#10596831—22no—
526#10596831—22no—
527#10596831C22×D412yes—
528#10596831C22×D412yes—
529C22×C73—22no—
530C22×C73—22no—
531C22×C73—42no—
532C22×C73—42no—
533C22×C73—82no—
534C22×C73—82no—
535C22×C73—82no—
536C22×C73C2×#12111yescharacteristic
537C22×C73C2×#12111yescharacteristic
538C22×C73C22×#4111yescharacteristic
539C2×D73—22no—
540C2×D73—24no—
541C2×D73—24no—
542C2×D73—22no—
543C2×D73—42no—
544C2×D73—48no—
545C2×D73—42no—
546C2×D73—88no—
547C2×D73—82no—
548C2×D73—82no—
549C2×D73—88no—
550C2×D73—82no—
551C2×D73#47114yesdirect product factor
552C2×D73C2×#12112yes—
553C2×D73C2×#12112yes—
554C4×C73—22no—
555C4×C73—42no—
556C4×C73C2×#12111yescharacteristic
557C4×C73C2×#12111yescharacteristic
558C4×C73C23×D411yescharacteristic
559C4×C73C23×D411yescharacteristic
560Dic73—22no—
561Dic73—42no—
562Dic73C2×#12112yes—
563Dic73C2×#12112yes—
564C22×#471—731nomaximal, Sylow
565C2×C73—21no—
566C2×C73—21no—
567C2×C73—42no—
568C2×C73—82no—
569C2×C73C2×#47112yescomplemented
570C2×C73C22×#12111yescharacteristic
571D73—22no—
572D73—42no—
573D73—82no—
574D73C2×#47114yesdirect product factor
575C22×#137—731no—
576C22×AGL(1,ℤ/8)—731no—
577C23×SD16—731no—
578C22×#131—731no—
579C2×#471—7316no—
580C2×#471—731no—
581C2×#471—731no—
582C2×#471—731no—
583C2×#471—731no—
584C2×#471—731no—
585C2×#471—731no—
586C2×#471—731no—
587C2×#471D7311yescharacteristic, direct product factor
588C22×#108—731no—
589C22×#101—731no—
590C22×#100—731no—
591C73C22×#47111yescharacteristic, complemented, Sylow
592C22×#41—731no—
593C23×Q8—731no—
594C23×D4—731no—
595C2×#137—731no—
596C2×#137—731no—
597C2×#137—738no—
598C2×#137—731no—
599C2×#137—1461no—
600C2×#137—1461no—
601C2×#137—1464no—
602C2×#137C2×D7311yescharacteristic, complemented
603C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
604C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
605C2×AGL(1,ℤ/8)—738no—
606C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
607C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
608C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
609C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
610C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
611C22×Q16—1461no—
612C22×SD16—731no—
613C22×SD16—731no—
614C22×SD16—738no—
615C22×SD16—731no—
616C22×SD16—1461no—
617C22×SD16—1461no—
618C22×SD16—1461no—
619C22×SD16—1461no—
620C22×SD16—1464no—
621C22×SD16—1461no—
622C22×SD16—1461no—
623C22×SD16C2×D7311yescharacteristic, complemented
624C22×D8—1461no—
625C2×#131—731no—
626C2×#131—738no—
627C2×#131—731no—
628C2×#131—731no—
629C2×#131—1461no—
630C2×#131—1461no—
631C2×#131—1464no—
632C2×#131C2×D7311yescharacteristic, complemented
633C22×M16—731no—
634C22×M16—731no—
635C22×M16—731no—
636C22×M16—1461no—
637C23×C8—731no—
638C23×C8—1461no—
639#471—738no—
640#471—738no—
641#471—738no—
642#471—738no—
643#471—738no—
644#471—738no—
645#471—738no—
646#471C2×D7318yesdirect product factor
647C2×#108—731no—
648C2×#108—731no—
649C2×#108—731no—
650C2×#108—738no—
651C2×#108C2×D7311yescharacteristic, complemented
652C2×#101—731no—
653C2×#101—731no—
654C2×#101—731no—
655C2×#101—738no—
656C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
657C2×#100—731no—
658C2×#100—731no—
659C2×#100—731no—
660C2×#100—738no—
661C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
662C25—1461no—
663C2×#41—734no—
664C2×#41—734no—
665C2×#41—731no—
666C2×#41—731no—
667C2×#41—731no—
668C2×#41—1461no—
669C2×#41—1461no—
670C2×#41—1462no—
671C2×#41—1462no—
672C2×#41C22×D7311yescharacteristic
673C22×Q8—731no—
674C22×Q8—734no—
675C22×Q8—731no—
676C22×Q8—1461no—
677C22×Q8—1461no—
678C22×Q8—1462no—
679C22×Q8—1461no—
680C22×Q8—1461no—
681C22×Q8—1461no—
682C22×Q8—1462no—
683C22×Q8—1462no—
684C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
685C22×D4—731no—
686C22×D4—734no—
687C22×D4—731no—
688C22×D4—1462no—
689C22×D4—1461no—
690C22×D4—1461no—
691C22×D4—1462no—
692C22×D4—1461no—
693C22×D4—1461no—
694C22×D4—1462no—
695C22×D4—1461no—
696C22×D4—1461no—
697C22×D4C22×D7311yescharacteristic
698C23×C4—731no—
699C23×C4—1461no—
700C23×C4—1461no—
701#137—22no—
702#137—734no—
703#137—734no—
704#137—734no—
705#137—1462no—
706#137—1468no—
707#137—1468no—
708#137—1462no—
709#137—1462no—
710#137C22×D7314yescomplemented
711AGL(1,ℤ/8)—22no—
712AGL(1,ℤ/8)—734no—
713AGL(1,ℤ/8)—734no—
714AGL(1,ℤ/8)—734no—
715AGL(1,ℤ/8)—1462no—
716AGL(1,ℤ/8)—1468no—
717AGL(1,ℤ/8)—1468no—
718AGL(1,ℤ/8)—1462no—
719AGL(1,ℤ/8)—1462no—
720AGL(1,ℤ/8)C22×D7314yes—
721C2×Q16—21no—
722C2×Q16—1461no—
723C2×Q16—1468no—
724C2×Q16—1461no—
725C2×Q16—1461no—
726C2×SD16—21no—
727C2×SD16—21no—
728C2×SD16—21no—
729C2×SD16—21no—
730C2×SD16—22no—
731C2×SD16—734no—
732C2×SD16—734no—
733C2×SD16—734no—
734C2×SD16—1461no—
735C2×SD16—1461no—
736C2×SD16—1468no—
737C2×SD16—1468no—
738C2×SD16—1468no—
739C2×SD16—1468no—
740C2×SD16—1461no—
741C2×SD16—1461no—
742C2×SD16—1462no—
743C2×SD16—1461no—
744C2×SD16—1461no—
745C2×SD16—1462no—
746C2×SD16—1468no—
747C2×SD16—1468no—
748C2×SD16—1461no—
749C2×SD16—1461no—
750C2×SD16—1461no—
751C2×SD16—1461no—
752C2×SD16—1461no—
753C2×SD16—1461no—
754C2×SD16—1462no—
755C2×SD16C22×D7314yescomplemented
756C2×D8—21no—
757C2×D8—1461no—
758C2×D8—1468no—
759C2×D8—1461no—
760C2×D8—1461no—
761#131—22no—
762#131—734no—
763#131—734no—
764#131—734no—
765#131—1468no—
766#131—1462no—
767#131—1468no—
768#131—1462no—
769#131—1462no—
770#131C22×D7314yescomplemented
771C2×M16—21no—
772C2×M16—731no—
773C2×M16—731no—
774C2×M16—731no—
775C2×M16—734no—
776C2×M16—734no—
777C2×M16—734no—
778C2×M16—1461no—
779C2×M16—1461no—
780C2×M16—1461no—
781C2×M16—1461no—
782C2×M16—1468no—
783C2×M16—1461no—
784C2×M16—1462no—
785C2×M16—1462no—
786C2×M16—1462no—
787C2×M16—1461no—
788C2×M16C22×D7311yescharacteristic
789C2×M16C22×D7311yescharacteristic
790C2×M16C22×D7311yescharacteristic
791C22×C8—21no—
792C22×C8—731no—
793C22×C8—731no—
794C22×C8—731no—
795C22×C8—731no—
796C22×C8—731no—
797C22×C8—734no—
798C22×C8—734no—
799C22×C8—1461no—
800C22×C8—1468no—
801C22×C8—1461no—
802C22×C8—1461no—
803C22×C8—1461no—
804C22×C8—1461no—
805C22×C8—1461no—
806C22×C8C22×D7311yescharacteristic
807#108—734no—
808#108—734no—
809#108—734no—
810#108C22×D7314yescomplemented
811#101—734no—
812#101—734no—
813#101—734no—
814#101C22×D7314yescomplemented
815#100—734no—
816#100—734no—
817#100—734no—
818#100C22×D7314yescomplemented
819C24—21no—
820C24—2922no—
821C24—2921no—
822C24—2921no—
823C24—5844no—
824C24—731no—
825C24—1461no—
826C24—1464no—
827C24—1461no—
828#41—21no—
829#41—21no—
830#41—734no—
831#41—734no—
832#41—732no—
833#41—732no—
834#41—1464no—
835#41—1464no—
836#41—1464no—
837#41—1464no—
838#41—1462no—
839#41—1462no—
840#41—1461no—
841#41—1461no—
842#41D4×D7312yes—
843#41C23×D7312yes—
844C2×Q8—21no—
845C2×Q8—21no—
846C2×Q8—21no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—2922no—
850C2×Q8—2921no—
851C2×Q8—2921no—
852C2×Q8—2922no—
853C2×Q8—2922no—
854C2×Q8—2922no—
855C2×Q8—2922no—
856C2×Q8—734no—
857C2×Q8—731no—
858C2×Q8—732no—
859C2×Q8—1464no—
860C2×Q8—1461no—
861C2×Q8—1464no—
862C2×Q8—1464no—
863C2×Q8—1464no—
864C2×Q8—1464no—
865C2×Q8—1461no—
866C2×Q8—1461no—
867C2×Q8—1461no—
868C2×Q8—1461no—
869C2×Q8—1462no—
870C2×Q8—1461no—
871C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
872C2×Q8C23×D7312yes—
873C2×D4—21no—
874C2×D4—21no—
875C2×D4—21no—
876C2×D4—21no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—2922no—
880C2×D4—2922no—
881C2×D4—2922no—
882C2×D4—2922no—
883C2×D4—2922no—
884C2×D4—2921no—
885C2×D4—2921no—
886C2×D4—734no—
887C2×D4—731no—
888C2×D4—732no—
889C2×D4—1461no—
890C2×D4—1464no—
891C2×D4—1464no—
892C2×D4—1464no—
893C2×D4—1464no—
894C2×D4—1462no—
895C2×D4—1464no—
896C2×D4—1461no—
897C2×D4—1464no—
898C2×D4—1464no—
899C2×D4—1461no—
900C2×D4—1461no—
901C2×D4—1461no—
902C2×D4—1461no—
903C2×D4—1461no—
904C2×D4—1461no—
905C2×D4—1461no—
906C2×D4D4×D7311yescharacteristic
907C2×D4C23×D7312yes—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—2922no—
911C22×C4—2921no—
912C22×C4—2921no—
913C22×C4—731no—
914C22×C4—731no—
915C22×C4—732no—
916C22×C4—731no—
917C22×C4—731no—
918C22×C4—732no—
919C22×C4—731no—
920C22×C4—732no—
921C22×C4—732no—
922C22×C4—1464no—
923C22×C4—1464no—
924C22×C4—1461no—
925C22×C4—1464no—
926C22×C4—1461no—
927C22×C4—1461no—
928C22×C4—1461no—
929C22×C4—1461no—
930C22×C4C23×D7311yescharacteristic
931Q16—24no—
932Q16—1464no—
933Q16—1464no—
934Q16—1464no—
935SD16—24no—
936SD16—24no—
937SD16—24no—
938SD16—24no—
939SD16—1464no—
940SD16—1464no—
941SD16—1464no—
942SD16—1464no—
943SD16—1464no—
944SD16—1464no—
945SD16—1464no—
946SD16—1464no—
947SD16—1464no—
948SD16—1464no—
949SD16—1464no—
950SD16—1464no—
951D8—24no—
952D8—1464no—
953D8—1464no—
954D8—1464no—
955M16—21no—
956M16—21no—
957M16—21no—
958M16—24no—
959M16—732no—
960M16—732no—
961M16—732no—
962M16—1464no—
963M16—1464no—
964M16—1464no—
965M16—1464no—
966M16—1464no—
967M16—1461no—
968M16—1461no—
969M16—1461no—
970M16—1464no—
971M16C23×D7312yes—
972M16C23×D7312yes—
973M16C23×D7312yes—
974C2×C8—21no—
975C2×C8—21no—
976C2×C8—21no—
977C2×C8—24no—
978C2×C8—731no—
979C2×C8—731no—
980C2×C8—732no—
981C2×C8—732no—
982C2×C8—734no—
983C2×C8—734no—
984C2×C8—734no—
985C2×C8—734no—
986C2×C8—1464no—
987C2×C8—1464no—
988C2×C8—1464no—
989C2×C8—1464no—
990C2×C8—1464no—
991C2×C8—1461no—
992C2×C8—1461no—
993C2×C8—1461no—
994C2×C8—1464no—
995C2×C8D4×D7311yescharacteristic
996C2×C8D4×D7311yescharacteristic
997C2×C8D4×D7312yes—
998C2×C8C23×D7312yes—
999C23—21no—
1000C23—22no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—82no—
1004C23—2924no—
1005C23—2924no—
1006C23—2924no—
1007C23—2921no—
1008C23—2921no—
1009C23—5842no—
1010C23—5844no—
1011C23—5848no—
1012C23—5844no—
1013C23—5848no—
1014C23—731no—
1015C23—732no—
1016C23—732no—
1017C23—731no—
1018C23—1464no—
1019C23—1464no—
1020C23—1461no—
1021C23—1462no—
1022C23#41×D7311yescharacteristic
1023Q8—21no—
1024Q8—22no—
1025Q8—22no—
1026Q8—41no—
1027Q8—41no—
1028Q8—2924no—
1029Q8—2924no—
1030Q8—2921no—
1031Q8—2921no—
1032Q8—732no—
1033Q8—1464no—
1034Q8—1462no—
1035Q8—1462no—
1036Q8—1461no—
1037Q8C2×D4×D7312yes—
1038D4—22no—
1039D4—22no—
1040D4—22no—
1041D4—22no—
1042D4—21no—
1043D4—41no—
1044D4—41no—
1045D4—2924no—
1046D4—2924no—
1047D4—2921no—
1048D4—2921no—
1049D4—732no—
1050D4—1464no—
1051D4—1464no—
1052D4—1464no—
1053D4—1462no—
1054D4—1462no—
1055D4—1462no—
1056D4—1462no—
1057D4—1461no—
1058D4C2×D4×D7312yes—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—2924no—
1066C2×C4—2924no—
1067C2×C4—2921no—
1068C2×C4—2921no—
1069C2×C4—732no—
1070C2×C4—732no—
1071C2×C4—731no—
1072C2×C4—731no—
1073C2×C4—732no—
1074C2×C4—732no—
1075C2×C4—732no—
1076C2×C4—732no—
1077C2×C4—732no—
1078C2×C4—732no—
1079C2×C4—732no—
1080C2×C4—732no—
1081C2×C4—1464no—
1082C2×C4—1464no—
1083C2×C4—1462no—
1084C2×C4—1464no—
1085C2×C4—1461no—
1086C2×C4—1462no—
1087C2×C4—1462no—
1088C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1089C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1090C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1091C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1092C2×C4#41×D7311yescharacteristic
1093C2×C4C24×D7311yescharacteristic
1094C8—22no—
1095C8—22no—
1096C8—22no—
1097C8—732no—
1098C8—732no—
1099C8—1462no—
1100C8—1462no—
1101C8—1462no—
1102C8C2×D4×D7312yes—
1103C8C2×D4×D7312yes—
1104C22—22no—
1105C22—22no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—82no—
1109C22—82no—
1110C22—82no—
1111C22—2928no—
1112C22—2922no—
1113C22—2922no—
1114C22—5842no—
1115C22—5842no—
1116C22—5848no—
1117C22—5848no—
1118C22—5842no—
1119C22—732no—
1120C22—734no—
1121C22—732no—
1122C22—1464no—
1123C22—1464no—
1124C22—1462no—
1125C22—1462no—
1126C22#121×D7311yescharacteristic
1127C22#121×D7311yescharacteristic
1128C22C2×#41×D7311yescharacteristic
1129C4—22no—
1130C4—42no—
1131C4—2922no—
1132C4—732no—
1133C4—732no—
1134C4—1462no—
1135C4#121×D7311yescharacteristic
1136C4#121×D7311yescharacteristic
1137C4C22×D4×D7311yescharacteristic
1138C4C22×D4×D7311yescharacteristic
1139C2—21no—
1140C2—21no—
1141C2—42no—
1142C2—82no—
1143C2—2922no—
1144C2—5842no—
1145C2—734no—
1146C2—1462no—
1147C2#471×D7312yesdirect product factor
1148C2C2×#121×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC2×#471×C73C2
socleC22×C73C2×#121
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×D73C2
hypercenterC2×#471D73
hypocenterC73C22×#471
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D73C2semidirect
3. C22×SD16×D73C2semidirect
4. C2×#131×D73C2semidirect
5. C2×#17988853C2semidirect
6. C2×#17988852C2semidirect
7. C2×#17988851C2semidirect
8. C2×#17988850C2semidirect
9. C2×#17988849C2semidirect
10. C2×#17988848C2semidirect
11. C2×#17988847C2semidirect
12. #471×D73C2direct (N × H)
13. C2×#108×D73C2semidirect
14. C2×#101×D73C2semidirect
15. C2×#100×D73C2semidirect
16. C2×#471×C73C2semidirect
20. C2×#14556624C22semidirect
22. C2×#14556622C22semidirect
23. C2×#14556621C22semidirect
26. #137×D73C22semidirect
35. C22×#11924017C22semidirect
36. C22×#11924016C22semidirect
37. C22×#11924015C22semidirect
45. C2×SD16×D73C22semidirect
48. C2×#14556599C22semidirect
49. C2×#14556598C22semidirect
51. C2×#14556597C22semidirect
53. #131×D73C22semidirect
60. #17988853C22semidirect
61. #17988852C22semidirect
62. #17988851C22semidirect
63. #17988850C22semidirect
64. #17988849C22semidirect
65. #17988848C22semidirect
66. #17988847C22semidirect
67. C2×#14556527C22semidirect
68. C2×#14556526C22semidirect
69. C2×#14556526C22semidirect
70. #108×D73C22semidirect
71. C2×#14556510C22semidirect
72. C2×#14556509C22semidirect
73. C2×#14556509C22semidirect
74. #101×D73C22semidirect
75. C2×#14556508C22semidirect
76. C2×#14556507C22semidirect
77. C2×#14556507C22semidirect
78. #100×D73C22semidirect
79. C2×#137×C73C22semidirect
81. C22×SD16×C73C22semidirect
82. C2×#131×C73C22semidirect
83. #471×C73C22semidirect
84. C2×#108×C73C22semidirect
85. C2×#101×C73C22semidirect
86. C2×#100×C73C22semidirect
124. #14556624C23semidirect
127. #14556622C23semidirect
129. #14556621C23semidirect
148. C2×#11924017C23semidirect
154. C2×#11924016C23semidirect
160. C2×#11924015C23semidirect
173. #14556599C23semidirect
175. #14556598C23semidirect
178. #14556597C23semidirect
209. #14556527C23semidirect
210. #14556526C23semidirect
211. #14556526C23semidirect
212. #14556510C23semidirect
213. #14556509C23semidirect
214. #14556509C23semidirect
215. #14556508C23semidirect
216. #14556507C23semidirect
217. #14556507C23semidirect
222. #137×C73C23semidirect
231. C2×SD16×C73C23semidirect
234. #131×C73C23semidirect
241. #108×C73C23semidirect
242. #101×C73C23semidirect
243. #100×C73C23semidirect
551. C2×D73#471direct (N × H)
569. C2×C73C2×#471semidirect
574. D73C2×#471direct (N × H)
587. C2×#471D73direct (N × H)
591. C73C22×#471semidirect
602. C2×#137C2×D73semidirect
623. C22×SD16C2×D73semidirect
632. C2×#131C2×D73semidirect
646. #471C2×D73direct (N × H)
651. C2×#108C2×D73semidirect
656. C2×#101C2×D73semidirect
661. C2×#100C2×D73semidirect
710. #137C22×D73semidirect
755. C2×SD16C22×D73semidirect
770. #131C22×D73semidirect
810. #108C22×D73semidirect
814. #101C22×D73semidirect
818. #100C22×D73semidirect
1147. C2#471×D73direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D732
C2×AGL(1,ℤ/8)×D732
C22×SD16×D732
C2×#131×D732
C2×#179888532
C2×#179888522
C2×#179888512
C2×#179888502
C2×#179888492
C2×#179888482
C2×#179888472
#471×D732
C2×#108×D732
C2×#101×D732
C2×#100×D732
C2×#471×C732
C22×#47173